测量误差和数据处理的意义与方法教程
高程测量中常见的数据处理和误差分析方法
高程测量中常见的数据处理和误差分析方法高程测量是地理测量中的一个重要组成部分，广泛应用于工程建设、地质勘探、测绘等领域。
在进行高程测量时，常常会涉及到数据处理和误差分析方法。
本文将介绍一些常见的数据处理方法和误差分析方法。
一、高程测量中的数据处理方法1. 平差法平差法是一种常用的数据处理方法，通过对测量结果进行数学处理，可以得到更精确且一致性较好的测量结果。
在高程测量中，常用的平差方法有最小二乘法、平差方程法等。
最小二乘法通过最小化误差的平方和来确定测量结果，能较好地消除测量误差的影响。
平差方程法则利用平差方程组来求解测量结果，适用于复杂的高程测量问题。
2. 插值法插值法是一种通过已知数据点推算未知位置数据的方法。
在高程测量中，常用的插值方法有反距离权重法、克里金插值法等。
反距离权重法假设与待估点距离越近的已知数据点权重越大，通过加权平均来得到待估点的高程值。
克里金插值法是一种基于统计空间变化模型的插值方法，通过确定半变异函数和克里金方差函数来进行数据插值。
3. 分形法分形法是一种用来描述并分析复杂几何图形的方法，也可以应用于高程数据的处理。
通过测量地理空间中的数据点密集程度和分层级别，可以确定地形的复杂程度和表达地形特征的细节。
分形法可以提供详细的地形信息，并能够准确地描述地形的多尺度变化特征。
二、高程测量中的误差分析方法1. 精度评定精度评定是对高程测量结果准确性的评估。
在进行高程测量前，可以根据仪器精度和样本数据进行精度评定，以确定测量结果的可靠性。
常用的精度评定方法有重复测量法、精度等级法等。
重复测量法通过对同一个目标的多次测量来评估测量结果的可靠性，可以得到多组数据进行对比和分析。
精度等级法通过设定一定的误差限度，对测量结果进行分级评定，以确定其可接受的误差范围。
2. 误差传递分析误差传递分析是用来评估高程测量中各个环节误差对最终结果的影响。
通过对各个环节的误差进行分析和计算，可以确定每个环节对最终测量结果的贡献程度，并进一步确定误差来源和改进措施。
第二章误差和数据处理教程
能随意增加或减少。
一、有效数字
(significant figure)
滴定管读数保留到2位小数， 18.43 ml
有效数字不仅能表示数值的 大小，还可反映测量的精确程 度。
如何判断有效数字的位数？
1.在数据中，1至9均为有效数字 2.首位数字8或9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 4.变换单位时，有效数字的位数必须保持不变 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 5.．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的 位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部 分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位
w 0.2000g
续前
2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差 为0.02mL，RE%≤0.1%，计算最少移液体积？
2 0.01 RE % 100% 01% . V
V 20 mL
四、提高分析结果准确度的方法
3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差 4．消除测量过程中的系统误差 1）与经典方法进行比较 2）校准仪器：消除仪器的误差 3）空白试验：消除试剂误差 4）对照实验：消除方法误差 5）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差
偏差越小→数据越集中→精密度越高；
偏 差 的 表 示 方 法
•偏差:单次测量值与平均值之差
d xi x
•平均偏差:各个偏差绝对值的平均值。
d
i 1
n
xi x n
•相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。
d 相对平均偏差 (%) 100% x
测量学第六章 测量误差及数据处理的基本
测量误差及数据处理的基本知识
第6章
测量误差及数据处理的基本知识
6．1 概述
6．1．1 测量与观测值
通过一定的仪器和方法在一定的环境下游操作人员 对某量进行量测，称为观测，获得的数据称为观测值。 6．1．2 观测与观测值的分类
1．同精度观测和不同精度观测
构成测量工作的要素包括观测者、测量仪器和外界条 件，通常将这些测量工作的要素统称为观测条件。
在实际测量工作中，以三倍中误差作为偶然误差的 容许值，称为容许误差。
6．4．4 相对误差
相对误差是中误差与观测值之比．是个无量纲数，在测 量上通常将其分子化为1，即用K＝1/N的形式来表示。 如：1/1000，1/5000等。 显然．相对中误差愈小(分母越大)．说明观测结果的精 度愈高，反之愈低。 相对中误差的分子也可以是闭合差或容许误差，这时分别称 为相对闭合差及相对容许误差。
