晶体结构
第一章晶体的结构
求晶面指数的方法
OA1 ra1, OA2 sa2 , OA3 ta3
h1 : h2 : h3 1 1 1 : : r s t
n
N
a3
O
d
a2
A2 A1
a1
设 a 1 , a 2 , a 3的末端上的格点分别在离原点距离h1d、h2d、
h3d的晶面上，这里 h1、h2、h3为整数 。 基矢
格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个原胞 只包含一个格点。
3、晶胞
原胞往往不能反映晶体的对称性
晶胞：能反映晶体对称性的最小结构重复单元
是原胞的数倍。晶胞的基矢用 a b c
原胞:
表示
a1 a2 a3
*几种典型晶体结构的原胞和晶胞
每种原子都各自构成一种相同的Bravais格子，这些Bravais 格子相互错开一段距离，相互套构而形成的格子。即复式 格子是由若干相同的Bravais格子相互位移套构而成的。
*几种典型的复式晶格
NaCl结构（Sodium Chloride structure ） 复式面心立方
例：MgO、KCl、AgBr 等
用来描述晶体中原子排列的紧密程度，原子排 列越紧密，配位数越大
简单立方（简立方）(simple cubic, sc)
配位数
6
晶胞内有 1 个原子
体心立方( body-centered cubic, bcc )
排列：ABABAB……
配位数
8
晶胞内有 2 个原子 具有体心立方结构的金属晶体：LI、Na、K、Fe等
重复周期为二层。形成AB AB AB· · · · · · 方式排列。
具有六角结构的金属： Mg，Co，Zn等
常见的晶体结构
常见的晶体结构晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。
通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。
在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。
立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。
在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。
六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。
正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。
单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。
斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。
了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。
另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
晶体结构定义
晶体结构定义
晶体结构是指晶体中原子或离子在空间中排列形成的规则、有序的结构。
晶体是由大量的晶粒组成，这些晶粒具有完全相同的结构，因此晶体是高度有序的。
晶体结构是由晶体中原子的排列和相对位置决定的，具有规则的周期性和对称性。
晶体结构的研究是纯粹的物理学和化学学科，具有广泛的应用价值。
不同元素和化合物的晶体结构是不同的，从而导致它们的物理和化学性质也不同。
了解晶体结构可以帮助化学家设计新的材料，加工现有材料，并了解材料的属性和性能。
因此，晶体结构是现代材料科学的基础。
晶体结构的厘清和研究是通过许多方法实现的。
其中最重要的是X 射线衍射技术，通过衍射分析可以得到晶体的结构信息。
此外，电子显微镜、中子衍射和红外光谱等技术也可以用于研究晶体结构。
晶体结构的研究还有意义在于，它与化学性质和反应有密切的关系。
研究物质基本的晶体结构，可以更好地解释物质的性质和行为，例如金属的强度和延展性，领先的半导体、电池技术和光电技术也有赖于晶体的成长和分析。
总之，晶体结构作为材料科学的基础是不可替代的。
在各种材料领域：从新型合金、纳米电子设备到催化剂和电化学元件等等，仍然需要专家们不断地研究和探索晶体结构的秘密。
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体结构
晶体结构和布拉菲格子的区别
晶体结构和布拉菲格子的区别
基矢 原胞 晶胞（单胞）
初基元胞 点阵的基本 平移矢量。
有多种取法。
12面体
14面体
布拉伐格子 晶向 晶面
标志？
互质的整数（h1h2h3）-----晶面指数
