第二章晶体结构与常见晶体结构类型第五讲
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大学材料科学经典课件第二章材料的晶体结构
2) 方法同立方晶系， (hkil)为在四个 坐标轴的截距倒数的化简，自然可 保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数 为(0001),侧面的指数为(1010)。
晶系晶向与晶面指数
三、六方晶系晶面与晶向指数
2、晶向指数
标定方法：
1. 平移晶向(或坐标)，让原 点为晶向上一点，取另一 点的坐标，有:
2. 并满足p＋q＋r＝0 ；
1. 建立坐标系 结点为 原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 （原 点在标定面以外，可 以采用平移法）；
2. 晶面在三个坐标上的 截距a1 a2 a3 ；
3. 计算其倒数 b1 b2 b3 ；
4. 化成最小、整数比h： k：l ；
5. 放在圆方括号(hkl)， 不加逗号，负号记在 上方 。
晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应 一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或
三、其他晶体学概念
5.两晶向之间的夹角： 在立方晶系中按矢量关系，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]
之间的夹角满足关系：
在立方晶系，晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角， 用对应的晶向同样可以求出。
非立方晶系，晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要 复杂许多。
第二节 纯金属常见的晶体结构
结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与 自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆 结构。
晶体结构则是晶体中实际 质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能 组成各种类型的排列，因 此，实际存在的晶体结构 是无限的。
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结和空间点阵的区别
三、晶面指数和晶相指数
.晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所构成的平面
称为晶面。
晶系晶向与晶面指数
三、六方晶系晶面与晶向指数
2、晶向指数
标定方法：
1. 平移晶向(或坐标)，让原 点为晶向上一点，取另一 点的坐标，有:
2. 并满足p＋q＋r＝0 ；
1. 建立坐标系 结点为 原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 （原 点在标定面以外，可 以采用平移法）；
2. 晶面在三个坐标上的 截距a1 a2 a3 ；
3. 计算其倒数 b1 b2 b3 ；
4. 化成最小、整数比h： k：l ；
5. 放在圆方括号(hkl)， 不加逗号，负号记在 上方 。
晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应 一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或
三、其他晶体学概念
5.两晶向之间的夹角： 在立方晶系中按矢量关系，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]
之间的夹角满足关系：
在立方晶系，晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角， 用对应的晶向同样可以求出。
非立方晶系，晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要 复杂许多。
第二节 纯金属常见的晶体结构
结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与 自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆 结构。
晶体结构则是晶体中实际 质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能 组成各种类型的排列，因 此，实际存在的晶体结构 是无限的。
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结和空间点阵的区别
三、晶面指数和晶相指数
.晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所构成的平面
称为晶面。
晶体结构的类型分类
晶体结构的类型分类晶体是由原子、离子或分子按照一定的规律排列而成的固体物质，其结构具有高度的有序性和周期性。
根据晶体内部原子、离子或分子的排列方式和结构特征，可以将晶体结构分为几种不同的类型。
下面将介绍几种常见的晶体结构类型分类。
1. 根据晶体的周期性分为：- 长程有序晶体：具有长程有序性，即晶体中原子、离子或分子的排列呈现出明显的周期性，如立方晶系、四方晶系、六方晶系等。