该曲线称为高斯偶然误差分布曲线。 在概率论中，称为正态分布曲线。 在一定的观测条件下，对应着一个 确定的误差分布。 曲线的纵坐标y=概率/间距，它是 偶然误差⊿的函数，记为f(⊿)。
f(⊿ i)d⊿是偶然误差出现在微小区间(⊿ i + d⊿/2, ⊿ i +-d⊿/2) 内的概率，记为
p(⊿ i)= f(⊿ i)d⊿
6．1．3 测量误差及其来源
1．测量误差的定义 测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实 值．简称真值。 对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差， 称为真误差．即
真误差＝观测值-真值
2．测量误差的反映
“必要观测”：为确定某一个被观测量或几何形体 所需要的最少的观测。
“多余观测”：在确定某一个被观测量或几何形体 所进行的观测过程中超过必要观测的观测。
如何进行测量误差分析与校正
如何进行测量误差分析与校正引言测量是一项重要的科学技术活动，涵盖工业生产、科学研究、医疗诊断等众多领域。
然而，测量结果往往受到各种因素的影响，导致测量误差的出现。
因此，进行测量误差分析与校正显得尤为重要。
本文旨在介绍如何进行测量误差的分析与校正，以提高测量结果的准确性和可靠性。
一、测量误差的分类为了更好地进行测量误差分析与校正，首先我们需要了解测量误差的分类。
一般而言，测量误差可分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差系统误差是由于测量条件的固有限制或仪器设备的缺陷导致的，具有一定的规律性。
常见的系统误差包括仪器仪表固有误差、环境影响、操作人员技术水平等因素引起的误差。
2. 随机误差随机误差是由于测量条件的不确定性和不可控因素导致的，具有无规律性。
随机误差不可避免，但可以通过多次测量和统计分析来减小其影响。
二、测量误差分析的方法为了正确分析测量误差，我们可以采取以下方法：1. 确定测量目的和要求在进行误差分析前，我们需要明确测量的目的和要求。
不同的测量任务需要采用不同的测量方法和精度要求，从而有助于我们选择正确的分析方法。
2. 确定测量系统的误差来源为了准确分析测量误差，我们需要对整个测量系统进行细致的分析，确定可能的误差来源。
这包括对仪器设备、测量环境、操作人员技术水平等因素进行评估，并进行相应的记录和调查。
3. 进行数据处理和统计分析数据处理和统计分析是测量误差分析中的重要环节。
我们可以通过使用合适的数学方法，如加权平均法、回归分析等，对测量结果进行分析和处理，以获得更准确可靠的测量数值。
4. 构建误差模型根据前述的误差来源和统计分析结果，我们可以构建误差模型，用于定量描述测量误差。
这有助于我们更好地理解误差的性质和特点，并为后续的误差校正提供指导。
三、测量误差校正的方法在进行测量误差校正前，我们需要明确校正的目的和要求。
一般而言，误差校正可以采用以下方法：1. 降低系统误差系统误差是可以通过校正方法来消除或降低的。
测量误差与实验数据处理
2008.1
锦州师范高等专科学校物理系
4.过失误差
在测量中还可能出现错误，如读数错误、记录错 误、操作错误、计算错误等，由此产生的误差称作过 失误差。这种错误已不属于正常的测量工作范畴，实 验中应当尽量避免。克服错误的方法，除端正工作态 度、保证操作方法无误外，可用与另一次测量结果相 比较的办法发现并纠正。含有过失误差的测量值往往 较大地偏离正常测量值，称作坏值，应当在数据分析 处理过程中给予剔除。
2008.1
锦州师范高等专科学校物理系
二、多次测量平均值
等精度测量： 是指测量条件完全相同的多次测量。相同的条件是 指相同的观测者、相同的仪器、相同的测量环境等等。 假设对某一物理量进行了 n 次等精度测量，其测量 值分别为 X 1，X 2， ，X i， ，X n，则 X 的算术平均值
1 1 n X ( X1 X 2 X n ) X i n n i 1
X 3 X X 2 X X X
X X X 2 X
2008.1
O
X
X 3 X
锦州师范高等专科学校物理系
x
四、平均值的标准误差
经理论推导测量值算术平均值的标准误差 X为：
X Biblioteka 标准偏差的物理意义多次测量的随机误差遵从正态分布，那么任意一次测量，测量 值误差落在 X 到 X 之间的可能性为68.3％，或者说，对某 一次测量结果，真值在区间 X X 内到 X X 的概率为68.3％。
f (X )
68.3%
99.7%
99.7%
极限 误差
3
95.4 %
1.系统误差
(1)定义：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 (2)性质：带有系统性和方向性 (3)产生的原因：
物理实验中的数据处理和误差分析方法
物理实验中的数据处理和误差分析方法在物理实验中，数据处理和误差分析是非常重要的环节。
