第二章力学性能
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
第二章 弹性变形阶段的力学性能.
第二章弹性变形阶段的力学性能一.弹性变形的特点及物理本质特点:1.可逆性:外力去除后,变形随即消失,从而恢复原状;2.单值性:无论加载或卸载,应力应变都保持单值的线性关系;3.变形量很小:一般小于0.5--1。
为什么金属具有上述弹性变形特点？需要进一步了解金属变形的物理过程后才能解释。
我们都知道，金属是由原子规则排列组成的晶体,相邻原子间存在一定的作用力。
弹性变形就是外力克服原子间作用力，使原子间距发生变化的结果；而恢复弹性变形则是在外力去除后，原子间作用力迫使原子恢复原来位置的结果。
为简便起见，可借用双原子模型来进行分析。
如P9及图1-5所示，金属相邻两原子在一定范围内，其间存在有相互作用力，包括有相互引力和相互斥力。
一般认为：引力是由金属正离子和自由电子间的库仑引力所产生；斥力是由正离子和正离子，电子和电子间的斥力所产生。
其中引力和斥力是相互矛盾的。
引力力图使原子n1和n2尽量靠近，而斥力又力图使二原子尽量分开。
曲线1表示引力随原子间距r的变化情况，曲线2表示斥力随r变化情况，曲线3表示引力和斥力的合力。
当无外力作用时，原子在r=r。
处引力和斥力平衡，合力为零。
所以r。
是两原子平衡间距，即正常的晶格原子间距。
下面的曲线表示了原子间势能曲线在r 。
处势能最低，处于稳定状态。
当外力作用促使两原子靠近（r〈r。
）或分开（r〉r。
）时，必须克服相应的斥力或引力，才能是原子达到新的平衡位置，产生原子间距的变化，即所谓的滑变形。
当外力消除后，因原子间力的作用，原子又回到原来平衡位置（r=r。
）即恢复形变，这就是弹变的物理过程，也是弹变具有可逆性的原因。
两原子的作用里P和间距r之间的关系可表示为：P=A/r²-A r²。
/r4=A/r2-B/r4式中A和 r。
是与晶体有关的常数；式中第一项为引力，第二项为斥力，当两原子靠近时，斥力比引力变化快，因而合力表现为相斥，当r〉r。
时，引力起主导作用，各力表现为相引，同时上式还说明各力P和r的是曲线关系。
第二章-钢筋混凝土材料的力学性能
第2章钢筋混凝土材料的力学性能知识点1. 钢筋的强度和变形, 钢筋的级别和品种, 混凝土结构对钢筋性能的要求；2. 单轴和复合受力状态下混凝土的强度；3. 混凝土在一次短期加荷以及重复荷载和长期荷载作用下的变形性能；4. 混凝土的弹性模量、混凝土的强度和强度等级；5. 钢筋和混凝土的粘结性能。
要点1. 混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系。
混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系为标准值大。
2. 有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据是屈服下限。
3. 混凝土的徐变混凝土承受荷载不变, 而变形随时间增长的现象称为混凝土的徐变4. 混凝土的立方体抗压强度混凝土的立方强度是指按标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件, 在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。
5. 混凝土的轴心抗压强度混凝土的轴心强度是指按标准方法制作养护的边长为150 150 300mm的棱柱体作为标准试件, 试验所测得的具有95%保证率的抗压强度为轴心抗压强度。
6. 光圆钢筋与混凝土的粘结作用的组成光圆钢筋与混凝土的粘结作用由胶结力, 摩阻力, 咬合力三部分组成。
7. 钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有哪些。
钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有强度、塑性或变形能力、可焊性、温度要求及与混凝土的粘结力或称握裹力。
8. 混凝土在荷载作用下的应变包括哪些。
混凝土在荷载作用下的应变包括加载瞬间产生的瞬时应变, 和在长期荷载作用下的徐变。
9. 钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作的原因。
钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作, 其原因是二者之间具有相近的温度线膨胀系数和良好的粘结力。
10. 结构的极限状态分为哪两种。
结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。
第二章金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化
金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富，生产工艺简单、成熟，而且还因为它具有优良的性能。
