电子测量习题--测量误差及数据处理
电子测量习题(蒋焕文)
电子测量习题(蒋焕文)2-1用题2-1图中(a)、（b ）两种电路测量电阻0x R ，若电压表的内阻为V R ，电流表的内阻为I R2-2已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz 时，测量电容的误差为±5%（读数值）±1.5PF求用该电桥分别测200 PF 、30 PF 、2 PF 时，测量的绝对误差和相对误差。
并以所得绝对误差为例，讨论仪器的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。
2-3被测电压的实际值在10V 左右，现有150V 、0.5级和蔼5V 、1.5级两块电压表，选择哪块表更合适？2-4什么是测量的系统误差和随机误差？各举一个具体实例说明。
求)(x f M 和)(x f σ。
2-6用电桥测一批50mH 左右的电感,由于随机误差的影响，对每个电感的测量值均在L 0±0.8mH 的范围内变化。
若希测量的值的不确定范围减小到0.3mH 以内，又没有更精密的仪器，问可采用什么方法？2-7置信概率和置信区间查表练习（1）[例6]中置信区间改为X 0±1.5σ(X)、X 0±2.5σ(X)、及X 0±3.5σ(X)时的置信概率为多少？（2）[例7]中改为测量值出现在9.5V-10.5V 之间的置信概率。
（3）[例]中若要求置信概率为90%，求置信区间。
2-8设题2-5中不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下，估计出频率的真值应在什么范围内？2-9具有均匀分布测量数据，（1）当置信概率为100%时，若它的置信区间为[M （X ）—C σ(X)，M （X ）+C σ(X)]，问这里C 应取多大？（2）若取置信区间为[M （X ）—2σ(X)，M （X ）+2σ(X)]，问置信概率为多大？ 题的情况下应采用哪种准则。
2-11对某信号源的输出频率fx 进行了十次等精度测量，结果为110.105，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（KHz ） 试用马利科夫及阿卑—赫梅特判据判别是否存在变值戏差。
电子测量试题加完整答案
一、填空题1、测量误差就是测量结果与被测量________的差别，通常可以分为_______和_______两种。
2、多次测量中随机误差具有________性、________性和________性。
3、峰值电压表使用的峰值检波器有________ 、________两种；其中的输出电量只反映被测电压交流分量的峰值。
4、阴极射线示波管（CRT）由________、________、________三部分组成。
5、电子计数器的测量误差来源主要有________、________和标准频率误差三种。
6、在示波器中通常用改变________作为“扫描速度”粗调，用改变________作为“扫描速度”微调。
7、所谓触发极性不是指触发信号本身的正负，而是指由它的________或________触发。
8、测量频率时，通用计数器采用的闸门时间越________，测量准确度越高。
9、通用计数器测量周期时，被测信号周期越大，________误差对测周精确度的影响越小。
10、在均值电压表中，检波器对被测电平的平均值产生响应，一般都采用________电路作为检波器。
11、所有电压测量仪器都有一个________问题，对DVM尤为重要。
12、________判据是常用的判别累进性系差的方法。
13、________分配是指分配给各分项的误差彼此相同。
14、当观测两个频率较低的信号时，为避免闪烁可采用双踪显示的________方式。
15、频谱仪的分辨力是指能够分辨的________，它表征了频谱仪能将________紧挨在一起的信号区分开来的能力。
二、选择题1、修正值是与绝对误差的绝对值 ____ 的值。
A、相等但符号相反；B、不相等且符号相反；C、相等且符号相同；D、不相等但符号相同。
2、交流电压的波峰因素Kp定义为_____。
A、峰值/平均值B、有效值/平均值C、峰值/有效值D、平均值/峰值3、下述方法中，能减小系统误差的有 ____ 。
电子测量技术课后习题答案林占江版-17页文档资料
4.14 P144
4.15 0.05%, 20%
4.16 0.056% 4.17 100kHz, 40μs, 10
4.18 9.4ns 4.19 用外触发方式 4.20 滞后电源电压 45°
超前 45°
第5章 时域测量
