AP微积分BC考试得5分so easy

AP微积分BC考试得5分so easy

AP微积分BC考试想要得5分，大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点：1，梳理公式(导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式(主要是二倍角公式))。

2，理解主要概念：导数(瞬时变化率)，criticle驻点，inflection拐点，极值与最值，水平渐近线和垂直渐近线。

3.掌握几种方法。

第一求极限的方法

1. 分式型(直接代入，约分后代) ;

2.导数的极限形式;

3.不定型与洛必达法则。

第二求导数的方法

1. 乘法、除法法则

2. 复合函数的链式法则

3. 隐函数求导

4. 参数方程求导

第三求积分的方法

1. 第一换元法

2. 分部积分及表格法

3. 部分分式(未掌握可以忽略了)

第四函数值的近似

1. 切线近似

2. 欧拉方法

第五积分的近似

1. 黎曼和

2. 矩形近似(左右中点)

3. 梯形近似

4. 无穷级数近似。

第六体积

1. 截面是正方形，垂直于横轴

2. 旋转截面是圆或环。

第七微分方程

分离变量

第八速度加速度

1.区分速度与速率

2.区分路程与位移

第九无穷级数

1. 泰勒展开的通式

2. 逐项积分

3. 逐项求导

4. 近似级数

5. 比例法求收敛半径

6. 误差分析(没掌握就放弃)

4，几个主要定理

1. 拉格朗日中值定理

2. 微积分基本定理一

3. 微积分基本定理二

只要掌握了这些基本的主干知识点，就可以轻松地得5分了，其他的知识可以忽略不计了(如广义积分，极坐标，收敛性的判定等)。

以下总结各种知识点，仅供查漏补缺....

1.梳理公式

A.微分

B.积分

除这些基本公式以外还有csc, sec,tan, arcsin, arccos,

cot神马的各种公式，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。

C.特殊角的三角函数值

D. 三角公式(主要是二倍角公式)

2.

f(x)图像里重要概念：

if f(x) is continuous anddifferentiable.

a. 导数(瞬时变化率)

f(x) f'(x) f''(x)

s v a

b. criticle points 驻点

f'(x)=0 stationary points

c. inflection points 拐点

f ''(x)=0 f '(x)≠0

d. local(relative) max&min 最大值最小值max f'(x)=0 f ''(x)<0

min f'(x)=0 f ''(x)>0

e. Sign test 符号测试法

left right

max + -

min - +

horizentalinflection - /+ -/+

f. Features of fraph 图像特征

f'(x)>0 increasing

f'(x)<0 dcreasing

f ''(x)>0 concave up

f''(x)>0 concave down

3.

需要掌握的一些重要方法

一. 求极限的方法

1. 分式型(直接代入，约分后代) ;

2. 导数的极限形式;

3. 不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。

二. 求导数的方法

1. 乘法、除法法则

2. 复合函数的链式法则

3. 隐函数求导

4. 参数方程求导

三. 求积分的方法

1. 第一换元法(假设)

2.分部积分及表格法

*积分式中如有X与ln则设为u

四. 函数值的近似

1.切线近似

2. Euler's Method (欧拉方法)

Yn = Yn-1 + Y 'n-1 * h

五. 积分的近似

1. Riemann Sum (黎曼求和)

Subintervals: Rantangles(左右中点)

2. Trapezium Rule (梯形法则)

3. 无穷级数近似

六. 体积

1. Cross Section (由横截面得到，垂直X轴或Y轴)

2. Solid of Revolution (旋转, 截面是圆或环)

七. 微分方程

1. 分离变量

将dy与y放到等号一边dx与x另一边然后等号两边同时积分

八. 速度加速度

1.区分速度(velocity)与速率(speed)

2.区分路程(distance)与位移(displacement)

九. 无穷级数

1.Taylor Series展开通式

2. 近似级数

3. 比例法求收敛半径

| an+1 / an | < 1

converge n→Infinite

4. Lagrange error bound (拉格朗日误差分析)

十. Area in Polar Form (极坐标方程求面积)

x=rcosα

y=rsinα

A=1/2 ∫r²dα(由α1积到α2)

上海托福培训多少钱?

这个问题是学生和家长在考虑培训学校时主要考虑的问题。每个家长都希望可以省钱，然而，真正选择的时候却不能因为价钱一概而论，而是从多种角度对比分析，选择性价比最高的培训学校。

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一、师资水平的高低影响学员的成绩

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二、培训课程课时的优势

课程价位相同时要注意不同阶段的课时分配情况和课时的多少。一般课程都是有基础班和强化班两种课程，不同的课程价位是不同的，要根据学生的水平看是否符合各阶段课时的分配情况。

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