传动比定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
机械基础第七章第五节教案：轮系05(世福版)
课程机械基础班级15级加工制造升学1、2班任课教师阙建军钟的齿轮系统大钟的齿轮系统某发动机传动系统《闲置的机器》--《摩登时代》传动比一般不大于5-7 可实现较大的传动比轮系的功用：用于原动机和执行机构之间的运动和动力传（一）轮系的类型、定轴轮系每个齿轮的几何轴线都是固定的.）平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行的平面内运动。
特点：均是由圆柱齿轮组成，各齿轮轴线平行。
含蜗杆的定轴轮系.swf空间定轴轮系2）周转轮系若轮系中至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。
周转轮系是由中心轮、行星轮和行星架组成的。
在行星轮系中，与行星轮相啮合且轴线位置固定的齿轮称为中心；内齿中心轮称为齿圈；齿轮同时与中心轮和齿圈相啮合，其既做自转又做公转称为行星轮；行星轮系与差动轮系两种。
第一课时．可获得很大的传动比．可作较远距离的传动．可以方便地实现变速和换向要求．可以实现运动的合成与分解一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12=3~5，i max≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。
．可以方便地实现变速和变向要求滑移齿轮变速机构利用中间轮变向机构转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。
2，圆柱齿轮啮合－内啮合主、从动轮转向相同时，两箭头指向相同。
两箭头指向或相背啮合点。
4，蜗杆蜗轮啮合传动（二）定轴轮系传动比计算轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：和k分别表示输入和输出轮；也等于各对啮合齿定轴轮系的传动比：等于各对啮合齿轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。
=各级传动比的连乘积分析如图所示轮系传动路线。
Z1=1,Z 2=48,Z 3=24,Z 4=36,求轮系的传动比。
Z7第三课时当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行的平面内运动。
定轴轮系传动比计算例题
1、在定轴轮系中，若主动轮转速为1200rpm，从动轮转速为400rpm，且两轮均为外啮合，则传动比为：A. 1:3B. 3:1C. 1:4D. 4:1 （答案：B）2、某定轴轮系由三个齿轮组成，齿轮1为主动轮，转速为900rpm，齿轮3为从动轮，转速为300rpm，若齿轮1与齿轮2外啮合，齿轮2与齿轮3内啮合，则齿轮1与齿轮3的传动比为：A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 1:3 （答案：C）3、一个定轴轮系包含四个齿轮，齿轮1转速为600rpm，与齿轮2外啮合；齿轮2与齿轮3内啮合；齿轮3与齿轮4外啮合，齿轮4转速为200rpm。
则齿轮1与齿轮4的传动比为：A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 4:1 （答案：C）4、某机器定轴轮系中，主动轮转速为1500rpm，经过两级齿轮传动后，从动轮转速为500rpm，若所有齿轮均为外啮合，则总传动比为：A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 1:4 （答案：C）5、在定轴轮系中，若主动小齿轮转速为1800rpm，从动大齿轮转速为600rpm，且为外啮合传动，则小齿轮与大齿轮的传动比为：A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 1:3 （答案：C）6、一个定轴轮系由五个齿轮组成，齿轮1为主动轮，转速为1000rpm，经过四级传动后，齿轮5为从动轮，转速为200rpm。
若所有啮合均为外啮合，则齿轮1与齿轮5的传动比为：A. 1:4B. 4:1C. 5:1D. 1:5 （答案：C）7、某定轴轮系中，主动轮转速为750rpm，从动轮转速为150rpm，且两轮间有一个中间轮，所有齿轮均为外啮合，则主动轮与从动轮的传动比为：A. 1:4B. 4:1C. 5:1D. 1:5 （答案：C）8、在定轴轮系中，若主动轮转速为2000rpm，从动轮转速为500rpm，且经过三个中间齿轮传动，所有齿轮均为外啮合，则主动轮与从动轮的传动比为：A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 4:1 （答案：D）9、某机器定轴轮系包含六个齿轮，齿轮1为主动轮，转速为1200rpm，齿轮6为从动轮，转速为300rpm。
