初中数学教案：有理数的乘方
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
有理数的乘方教案数学教师必备
有理数的乘方是初中数学教学中的重要知识点之一，不仅涉及到数的大小、大小比较，还和分式化简、解方程等方面存在联系。
在初中数学课堂上，教师需要充分掌握有理数的乘方知识点，并通过科学合理的教学方式和方法，帮助学生掌握有理数的乘方知识点。
本文就为广大数学教师提供一份有理数的乘方教案，希望能给大家在教学上提供使用价值。
一、教学目标1、掌握有理数的正、负整数次幂，并能简单应用；2、了解有理数的分数幂，会将分数幂化为混合数幂或整数幂，并能简单应用。
二、教学重点难点1、掌握有理数的幂的定义和符号表示；2、掌握有理数的正、负整数次幂的计算方法；3、会换算分数幂为混合数幂或整数幂。
三、教学内容与方法1、有理数的幂的定义和符号表示有理数的幂指的是将一个有理数连乘若干次，其中，指数表示这个有理数乘的次数，也叫做幂次。
符号表示为：如果a是一个实数，n 是一个正整数，a的n次幂表示成a^n。
教学方法：让学生观察并讨论有理数的幂的定义和符号表示，帮助学生理解其含义。
2、有理数的正、负整数次幂的计算方法有理数的正、负整数次幂的计算方法如下：(1) a^n×a^m=a^(n+m)；(2) a^n÷a^m=a^(n-m)；(3) (a^n)^m=a^(nm)；(4) a^0=1（a≠0）；(5) a^(-n)=1/a^n(a≠0)；教学方法：让学生通过多个实例来巩固有理数的正、负整数次幂的计算方法，将其应用到实际生活中，提高学生的学习兴趣，加深印象。
3、有理数的分数幂有理数的分数幂即分数作为指数的幂。
有理数的分数幂计算的方法：a的(1/n)次方，记作a^(1/n)，是使n次方等于a的那个正数。
a 的-1/n次方，记作a^(-1/n)，是a^(1/n)的倒数，即1/a^(1/n)。
教学方法：让学生先看例子，理解有理数的分数幂的概念，通过多个实例来巩固分数幂的计算方法，让学生更好地掌握。
四、课堂实施1、关于掌握有理数的幂的定义和符号表示教师通过图片、实物等方式，让学生了解有理数的幂的概念，讨论有理数的幂的符号表示，让学生自主举出例子。
初一数学教案：《有理数的乘法》9篇
初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
有理数的乘方练习教案
有理数的乘方是初中数学中一个比较重要的知识点，也是考试中比较常见的题型之一。
对学生进行有理数乘方的练习和训练是非常有必要的。
在教学中，我们应该如何制定有理数乘方的练习教案呢？下面，我将分享一下我对于有理数乘方练习的一些思路和经验。
一、教学目标在制定有理数乘方练习教案时，要明确的是教学目标。
过程中，一般应该包含以下几个方面：1.掌握有理数指数与底数的运算规律；2.掌握有理数指数为正数、负数和零的运算规律；3.掌握有理数指数为分数的运算规律；4.能够熟练使用有理数乘方的运算方法进行计算；5.能够运用有理数乘方知识解决实际问题。
二、教学重难点在制定有理数乘方练习教案时，需要明确教学重难点，对于学生掌握有理数乘方的知识非常有帮助。
具体来说，有理数乘方的教学重难点主要包括以下四个方面：1.符号的处理：有理数乘方进行运算时，需要对符号进行正确的处理，避免出现错误的计算结果。
2.零的乘方：在有理数乘方中，零的乘方有特殊的规律。
需要掌握正确的计算方法。
3.分数指数的处理：有理数乘方中，分数指数的运算需要按照特定的方法进行处理，需要特别注意。
4.实际应用：有理数乘方的应用场景很广，需要通过实际问题的练习，提高学生的应用能力。
三、练习内容在制定有理数乘方练习教案时，需要合理确定练习内容，让学生逐渐掌握有理数乘方运算的方法和技巧。
具体来说，有理数乘方的练习内容主要包括以下几个方面：1.基础计算：乘方基础计算使用整数进行计算，并掌握正确的符号处理方法。
2.分数指数：分数指数是有理数乘方的难点，在练习中需要分数指数的计算方法及对分数指数进行约分化简。
3.实际应用：通过一些生活中的实际应用多种练习方法的效果，加深学生对乘方的理解。
四、练习方法在制定有理数乘方练习教案时，需要合理选择练习方法，使学生积极参与、兴趣高涨，提高练习效果。
具体来说，有理数乘方的练习方法主要包括以下几个方面：1.课堂讲解：在课堂上进行有理数乘方的讲解，通过实例分析进行讲解，让学生更快地理解乘方运算法则和技巧。
《有理数的乘方》 说课稿
《有理数的乘方》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的乘方》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级上册第一章第五节的内容。
有理数的运算是初中数学运算的重要基础，而乘方运算又是有理数运算中的一种新运算。
通过本节课的学习，学生将对有理数的运算有更全面的认识，也为后续学习整式的乘除、实数的运算等内容奠定基础。
本节课主要介绍了有理数乘方的概念、表示方法、运算性质以及简单的应用。
教材从实际问题引入，让学生感受到乘方运算在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
同时，通过对乘方运算的学习，培养学生的数感、符号意识和运算能力。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加、减、乘、除运算，具备了一定的运算能力和思维能力。
但对于乘方这种新的运算形式，学生可能会感到陌生和抽象。
在教学过程中，要注重从实际问题出发，引导学生通过观察、比较、归纳等方法，理解乘方的概念和运算性质。
此外，七年级学生的注意力集中时间较短，好动、好奇，在教学中要采用多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解有理数乘方的概念，掌握乘方的表示方法。
（2）掌握有理数乘方的运算性质，能够进行简单的乘方运算。