准确地处理实验数据和分析误差有助于提高实验结果的可靠性和准确性，进而为科学研究提供可靠的依据。
本文将介绍一些常用的数据处理和误差分析方法。
一、数据处理方法1. 数据整理在开始数据处理之前，首先需要整理实验数据。
将实验数据按照一定的规则进行排列，比如按照实验的不同条件进行分类、按照时间顺序排列等。
这样有助于我们对数据进行更加有效的处理。
2. 数据可视化将实验数据进行可视化处理是数据处理中常用的方法之一。
通过绘制图表，可以直观地展示数据的分布和趋势。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
通过观察图表可以更好地理解数据，找出其中的规律。
3. 数据拟合数据拟合是将实验数据与某种数学模型相拟合的过程。
通过拟合可以得到更加精确的结果。
常用的拟合方法包括线性拟合、最小二乘法拟合等。
通过拟合得到的模型参数可以更好地描述实验数据，并用于预测未知数据。
二、误差分析方法1. 绝对误差与相对误差绝对误差是指实际测量值与真实值之间的差别，可以通过多次测量取平均值来减小。
相对误差是绝对误差与测量值的比值，可以用来评估测量结果的精度。
在误差分析中，我们通常关注相对误差。
2. 系统误差与随机误差系统误差是由于实验装置、测量仪器等固有原因导致的误差，可以通过校正来减小。
随机误差是由于实验中不可预测的因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值来减小。
3. 方差分析方差分析是一种常用的误差分析方法。
通过对不同因素引起的误差进行方差分析，可以确定各个因素对误差的贡献程度，进而找出影响实验结果的主要因素。
4. 不确定度分析不确定度是描述测量结果的范围的指标，用来表示测量结果的可靠程度。
不确定度分析是通过对测量过程中各种因素进行综合考虑，计算实验结果的不确定度。
常用的不确定度分析方法包括合成不确定度法、最小二乘法不确定度分析等。
5. 能力指标分析能力指标分析是对实验结果质量进行评估的方法。
误差理论与数据处理-第四章 一般测量问题中的数据处理方法
故测量数据xi的权pi可按其标准差确定。
1 n
n i 1
xi
1
=39.285+ ×10-3×(0+3-3+l-1+1+2+0)
8
=39.2854
误差理论
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
与数据处理
✓例4-3 对某圆柱体外径尺寸连续测量10次， 所得结果如下(单位mm)：3.985，3.986， 3.988，3.986，3.984，3.982，3.987，3.985 ，3.989，3.986，求最佳结果及其精度(不考 虑系统误差)。
(4 - 6)
这一性质常用于检验所计算i的1 算术平均值和残
差有无差错。
n
(2)残差的平方和最小，即 vi2 min (4 - 7)
i 1
测量结果与其他量之差的平方和都比残差平方
和大，这一性质与最小二乘法一致。
误差理论
与数据处理
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
三、算术平均值的标准差
U ks 3 0.63103=1.9×10-3mm d
最终结果为:3.9858+0.0019mm
误差理论
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
与数据处理
4.2 加权算术平均值原理
不等精度测量
当对某一量进行多次测量时，由于仪器精度和
测量方法的优劣、测量者熟练程度及测量条件等
方面的差别，各次测量可能具有不同的精度，这
一致性。 (2)无偏性
由(4-3)式可知，算术平均值的误差 x 是各测
量误差xi 的线性和，因而 x 也是正态分布的
随机变量，且具有对称性，数学期望为零。
大物实验数据处理
x Y ax c e f x3 x 4
b 1
总不确定度
d 2
Y YE(Y )
间接测量量的不确定度的计算过程分三步
1、先估计个直接测量量 X i 的不确定度 X i 2、写出不确定度的传递公式； 3、结果
Y Y Y Y 1 E (Y ) (单位）
M 例: V
(Y1 Y2 Y3 ) Y n
M V
Y的计算：
1、和差形式的函数
2
(如Y ax1 bx2 )
2
f f 2 2 Y x1 x2 x1 x2
2、乘积商形式的函数
测量结果x＝
x
Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
2、测量结果的表达（报告）方法 测量结果的科学表达方法：
X X
（单位）
表达式的物理意义（ X , X ）
恒为正，不确定度与误差是完全不同的概念。
相对不确定度： E 100%
x
置信度
不确定度包括两方面：
仪器误差（限）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。
b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一 级千分尺的仪器示值误差均为仪 0.004mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的 一半为仪器的示值误差。 d:电表的示值误差， m 量程 准确度等级%。