5.1,5.2 参阅本间相关内容 5.3 李沙育图形，是圆形。 5.4 李沙育图形（1）椭圆形（2）“8”字形 5.5 被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，图形向左“跑动”。 5.6 被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，波形紊乱。 5.7 前沿有上冲，前沿弯曲。 5.8 最小周期T=0.2μs×10×10=20μs, 频率50k 5.9 最高工作频率是20MHz 5.10 最低工作频率是0.4Hz
2.14 正态分布,1215.01±6.11,
2.15 86.4, 3.18, 0.00312, 5.84E4
2.16 3.3, 38 2.17 mγA+n γB, ±9.5% 2.18 ±4% 2.19 160±0.16%, 9.4±1.0%, 2.20 ±5%, ±5% 2.21 2级
第3章模拟测量方法
第6章 频域测量
7.1 P236 7.2 P237 7.3 P238 7.4 P241 7.5 P243 7.6 P246 7.7 P249 7.8 P265
第7章 逻辑分析仪
8.1 P270 8.2 P272 8.3 P272 8.4 P274 8.5 P275 8.6 P276 8.7 P277
第2章 测量误差分析与数据处理
2.1 绝对误差：0.05V 修正值：-0.05V 实际相对误差：1.01% 示值相对误差：1.00% 电压表应定为0.5级
2.2 15V,2.5级 2.3 ±10% 2.4 绝对误差：-0.2mA；修正值：0.2mA
电子测量题库_20100104
一、填空题1、测量误差就是测量结果与被测量__真值__的差别，通常可以分为___绝对误差___和_相对误差__两种。
2、计量工作的三个主要特征是统一性、法制性和准确性。
3、多次测量中随机误差具有对称性、有界性和抵偿性、单峰性。
4、在点显示技术中为了保证显示效果，通常需要采样频率比信号最高频率高 25 倍，为了解决这个问题数字示波器中通常采用内插技术，以插补采样点间的部分，最常用的内插技术有正弦内插和脉冲内插，后者右被称为线性内插。
5、在使用内插法把离散信号恢复成连续信号的过程中，由于无法达到理论分析的理想条件，实际采样点数应该比理论分析值多。
正弦内插法通常采样频率应比信号最高频率高 4~5 倍以上，脉冲内插应比信号最高频率高 10 倍以上。
6、现代数字示波器可供点显示、正弦内插、线性内插三种显示方式。
7、示波器的垂直通道通常由输入耦合器、衰减器、前置放大器、延迟线、Y输出放大器等部分组成。
8、4位半的DVM测量某仪器两组电源读数分别为5.825V、15.736V，保留三位有效数字分别应为___5.82_____、_15.7_______。
（舍入规则：为了使计算简化，又不影响测量结果的精确程度，进行数据处理时所用的舍入处理规则为尾数小于5者舍，大于5者入，等于5者按偶数法则处理。
所谓偶数法则，就是当尾数为5，尾数的前一位为奇数时，该尾数进位，尾数的前一位为偶数时（含“O”），该尾数舍弃。
也就是说，偶数法则是在尾数为5时，把尾数前面的那位数变为偶数，这样能使等于5的尾数舍入机会均等，从而减小舍入误差。
）9、示波器Y轴前置放大器的输出信号一方面引至触发电路，作为__同步触发__信号；另一方面经过__延迟线__引至输出放大器。
10、示波器X轴放大器可以用来放大__扫描__信号，也可能用来放大_输入的任意外接_信号。
11、在示波器中通常用改变_积分电阻R(或积分电容C)_作为“扫描速度”粗调，用改变_积分电源E__作为“扫描速度”微调。
第2章-测量误差分析及处理-习题-答案
电子测量技术第二章(一)填空题1、相对误差定义为测量值与真值的比值，通常用百分数表示。
2、绝对误差是指由测量所得到的真值与测量值之差。
3、测量误差就是测量结果与被测量____真值____的差别，通常可以分为__ 绝对误差_____和____相对误差___两种。
4、根据测量的性质和特点，可将测量误差分为随机误差、系统误差、粗大误差。
5、精密度用以表示随机误差的大小，准确度用以表示系统误差的大小，精确度用以表示系统误差与随机误差综合影响的大小。
6、可以用____系统误差_____来作为衡量测量是否正确的尺度，称为测量的准确度。
7、随机误差的大小，可以用测量值的___精密度___来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的___密集度___越高。