若以单胞的棱a，b，c为坐标系对应的指数（h1h2h3）----miller index
33 23
13
32 22 12
31
33 11
21 31 13;32 12 32 0
11
23 21 21 0
同样若沿Z轴作对称操作-转动900
0 1 0 A 1 0 0
0 0 1
A1A
22
0
0
11
0
13
11
0
0
22
13
0
0 31 33
31 0 33
7晶系14种Bravais Lattice介绍
可以证明，由于对称性的要求，共有14种Bravais Lattice， 分为7个晶系（点阵只有7种点群）。 对称操作群{D/t} D--点（宏观）对称操作; t--平移对称操作. 点阵点群-------{D/t=0}7个7个晶系 点阵空间群-------{D/t}14个14 lattices
绪论
������ 固体物理是研究固体的结构和其组成粒子之间的相互作用 及运动规律，以阐明其性能和用途的学科。
固体的分类 晶体（晶态）：原子按一定的周期规则排列的固体（长程有序)。 非晶体（非晶态）：原子排列没有明确的周期性（短程有序)。
晶体结构与缺陷
晶体结构与缺陷晶体是一种有着高度有序排列的原子、离子或分子的固体材料。
晶体的结构对其性质和应用具有重要影响，而缺陷则是晶体中不完美的部分。
本文将探讨晶体结构、晶格缺陷和它们在材料中的影响。
一、晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体的结构可以通过晶体学方法（如X射线衍射）来表征。
根据晶体的结构特征，可以将晶体分为多种类型，包括立方晶系、正交晶系、单斜晶系等。
晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞由晶体中最小的重复单元构成。
在晶体结构中，晶胞有各种不同的排列方式，例如简单立方晶胞、面心立方晶胞和体心立方晶胞。
这些不同的排列方式导致了不同类型的晶体结构。
二、晶格缺陷晶格缺陷是指晶体中原子、离子或分子位置的非理想性质。
晶格缺陷可以通过外部环境和材料制备过程中的条件引入。
晶格缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。
1. 点缺陷点缺陷是指晶体中少数几个原子、离子或分子的位置与理想排列位置有所偏离。
最常见的点缺陷是空位缺陷和杂质缺陷。
空位缺陷是指晶体中某个位置上的原子或离子缺失，而杂质缺陷是指原子或离子被其他类型的原子或离子替代。
点缺陷可以对晶体的性质和行为产生重要影响。
例如，在半导体材料中，控制杂质缺陷的浓度可以改变材料的电导率。
在金属材料中，点缺陷可以影响金属的硬度、延展性和热导率等物理性能。
2. 线缺陷线缺陷是指晶体中沿某个方向出现的缺陷线。
常见的线缺陷包括位错和螺旋位错。
位错是晶体中原子排列顺序的偏移，而螺旋位错则是沿某个方向上原子排列的扭曲。
线缺陷可以导致晶体的塑性变形和断裂行为。
位错的运动可以使晶体发生滑移，从而导致材料的塑性变形。
而螺旋位错则可以在晶体中形成螺旋状的断裂。
3. 面缺陷面缺陷是指晶体中的平面缺陷。
最常见的面缺陷是晶界和孪晶。
晶界是两个晶粒之间的界面，它们的晶体结构可能有所不同。
孪晶是指两个对称的晶体结构在某个面上镜面对称的结合。
面缺陷可以对晶体的物理性能产生重要影响。
晶界可以影响晶体的弹性模量和导电性能。
晶体结构
形成 ６ 个六元环。
5．在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键个数之
比是 1 ︰ 2 ６.在金刚石晶胞中占有的碳原子数 8个
二氧化硅的晶体结构
Si
O
180º
109º28´
共价键
小结：
1. 在SiO2晶体中，每个硅原子与 4 个氧原子
结晶合体；中每硅个原氧子原与子 氧与 原子2个个数硅之原比子是结合1；：在2 S。iO2
2. 在SiO2 晶体中，每个硅原子形成 4 个共
价键；每个氧原子形成 2 个共价键； 3. 在SiO2 晶体中，最小环为 12 元环。 4.1molSiO2晶体含共价键 4mo。l
石墨的晶体结构模型
石墨的晶体结构
石墨晶体是层状结构，在每一层内，碳原 子排成六边形，每个碳原子都与其他3个 碳原子以共价键结合，形成平面的网状结 构。在层与层之间，是以分子间作用力相 结合的。由于同一层的碳原子间以较强的 共价键结合，使石墨的熔点很高。但由于 层与层之间的分子间作用力较弱，容易滑 动，使石墨的硬度很小。像石墨这样的晶 体一般称为过渡型晶体或混合型晶体。
2、根据氯化钠的结构模型确定晶胞，并分
析其构成。每个晶胞中有 4 个Cl- 4
Na+，有
3、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Na+有 12 个