通常所指的金属材料性能包括以下两个方面：1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能，主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等)，物理性能(密度、熔点、导热性、热膨胀性等)，化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。
使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。
2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能，例如锻造，焊接，热处理，压力加工，切削加工等方面的性能。
工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。
1．1材料力学基本知识金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时，材料就会发生变形以至断裂。
材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。
锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。
1．1．1 强度金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。
材料强度指标可以通过拉伸试验测出。
把一定尺寸和形状的金属试样(图1～2)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。
根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图1—3)。
在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。
图1—3所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d)，横坐标是伸长量AL(也可换算为应变e)。
所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。
图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线，分析曲线A，可以将拉伸过程分为四个阶段：1．弹性阶段即曲线的o-e段，在此段若加载不超过e点的应力值，卸载后试件的变形可全部消失，故e点的应力值为材料只产生弹性变形时应力的最高限，称为弹性极限，曲线的o～e’段为直线，在此段内应力与应变成正比，即材料符合虎克定律，该段称为线弹性阶段。
第二章钢筋和混凝土的力学性能
第二章钢筋和混凝土的力学性能主要内容：2.1 钢筋的力学性能2.2 混凝土的力学性能2.3 钢筋与混凝土之间的粘结作用重难点：钢筋的种类及力学指标；混凝土的力学指标及力学性能；钢筋与混凝土共同工作的原理2.1 钢筋的力学性能一、钢筋的品种 (Reinforcement types)表面形状：光圆钢筋、带肋钢筋化学成份：碳素钢（低碳钢）普通低合金钢供货方式：直条式（d≥10mm）——6、9、12m盘圆式生产工艺和强度：热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、冷加工钢筋。
普通混凝土结构中采用较多的是热轧钢筋。
力学性能不同：软钢——有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、冷拉钢筋)硬钢——无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热处理钢筋）1、热轧钢筋（Hot Rolled Steel Reinforcing Bar）HPB300级、HRB335级、HRB400级、HRB500级屈服强度 fyk（标准值）HPB300： fyk = 300 N/mm2HRB400： fyk = 400 N/mm2HPB300钢筋(Ⅰ级)多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和各种构件中的箍筋。
HRB335 (Ⅱ级) 、HRB400(RRB400)(Ⅲ级) 强度较高，为表面带肋的钢筋，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋。
2、钢丝 (Wire)：中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的强度为 1470 ~1860MPa；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2 mm。
中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。
3、冷加工钢筋 Cold working rebar：是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。
冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。
但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。
近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。
4、热处理钢筋 Heat treatment ：是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。
第二章力学性能
第2章工程材料的性能问一问，想一想：如果选择能够做铁锤的材料，您可能选择较硬的金属，而如果选择绑扎物件的一般铁丝，您就可能选择较软的金属。
材料性能是选择材料的基本依据。
那么如何科学地评价材料性能呢？学习目标1.重点了解工程材料的常用力学性能；2.了解工程材料的物理、化学及工艺性能并建立材料性能的技术经济概念。
各种材料，按其性能的不同，可以用于结构、机件、工具或物理功能器件等。
工程技术人员选用材料时首先要掌握材料的使用性能（如等），同时要考虑材料的工艺性能和经济性。
使用性能是材料在使用过程中表现出来的性能，主要有力学性能、物理性能与化学性能。
工艺性能是指材料在各种加工过程中表现出来的性能，比如铸造、锻造、焊接、热处理和切削加工等性能。
当然我们还要关注经济性能，要力求材料选用的总成本为最低。
在机械行业选用材料时，一般以力学性能作为主要依据。
2．1 材料的力学性能材料常用的力学性能指标有强度、塑性、硬度、冲击韧度和疲劳极限等。
2．1．1 强度和塑性材料的强度与塑性是极为重要的力学性能指标，采用拉伸试验方法测定。
所谓拉伸试验是指用静拉伸力对标准拉伸试样进行缓慢的轴向拉伸，直至拉断的一种试验方法。
在拉伸试验中和拉伸试验后可测量力的变化与相应的伸长，从而测出材料的强度与塑性。
图2.1.1 标准拉伸试样试验前，将材料制成一定形状和尺寸的标准拉伸试样(见GB 6397-86)。
图2.1.1为常用的圆形标准拉伸试样，试样的直径为d0 ，标距的长度为L。
将试样装夹在拉伸试验机上，缓慢增加试验力，试样标距的长度将逐渐增加，直至拉断。
若将试样从开始加载直到断裂前所受的拉力F，与其所对应的试样标距长度L的伸长量∆L绘成曲线,便得到拉伸曲线。
图2.1.2为退火低碳钢的拉伸曲线。
用试样原始截面积S0去除拉力F得到应力σ。
以试样原始标距L去除绝对伸长∆L得到应变ε，即σ=F S/0，ε=∆L L/，则力-伸长(F-∆L)曲线就成了工程应力应变(σ-ε)曲线。
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
(2.3)
锚固钢筋的外形系数及受拉最小锚固长度（ mm） 月牙肋钢筋 0.14 25d
注：1、光面钢筋末端应做 180°标准弯钩，但在焊接骨架、焊接网及轴心 受压构件中的光面钢筋可不做弯钩； 2、当月牙肋钢筋的直径大于 25mm 时，钢筋外形系数应再乘以修正系 数 1.1； 3、环氧树脂涂层钢筋的外形系数尚应乘以修正系数 1.25。
弹性系数约为0.5
s
ft
e tu
ft ft 2 ft et0 0.5Ec Ec Ec
e tu 500 ~ 270 e
et0
e
2.混凝土在长期荷载作用下的变形-收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变 Shrinkage and Creep
混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。
小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小； 高强混凝土收缩大。
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，
要采取一定措施减小收缩应力的不利影响。
混凝土的徐变
e eel ’ eel’
’
瞬时恢复
弹性后效
ecr eel
徐变应变
ecr’
eel esh 徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期 收缩应变 t0 t 高应力作用下，甚至会导致破坏。
瞬时应变
残余应变
随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月 可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。
混凝土徐变的影响因素
徐变与混凝土持续应力大小有密切关系，应力越大徐变
也越大；
混凝土加载龄期越长，徐变越小；
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
拉压杆斜截面上的应力Ｐ
Ａ为横截面的面积 Ａ为斜截面的面积 横截面上的正应力 斜截面上的应力
N p A P P cos cos A A cos
P A
斜截面上的正应力和剪应力
p cos cos2 p sin cos sin
P
1 1 P A N1 3P C 2 N2