（3）会用科学记数法表示较大的数。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，让学生经历观察、思考、归纳、总结的过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）通过乘方运算的练习，让学生体会转化的数学思想，提高学生的运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过对科学记数法的学习，让学生感受数学在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）有理数乘方的概念和表示方法。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
1.5.1有理数的乘方数学教案
1.5.1有理数的乘方数学教案
标题：1.5.1有理数的乘方
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握有理数的乘方运算。
2. 学生能够熟练运用有理数的乘方进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘方运算法则。
2. 教学难点：正确理解和运用负数的乘方。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过复习以前学过的乘法知识，引导学生进入新课程的学习。
2. 新课讲解：
- 介绍乘方的概念，解释底数和指数的含义。
- 举例说明正数、零和负数的乘方运算。
- 引导学生发现并总结有理数的乘方运算法则。
3. 练习与应用：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的内容，布置相关的家庭作业。
四、教学策略：
1. 采用直观教学法，借助实例帮助学生理解有理数的乘方。
2. 采用互动教学法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的主动学习能力。
五、教学评价：
1. 进行课堂小测验，检查学生对有理数的乘方的理解程度。
2. 检查学生的家庭作业，了解他们对所学知识的应用能力。
六、教学反思：
对本次教学进行反思，分析存在的问题，提出改进措施。
以上只是一个基本的大纲，你可以在此基础上添加更多的细节和内容，比如具体的教学活动、案例分析等。
同时，你也可以考虑加入一些更深入的主题，如幂的性质、科学记数法等，以增加你的文档的深度和广度。
有理数的乘方的教案
有理数的乘方的教案教学目标1.了解有理数的乘方的定义和性质；2.掌握有理数的乘方的计算方法；3.能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学重点1.有理数的乘方的定义和性质；2.有理数的乘方的计算方法。
教学难点1.有理数的乘方的计算方法；2.能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学过程1. 导入教师出示一道题目：“计算(−2)3的值。
”引导学生思考，如何计算这个式子的值。
2. 讲解2.1 有理数的乘方的定义和性质有理数的乘方是指一个有理数自乘若干次的结果。
其中，有理数的底数可以是正数、负数或零，指数必须是整数。
有理数的乘方有以下性质：1.任何数的零次方等于1，即a0=1；2.任何数的负次方等于其倒数的正次方，即a−n=1；a n3.任何数的正整数次方等于连乘若干个这个数，即a n=a×a×⋯×a；⏟n个n。
4.任何数的分数次方等于其分母次方根的分子次方，即a m n=√a m2.2 有理数的乘方的计算方法有理数的乘方的计算方法可以分为以下几种情况：1.正整数次方：连乘若干个这个数；2.负整数次方：先求出这个数的倒数，再连乘若干个这个数的倒数；3.零次方：等于1；4.分数次方：先求出这个数的分母次方根，再将结果的分子次方作为答案。
3. 练习3.1 计算1.(−3)22.(−2)−33.054.(−4)123.2 应用1.一块面积为4 cm2的正方形铁片，每边长度为1 cm，被剪成了16个小正方形铁片，每个小正方形铁片的面积为多少cm2？2.一辆汽车以60 km/h的速度行驶3小时，行驶的路程是多少km？3.一家商店的商品打折，原价为200元，现在打8折，打折后的价格是多少元？4. 总结教师引导学生总结本节课所学的有理数的乘方的定义、性质和计算方法，并强调学生需要掌握有理数的乘方的计算方法，并能够应用有理数的乘方解决实际问题。
课后作业1.计算(−5)3的值；2.计算(−2)−4的值；3.计算20的值；4.计算(−9)12的值；5.一块面积为16 cm2的正方形铁片，每边长度为2 cm，被剪成了64个小正方形铁片，每个小正方形铁片的面积为多少cm2？6.一辆汽车以80 km/h的速度行驶4小时，行驶的路程是多少km？7.一家商店的商品打折，原价为500元，现在打5折，打折后的价格是多少元？参考资料1.《初中数学（下册）》人民教育出版社；2.《小学数学教学大纲》教育部。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案乘方的定义
个……教师：原来这种运算在我们生活和学习中大量存在，这就是今天我们要学习的内容（板书课题，给出乘方的定义）1、乘方：求n个相同因数的积的运算。
教师：这种运算书写繁琐，有简单的记法吗？学生：可以像计算正方形的面积和正方体的体积，用平方和立方，可类比表示。
教师：那么在刚才同学的提示下，我们把上面两个表格中的“记作”栏填写完。
教师：如果n个a相乘又该如何表示呢？（n为正整数）学生：a˙a˙a˙…˙a=n an个a教师：写得很好。
n a读作“a的n次方”，其中a叫作底数，n叫作指数，乘方的结果叫幂。
下面我们来一起梳理一下乘方的定义。
（板书乘方的定义，补全相关概念）1、乘方：求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂。