《机械基础》课程标准
《机械基础》课程标准一、基本信息课程名称：机械基础总学时：95适用对象: _____机械加工专业中专二年级学生 __开课学期：第三学期至第四学期二、编写说明（一）课程的性质本课程是机械加工专业的专业必修课，让学生联系实践进行理论学习，让学生掌握机械基础知识，同时培养学生的机械分析能力，为这些专业的学生学习后续专业课程提供一个专业基础知识平台。
（二）课程教学目标和基本要求知识目标：通过该课程的教学，使学生熟悉机械传动原理、特点；掌握通用机械零件的工作原理、特点、结构及标准；掌握常用机构的工作原理、运动特性；初步具有分析一般机械功能和运动的能力；初步具有使用和维护一般机械的能力；简单了解机械传动及液压传动等内容。
能力目标：（1）通过学习，学生能基本达到在无老师指导的情况下，能独立分析机械的组成、使用维护、简单机械零件的设计；（2）具有分析常用机构运动特性的能力；（3）初步具有简单设计机械及传动装置的能力；（4）具有应用标准、手册、图册等有关技术资料的能力（5）初步具有把理论计算与结构设计、结构工艺等结合起来解决设计问题的能力具有机械设计实验技能（6）具有对常用机构及通用机构零部件进行维护的能力综合素质：（1）加强学生创新设计能力的培养（2）培养学生自我学习能力（3）培养学生使用工具能力（4）培养学生与人协助的能力（三）课程的重点和难点本课程的讲授跨两个学期，分为《基础知识》、《机械传动》、《机械零部件》和《液压、气压传动》四部分。
本课程重点是基础知识模块；掌握机械传动, 培养分析问题和解决问题的能力；难点是基础知识模块。
《基础知识》的重点章节是第七章、第八章。
难点章节是第七章。
《机械传动》的重点章节是第一章、第二章、第四章、第五章。
难点章节是第五章。
《机械零部件》的重点章节是第十章、第十一章、第十二章。
难点章节是第十一章。
《液压、气压传动》的重点章节是第十三章。
难点章节是第十三章。
（四）课程教学方法与手段《机械基础》教学以启发式教学法为主，在教学中要多开展实践教学的教学活动。
定轴轮系的传动比
A.圆锥齿轮 B.蜗杆蜗轮传动 C.内啮合齿轮 D.外啮合齿轮
电子教鞭
3.当轮系中齿轮是单数的时候，存在一个惰轮，惰轮存在改变了末轮
的＿＿B＿。
A. 转速
B. 方向
C. 传动比
D. 齿数
4.假设轮系的传动比为2.4，首端齿轮的转速n1为120r/min，试求末端
齿轮的转速为＿＿B＿。
A.30r/min
B.50r/min
C.80r/min
D.40r/min
5.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=35，Z3=10，Z4=30，
Z5=60，试求此齿轮的传动比i15=＿＿A＿＿。
A.10.5
B.20
C.15.5
D.30
六、小结 1、定轴轮系的传动比计算公式 i1k= —nn1k = (-1)m 所 所—有 有—从 主—动 动—轮 轮—齿 齿—数 数—的 的—连 连—乘 乘—积 积—
电子教鞭
所以，定轴轮系的传动比等于组成该轮系的若干对齿轮的传动比的 连乘积
i17= —nn17 =i12•i34•i56•i67= (-1)3 zz—21zz—43zz—65zz—76 由上述分析可知，定轴轮系传动比的计算公式为
i1k=
n—n1k
=
(-1)m
所 ——有—从—动—轮—齿—数—的—连—乘—积 所有主动轮齿数的连乘积
解： i15= —nn15 = (-1)m—zz—21zz—43zz54—
= (-1)2 x —87—x2—0x—8—4 = 14.5 18x28x20
计算结果为正，表示末端齿轮5与首端 齿轮1的转向相同 例2 假设在例1题中的轮系，已知首轮 n1=390 r/min为，轮系的传动比i15为14.5， 试求此轮系末端齿轮5的转速n5为多少转每 分。
18讲：定轴轮系的传动比计算
i AB
A m 所有从动轮齿数的乘积 (1) B 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合齿轮的对数。
注： 公式中齿数比前符号的确定：
1)用(-1)m求； 2)在图中画箭头。
思考：2 空间定轴轮系传动比的计算
1
2 2′ 4 3 3′ 5
2 2′
4 3′
1 z2 解： i12 z 2 1 2 z3 i23 3 z2 3 z4 i34 4 z3 z5 4 i45 5 z4
5
1 2 2′
3 3′
