第六章_轴线问题案例
《中文版SolidWorks 2014案例教程》(第六章)
【封套】复选框：选中
此复选框，可设置插入的 零部件作为封套。作为 “封套”的零部件，在检 查质量和创建零件明细表 时，不会被计算在内，且 出工程图时也会被隐藏。
【开始装配体】属性管理器和【插入零部件】属性管理器的【选项】选项组中各选项的作用如下。
【生成新装配体时开始 命令】复选框：取消此
复选框，则新建1个装配 体文件时，系统将不再自 动弹出【开始装配体】属 性管理器。
【图形预览】复选框：
选中此复选框，在插入零 部件时将显示此零部件的 预览。
【使成为虚拟】复选框：
要固定某一零部件，可在设计树或图形区域中右击此零部件，在弹出的快捷菜单中选择【固定 】菜单项。
当一个零部件被固定之后，在设计树中，该零部件名称前将出现文字“（固定）”，表明该零 部件已被固定。
右击被固定的零部件，在弹出的快捷菜单中选择【浮动】菜单项，可解除固定关系。
6.3.1 固定零部件
20
6.3 定位零部件
23
6.3 定位零部件
在设计树中，只要零部件名称前有“(-)”符号，该零部件即可被旋转。旋转零部件 的步骤如下。
步骤一 在命令管理器中，单击【装配体】选 项卡中【移动零部件】按钮 下方 的下拉按钮 ，在弹出的下拉列表中 单击【旋转零部件】按钮 ，或者 选择【工具】>【零部件】>【旋转 】菜单，弹出【旋转零部件】属性管 理器，此时光标变为 形状。
配合
在装配过程中，配合是指零部件之间相对 的限制条件，可用于定位零部件的位置。
部件 可以是1个零件，也可以是多 个零件的装配结果。
第六章圆轴扭转练习带答案
第六章圆轴扭转练习带答案第六章圆轴的扭转⼀、填空题1、圆轴扭转时的受⼒特点是：⼀对外⼒偶的作⽤⾯均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截⾯积绕其轴线发⽣________。
3、在受扭转圆轴的横截⾯上，其扭矩的⼤⼩等于该截⾯⼀侧（左侧或右侧）轴段上所有外⼒偶矩的_______。
4、圆轴扭转时，横截⾯上任意点的切应⼒与该点到圆⼼的距离成___________。
5、试观察圆轴的扭转变形，位于同⼀截⾯上不同点的变形⼤⼩与到圆轴轴线的距离有关，显然截⾯边缘上各点的变形为最_______,⽽圆⼼的变形为__________。
6、圆轴扭转时，在横截⾯上距圆⼼等距离的各点其切应⼒必然_________。
7、从观察受扭转圆轴横截⾯的⼤⼩、形状及相互之间的轴向间距不改变这⼀现象，可以看出轴的横截⾯上⽆____________⼒。
8、圆轴扭转时，横截⾯上切应⼒的⼤⼩沿半径呈______规律分布。
10、圆轴扭转时，横截⾯上内⼒系合成的结果是⼒偶，⼒偶作⽤于⾯垂直于轴线，相应的横截⾯上各点的切应⼒应垂直于_________。
11、受扭圆轴横截⾯内同⼀圆周上各点的切应⼒⼤⼩是_______的。
12、产⽣扭转变形的⼀实⼼轴和空⼼轴的材料相同，当⼆者的扭转强度⼀样时，它们的_________截⾯系数应相等。
13、横截⾯⾯积相等的实⼼轴和空⼼轴相⽐，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能⼒要强些。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截⾯扭矩也相等，⽽材料不同，因此它们的最⼤剪应⼒是________同的，扭转⾓是_______同的。
17、产⽣扭转变形的实⼼圆轴，若使直径增⼤⼀倍，⽽其他条件不改变，则扭转⾓将变为原来的_________。
18、两材料、重量及长度均相同的实⼼轴和空⼼轴，从利于提⾼抗扭刚度的⾓度考虑，以采⽤_________轴更为合理些。
⼆、判断题1、只要在杆件的两端作⽤两个⼤⼩相等、⽅向相反的外⼒偶，杆件就会发⽣扭转变形。
建筑力学 第六章 轴向拉伸与压缩
应力正负号规定
• 正应力：离开截面的正应力为正，指向 截面的正应力为负。
• 切应力以其对分离体内一点产生顺时针 转向的力矩时为正值的切应力，反之， 则为负的切应力 。