- 短程有序晶体：具有短程有序性，即晶体中只有一部分原子、离子或分子的排列呈现出周期性，而整体结构并不呈现规则的周期性。
2. 根据晶体的原子、离子或分子排列方式分为：- 离子晶体：由正负离子按照一定比例排列而成，如氯化钠晶体。
- 共价晶体：由共价键连接的原子或分子构成，如金刚石晶体。
- 金属晶体：由金属原子通过金属键连接而成，如铜晶体。
- 分子晶体：由分子之间通过范德华力或氢键等相互作用力连接而成，如冰晶体。
3. 根据晶体的结构特征分为：- 离子晶体：具有高度的电荷平衡，通常硬度较大，熔点较高，易溶于水。
- 共价晶体：具有坚硬的结构，通常硬度很大，熔点也很高。
- 金属晶体：具有电子云海结构，通常具有良好的导电性和热导性。
- 分子晶体：分子之间的相互作用力较弱，通常易溶于有机溶剂，熔点较低。
4. 根据晶体的晶体系统分类：- 立方晶系：包括立方晶体、体心立方晶体、面心立方晶体。
- 四方晶系：包括四方晶体。
- 六方晶系：包括六方晶体。
- 斜方晶系：包括斜方晶体。
- 单斜晶系：包括单斜晶体。
- 单轴晶系：包括单轴晶体。
总的来说，晶体结构的类型分类是根据晶体内部原子、离子或分子的排列方式、结构特征以及晶体系统等因素进行划分的。
不同类型的晶体结构具有不同的性质和特点，对于研究物质的性质和应用具有重要意义。
通过对晶体结构的分类和研究，可以更深入地了解物质的结构和性质，为材料科学和化学领域的发展提供重要参考。
第二章 晶体结构ppt课件
1-5 晶体结构与空间点阵的区别 晶体结构——其类型取决于原子结合，阵点的位置上可以是一 个或多个实际质点或者原子团，其种类可以是无限的。
空间点阵——每个阵点处原子都具有相同的环境，其种类有限 （仅有14种）。
亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。
空间点阵概括地表明了原子、离子、原子集团、分 子等粒子在晶体结构空间中作周期分别的最基本规律。 空间点阵是把晶体中的质点抽象为阵点，用来描述和分 析晶体结构的周期性与对称性，要求各个阵点的周围环 境相同，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此， 实际存在的晶体结构是无限的。 无论多么复杂的晶体结构都只有一个空间点阵。
二、结合力与结合能（续）
1-3 双原子结合力、结合能模型
双原子互作用力模型
双原子互作用能模型
三、原子半径（Ra)
1.计算公式 当R=R0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2Ra),亦 即R0=2Ra；
2.影响因素 ① 致密度越高，则Ra越小；
②键合力越高，则Ra越小；
③不同方向上Ra也可能不同；
四、晶体性
1.固体的分类 晶体——原子呈周期性排列； 非晶体——原子呈不规则排列； 2. 晶体的分类 单晶体——整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同， 具有各向异性。 多晶体——有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单 个经历的各向异性被“平均化”）。 3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷 速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及 转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短 程有序）。
Material Material
空间点阵——每个阵点处原子都具有相同的环境，其种类有限 （仅有14种）。
亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。
空间点阵概括地表明了原子、离子、原子集团、分 子等粒子在晶体结构空间中作周期分别的最基本规律。 空间点阵是把晶体中的质点抽象为阵点，用来描述和分 析晶体结构的周期性与对称性，要求各个阵点的周围环 境相同，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此， 实际存在的晶体结构是无限的。 无论多么复杂的晶体结构都只有一个空间点阵。
二、结合力与结合能（续）
1-3 双原子结合力、结合能模型
双原子互作用力模型
双原子互作用能模型
三、原子半径（Ra)
1.计算公式 当R=R0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2Ra),亦 即R0=2Ra；
2.影响因素 ① 致密度越高，则Ra越小；
②键合力越高，则Ra越小；
③不同方向上Ra也可能不同；
四、晶体性
1.固体的分类 晶体——原子呈周期性排列； 非晶体——原子呈不规则排列； 2. 晶体的分类 单晶体——整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同， 具有各向异性。 多晶体——有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单 个经历的各向异性被“平均化”）。 3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷 速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及 转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短 程有序）。
