精密机械行业设计基础摩擦轮传动和带传动

三、圆锥摩擦轮（图7－3）
1、用于两相交轴传动
2、主、从动轮轴间夹角
β=δ1+δ2
常δ1+δ2=90，故该传动的传动比
n1
D2
sinδ2
i= ------- = --------------- = --------------
n2
(1-ε)D1 sinδ1(1-ε)
式中δ1、δ2——主动、从动摩擦轮的半锥顶角
（五）确定实际中心距：
因选取的 Ld可能大于或小于 L，所以应 将初定的中心距 a0加以修正。 为了简化计算，a值可近似按下式确定 ：
a
a0
Ld
2
L
（六）验算小带轮包角α1 普通V带传动中，通常应使
α1 ≥120°, 特殊情况下允许
α1 ＞90。 原因如α1过小，带容易在带轮上打滑 采取措施α1 较小，应增大 a 或采用张紧轮
n2max n2 min
D2 max D2 min
第四节
带传动
一、带传动的类型和张紧装置 1、分类： （图7－8） （1）平带传动 （2）V带传动 （3）圆带传动 （4）多楔带传动
2、带传动张紧方法 ：
（1）调节螺钉2使装有带轮的电动机沿滑轨1 移动（图7-9a）
（2）螺杆及调节螺母使电动机绕小轴1摆动（ 图7-9b）
2 4 175.8N sin 169.8 2
第三节 摩擦无级变速器（图7－6）
1、无级变速器应用的场合： （1）运转中需经常连续地改变速度 （2）探求最佳工作速度 （3）某些仪器设备中的计算装置和测试装置 （ 4）缓速起动
2、无级调速组成： （图7-7） （1）传动机构 （2）加压装置 （3）调速机构 3变速范围
Rb
i12max i12 min
近似几何关系为 ：
1
180
D2
a
D1
57.3
L
2a
2
(D1
D2
)
(D2
D1 4a
)2
a 2L (D1 D2 ) [2L (D1 D2 )]2 8(D2 D1)2
8
四、带传动的受力分析
1、紧边拉力 ： 绕进主动轮的一边，拉力由F0增到F1，称为紧
边拉力
2、松边拉力 ： 另一边带的拉力由F0减为F2，称为松边拉力
2、圆锥摩擦轮传动（图7－5b） 法向力Fn可以分解为径向力Fr和轴向力Fa
。故圆锥摩擦轮传动中作用在轴上的载荷有圆 周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa。
Fr1 Fn cos1, Fa1 Fn sin 1 Fr2 Fn cos 2 , Fa2 Fn sin 2
六、摩擦轮材料要求： 1、弹性模量要大 2、摩擦系数要大 3、表面接触强度和耐磨性要好 4、在干摩擦条件下，吸湿性要小
实际传动中，从动轮的圆周速度v2小于主动轮的圆周速度v1，滑动 率为
v1-v2 ε= -------×100%
v1 4、传动比
n1
D2
i= ------- = ---------------
n2
(1-ε)D1
传动比一般可到7（有时可到10）；
手动仪器中，传动比可高达25，多用作微动装置（图7－4）
3、有效拉力 ： 紧边拉力与松边拉力之差为：
F1 F2 Ft
Ft即为带传动所能传递的有效圆周力，称为有效拉 力
4、有效圆周力Ft、带速v、和传递功率P之间 的关系为：
p Ftv 1000
松、紧两边拉力的变化关系为：
所以
F1 F0 F0 F2
F1 F2 2F0
可得
F1
F 0
Ft 2
F2
F0
Ft 2
5、欧拉公式：开始打滑时，F1 和F2的关系
F1 F2e fva
式中e ——自然对数的底2．7183；
——包角（rad),通常取小带轮的包角。
fv ——当量摩擦系数;对于平带fv f , ；对
于 V带 fv f / sin( / 2)
6、带传动的张紧力为F0时所能传递的最大有 效圆周力：
D2
n1 n2
D1(1 )
1440 140(1 0.02)mm 720
274mm
由表7-7，取D0=280mm。
3）验算带速
v D1n1 140140 m • s1 10.6m • s1 25m • s1
601000 601000
4）确定带的基准长度根据题意， 初定中心距a=850mm，带的 长度L为：