(0 8)
（6）求总不确定度
A B
2
2
（7）写出最终结果表示： x x
S 2 B n
E 100% x
(单位）
实验数据误差分析与数据处理
实验数据误差分析与数据处理目录实验数据误差分析与数据处理 (1)引言 (1)研究背景 (1)目的和意义 (2)文章结构 (3)实验数据误差分析 (4)数据误差的概念 (4)数据误差的分类 (5)数据误差的来源 (6)数据误差的影响 (8)数据处理方法 (8)数据预处理 (8)数据分析 (9)数据修正 (10)实验数据误差分析案例 (11)实验设计和数据采集 (11)数据误差分析 (13)数据处理方法应用 (14)结果分析和讨论 (15)实验数据误差分析与数据处理的应用 (16)工程领域中的应用 (16)科学研究中的应用 (17)数据处理软件的应用 (18)结论 (19)实验数据误差分析的重要性 (19)数据处理方法的有效性 (20)对未来研究的展望 (20)引言研究背景实验数据误差分析与数据处理是科学研究中至关重要的一环。
在科学研究中，我们经常需要进行实验来验证假设或者探索未知领域。
然而，由于各种因素的干扰，实验数据往往存在一定的误差。
因此，对实验数据进行误差分析和数据处理是确保实验结果准确可靠的关键步骤。
首先，实验数据误差分析与数据处理是科学研究的基础。
科学研究的目标是揭示客观规律和真理，而实验是获取科学知识的重要手段。
然而，实验数据的误差不可避免，可能来自于仪器的精度限制、环境条件的变化、操作者的技术水平等多个方面。
如果不对实验数据进行误差分析和数据处理，那么得到的结果可能会受到误差的影响，从而导致结论的不准确甚至错误。
因此，实验数据误差分析与数据处理是确保科学研究结果可靠性的基础。
其次，实验数据误差分析与数据处理在实际应用中具有广泛的意义。
在工程技术领域，实验数据误差分析与数据处理可以帮助工程师评估产品性能、优化设计方案，从而提高产品质量和工程效率。
在医学研究领域，实验数据误差分析与数据处理可以帮助医生判断疾病的发展趋势、评估治疗效果，为临床决策提供科学依据。
在环境科学领域，实验数据误差分析与数据处理可以帮助科学家了解环境变化的趋势、评估环境污染的程度，为环境保护和可持续发展提供科学依据。
误差理论与数据处理知识总结
误差理论与数据处理知识总结1、1研究误差的意义1、1、1研究误差的意义为：1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差2）正确处理测量和试验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
1、2误差的基本概念1、2、1误差的定义：误差是测得值与被测量的真值之间的差。
1、2、2绝对误差：某量值的测得值之差。
1、2、3相对误差：绝对误差与被测量的真值之比值。
1、2、4引用误差：以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得比值为引用误差。
1、2、5误差来源：1）测量装置误差2）环境误差3）方法误差4）人员误差1、2、6误差分类：按照误差的特点，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
1、2、7系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差为系统误差。
1、2、8随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差称为随机误差。
1、2、9粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。
1、3精度1、3、1精度：反映测量结果与真值接近程度的量，成为精度。
1、3、2精度可分为：1）准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度3）精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度来表示。
1、4有效数字与数据运算1、4、1有效数字：含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。
从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。
1、4、2测量结果应保留的位数原则是：其最末一位数字是不可靠的，而倒数第二位数字应是可靠的。
电子测量 第二章误差理论和数据处理
产生系统误差的主要原因有： ①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。例如
刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程 中零点漂移，安放位置不当等.