∵2=2′，3=3′，4=4 ∴以上各式连乘可得
4 5
追求真知，厚德精技
第十八讲：定轴轮系传动比计算
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
追求真知，厚德精技
案例引入：
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
定轴轮系传动比计算
(Transmission ratio of fixing axis gear train)
一 简单定轴轮系传动比的计算
1.一对外啮合齿轮
1
z1
2.一对内啮合齿轮
1
z1
2
z2 z2
2
i12
1 z2 2 z1
i12
1 z2 2 z1
3.一对蜗轮蜗杆传动
4.一对锥齿轮传动
n2
n1 n2
i12
i12
n1 1 z2 2 z1
1 z 2 2 z1
方向如图所示。
方向如图所示。
二 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 已知图示轮系中各 1 轮齿数，求i15。 3
机械基础(第五版)教材与习题册参考答案
机械根底习题册〔第五版〕参考答案劳动社会保障绪论一、选择题12345678910AACAAACACCA二、判断题12345678910×√×√×√×√×√三、填空题1．机械传动常用机构轴系零件液压与气动2．信息3．动力局部执行局部传动局部控制局部4．制造单元5．高副6．滚动轮接触凸轮接触齿轮接触7．滑动大低不能8．机械运动变换传递代替或减轻四、术语解释1．机器——是人们根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，其用来变换或传递能量、物料与信息，以代替或减轻人类的体力劳动和脑力劳动。
2．机构——具有确定相对运动的构件的组合。
3．运动副——两构件直接接触而又能产生一定形式相对运动的可动连接。
4．机械传动装置——用来传递运动和动力的机械装置称为机械传动装置。
五、应用题1．答：⑴任何机器都是人为的实体〔构件〕组合体；⑵各运动实体之间具有确定的相对运动。
一般情况下，当其中一件的运动一定时，那么其余各件的运动也就随之确定了利用机械能做功或实机器⑶在生产过程中，它们能代替或减轻人类的现能量转换劳动来完成有用的机械功〔如车床的切削工作〕或转换机械能〔如内燃机、电动机分别将热能和电能转换成机械能〕传递或转换运动或实具有机器特征中第⑴、⑵两个特征，无第⑶机构现某种特定的运动的个特征形式2．答：零件：螺钉、起重吊钩、缝纫机踏板、曲轴、构件：自行车链条机构：台虎钳、水泵、机器：车床、洗衣机、齿轮减速器、蒸汽机、3.答：动力局部：发动机传动局部：离合器、变速箱、传动轴、执行局部：车轮控制局部：方向盘、排挡杆、刹车、油门*4．答：略第一章带传动一、选择题12345678BCBCCAAC910111213141516BBCABCAB二、判断题12345678910√√√×√××√××11121314151617√√××√√√三、填空题1.主动轮从动轮挠性带2.摩擦型啮合型3.摩擦力运动动力。
定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
第三节定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算【复习】1、定轴轮系传动比计算公式2、轮系中各齿轮方向的判定【导入】以上我们接触的定轴轮系均是改变了转速及转向的情况，而生产中经常需要末端为移动的传动，怎样实现呢？【新授】一、定轴轮系中任意从动轮转速的计算即任意从动轮k的转速，等于首的转速乘以首轮与k轮间的传动比的倒数。
即i1k=n1\i1k=n1(所有主动轮齿数的连乘积／所有从动轮齿数的连乘积)二、末端是螺旋传动的定轴轮系的计算①工作原理举例：磨床砂轮架进给机构当丝杆转一转，螺母（砂轮架）便移动一个导程。
定轴轮系+ 螺旋传动n k=n1* 1/i1k L=n k*P h②移动距离计算L=n k*P h=n1*P h *z1*z3*z---z k-1/z2* z4*z6---z k （mm）式中：n k—第k个齿轮转速（r/min）P h—导程（mm）③移动方向判定遵循螺旋传动的判别方法例题1；磨床砂轮架进给机构，已知丝杠T r50*3。
为右旋，s=3mm，z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，当手轮按图示方向以n1=50r/min回转时，求砂轮架移动距离方向。
