平行与垂直重点难点
垂直与平行 教案(优秀9篇)
垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《平行与垂直》说课稿(优秀7篇)
《平行与垂直》说课稿（优秀7篇）《平行与垂直》说课稿篇一一、说教材1、教材内容，教材分析《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
3、教学重难点重点：垂直与平行的概念。
难点：理解“同一平面”的含义。
二、说教法学法先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。
三、说教学程序1、铺垫迁移，导入新课首先利用已经学习的直线的特点这个旧知导入新课题，接着出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，2、研究问题，揭示概念学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。
有争议时大胆猜想讨论。
可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。
最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。
引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。
由此得出平行和垂直的概念。
A．不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。
得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。
出示判断连习，帮助学生理解平行的概念。
B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生能够理解和运用平行和垂直的概念，能够正确地判断和画出平行和垂直的线段和直线，并能够解决与平行和垂直相关的问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点（1）平行线和垂直线的概念及判断方法。
（2）平行线和垂直线的性质和特点。
（3）平行线和垂直线的应用。
2. 教学难点（1）正确理解平行线和垂直线的概念。
（2）准确判断平行线和垂直线的方法。
（3）运用平行线和垂直线的性质解决问题。
三、教学准备（1）教材：教科书、练习册。
（2）教具：黑板、彩色粉笔、直尺、量角器、实物模型等。
（3）多媒体设备：计算机、投影仪。
四、教学过程通过向学生展示一张包含平行线和垂直线的图片，引起学生的兴趣。
然后提问学生对平行线和垂直线的认识，并与学生进行讨论。
2. 概念讲解（约10分钟）（1）平行线的概念：通过示意图和实物模型，向学生介绍平行线的定义和性质。
（2）垂直线的概念：通过示意图和实物模型，向学生介绍垂直线的定义和性质。
3. 判断方法（约15分钟）（1）平行线的判断方法：通过示意图和实例，向学生介绍判断平行线的方法。
（2）垂直线的判断方法：通过示意图和实例，向学生介绍判断垂直线的方法。
4. 性质和特点（约15分钟）（1）平行线的性质和特点：通过示意图和实例，向学生介绍平行线的性质和特点。
（2）垂直线的性质和特点：通过示意图和实例，向学生介绍垂直线的性质和特点。
5. 应用（约15分钟）通过一些实际问题和练习题，让学生运用所学的知识解决与平行线和垂直线相关的问题。
6. 拓展与巩固（约10分钟）通过一些拓展题和练习题，进一步巩固学生对平行线和垂直线的理解和运用。
对本节课的内容进行总结，并强调学生在日常生活中的应用。
五、教学反思本节课通过多种教学方法，如示意图、实物模型和练习题等，帮助学生理解和掌握平行线和垂直线的概念、判断方法、性质和特点，并能够运用所学知识解决问题。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計平行与垂直是几何学中的基本概念，对于理解和应用几何知识至关重要。
以下是一份关于平行与垂直数学教案设计的文档。
一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行线和垂直线的定义和性质。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养其探究精神和实事求是的科学态度。
二、教学重点难点1. 重点：平行线和垂直线的定义及性质。
2. 难点：理解和运用平行线和垂直线的性质。
三、教学过程1. 导入新课- 展示一些生活中常见的平行和垂直现象（如铁路轨道、楼梯扶手等），引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2. 新课讲解- 定义：平行线、垂直线的概念及其表示方式。
- 性质：平行线的性质（永不相交）、垂直线的性质（夹角为90度）。
- 应用：举例说明平行线和垂直线在生活中的应用。
3. 实践操作- 让学生使用直尺和铅笔，在纸上画出一组平行线和一组垂直线。
- 分组讨论，让学生找出日常生活中的平行线和垂直线实例，并分享给全班同学。
4. 巩固练习- 出示一些关于平行线和垂直线的问题，让学生解答。
- 对于答案有争议的问题，组织全班进行讨论。
5. 小结- 回顾本节课的主要内容，强调平行线和垂直线的重要性和应用价值。
四、作业布置- 给出一些具有挑战性的题目，要求学生运用今天所学的知识来解决。
- 要求学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线实例，并记录下来。
五、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握平行线和垂直线的概念和性质。
同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的主动学习意识和能力。
平行与垂直教案 3篇
平行与垂直教案3篇一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢一共都有哪些情况接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗如果不相交它们还会相交吗我们生活中有这种不相交的例子吗请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
3、实践练习，巩固新知.............................................4、引导反思，全课小结...................................................5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案·21.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
平行与垂直教学设计教案
平行与垂直教学设计教案一、教学目标1. 让学生理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 培养学生观察、思考、交流和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 平行和垂直的定义及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 平行和垂直的判断方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行和垂直的概念及其特征。
