【思维拓展】数学一年级思维拓展之分组与组式(附答案)

一年级奥数题-分组与组式

1.如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999

2.给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。②再用这八个数组成如下的两个算式。

3.在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。

4.某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？

5.用10、11、12、13这四个数编两道加减顺序不同的混合算式，要求算式符合下面的形式。

6.用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数，每个数只准用一次，编两道加减混合算式，要求算式符合下面的形式。

7.公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？

8．某公园里有三棵古树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中的不同的三个数字所组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？

参考答案

1.解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，

如：

可见分组方法是多种多样的。

2.①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。

分组如下：

（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。

可以看出，每组的两数之和都等于20。

②解：如下图所示，由于1+19=2+18，3+17=4+16因此可以组成符合题目要求的算式如下：

注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。

3.解：1+2+34+56+7=100

对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个“+”号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：12345=33再考虑在23前放个“+”号，它比33还小10，这样问题又转化为：145=10这就很容易看出来了：1+4+5=10所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90剩下的三个数：1+2+7=10所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100。

4.解：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为12+56=34×2即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。

5.在10、11、12、13四个数中，相邻的两个数，后边的数比前边的数大1，所以可以写成一个等式：10+13=11+12对这个等式进行变换，可以得到符合题目要求的两个等式：

6.解：根据这八个数之间的相互关系，首先可以写出两个等式：

2+5=3+4

6+9=7+8

再根据运算规律，对这两个等式进行变换，就可以得到符合要求的两个算式：

还可以变换出其他形式的算式，同学们还可以试着写出一些。

7.解：三棵树的树龄分别是21岁、43岁、65岁。

16+52=34×2

三棵树的树龄分别是16岁、34岁、52岁。

25+61=43×2

三棵树的树龄分别是25岁、43岁、61岁。

8.解：此题与例4类似。可以这样考虑：用1、2、3组成最小的三位数，用7、8、9组成较大的三位数，将两个数相加得数取其半就是中间数：123+789=912

912÷2=456

所以三棵古树的树龄分别是123岁、456岁、789岁。