解：L=n1*P h*z1*z3/z2*z4=50*3*28*38/56*57=50mm/min砂轮架向右移动三、末端齿条传动的定轴轮系的计算举例：卧式车床溜板箱传动系统①工作原理定轴轮系+ 齿条传动n k=n1*1/i L=n k*лd p=лm p z p（mm/min）②移动距离计算L=n k*лd p=n k*лm p z p（mm/min）=n1пm p z p *z1z3z5---z k-1/z2z4z6---z k式中；n k—带动齿条的小齿轮转速（r/min）d p—小齿轮分度圆直径（mm）③方向判定：接触点小齿轮的线速度方向例题2：车床拖板箱传动，已知条件见图。
求（1）i18（2）n8（3）L解：z2*z4*z630*50*69（1）i18=____________ =__________________= 46.9z1*z3*z54*24*231 4*24*23(2) n8=n1* —=40* ______________ =0.85r/mini1k 30*50*69（3）L=n8*πm p z p=0.85*3.14*3*12=96.5mm/min【总结】1．轮系概念及分类。
机械基础(第五版)习题册最新版
机械基础(第五版)习题册第四章齿轮传动§4-1 齿轮传动的类型及应用§4-2 渐开线齿廓1、齿轮传动是利用主动轮、从动轮之间轮齿的啮合来传递运动和动力的。
2、齿轮传动与带传动、链传动、摩擦传动相比，具有功率范围宽，传动效率高，传动比恒定，使用寿命长等一系列特点，所以应用广泛。
3、齿轮传动的传动比是指主动轮与从动轮转速之比，与齿数成反比，用公式表示为i12=n1/n2=z2/z1 。
4、齿轮传动获得广泛应用的原因是能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确等。
5、按轮齿的方向分类，齿轮可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和认字齿圆柱齿轮传动。
6、渐开线的形状取决于基圆的大小。
7、形成渐开线的圆称为基圆。
8、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮啮合点的运动轨迹线称为啮合线。
9、以两齿轮传动中心为圆心，通过节点所作的圆称为节圆。
10、在机械传动中，为保证齿轮传动平稳，齿轮齿廓通常采用渐开线。
11、以同一基圆上产生的两条反向渐开线作齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。
12、在一对齿轮传动中，两齿轮中心距稍有变化，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质称为传动的可分离性。
§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮尺寸越大，轮齿承载能力越强。
2、渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远的齿形角越大，基圆上的齿形角等于零度。
3、国家标准规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角等于200。
4、国家标准规定，正常齿的齿顶高系数ha*=1 。
5、模数已经标准化，在标准模数系列表中选取模数时，应优先采用第一系列的模数。
6、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的齿轮角必须相等。
7、为了保证齿轮传动的连续性，必须在前一对轮齿尚未结束啮合时，使后继的一对轮齿已进入啮合状态。
§4-4 其他齿轮传动简介1、斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮承载能力强，传动平稳性好，工作寿命长。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算在机械传动系统中，传动比指的是输入轴和输出轴之间的转速或转矩比值。
定轴轮系是常见的传动形式之一，其传动比可在设计中给定或计算得到。
本文将介绍定轴轮系传动比的计算方法，并结合实例进行说明。
定轴轮系传动比计算是基于轮系的齿轮参数进行的。
对于一个定轴轮系，通常包含两个或多个齿轮，其中一个齿轮固定在输入轴上，称为主动齿轮；其他齿轮则固定在输出轴或其他齿轮上，称为从动齿轮。
传动比的计算主要依赖于齿轮的齿数和模数等参数。
传动比的计算公式如下：传动比=(主动齿轮齿数/从动齿轮齿数)*(从动齿轮模数/主动齿轮模数)首先，需要明确所需要计算的是速比还是力比。
速比是输出轴速度与输入轴速度之比，力比是输出轴扭矩与输入轴扭矩之比。
这两种比值在实际应用中有不同的需求和意义。
以速比为例，假设一个齿轮传动系统，主动齿轮齿数为N1，模数为M1；从动齿轮齿数为N2，模数为M2、传动比就可以根据上述公式计算得到。