• 切应力的说法只对平面问题有效。
（3）. 应力的特征： 1 应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处，因
此，讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。
5. 要判断杆是否会因强度不足而破坏，还必须知道： ① 度量分布内力大小的分布内力集度－应力。 ② 材料承受荷载的能力。
大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，内力集度 的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内 力集度(应力)最大处开始。
（2）应力的表示： F1 截面
F
△A上的内力平均集度为:
–
C
D
F
轴向拉压杆件横截面上的应力
一. 应力的概念：
F
F
（1）问题提出：
F
F
1. 两杆的轴力都为F. 2. 但是经验告诉我们，细杆更容易被拉断。同样材料，
同等内力条件下，横截面积较大的拉杆能承受的 轴向拉力较大。
3. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 4. 根据连续性假设，内力是连续分布于整个横截面上的， 一般而言，截面上不同点处分布的内力大小和方向都不 同。
遇到向右的F ， 轴力 F N 增量为负F。
如果左端是约束，需先求出约束反力（约束反力也是外力）
8kN
5kN
3kN
8kN 3kN
5kN +
8kN – 3kN
如果杆件由几段不同截面的等直杆构成，轴力的计算方 法和单一截面的轴力计算方法一样。
O
B
C
4F 3F
D 2F
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
弹塑性力学课件第六章
图 6.2 非圆形截面等直杆的扭转实验
2018/10/31
8
第六章 柱体扭转问题
柱体扭转问题的实验研究
为了简化问题，圣维南（ Saint Venant）由实验观察中假定，任
意截面形状的柱体在发生自由扭转变形时，各个横截面的翘曲程度都
相同。这就是圣维南等翘曲假定。如果我们把轴取在柱体的轴线上， 根据等翘曲假定，就有
w w( x, y) ( x, y)
u zy v xz
刚性转动假定
u zy
v xz w ( x, y )
2 2
MT KT
MT KT
KT G ( x 2 y 2 x
A
y )dxdy y x y )dxdy y x
截面翘曲影响项
扭转刚度
G r 2 dxdy G ( x
第六章 柱体扭转问题
福州大学土木工程学院 卓卫东 教授
1
第六章 柱体扭转问题
引
言
柱体扭转问题的实验研究 基本方程
几个典型例子
柱体扭转问题的实验比拟方法
薄壁杆件的扭转问题
其他说明
2018/10/31
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第六章 柱体扭转问题
引 言
柱体扭转问题在土木、机械等工程中是常见的一类问题。 所谓柱体扭转，是指圆柱体和棱柱体仅在端部受到扭矩的作 用，而且扭矩矢量与柱体的轴线方向重合。 本章将专门分析柱体扭转问题中较为简单的一类问题： 任意截面形状柱体的 自由扭转问题 ，即允许柱体在受扭变形 后的横截面自由翘曲的情形。关于柱体的 约束扭转问题 ，即 横截面的翘曲受到约束的情形，这里不进行讨论 。
第六章-轴线问题讲述案例
一、轴线问题 克服“越轴”的常见方法
（4）利用插入镜头改变方向，越过轴线
一般来说，用于越轴拍摄的插入 镜头都是特写镜头，
1、一种情况是相同空间的相同 场景中，插入一些方向性不 明确的被摄对象的局部特写 画面。
2、插入一些环境空间中的实物 特写作为过渡镜头
一、轴线问题
克服“越轴”的常见方法
（5）利用双轴线，越过一个轴线，由另一个轴线去 完成画面空间的统一
二、三角形原理
2.三角形原理与轴线 三角形机位布局原理的首要规则，是选择关系线（轴 线）的一侧并始终保持在那一侧。