A
∴N2=P－3P= －2P
2
3、内力图
P A l P
3P
B
注意：
1 、一次只能取一个截面， 将原构件分成两部分。
C
l
Ｎ
O
2、内力方向设为正向后建立平 衡方程求解。（说明＋－）
3 、分离体图与原图上下对 齐，截面位置一目了然。 4 、轴力图大小近似按比例， 也要与上图对齐。 练习：
1、变形规律试验及平面假设：
a c
P
b d
变形前
a´ c´
b´ d´
受力后 P
2、变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面. N 3、横截面上的应力：均匀分布 A
例２-４：计算下图中指定截面上的应力。ＡＢ段与ＣＤ段的横截面积均 为２０mm2，ＡＢ段横截面积为 1０ mm2 ，
C
已知：三角架 ABC 的〔σ 〕=120 MPa，AB 杆为 2 根 80*80*7 的等边角钢，AC 为 2 根 10 号槽钢，AB、AC 两杆的夹角为300 。 求：此结构所能承担的最大外荷载 Fmax
解： 1、F 与 FN 的关系
Y
0
X 0 F Y 0 F
NAC
FNAB cos30 0
材料力学性能——第二章
一、缺口效应
（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布（厚板）
理论应力集中系数
Kt max
与薄板相比， 厚板在垂直于板厚方向的收缩变形受到 约束，即：
z 0
z
1 E
[ z
(
x
y )]
z ( x y )
y＞ z＞ x
材料力学性能
一、缺口效应
（二）缺口试样在塑性状态下的应力分布（厚板）
一、应力状态软性系数α
(1)较硬的应力状态试验，主要用于塑性金属材料力学性能的测定。 (2)较软的应力状态试验，主要用于脆性金属材料力学性能的测定。
材料力学性能
第二节 压缩
一、压缩试验的特点
(1) 单向压缩试验的应力状态软性系数α=2，所以 主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能的测定。
(2) 拉伸时塑性很好的材料，在压缩时只发生压缩 变形而不断裂。
原因：
切应力：引起金属材料产生塑性变形以及韧性断裂。 正应力：引起金属材料产生脆性断裂。
反之亦然
1
材料力学性能
第一节 应力状态软性系数
材料在受到载荷作用时(单向拉伸)， max s
max k
产生屈服 产生断裂
在复杂的应力状态下（用三个主应力表示成σ1、σ2、 σ3 ）
最大切应力理论： max
一、缺口效应 定义
在静载荷作用下，由于缺口的存在，而使其尖端出现应力、应变集中； 并改变了缺口前方的应力状态，由原来的单向应力状态变为两向或三向 应力状态； 并使塑性材料的强度增加，塑性降低。
材料力学性能
一、缺口效应
（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布（薄板）
在拉应力σ的作用下，缺口的存在使 横截面上的应力分布不均匀： 轴向应力σy分布：σy在缺口根部最大， 随着距离x↑ ，σy ↓ ，所以在缺口根部 产生了应力集中的现象。 横向应力σx分布：缺口根部可自由变形， σx=0，远离x轴，变形阻力增大， σx↑， 达到一定距离后，由于σy↓导致σx ↓。
材料力学性能第二章
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缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系 数Kt来表示
max Kt
与材料性质无关，只由缺口的 几何形状决定，可在手册中查 到
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缺口的第一个效应是引起应力集中，并改变了缺口前方的 应力状态，使缺口试样或机件中所受的应力，由原来的单 向应力状态改变为两向或三向应力状态，这种状态由板厚 或直径决定。 两向或三向不等拉伸的应力状态软性系数α<0.5，使金属难 以产生塑性变形。 对于脆性材料或低塑性材料进行缺口试样拉伸时，很难通 过缺口根部极为有限的塑性变形使应力重新分布，往往直 接由弹性变形过渡到断裂，所以缺口试样的抗拉强度必然 比光滑试样的低。
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压头直径D有四种： 10 mm、5 mm、2.5 mm和1 mm 主要根据试样厚度选择，应使压痕深度h小于试样厚 度的1/8，当试样厚度足够时，应尽可能选直径10 mm 的压头
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布氏硬度试验的优点：
1. 由于压头的直径较大，所以压痕面积较大，其硬度值能 反映各组成相的平均性能，适合于测定灰铸铁、轴承合金 的硬度； 2. 试验数据稳定，重复性强。
布氏硬度试验的缺点：
1. 对不同材料需要更换压头直径和改变试验力，压痕直径 的测量较麻烦，所以不宜用于自动检测； 2. 压痕较大时不宜在成品上实验。
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10