（三）验算带速： 带速一般限制在 5-25m/s范围内 带速过高将产生较大的离心力；
当传递功率一定，带速过低将引起力的 增大，使得带的根数增多。
（四）确定带的基准长度： 传动中心距a最大值受安装空间的限制，
而最小值则受最小包角的限制。 若中心距没有限定时，可按下式初定中心距：
0.7D1 D2 a0 2D1 D2
传递运动和转矩。
fFn≥Ft 式中： fFn摩擦力为
Ft圆周力 两摩擦轮受压后，在接触处因材料的弹性变形 而压出一小平面（称为接触区）。摩擦力的方向在 从动轮上应与从动轮的线速度方向相同；在主动轮 上应与主动轮的线速度方向相反。
二、摩擦轮在接触面滑动的形式： 1、弹性滑动（图7－2）
2、打滑
3、滑动率ε（其速度损失率）
2、圆锥摩擦轮传动（两轴相互垂直的圆锥摩擦 轮传动图7－3）
两轮接触面间所需的法向力Fn计算，其 中D1应为主动轮的平均直径Dm1。
Fn
19.1106
KP fDm1n1
五、作用在轴上的载荷
1、圆柱摩擦轮传动 作用在轴上的载荷如图7－5a所示，其中径向 力Fr等于法向力Fn，其方向永远指向轮心； 圆周力Ft在主动轮上与回转方向相反，在从 动轮上与回转方向相同
1、弹性滑动：带与轮之间因弹性产生的滑动
在带绕上从动轮时，带和带轮具有同一 速度，但当带继续前进时，却不是在缩短而 是被拉长，使带的速度领先于带轮，这种现 象称为带的弹性滑动。
2、打滑： 带与带轮之间产生全面滑动
3、滑动率： （图7-16） 传动中由于带的滑动引起的从动轮速度
的降低率称为滑动率
1 2 n1D1 n2D2
四、法向力的计算
1、圆柱摩擦轮传动
K 1000P K 1000X60X1000P
Fn= ---× ------ = --- × ------------------
f
v
f
πD1n1
式中P——传递的功率；
D1——主动轮直径； n1——主动轮转速； f——摩擦系数，见表7－1；εδ
K——载荷系数。对于功率传动，K＝1．2～1.5 ；对于示数传动，K＝3.0。
（八）计算作用在轴上的载荷（图7－18） ：
不考虑带两边的拉力差，则作用在轴上 的载荷Fz可近似地由下式确定：
Fz
2 zF0
sin
a1 2
式中F0 ——单根V带的张紧力
F0可利用下式确定
F0
2.5 500(
Ka
1)
Pd zv
qv 2
式中Pd——计算功率（kw）； Z－－V带的根数；v为带速（m/s）；
Ft
2F0 (e fva 1) e fva 1
e fva F1 Ft e fva 1
1 F2 Ft e fva 1
避免打滑的条件为：有足够的fv、α值和F0值
五、带传动的应力分析 （一）由紧边和松边拉力所产生的应力 （二）由离心力产生的应力 （三）带在带轮上弯曲产生的应力
（一）由紧迫和松边拉力产生的应力： 紧边和松边拉力产生的应力分别为：
解：
1）选择V带型号根据题意，考虑到载荷变动较 小，由表7－5查得Ka＝1．2。则 Pd=P Ka=7.5w X 1.2=9 kW 根据 Pd=9kW和n1=1440r/min， 由图 7－17确定选取 A型普通 V带。
2）确定带轮直径D1、D2： 由图7－17可知，A型V带推荐小带轮直径
D1＝112－140mm 考虑到带速不宜过低，否则带的根数将要增多 ，对传动不利。因此确定小带轮直径 D1＝140mm。 大带轮直径：
Kα——包角修正系数； q－V带单位长度质量（kg/m），见表 7－
11
（九）确定带轮的结构尺寸：
在满足D1≥Dmin的前提下，若选取较小的D1 值，可以减小重量和传动的外廓尺寸，但弯 曲应力的增大会影响带的疲劳寿命。
为了得到合理的设计方案，必要时可取多 组数据进行试算，根据设计要求从中选择最 合理的尺寸参数。
169.8
120
7）计算V带的根数
z
pd
9
3.52
( p0 P0 )K a Kl (2.29 0.17) 0.98 1.06
8）计算作用在轴上的载荷FZ
z4
F0
500
2.5 Ka
1
pd zv
qv2
500
2.5 0.98
1