8、误差的基本表示方法有_绝对误差_、_相对误差_和最大引用误差(满度误差)9、消弱系统误差的典型测量技术有零示法、替代法、补偿法、对照法、微差法和交叉读数法。
10、多次测量中随机误差具有___有界_____性、____对称____性和___抵偿_____性。
11、满度（引用）误差表示为绝对误差与满量程之比，是用量程满度值代替测量真值的相对误差。
12、测量仪器准确度等级一般分为7级，其中准确度最高的为_0.1_级，准确度最低的为_5.0_级。
13、1.5级100mA的电流表,引用相对误差为±1.5% ，在50mA点允许的最大绝对误差为___±1.5mA 。
14、为保证在测量80V电压时，误差≤±1%，应选用等于或优于0.5 级的100V量程的电压表。
15、___马利科夫_____判据是常用的判别累进性系差的方法。
16、____阿贝一赫梅特____判据是常用的判别周期性系差的方法。
三种，在工程上凡是要求计算测量结果的误差时，一般都要用__相对误差__。
17、对以下数据进行四舍五入处理，要求小数点后只保留2位。
4.850=__4.85__；200.4850000010=_____200.48___。
电子测量 第2章 习题参考答案
第二章误差与测量不确定度2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
图2.22 题2.10图 解：(a)vX v x v x x R R R R I IR R IV R +===)//('∆ R=VX Xx x R R RR R +-=-2'R r =％10011100100⨯+-=⨯+-=⨯∆XV VX X XR R R R R R R在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。
(b)I x I x xR R IR R I IV R+=+⨯==)(' I x xR R RR =-=∆'R r 0100100⨯=⨯∆=XI XR R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。
2.11 用一内阻为R i 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5k Ω ，R2＝20k Ω，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大? （2）如果万用表内阻R I ＝20k Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻R I ＝lM Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（a ）（b ）R 1 5K Ω解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V 6.9k 20k20k 512E 221=+=+=R R R UA（2）U A 测量值为：k 20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I AR R R R R UV 0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U xγU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UAU Aγ（3）U A 测量值为：M 1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I IAR R R R R UV 56.9k 6.19k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γ U A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UAU Aγ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。
电子测量课后题
电子测量课后习题
1.采用微差法测量一个10V的电源，使用标准是标称相对误差为+0.1%的9V稳压电源，
若要求测量误差采用电压表量程为3V，问选用几级电表？
2.
求输出电压Ux的算术平均值u，以及标准偏差估值。
3.对某恒流源的输出电流进行8次测量，数如图
4.设对某个参数进行测量，测量的数据为1464.3 ，1461.7 ，1462.9 ，1463.4 ，1464.6，
1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。
5.