Material Material
第五讲 晶体学基础
第五讲晶体学基础*（一）晶体(crystal)的点阵结构（1）晶体的结构特征晶体是内部粒子（原子分子离子）或离子集团在空间按一定的规律周期性排列的固体。
周期性是指一定种类的粒子（原子或原子团）在空间一定的方向上每隔一定的距离重复出现的现象。
周期性重复的两要素：周期性重复的内容（结构基元(structural motif)）和重复大小和方向。
（2）点阵(lattice)结构点阵: 连接任意两点的向量平移后能重合的一组点。
a 线性高分子—(CH2)n—与直线点阵素向量b As2O3，B(OH)3,石墨与平面点阵平面点阵单位：正方，六方，巨型，带心，一般。
c NaCL晶体与空间点阵点阵单位：素单位(P) 底心(C) 体心(I) 面心(F)(3) 晶体与点阵对应关系：晶楞--直线点阵；晶面--平面点阵；晶体--空间点阵；*晶体结构= 点阵+ 结构基元（晶体基本特征）（二）晶胞晶胞：空间点阵单位所截出晶体的一块平行六面体。
（1）晶胞(crystal cell)两要素：大小形状和内容。
（2）晶胞参数: 三个互不平行的楞长(a,b,c)及他们的夹角γαβ。
<ab γ,<bc=α,<ca=β(3)原子坐标：晶轴：a, b, c ;分数坐标例NaCL: Na 0 0 0, 1/2 1/2 0, 0 1/2 1/2, 1/2 0 1/2Cl 1/2 0 0, 0 1/2 0, 0 0 1/2, 1/2 1/2 1/2CsCL: Cs 0 0 0, Cl 1/2 1/2 1/2（CC 4）: C=Na,C / 1/4 1/4 1/4, 1/4 3/4 3/4, 3/4 1/4 3/4, 3/4 3/4 1/4* 坐标系不变，原子移动：例：*坐标系平移(原点选择不同)：例: 金刚石（CC 4）(4)两点间距离：P 2—P 1 =b y y a x x )()(1212-+-+c z z )(12-= [(P 2-P 1).(P 2-P 1)]1/2正交：P 2—P 1 = [(x 2-x 1)2a 2+(y 2-y 1)2b 2+(z 2-z 1)2c 2]1/2可用于计算键长P 2--P 1 ,键角(c 2=a 2+b 2-2abCosin ab α)及二面角，确定分子结构，讨论分子性能；计算分子间的距离，讨论分子间作用力及氢键等。
晶体结构的类型分类
晶体结构的类型分类晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体物质。
晶体结构的类型分类是根据晶体中原子、离子或分子的排列方式和空间群的不同来进行的。
不同的晶体结构类型具有不同的物理和化学性质，对于研究晶体的性质和应用具有重要的意义。
本文将介绍几种常见的晶体结构类型分类。
1. 离子晶体结构离子晶体结构是由正负离子按照一定的比例和排列方式组成的晶体。
离子晶体结构可以分为两种类型：离子-离子晶体和离子-极化离子晶体。
离子-离子晶体是由正负离子按照一定的比例排列而成的，如氯化钠晶体。
离子-极化离子晶体是由正负离子和极化离子按照一定的比例排列而成的，如氯化钾晶体。
2. 原子晶体结构原子晶体结构是由原子按照一定的规则排列而成的晶体。
原子晶体结构可以分为两种类型：金属晶体和共价晶体。
金属晶体是由金属原子按照一定的规则排列而成的，如铁晶体。
共价晶体是由非金属原子按照一定的规则排列而成的，如硅晶体。
3. 分子晶体结构分子晶体结构是由分子按照一定的规则排列而成的晶体。
分子晶体结构可以分为两种类型：分子-分子晶体和分子-离子晶体。
分子-分子晶体是由分子按照一定的比例排列而成的，如葡萄糖晶体。
分子-离子晶体是由分子和离子按照一定的比例排列而成的，如氯化铵晶体。
4. 复合晶体结构复合晶体结构是由不同类型的原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的晶体。
复合晶体结构可以分为两种类型：复合离子晶体和复合分子晶体。
复合离子晶体是由不同类型的离子按照一定的比例排列而成的，如硫酸铜铵晶体。
复合分子晶体是由不同类型的分子按照一定的比例排列而成的，如葡萄糖-脱氧核糖晶体。
总结：晶体结构的类型分类包括离子晶体结构、原子晶体结构、分子晶体结构和复合晶体结构。
不同类型的晶体结构具有不同的物理和化学性质，对于研究晶体的性质和应用具有重要的意义。
通过对晶体结构的分类和研究，可以深入了解晶体的组成和性质，为晶体材料的设计和应用提供理论基础。
无机材料科学基础-第2章-2.4_2.6 常见的晶体结构
4 4(
3
2 a)3 4
0.74
V
a3
14
体心立方配位数为8
K
nv V
2
4(
3 a3
3 4
a)3
0.68
15
密排六方配位数为12
K
nv
4
4 (a)3
32
0.74
V
3 2a3
16
小结：
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 原子数
r 3a 2 4
r 2a
4
4
体心立方（body-centered cubic，bcc）
n 81 1 2 8
体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
7
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）n 12 1 2 1 3 6
62
密排六方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
