新课堂假期生活九年级数学
【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)08讲圆的基本概念(解析卷讲义)
第08讲圆的基本概念模块导航模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测学习目标『1、 掌握圆的基本概念；2、 掌握点与圆的位置关系；3、 掌握三角形的外接圆概念；4、 掌握圆的确定条件；。
＞模块一思维导图串知识04点与圆的位置关系。
＞模块二基础知识全梳理-----------------------------1 .圆的定义1.在一个平面内，线段Q4绕它固定的一个端点。
旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫圆.这个固定的端点。
叫做圆心，线段Q4叫做半径.以。
点为圆心的圆记作。
0,读作圆0.注意：（1）圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲残，而不是“圆面"o（2） “圆上的点"指的是圆周上的点，圆心不在圆周上。
（3） 确定一个圆需要两个要素:一是定点，即圆心；二是定长，即半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
只有圆心和半径都确定了，圆才能被唯一确定。
2 •点和圆的位置关系点和圆的点到圆心的距离与半径的关系图示注意：(1)利用d 与,的数量关系可以判断点和圆的位置关系；同时，知道了点和圆的位置善长，也可以位置关系文字语言符号语言点在圆内圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内点P 在圆内0』V尸点在圆上圆内各点到圆心的距离都等于半径，到圆心的距离等于半径的点都在圆上点F 在圆上= r点在圆外圆内各点到圆心的距离都大于半径，到圆心的距离大于半径的点都在圆外点F 在圆外＞ Y确定d 与,的数量关系。
(2) 符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端。
(3) 弦、弧、圆心角1.连结圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径，直径是同一圆中最长的弦，直径等于半径的2倍.2. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A 6为端点的弧记作金，读作弧AB.在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧.3. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.4. 从圆心到弦的距离叫做弦心距.5. 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.6. 顶点在圆心的角叫做圆心角.名称概念注意图示弦连接圆上任意两点的线段叫作弦，如右图中“弦AC "直径是圆中最长的弦不一定是直径C (py直径经过圆心的弦叫作直径，如右图中“直径AB V但弦不一定是直径弧、半圆、劣孤、优弧圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。
【九年级】2021年九年级寒假生活指导数学答案参考：第一学期
【九年级】2021年九年级寒假生活指导数学答案参考：第一学期一.帮你学习(1)-1(2)b二.双基导航系统1-5ccdab(6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10)(11)解：设应降价x元.(40-x)(20+2x)=1200解得x1=10(舍去)x2=20∵为了尽快减少库存∴请问：每件衬衫应当降价20元.(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac0∴(-3)2-4(m-1)0∴m13/4②∵方程存有两个成正比的实数根时b2-4ac=0∴(-3)2-4(m-1)=0∴m=13/4∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0∴方程的根为x=3/2(13)解：①10次：p=6/10=3/5;20次：p=10/20=1/2;30次：p=17/30;40次：p=23/40②：p=1/2③不一定(14)求解：设x2+2x=y∴y2-7y-8=0∴y1=8y2=-1∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2x2=-4当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1(15)①2x2+4x+302(x2+2x)-32(x2+2x+1)-3+22(x+1)2-1(x+1)2-1/2∵(x+1)2≥0∴无论x为任意实数，总有2x2+4x+30②3x2-5x-12x2-4x-73x2-2x2-5x+4x-1+70x2-x+60x2-x-6(x-1/2)2-23/4∵(x-1/2)2≥0∴无论x为任一实数，总存有3x2-5x-12x2-4x-7(16)(6，4)三.科学知识开拓1-4ccda(5)6或12(6)1：1(8)①pa=1/6pb=2/6=1/3pc=2/6=1/3pd=1/6②不公平，因为棋子移动至每个点的概率相同若想尽可能获胜，应选b点或c点③pa=8/36=2/9(9)①如果一个四边形的对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半p15cddabcp17caca以上就是数学网为大家整理的九年级寒假生活指导数学答案参考：第一学期，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