②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电 压等与仪器使用要求不一致等。
③采用近似的测量方法或近似的计算公式等。 ④测量人员估计读数时习惯偏于某“方向等原 因所引起的误差。 系统误差体现了测量的正确度，系统误差小， 表明测量的正确度高。
I
V
Rx
I
V
Rx
(a)
(b)
对于图(a)：
R'x
=
U I
= (RV
// Rx )I I
=
Rx RV Rx + RV
R
=
R'x
-
Rx
=
-RV2 Rx + RV
对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。
3 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
±S% 0.1
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
例[2]：检定量程为100μA的1.5级电流表，在50μA刻度上 标准表读数为49μA，问此电流表是否合格？
解： x0=49μA
x=50μA
xm=100μA
m
=
x
- x0 xm
×100%
=
50 - 49×100% 100
一、随机误差的定义、起因和特点
1、定义：
测量术语：“等精度测量”──在相同条件（同一人、 同一仪器同一环境、同一方法）下，对同一量进行重复测 量，称为等精度测量。
误差分析与数据处理
第一章 误差分析与数据处理1-1 误差分析的意义何在？1-2 误差有几种类型？总结系统误差与随机误差的异同点。
1-3 试验数据的准确度和精密度如何表示，它们之间有何关系？ 1-4 什么叫有效数字，有效数字的误差如何计算？ 1-5 数据有几种表示方法，各有何优缺点？ 1-6 可疑观测值的取舍有哪些方法？简述其步骤。
1-7 测得某三角块的三个角度之和为180º00′02″，试求测量的绝对误差和相对误差。
1-8 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50 mm ，已知其最大绝对误差为1 m ，试问该被测件的真实长度为多少?1-9 在测量某一长度时，读数值为2.31 m ，其最大绝对误差为20 m ，试求其最大相对误差。
1-10 使用凯特摆时，g 由公式2212/)(4T h h g +=π给定。
今测出长度(h 1+h 2)为(1.04230±0.00005) m ，振动时间T 为(2.0480±0.0005) s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果(h 1+h 2)测出为(1.04220±0.0005) m ，为了使g 的误差能小于0.001 m/s 2，T 的测量必须精确到多少?1-11 检定2.5级（即引用误差为2.5%）、量程为100 V 的电压表，发现50 V 刻度点的示值误差2 V 为最大误差，问该电压表是否合格?1-12 为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用?1-13用两种方法测量L 1=50 mm ，L 2=80 mm ，测量结果为50.004 mm ，80.006 mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
1-14 多级弹导火箭的射程为10000 km 时，其射击偏离预定点不超过0.1 km ，优秀射手能在距离50 m 远处准确地射中直径为2 cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?1-15 测量某物体重量共8次，测得数据(单位为g)为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40。