根据扭转试验时试样所受的应力状态与应力分布，扭转 试验具有如下 特点：
材料力学课件第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能-圣维南原理
§2-3 拉压杆的应力与圣维南原理
思考： 杆、 杆材料相同， 杆截面面积大于 杆，
3. 什么量适合量度安全程度？
横截面正应力 ？
1.若 ， 哪根杆危险？
哪根杆危险？
2. 若
一、拉压杆横截面上的应力
1.实验观测（见动画）
实验观测
谢谢Βιβλιοθήκη 房屋支撑结构桥梁§2-1 引言
拉压杆工程实例
连杆
曲柄滑块结构
飞机起落架
高压电线塔
外力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线。
变形特点：轴向伸长或缩短为主要变形。
拉压杆：外力或其合力的作用线沿杆件轴线的杆件。
拉压杆定义与力学特征
思考：下列杆件是不是拉压杆？为什么？
D
A
B
C
轴力定义：合力作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力。 符号规定：拉力为正，压力为负。
基本假设：连续、均匀、各向同性
内力计算：截面法（截、取、代、平）
应力（ s, t），应变（e, g ），胡克定律（剪切胡 克定律）
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
§2-1 引言
§2-3 拉压杆的应力与圣维南原理
§2-4 材料拉伸时的力学性能
§2-5 材料拉压力学性能的进一步研究
（1）
（2）
合力
合力
(1)解： 计算内力（轴力）
计算应力
(2)解：
二、拉压杆斜截面上的应力
问题：斜截面上有何应力？如何分析？
横截面上正应力分布均匀
横截面间的纤维变形相同
斜截面间的纤维变形相同
斜截面上应力均匀 分布
分析：
应力最大值：
求斜截面正应力与切应力分量
;
三、圣维南原理
材料力学性能-第二章-压缩、弯曲、扭转
0
f fbb
图2-5 弯曲力-挠度曲线
2022年1月1日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期六
一、特点
第四节 扭转
当试样承受扭矩T进行扭转时，试样表面的应
力状态如图2-6(a)所示。弹、塑性变形后横截面上
的应力和应变分布如图2-6(b)和2-6(c)所示。
Ls
三点弯曲
图2-4 弯曲试验加载方式
四点弯曲
2022年1月1日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期六
试样在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面
的最大弯曲应力（抗弯强度）：
M
F
W
Fbb
M-最大弯矩。三点弯曲M=FLs/4， 四点弯曲M=Fl/2; W-试样抗弯截面系数。直径为d
的圆柱试样，W=(d3)/32；
2022年1月1日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期六
任何复杂应力状 态都可以用受力点 单元六面体的六个 应力分量表示。正 应力导致脆性断裂， 切应力导致韧性断 Y 裂。
Z
3
τ
1
2
X
123
图2-1 单元六面体上的应力分量
2022年1月1日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期六
根据材料力学理论：
的塑性行为。 2、圆柱形扭转试样时，整个长度上塑性变形是均匀 的，无缩颈现象，可实现大塑性变形量下的试验。 3、可敏感地反映金属表面缺陷及表面硬化层的性能。 4、扭转最大切应力和最大正应力在数值上大致相等。
2022年1月1日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期六
5、根据扭转试样的宏观断口 特征，可明显区分金属材料 最终断裂方式：塑性材料的 断裂面与试样轴线垂直，有 回旋状塑性变形痕迹，这是 由切应力造成的；脆性材料 的 断 裂 面 与 试 样 轴 线 成 45º， 呈螺旋状，这是在正应力作 用下产生的。
力学性能试验
力学性能试验朱永惺南京汽轮电机厂第二章力学性能试验取样基本知识（P18）第一节试样类型及取样原则（P18）一、取样依据：GB/T 2975-1998《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试验制备》二、取样原则：1、取样对力学性能试验结果的影响；三要素：取样部位：1）加工过程中变形量各处不均匀2）材料内部各种缺陷分布和金属组织不均匀取样方向：材料在加工过程中金属是沿晶粒主加工变形方向流动，晶粒被拉长并排成行，夹杂也沿主加工变形方向排列，因此材料性能各向异性。
例如：纵向试样（试样纵向轴线与主加工方向平行）和横向试样（试样纵向轴线与主加工方向垂直）有较大差异：薄板材纵向试样抗拉强度，下屈服强度都高于横向试样，断面收缩率更是远远大于横向试样。