举例来说，假设主动齿轮有20齿(N1=20)，模数为2(M1=2)，从动齿轮有60齿(N2=60)，模数为5(M2=5)。
将这些参数代入传动比公式，计算得到传动比为：传动比=(20/60)*(5/2)=0.4167这意味着输入轴每转一圈，输出轴将转0.4167圈。
也就是说，输出轴的转速是输入轴转速的0.4167倍。
类似地，如果需要计算力比，则可以根据上述公式进行类似的计算。
但需要注意的是，力比与速比不同，它不仅取决于齿数，还与轴的半径和材料等因素有关。
在实际设计中，为了满足特定的工作要求，传动比往往需要进行合理的选择和优化。
可以通过修改主动齿轮和从动齿轮的参数，如齿数、模数等，来实现不同的传动比。
同时，还需要考虑齿轮的尺寸、轴距、强度等因素，以保证传动系统的可靠性和效率。
总而言之，定轴轮系传动比的计算依赖于齿轮的齿数和模数等参数。
通过应用传动比公式，可以计算出期望的速比或力比。
在实际应用中，还需要综合考虑其他因素，以确定最优的传动方案。
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
机械设计-定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算
惰轮的应用
在轮系中既是从动轮又是主动
轮，对总传动比毫无影响，但
却起到了改变齿轮副中从动轮
回转方向的作用，像这样的齿
轮称为惰轮。
惰轮常用于传动距离稍远和需要改变转向的场合。
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定轴轮系传动比的计算
目
录
1
定轴轮系中各轮转向的判断
2
传动比的计算
3
惰轮的应用
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
当首轮（或末轮）的转向为已知时，
其末轮（或首轮）的转向也就确定
了，齿轮转向可以用标注箭头的方
法或正负号的方法表示。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
圆柱齿轮啮合—外啮合
向相同，其传动比：
=
1
=+
2
2
1
”+“号表示两轮旋转方向相同。转向用画箭头的方法表示，主、从动
轮转向相同时，两箭头指向相同。
将上述两种啮合传动的传动比合写，得
=
1
=±
2
2
1
式中，外啮合传动比取 ”－“号，内啮合传动比取”+“，各轮的转向也可用箭头表示。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
主动轮1逆时针方向转动时，从动轮
2做顺时针方向旋转，两轮的旋转方向相
反，其传动比：
=
1
=－
2
2
1
”－“号表示两轮旋转方向相反。转向用
画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反
时，两箭头指向相反。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中各轮转向的判断
圆柱齿轮啮合—内啮合
轮系 定轴轮系教案(2) (公开课 专用)
定轴轮系课程名称机械基础授课班级高二综合预科班授课地点教室（多媒体设备）课 时6课时学习单元定轴轮系课 题定轴轮系教学内容 1.定轴轮系的传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.定轴轮系中齿轮受力分析。
教学目标【知识目标】1.掌握定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.掌握定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.掌握定轴轮系中齿轮受力分析。
【能力目标】1.知识的获取、消化和吸收；2.分析判断、解决问题的能力；3.利用分解组合法应用知识的能力。
【情感目标】1.语言表达能力；2.团队意识。
教学重点 1.定轴轮系的识读、传动路线的分析。
2.定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算分析。
教学难点定轴轮系各部分知识的综合运用。
行为能力分析【专业能力】熟练绘制定轴轮系，领会定轴轮系的识读，掌握定轴轮系传动比的轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。
【方法能力】知识的获取和消化吸收，分析判断、解决问题，分解组合应用，自学能力；【社会能力】语言表达、团队意识、展示技术。