2. 教学难点：判断生活中的平行和垂直现象。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行和垂直的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的现象，理解平行和垂直的特征。
3. 采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神，提高解决问题能力。
五、教学准备1. 教学PPT。
2. 实例图片。
3. 平行和垂直的道具。
4. 分组学习材料。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行和垂直现象，引导学生思考平行和垂直的概念。
2. 探究学习：讲解平行和垂直的定义及特征，让学生观察实例图片，分析生活中的平行和垂直现象。
3. 实践操作：学生分组进行实践活动，使用道具和分组学习材料，判断平行和垂直现象。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾，强调平行和垂直在生活中的应用。
七、作业布置1. 观察生活中的平行和垂直现象，记录下来。
2. 绘制一幅含有平行和垂直线的图形。
八、教学反思教师在课后要对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对不同学生制定针对性的教学策略，以提高教学效果。
九、评价与反馈1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和团队协作能力。
2. 作业评价：检查学生作业完成情况，评价学生对平行和垂直概念的理解和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和表达能力。
十、教学拓展1. 开展“平行和垂直”主题班会，让学生分享生活中的平行和垂直现象。
2. 组织学生进行“平行和垂直”绘画比赛，展示学生的创意和绘画技巧。
2024平行与垂直说课稿范文
2024平行与垂直说课稿范文今天我说课的内容是《2024平行与垂直》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024平行与垂直》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了线段、角等基础几何知识的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点，而且平行与垂直在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平行线和垂直线的概念及其特性，能够判断线段、角等是否平行或垂直②能力目标：培养学生观察、比较、归纳的能力，培养学生运用平行与垂直的知识解决问题的能力③情感目标：在平行与垂直的应用中，让学生体会数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣和热爱3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平行线和垂直线的概念及其特性，能够判断线段、角等是否平行或垂直难点是：将平行与垂直的概念运用到解决实际问题中二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和问题解决教学法，通过让学生自主探究和解决问题的方式来引导学生获取知识。
学法上，我将采用合作学习法和探究学习法，让学生通过小组合作和自主探究来巩固和应用所学知识。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些平行线和垂直线的实例图形，以及一些实际生活中的例子，通过这些教具来直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣和理解能力。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、引入新课我将通过展示一些平行线和垂直线的实例图形，引导学生观察和比较，让学生感知平行线和垂直线的特点。
同时，我还将呈现一些实际生活中的例子，让学生体会到平行与垂直在生活中的应用。
通过这样的引入，我既激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的欲望。
环节二、探究新知我将让学生以小组合作的形式观察和比较实例图形，然后通过讨论和归纳，引导学生总结出平行和垂直的特点及其判别方法。
《平行与垂直》重难点突破
平行与垂直教学目标：知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等教学过程：一、情景导入师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延长。
师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。
（板书课题）1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）生交流汇报（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。
（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
二、探究新知（一）观察分类，感受特征1、展示作品师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
（板书：同一平面）2、分类讨论师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？（2）再小组交流3、学生汇报师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？各个小组交流分类情况。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养积极主动参与学习的习惯。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
难点：1. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
四、教学方法：观察法、操作法、交流法、合作探究法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（图片、实物等）。
3. 学生活动材料。
六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行和垂直的定义及特征。
3. 实例分析：分析生活中的平行和垂直现象，让学生感受数学与生活的联系。
4. 实践操作：学生动手操作，体验平行和垂直的性质。
5. 合作探究：学生分组讨论，探究平行和垂直在生活中的应用。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容。