九年级数学新课堂的方法
九年级数学新课堂的方法以学生为主体的教学模式(一)知识回忆由学生组织，利用填空、填表、框图、知识结构等方式引导学生通过填充回忆，整理复习内容、复习提纲可设计成知识结构的形式，也可以以题代纲，将复习的内容编成练习题，让学生见题想知识点;此时题目可简单一些，但要求的覆盖面要广，这样比教师单纯讲述的效果要好得多。
(二)题目讲解时要由“一言堂〞改为“群言堂〞，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞〞，擦出灵感。
(三)练习校正主要依靠学生完成。
答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台完成主持;在校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决;对大多数不能解决的问题，由教师点拨、启发后解决。
数学教学策略的实施途径(一)转变数学教学方式当前初三数学的有效学习要侧重对知识的归纳和总结，教师需要针对所教的内容，结合开展的需要，进行大胆的改革和创新，只有这样才能够更好地培养学生的数学素养和思维。
我觉得应该从以下几个方面做起：第一，创设数学的教学情境，让学生在学习枯燥的知识时，感受到新奇和惊喜，教师把数学的抽象，通过一定的故事和实例来进行现实的说明，能够带来意想不到的教学效果;第二，数学课堂教学中师生的关系，学习的主体是学生，是我们始终都必须认识到的，教师只是一种辅助角色，不应该出现角色的颠倒，教师通过合理的引导，才能够使得学生占据主动，主动去学习，去问问题。
只有这样才能够真正地转变数学的教学方式。
(二)实现师生的自主合作学习对于初三的数学教学而言，不仅要学习新的知识，还要对前期学习的知识进行总结和复习，这就需要教师结合初三学生数学学习的特点，开展小组自主合作学习，培养学生自主学习的能力，充分发挥每一个学生的优势，实现全体学生的共同进步与开展。
问题情境的创设是学生自主学习的前提和根底，更是提高学生参与度的有效手段。
在初三教学过程中.教师要意识到加强学生动手操作是解决数学知识抽象性和学生思维具体形象性之间矛盾的最有效的方法。
九年级第一学期寒假生活指导数学答案
九年级第一学期寒假生活指导数学答案初中暑假作业是不是不时困扰这你呢?不用担忧，查字典数学网小编为你带来了九年级第一学期暑假生活指点数学答案啦，是不是很让你兴奋呢?那就快来看看吧!一.帮你学习(1)-1 (2)B二.双基导航1-5 CCDAB(6)1;-6;7 (7)k≤2 (8)①③ (9)3/4 (10)(11)解：设应降价x元.(40-x)(20+2x)=1200解得x1=10(舍去)x2=20∵为了尽快增加库存∴答：每件衬衫应降价20元.(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac0 ∴(-3)2-4(m-1)0∴m13/4②∵方程有两个相等的实数根时b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0∴m=13/4∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0∴方程的根为x=3/2(13)解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40②：P=1/2③不一定(14)解：设x2+2x=y ∴y2-7y-8=0∴y1=8 y2=-1∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1(15)① 2x2+4x+302(x2+2x)-32(x2+2x+1)-3+22(x+1)2-1(x+1)2-1/2∵(x+1)2≥0∴无论x为恣意实数，总有2x2+4x+30②3x2-5x-12x2-4x-73x2-2x2-5x+4x-1+70x2-x+60x2-x-6(x-1/2)2-23/4∵(x-1/2)2≥0∴无论x为恣意实数，总有3x2-5x-12x2-4x-7(16) (6，4)三.知识拓展1-4 CCDA(5)6或12 (6)1：1(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6②不公允，由于棋子移动到每个点的概率不同假想象尽能够获胜，应选B点或C点③PA=8/36=2/9(9)①假设一个四边形的对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半P15 CDDABC P17 CACA以上就是查字典数学网为大家整理的九年级第一学期暑假生活指点数学答案，怎样样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所协助，同时也祝大家学习提高，考试顺利!。
【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)12讲圆内接四边形与正多边形(解析卷讲义)
第12讲圆内接四边形与正多边形模块导航『模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）学习目标『1.掌握圆内接四边形的概念和定理；2.掌握圆与正多边形的关系；模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测◎模块一思维导图串知识02求四边形外接圆的直径03已知正多边形的中心角求边数01已知圆内接四边形求角度—04求正多边形的中心角05正多边形与圆综合输模块二基础知识全梳理-----------------------------一、圆内接四边形如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.二、圆内接四边形性质定理圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.