二、三角形原理
第一种外反拍三角形布局
位于三角形底边上 的两个摄像机分别处于 两个被摄主体的背后， 靠近关系线，向里把两 个人拍入画面，这就是 外反拍三角形布局。
二、三角形原理
外反拍镜头的特点是：
运动轴线
运动轴线
▪ 方向轴线（非运动物体的朝向、视向和环境关系）
窗
光
墙
3
2 1
▪ 动作轴线（运动物体的运动轨迹与方向）
1
2
机位
3
▪ 动作轴线（运动物体的运动轨迹与方向）
1
机位
4
2
3
一、轴线问题
• 4、.越轴
• 摄像师越过原先的轴线一侧，到轴线的另一侧区域进行拍摄，即称为 “越轴”
• 背离原有镜头时间、空间的排序关系，背离原有镜头内容表达关系， 而越过轴线所拍摄镜头称“越轴”。
• “轴”是可以越过的，但是必须借助一些合理的因素作为过渡，来避免 “越轴”现象。
一、轴线问题 克服“越轴”的常见方法
（1）利用被摄对象的运动变化改变原有轴线
在一号机开拍之后， 请这一男一女略微走动 一下改变原来的站位， 让女B走到女B′的位置 上，男A至A′的位置以
第六章弯曲变形分析
第六章 弯曲变形分析梁是机械与工程结构中最常见的构件。
本章内容包括梁的内力、平面弯曲中横截面上的正应力和切应力分布规律，以及梁的变形计算。
6.1 梁的内力● 梁的概念当杆件受到矢量方向垂直于轴线的外力或外力偶作用时，其轴线将由直线变为曲线，如图6–1(a)。
以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲，凡是以弯曲变形为主的杆件，工程上称为梁，如车辆的轮轴、房屋的梁及桥梁等。
在分析计算中，通常用梁的轴线代表梁，如图6–1(b)。
在工程实际中，大多数梁都具有一个纵向对称面；而外力也作用在该对称面内。
在这种情况下，梁的变形对称于纵向对称面，且变形后的轴线也在对称图6–1 梁 图6–2 对称弯曲图6–3 梁的约束 图6–4 三类静定梁面内，即所谓的对称弯曲，如图6–2。
它是弯曲问题中最基本、最常见的情况。
本章只讨论梁的对称弯曲。
图6–3表示了梁的三种常见约束形式及相应的约束力：可动铰支座(图6–3(a))，固定铰支座(图6–3(b))和(平面)固定端约束(图6–3(c))。
在以上三种约束方式下，有三种常见的梁形式，如图6–4所示。
图6–4(a)为简支梁，两端分别为固定铰支座和活动铰支座；图6–4(b)为悬臂梁，一端固定端约束，一端自由；图6–4(b)为外伸梁，它是具有一个或两个外伸部分的简支梁。
这三种梁都是静定梁。
作用在梁上的外载荷，常见的有集中力偶M (图6–5(a))、分布载荷q (图6–5(b))和集中力F (图6–5(c))。
在实际问题中，q 为常数的均布载荷较为常见。
● 梁的剪力与弯矩在4.2中已经介绍了求杆件内力的通用方法，即截面法。
具体到梁，其内力分量为剪力和弯矩，规定当剪力相对于横截面的转向为顺时针为正，使杆件发生上凹下凸的弯矩为正，如图4–5(b)和(c)。
例6–1：如图6–6所示悬臂梁，受均布载荷q ，在B 点处受矩为2qa M =的力偶作用，试绘梁的剪力图与弯矩图。
解：设固定端的约束力和约束力偶为C R 和C M ，则由平衡方程00=-=∑qa R F C y ，qa R C =05.102=--⋅=∑C C M qa qa a m ，221qa M C = 以杆件左端为坐标原点，以B 为分界面，将梁分为AB 和BC 两段。
建筑力学_高职06
【例6.1】已知传动轴的转速n＝300r／min，主动 轮A的输入功率PA＝29kW，从动轮B、C、D的输 出功率分别为PB＝7 kW，PC＝PD＝11kW。绘制 该轴的扭矩图。
【解】1）计算外力偶矩。轴上的外力偶矩为：
M eA
M eB
PA 29kW 9549 9549 923N m n 300r / min
式中：[ ]－材料的许用切应力。
利用上式可以对圆轴进行强度校核、设计截 面尺寸和确定许用荷载等三类强度计算问题。