r 1a
6
2
配位数 致密度
8
0.68
12
0.74
12
0.74
17
பைடு நூலகம்
思考题
试计算体心立方铁(α-Fe)受热而变为面心立方铁(γ-Fe)时出现的 体积变化。在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863Å， 而面心立方铁的点阵参数是3.591Å。
3.5913 2 2.8633 V % 2 2.8633 100% 1.34%
配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，
晶体结构与常见晶体结构类型
常见的晶体结构类型包 括金刚石结构、氯化钠 结构、铜锌结构等。
金刚石结构：以碳原子 氯化钠结构：以钠离子 铜锌结构：以铜和锌为
为例，金刚石结构中每 和氯离子为例，氯化钠 例，铜锌结构中铜原子
个碳原子通过共价键与 结构中每个离子通过静 和锌原子交替排列，形
四个相邻的碳原子相连， 电相互作用与六个相邻 成了一个立方面心晶格
晶体结构的研究有助于解决环 境、能源等领域的实际问题， 推动可持续发展。
晶体结构研究的方法
X射线晶体学
通过X射线衍射分析晶体结构， 是研究晶体结构最常用的方法 。
电子显微镜
通过观察晶体表面形貌和内部 结构，推断晶体结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
原子力显微镜
通过观察表面原子排列，推断 晶体结构。
理论计算
通过计算模拟晶体结构，验证 实验结果。
形成了一个非常坚固和 的离子相连，形成了一 结构。这种结构在黄铜
稳定的晶格结构。这种 个立方面心晶格结构。 等合金中较为常见。
结构具有高硬度和光学 这种结构在食盐（氯化
性能等特点。
钠）等矿物中较为常见。
02
常见晶体结构类型
面心立方晶格（FCC）
总结词
面心立方晶格是一种常见的晶体结构，其原子分布在立方体的面心上，每个原子周围都 有12个最近邻原子。
VS
详细描述
在体心立方晶格中，原子位于立方体的角 上和体心上，每个原子与周围8个最近邻 原子相连接，形成了一个较为紧密的结构 。这种结构在某些金属元素中较为常见， 如铬、钼和钨等。由于其特殊的原子排列 方式，体心立方晶格结构具有较高的硬度 和强度，常用于制造耐磨和耐高温的部件 。
密排六方晶格（HCP）
晶体结构与常见晶体结构类型
《晶体结构和性质》课件
2 光学特性
晶体可以表现出不同的光学效应，如双折射 和干涉。
3 热学性质
晶体对温度变化的响应，包括热胀冷缩和热 导率。
4 电学特性
晶体具有不同的电导性、电介质性和压电体类型 离子晶体 共价晶体 金属晶体 分子晶体
原子结构 正负离子排列 共用、局部或全局共轭键 阳离子和电子云共享 分子间的弱范德华力
键型 离子键 共价键 金属键 范德华键
晶体的力学性质和热学性质
1
力学性质
晶体的强度、脆性和弹性。
热学性质
2
晶体的热膨胀、热导率和热扩散。
3
电学性质
晶体的电导性和介电性。
金属晶体
由阳离子的原子核与电子云共享而成，具有良 好的导电性和延展性。例如：铁。
共价晶体
由共用、局部或全局共轭键连接而成，具有高 硬度和高熔点。例如：金刚石。
分子晶体
由分子间的弱范德华力相吸结合而成，具有低 熔点和溶解性。例如：葡萄糖。
常见晶体结构的特点和应用领域
钻石晶体结构
金属晶体结构
由纯碳形成的立方晶系结构，具有高硬度和透明度， 主要用于珠宝制作。
由金属元素形成的晶体结构，具有良好的导电性和 延展性，广泛应用于制造业。
离子晶体结构
由正负离子按比例排列形成的晶体结构，具有高熔 点和电导性，用于制造陶瓷和玻璃。
分子晶体结构
由分子间的弱范德华力结合而成的晶体结构，用于 食品和制药行业。
晶体的性质和物理特征
1 硬度
晶体的强度特征，取决于原子间键的强度和 排列方式。
《晶体结构和性质》PPT 课件
晶体结构和性质简介
晶体的定义和特点
• 晶体是由高度有序的原子、离子、或分子组成的固体。 • 具有规则的几何形状和平整的平面。 • 晶体呈现独特的物理与化学性质。 • 晶体结构中的最小重复单元称为晶胞。
晶体结构特征、理论及类型
例如：干冰的晶体结构
晶体结构特征、理论及类型
(4)金属晶体 金属晶体(metallic crystal):由金属原子或
正离子排列在晶格结点上，以金属键结合而 构成的晶体。
结构特征：等径球的紧密堆积，配位数 高，晶体中没有独立的分子存在。
晶体结构特征、理论及类型
金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种：六 方密堆积(Hexgonal close Packing)； 面心立方密堆积(Face-centred Cubic clode
晶体结构特征、理 论及类型
晶体结构特征、理论及类型
1.晶体结构的特征与晶格理论
晶体(crystal):内部微粒(原子、分子或离子) 在空间按一定规律周期性排列构成的固体。
非晶体(amorphous solid):内部微粒在空间 作无规则排列构成的固体。
晶体结构特征、理论及类型
晶体
非晶体
晶体结构特征、理论及类型
Packing)； 体心立方堆积(Body-centred Cubic Packing)。
特征物性：具有良好的导电性、导热性和 延展性，金属光泽。熔、沸点，硬度差异较大。
晶体结构特征、理论及类型
晶体基本类型
晶体类型 原子晶体 实 例 金刚石,SiC
晶体结点微粒 原 子
离子晶体 NaCl , CaO 正、负离子
层与层间：距离为 335pm，靠分子间 力结合起来。