要点：圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来.在应用时要注意是对角，而不是邻角互补.三、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.要点：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：⑴各边相等；⑵各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).四、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.3.正多边形的有关计算⑴正n边形每-个内角的度数是J")；⑵正n边形每个中心角的度数是—；n⑶正n边形每个外角的度数是犯1.n要点：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.五、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.4.边数相同的正多边形相似。
九年级上册数学南方新课堂
九年级上册数学南方新课堂数学是一门重要的学科，也是现代社会不可或缺的一部分。
在九年级上册的数学课程中，我们将学习更加深入和复杂的数学知识，这对我们的数学思维能力和数学应用能力提出了更高的要求。
下面我将从以下48个方面来详细介绍九年级上册数学南方新课堂。
1.九年级上册数学的重要性：数学是一门基础学科，对我们的学习和生活都有很大的作用。
2.九年级上册数学知识的体系结构：从整体上来看，九年级上册数学知识包括了很多方面，如代数、几何、概率等。
3.代数知识的学习：代数是数学的重要分支之一，九年级的代数知识包括了多项式、因式分解、方程和不等式等。
4.多项式的基本概念和运算规律：在九年级上册数学中，我们将学习多项式的基本概念和运算规律，如加减乘除等。
5.多项式的因式分解：因式分解是九年级数学中一个重要的内容，我们将学习如何将一个多项式分解为一个或多个因式相乘的形式。
6.方程和不等式的解法：在九年级数学中，我们将学习如何解一元一次方程、一元二次方程和简单的不等式。
7.几何知识的学习：几何是数学中的另一个重要分支，九年级几何知识包括了平面几何和立体几何。
8.直线和角的基本概念：在九年级数学中，我们将学习直线的性质、角的分类、角的度量等基本概念。
9.三角形的性质和分类：三角形是几何中的一个重要概念，我们将学习三角形的性质、分类以及相关的定理和推论。
10.四边形和多边形的性质：在九年级数学中，我们还将学习四边形和多边形的各种性质，如平行四边形、菱形、正多边形等。
11.几何作图：几何作图是九年级数学中的一个重要内容，我们将学习如何用尺规作图来解决一些几何问题。
12.概率知识的学习：概率是数学中的一个重要分支，九年级上册的概率知识主要包括了事件的概率、概率的计算和应用等。
13.事件的概率：在九年级数学中，我们将学习如何计算一个事件发生的概率，掌握事件的概率的基本概念和计算方法。
14.概率计算方法：除了基本概率的计算方法外，我们还将学习如何利用排列组合、频率等方法来计算概率。
九年级数学寒假作业与生活
九年级数学寒假作业与生活全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：九年级的数学寒假作业与生活寒假是学生们盼望已久的假期，是他们放松身心、享受生活的时间。
对于九年级的学生来说，寒假也意味着需要完成大量的数学作业。
数学作业是学生们寒假生活中不可忽视的一部分，它既是对学生学习成绩的检验，也是对学生自律和时间管理能力的挑战。
对于九年级的学生来说，如何合理安排时间是一个很重要的问题。
在寒假期间，学生们通常有很多自由时间，他们可以利用这段时间学习新知识、提高自己的技能，也可以进行一些有意义的活动。
如果花费太多时间在数学作业上，就会影响到其他方面的发展和兴趣。
九年级的学生需要在数学作业和生活之间找到一个平衡点，既要完成作业，也要保证自己的健康和兴趣。
九年级的学生应该如何合理安排寒假的生活呢？他们可以制定一个学习计划，明确每天需要完成的数学作业和学习任务。
这样可以帮助他们提高学习效率，避免拖延和浪费时间。
他们可以合理安排每天的时间，适当安排时间进行运动、娱乐和休息，保护自己的身心健康。
他们可以选择参加一些有益的活动，如参加一些兴趣班、社会实践活动或者志愿者活动，丰富自己的生活，培养自己的兴趣爱好。
在九年级的数学寒假作业与生活中，学生们需要认真对待数学作业，提高自己的学习能力和自律能力。
他们也需要合理安排时间，保持健康的生活方式，培养自己的兴趣爱好。
只有这样，他们才能度过一个充实而有意义的寒假，为新学期的学习打下良好的基础。
希望九年级的学生们能够在寒假中取得进步，不仅在数学上取得好成绩，也在生活中享受快乐和成长。
第二篇示例：九年级的寒假将至，学生们即将迎来一个长假期间。
不过，别忘了老师们布置的数学作业，虽然在寒假里数学作业可能不是学生们最喜欢的事情，但是完成它们是非常重要的。
数学是一门需要反复练习和巩固的学科，只有通过大量的练习才能夯实基础，提高水平。
寒假作业就是一个很好的机会，让学生们有时间和空间去完整地、深入地学习数学知识。
新课堂寒假生活八年级数学湘教版
新课堂寒假生活八年级数学湘教版一、概述寒假是中学生最为期待的假期之一，放假期间，学生可以有更多时间参加各种辅导班、读书、自主学习以及参加各类兴趣班，为新学期的学习打下良好的基础。
二、数学学习1.数学是一门非常重要的学科，数学不仅仅是一门学科，更是一种运用逻辑思维的工具。
寒假期间要认真学习数学知识，巩固上学期所学内容。
2.根据《新课堂寒假生活八年级数学湘教版》内容，学生可以通过自主学习、参加数学兴趣班、辅导班等方式来丰富自己的数学知识，提高数学应用能力。
3.数学学习并不只是在课堂上完成，学生可以通过各种数学题库、习题集进行刻苦训练，提高自己的数学能力。