取样数量：1）某些力学性能指标对试验条件和材料本身的特性十分敏感，单个试样结果不足以为信，应采用最小的取样数量；2）试验结果的分散性及经济因素2、样品的代表性；一般性规定：GB/T 2975-1998专门的规定：产品材料标准和协议：①材料的平均性能；②取样方向；一般取其最危险、最薄弱的部位，因为最薄弱、最危险处的力学性能决定了产品的性能；此外受力状态与零部件的受力状态相一致；三、力学性能试验的试样取样类型：1、从原材料上直接取样：2、从产品（结构或零部件）的一定部位上取样；3、把实物作为样品。
四、样坯切取方法：无论用什麽方法都应遵循以下原则：（1）应在外观及尺寸合格的材料上取样，试料应有足够的尺寸，以保证机加工出足够的试样进行规定的试验及复验；（2）取样时，应对样坯和试样做出不影响其性能的标记，以保证始终能识别取样的位置和方向；（3）取样的方向应按材料标准规定或双方协议执行；（4）切取样坯时，应防止因过热、过冷、加工硬化而影响其力学性能及工艺性能。
如果过热了怎么办？比如，采用火焰切割法取样时，由于材料是在火焰喷嘴下熔化而使样坯从整体上分离出来，在熔化区域附近，材料承受了一个从熔化到相变点（723℃）以下温度变化区域，这一局部的高温将会引起材料性能的很大变化，所以切割样坯（样坯切割线至试样边缘）必须留有足够的切割余量。
材料力学02(第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能)
FN 2
A
F
1.校核强度
已知F， ，A1，A2， t ， c
校核结构是否安全？ 解：
F 1＝ t ？ A1 sin F 2 ＝ c ？ A2 tan
2
L
FN ,max max [ ] （1）强度校核 A FN ,max A （2）截面选择 [ ] （3）计算许可荷载 FN,max A[ ]
强度条件的应用举例
1 2
L
(1) 求内力（节点A平衡） FN1＝ F sin
A
FN2＝ - F tan
FN1
F
(2) 求应力（A1，A2横截面积）
C 1m
B
A F
C y 1m
FN1
B A F
A F
x
FN2
解： （1）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：
F F
x y
0 0
FN2 FN1 cos 30 0 FN1 sin 30 F 0
得 FN1 2F (拉） FN 2 1.732F (压）
（2）查型钢表得两杆的面积 杆AC 杆AB
例题2 . 钢板冲孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切极限应力 τ0=400MPa，求冲力P的大小。
• 解:（1）内力分析: • 剪力： Fs=P • 剪切面面积：A=πd t
• (2)应力分析与强度计算： • τ= Fs/ A ≥τ0 • 由上解得： P ≥ τ0 πd t =113kN
例3 、一铆钉接头如图所示，铆钉和板用同一种材料制成， 铆钉的直径d=18mm，板厚t=10mm，其[τ]=80MPa， [σbs]=200MPa，[σ]=120MPa，试校核此接头部分的强度。
第二章-钢筋混凝土材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
的抗拉强度，不提高抗压强度，且塑性下降。 冷拔，经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅，可同时提
高 钢冷材加的工抗钢拉筋和主抗要压用强于度对，延塑性性要降求低不很高多的。板类构件，或作为
非受力构造钢筋。由于冷加工钢筋的性能受母材和冷加工 工艺的影响，《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 中未列入冷加工钢筋，工程应用时可按相关的冷加工钢筋 技术标准执行。
光面钢筋 人字纹钢筋
螺纹钢筋
月牙纹钢筋
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料不同又分为：
碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、 回火处理而成 刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘 结力 钢绞线：若干根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
新《规范》采用 钢筋最大拉力下 的总伸长率（均 匀伸长率）来表 示钢筋的变形能 力。
gt
l (
l0 l0
b
Es
) 100%
2.1 钢筋的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
（2）冷弯性能： =90°,180 °,反复弯曲要求：冷 弯过程中无裂缝、鳞落或断裂。 D越小，弯过的角度越大，冷弯 性能越好，反复次数愈高，要求 愈高。
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
2.2 混凝土的物理力学性能
第2章 材料的物理力学性能