【例 6.3 】如图所示的空心圆轴，外径 D =100 mm ,内径d=80 mm，外力偶矩Me1 =6 kN· m、 Me2 =4 kN· m 。材料的许用切应力[]=50 MPa ， 试进行强度校核。
2）计算切应力。内外边缘处的切应力分别为
85 103 T d 6 2 内 A Pa 48.3 10 Pa 48.4MPa 6 12 Ip 2 1.32 10 10 1.5 103
外
90 1.5 10 103 T D 2 B Pa 6 12 Ip 2 1.32 10 10
6.2.2 扭矩
确定了作用于轴上的外力偶矩，可用截面法求横 截面上的内力。 取左段为研 究对象。由于左 端有外力偶作用， 为使其保持平衡， m —m 横截面上 必存在一个内力偶矩。它是截面上分布内力的合力偶 矩，称为扭矩，用 T 来表示。列空间力系平衡方程： ∑M x ＝ 0 T－Me ＝0 ∴ T＝Me
6.1 工程实例与计算简图 工程中承受扭 转的杆件：汽车方 向盘的操纵杆[图 (a)] ，机器中的传 动轴 [图(b)]，钻机 的钻杆 [ 图 (c)] 以及 房屋中的雨篷梁和 边梁[图(d)、(e)] 等。工程中常把以 扭转为主要变形的 杆件称为轴。
第6、7周轴线及轴线规则
《摄像基础》单元教学设计——《轴线及轴线规则》单元设计【教学目标】Ⅰ. 能力（技能）目标1．会利用轴线进行机位布置2．会确定不同类型的轴线3．能够做到“平、稳、实”进行固定画面拍摄4．利用轴线规则，分别拍摄三种不同类型的轴线视频短片II．知识目标1．掌握三种类型轴线2．掌握三种类型轴线的造型特点3．掌握轴线规则4．掌握越轴的概念与如何越轴III．情感目标1．培养对细节的观察能力2．理解轴线在摄像中的重要作用3．提高镜头的审美能力与艺术创造能力【教学设计】Ⅰ. 告知教学内容与目的（5m approx.）本环节告诉学生本节教学的内容是以以前的实践为基础，有了镜头，但是镜头的拍摄不是盲目的，有一定的规则需要遵循。
以例子来引出来次实践内容。
实例：请两个同学演示一个新闻采访的场景。
提出问题，如何安排机位？根据回答情况引出本次实践内容——轴线。
所谓轴线，是指在对摄像机场面调度的过程中与被摄对象的视线方向、运动方向和不同对象之间的关系所形成的一条无形的动作线。
是指一条假想的“线”、虚拟的“线”。
本节课程主要完成三种不同类型轴线的系列视频短片，学生按照老师要求的进行拍摄。
本次课以小组为单位进行拍摄，每个组完成所一部自己创作的视频短片。
II. 探索与发现（20m approx.）让学生自己探索摄像机的机位布置基础之上，本次课进行提问：1．摄像机的机位由哪些因素决定？选择摄像机位（拍摄三坐标）拍摄距离：拍摄高度：平拍、俯拍、仰拍拍摄方位：正拍、斜侧拍、正侧拍、背拍摄像机位——摄影机拍摄时的观察点/视点。
（Point of view, POV）即：构图时运用摄影机取景器观察、选择而确定的画面的拍摄位置。
由：拍摄距离拍摄方向决定拍摄高度（画面造型三要素）2．有哪些拍摄方向（位）？正面方向、侧面方向、斜侧方向、背面方向3．有哪些拍摄角度？平视、俯视、仰视4．机位的布置是否有一定的规则？根据被摄对象的视线方向、运动方向和不同对象之间的关系确定。
第六章：梁弯曲时的内力和应力
剪力图和弯矩图：以梁轴线为横坐标，分别以剪力值和弯矩值为纵坐标， 按适当比例作出剪力和弯矩沿轴线的变化曲线，称作剪力图和弯矩图。
剪力、弯矩方程便于分析和计算，剪力、弯矩图形象直观，两者对于解 决梁的弯曲强度和刚度问题都非常重要，四者均是分析弯曲问题的基础。
第三节：剪力图和弯矩图
5-5 截面
FS5 q 2 FB 5.5 kN
1 23 4
5
1 23 4
5
M5 (q 2)1 8 kN m
第三节：剪力图和弯矩图
第三节：剪力图和弯矩图
一、剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图
剪力方程和弯矩方程：为了描述剪力与弯矩沿梁轴线变化的情况，沿梁 轴线选取坐标 x 表示梁截面位置，则剪力和弯矩是 x 的函数，函数的解 析表达式分别称为剪力方程和弯矩方程。
M 为常数，即对应弯矩图应为水平直线； 其他两段的弯矩图则均为斜直线。