教学方法任务式教学法、模块化教学法、多媒体演示法、分解组合教学法、分组测试教具多媒体课件、实物投影仪教学设计过程教学环节教 学 内 容【任务发布与分解】【定轴轮系部分任务单】(该类题目为高考必考题)现有一定轴轮系，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=18，Z6=18，Z7=1，Z8=40，Z9=20，齿轮9的模数m=3mm，齿轮1的转向如箭头所示，n1=100r/min，请完成一下任务：【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【任务二】计算出传动比i18？【任务三】确定蜗轮8的转速n8为多少？（r/min）【任务四】计算齿条10移动的速度v6为多少？（m/s）（注：了解其他几种末端形式，并分别掌握其移动速度计算。
）【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【复习回顾】1.一对齿轮传动类型：（1）另外包括齿条传动、螺旋传动、毂轮提升重物几种情况2.两对及以上情况：【任务一】3.轮系中惰轮的定义和作用轮系中，只改变齿轮副中从动轮回转方向，而不改变齿轮副传动比大小的齿轮称为惰轮。
齿轮系传动比计算 1
齿 轮 系 传 动 比 计 算1 齿轮系的分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。
下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。
齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。
一、定轴齿轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。
定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。
如下图所示。
二、行星齿轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。
1. 行星轮——轴线活动的齿轮.2. 系杆 (行星架、转臂) H .3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线.5. 基本构件—主轴线上直接承受载荷的构件.行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。
支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。
轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。
显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。
否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类：（1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。
一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。
行星齿轮系 根据自由度的不同。
可分为两类：1450rpm 53.7rpm（1） 自由度为2 的称差动齿轮系。
（2） 自由度为1 的称单级行星齿轮系。
按中心轮的个数不同又分为：2K —H 型行星齿轮系；3K 型行星齿轮系；K —H —V 型行星齿轮系。
中职机械认识定轴轮系传动比
任务引入
任务7 认识定轴轮系传动比
任务分析
任务7 认识定轴轮系传动比
该齿轮变速器中有五根轴，轴上装有17个齿轮，其中Ⅱ 轴上有一个三联滑移齿轮，Ⅳ轴上有一个双联滑移齿轮和一 个三联滑移齿轮，正是因为这些滑移齿轮在轴上的轴向滑移， 使不同齿数的齿轮相互啮合，从而改变了传动路线，使从动 轴获得不同的转速，实现变速的目的。变速器中的一系列齿 轮所组成的传动系统，称为轮系。对于这种由滑移齿轮组成 的轮系，一般可以列出传动路线进行计算，从而方便地计算 出从动轴有多少种转速及各种转速的大小，以及变速的范围 (即最高转速与最低转速)。从动轮的转速与齿轮的齿数有怎 样的关系？各轮转向如何判断？
任务引入
任务7 认识定轴轮系传动比
如图5-3-25c所示为铣床的主轴传动系统展开图。动力由 输入轴Ⅰ输入，经一系列相互啮合的齿轮传动，可将轴Ⅰ的 一种转速转变为输出轴Ⅴ的18种转速，以适应不同情况下的 工作需要。请写出传动路线，并求出轴Ⅴ的最高转速和最低 转速? 图示情况下轴Ⅳ的转速nⅣ 及转向? 当轴Ⅱ只转1r时， 图示情况下轴Ⅴ的转速及转向?