三、数学实践1.数学实践是数学学习的重要环节，学生可以通过数学游戏、数学应用等方式来增强自己的数学实践能力。
2.学生还可以结合日常生活中的各种问题，进行数学实践的尝试和思考，如超市购物、生活账单结算、理财规划等。
3.通过数学实践，学生可以更好地将理论知识应用到实际生活中，提高自己的数学素养和能力。
四、数学思维1.数学思维是数学学习的核心，通过寒假期间的系统学习，学生可以提高自己的数学思维能力，包括逻辑思维、创新思维、实际应用思维等。
2.学生可以通过参加数学竞赛，解决数学难题等方式，锻炼自己的数学思维能力，培养自己的数学兴趣。
3.数学思维的培养不只是为了应对学业，更是为了日后的人生发展打下坚实基础，提高自己的综合素质和创新能力。
五、总结通过《新课堂寒假生活八年级数学湘教版》内容，学生可以在寒假期间进行系统的数学学习和实践，提高自己的数学水平，为新学期的学习打下坚实的基础。
希望广大学生能在寒假期间，认真学习，开展各种富有成效的数学活动，不断提高自己的数学水平，做到在知识掌握、实践能力和思维素养方面都有所提高。
在数学学习中，练习是非常重要的一环。
通过练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力，增强对数学的信心。
在寒假期间，学生可以利用大量的空余时间进行大量的练习。
初三数学寒假课程规划
初三数学寒假课程规划第一周：本周主要复习初二数学的知识点，以夯实基础为主。
每天安排3-4小时的学习时间，重点复习以下内容：1. 整数的加、减、乘、除运算：包括有理数的加、减、乘、除运算、乘方、倍数和约数等基本概念。
2. 分数的加、减、乘、除运算：包括分数的乘方运算，分数的化简等基本概念和技巧。
3. 百分数：包括百分数的意义、百分数的转换、百分数之间的关系等基本概念和应用。
4. 几何图形：包括平行四边形、三角形、四边形的性质和计算，圆的性质和计算等基本几何知识。
5. 数据统计：包括数据的收集、整理、描述、分析等基本概念和方法。
6. 代数式与方程式：包括代数式的意义和性质，方程的解的概念、解方程的基本方法等。
第二周：本周主要复习初三上学期数学的知识点，以强化能力为主。
每天安排4-5小时的学习时间，重点复习以下内容：1. 二次根式与分式：包括二次根式的性质和计算，分式的加、减、乘、除等基本概念和方法。
2. 线性方程组：包括线性方程组的概念、解的判定和解的求法等基本知识。
3. 几何变换：包括平移、旋转、镜像等基本几何变换的性质和计算。
4. 相似与全等三角形：包括相似三角形的判定、全等三角形的判定等基本知识和应用。
5. 平面向量：包括平面向量的概念、加法、减法、数量积和向量内积等基本概念和运算法则。
6. 函数与图像：包括函数的概念、函数的图像、函数的性质和函数的应用等基本知识。
第三周：本周主要复习初三下学期数学的知识点，以提高能力和应用为主。
每天安排5-6小时的学习时间，重点复习以下内容：1. 平方根与立方根：包括平方根、立方根的性质和计算，解一元二次方程等基本概念和方法。
2. 三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数的概念、性质和计算。
3. 数据的分析与推断：包括数据样本的选取和描述，统计量的计算和比较，以及概率的计算等基本概念和方法。
4. 平面几何初步：包括平行线、垂直线、角的认识和计算，等腰三角形、相交线和角的性质等基本知识和应用。
北京教育出版社新课堂假期生活寒假用书八年级数学
数学一、DACB 二、AC=DF 45cm三、1.∵AO平分∠BAC∴DO=EO∴∠DOB=∠EOC∵CD⊥AB BE⊥AC∴ODB=∠OEC=90°∴在△BOD和△COE中∠ODB=∠OECDO=EO∠DOB=∠EOC∴△BOD≌△COE∴OB=OC2.∵AD=CE，AC=BC，∠A=∠ACB=60°∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠ACD=∠CBE∵△ABC是等边三角形∴∠ACD+∠BCD=60°∴△BFC中，∠BFC=180°-∠CBE-∠BCD=120°一、DDDA 二、BD=B'D' 180°三、（1）∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵△DCE为等边三角形∴DC=CF∵等边三角形各角为60°∴∠ACB=∠DCF=60°∴∠ACB+∠ACD=∠DCF+∠ACD即∠ACE=∠DCB∴在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCACF=DC∴△ACE≌△DCB∴AE=DB（2）成立。
一、DDC 二、30°3cm 90°三、（1）利用HL定理可得△ACE≌△CBD∴AE=CD（2）BD=CE=1/2BC=6cm一、CDCB 二、∠ADC=2∠ABC 50°三、1.如图，过点D分别作AB，AC的垂线，垂足分别为G,H 则∠GAD+∠ADG=90°，∠HAD+∠DAH=90°即∠BAC+∠GDH=180°∴∠BAC+∠EDF=180°∴∠GDH=∠EDF∴∠GDH-∠GDF=∠EDF即∠EDG=∠FDH又∵AD是角平分线∴DG=DH∴∠DGE=∠DHF=90°∴△DEG≌△DFH∴DE=DF2.利用对称轴原理一、DCCC 二、全等对称轴3cmB（-2，2）C（-2，-2）D（2，-2）470°或55°三、∵△ABE的周长为10即AE+BE+AB=10且在△AEC中，D为AC中点，ED⊥AC ∴ED为三角形AEC的中垂线即△AEC为等腰三角形∴AE=EC∵CA=CB∴AC+AB=10又∵AC-AB=2∴AC=6 AB=4∴CA=CB=6一、CC 二、2 8或6 长方形1、3、8、0 15°三、1.∵DE垂直平分AB∴AD=DB即∠A=∠ABD设1为X，则∠DBC=2X, ∠A=∠ABD=3X又∵∠DBC+∠A+∠ABD+∠ACB=180°，∠ACB=90°∴∠DBC+∠A+∠ABD=90°∵2X+3X+3X=90°∴∠A=3X=33.75°2.