7. 练习巩固：布置课后练习，巩固所学知识。
七、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行调整教学策略。
八、作业设计：1. 观察生活中的平行和垂直现象，并进行记录。
2. 运用所学知识解决实际问题。
九、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 课后练习：检查学生的作业完成情况，了解学生的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中的应用能力。
十、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家进行讲座，加深学生对平行和垂直知识的理解。
2. 组织实践活动，让学生亲身体验平行和垂直在生活中的应用。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案13
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案13一、教学目标1.知识与能力–能够理解平行线、垂直线的定义。
–能够辨别平行线、垂直线。
–能够进行简单的判断题。
2.过程与方法–通过图形展示和实际生活中的例子，让学生感知平行线、垂直线的特点。
–营造积极的学习氛围，激发学生的思考和讨论。
3.情感态度价值观–培养学生对几何图形的兴趣和热爱。
–培养学生观察、分析和判断的能力。
二、教学重点1.理解平行线、垂直线的定义。
2.能够辨别平行线、垂直线。
三、教学难点1.如何让学生准确理解平行线、垂直线的概念。
2.如何引导学生从实际生活中找到平行线、垂直线的例子。
四、教学准备1.教师准备：课件、黑板、粉笔、实物模型等。
2.学生准备：课本、练习册、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用课件或者黑板上的图形，让学生观察并回答以下问题： - 你们看到了哪些线？ - 它们有什么特点？ - 你们认为这些线是平行线还是垂直线？2. 学习新知（15分钟）1.请学生认真阅读课本第5.1节《平行与垂直》的相关内容，并和同学讨论。
2.请学生用自己的话解释什么是平行线、垂直线。
3. 拓展训练（20分钟）1.让学生观察教室中的桌子、门窗等，找出平行线、垂直线的例子并记录下来。
2.让学生在练习册上完成相关练习，回顾课上所学内容。
4. 活动设计（10分钟）设计一个小组讨论活动：让学生以小组为单位挑战平行线、垂直线的判断题，鼓励学生积极参与讨论。
5. 课堂小结（5分钟）回顾本节课的内容，强调平行线、垂直线的特点，检查学生对概念的掌握情况。
六、作业布置1.完成课后练习册上的相关习题。
2.复习并巩固本节课所学内容。
七、板书设计•平行线的定义•垂直线的定义•实例分析：平行线、垂直线的应用八、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对平行线、垂直线的概念理解比较深入，但在具体应用上还存在一些困惑。
下节课我将加强实例讲解，帮助学生更好地理解平行线、垂直线在实际生活中的应用场景。
第五单元《平行与垂直》(教案)
第五单元《平行与垂直》（教案）一、教学目标：1、了解平行线和垂直线的概念及特征。
2、学会判断平行线和垂直线。
3、掌握平行线和垂直线在平面图形中的应用。
二、教学重难点：1、平行线的判断和应用。
2、垂直线的判断和应用。
三、教学内容：1、平行线的概念及特征：线段AB和CD如果在同一平面内，且它们没有交点，那么线段AB和CD就是平行的，记作AB∥CD。
特征是平行线之间的任意一对对应角相等。
2、垂直线的概念及特征：线段AB和CD如果在同一平面内，而且它们的交点O是一个直角，则线段AB和CD垂直，记作AB⊥CD。
特征是垂直线之间的任意一对对应角相等，并且每对对应角之和为180度。
3、平行线和垂直线的判断：利用直角形和平行四边形的性质可以快速判断平行线和垂直线。
4、平行线和垂直线在平面图形中的应用：用平行线和垂直线可以判断平面图形的各个部分之间的关系，并且可以方便地求出各个角的度数和线段的长度。
四、教学方法：1、课堂讲解：通过教师讲解平行线和垂直线的概念及特征，让学生了解它们在平面图形中的应用。
2、互动讨论：通过让学生思考和分析不同图形中平行线和垂直线的关系，让学生通过互相讨论得出结论。
3、练习演算：通过练习演算平面图形中平行线和垂直线的关系，让学生练习分析问题和解决问题的能力。
五、教学准备：1、教材：小学数学（五年级上册）。
2、板书：绘制图形及给出相应的标记，突出平行线和垂直线。
3、练习题：准备与本节课内容相符合的练习题并备课后让学生练习。
六、教学过程：一、引入1、做一个引入问题，引导学生思考什么是平行线和垂直线，让学生通过思考和讨论自己得出结论。
2、通过引入问题，教师引导学生进入本节课的主题，并让学生建立好本节课需要的基础知识。
二、讲解1、教师讲解平行线和垂直线的概念及特征，包括线段AB和CD在同一平面内、没有交点的情况下，我们称其为平行线，并用符号AB∥CD来表示。
同样的，在同一平面内，若线段AB和CD的交点O是一个直角，则线段AB和CD垂直，记作AB⊥CD。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生能够理解和运用平行和垂直的概念，并能够通过实际问题解决与平行和垂直相关的几何问题。
具体目标如下：1. 知识目标：掌握平行线和垂直线的定义，能够辨别平行线和垂直线的特征。
2. 技能目标：能够利用平行线和垂直线的特征解决几何问题，如求解平行线与垂直线之间的夹角。
3. 情感目标：培养学生对几何学习的兴趣和积极参与课堂活动的态度。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义及其特征，平行线与垂直线之间的关系。
2. 教学难点：解决实际问题时，如何应用平行线和垂直线的特征进行推理和证明。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过展示一些平行线和垂直线的实例图片，引发学生对平行线和垂直线的认知和思考。
教师可以提问学生：你们在日常生活中见过哪些平行线和垂直线？2. 知识讲解（10分钟）教师通过幻灯片或黑板等教具，向学生介绍平行线和垂直线的定义，并解释它们的特征。
教师可以通过几何图形的示例来说明平行线和垂直线的概念，并让学生观察和分析。
3. 概念强化（15分钟）教师设计一系列练习题，让学生通过观察和分析几何图形，判断哪些线段是平行线或垂直线。
教师可以让学生在小组内合作讨论，然后进行集体讨论，加深学生对平行线和垂直线的理解。
4. 运用与拓展（20分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用平行线和垂直线的特征解决问题。
例如，教师可以给出一幅地图，让学生找出其中的平行线和垂直线，并计算它们之间的夹角。
教师可以引导学生分析问题，提供一些解题思路，并鼓励学生尝试不同的方法解决问题。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生回顾本节课所学的知识和方法，总结平行线和垂直线的特征及其应用。