实验数据误差分析和数据处理
实验数据误差分析和数据处理目录实验数据误差分析和数据处理 (1)引言 (1)研究背景和意义 (1)目的和主要内容 (2)实验数据误差分析 (3)数据误差的概念和分类 (3)数据误差的来源和影响因素 (4)常见的数据误差处理方法 (5)数据处理方法 (6)数据平滑处理 (6)数据插值和外推 (6)数据拟合和回归分析 (8)数据聚类和分类 (9)实验数据误差分析案例研究 (9)实验数据误差分析的基本步骤 (9)实验数据误差分析的常见问题和解决方法 (10)实验数据误差分析案例分析 (12)数据处理工具和软件 (13)常用的数据处理工具和软件介绍 (13)数据处理软件的使用方法和注意事项 (14)结论 (15)实验数据误差分析和数据处理的重要性和应用前景 (15)总结和展望 (16)引言研究背景和意义实验数据误差分析和数据处理是科学研究中不可或缺的重要环节。
在科学研究中，我们经常需要通过实验来验证理论、探索未知领域或解决实际问题。
然而，由于各种因素的干扰和限制，实验数据往往存在一定的误差，这就需要我们进行误差分析和数据处理，以获得准确、可靠的结果。
首先，实验数据误差分析和数据处理有助于提高实验结果的可信度和可重复性。
科学研究的核心是要获得准确的实验结果，只有这样才能得出可靠的结论。
然而，实验数据中的误差可能来自于实验仪器的精度、操作者的技术水平、环境条件的变化等多个方面。
通过对这些误差进行分析和处理，可以减小误差的影响，提高实验结果的可信度和可重复性。
其次，实验数据误差分析和数据处理有助于揭示实验现象背后的规律和机制。
科学研究的目的之一是要揭示自然界的规律和机制，而实验数据是我们获取这些规律和机制的重要依据。
然而，实验数据中的误差可能掩盖了真实的规律和机制，使我们无法准确地理解实验现象。
通过对误差进行分析和处理，可以更好地还原实验现象的本质，揭示其中的规律和机制。
此外，实验数据误差分析和数据处理还有助于提高实验设计和方法的科学性和有效性。
测量误差分析及数据处理
2. 基本误差和附加误差
任何测量装置都有一个正常的使用环境要求，这就是测量装置的规 定使用条件。根据测量装置实际工作的条件，可将测量所产生的误差分 为基本误差和附加误差。测量装置在规定使用条件下工作时所产生的误 差，称为基本误差。而在实际工作中，由于外界条件变动，使测量装置 不在规定使用条件下工作，这将产生额外的误差，这个额外的误差称为 附加误差。
3．投标阶段。投标人取得招标书之后，经过仔细的研究，可以 根据自己的意愿决定进入投标阶段。
4．评标阶段。招标方收到投标书后，只有在招标会那天，投标 人到达会场，才将投标书邮件交招标人检查，签封完好后，由招 标人当面打开，并宣布各投标人的标的，按招标文件中确定的程 序由全体评标人员进行分析评比，最后通过投票或打分方式选出 中标人。
5
（二）采购分类及方法
1．招标采购 2．询价采购 3．比价采购 4．议价采购 5．定价收购 6．公开市场采购
6
二、企业采购部门的建立、工作目标与工 作事项描述
（一）采购部门的建立 1．按物品类别建立 2．按采购地区建立 3．按采购价值或重要性建立 4．按采购过程建立 5．混合式的建立
29
七、采购绩效管理
（一）采购绩效的构成 由采购行为所产生的业绩和效果以及效率的
综合程度就是采购绩效。 （二)采购绩效的考核与评估的指标体系 1．采购绩效考核与评估的指标 2．采购绩效考核与评估方式 （1）定期绩效考核与评估 （2）不定期绩效考核与评估
（一）质量管理的方法 1．PDCA循环 （二）提高采购商品质量的途径 1．选择合适的供应商 2．正确评审供应商资格 3．制定并执行联合质量计划，建立良好供需
如何进行测量数据处理和误差分析
如何进行测量数据处理和误差分析测量数据处理和误差分析是科学研究和实验设计中至关重要的一环。