石墨晶体既有共价键，又有分子间力， 是混合键型的晶体。
晶体结构特征、理论及类型
• 链状结构晶体
单链
链状结构晶体的结构硅特征酸、理盐论及类型
双链
(6)微 晶
微晶(crystallite)：具有晶体的轮廓,但生 长还不完全的晶体颗粒。尺寸小到约0.1微米 至数十微米的晶体。
材料科学基础常见的晶体结构课件PPT
晶体 类型
原子 晶体
离子 晶体
分子 晶体
金属 晶体
结构 质点 原子
离子
分子
原子
质点间 作用力
晶体特性
实例
共价键
硬度大，熔点高，导 金刚石,
电差
SiC
离子键
分子间力 氢键
硬而脆、熔点高、溶 NaCl,
导电
BaO
硬度小、熔沸点低
NH3， 干冰
金属键
热电良导体，有金属 光泽。
Au,Ag
Pauling第二规则——
在稳定的离子晶体结构中，一个阴离子从所有相邻接 的阳离子分配给该阴离子的静电键强度的总和，等于阴离 子的电荷数。静电价规则。
● 在实际晶体中，阳离子的大小不一定无间隙地充填在空
Pauling第三规则—— 隙中，当阳离子的尺寸稍大于空隙，将会略微“撑开”阴
离子堆积。
B原—子半四径价和（离或子五半价在径） 晶体结构中，每个配位多面体以共顶方式连接，共
3. 原子和离子的配位数（Coordination Number, CN）
金属材料：一个原子周围与它直接相邻结合的 原子个数，常称为原子配位数。12、8。
离子晶体材料：一个离子周围与它直接相邻结 合的所有异号离子个数，常称为离子配位数。8、 6、4。
共价键晶体：由于方向性和饱和性，因此其配 位数不符合紧密堆积原则，CN较低（4 、3） 。
hcp：Hexgonal Close Packing
体心立方
面心立方
密排六方
晶格类型
体心立方晶格 bcc
面心立方晶格 fcc
晶胞结构
密排六方晶格 hcp
晶胞常数
a＝b＝c α＝β＝γ＝90°
第五讲晶体学
第五讲晶体学
三斜晶系的空间群：
四方晶系的空间群：
空间群P41
空间群P42
空间群P43
五，等效点系
一般等效点系：
特殊等效点系；
六，空间群国际表
查表 软件
空间群国际表给出的资料
简短国际符号，熊氏符号，点群，晶系 空间群序号，完整国际符号，帕特森对称性 空间群图示 原点的位置对称性 给出一个非对称性单元
•多重性的应用：
• 晶体结构中的任意原子团或 分子，都必须具有它所在的 位置的对称性，对称性高的 原子团可放在位置对称性较 低的威克夫位置，反之，则 不行。 • 尿素的空间群：P-421m • Z=2 • 2 c 2.mm • 2 b -4 • 2 a -4
应用举例：
空间群的基本对称操作
标题符号的继续母操作晶胞中一般源自和特殊点的位置对称性 特定投影的对称性
子群的资料
超群的资料
Wyckoff位置
• 位置：一般等效点 位置（坐标为x,y,z 的点相对于空间群 的晶体学轨道）； 特殊等效点位置 （位于空间群的点 式对称性上或位于 42,62,63,64的点）空 间群中的某些对称 操作把点X变成它 自己，另一些操作 把点X变成另一些 点。
三斜晶系的空间群：
四方晶系的空间群：
空间群P41
空间群P42
空间群P43
五，等效点系
一般等效点系：
特殊等效点系；
六，空间群国际表
查表 软件
空间群国际表给出的资料
简短国际符号，熊氏符号，点群，晶系 空间群序号，完整国际符号，帕特森对称性 空间群图示 原点的位置对称性 给出一个非对称性单元
•多重性的应用：
• 晶体结构中的任意原子团或 分子，都必须具有它所在的 位置的对称性，对称性高的 原子团可放在位置对称性较 低的威克夫位置，反之，则 不行。 • 尿素的空间群：P-421m • Z=2 • 2 c 2.mm • 2 b -4 • 2 a -4
应用举例：
空间群的基本对称操作
标题符号的继续母操作晶胞中一般源自和特殊点的位置对称性 特定投影的对称性
子群的资料
超群的资料
Wyckoff位置
• 位置：一般等效点 位置（坐标为x,y,z 的点相对于空间群 的晶体学轨道）； 特殊等效点位置 （位于空间群的点 式对称性上或位于 42,62,63,64的点）空 间群中的某些对称 操作把点X变成它 自己，另一些操作 把点X变成另一些 点。
常见的晶体结构-PPT
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
第二章 晶体结构与结晶
Be
Mg
Z n。
三、单晶体的各向异性性：
各向异性性： 晶面、晶向上原子排列密度不同，表现出 性能不同的现象。 单晶体 ： 结晶方位完全一致的晶体。单晶体具有 各向异性。在各方向的物、化，机械性能 不同。
铁的单晶体示意图
第二节
实际金属结构
一、实际金属的多晶体结构 由许多小晶粒构成，每个小晶粒内晶格方 位一致，无各向异性性，实际金属材料几 乎均为多晶结构，而非单晶体
2、结晶时，晶核沿各向长大速度不同形成 “枝晶”，按枝晶长大。
二、影响生核与长大的因素： 金属结晶过程→始于生核→终于晶核长大。 结晶晶粒的大小—与形核率N、长大速度G有 关。 影响形核率N，长大速度G↑的主要因素为过 冷度、难熔杂质。
（一）过冷度的影响：
过冷度K点前，G>N得粗 大颗粒结晶。 过冷度K点后， G<N得细 密颗粒。 适当控制过冷度－即采用 不同的冷却速度，得不同晶 粒度的材料。
过快冷却会引起铸件内铸造应力增大，产生铸件缺陷
（二）难熔杂质的影响： 难熔（高熔点）添加剂－即杂质， 形核率大大提高，细化晶粒。 “变质处理”： 向液态金属中加入晶体结构与结晶金属“相 似”的难熔添加剂，获得细化晶粒方法。
四、 金属的同素异构性 有些金属结晶后并不只具有一种晶体结构， 可根据温度的变化，具有不同类型的晶体结构。