4、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Cl-所围成的空间结构为 正八面体 体
图氯 化 铯 晶 体 结 构 示 意
氯化铯的晶胞
【 CsCl 型 】
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
晶体的结构与晶格常数
晶体的结构与晶格常数晶体是由具有规则的、无序的、周期性重复的排列方式组成的固体材料。
它的结构是由晶格和晶体结构单元组成的。
晶格是指晶体中的原子、离子或分子按照规则、有序的方式排列成的一个平行于晶体表面、经过晶体内部的无限重复网格。
晶格常数是指晶体中晶胞平衡状态下，晶胞沿各个晶胞轴的最小长度，用a、b和c表示。
不同的晶体具有不同的结构和晶格常数。
下面将介绍几种常见的晶体结构及其对应的晶格常数。
1. 立方晶系立方晶系是最简单的晶体结构之一，其晶格常数在三个晶胞轴上相等。
具体包括以下几种类型：- 体心立方结构(BCC)：其晶格常数a=4R/√3，其中R为原子半径。
- 面心立方结构 (FCC)：其晶格常数a=2R/√2。
- 简单立方结构 (SC)：其晶格常数a=2R。
2. 正交晶系正交晶系的晶体结构具有与立方晶系类似的特点，但其晶胞轴长度不相等。
其晶格常数表达为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
3. 单斜晶系单斜晶系的晶格常数也具有不同的长度。
其中a轴、b轴和c轴的长度分别为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
4. 菱面晶系菱面晶系的晶胞具有菱形形状，晶胞轴长度如下：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
5. 六方晶系六方晶系的晶胞具有六角形形状，a轴和c轴的长度为：- a轴：a=2R。
- c轴：c=2R。
以上仅是几种常见的晶体结构及其晶格常数的示例，实际晶体的结构和晶格常数还可能受到其他因素的影响，如晶体的成分、原子尺寸等。
总结起来，晶体的结构与晶格常数密切相关，不同的晶体结构及其晶格常数决定了晶体的物理性质和化学性质。
通过深入研究晶体的结构与晶格常数，可以更好地理解晶体的性质，并为材料科学和应用提供基础。
晶体结构
1、点阵：按连接其中任意两点的向量进行平移后，均能复原
的一组点。 如 等径密置球
. a. . . . . . . .
3a
特点:①点阵是由无限多个点组成;
②每个点周围的环境相同;
③同一个方向上相邻点之间的距离一样.
晶体结构 = 点阵+结构基元
1、直线点阵：一维点阵 如：结构 结构基元：
点阵
.
a
.
2a
六、晶面指标（符号）和有理指数定律： 由于不同方向的晶面结构微粒排列的情况不同，导致物理 性质不一样——各向异性。
用晶面表示不同的平面点阵组，那晶面在三个晶轴上的倒
易截数之比——晶面指标。 如图 某晶面在坐标轴上的截面 截距
z
4c
2a , 3b , 4c
y
c b 2 3 4 截数 a 3b 1 1 1 2a 倒易截数 （643） 2 3 4 x 倒易截数之比：1/2：1/3：1/4 = 6：4：3 ，为整数 1 1 1 符号化—倒易截数之比： : : h : k : l hkl 为晶面指标 r s t
a b c , 900
一个 6 或 6
一个 4 或 4 一个 3 或 3 三个 2 一个 2 无（仅有i ）
1200
a b c, 900
a b c, 900
a b c, 900
C2V , D2 , D2 h
, , ;
V , M r , Z , DC 等
Beq ,U eq
原子坐标及等效温度因子： x , y , z;
分子结构参数：键长，键角，最小二乘平面等 绘出分子结构图，晶胞堆积图等 分析结构特征，解释结构与性能之间的关系。
晶体结构(共78张PPT)
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
晶体结构
第五章 晶体结构安徽师范大学化学与材料科学学院§51晶体的点阵理论晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即晶 体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三 维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长 程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本 质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
