小学数学《烙饼问题》教学设计

烙饼问题

教材分析：

教材通过现实生活中烙饼这一有趣的情景，调动学生已有的生活经验，通过操作体会解决问题的方案，寻求最合理、最省事、最节约时间的方案，从而让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

学情分析：

学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。教学目标与重难点：

1. 在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2. 尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用。

重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

核心学习应用：讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，体会在解决问题中优化思想的应用。

学习过程：

一、创设情境，解读信息

1.明确任务

课件呈现”锅”：这是什么？今天这节课我们就利用这个锅来烙饼。（板书：烙饼）

2．出示信息

每次最多只能烙2张饼，烙一面3分钟。

二、自主探索

（一）交流1张饼和2张饼的烙法

1.1张饼的烙法

2.2张饼的烙法

（1）交流

师：烙两张饼，要尽快吃上饼，需要几分钟呢？

预设1：12分钟。

预设2：6分钟。说烙法

（2）对比

师：为什么一张饼6分钟，两张饼还是需要6分钟？

小结：看来要充分利用这个锅一次能烙两张饼，不能让锅空着。

（3）板书“烙法”

把手当作“饼”，动手“烙一烙”。

（二）探究3张饼的最优烙法

1.猜想

师：一张饼6分钟，两张饼6分钟，那么3张饼呢？请你猜一猜

2.同桌合作，动手烙饼

烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？需要几分钟？

3.展示烙法，深化最优

预设1：1正2正；1反2反；3正；3反4×3=12（分）

预设2：1正2正；1反3正；2反3反3×3=9（分）

4.比较烙法，揭示本质

师：为什么第二种方法比第一种更省时？所以烙的时间，关键要注意什么？

预设：保证每次都有两张饼在锅里，不让锅空着。

师：再来仔细观察这两种烙法，第二种方法是怎么保证每次都有两张饼在锅里的？它做了什么改变？

预设：第二次把2号饼换成了3号饼

师：我们给这种方法取个名字，叫做“交替法烙饼”。

板书烙法

同桌之间再把这种省时的烙法再烙一遍。

（三）探究多张饼的最优烙法

1.4张饼

分组：把4张饼分成了2组，烙4次，每次3分钟，4×3=12（分）

2.5张饼

（1）同桌合作，动手烙饼并将方法记录在学习单上

（2）展示交流烙法

（3）对比不同的记录方式

（4）小结：不管用什么表达方式，都是把5张饼分成了2组，可以先交替法烙3张饼，用3次；再烙2张饼，用两次。一共用了

5次，每次3分钟。5×3=15（分）

3.多张饼

（1）记录烙饼方法：如果饼的张数再增加一些，你还会烙吗？打开练习纸。

（2）探究奇数与偶数张饼的烙法

①当饼的张数是双数时，两张两张分组。

②饼是奇数时，先2张2张烙，最后3张用交替法烙。

③饼的张数和烙的次数是一样。（烙n张饼时间= 3n ，n＞1）三、巩固应用，深化理解

今天我们学习了烙饼问题，其实生活中也存在类似的问题。

1.妈妈用烤面包机烤面包片，每个盘面上最多能放两片面包，两面都要烙，

每面3分钟，烤5片面包至少需要（）分钟。

师：这是烙饼问题吗？饼在哪？锅在哪？

2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东

和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

师：这是烙饼问题吗？饼在哪？锅在哪？

四、总结延伸，拓展思维

1.学习了什么？有什么新的收获？

2.假如这个锅再大一点，每次可以烙3张饼，情况还跟两张饼一样吗？

用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？6张饼呢？

板书设计