4
9 10.6
0.10
(10.6)
2
N
Fz
2zF0
sin
a1 2
1
F1 A
2
F2 A
式中A——带的横截面积。
（二）由离心力产生的应力： 离心力产生的应力为
c
Fc A
qv 2 A
式中q——每米带长的质量 v——带速
当带在工作中沿带轮作圆周运动时，将产生 离心力该离心力虽只发生在带作圆周运动的 部分，
（三）带在带轮上弯曲产生的弯曲应力 （图7－14 ）
1、假定带是弹性体，带的最外层应力σb为
1
n1D1
七、普通V带传动的设计与计算 1、已知的数据和条件： 传动的用途和工作情况； 传递的功率； 主从动轮的转速或传动比； 原动机类型；传动空间尺寸的限制。
2、需要确定的是 ： 带的型号； 带轮的直径； 带的长度； 传动中心距； 带的根数； 作用在 轴上的载荷； 带轮的结构等。
（一）选择V带的型号 根据计算功率Pd和小带轮转速n，由图7
－17选取
Pd PK A
式中P——传递的名义功率； Pd——计算功率； Ka为工作情况系数，按表7－5选取。
（二）确定带轮直径D1、D2： 最小带轮基准直径D1表7－6
带轮直径愈小，带在带轮上的弯曲程度 愈大，带中的弯曲应力也就愈大，致使带的 寿命降低。
（3）采用具有张紧轮的传动（图7－9C）
二、V带和带轮 （一）V带 1、组成（图7－10） ： （1）强力层 （2）填充物 （3）外包层
按截曲尺寸的不同有七种型号（表7－2）
2、普通V带长度（表7－3）基准宽度制（另 一种是有效宽度制
V带的节面：V带上规定的一个面
基准宽度制：以基准线的位置和宽度来定义 的为度）
b
Ey
E / 2
D /
2
E
D
式中 E ——带材料的弹性模量； y ——由中性层到最外层的距离； ——中性层的曲率半径；
——带的厚度； D ——轮的直径， D
2、带所受总应力（图7－15） 带中的应力为变应力，其最大应力为
max 1 b1 c
此最大应力发生在带紧边进人小带轮处。
六、弹性滑动、打滑和滑动率
第七章 摩擦轮传动和带传动
第一节
概述
一、主要优点：
①传动零件的结构简单 ②传动平稳 ③传动比调节简便 ④过载时，传动件间产生相对滑动
二、主要缺点：
①不能保持恒定的传动比，精度低 ②不宜传递较大的转矩 ③传动件工作表面磨损较快，寿命低 ④传动效率较低
第二节 摩擦轮传动
一、传动的工作原理（图7－1） ： 主动轮与从动轮在直接接触处所产生的摩擦力来
例题7- 1设计某传动装置中的V带传动。传递 功率P=7.5kw，电动机为Y系冽三相异步电动 机，电动机转速（主动轮转速） n1 ＝ 1440 r /min，从动轮转速 n2＝720r·min’，载荷变动 较小，两带轮中心距大约为850mm，希望大 带轮直径不超过280mm,每日工作不超过16h 。
L
2a0
2
(D1
D2
)
(D2 D1 )2 4a0
2
850
2
(140
280)
(280 140)2 4 850
mm
2366mm
5）确定实际中心距a
a
a0
Ld
2
L
(850
2240
2
2366 )mm
787mm
6）验算小带轮包角a1
a1
180
D2
a
D1
57.3
180
wk.baidu.com
280 140 57.3 787
（七）计算V带的根数：
z
P0
Pd P0
Ka KL
式 单中根VP带0—的—基i＝本l额、定特功定率基（准k长W度）、，平见稳表工7－作8情；况下 Kα——包角修正系数，考虑 α ／ 180o时对传
动能力的影响，见表 7－9； KL——带长修正系数，考虑到带长不为特定基
准长度时对寿命的影响，见表7－3； 表7-Δ1P00——i≠1时，单根V带额定功率的增量 ，见
带处轮于轮同槽一的位Ld 基置准宽度：位置与所配用V带节面
带轮的基准直径：带轮在基准宽度处的直径
基准长度：基准宽度所在剖面长度为基准长 度（在规定的张紧力下）
（二）带轮结构（图7－11、表7-4） 1、实心式 2、辐板式 3、孔板式
三、带传动的几何关系（图7-12） ： 1、带轮直径D1和D2 2、中心距a 3、带长度L 4、包角α