㈠ 体心立方晶格
由八个原子构成立方 格，格中心有一个原 子，则晶格上共9个 原子的晶格。
㈡ 面心立方晶格： 由八个原子构成立方 格， 在六个表面中心再 各有一个原子的晶格。 如 ： 912° ～ 1394℃以下的纯铁； 铜 Cu ，铝 A，镍 Ni l
㈢ 密排六方晶格：
如此排列的金属 铍 镁 锌
第二章 节晶体结构与常见晶体类型精选精品PPT
③极化的结果：由于极化，电子云相互穿插，使正、负 离子间距离缩短，从而降低了配位数，晶体的结构类 型发生变化及质点间的化学键由离子键向共价键过渡 （键能、晶格能增大，键长缩短）。
34
如AgI晶体，按离子半径理论计算，r+/r-，Ag+的配位数应为6，属 NaCl构型，但实际上Ag+的配位数是4，属ZnS构型。(表1-9)
原子和离子都具有一定的有效半 径，因而可看成是具有一定 大小的球体。金属晶体可被 理解为数目很大的正离子圆 球的堆积和一群自由电子的 结合体；对于离子晶体（不 考虑极化），离子间的结合 可看成是球体的相互堆积， 并且为使引力和斥力达到平 衡，使晶体具有最小内能， 要求离子间作最紧密堆积。
六方密堆积结构的晶胞
3
1. 等径球体的密堆积
等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。
（1）六方最紧密堆积方式
第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六 个球，每三个球 之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一 半尖角向上； 第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下 的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。 第三层：重复第一层的排列方式。
20
3．不等径球体的紧密堆积 将大球视为等径球体作紧密堆积，小球则按其体积 大小填入四面体或八面体空隙中。在硅酸盐晶体中， O2- 的离子半径比Si4+、Al3+、Mg2+、Ca2+、Fe2+、 Na+大得多，所以通常认为主要是O2-的堆积，其他离 子填入其空隙中。实际晶体中，正离子的尺寸可能大 于或小于负离子的空隙，前者可使空隙被撑开，使结 构变形；后者属不稳定结构。
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如AgI晶体，按离子半径理论计算，r+/r-，Ag+的配位数应为6，属 NaCl构型，但实际上Ag+的配位数是4，属ZnS构型。(表1-9)
原子和离子都具有一定的有效半 径，因而可看成是具有一定 大小的球体。金属晶体可被 理解为数目很大的正离子圆 球的堆积和一群自由电子的 结合体；对于离子晶体（不 考虑极化），离子间的结合 可看成是球体的相互堆积， 并且为使引力和斥力达到平 衡，使晶体具有最小内能， 要求离子间作最紧密堆积。
六方密堆积结构的晶胞
3
1. 等径球体的密堆积
等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。
（1）六方最紧密堆积方式
第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六 个球，每三个球 之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一 半尖角向上； 第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下 的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。 第三层：重复第一层的排列方式。
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3．不等径球体的紧密堆积 将大球视为等径球体作紧密堆积，小球则按其体积 大小填入四面体或八面体空隙中。在硅酸盐晶体中， O2- 的离子半径比Si4+、Al3+、Mg2+、Ca2+、Fe2+、 Na+大得多，所以通常认为主要是O2-的堆积，其他离 子填入其空隙中。实际晶体中，正离子的尺寸可能大 于或小于负离子的空隙，前者可使空隙被撑开，使结 构变形；后者属不稳定结构。
29
2x
晶体结构与常见晶体结构类型
坐标系体的构成； 原点和三个不共面的基矢a、b、和c。
2.1.2 三维空间点阵中直线点阵与平面点阵的表达
定义：表示晶面、晶列（棱）等在晶体上方位的简单的数字符号。
结晶符号
定义：用简单数字符号来表达晶棱或者其他直线（如坐标轴）在晶体上的方向的结晶学符号。也称Miller指数。 三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤： ①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，写成[uvw]即晶向AB的晶向符号。
把结构单元放回到几何点
把结构单元抽象为几何点
把结构单元放回到几何点
空间点阵几何要素(点线面）
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
空间点阵几何要素(点线面）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属于该平行六面体。
（1）直线点阵或晶列的表达
晶向符号(晶棱符号)