教师可以提问学生：平行线和垂直线有哪些特征？你们能举出一些实际问题，利用平行线和垂直线的特征进行解决吗？6. 课堂练习（15分钟）教师布置一些课堂练习题，让学生独立完成。
平行与垂直重难点创新教学方法
平行与垂直重难点创新教学方法【学情分析】《垂直与平行》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。
【教学策略】本课的教学设计体现的基本理念是学生通过研究、讨论等方式自主解决问题，教师适时点拨和指导；主要采用了观察、思考、讨论，小组合作学习等策略。
【教学内容】教材第56～57页内容。
【教学目标】1．认识平行线、垂线。
2．理解“互相平行”“互相垂直”的含义。
【重难点创新教学】重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
对教学重点的解析：对于“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念的理解是本课的教学重点，这是因为它们不仅是本课学习的重点，对于学生的后续学习依然有着非常重要的作用。
以往的经验告诉我们学生在判断两条直线的位置关系时，总是忽略掉“同一个平面”这个重要的条件，是因为学生的遗忘吗？我觉得不完全是，对同一平面的理解存在着偏差才是最主要的原因。
难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
对教学难点的解析：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解，在这一过程中不怕学生出现错误，甚至是学生的错误暴露地越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。
【教学准备】课件、三角板、直尺、量角器、实物投影仪。
一、情景导入1．师：我们每个人准备一张白纸，把这张白纸想象成一个无限大的平面。
如果在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？(学生想象) 在纸上画出想象中的两条直线。
平行与垂直教学设计教案
平行与垂直教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生能够识别和理解平行线和垂直线的概念。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生体验平行线和垂直线的特征。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生合作、交流、归纳的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）让学生掌握平行线和垂直线的定义及特征。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：（1）让学生理解平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
三、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等活动，体验平行线和垂直线的特征。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线和垂直线的性质及应用。
3. 采用合作学习法，培养学生合作、交流、归纳的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、几何画图工具（如直尺、三角板等）、教学素材（如图片、实物等）。
2. 学生准备笔记本、笔、几何画图工具。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）利用PPT展示生活中的平行与垂直现象，引导学生关注平行与垂直在生活中的应用。
（2）提问：什么是平行线？什么是垂直线？它们有什么特征？2. 探究新知：（1）学生通过观察、操作、交流等活动，总结平行线和垂直线的定义及特征。
（2）教师引导学生运用几何画图工具，绘制平行线和垂直线，巩固所学知识。
3. 课堂练习：（1）学生独立完成PPT上的练习题，检测对平行线和垂直线的掌握程度。
（2）教师选取部分学生的作业进行点评，总结优缺点，给予鼓励和建议。
4. 应用拓展：（1）学生分组讨论，思考平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）每组汇报讨论成果，分享平行线和垂直线在实际生活中的例子。
5. 总结反思：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线和垂直线的特征及应用。
四年级上册数学教案-5.1《平行与垂直》 人教新课标
四年级上册数学教案-5.1《平行与垂直》一、教学目标1. 知识与技能：理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象；掌握平行线的画法，能画出给定直线的垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等数学活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中正确判断平行与垂直。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例（如课桌、黑板、电线杆等）引导学生发现平行与垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）教师出示教具，引导学生观察并说出平行与垂直的特点。
（2）学生尝试用自己的语言描述平行与垂直。
（3）教师总结平行与垂直的概念。
3. 活动一：寻找平行与垂直（1）学生分组，在教室内寻找平行与垂直的实例。
（2）学生汇报，教师点评并指导。
4. 活动二：动手操作（1）学生用直尺和铅笔画出给定直线的垂线。
（2）学生互相评价，教师点评并指导。
5. 活动三：观察与推理（1）教师出示一组图片，学生判断哪些是平行线，哪些是垂直线。
（2）学生讨论，教师点评并指导。
6. 总结与拓展（1）教师引导学生总结平行与垂直的概念及画法。
（2）学生举例说明平行与垂直在生活中的应用。
（3）教师布置作业，巩固所学内容。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等。
2. 作品评价：评价学生在活动中的作品，如画的垂线是否准确等。
3. 测试评价：进行平行与垂直的相关测试，了解学生对知识的掌握程度。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理、交流等数学活动，使学生掌握了平行与垂直的概念及画法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的空间观念和推理能力。
同时，要加强与实际生活的联系，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计（精选13篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺收集整理的《平行与垂直》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平行与垂直》教学设计篇1教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点：理解平行与垂直的概念。