在各个学科领域，准确地测量和分析数据对于取得可靠的研究结果和科学发现至关重要。
本文将介绍测量数据处理和误差分析的基本原理、方法以及应用。
一、测量数据处理的基本原理测量数据处理是对实验数据进行整理和分析的过程，其主要目的是为了获取可靠、准确的测量结果。
测量数据处理的基本原理包括：1. 数据采集：在实验或观测中，通过各种测量装置和方法，获取数据。
数据的正确采集是测量数据处理的第一步。
2. 数据整理：将采集到的数据按照一定的规则进行整理和分类，使其更易于分析和理解。
包括数据的录入、筛选、排序等。
3. 数据分析：对整理好的数据进行统计和分析，包括计算平均值、标准差、相关系数等。
4. 结果展示：将分析后的数据和结果以适当的形式进行展示，如制作图表、表格等，便于读者理解和参考。
二、误差分析的基本原理误差是测量中不可避免的因素，准确地评估和分析误差对于获得可靠的结果至关重要。
误差分析的基本原理包括：1. 系统误差：由于测量仪器、方法或操作等方面的不准确引起，是一种固定的误差。
系统误差可以通过校准仪器、改进测量方法等方式进行减小。
2. 随机误差：由于种种无法控制的因素所引起，是一种无规律的误差。
随机误差可以通过多次测量并取平均值来减小。
3. 误差来源分析：对于实验和测量过程中的误差来源进行分析，包括仪器误差、环境误差、人为误差等，并寻求适当的处理方法。
4. 不确定度评定：通过计算和评估测量结果的不确定度，准确地表示测量结果的可靠程度。
三、测量数据处理和误差分析的方法测量数据处理和误差分析的方法包括：1. 统计分析方法：包括平均值、标准差、相关系数等统计参数的计算和分析，通过统计学方法来处理和分析数据。
2. 敏感度分析方法：通过改变输入数据或模型参数的数值，评估其对测量结果的影响程度，找出影响结果稳定性的因素。
3. 不确定度评定方法：通过考虑测量装置精度、测量方法可靠性等，对测量结果的不确定度进行计算和评估。
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（1）测量不适用于标称特性； （2）测量意味着量的比较并包括实体的计数； （3）测量的先决条件是对测量结果预期用途相适 应的量的描述、测量程序以及根据规定测量程序 进行操作的经校准的测量系统。
概
述Leabharlann 计量器具出厂检验评定是否合格所 1、测量结果由测得值及有关其可信程度的信息组成 得到的测得值； 测量得到的仅仅是被测量的估计 人们一般在使用合格的计量器具进 值，其可信程度由测量不确定度 2、对于某些用途而言，如果认为测量不确定度可以忽 行测量中，所得到的测得值都是测 来定量表示。因此通常情况下， 略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值表示，也 量结果，都不需要附有测量不确定 测量结果表示为被测量的估计值 就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领 度信息，如在医院测量体温，知道 域中这是表示测量结果的常用方式 及其测量不确定度，必要时还要 多少度即可，不会再说体温计测得 给出不确定度的自由度。 3、对于间接测量，被测量的估计值是由各直接测量的 值的测量不确定度是多少。 输入量的量值经计算获得的，其中各直接测量的量值的 单个测得的量值或对重复测量的算 不确定度都会对被测量的测量结果的不确定度有贡献 术平均值、经修正或未经修正都是 4、在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定义为赋 测得值，均代表测量结果的量值。 予被测量的量值，并根据上下文说明是指示值、未修正 结果还是已修正结果。
绝对误差
举
例
标称值为10g的二等标准砝码，经检定其实际值为 10.003g，该砝码的标称值的绝对误差为多少?