第三节：剪力图和弯矩图
3）判断剪力图和弯矩图形状 AC、CD、DB 各段梁的剪力图均为水 平直线。在 CD 段，弯矩 M 为常数，对 应弯矩图应为水平直线；其他两段的弯 矩图则均为斜直线。
4）作剪力图和弯矩图
剪力图 弯矩图
第四节：弯曲时的正应力
第一节：梁的计算简图 第二节：弯曲时的内力计算 第三节：剪力图和弯矩图 第四节：弯曲时的正应力 第五节：正应力强度计算 第六节：弯曲切应力 第七节：提高梁弯曲强度的一些措施
第一节：梁的计算简图
第一节：梁的计算简图
一、梁的支座 梁的支座形式：工程中常见的梁的支座有以下三种形式。 1、固定铰支座：如图 a)所示，固定铰支座限制梁在支承处任何方向的 线位移，其支座反力可用两个正交分量表示，即沿梁轴线方向的 FAx 和 垂直于梁轴线方向的 FAy 。
八年级数学上册 第六章坐标与图形知识梳理(无答案) 浙教版
图形与坐标(知识梳理)知识点：1.x轴上的点可以表示为(x,0)； y轴上的点可以表示为(0,y)；2.各象限内点的特征如下坐标和表：3.距离：若点P(x,y)，则P到x轴的距离为 |y| ，到y轴的距离为 |x| .例题1.点P(m+3,m+1)在y轴上，则点P的坐标为( )A.(0,－2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,－4)例题2.若点P(1－a,a+2)在第二象限，则a的取值范围是( )A.a＞－2B.﹣2＜a＜1C.a＜﹣2D.a＞1例题3.已知平面直角坐标系内一点P(﹣5,﹣3),则P到x轴的距离为，到y轴的距离为。
例题4.已知点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，求P的坐标.注意：距离是用 |x| 和 |y| 来表示的，所以应有多种情况.例题5.如果yx＜0，则点P(x,y)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例题6.已知点A(2a+b,a+3b)到y轴的距离和原点的距离都为5，请求点B(a﹣b2,b﹣a2)到x 轴的距离(注意：先画草稿图探索，在动手做题)第一象限第二象限第三象限第四象限+ ，+ －，+ －，－+ ，－例题7.对于任意一点P(x , x 2﹣2x)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：练习：1.点M(a+3,a ﹣4)在x 轴上，则点M 的坐标为 。
2.点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是 。
3.如果点P(m,1﹣2m)在第四象限，那么m 的取值范围为( )A.0＜m ＜21B.﹣21＜m ＜0C.m ＜＜0D.m ＞21 4.点P(2,﹣5)到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 。
5.点Q(k,h)到x 轴的距离和到y 轴的距离相等，且到原点的距离为4，则Q 点的坐标为 。
6.若P(x,y)的坐标满足xy=0，则点P 的位置在( )A.原点B.x 轴上C.y 轴上D.坐标轴上知识点：平行类，平移类1.平行于x 轴的线段上任意一点均可表示为 (x,A)，(x 是变量，由两个端点横坐标来决定x 的变化范围，A 为常数)2.平行于y 轴的线段上任意一点均可表示为 (B,y)，(B 为常数，y 是变量，由两个端点纵坐标来决定y 的变化范围)3.点平移的变化规律：4.线段的平移就是把端点平移就可.例题1.在平面直角坐标系中，把以A(1,﹣2),B(﹣3,﹣2)为端点的线段向右平移6个单位，所得图像A1B1，上任意一点的坐标可以表示为。
第6章 例题精选及答题技巧
第六章 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
七年级下册数学第六章平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习