1. 晶体的结构特征(1)均匀性(2) 各向异性(3) 自发形成多面体外形(4) 具有确定的熔点(5) 对称性(6) X射线衍射2.周期性下面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每 隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形 中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通 过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列， 就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a) 中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任 何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须 相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间 的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
3.结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重 复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似 的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中 能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例1】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相 同；排列取向相同；周围环境相同。
【例2】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，CH2CH2组成一个 结构基元，而不是CH2。
【例3】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组 成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保 持不变。
描述晶体结构的三种方法
描述晶体结构的三种方法晶体结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式。
了解晶体结构对于研究物质的性质和应用具有重要意义。
在研究晶体结构时，有三种常用的方法：X射线衍射、电子显微镜和扫描隧道显微镜。
一、X射线衍射X射线衍射是一种非常重要且常用的研究晶体结构的方法。
它利用X射线通过晶体时的衍射现象，来获得关于晶体结构的信息。
X射线衍射的原理是，X射线波长与晶体晶格的间距相当，当X射线通过晶体时，会发生衍射现象，形成一系列衍射点。
通过测量和分析这些衍射点的位置和强度，可以确定晶体中原子的排列方式和晶格常数等信息。
二、电子显微镜电子显微镜是一种利用电子束来观察物质的显微镜。
在研究晶体结构时，常用的电子显微镜有传统的透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）。
透射电子显微镜通过对透射电子的探测来观察晶体的结构，可以获得高分辨率的晶体图像。
扫描电子显微镜则通过对从样品表面反射的电子的探测，可以获得样品表面的形貌和结构信息。
电子显微镜可以直接观察到晶体的形貌和晶格结构，对于研究晶体的微观结构非常有用。
三、扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜是一种通过测量电子隧道电流来观察物质表面的显微镜。
在研究晶体结构时，扫描隧道显微镜可以提供非常高分辨率的表面形貌和原子结构信息。
其原理是通过将探测器的探针与样品表面保持极小的距离，使电子隧道电流通过探针和样品之间的隧道效应来测量。
通过扫描样品表面并记录隧道电流的变化，可以得到非常精细的表面形貌和原子结构图像。
总结：对于研究晶体结构，X射线衍射、电子显微镜和扫描隧道显微镜是三种常用的方法。
X射线衍射通过测量X射线的衍射现象来获得晶体结构的信息；电子显微镜通过观察电子束与晶体的相互作用来获得晶体的形貌和微观结构信息；扫描隧道显微镜利用电子隧道效应来观察物质表面的原子结构。
这些方法在研究晶体的结构和性质方面起着重要作用，对于材料科学和化学等领域的研究具有重要意义。