在n a中，读作“a的n次方”，a叫作底数，n叫作指数，读作“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方。
（举例让学生进行理解）教师：我们也可以用如下这个图形形象的理解这个定义的意义。
指数底数结果：幂读作：a的n次方，a的n次幂课堂练习（难点巩固）教师：下面我们应用乘方的意义和相关概念解决如下问题。
1、把下列各式写成乘方的形式，并指出相应的底数和指数。
(1)（-6）×（-6)×(-6)×(-6)(2)-1.5×(-1.5)×(-1.5)(3)32323232⨯•••⨯⨯⨯na意义：n个相同因数的积。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
初中数学有理数的乘方教案
初中数学有理数的乘方教案2．10有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，明白得有理数乘方的意义，把握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观看、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联系实际，加强明白得，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确明白得乘方的意义，把握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确明白得乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方动身，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。
跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观看摸索，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导]入课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，但是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感受奇异吗?就让我们带着这份奇异走进数学课堂。
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个如何样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太苦恼,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决那个难题。
板书课题拿出课前预备好的纸,每个学生都试验一下,摸索回答问题激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还能够,次数多起来之后,学生明显感受运算吃力,面对这种情形,自然导入新课揭示学习目标电脑展现学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大伙儿认真自读课本71-72页,摸索下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展现:1.了解有理数乘方的概念；2.明白得幂,指数,底数；3.一个数本身能够看作那个数本身的次方.4. (-a)n与-an 一样吗?什么缘故?学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流培养学生自学能力把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探究活动应新知电脑展现:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)(-3)(-3)(-3)-22 222222.你自己能找到同样的例子吗?3.运算:(2) (13 ) -26学生积极摸索相互交流讨论让不同层次的学生发言此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性探究规律电脑展现:完成下列运算:2 2 24 25(-2) (-2) （-2）4 （-2）5观看运算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?学生对运算结果进行分析相互交流得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力链接生活1. 回忆课前问题2. 电脑展现细胞分裂过程,要求学生按要求运算,并揭示什么缘故人称癌细胞分裂为疯狂分裂? [学生摸索讨论得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观看解决生活问题感悟收获请大伙儿谈谈学完这节课的收成与困惑。
初中数学 教学设计：有理数的乘方
运算
加
减
乘
除
乘方
结果
和
差
积
商
幂
三、新知应用
Байду номын сангаас1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—）×（—）×（—）×（—）×（—）＝.
2）（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝.
3）•••••……•（2008个）＝
2、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
四、学以致用
例计算
教学手段
多媒体辅助教学.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、新课讲解。
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包.