平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
2.象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。
3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。
a表示横坐标，b表示纵坐标。
4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。
5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。
6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。
例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ,y+b)。
8.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是平行于y轴的直线上的点的坐标特点是9.在平面直角坐标系中，点p ( a , b )关于x轴的对称点的坐标为_______，关于y轴的对称点的坐标为_______，关于原点的对称点的坐标为_______。
10.点p ( a , b )到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。
二、练习题1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）、B（0，－2）、C（－3，－2）、 D（－3，0）、 E（－1.5，3.5）、F （2，－3）2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_______。
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• 一、轴线问题 • 二、三角形原理
一、轴线问题
• 1、、轴线的定义 : 轴线是指被摄主体的“动作线”，它是由被摄主体的运动所产 生的一条无形的线，或称之为运动的轨迹．人物的行走路线，人物的 视线方向和人物之间相对的视线，所构成的那种无形的线，就是轴线。 • • （ 指被摄对象的视线方向，运动方向和不同对象间关系形成的 一条虚拟关系直线。） 实际指：人物间视线、相关交流方向、运动方向关系所构成的 一条无形状的线条。
一种较为特殊的拍摄方式
二、三角形原理
第三种平行三角形布局 位于三角形底边上的两台 摄像机的视轴相互平行，即 平行三角形布局。
二、三角形原理
大三角形布局 外拍三角形、内拍三 角形、平行三角形可以 组成一个多样的大三角 形布局。一个大三角形 内，包含有7个摄像机视 点，所有摄像机位可成 对组合，用以拍摄两个 人物。
•
关系线
关系轴线
视线轴线
视线方 向轴线
运动轴线
运动轴线
方向轴线（非运动物体的朝向、视向和环境关系）
窗
光
墙
3
1
2
动作轴线（运动物体的运动轨迹与方向）
பைடு நூலகம்
1
2
机位
3
动作轴线（运动物体的运动轨迹与方向）
1
机位
2
3
4
一、轴线问题
• 4、.越轴
• 摄像师越过原先的轴线一侧，到轴线的另一侧区域进行拍摄，即称为 “越轴” • 背离原有镜头时间、空间的排序关系，背离原有镜头内容表达关系， 而越过轴线所拍摄镜头称“越轴”。 • “轴”是可以越过的，但是必须借助一些合理的因素作为过渡，来避 免“越轴”现象。
三号机越轴
二、三角形原理 1.概念
在关系线的一侧可以选择三个顶点 位置，这三个顶点构成了一个底边与 关系线平行的三角形。摄像机的机位 可以设在这个三角形的三个顶端位置 上，形成一个相互关系的三角形机位 布图，这就是镜头调度的三角形原理， 又称为三角形布局。如图 机位三角形布局最突出的优点就是 在所拍摄的画面中，这两个被摄人物 各自处于画面固定的一侧，便于观众 对方向性的统一认识，有助于交待清 楚逻辑关系。