问以上的数据是否有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下。
估计该被测量电阻的真值应在什么范围内。
6.用一个7位电子计数器测量一个fx=5MHZ的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置
于1s，0.1s，10ms时，由+1误差产生的测量误差。
7.用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fx的相对误差为△fc/fc=+5×10负8次方，门
控时间T=1s，求（1）测量fx=10MHZ时间的相对误差。
（2）测量fx=10KHZ时的相对误差，并且找出减小测量误差的方法
8.简述电压测量的基本要求，以及电压测量仪器的分类方法。
9.交流电压表是以何值来标定刻度读书的？真假有效值的含义是什么？
10.通用示波器由哪些主要电路单元组成的？他们各起什么作用？
11.通用示波器垂直（Y）通道包括那些电路？他们主要作用和特性是什么？。
现代检测技术-电子测量-试题及答案整理版本
一、填空题：1。
某测试人员在一项对航空发动机页片稳态转速试验中,测得其平均值为20000 转/ 分钟（假定测试次数足够多）。
其中某次测量结果为20002 转/ 分钟，则此次测量的绝对误差△x ＝______ ,实际相对误差＝______ 。
答案:2 转/ 分钟，0。
01 ％。
2.在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是________ 和________ .答案：间接比较法,直接比较法.3.计量的三个主要特征是________ 、________ 和________ .答案:统一性，准确性，法律性.4。
________ 是比较同一级别、同一类型测量标准的一致性而进行的量值传递活动。
答案:比对.5.计算分贝误差的表达式为，其中称为______ 。
答案：相对误差6。
指针偏转式电压表和数码显示式电压表测量电压的方法分别属于______ 测量和______ 测量.答案:模拟，数字7.为了提高测量准确度，在比较中常采用减小测量误差的方法,如______ 法、______ 法、______ 法。
答案:微差、替代、交换8。
本的测量对象来看，电子测量是对____ 和____ 的测量.答案：电量；非电量。
9.信息的的获取的过程是由( ) 和( ）两大环节。
答案：感知；识别。
10.有源量测量系统与无源量测量系统在功能结构上最显著的区别是有无______。
答案：测试激励信号源。
11。
触发跟踪方式为（触发开始跟踪加延迟）时，触发字位于数据观察窗口之外.12. 发生桥接故障时有可能使组合电路变成( 时序电路）。
二、判断题：1.狭义的测量是指为了确定被测对象的个数而进行的实验过程（错)2.基准用来复现某一基本测量单位的量值,只用于鉴定各种量具的精度，不直接参加测量。
(对）3.绝对误差就是误差的绝对值（错）4 ．通常使用的频率变换方式中，检波是把直流电压变成交流电压（错)4 ．通常使用的频率变换方式中，检波是把直流电压变成交流电压（）5 ．某待测电流约为100mA .现有两个电流表，分别是甲表：0。
(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
误差分析练习题
误差分析练习题误差是科学实验和测量中常见的现象，其产生可以由各种因素引起。
准确地评估误差对于获得可靠的实验结果至关重要。
本文将通过几个练习题来帮助读者更好地理解误差分析的概念和计算方法。
练习一：长度测量误差小明使用一把长度为1米的尺子来测量一段杆的长度。
他进行了三次测量，结果如下：0.98m、1.02m、0.99m。
请计算小明的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (0.98m + 1.02m + 0.99m) / 3 = 0.9967m绝对误差 = 平均测量结果 - 真实长度 = 0.9967m - 1m = -0.0033m相对误差 = 绝对误差 / 真实长度 = -0.0033m / 1m = -0.0033练习二：重量测量误差小红使用一个电子秤来测量一袋面粉的重量。
她进行了五次测量，结果如下：2.1kg、1.9kg、2.0kg、1.8kg、2.2kg。
请计算小红的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (2.1kg + 1.9kg + 2.0kg + 1.8kg + 2.2kg) / 5 = 2.0kg绝对误差 = 平均测量结果 - 真实重量 = 2.0kg - 真实重量相对误差 = 绝对误差 / 真实重量 = (2.0kg - 真实重量) / 真实重量练习三：时间测量误差小华使用一个计时器来测量从一个物体下落到地面所需的时间。
他进行了四次测量，结果如下：1.5秒、1.6秒、1.4秒、1.7秒。
请计算小华的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (1.5秒 + 1.6秒 + 1.4秒 + 1.7秒) / 4 = 1.55秒绝对误差 = 平均测量结果 - 真实时间相对误差 = 绝对误差 / 真实时间通过以上的练习题，我们可以看到如何计算测量结果的平均值以及绝对误差和相对误差。
在实际实验和测量中，我们需要注意以下几点：1. 多次测量并取平均值可以减小个别误差的影响，增加结果的可靠性。
电子测量 第二章误差理论和数据处理
产生系统误差的主要原因有： ①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。例如
刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程 中零点漂移，安放位置不当等.
