高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

小物块经过
B
点时，有：
FNB
mg
m
vB2 R
解得： FNB
mg 3 2cos37 m vB2
R
62N
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是 62N
（2）小物块由 B 点运动到 C 点，根据动能定理有：
mgL0
mg
2r
1 2
mvC2
1 2
mvB2
在
C
点，由牛顿第二定律得：
FNC
mg
m
vC2 r
【答案】（1）2 10 m/s。（2）5 J。
【解析】
【详解】
（1）对滑块从 A 到 B 的过程，由动能定理得：
F1x1
F3 x3
mgx
1 2
mvB2
，
即
20
2-10
1-0.25
110
4J=
1 2
1
vB2
，
得：
vB 2 10m/s ；
（2）当滑块恰好能到达最高点 C 时，
mg m vC2 ； R
冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道
后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取
，求：
（1）弹簧获得的最大弹性势能 ； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能 ； （3）当 R 满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离 轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m 或 0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从 A 到压缩弹簧至最短的过程中，由动
【答案】（1）160N（2）0.8 2 m
【解析】 【详解】 （1）小物块在水平面上从 A 运动到 B 过程中，根据动能定理，有：
（F-μmg）xAB= 1 mvB2-0 2
在 B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：
N mg m vB2 R
联立解得小物块运动到 B 点时轨道对物块的支持力为：N=160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小为：N′=N=160N （2）因为小物块恰能通过 D 点，所以在 D 点小物块所受的重力等于向心力，即：
R cos sin
1 2
mv12
解得：
vB
2gR(sin cos ) tan
物体每完成一次往返运动，在 AB 斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达 B 点时， 速度变为零，对物体从 P 到 B 全过程用动能定理，有
mgR cos mgL cos 0
得物体在 AB 轨道上通过的总路程为
【答案】（1） vB
2gR(sin cos ) ； L R
tan
（2） FN mg(3 2 cos ) ；
（3） L
(3 2 cos )R 2(sin cos )
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达 B 处的速度为 v1 ，根据动能定理可知：
mgR cos
mg cos
mg m vD2 R
可得：vD=2m/s 设小物块落地点距 B 点之间的距离为 x，下落时间为 t，根据平抛运动的规律有： x=vDt，
2R= 1 gt2 2
解得：x=0.8m
则小物块离开 D 点后落到地面上的点与 D 点之间的距离 l 2x 0.8 2m
6．如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道 AB 与半径为 R＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道 BC 在 B 处 相连接。有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)，从 A 处由静止开始受水平向右的力 F 作用，F 随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道 AB 间的动摩擦因数为 μ＝0.25，与半圆弧 轨道 BC 间的动摩擦因数未知，g 取 10 m/s2。求： （1）滑块到达 B 处时的速度大小； （2）若到达 B 点时撤去 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点 C，滑块在 半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。
(1)水平作用力 F 的大小； (2)滑块开始下滑的高度 h； (3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于 3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产 生的热量 Q．
【答案】(1)
(2)0.1 m 或 0.8 m (3)0.5 J
【解析】 【分析】 【详解】 解：（1）滑块受到水平推力 F、重力 mg 和支持力 FN 处于平衡，如图所示：
由
B
到最高点
1 2
mvB2
2mgR
1 2
mv2
由 A 到 B： 解得 A 点的速度为 （2）若小滑块刚好停在 C 处，则： 解得 A 点的速度为
若小滑块停在 BC 段，应满足 3m / s vA 4m / s 若小滑块能通过 C 点并恰好越过壕沟，则有 h 1 gt 2
2 s vct
解得
所以初速度的范围为 3m / s vA 4m / s 和 vA 5m / s
水平推力
①
解得：
②
（2）设滑块从高为 h 处下滑，到达斜面底端速度为 v 下滑过程
由机械能守恒有：
，解得：
③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而
做匀加速运动；根据动能定理有：
④
解得：
⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀
代入数据解得： FNC 60N
根据牛顿第三定律，小物块通过 C 点时对轨道的压力大小是 60N
（3）小物块刚好能通过 C 点时，根据 mg m vC2 2 r
解得： vC2 gr 100.4m / s 2m / s
小物块从 B 点运动到 C 点的过程，根据动能定理有：
mgL
mg
2r
1 2
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出， 求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围．
【答案】（1）
（2）5m/s≤vA≤6m/s 和 vA≥
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为 v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
Fra Baidu bibliotek
L R
（2）最终物体以 B 为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从 B 运动到 E 时速度为
v2 v，由动能定理知：
在 E 点，由牛顿第二定律有
mgR(1
cos
)
1 2
mv22
解得物体受到的支持力
FN
mg
mv22 R
FN mg(3 2 cos )