在立方晶系中，晶向指数与晶面指数相同时，则晶面与晶向垂直。 不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出不同的性质。
2.1.2 三维空间点阵中直线点阵与平面点阵的表达
定义：表示晶面、晶列（棱）等在晶体上方位的简单的数字符号。
结晶符号
定义：用简单数字符号来表达晶棱或者其他直线（如坐标轴）在晶体上的方向的结晶学符号。也称Miller指数。 三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤： ①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，写成[uvw]即晶向AB的晶向符号。
把结构单元放回到几何点
把结构单元抽象为几何点
把结构单元放回到几何点
空间点阵几何要素(点线面）
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
空间点阵几何要素(点线面）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属于该平行六面体。
（1）直线点阵或晶列的表达
晶向符号(晶棱符号)
在立方晶系中，晶向指数与晶面指数相同时，则晶面与晶向垂直。 不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出不同的性质。
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两种配位。由于其配位不规则，化学性质活泼，能与水发生
水化反应。而-C2S由于配位规则，在水中几乎是惰性的。
结构与性质的关系：结构中每个O2-离子同时和1个 [SiO4]和3个[MgO6]相连接，因此，O2-的电价是饱和的，晶 体结构稳定。由于Mg-O键和Si-O键都比较强，所以，镁橄 榄石表现出较高的硬度，熔点达到1890℃，是镁质耐火材 料的主要矿物。同时，由于结构中各个方向上键力分布比 较均匀，所以，橄榄石结构没有明显的解理，破碎后呈现
K2O Al2O3 6SiO2
Al2O3 2SiO2 2H 2O • 多水高岭土 Al2O3 2SiO2 2H2O nH 2O
• 硅酸盐化学式表示方法：
• 2. 结构式：先写连结硅氧骨干的阳离子，按低价 到高价的顺序，然后写硅氧骨干，并用 [ ]括起来， 最后写水，水可以是OH-形式的，也可以是H2O 分子形式的。 • 【Eg.】 钾长石 • 高岭土
四、链状结构
1.链的类型、重复单元与化学式 硅氧四面体通过共用的氧离子相连接，形成向一维方 向无限延伸的链。依照硅氧四面体共用顶点数目的不同， 分为单链和双链两类。
如果每个硅氧四面体通过共用两个顶点向一维方向无限延伸， 则形成单链，见图2-35-1 。单链结构以[Si2O6]4-为结构单元不断重复， 结构单元的化学式为 [Si2O6]n4n- 。在单链结构中，按照重复出现与第一 个硅氧四面体的空间取向完全一致的周期不等，单链分为1节链、2节链、 3节链……7节链等7种类型，见图2-35-2 。两条相同的单链通过尚未共 用的氧组成带状，形成双链。双链以[Si4O11]6-为结构单元向一维方向无
所示，硅氧单链[Si2O6]平行于c轴方向伸展，图中两个重叠的硅氧
链分别以粗黑线和细黑线表示。单链之间依靠Ca2+、Mg2+连接。 Ca2+的配位数为8，Mg2+为6。Ca2+负责[SiO4] 底面间的连接， Mg2+负责顶点间的连接。 若透辉石结构中的Ca2+全部被Mg2+取代，则形成斜方晶系 的顽火辉石Mg2[Si2O6]。
2.6硅酸盐晶体结构
• 自然矿物是制造所有无机材料的 重要原料
• 地壳中最丰富的两种元素：硅和 氧
• 硅酸盐占所有矿物的1/3以上 • 研究硅酸盐矿物结构必要性！
1
一、硅酸盐晶体的组成表征、结构特点及分类
组成表征：
在地壳中形成矿物时，由于成矿的环境不可能十分纯净，
矿物组成中常含有其它元素，加之硅酸盐晶体中的正负离
意比例取代，形成橄榄石（FexMg1-x）SiO4固溶体。如果图
2-32（b）中25、75的Mg2+被Ca2+取代，则形成钙橄榄石
CaMgSiO4。如果Mg2+全部被Ca2+取代，则形成-Ca2SiO4，
即-C2S，其中Ca2+的配位数为6。另一种岛状结构的水泥熟
料矿物-Ca2SiO4，即-C2S属于单斜晶系，其中Ca2+有8和6
线的六节环在下面，标高为50。上下两层环错开30o，投影 方向并不重叠。环与环之间通过Be2+和Al3+离子连接。
图2-34 绿宝石晶胞在（0001）面上的投影（上半个晶胞）
结构与性质的关系：绿宝石结构的六节环内没有其它离子 存在，使晶体结构中存在大的环形空腔。当有电价低、半 径小的离子（如Na+）存在时，在直流电场中，晶体会表 现出显著的离子电导，在交流电场中会有较大的介电损耗； 当晶体受热时，质点热振动的振幅增大，大的空腔使晶体 不会有明显的膨胀，因而表现出较小的膨胀系数。结晶学 方面，绿宝石的晶体常呈现六方或复六方柱晶形。
• 硅酸盐矿物中的水分子
• 1.吸附水：中性水分子，不参与晶体结构， 物理吸附于矿物颗粒表面/缝隙，含量不固 定，100 ℃以上逸出
• 2.结构水：（化合水）以OH－存在，参与 晶体结构，占据晶格固定位置，含量比确 定，600～1000℃逸出导致结构破坏重组
Al2 [Si2O5 ](OH )4
• 硅酸盐矿物中的水分子
粒状。
三、组群状结构
组群状结构是2个、3个、4个或6个[SiO4]四面体通过 共用氧相连接形成单独的硅氧络阴离子团，如图1-33所示。