②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电 压等与仪器使用要求不一致等。
③采用近似的测量方法或近似的计算公式等。 ④测量人员估计读数时习惯偏于某“方向等原 因所引起的误差。 系统误差体现了测量的正确度，系统误差小， 表明测量的正确度高。
I
V
Rx
I
V
Rx
(a)
(b)
对于图(a)：
R'x
=
U I
= (RV
// Rx )I I
=
Rx RV Rx + RV
R
=
R'x
-
Rx
=
-RV2 Rx + RV
对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。
3 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
±S% 0.1
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
例[2]：检定量程为100μA的1.5级电流表，在50μA刻度上 标准表读数为49μA，问此电流表是否合格？
解： x0=49μA
x=50μA
xm=100μA
m
=
x
- x0 xm
×100%
=
50 - 49×100% 100
一、随机误差的定义、起因和特点
1、定义：
测量术语：“等精度测量”──在相同条件（同一人、 同一仪器同一环境、同一方法）下，对同一量进行重复测 量，称为等精度测量。
电子测量练习题
电子测量练习题一、填空题(每空1分)1.测量误差就是测量结果与被测量2.多次测量中随机误差具有真值的差别，通常可以分为绝对误差和相对误差两种。
有界性、对称性和抵偿性。
13.42位DVM测量某仪器两组电源读数分别为5.825V、15.736V，保留三位有效数字分别应为5.82V、15.7V。
4.示波器Y轴前置放大器的输出信号一方面引至触发电路，作为同步触发信号；另一方面经过延迟线引至输出放大器。
5.示波器X轴放大器可能用来放大6.在示波器中通常用改变扫描信号，也可能用来放大直接输入的任意外接信号。
积分电阻R(或积分电容C)作为“扫描速度”粗调，用改变上升沿或下降沿触发。
积分电源E作为“扫描速度”微调。
7.所谓触发极性不是指触发信号本身的正负，而是指由它的8.测量频率时，通用计数器采用的闸门时间越长，测量准确度越高。
9.通用计数器测量周期时，被测信号周期越大，±1 误差对测周精确度的影响越小。
10.在均值电压表中，检波器对被测电平的平均值产生响应，一般都采用二极管全波(或桥式整流)电路作为检波器。
11.所有电压测量仪器都有一个抗干扰问题，对DVM尤为重要。
12. 13.马利科夫判据是常用的判别累进性系差的方法。
等准确度分配是指分配给各分项的误差彼此相同。
114.当观测两个频率较低的信号时，为避免闪烁可采用双踪显示的断续方式。
15.频谱仪的分辨力是指能够分辨的最小谱线间隔，它表征了频谱仪能将频率紧挨在一起的信号区分开来的能力。
16.计量基准一般分为国家基准、副基准和工作基准。
17.相对误差定义为绝对误差与真值的比值，通常用百分数表示。
18.随机误差的大小，可以用测量值的标准偏差(或σ量的精密度越高。
19.测量值的数学期望M(Ⅹ)，就是当测量次数n趋近无穷大时，它的各次测量值的算术平均值。
20.为保证在测量80V电压时，误差≤±1%，应选用等于或优于±0.5级的100V量程的电压表。
误差理论及数据处理 复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
电子测量技术复习题(1)
电子测量技术基础一、填空题1、量误差就是测量结果与被测量（真值）的差别，通常可以分为（绝对误差）和（相对误差）两种。
2、示波器Y轴前置放大器的输出信号一方面引至触发电路，作为（同步触发）信号；另一方面经过（延迟线）引至输出放大器。
3、用四位半的DVM测量15V的稳压电源电压为15.125V，取四位有效数字时，其值为（15.12）。
4、满度相对误差表示为（绝对误差与满量程）之比，是用（量程满度值）代替（测量值）的相对误差。
5、精密度用以表示（方差或随机误差）的大小，准确度用以表示（平均值或系统误差）的大小，精确度用以表示（系统误差与随机误差综合影响）的大小。
6、没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在（连续扫描）状态，若工作在（触发扫描）状态，则无信号输入时就没有扫描线。
7、当用双踪示波器观测两个频率较低的信号时,为避免闪烁可采用双踪显示的（断续）方式。
8、（中余辉）9、（马利科夫）判据是常用的判别累进性系差的方法。
10、随机误差具有的特点是（对称性）、（抵偿性）和（有界性）等。
二、选择题1、用逻辑笔测量信号的逻辑状态属于（数据域测量）。
2、波频，波分3、交流电压V(t)的有效值的表达式为（）4、修正值是与绝对误差的绝对值（相等但符号相反）的值。