通过这些方法的应用，可以揭示晶体的微观结构，进而研究其性质和应用，为科学研究和工程应用提供有力支持。
晶体结构总结
晶体结构总结简介无机化学中，晶体结构是研究物质的有序排列方式和性质的重要方面。
晶体结构的研究对于理解和预测物质的物理、化学性质具有重要意义。
本文将对晶体结构的基本概念、分类和研究方法进行总结。
晶体结构的基本概念晶体是由原子、离子或分子等构成的周期性有序排列的固体。
晶体结构是指晶体中原子或离子的有序排列方式，决定了物质的物理、化学性质。
晶体结构的基本概念包括晶胞、晶格和晶体面。
晶胞是指晶体中最小的重复单元，可以看作是一个几何体，它的外形和大小由晶体的结构决定。
晶格是晶体中原子或离子的有序排列方式，可以看作是晶体中的虚拟网格。
晶格中的点被称为胞内原子或离子。
晶体面则是晶胞的界面，由一组晶胞面构成。
晶体结构的分类根据晶胞的对称性，晶体结构可以分为离散晶体和连续晶体。
离散晶体是指晶胞中只有少数几个原子或离子，它们之间通过化学键或相互作用力保持结合。
离散晶体常见的结构类型包括离子晶体、共价晶体和金属晶体。
连续晶体是指晶胞中包含大量的原子、离子或分子，它们之间通过一系列规则的对称操作排列。
连续晶体常见的结构类型包括简单晶格、面心立方晶格和体心立方晶格等。
晶体结构的研究方法研究晶体结构的方法主要包括晶体衍射和晶体结构分析。
晶体衍射是通过将射线照射到晶体上，测量从晶体中射出的衍射波的方向和强度来研究晶体结构。
常用的晶体衍射方法包括X射线衍射、中子衍射和电子衍射等。
晶体结构分析是利用实验数据和计算方法确定晶体的原子或离子排列方式。
常用的晶体结构分析方法包括X射线单晶衍射、粉末衍射和电子显微镜等。
结论晶体结构是无机化学中的重要研究领域，对于理解和预测物质的性质至关重要。
通过研究晶体结构，人们可以深入揭示物质中原子、离子或分子的排列方式，从而为材料科学、催化剂设计等领域提供基础的理论支持。
参考文献1. 王道，无机化学基础，化学工业出版社，2010。
2. 高清榜，晶体学导论，科学出版社，2012。
3. 晶体结构与理论组，无机化学实验，化学工业出版社，2015。
常见九种典型的晶体结构
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4
晶体结构
§1.1 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。
定义:
各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重
复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式
Ra为n3 基 n矢1a1， n。2为Ra其2n 布中n拉3a，3菲、格子、的取n格1整矢n数2，，n或3 称、正、格矢a。1
3、金刚石结构（ diamond ）：
碳的同素异构体。 经琢磨后的金刚石又称钻石。 无色透明、有光泽、折光力极强，最硬的物质。
金刚石结构是复式晶格结构，基元中有两个碳原子A、B， 布拉菲格子是面心立方。
或可视为两个面心立方子晶格，沿体对角线平移1/4 体对角 线长度套构而成，如图所示．
金刚石晶体的配位数是4, 这4个碳原子构成一个 正四面体，碳-碳键角为109º28´。
基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。
可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
具有金刚石结构的晶体有： 金刚石、元素半导体Si、Ge ，灰锡等。
4、闪锌矿（立方ZnS）结构：（ cubic zinc sulfide ）
与金刚石结构类似，金刚石的基元是化学性质相同的两个 原子A、B ，而闪锌矿结构的基元是两个不相同的原子．
闪锌矿结构也可视为是两个不同原子的面心立方子晶格， 沿体对角线平移1/4 体对角线长度套构而成．
例如，简立方晶格的几个晶列如图所示。
晶体结构
［SiO4]四面体
围绕c轴的螺旋状链
链连接形成的格架
α-石英平行（0001）的结构
β-石英平行（0001）的结构 空间群P642，ao=0.501nm，co=0.547nm。
α-石英晶体沿一个二次轴受压后正负电荷 重心分离，产生表面电荷
④ 赤铜矿（Cu 2 O）型结构
等轴晶系，空间群为Pn3m，a0=0.426nm，Z=2。 等效点的坐标为；O2- 是 0，0，0；1/2，1/2，1/2； Cu+ ，1/4，1/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，1/4； 3/4，3/4，1/4。
Th、U… ❖ 氧化物(AO)，A=Sr2+、Ba2+、Ca2+、Ti2+、Sn2+、Pb2+ ❖ 氢化物 (AH), A=Li+、Na+、K+、Ru+、Cs+