∵EF‖BC，BD是∠ABC的角平分线∴∠EDB=∠DBC又∵∠DBC=∠ABD∴∠EDB=∠ABD∴△BDE为等腰三角形又∵EF‖BC,CD是∠ACB的平分线∴∠FDC=∠BCD又∵∠BCD=∠AFD∴∠FDC=∠AFD即△CFD为等腰三角形∴BE=EO CF=DF BE+CF=ED+DF=EF∴EF=BE+CF一、DCBD 二、F,G,K,N,R 全等对称80°或20° 4：1 原点对称三、1.∵∠ABC=40°，DB=BA∴∠D=∠BAD=1/2∠ABC=20°又∵∠ACB=70°，CE=CA∴∠E=∠EAC=1/2∠ACB=35°∵∠ABC=40°，∠ACB=70°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠EAC=125°2.∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°∵PE‖AB，PF‖AC∴∠PEF=∠ABC=60°，∠PFE=∠ACB=60°所遗△PEF是等边三角形一、BADCC 二、它的两对边的中线0<x<5 1 30°三、1.∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴BD=CE∵M是BC的中点∴BM=CM∴△DBM=△ECM∴DM=EM∴MDE是等腰三角形2.过点D作EF的垂线交EF于点G∵∠CDF=∠GDF，且∠ADE=∠GDE∴∠EDF=45°一、CBDC 二、无数15cm 65°36°三、1.∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵DE⊥BC∴∠B+∠E=∠C+∠CFD=90°∴∠E=∠CFD又∵∠CFD=∠AFG∴∠E=∠AFG∴△AFE是等腰三角形∵在等腰三角形中底边的中线垂直平分底边∴AG‖BC2.略提示：√=根号一、CDCAB 二、x>0 1 2 a√b三、1.∵（2-a）²+√（a²+b+c）+|c+8|=0∴a=2 b=4 c=-8∵ax²+bx+c=0∴2x²+4x-8=02x²+4x=8x²+2x=4∴x²+2x+1=4+1=52.（1）（2）（3）答案都是1 （4）n-n+1=1一、CADBD二、三不会= =一、DD 二、立方立方根³√a 1/8 1/4 5/2 ±√5 9.11 -0.196三、1. =-5 2.=3/2 3.=9/4 4. =60四、1. 2x-1=√5 2x=√5+1 x=(√5+1)/22. 2(x-1)³= -128 (x-1)³= -64 x= -3五、∵³√=3∴x=27∵√z-4=0∴z=4∴(2y-12+2)²=02y=10y=5³√27+125+64=122. (³√0.125÷8) x 6=0.125x6=1.5cm²一、DBCB 二、S=x(5+x/2)=5x+x²/2 x x y 25 12.5 S=3n+1三、1. 2a+1=0 2b-4=0 2a=-1 2b=4 a=-0.5 b=22.（1）Q=200+10t (0≤t≤30)（2）0≤t≤30（3）略一、BCBA 二、y=1/3x+4 3 第三空不会= =三、1.（1）m=2 （2）m=2 2.（1）y=50-2.5x (0≤x≤20) （2）略一、CBB 二、y=x-2 3 <4 >4 x=2，y=1三、1. (1)x=4 （2）x<4 （3）x>4 (4)x<52.(1)y1=50+0.4x y2=0.5x (2)50+0.4x=0.5x x=500 （3）y1一、CCC 第四答案没正确选项二、-2x 减小 1 -2 -1 -5 y=180-1/2x 0<x<180三、1. ∵正比例函数y=kx的图像经过A（k,2k）∴2k=k², k=0或2∴当k=2时，B点坐标为（4，0），将A（2，4）B（4，0）联1/2解得y=-2x+8（what?联1/2？我也不知道什么意思）当k=0时AO线不存在∴k=2 y=-2x+82.（1）y=10-2x (3≤x≤4)（2）10-2x=3 x=3.5一、AACA 二、1200-150t 0≤t≤8 4 5 y=2.2(0<x≤3) 2.2+1.1x （此处为二元一次方程组）2.2 9.9三、1.不会 2.y=600-100x(0≤x≤6)3.（1）y=0(0≤x≤30) 0.2x-6(x≥30) （此处为二元一次方程组）（2）30KG一、ADB 二、h=1200-150t (0≤t≤8) 2n+1三、1. y=2.5x(x≥10) y为x的一次函数它是正比例函数2.∵函数y=kx经过点（√2，√2）∴√2=k（-√2）∴k=-1∴正比例函数是y=-x∵点A(a,-4)在图像上∴-4=-a∴a=4∵点B（-2√2，b）在图像上∴B= -（-2√2）=2√23.（1）y=(x-2000)x5%=y=0.05x-100（2）5元（3）0.05x-100=192 0.05x=101.92 x=2038.4一、BDDA 二、-3x的六次方y的四次方（= =打不出来）81a的十二次方19 3 1 第四小题不会 4 -2三、1.= -（3xy³）的五次方-9x²y的六次方·（这是乘号）（xy³）³=-(3xy³)的五次方-9x的五次y的十五次方2.=10a²b³+ba³b²3. x²-x+15=x²+5x+4 -6x=4-15 x=11/64.5(2的a次方·2的b次方）=C5.[(4n+3m)+(2n-3m)]·（m+2n）/2=6n(m+2n)=（6mn+12n²）÷2=3mn+6n²一、CCCD 二、b²-144 x²-16y²x²+16x+60 4 38 5 -24 2x²-y²+2xy a²+2ab+b²-c²三、1. =（x²-9）（x²+9）=x⁴-812.= x²-(2y-3/2)²=x²-4y²+9/43.=a²-4ab+4b²+b²+2b+1+99 =(a-2b)²+(b+1)²+99 =994.∵a-b=2 b-c=2 a+c=14∴设c=x b=x+2 a=x+4∵a+c=14∴x+4+x=14解得x=5∴c=5 b=7 a=9∴a²-b²=325.