教学过程：一、创设情境，引入新课谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。
(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。
) 哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。
哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。
二、分类探究，掌握特征(一)、动手操作，探索关系1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。
(巡视)2、展示画法，一次分类a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)3、想象直线，二次分类a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
四年级上册数学教案- 《平行与垂直》 人教版
四年级上册数学教案- 《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。
2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。
四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。
4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。
5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。
3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。
总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“活动探究”环节。
在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行于垂直重点难点
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
今天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，可以向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端可以无限延伸。
这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。
【板书：同一平面内两条直线】
请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的情况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。
注意，一张白纸上只画一种情况，想到第二种就在下一张纸上画。
你想到几种
就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况。
现在请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。
(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。
为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。
仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?
2、你是怎么分的?在小组中交流交流。
各小组注意做好记录。
(小组讨论、交流)
3、小组汇报分类情况。
谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是如何分类的?
谁还想来汇报你是如何分类的?
看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。
4、揭示平行的概念
(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(课件出示，学生读一读)
(3)你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)
老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b 互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。
能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)
(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
(5)辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱们再来看看两条直线相交的情况。
仔细观察，你们发现了什么?(都形成了四个角)
(2)你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)
(3)两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
(4)你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)
(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
课件出示互相垂直的概念，学生读。
(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。
也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。
垂直和平行一样，也可以用符号来表示，记作：读作：
(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
(8)垂直练习
6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。
(板书课题)
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。
再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。
仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?
(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。
再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。
想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?
六、总结:
1、这节课你有什么收获?
2、教师总结全课。