典型结构分析
化学式为：NaCI CI－
Na+
典型结构分析
结构描述：
（1）立方晶系，a＝0.563nm，Z＝4
（2）Na+ CI-离子键，NaCI为离子晶体. （3）CN+＝CN-＝6 （4）--- CI－离子按立方最紧密堆积方式堆积， Na+离子充
均属于 A1 型。
6.3 非金属单质的晶体结构
原子之间多以共价键结合。 原子配位数一般符合CN = 8-N规则。 N：非金属原子在元素周期表中的族数。
① 金刚石型
共价键 covalent bond: 杂化
Carbon: | | 1s 2s 2p
金刚石的结构－sp3杂化
填于全部八面体空隙。
--- Na+ 离子的配位数是6，构成Na--Cl八面体。NaCI结 构是由Na--Cl八面体以共棱的方式相连而成。 --- Na+ 离子位 于面心格子的结点位置上， Cl－离子也位于另一套这样的格 子上，即后一个格子与前一个格子相距1/2晶棱的位移。
晶体 结构
离子晶体
由阴阳离子通过离子键结合而成的晶体。
ClNa+
类型 晶胞
NaCl型
CsCl型
ZnS型
CaF2型
堆积方 式 配位数
阴离子周围等 距且最近的阴 离子数 阳离子周围等 距且最近的阳 离子数
氯离子：面心立方 钠离子：填所有八 面体空隙
氯离子：简单立方 铯离子：立方体空 隙
硫离子：面心立方 钙离子：面心立方 锌离子：其中四个 氟离子：八个四个 错位的四面体空隙 空隙
晶体，熔融 都不导电。 有些与水电 离。
晶体导电 熔化导电
离子晶体：离子化合物 原子晶体：Si 金刚石 SiO2 分子晶体：大多数共价化合物 金属晶体：金属单质 SiC
A、不同晶型： 原子晶体>离子晶体>分子晶体 （金属晶体，有的很高W，有的很低Hg） B、同种晶型： 1、原子晶体：比较共价键的强弱。半径越小，键能越大。 金刚石>碳化硅>晶体硅
B A
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 1 6 5 4
2
3
的 2，4，6 位，不同于
AB 两层的位置，这是 C 层。
1 6 5
2 3 4
1 6
5
2
3
4
第四层再排 A，于是形
成 ABC ABC 三层一个周
期。 得到面心立方堆积— A1型。 如：金属铜
A
C
B
1 6
5
2
A
3
4
C B
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 ) 面心立方紧密堆积的前视图
石墨晶体是___结构，每层内碳原子排 正六边形 平面的网状 列成_______,构成_________结构。
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金属能带理论中, 成键的实质是, 电子填充 在低能量的能级中, 使晶体的能量低于金属原子 单独存在时的能量总和.
2. 金属晶体的堆积模型
金属原子堆积在一起，形成金属晶体。金 属原子最外层价电子脱离核的束缚，在 晶体中自由运动，形成“自由电子”， 留下的金属正离子都是满壳层电子结构， 电子云呈球状分布，所以在金属结构模 型中，人们把金属正离子近似为等径圆 球。
面心立方紧密堆积, 配位数12, 空间利用率74% 六方紧密堆积: 配位数12,空间利用率74% 体心立方紧密堆积: 配位数8, 空间利用率68%
金属元素中具有面心立方，密集六
方和体心立方三种典型结构的金属占了 绝 大 多 数 ， 如 表 3-33 所 示 。 许 多 金 属 中 存在多种结构转变现象，这说明三种结 构之间能量差异不大。
点阵是一组无限的点，点阵中每个点都
具有完全相同的周围环境。在平移的对 称操作下，（连结点阵中任意两点的矢 量，按此矢量平移），所有点都能复原， 满足以上条件的一组点称为点阵。
平移——点阵：
平移是晶体结构中最基本的对称操作，可用T 来表示 Tmnp＝ma＋nb＋pc m，n，p为任意整数 即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点阵上， 使点阵点在a方向平移m单位，b方向平移n单 位，c方向平移p单位后，点阵结构仍能复原。
3.4 金属晶体
1. 金属键
金属键的形象说法: “失去电子的金属 离子浸在自由电子的海洋中”. 金属离子 通过吸引自由电子联系在一起, 形成金属 晶体. 这就是金属键.
金属键无方向性, 饱和性。金属键的 强弱和自由电子的多少有关, 也和离子半 径、电子层结构等其它许多因素有关, 很 复杂. 金属键的强弱可以用金属原子化热 等来衡量. 金属原子化热是指 1mol 金属 变成气态原子所需要的热量. 金属原子化 热数值小时, 其熔点低, 质地软; 反之, 则 熔点高, 硬度大.