• 2.轴线规律
•
指拍摄中遵循空间统一的一条规律。规定摄像机拍摄总方向限 制在轴线(被摄体)同一侧，如越过轴线，就破坏空间同一感。如同刚 启动火车又开回车站一样。
一、轴线问题
• 3、轴线的意义 • 轴线是电视画面中形成人物位置关系、视线左右关系、 运动方向关系的重要表现手段。 因为在镜头组接中需要这种 人物位置、视线和运动方向关系之间清楚的逻辑关系。 在轴线的一侧所进行的镜头调度，能够保证两相组接的画 面中人物视向、被摄对象的动向及空间位置上的统一定向，这 就是我们在场面调度中所说的方向性。也就是我们所强调的逻 辑关系。
大三角形原理应用实例 1、在电视访谈节目中，主持人与被采访者“面对面”地交谈
可根据大三角形布 局的机位设置，将一 个内反拍镜头与一个 外反拍镜头结合使用
大三角形原理应用实例
2、当关系线是倾斜的或垂直的，摄像机布局的三角形同样适用 关系线倾斜 仰角拍摄的 1号机位和俯角 拍摄的2号机位 实际上是一对 随关系线倾斜 外反拍镜头
大三角形原理应用实例
关系线垂直
人物头部基本 上是一上一下而处 以垂直状态，我们 可以利用平行三角 形机位布局来处理 镜头调度。
二、三角形原理
第二种内反拍三角形布局 三角形底边上的两台摄 像机处在两个被摄人物之间， 靠近关系线向外拍摄，这是 内反拍三角形布局。
二、三角形原理 内反拍镜头的特点是：
在画面中只有一个主体出现，而 无陪衬体出现，并且主体处在画面 突出的位置上，常以近景别的形式 来进行拍摄。 当三角形的底边与关系线重合， 底边上的两台摄像机背对背的设置 是，所拍得的画面表现了画面以外 的那个人物的视点，这也是通常所 的主观拍摄角度，这种镜头调度是
一般来说，用于越轴拍摄的插入 镜头都是特写镜头， 1、一种情况是相同空间的相同 场景中，插入一些方向性不 明确的被摄对象的局部特写 画面。 2、插入一些环境空间中的实物 特写作为过渡镜头
一、轴线问题
克服“越轴”的常见方法 （5）利用双轴线，越过一个轴线，由另一个轴线去 完成画面空间的统一
在某些特定的场景中，如果既 存在关系轴线，同时也存在运动 轴线，我们通常选择关系轴线， 越过运动轴线去进行镜头调度 为了保证画面中运动主体位置 关系不变，在小景别构图时，我 们一般都要以关系轴线为主，越 过运动轴线进行镜头调度。但在 大景别构图时，要考虑以运动轴 线为主，关系轴线为辅进行镜头 调度。
一、轴线问题 克服“越轴”的常见方法 （3）利用中性镜头间隔轴线两边的镜头，缓和 越轴给观众造成的视觉上的跳跃 中性镜头无明确的方向， 能在视觉上产生一定的过渡 作用。当越轴前所拍摄的镜 头与越轴后所拍摄的镜头相 组接时，中间以中性镜头作 为过渡。
一、轴线问题 克服“越轴”的常见方法 （4）利用插入镜头改变方向，越过轴线
一、轴线问题
克服“越轴”的常见方法 （1）利用被摄对象的运动变化改变原有轴线
在一号机开拍之后， 请这一男一女略微走动 一下改变原来的站位， 让女B走到女B′的位置 上，男A至A′的位置以 似呼应
2号机
1号机
一、轴线问题
克服“越轴”的常见方法 （2）利用摄像机的运动来越过原先的轴线 虽然越轴镜头不能直接 组接，但是摄像机却可以通 过自身的运动越过那条轴线， 并通过连续不断的画面展示 出这一“越轴”过程
二、三角形原理 2.三角形原理与轴线 三角形机位布局原理的首要规则，是选择关系线（轴 线）的一侧并始终保持在那一侧。
二、三角形原理
第一种外反拍三角形布局 位于三角形底边上 的两个摄像机分别处于 两个被摄主体的背后， 靠近关系线，向里把两 个人拍入画面，这就是 外反拍三角形布局。
二、三角形原理
外反拍镜头的特点是： a.底边上两台摄像机所拍的画面中，两个人物互为 前景和后景，使画面具有很强的空间透视效果； b.靠近镜头的在画面上表现为背面，距镜头较远的 表现为正面。 摄像机在记者身后越过其肩头拍摄接受采访的 人，这种拍摄的画面称为过肩镜头。（新闻采访中 经常用到）。 拍摄过肩镜头时，被向观众的人在画面中所展 示出的脸部侧影，一般以不漏出鼻尖为宜。