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硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热 处理钢筋)
• 钢筋力学性能指标： 屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。 对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度 fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服
强度 0.2作为强度设计依据。
0.2的定义：
取相应于残余应变 = 0.2%时的应力 0.2作为 名义屈服点。常取 0.2=0.8 fsu。 伸长率：
2.7 混凝土的强度
2.7.1. 立方体的抗压强度 fcu
• 影响立方体强度的因素：试件尺寸、温度、 湿度、试验方法。 • 由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100) fcu(150) = 1.05 fcu(200)
混凝土强度等级： 用标准制作方式制成的150×150mm的立方
1 0.5 f c
应力—应变曲线：
正应力和剪应力作用 三轴受压：(如图)
抗压强度提高: f cc f c 4.1 2
200
3= 50N/mm2
150 100 50 35N/mm2
工程应用：约束混凝土
3
10N/mm2
1 3
钢管砼 密配螺旋箍筋
0
5
10 15 1 (‰)
体试块，在28天龄期，用标准试验方法测得具有
95％保证率的抗压强度。 常用等级：C15，C20， C25，C30， C35， C40，
C45，C55， C60，C65 ，C70， C75，
C80
2.7.2. 轴心抗压强度 fc
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗 压强度。
h 为消除端部约束的影响 3 ~ 5 b
f 0.26(f )
t cu
t
2 3
2 3
考虑施工因素，取 f 0.88 0.26(f )
cu
0.23(fcu )
2 3
2.7.4. 复合应力状态下混凝土强度
双向正应力作用(如图)
1, 2 (压－压) 强度增加 1, 2 (拉－压) 强度降低 1, 2 (拉－拉) 强度基本不变
用立方体强度反映： fc 0.76fcu 考虑实际情况(施工状况、养护条件等)
f 0.88 0.76f 0.67f
c cu
cu
2.7.3. 轴心抗拉强度 ft
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
1 1 为抗压强度 ～ 。 9 18 直接测试方法
2P 间接测试方法(弯折，劈裂) f t dl
徐变性质：
徐变与初应力呈正比 非线性徐变
c > 0.5fc
当c > 0.8fc ，徐变发展最终导致破坏 0.8fc 作为混凝土的长期抗压强度。
徐变对结构的影响：
使构件的变形增加； 在截面中引起应力重分布； 在预应力混凝土结构中引起预应力损失。
收缩：
混凝土在空气中结硬体积减小的现象。
2.1 钢筋的形势和品种
热轧钢筋 建筑中常用钢材
冷拉钢筋
钢丝 热处理钢筋
分为四类
• 热轧钢筋按其强度由低到高分为HPB235、 HRB335、HRB400和RRB400 •冷拉钢筋和冷拔钢筋是通过对某些等级的热轧钢 筋进行冷加工而成，热处理钢筋是对某些特定 型号的热轧钢筋进行处理得到的。
光面钢筋
螺纹钢筋
混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力； 混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋
之间的胶合力；
钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部
粘结应力。
粘结应力的类型：
由弯曲引起粘结应力；
两相邻裂缝间钢筋应力不均匀引起的
局部粘结应力；
锚固粘结应力。
• 以锚固粘结应力为例：
l d T
丝接近，塑性要好一些。
2.4 对钢筋质量的要求
1.强度是刚劲质量的重要目标。 2.极限抗拉强度要满足检验标准的要求。 3.伸长率
l2 l1 100% l1
4.冷弯要求
2.5 钢筋的蠕变、松弛和疲劳
• 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续 增加的现象为蠕变。
• 钢筋受力后，若保持长度不变，则其应 力随时 间增长而降低的现象称为松弛。
1 / fc
1.2 1.0 0. 1 0 .8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 .2
0
2 / fc
1
0 .4
2 1.27 f c 2 2c 1
2
2
0 .6 0 .8 1.0 1.2
2 2c 1 1.5 f c
1
max 1 1.27 f c