知识链接
任务7 认识定轴轮系传动比一、Fra bibliotek转轮系传动比的计算
在使用上式时应特别注意： (1)公式只适用于输入轴、输出轴轴线与行星架H的回 转轴线重合或平行时的情况。 对于由圆锥齿轮组成的行星轮系，当两中心轮和行星 架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关 系式，但应按画箭头的方法来确定方向从而得出正负。 (2)将已知转速带入公式时，注意 “ +”“ –”号。 设一方向为正，另一反方向则代入负号。求得的转速 为正，说明与正方向一致，反之相反。
任务7 认识定轴轮系传动比
三、定轴轮系传动比的计算 2.定轴轮系的传动比 定轴轮系的传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转
齿轮传动参数计算
齿轮传动参数计算齿轮传动是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。
在设计齿轮传动时，需要进行一系列的参数计算，以确保齿轮传动的工作正常、可靠。
本文将介绍齿轮传动的参数计算方法及其相关知识，以帮助读者更好地了解和应用齿轮传动。
首先，需要计算齿轮的传动比。
传动比是指齿轮的转速之比，用于确定输入轴和输出轴的转速关系。
传动比的计算公式为：传动比=输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数传动比决定了输出齿轮的转速是输入齿轮转速的多少倍。
通常情况下，齿轮传动是通过调整齿数比例来实现所需的传动比。
接下来，需要计算齿轮的模数（module）。
齿轮的模数是指齿轮齿条上的齿距在径向方向上的投影长度。
模数的计算公式为：模数=齿轮的齿数/齿轮的直径模数决定了齿轮的尺寸和齿形，是齿轮传动设计的重要参数之一除了传动比和模数，还需要计算齿轮的径向力和轴向力。
径向力是齿轮齿条与齿轮轴线之间的力，用于计算齿轮的轴向受力情况。
轴向力是齿轮轴线方向的力，用于计算齿轮轴的强度和稳定性。
齿轮的径向力和轴向力的计算涉及到齿轮齿条的几何参数和受力分析。
在计算径向力时，需要考虑齿轮齿距、齿厚、齿顶宽度等参数。
在计算轴向力时，需要考虑齿轮齿条的齿形和齿距角等参数。
最后，还需要进行齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的强度计算是指通过计算齿轮的受力情况和材料强度，来确定齿轮的承载能力和寿命。
强度计算通常涉及到齿轮的材料特性、齿数、载荷、接触比、接触应力等参数。
以上是齿轮传动参数计算的基本内容。
在实际的齿轮传动设计中，还需要考虑一系列的实际情况和使用要求，如齿轮材料的选择、润滑条件、噪声和振动等方面的要求。
因此，在进行参数计算时，还需要综合考虑这些因素，以确保齿轮传动的工作性能和可靠性。
总之，齿轮传动参数计算是齿轮传动设计中的基础工作，通过计算传动比、模数、径向力、轴向力和强度等参数，可以为设计者提供必要的数据和依据，以确保齿轮传动的性能和寿命。
除了上述介绍的内容，齿轮传动参数计算还涉及到齿轮的几何特征、材料力学性能、接触应力和齿轮失效分析等方面的知识。
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解：轮系的传动比 i总 等于各级齿 轮副传动比的连乘积，所以
i17 i12i34i56i67 3 z 2 z 4 z6 z7 (1) z1 z3 z5 z6 z 2 z 4 z7 28* 60* 28 z1 z3 z5 24* 20* 20
4 .9
n1
i17 为负值，首轮与末轮转速相反
【例2】z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杆为Tr50×3。当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
解:根据螺母移动速度V计算公式 得
z1 z3 z5 zk 1 v nk Ph n1 Ph z 2 z 4 z6 z k
z3 z6 120*120 16 z1 z4 20* 20
i2、下图所示定轴轮系中，已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿 轮7为从动件。试求轮系的传动比i17,并根据齿轮1的回 转方向判定齿轮7的回转方向。
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系 中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积
之比。
复习1、在下图所示轮系中，各 齿轮均为标准齿轮，且 Z1=Z2=Z4=Z5=20,Z3=Z6=120, 齿轮1为主动轮，试求传动比 i16 。
复习2、下图所示定轴轮系中， 已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z6=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿轮7为从 动件。试求轮系的传动比i17,并 根据齿轮1的回转方向判定齿轮 7的回转方向。