我们研究的晶体含有各种原子、分子， 它们按某种规律排列成基本结构单元， 我们可按结构基元抽象为点阵点。
3-2 晶 胞
1. 晶胞基本特征
晶体中最有代表性的重复单位。
晶胞有二个要素：一是晶胞的大小、型式，另 一是晶胞的内容。晶胞的大小、型式由a、b、 c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。晶胞 的内容由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞 中的位置所决定。图7-7 为CsCl的晶体结构。 Cl与Cs的1:1存在。
胞的棱心位置的原子，则 为4个晶胞共有，计数为 1/4个。
2 .布拉维系----七大晶系
立方
边长: a=b=c 夹角: = = =900 实例: Cu , NaCl
边长:a=bc 夹角: = = =900 实例: Sn, SnCl2
四方
正交
边长:a bc 夹角: = = =900 实例: I2 HgCl2
1）自由电子模型
简单金属的自由电子模型是个很简单的模型， 价电子完全公有，构成金属中导电的自由电子， 原子实与价电子间的相互作用完全忽略，自由 电子之间也是毫无相互作用的理想气体。为了 保持金属电中性，可设想原子实带正电分布于 整个体积中，和自由电子的负电荷正好中和。
2）能带理论
过渡金属电子结构特点：
2）离子半径的影响 半径大, 导致离子间距大, 所以 作用力小; 相反, 半径小, 则作用力大
离子半径概念 将离子晶体中的离子看成是相切的球体, 正负 离子的核间距 d 是r+ 和r- 之和
离子半径的变化规律
1.同主族, 从上到下, 电子层增加, 具有相同电荷数的离子 半径增加.
2.同周期: 主族元素, 从左至右 离子电荷数升高, 最高价离 子, 半径减小.
3-5 离子晶体 1、离子键和离子晶体的性质 离子键与离子型化合物。
(1)离子键的形成 Na (3s1) - e
Na+ (2s22p6)
Cl(3s23p5) +e
Cl- (3s23p6)
NaCl
正负离子彼此吸引，离子间距达平衡，总势能降低。
正负离子由库仑力（静电力）相互结合在一
起，这种化学键称离子键，库仑力与正负离子电 荷成正比，与正负离子间距成反比。
上图 是金刚石的晶胞。金
刚石也是一个a=b=c， α=β=γ＝90º的立方晶胞， 晶胞除了顶点8×1/8=1个C 原子外，每个面心位置各 有1个C原子，由于面心位 置C原子为2个晶胞共有。 故6×1/2=3个C原子，除此 晶胞内部还有4个C原子， 所以金刚石晶胞共有1＋3 ＋4＝8个C原子。 对于晶
等径圆球平铺成最密的一层只有一种形
式，即每个球都和六个球相切，如右图，
第二层球堆上去，为了保持最密堆积， 应放在第一层的空隙上。每个球周围有6 个空隙，只可能有3个空隙被第二层球占 用，第三层球有2种放法，第一种是每个 球正对第一层：若第一层为A，第二层为 B，以后的堆积按ABAB……重复下去， 这样形成的堆积称六方最密堆积。
第三章 晶体结构
主要内容
1.晶体 2.晶胞 3.点阵晶系 4.金属晶体 5.离子晶体 6.分子晶体与原子晶体
重难点
晶胞的概念；原子坐标以及体心 平移、面心平移、底心平移；晶 体结构模型；
教学方法
3-1 晶 体
1、 晶体的宏观特征 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、 蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观， 棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感 官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权 力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体， 如L动iN超 着b导 人O3晶 类、体 的磁现Y学B代晶aC化体uO进N、d程F光e。B学等晶高体科B技aB产2O品4、，则推
式5