∵a(a-1)-(a²-b)=2∴a²-a-a²+b=2∴b-a=2ab-a²+b²/2=2ab-(a²+b²)/2=a²-2ab+b²/2 x (-1)=-26.x²+y²+4x-6y+14=(x²+4x+4)+(y²-6y+9)+1=(x+2)²+(y-3)²+1∵(x+2)²≥0 (y-3)²≥0∴x²+y²+4x-6y+14>0一、ACD 二、-10a a²(a+3b)(x-y) a x-14 a²-2ab -1 (1-a+b)(1+a-b) (x²+5x+5)²三、1.x²-y²+x-3y=(x+y)(x-y)+x-3y=x+y+x-3y=2(x-y)=22.(x²+2xy-3y²)÷(xy)=(x+3y)(x-y)÷(x-y)=x+3y=1253.x+1+y(x+1)=6 (x+1)(y+1)=6 x=1，y=2或x=2 y=14.a²-b²-2bc-c²=2²-(b+c)²∵三角形两边之和大于第三边∴0<a<b+c∴a²<(b+c)²∴a²-(b+c)²<0∴符号为负一、√×√× 二、B 第二小题不会三、≠2 -9四、1.8x的n-1次方-3x的n次方-1+2x-18x的n+1次方+8x的n次方=-10x的n+1次方+5x的n次方+2x-12.=4/9a²x的6次方+3ax的四次方-a²x的五次方五、∵|a-b+3|=0∴a-b=-3∵(2a+b)²=0∴2a+b=0∴a-b=3 2a+b=0（此处为二元一次方程组）解得a=1 b=-22a³b(2ab+1)-a²(-2ab)²=4a⁴b²+2a³b-4a⁴b²=2a³b将2a³b代入求值，得2x1³x(-2)=-4六、（1）-2ab+bc+8ac-ab+2bc-3ac=-3ab+4bc-5ac（2）-3ab+4bc-5ac-ab-2bc+3ac=-4ab+7bc-6ac。
人教版九年级上册数学暑期自主学习计划30天内容[安排
九年级数学暑期自主学习安排时间自主学习内容7月12日——16日完成课时1、2、37月19日——23日完成课时4、5、67月26日——30日完成课时7、8、98月2日——6日完成课时10、11、128月8日——13日完成课时13、14、151第1课时一元二次方程（1）学习目标：1.了解一元二次方程的概念、一般式 ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念. 2．应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 3.通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．重点难点：重点：一元二次方程的概念及其一般形式、和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．难点：建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．一、成功学习阅读教材P1–P3,结合教材完成下面问题：问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高x m，则上部高________,得方程：_____________________________ ，整理得__________________________ ①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。
如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程：_____________________________，整理得：_____________________________ ②请回答下面问题：（1）方程①②中未知数的个数各是多少？__ __（2）它们最高次数分别是几次？_____方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.归纳总结：1.一元二次方程:像这样等式两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数为2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
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新课堂假期生活九年级数学
新课堂假期生活九年级数学一、选择题1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2 b x。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（）(A) 第8秒(B) 第10秒(C) 第12秒(D) 第15秒。
2．将函数的图象向右平移a 个单位，得到函数的图象，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．43．根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【】x …－1 0 1 2 …y …－1－2…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点4．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）5．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=6．二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定7．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．8．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．9．把二次函数用配方法化成的形式A. B. C. D.10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题11．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为12.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．13．二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是___________。