x x0 10 10.003 0.003 g 3mg
用2．5级压力表测量某压力值为1.60MPa，用另一 只0．4级精密压力表测得压力值为1.593MPa， 求该压力值的绝对误差。
测量结果—与其它有用的相关信息一起 如在检定、校准中所得到的测得值； 赋予被测量的一组量值。
为什么测量结果多有误差？
在进行测量时，常借助各式各样的仪器设备、
按一定方法（如：检定规程或规范中规定的方法）、 在一定的工作环境条件下通过检测人员的操作，得出 （或读出）测量的数值。由于在操作过程中不可避免 存在对测量结果有影响的因素，例如，计量器具本身
测量误差和数据处理
二○一五年五月
测量误差和数据处理
概述 [测量]误差定义及表达 [测量]误差的来源和分类 测量方法 计量器具的误差 数据处理 测量误差的计算基础
概
述 标称特性是指不以大
色等。 例如：用天平称量药品重量的过程； 用钢卷尺测量管件的长度的过程。
小区分的现象、物体 测量——通过实验获得许可合理赋予某 或物质的特性。如： 量一个或多个量值的过程（该过程可以 是自动地进行的）。 人的性别，样品的颜
的准确度，测量对象不稳定，测量方法的不完善，测
量环境不理想，测量人员本身素质和经验等，使得在 对各类量值进行测量时，所得结果与被测对象的参考 量值不一致，存在一定的差值，这个差值就是我们所 讲的测量误差。
[测量]误差定义及表达
绝对误差 测量误差
（按表示方法分）
相对误差 引用误差
（1）量的真值：与量的定义一致的 值。对于测量而言．人们把一个量本 身所具有的真实大小认为是被测量的 定义 真值。当对某一量的测量不完善时， 通常就不能获得真值。因为只有“当 绝对误差：测得的量值减去参考量值。 某量被完善地确定并能排除所有测量 即： x x0 上的缺陷时，通过测量所得到的量值” 才是量的真值。一般说来，真值不可 式中：Δ—绝对误差。 代表测量结果的量值。可为测得值、 能确切获知，它是一个理想的概念。 x— 测得的量值。 测量结果、实验值、示值、标准值、 （ 2）约定量值：又称量的约定值， 计算近似值以及猜测的值等。 x0—参考量值。 对于给定目的，由协议赋予某量的量 值。在实际测量中，通常利用被测量 从概念上说，理想的绝对误差是测得值偏离真值的程度，而 的实际值、已修正过的算术平均值、 实际上，绝对误差的估计值是测得值偏离参考量值的程度。 计量标准器所复现的量值以及计量学 给出绝对误差时必须注明误差值的符号，当测量值大于参考 约定值作为约定量值。 值时为正号，反之为负号。
特
点
从以上举例及说明中可见： (1)绝对误差有单位，其单位与测得结 果相同； (2)绝对误差有大小(值)和符号(±)， 表示测量结果偏离真值的程度。 (3)绝对误差不是对某一被测量而言， 而是对该量的某一给出值来讲。
相对误差
对于同种量，如果给出量值相同，用绝对误差就 足以评定其准确度的高低。例如，两个标准值均为 100g的砝码，其示值误差一个是+0.001g，另一个 是+0.002g，显然，前者绝对误差小，准确度高；后 者绝对误差大，准确度低。然而，对不同给出量值， 用绝对误差难以比较它们准确度的高低。例如，有 两个砝码，其示值误差都是+0.001g，如果它们的标 称值分别为100g，200g，则尽管示值误差都是 +0.001g，但对100g砝码而言，该绝对误差占给出 值的+0.00l％；对200g砝码而言，仅占了+0.0005 ％。很明显，后者的准确度高。因此，为了评价计 量器具和测量方法的准确度，反映其测量品质的优 劣，引入误差率即相对误差的概念。
相对误差
定义 相对误差(△r)——绝对误差与被测量的 参考量值之比， 即：
r x0 x
式中：x0或x不为零，且Δ与x0或x的单位相同， 故 相对误差Δr 呈无量纲方式。 相对误差一般用百分数(％)表示，也表示为数 量级A×10-n的形式
举
例
有一标称范围为0～300V的电压表，在示值 为100V处，其实际值为100.50V，则该电 压表示值100V处的相对误差为
x x0 1.60 1.593 0.007MPa
其他相关概念
误差绝对值——不考虑正、负号的误差值。 修正值——用代数方法与未修正测量果相加， 以补偿其系统误差的值。 修正值=参考量值－测得的量值= －绝对误差 偏差——某值减去其标称值。即某值与其参考 值之差。 偏差=实际值－标称值