5、用示波器李沙育图形法测频率，在X-Y显示方式时,如果X轴和Y轴分别加上正弦波信号，若显示的图形为一个向左倾斜的椭圆，则fy/fx (即Y轴信号频率与X轴信号频率之比)为（1:1）。
6、指针式万用表的交流电压档实质上是（有效值电压表）。
7、示波器中扫描发生器产生的是（锯齿波信号）。
8、当示波器的扫描速度为20s/cm时，荧光屏上正好完整显示一个正弦信号，如果要显示信号的4个完整周期，则扫描速度应为（80 s/cm）。
9、若测量电压时的相对误差为，则其分贝误差[dB]= （）。
10、在观测正极性微分窄脉冲时，示波器宜采用( 内触发“+”触发扫描 )方式来进行观测。
误差理论与数据处理习题(上)
第一章基本概念例题例1 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：L = 50mm δ= 0.001mm 故L0= L ±δ = 50.000 ± 0.001mm例2 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：因对相同的被测量，可用绝对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。
绝对误差小者，其测量精度高。
第一种方法的绝对误差为：δ1 = (50.005 −50.000)mm = 0.005mm第二种方法的绝对误差为：δ2 = (50.003−50.000 )mm = 0.003mm∵δ2<δ1故第二种方法的测量精度高。
例3若某一量值Q 用乘积ab 表示，而a 与b 是各自具有相对误差f a和f b的被测量，试求量值Q 的相对误差。
解：式中a0、b0分别为a、b的真值。
则因此，Q 的相对误差约为f a+ f b。
例4若某一测量值Q用a与b的商a / b表示，而a与b 是各自具有相对误差f a和f b 的被测量，试求量值Q 的相对误差。
解：则因此，Q 的相对误差约为f a +f b。
例5通过电阻R 的电流I 产生热量（单位J）Q = I2Rt 式中的t 为通过电流的持续时间，已知I 与R 测量的相对误差为1%，t 测量的相对误差为5%，试求Q 的相对误差。
解：例6某一正态分布的随机误差δ的标准差为σ＝0.002mm，求误差值落在±0.O05mm以外的概率。
解:误差落入[—0.O05，O.O05]范围内的概率为而δ落在±0.O05mm以外的概率则为例7某一随机误差δ服从正态分布，其标准差为σ＝0.06N，给定∣δ∣≤a 的概率为0.9，试确定a的值。
解: 由对称区间概率计算公式可得由概率积分表可查得则习题1-1研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？1-2什么叫测量误差？什么叫修正值？含有误差的某一测得值经过修正后，能否得到被测量的真值？为什么？1-3误差的绝对值与绝对误差是否相同？为什么？1-4测得某三角块的三个角度之和为180°00′02″，试求测量的绝对误差和相对误差。
误差理论与数据处理习题
7、下列不属于测量误差来源的是 ______ 。
A 、仪器误差和（环境）影响误差 B 、满度误差和分贝误差 C 、系统误差和随机误差 D 、理论误差和方法误差
求极限误差
i 51(aiei)21 4j3 1(aj j)24.4g
写出测量结果
X X 0 (4 3 1 .2 4 .4 )g
【习题】在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了9次重复测量，其单 次测量标准差为0.09um；已知测长仪的示值误差范围为
±0.4um；仪器的分辨力为0.1um；按均匀分布，相对标准差都为 10%；测量时温度控制在（20±0.5）度，对测量的影响不超过 ±0.12um（按3s计算得到），其相对标准差为20%。若用平均值作为 直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自由度。
标准不确定度是以测量误差来 表示的。 ( )
误差与不确定度是同一个概念， 二种说法。 ( )
22．A类评定的不确定度对应于随机误差。 ( ) 23．A类不确定度的评定方法为统计方法。 ( ) 24．B类不确定度的评定方法为非统计方法。 ( )
25．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。 ( ) 26. 量不确定度越大，说明测量结果越准确。( ) 27．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。( ) 28．误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。( ) 29．标称值为1m长的钢棒的长度。此定义对吗？( )