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为 FN FN mg(3 2 cos ) ，方向竖直向
高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，质量 m=3kg 的小物块以初速度秽 v0=4m/s 水平向右抛出，恰好从 A 点沿着 圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为 R= 3.75m，B 点是圆弧轨道的最低点，
圆弧轨道与水平轨道 BD 平滑连接，A 与圆心 D 的连线与竖直方向成 37 角，MN 是一段粗
糙的水平轨道，小物块与 MN 间的动摩擦因数 μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个 半径为 r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道 BD 在 D 点平滑连接。已知重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过 B 点时对轨道的压力大小； （2）若 MN 的长度为 L0=6m，求小物块通过 C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过 C 点，求 MN 的长度 L。
−2mgR＝ mv22−Ek
小物块能够经过最高点的条件 m ≥mg，解得 R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心
等高的位置，即 mv12≤mgR，解得 R≥0.3m； 设第一次自 A 点经过圆形轨道最高点时，速度为 v1，由动能定理得：
−2mgR＝ mv12- mv02
对滑块从 B 到 C 的过程中，由动能定理得：
W
mg
2R
1 2
mvC2
1 2
mvB2
，
带入数值得：
W =-5J ，
即克服摩擦力做的功为 5J；
7．如图所示，AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切，圆弧的半径为 R．一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆 心 O 等高的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道 AB 间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．试求：
mvC2 2
1 2
mvB2
代入数据解得：L=10m
2．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为 R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的 PQ 段长
度为
，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为
，轨道其它部分摩擦
不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量
的小物块从轨道右侧 A 点以初速度
4．如图所示，质量为 m=1kg 的滑块，在水平力 F 作用下静止在倾角为 θ=30°的光滑斜面 上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的 运行速度为 v0=3m/s，长为 L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好 与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.25，g=10m/s2．求
且需要满足 m ≥mg，解得 R≤0.72m， 综合以上考虑，R 需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m 或 0≤R≤0.12m。 【点睛】 解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要 注意灵活选择研究的过程。
3．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将 静止的小滑块以 v0 水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的 竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m， 小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2.
下．
（3）设物体刚好到达 D 点时的速度为 vD 此时有
解得：
mg mvD2 R
vD gR
设物体恰好通过 D 点时释放点距 B 点的距离为 L0 ，有动能定理可知：
mg[L0
sin
R(1
cos )]
mg
cos
L0
1 2
mvD2
减速运动；根据动能定理有：
⑥
解得：
⑦
（3）设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有：
⑧
⑨ 滑块相对传送带滑动的位移 相对滑动生成的热量
⑫
⑩ ⑪
5．如图所示，粗糙水平地面与半径为 R=0.4m 的粗糙半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直 平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为 m=1kg 的小物块在水平恒力 F=15N 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到 B 点时撤去 F， 小物块沿半圆轨道运动恰好能通过 D 点，已知 A、B 间的距离为 3m，小物块与地面间的动 摩擦因数为 0.5，重力加速度 g 取 10m/s2．求： （1）小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小． （2）小物块离开 D 点后落到地面上的点与 D 点之间的距离
【答案】（1）62N（2）60N（3）10m 【解析】 【详解】
（1）物块做平抛运动到 A 点时，根据平抛运动的规律有： v0 vA cos37
解得： vA
v0 cos37
4 0.8
m
/
s
5m
/
s
小物块经过 A 点运动到 B 点，根据机械能守恒定律有：
1 2
mvA2
mg
R
Rcos37
1 2
mvB2
（1）物体释放后，第一次到达 B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程 s； （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力的大小； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D（E、O、D 为同一条竖直直径上的 3 个 点），释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件．
能定理得： −μmgl+W 弹＝0− mv02 由功能关系：W 弹=-△Ep=-Ep 解得 Ep=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得
−2μmgl＝Ek− mv02 解得 Ek=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为 v2，由动能定理得