（1）
（2）
（3）
练一练：计算
从例题可以知道：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.
五、性质规律归纳：
幂的符号规律：
幂的底数是正数时，结果一定为正数.
幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.
0的任何正整数次幂都得0
互为相反数的两数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.
二、合作探究
1、请你仿照上面记数方法表示下列各式
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
人教版有理数乘方教案
人教版有理数乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、探究、归纳等方法，引导学生理解有理数乘方的本质；（2）运用数学归纳法，让学生掌握有理数乘方的法则；（3）培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神；（3）引导学生认识数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 有理数乘方的概念：介绍有理数乘方的定义，即一个有理数乘以自身整数次幂的运算。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正数次幂都是零。
3. 乘方的运算规律：（1）乘方的乘法法则：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)；（2）乘方的除法法则：\(a^m / a^n = a^{m-n}\)（其中\(a \neq 0\)，\(n \neq 0\));（3）乘方的加法法则：\(a^m \cdot b^n = (ab)^m \cdot b^{n}\)。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数乘方的概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。
2. 教学难点：（1）有理数乘方的法则；（2）乘方的运算规律的应用。
四、教学方法1. 情境导入：通过生活中的实例，引导学生思考有理数乘方的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲授法：讲解有理数乘方的概念、法则和运算规律，引导学生理解和掌握。
3. 互动教学：提问、讨论、解答等方式，让学生积极参与课堂，培养学生的思考和表达能力。
4. 练习法：布置相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学安排1. 课时：本节课安排2课时，共计45分钟。
2. 教学过程：（1）第一课时：a. 导入新课；b. 讲解有理数乘方的概念；c. 讲解有理数乘方的法则；d. 讲解乘方的运算规律；e. 课堂练习。
1.11 有理数的乘方(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
1．11 有理数的乘方第1课时 乘方及其运算1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．重点有理数乘方的运算．难点有理数乘方运算的符号法则．一、导入新课1．计算：(1)(－934 )÷3；(2)(－6)÷(－4)÷(－115 ).2．在小学我们已经学习过a·a ，记作a 2，读作a 的平方(或a 的2次方)；a·a·a 记作a 3，读作a 的立方(或a 的3次方)；那么a·a·a·a 可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a 呢？a ·a ·a ·…·a,\s\do4(n 个)) (n 为正整数)呢？例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．2．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方，a n 可看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂．3．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写．二、探究新知1．计算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；(3)(－2)5.解：(1)原式＝(－2)(－2)(－2)＝－8；(2)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)＝16；(3)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)＝－32.小结：根据上面的计算，你能总结出有理数乘方运算的符号法则吗？(1)根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(2)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a>0时，a n >0(n 是正整数)；当a<0时，⎩⎪⎨⎪⎧a n >0（n 是偶数），a n <0（n 是奇数）； 当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数).(以上为有理数乘方运算的符号法则)a 2n ＝(－a)2n (n 为正整数)；a 2n －1＝－(－a)2n －1(n 为正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).三、课堂练习1．(－4)5读作什么？其中－4叫做什么数？5叫做什么数？(－4)5是正数还是负数？2．计算：(1)(－1)3； (2)(－1)10； (3)(0.1)3；(4)(32 )4； (5)(－2)3×(－2)2；(6)(－12 )3×(－12 )5； (7)103； (8)105.四、课堂小结1．乘方的有关概念(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．(2)a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．(3)一个数可以看作这个数本身的一次方．2．有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．要注意括号的作用．五、课后作业教材课后练习第1题，习题2.11第1，2题．有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点，所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学．在每一个知识点的讲授时，结合具体的实际例子来进行讲解，及时进行总结，形成方法．有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在教学中要加以引导，逐步渗透这一思想.第2课时科学记数法1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．重点正确运用科学记数法表示较大的数．难点正确掌握10的幂指数特征．一、导入新课同学们，你们能够迅速地读出和记住下列数字吗？1．光的速度约是300 000 000 m/s，它相当于速度为6 m/s的自行车的速度的多少倍？2．全世界人口数大约是7 400 000 000人；3．第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；4．中国的国土面积约为9 600 000平方千米；5．我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学的记数方法吧．二、探究新知1．10n的特征(1)计算102，103，104，…并讨论102表示什么，指数与运算结果中的0的个数有什么关系，与运算结果的位数有什么关系．小结：0的个数和指数相同，整数位数比指数多1.