4. 修正值是与绝对误差_______ 的值。
(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；
(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
误差理论与数据处理 复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
误差理论与数据处理复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3.用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6.一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U0＝79.83V，标准差σ（U）＝0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范围：___________________________________。
电子测量复习题
电子测量复习题一、填空1.测量误差就是测量结果与被测量真值之差，通常分为绝对误差和相对误差两种。
2.误差基本表示方法有绝对误差、相对误差和最大引用误差三种，在工程上凡是要求计算测量结果误差时，一般都要用相对误差。
3.对以下数据进行四舍五入处理，要求小数点后只保留2位。
32.4850=32.48；200.4850000010=200.49。
4.33.65保留3位有效数字：33.6。
5.0v可以写成5.0×10的负3次方mv。
2.75+3.25+1.001= 7.004.320×2.40×1.0= 105.通用示波器结构上包括示波管、垂直通道和水平通道电源和校准信号发生器五个部分。
6.示波器既能用来观察mv极小信号，也可能用来观测几十至几百伏特大信号。
7.万用表的表头实际上就是一只灵敏的磁电式直流电流表，测量直流电压时，应该在表头串联大电阻，测量电流时应在表头并联小电阻。
万用表的准确等级一般分为0.1，0.5、1.5、2.5、5等几个等级。
8.测量仪器准确度等级一般分为7级，其中准确度最高的为0.1级，准确度最低的为5.0级。
9.用模拟万用表电阻档交换表笔测量二级管电阻两次，其中电阻小的一次黑表笔接的是二极管的正级。
10.数字万用表表笔与模拟万用表表笔的带电级性不同。
对数字万用表红表笔接万用表内部电池的正11.某DVM的最大读数容量为19999，则该表属于四位半位表，在0.2v量程的分辨力为10 uv。
12.四位半位DVM测量某仪器两组电源读数分别为5.825v、15.736v，保留三位有效数字分别应为5.82V，15.7V。
13.用均值电压表测量正弦交流电u1，峰值电压表测量正弦交流电u2时，两电压表的示值均为10V，则被测量正弦交流电有效值U1= 10 V，U2= 10 V。
14.在均值电压表中二极管全波或桥式整流15.增益、通频带、噪声系数16.最小谱线间隔、频率二、选择题1.测量误差的性质和特点，可以将其分为（C ）A.绝对误差、相对误差、引用误差B.固有误差、工作误差、影响误差C.系统误差、随机误差、粗大误差D.稳定误差、基本误差、附加误差2.下述方法中，能减小系统误差的有（B )A.统计平均B.交换法C.加权平均D.格拉布斯准则加以修正。
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12 ．根据测量误差的性质和特点，可将它们分为 ________ 、 ________ 、 ________ 。
随机误差；系统误差；粗大误差 13 ．在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定 ____ 性系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定 ____ 性系差。
累进性；周期性 14 ．对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有 ____ （不同、相同）的标准偏差。
a 10. 通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误 差称为 ________ 。 (a)随机误差；(b)系统误差；(c)影响误差；(d)固有误差。
b 11 ．下述方法中，能减小系统误差的有 ____ 。 (a) 统计平均； (b). 交换法； (c) 加权平均； (d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。
对数；相对 7 ．将 15.36 和 362.51 保留 3 位有效数字后为 __________,___________.