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新课堂假期生活九年级数学
一、选择题
1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2 b x。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（）
(A) 第8秒(B) 第10秒(C) 第12秒(D) 第15秒。
2．将函数的图象向右平移a 个单位，得到函数的图象，则a的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
3．根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【】
x …－1 0 1 2 …
y …－1
－2
…
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点
4．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）
5．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）
A、y=x2-x-2
B、y=
C、y=
D、y=
6．二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）
A．B．C．D．不能确定
7．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．
8．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．
9．把二次函数用配方法化成的形式
A. B. C. D.
10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）
A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题
11．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为
12.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．
①过点；
②当时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
13．二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是___________。
14．、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y= x2的图象，C2是函数y=- x2的图象，则阴影部分的面积是.
15．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_ （填“>”，“<”或“=”）
16.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点, , ，…，在y轴的正半轴上，点, , ，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都为等边三角形，则△的边长＝_________________.
三、解答题
17. 一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。
18如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．
19. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。
市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
20. 如图，在平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．
（1）求点的坐标．
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．
21. 如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，•抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP•是什么四边形？并证明你的结论；
22. 如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E 在射线BC上，且PE=PB.
（1）求证：①PE=PD ；②PE⊥PD；
（2）设AP=x, △PBE的面积为y.
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.
23.如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物
线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。