(2)练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000.②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.2科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．三、课堂练习1．设n是一个正整数，则10n＋1是()A．n个10相乘所得的积B．是一个n＋1位的整数C．10后面有n＋1个0的整数D．是一个n＋2位的整数2．用科学记数法表示下列各数：(1)100 000；(2)378 000；(3)－112 000; (4)2945；(5)1346.30.3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104; (2)6.070×103；(3)104; (4)－2.24×103.四、课堂小结1．什么是科学记数法？一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．2．用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.五、课后作业教材习题2.12第1，2，3题．在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数，本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数，在表示中应重点注意10的指数与原数的整数位数的关系．。
人教版初中数学七年级上册1.5有理数的乘方优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动发现问题、解决问题。针对有理数乘方的运算规则，设计一系列具有启发性的问题，如“为什么负数的乘方结果会有正负之分？”、“如何快速判断乘方结果的符号？”等。通过这些问题，激发学生的思考，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
（三）小组合作
（五）作业小结
为了检验学生对本节课内容的掌握程度，我会布置适量的作业。作业分为基础题和提高题，既包括对乘方运算规则的应用，也涉及一些拓展性的问题，旨在培养学生的创新思维。
在作业小结环节，我会强调作业的完成质量，要求学生认真审题、规范解答。同时，鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题积极思考、主动请教，培养他们独立解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知的过程中，我会以通俗易懂的语言，结合实际例子，详细解释有理数乘方的定义和运算规则。首先，我会让学生明确乘方的意义，了解乘方表示的是几个相同因数的乘积。接着，我会通过具体的计算实例，引导学生观察乘方结果的符号规律，总结出负数的乘方结果的正负判断方法。
在此基础上，我会进一步讲解乘方运算的性质，如乘方的分配律、结合律等，并通过典型例题，让学生在实际运算中巩固所学知识。同时，强调乘方运算在数学和其他学科中的重要应用，提高学生对其重视程度。
在教学过程中，我们将运用教育心理学原理，采用启发式、探究式和互动式的教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等环节，逐步掌握有理数乘方的运算规则。此外，教学案例还将关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展和提升。通过本节课的学习，期望学生能够熟练运用有理数乘方解决实际问题，并为后续数学学习打下坚实基础。
在反思与评价环节，我会关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于表达。对于学生的进步，我会及时给予肯定和表扬，增强他们的自信心；对于学生的问题，我会耐心指导，帮助他们找到解决办法。通过反思与评价，使学生在学习过程中不断成长，形成良好的学习习惯。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
初中七年级数学教案 《有理数的乘方》教学设计-省赛一等奖
《有理数的乘方》教学设计教材分析：《乘方》是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。
学情分析：学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
教学目标：（1）认知目标在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
（2）能力目标1.使学生能够灵活地进行乘方运算。
2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
（3）情感目标1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
（4）过程与方法：1.通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力2.通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分n-与na(-的意义。
教学方法：a)考虑到七年级学生的认知水平和知识结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
教学过程设计（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层对折2次后变成几层按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少如果这张纸的厚度为毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗学了今天的内容你们就会明白了。
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有理数的乘方
教学目标
1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3、渗透分类讨论思想。
重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学，我们已经学习过
a·a ，记作a 2，读作a 的平方（或a 的二次方）；
a·a·a ，记作a 3，读作a 的立方（或a 的三次方）；
那么，a·a·a·a 可以记作什么？读作什么？
a·a·a·a·a 呢？
个
n a a a a ⋅⋅⋅⋅（n 是正整数）呢 在小学对于字母a 我们只能取正数。
进入中学后，我们学习了有理数那么a 还可以取哪些数呢？请举例说明。
二、讲授新课
1、 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
一般地，在n a 中，a 取任意有理数，n 取正整数。
注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
当n
a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
(2)当指数为1时，指数1通常不写。
讲解P39例1。
3、引导学生观察、比较、分析例1中各小题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1）横向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。
（2）纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍是互为相反数，偶次幂相等。
（3）任何一个数的偶次幂是什么数？
由此，得到乘方运算的符号法则。
指数
底数
讲解P39例2。
注：（1）n a )(-与n a -的意义不同，当n 为奇数时，结果也不一样；
（2）分数的乘方应加括号，否则结果也不一样。
课堂练习：P40练习1，2
三、小结：
（1）乘方的有关概念；
（2）乘方的符号法则；
（3）括号的作用。
四、作业：P40习题1~4。