30 * 20 * 30 * 60 1 .5 20 * 40 * 45 * 20
(3)根据带传动特征可得
n1 n * 95 95 1440 * 720 r / min 190 190
因为
n1 I n14
所以
n1 720 n14 480 r / min I 1.5
本章小结
z1 z3 z5 zk 1 L πm z z 2 z 4 z6 z k
v ——齿轮沿齿条的移动速度， mm/min L——输入轴I每回转一周，齿
轮沿齿条的移动距离，mm
【例3】如图z1=z2=28，z4=z3=38，
z5=56，z6=z=28，m=1。当n1=50 r/min，回转方向如图所示，试计算
解:根据齿轮转速计算公式
z1 z3 z5 zk 1 n1 nk n1 i1k z 2 z 4 z6 z k
所以得
n1
z1 z3 z5 z6 z1 z3 z5 n7 n1 n1 z 2 z 4 z6 z7 z 2 z 4 z7
18 *18 * 24 1440 * 213 .33r / min 27 * 24 * 81
课后作业：课本84页第一题
z1 z3 28* 38 v n1 Ph 50* * 3 50m m/ min z2 z4 56* 57
丝杆为右旋，根据右手定则判断砂轮架的移动方向向右
三、轮系末端是齿条传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 v nk πm z n1 πm z z 2 z 4 z6 z k
思考题：如图所示定轴轮系，试求： 1）主轴有几种转速？ 2）如图所示位置时，总传动比I是多少？ 3）如图所示位置时，末齿轮输出的转速是多少？
解:(1)6种 (2)轮系的传动比公式
i1k (1) m
从动齿轮齿数的连乘积 主动齿轮齿数的连乘积
4
得
z2 z6 z10 z14 I (1) z1 z4 z7 z13
解:(1)当齿轮5和齿轮6啮合时：
nIV n1 z1 z5 z9 26* 49* 30 200* 46.26r / min z2 z6 z10 51* 36* 90
(2)当齿轮4和齿轮7啮合时： zz z 26* 29* 30 nIV n1 1 4 9 200* 17.60r / min z2 z7 z10 51* 56* 90 (3)当齿轮3和齿轮8啮合时：
nIV n1
z1 z3 z9 26* 42* 30 200* 33.20r / min z2 z8 z10 51* 43* 90
练习1下图所示定轴轮系中，已知：n1=1440r/min,各齿轮齿 数分别为Z1=Z3=Z6=18, Z2=27, Z4=Z5=24, Z7=81,试求 末轮7的转速n7,并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 v nk Ph n1 Ph z 2 z 4 z6 z k z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k
v——螺母的移动速度，mm/min
L——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架）的移动距离，mm
一、任意从动齿轮转速计算
z 2 z 4 z6 z k n1 i1k （不考虑齿轮旋转方向） nk z1 z3 z5 zk 1
z1 z3 z5 zk 1 n1 nk n1 i1k z 2 z 4 z6 z k
【例1】如图已知：z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ上的三个 齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。
齿条移动速度。
解:根据齿条传动速度V计算公式
z1 z3 z5 zk 1 v nk πm z n1 πm z z 2 z 4 z6 z k
得
z1 z3 z5 v n1 πm z z 2 z 4 z6
28 * 38 * 56 50 * * 3.14 *1* 28 8792 mm / min 28 * 38 * 28
n1
复习题1、在下图所示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且 Z1=Z2=Z4=Z5=20,Z3=Z6=120,齿轮1为主动轮，试求传动 比i16 ，并判断齿轮6的转动方向 。 解：轮系的传动比 i总 等于各 级齿轮副传动比的连乘积， 所以
i16 i12i23i45i56 2 z 2 z3 z5 z6 (1) z1 z2 z4 z5
§6－3 定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
一、任意从动齿轮转速计算 二、轮系末端是螺旋传动的计算 三、轮系末端是齿条传动的计算
一、定轴轮系中各轮转向的判断
外啮合 两箭头指向相反。
内啮合两箭头指向相同
锥齿轮啮合 两箭头指向 相背或相向啮合点。
蜗杆啮合 右手定则、 左、右手定则
2．传动比计算
n1 齿数的连乘积 m 各级齿轮副中从动齿轮 i总 i1k (1) nk 各级齿轮副中主动齿轮 齿数的连乘积