14 种 布 拉 维 点 阵 型
三方: Rhombohedral
边长: a=b=c 夹角: = = 900 实例: Bi, Al2O3
根据晶体是否有“心”, 七大晶系又分为14种晶 格
P:不带心
R:斜方,
I: 体心
H:六方
C: 底心
F:面心
3-3 点阵·晶系（选学）
1.点阵与阵点 2.点阵单位 3.点阵形式 4.晶系
2、离子键
(1) Байду номын сангаас子键的形成条件
元素的电负性差要比较大 X > 1.7, 发生电子转移, 形成离子键; X < 1.7, 不发生电子转移, 形成共价键. 但离子键和共价键之间, 并非严格截然可以区 分的. 可将离子键视为极性共价键的一个极端, 而另一极端为非极性共价键。
(2)离子键的本质（特征） 离子键的特征是：A. 作用力的实质是静电引力
（d）随周期数增长，例如 径向节面增加，d电子径向分布增 大，愈来愈不稳定。
理论要点
（a）电子是离域的 所有电子属于金属晶体, 或说为整个金属
大分子所共有, 不再属于哪个原子. 我们称电子 是离域的. （b） 组成金属能带
理论内容 金属晶体中的电子处在带正电的原子
实组成的周期性势场中运动,它将整块金属当作 一个巨大的超分子体系，晶体中N个原子的每一 种能量相等的原子轨道，通过线性组合，得到N 个分子轨道。它是扩展到整块金属的离域轨道. 分子轨道各能级间隔极小，形成一个能带。每个 能带在固定的能量范围，内层原子轨道形成的能 带较窄，外层原子轨道形成的能带较宽，各个能 带按能级高低排列起来，成为能带结构，图是 导体与绝缘体的能带示意图。
B.既无方向性又没有饱和性
(3)离子键的离子性百分数
•由于离子型化合物中的离子并不是刚性电荷，正负离 子原子轨道也有部分重叠。
•离子化合物中离子键的成份取决于元素的电负性差值， 差值大，离子性越大。
影响离子键强度的因素
1) 离子电荷数的影响 A.离子电荷 B.离子构型 8e, (9—17)e, 18e,(18+2)e
金属可以吸收波长范围极广的光, 并 重新反射出, 故金属晶体不透明, 且有金属 光泽. 在外电压的作用下, 自由电子可以定 向移动, 故有导电性. 受热时通过自由电子 的碰撞及其与金属离子之间的碰撞, 传递能 量. 故金属是热的良导体。
金属受外力发生变形时, 金属键不被 破坏, 故金属有很好的延展性. 与离子晶体 的情况相反
Na原子的电子组态为1S22S22P63S1，1S,2S,2P电 子正好填满，形成满带，3s轨道形成的能带只填 一半，形成导带。Mg原子的3s 轨道虽已填满， 但它与3p轨道的能带重叠。从3s3p 总体来看， 也是导带。能带的范围是允许电子存在的区域， 而能带间的间隔，是电子不能存在的区域，叫禁 带。金属在外电场作用下能导电。导带中的电子， 受外电场作用，能量分布和运动状态发生变化， 因而导电。满带中电子已填满，能量分布固定， 没有改变的可能，不能导电，空带中没有电子， 也不能导电。若空带与满带重叠，也可形成导带。
若CS+Cl－取一点阵点，我 们可将点阵点取Cl－的位 置。根据Cl－的排列，我 们可取出一个a=b=c， α=β=γ＝90º的立方晶胞， 其中8个Cl原子位于晶胞顶 点，但每个顶点实际为8个 晶胞共有，所以晶胞中含 8×1/8=1个Cl原子。Cs原 子位于晶胞中心。晶胞中 只有1个点阵点。故为素晶 胞。图为8个CsCl晶胞。右 上角为一个单胞。
（a）与(n+1)s 电子相比，nd 电子轨道分布范围较小，节 点数目少，随径向距离衰减快，使d电子径向分布极大值 出现在吸引势很强的区域，因而d电子是相对稳定的。
（b）在原子核附近，d电子分布函数作抛物线式增长，对核 电荷屏蔽不足，导致周期数增长时，sp电子数保持恒定， d壳层电子逐步填充。
（c）同一周期，从Ti 到Ni，核与电子作用愈来愈强，使d 层愈加稳定，原子半径也愈小。
关键是第三层, 对第一、二层来说, 可以有两 种最紧密的堆积方式: 第一种是将球对准第 一层的球, 于是每两层形成一个周期，即 ABAB 堆积方式，形成六方紧密堆积, 配位 数 12 (同层 6, 上下各 3)。