• 钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动 荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性 质转变成脆性突然断裂的现象。
2.6 混凝土的强度等级
混凝土的组份： 水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不 同等级的砼。 骨料 水泥结晶体 弹性变形的基础 塑性变形的基础
水泥凝胶体
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
割线模量：
c = ce + cp
tg Ec
…1－8
…1－9
c c ce c Ec c ce cp ce ce cp
––– 弹性系数0～1.0
tg 切线模量： Ec
d c d c
…1－10
剪切模量： G = 0.4Ec
P
A
l
P A l l
P
(N/mm2)
ft
流幅 极限强度
(N/mm2)
d
e
0.2
比例极限
屈服强度
fy b c a
o
o
0.2%
oa－弹性阶段
cd－强化阶段 0.2－条件屈服强度
a－比例极限
d－极限强度
de －颈缩阶段
b－屈服强度
由力学性能不同分成： 软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、 冷拉钢筋)
人字纹钢筋
月牙纹钢筋
• 钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料 不同又分为冷拔低碳钢丝和碳素钢丝，钢丝 可刻痕(刻痕钢丝)和铰成钢绞线，故钢丝有： 冷拉低碳钢丝 φb 碳素钢丝 刻痕钢丝 钢绞线 φs φk φj
• 热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行 热处理得到的。
2.2 钢筋的力学性能
• 钢筋的－ 曲线
20
25
2.8 荷载作用下混凝土的变形性能
2.8.1 混凝土的应力－应变关系
fc B•
•C
•D
E
•A
0
•
0
cu
OA––– 弹性阶段 AB––– 弹塑性阶段
A : 0.3fc
: 0.3fc～ 0.8fc 裂缝稳定阶段
BC––– 裂缝不稳定阶段 : 0.8 fc～ 1.0 fc
特征点： fc ––– 轴心抗压强度
l2 l1 100% l1 5 l1 5d 10 l1 10d
冷弯性能：
…1－1
弯心直径
冷弯角度
2.3 钢筋的冷加工的热处理
• 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。
• 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高 钢材强度，节约钢筋。 • 冷加工对钢材性能的影响。 •热处理是对某些特定型号的热轧钢进行 淬火和回火处理。
光圆筋在端部做成弯钩。
2.11 钢筋混凝土的一般构造规定
2.11.1 混泥土保护层 2.11.2 钢筋的锚固
la
fy ft
d
精品课件！
精品课件！
2.11.3 钢筋的连接
搭接长度
ll la
2.11.4 纵向钢筋的最小配筋率
u
max
T u dl
锚固设计的基本原则是必须保证足够的锚固
粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即
dl
d
4
2
fy
fy l 4 d，一般取l nd u
保证粘结力的措施：
保证锚固长度和搭接长度；
保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；
(保护层厚度及钢筋净距)
•我们通常把能使试件循环200万次或次数稍 多时发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗 f 压强度，用符号 f c 表示。
2.8.3 混凝土的弹性模量
c
ce cp
k
h
0
0
c
原点弹性模量： Ec tg 0
e ce
…1－6 …1－7
105 Ec ( N/nm 2 ) 34.7 2.2 f cu
2.9 混凝土的徐变和收缩
徐变：
混凝土在受到荷载作用后，在荷载(应力) 不变 的情况下，变形(应变)随时间而不断增长的现象。
B
16 12 8 4
cr
A•
0 3 6 9 12
徐变 C
D
ce 弹性变形 ch 收缩
15 18 21 24 27
t (月)
ห้องสมุดไป่ตู้
徐变的影响因素： 混凝土的级配、水灰比、初始加载龄期、初应 力大小，养护使用条件等。 线性徐变 初应力 c0.5fc
0 ––– 对应于峰值点应变 《规范》0 = 0.002 cu ––– 混凝土极限压应变《规范》cu = 0.0033
2.8.2 混凝土在多次重复荷载下的应 力－应变关系
• 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应力达 到某个数值σ，然后卸荷至零，并把这一循环多 次重复下去，就称为多次重复荷载。
冷拉经时效
(N/mm2)
d' b
d
c' c
冷拉控制应力 冷拉无时效
a
o
残余 变形
o'
冷拉率