硅氧络阴离子团之间再通过其它金属离子连接起来，所以，
组群状结构也称为孤立的有限硅氧四面体群。
有限四面体群中连接两个Si4+离子的氧称为桥氧，由
于这种氧的电价已经饱和，一般不再与其它正离子再配位， 故桥氧亦称为非活性氧。相对地只有一侧与Si4+离子相连 接的氧称为非桥氧或活性氧。
[SiO4]四面体所共用。
（3）两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或 共面连接。
（4）[SiO4]四面体中心的Si4+离子可部分地被Al3+ 所取代。
硅酸盐晶体结构的分类：
硅酸盐晶体化学式中不同的Si/O比对应基本结构单元之间的不 同结合方式。X射线结构分析表明，硅酸盐晶体中[SiO4]四面体的
由于氧原子用于键合的是两个具有方向 性的轨道，所以[SiO4]4－亚单元之间通常 以共顶相连接，偶尔共棱，从不共面
（鲍林规则：Si高电价、低配位）
硅酸盐晶体结构的共元[SiO4]四面体。Si-O-
Si键是一条夹角不等的折线，一般在145o左右。
（2）[SiO4]四面体的每个顶点，即O2-离子最多只能为两个
（a） （100） 面上的 投影图
（c） 立体侧 视图
（b）（001）面上的投影图
图2-32-1 镁橄榄石结构
图2-32-2 镁橄榄石晶体理想结构
图2-32-3 镁橄榄石结构
（a）（100）面上的投影图
图2-32-3 镁橄榄石结构
（b）（001）面上的投影图
结构中的同晶取代：镁橄榄石中的Mg2+可以被Fe2+以任
图2-35 -1 硅氧四面体所构成的链
（a）单链结构 （d）双链结构 （c）（b）（e）为从箭头方向观察所得的投影图
图2-35-2 单链结构类型
透辉石CaMg[Si2O6]结构
透辉石属单斜晶系，空间群C2/c，晶胞参数a=0.971nm，
b=0.889nm，c=0.524nm，=105o37，。晶胞分子数Z=4。如图2-36
K[ AlSi3O8 ] Al2 [Si2O5 ](OH )4
• 多水高岭土 Al2 [ Si2O5 ](OH )4 nH 2O
9/14/2014 4
• 硅酸盐化学式表示方法：
3.无机络盐表示法：把构成硅酸盐晶体的所有离子 按照一定比例和顺序全部写出来，先是1价、2价的金属 离子，其次是Al3+和Si4+，最后是O2-或OH-。如钾长石为 KAlSi3O8。
堇青石Mg2Al3[AlSi5O18] 与绿宝石结构相同，但六节环中有一
个Si4+被Al3+取代；同时，环外的正离子由（Be3Al2）变为
（Mg2Al3），使电价得以平衡。此时，正离子在环形空腔迁移阻力
增大，故堇青石的介电性质较绿宝石有所改善。堇青石陶瓷热学性 能良好，但不宜作无线电陶瓷，因为其高频损耗大。 应该注意，有的研究者将绿宝石中的[BeO4]四面体归到硅氧骨 架中，这样绿宝石就属于架状结构的硅酸盐矿物，分子式改写为 Al2[Be3Si6O18]。至于堇青石，有人提出它是一种带有六节环和四节 环的结构，化学式为Mg2[Al4Si5O18]。
• 3.层间水：层状硅酸盐结构层之间，中性水 分子，参与晶体结构，含量大范围波动，110 ℃以上大量逸出
• 层间水含量受交换阳离子及空气潮湿环境影 响，吸水膨胀性（层间距↑），水分子逸出， 层间距↓
2、无机硅酸盐在空间的结合 (1) 结构亚单元间的结合形式 A、直接连接－－共顶(棱、面) 共用顶角氧 B、间接连接 a、离子键键合：为达电中性引入 正离子而形成的离子键 b、分子间力：亚单元(及其结合体) 间的Van der waals力
二、岛状结构
结构特点：
[SiO4]四面体以孤岛状存在，各顶点之间并不互相连接， 每个O2-一侧与1个Si4+连接，另一侧与其它金属离子相配位使 电价平衡。结构中Si/O比为1：4。
岛状硅酸盐晶体主要有锆石英Zr[SiO4]、镁橄榄石
Mg2[SiO4]、蓝晶石Al2O3· SiO2、莫来石3Al2O3· 2SiO2以及水
绿宝石Be3Al2[Si6O18]结构
绿宝石属于六方晶系，空间群P6/mcc，晶胞参数
a=0.921nm，c=0.917nm，晶胞分子数Z=2，如图2-34。
绿宝石的基本结构单元是由6个[SiO4]四面体组成的六
节环，六节环中的1个Si4+和2个O2-处在同一高度，环与环
相叠起来。图中粗黑线的六节环在上面，标高为100，细黑
结合方式有岛状、组群状、链状、层状和架状等五种方式。硅酸盐
晶体也分为相应的五种类型，其对应的Si/O由1/4变化到1/2，结构
变得越来越复杂，见表2-8。
表2-8 硅酸盐晶体结构类型与Si/O比的关系
结构类 型 岛状 [SiO4]4- 共 用 O2-数 0 1 组群状 2 四面体 [SiO4]4[Si2O7]6[Si3O9]6[Si4O12]8[Si6O18]12[Si2O6]4[Si4O11]6[Si4O10]4[SiO2]0 架状 4 骨架 [AlSi3O8]1[AlSiO4]11：2 1：4 2：7 1：3 1：3 1：3 1：3 4：11 4：10 镁橄榄石 Mg2[SiO4] 镁铝石榴石 Al2Mg3[SiO4]3 双四面体 三节环 四节环 硅钙石 Ca3[Si2O7] 蓝锥矿 BaTi[Si3O9] 斧石 Ca2Al2(Fe,Mn)BO3[Si4O12](OH) 六节环 链状 2 2，3 层状 3 单链 双链 平面层 绿宝石 Be3Al2[Si6O18] 透辉石 CaMg[Si2O6] 透闪石 Ca2Mg5[Si4O11]2(OH)2 滑石 Mg3[Si4O10](OH)2 石英 SiO2 钾长石 K[AlSi3O8] 方钠石 Na[AlSiO4] 4/3H2O 形状 络阴离子 Si/O 实例