15.4 ； 363 ； 8 ．用一只 0.5 级 50V 的电压表测量直流电压，产生的绝对误差≤ __ 伏。
0.25 9 ．设
，且各分项的相对误差分别为
，则 y 的相对误差 =____ 。
相同 15. 不确定度是说明测量结果可能的 ______ 程度的参数。这个参数用 _________ 表示，也可以用 _________ 的倍数 或置信区间的半宽度表示。
分散；标准偏差；标准偏差 二、判断题： 1 ．为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的 2/3 以上。（ ）
对 2 ．非等精度测量时， σ大 ，对应的权值就大。（ ）
a 8 ．被测电压真值为 100v ，用电压表测试时，指示值为 80v ，则示值相对误差为（ ）。 (a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20%
d 9. 修正值是与绝对误差的绝对值 _______ 的值。 (a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反； (c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
b和d 12．四位有效数字的数有 。 (a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378
c和d和e 13．下列为相对误差的有 。 (a)相对真误差；(b)读数误差；(c)分贝误差；(d)引用误差；(e)固有误差。
a、c和d 四、简答题 1 ．检定量程为 100 μ A 的 2 级电流表，在 50 μ A 刻度上标准表读数为 49 μ A ，问此电流表是否合格？
3 ．设电压 V 的三个非等精度测量值分别为： 它们的权分别为 6 ， 7 ， 5 ，求 V 的最佳估值。
5 ．将下列数字保留 3 位有效数字： 45.77 36.251 43.149 38 050 47.15 3.995
解：现将保留的有效数字列于下面：
45.8 36.2 43.1 3.80
47.2 4.00
解： x 0 =49 μ A x=50 μ A x m =100 μ A 则此表在 50 μ A 点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整个量程内取足够多的点进行检定。 2 ．对某电感进行了 12 次精度测量，测得的数值（ mH ）为 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的置信概率下，该电感真值应在什么置信 区间内？
错 3 ．粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方法来消除或减少。（ ）
错 4 ．通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响。（ ）
对 5 ．被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（ ）
对 6 ．系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变。（）
错 7 ．不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定粗大误差。（ ）
错 8 ． A 类标准不确定度对应随机误差， B 类标准不确定度对应系统误差。
错 9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据判别，一旦发现有异常数据应先剔除之。
对 10. B 类不确定度的评定不是利用直接测量来获得数据，因此 B 类不确定度不如 A 类不确定度准确。
b 4 ．被测量真值是 ____ 。 (a) 都是可以准确测定的； (b) 在某一时空条件下是客观存在的，但很多情况下不能准确确定； (c) 全部不能准确测定； (d) 客观上均不存在，因而无法测量。
b
d
b 7 ．在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的 ____ 。 (a) 绝对值和符号均发生变化 (b) 绝对值发生变化，符号保持恒定 (c) 符号发生变化，绝对值保持恒定 (d) 绝对值和符号均保持恒定
错 三、选择题： 1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有 ____ 。 （ a ）随机误差 (b) 粗大误差 (c) 恒值系差 (d) 累进性变值系差
b 2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值的____ 以上。
d 3 ．贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计，试指出下面各式哪个是贝塞尔公式的正确表示 ____ 。
舍如规则：小于 5 舍，大于 5 入，等于 5 时取偶数。
10 ．下列几种误差中，属于系统误差的有 _____ 、 _____ ，属于随机误差的有 _____ ，属于粗大误差的有 _____ 。 （ 1 ）仪表未校零所引起的误差； （ 2 ）测频时的量化误差； （ 3 ）测频时的标准频率误差； （ 4 ）读数错误。
系统误差（ 1 ）；（ 3 ）；随机误差（ 2 ）；粗大误差（ 4 ）
第三章 测量误差及数据处理
一、填空题
1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取 作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。
3σ常用百分数表示。
误差；真值 3. 随机误差的大小，可以用测量值的 ________ 来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的 ________ 越高。
标准偏差；精密度 4. 测量值的数学期望 M( Ⅹ ) ，就是当测量次数 n 趋近无穷大时，它的各次测量值的 _______ 。
算术平均值 5. 随机误差的特点有 ___________,____________,___________,_________ 。
对称性；单峰性；有界性；抵偿性 6. 分贝误差是用 形式表示的 误差。