最新人教版八年级下册数学《期末测试卷》(含答案)

（- ，1）故选A．
考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.代数式 有意义 条件是________．
【答案】x≥﹣3
【解析】
【分析】
根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.
【详解】解：∵ 有意义,
∴x+3≥0,
解得：x≥﹣3
23.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°， ，求 的长．
24.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数
众数
【解析】
【分析】
根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可．
【详解】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，
当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，
当CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形．
故答案为：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．
10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节 钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．
11.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．
12.如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为_____．
5.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ）
A. MB. NC. PD. Q
【答案】D
【解析】
分析：根据一次函数的解析式得出一次函数不经过第三象限，从而得出答案．
详解：∵y=kx+2(k＜0)，∴一次函数经过一、二、四象限，∴不可能经过点Q，
∴选D．
点睛：本题主要考查的是一次函数的图像，属于基础题型．理解函数图像所经过的象限是解决这个问题的关键．
【答案】8.5
【解析】
根据图形，这10个学生的分数为：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，则中位数为8.5.
故答案：8.5.
11.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．
【答案】CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（写出一个即可）．
（1）求证：AE=DF；
（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应 t值；如果不能，说明理由．×
答案与解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.下列二次根式中,不能与 合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题解析：A、 ，故A能与 合并；
13.如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．
14.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．
根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=10即可．
【详解】解：∵E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴AB＝2EF＝10，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，
∴CD＝10．
故答案为10
【点睛】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
9
3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
A. 甲B. 乙
C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定．
【详解】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定．
故选A．
【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（ ）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲公司每小时的租费是元；
（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．
26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长 速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
13.如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点 横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．
【答案】﹣2＜x＜0
【解析】
【分析】
观察图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞-x＞0解集.
【详解】解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2 图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞﹣x＞0解集，
【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.
8.将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．
【答案】y＝﹣4x﹣1
【解析】
【分析】
根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．
【详解】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，
则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；
(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各 什么特殊三角形．
20.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．
A.4B.6C.12D.24
【答案】C
【解析】
【分析】
根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解．
【详解】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA，
∴该四边形为菱形，
又∵AC＝4，BD＝6，
∴菱形的面积为4×6× ＝12．
故选C．
【点睛】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定．
21.已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．
求：（1）这个一次函数的解析式；
（2）m的值．
22.作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．
（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．
（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．
五、解答题（每小题8分，共16分）
故答案是：y＝﹣4x﹣1
【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键．
9.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．
【答案】32
【解析】
【分析】
根据极差的定义进行求解即可得答案．
【详解】这组数据的最大值是36，最小值是25，
【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
12.如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为_____．
【答案】10
【解析】
【分析】
人教版八年级下册期末考试
数 学试 卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.下列二次根式中,不能与 合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（ ）
A.5B.7C.25D.25或7
3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.(－ ，1)B.(－1， )C.( ，1)D.(－ ，－1)
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.代数式 有意义的条件是________．
8.将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．
9.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．
【详解】解：当b为直角边时，c2＝a2+b2＝25，
当b为斜边时，c2＝b2﹣a2＝7，
故选D．
【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握；解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽略a，c为直角边，b为斜边时这种情况，很容易选A，因此此题是一道易错题．
3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， )，则点C的坐标为( )
A.(－ ，1)B.(－1， )C.( ，1)D.(－ ，－1)
【答案】A
【解析】
试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为
∴﹣2＜x＜0，
故答案为﹣2＜x＜0．
【点睛】本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题．
A.甲B.乙
C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定
4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（ ）
A.4B.6C.12D.24
5.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ）
A MB.NC.PD.Q
6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， )，则点C的坐标为( )
B、 ，故B能与 合并；
C、 ，故C不能与 合并；
D、 ，故D能与 合并；
故选C．
2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（ ）
A.5B.7C.25D.25或7
【答案】D
【解析】
【分析】
此题有两种情况：①当a，b为直角边，c为斜边，由勾股定理求出c2即可；②当a，c为直角边，b为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算： ÷ + × ﹣ ．
16.已知一个三角形的三边长分别为 ，求这个三角形的周长（要求结果化简）．
17.已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系源自文库，并求当x＝5时，对应函数y的值．
18.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．
这组数据的极差是：36﹣25=11（℃），
故答案为11．
【点睛】本题考查了极差，掌握求极差的方法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．