第五章材料的断裂机理和断裂韧性_材料的宏微观力学性能
材料的损伤断裂机理和宏微观力学理论
材料的损伤断裂机理和宏微观力学理论_10356033[General Information]书名=材料的损伤断裂机理和宏微观力学理论作者=页数=233SS号=10356033出版日期=封面页书名页版权页前言页目录页第1章裂端位错发射和断裂位错理论1.1 前言1.2 裂端位错行为的实验观察裂端位错发射纳米裂纹形核和演化裂纹尖端原子像1.3 裂端位错发射理论分析早期Rice-Thomson理论基于Peierls框架的理论模型位错发射理论分析1.4 断裂位错理论考虑位错发射影响的断裂准则准脆性断裂的位错理论考虑非线性效应的断裂位错理论1.5 裂端位错行为的分子动力学模拟计算方法裂纹尖端位错发射位错发射的不稳定堆垛能温度对裂尖位错发射的影响裂纹方位与晶体滑移几何对位错发射的影响位错列与晶界之间的作用三重嵌套模型关联参照模型参考文献第2章脆性材料的微裂纹扩展区损伤模型2.1 脆性材料拉伸的微裂纹扩展区模型单个张开币状微裂纹引起的柔度张量三轴拉伸情况下的微裂纹扩展区复杂加载下微裂纹扩展区的演化脆性损伤材料的本构关系准脆性材料本构关系的四个阶段及细观损伤机制三维拉伸情况下的软化分析单向拉伸的算例2.2 脆性材料压缩的微裂纹扩展区模型微裂纹的闭合和摩擦滑移闭合微裂纹的自相似扩展及微裂纹扩展区复杂加载条件下微裂纹扩展区的演化及柔度张量的计算微裂纹的弯折扩展单个弯折扩展微裂纹引起的非弹性柔度张量微裂纹弯折扩展的稳定性分析有效柔度张量的计算算例小结2.3 结束语参考文献第3章变形与损伤的局部化理论3.1 损伤演化和损伤局部化的规律细观演化实验与方法非均匀损伤变形场的演化理论3.2 疲劳短裂纹群体损伤及其局部化疲劳短裂纹萌生与发展的演化特征裂纹数密度与恒方程的理论和计算结果短裂纹演化行为的计算机模拟裂纹群体损伤演化特征分析疲劳短裂纹群体演化的损伤矩分析3.3 变形局部化形成与微结构演化低碳钢钛合金Al-Li合金SiCp颗粒增强Al-基复合材料3.4 变形局部化的计算模拟与相变局部化多晶体材料塑性变形局部化的数值模拟相变引起的变形局部化与材料失稳现象研究参考文献第4章面心立方晶体疲劳损伤的取向和晶界效应4.1 双滑移和多滑移取向单晶体的循环形变循环应力应变响应和初始循环硬化循环应力应变曲线的晶体取向效应铜单晶体在循环形变中形成的形变带位错结构特征及其与晶体取向关系4.2 疲劳损伤的晶界效应双晶体的循环形变特征驻留滑移带与晶界的交互作用及晶界领域的位错结构疲劳裂纹沿晶界的萌生铜三晶体的循环形变与疲劳损伤4.3 晶体形变的晶体微观力学和有限元分析晶体潜在硬化的指向行为垂直晶界双晶中的应变和分解切应力铜三晶体主滑移系分解切应力的有限元分析铜复晶体主滑移系分解切应力的有限元分析4.4 结语和进一步的工作参考文献第5章材料与薄膜结构的强韧化力学原理5.1 引言--强韧材料与中国的技术进步强韧材料构成中国技术起飞的骨架材料强韧化的潜力与范例强韧化的新型薄膜结构与高新技术的发展材料强韧化与宏微观断裂力学5.2 材料强韧化的3个层次裂尖场结构宏观层次：断裂的能量消耗细观层次：断裂过程区与断裂路径微观层次：分离前的原子运动混沌5.3 强韧化过程的力学计算宏细观平均化计算层状结构的细观模拟计算强度的统计计算宏细微观三层嵌套模型5.4 典型强韧化机制的力学原理裂尖屏蔽裂尖形貌控制尾区耗能控制裂纹面桥联裂纹扩展路径控制5.5 强韧化薄膜β-C3N4超硬薄膜的制备薄膜的界面强度测试约束薄膜的断裂韧性5.6 结束语参考文献第6章环境断裂6.1 断裂的物理基础断裂和环境断裂位错发射和无位错区微裂纹形核的位错理论韧脆判据6.2 氢致断裂氢在金属中的行为氢促进局部塑性变形氢脆氢致开裂机理6.3 应力腐蚀应力腐蚀基础氢在阳极溶解型应力腐蚀中的作用。
《材料的断裂》PPT课件
3 Griffith微裂纹理论（1920年）
从玻璃工业的实际经验中，Griffith认识到微小裂 纹对玻璃强度有很大的影响，并从中得到启发，材料 的实际强度比理论强度低得多的原因可能是由于材料 中微裂纹的存在。1920年，Griffith提出：
1）脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖 端引起的应力集中会大大降低材料的断裂强度；
2）对应于一定尺寸的裂纹C有一临界应力值σc，当 外加应力大于σc时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；
3）裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由 系统所释放的弹性应变能所提供。
Griffith分析了物体中存在的裂纹长度对开裂应力 的影响并首次得出了脆性材料中的这种定量关系。
69
经推导，临界应力为：
55
以应用力学为基础，从宏观现象研究材料应力
-应变状况，进行力学分析，总结出经验规律， 作为设计、使用材料的依据，这是力学工作者的 任务。
从材料的微观结构来研究材料的力学性状，也
就是研究材料宏观力学性能的微观机理，从而找 出改善材料性能的途径，为工程设计提供理论依 据，这是材料科学的研究范围。
56
a
对比式（1）和（2），得
即
59
下面求解λ。脆性物体发生断裂时不发生 塑性变形，所以没有塑性变形功。外力拉伸 物体时，物体中储存弹性应变能，断裂时， 弹性应变能释放，转变为表面能，只有当弹 性应变能等于物体断裂后产生新的表面的表 面能时，断裂才可以发生。拉伸时两原子之 间弹性应变能为应力曲线以下的面积（图中 阴影部分）。
1 理论断裂强度
在分析材料的断裂强度时，人们希望了解 在断裂前材料所能承受的最大应力，即从理论上 来说材料的强度应有多高。
有几种推算晶体材料理论强度的方法，其 中以双原子作用力模型应用的较为普遍。
第五章 断裂
•如用实际晶体的E，a。，γ值代入式(56)计算，例如铁，E=2×105 MPa,a0=2.5×10-10 m，γ=2 J/m2, 则σm＝ 4×104 MPa≈E/5。 •高强度钢，其强度只相当于E/100，相差 20倍。 •在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强 度降低。
5.3.2 格雷菲斯裂纹理论（Griffith）
• 当裂纹增长到2ac后，若再增长，则系统的总 能量下降。从能量观点来看，裂纹长度的继 续增长将是自发过程。临界状态为: （Ue+W）/ a =4γ-2πσ2a/E =0 （5-10） • 于是，裂纹失稳扩展的临界应力为: σc=(2Eγ/πa)1/2 (5-11) • 临界裂纹半长为 ac=2Eγ/πσ2 (5-12) • 式(5-11)便是著名的Griffith公式。 • σc 是含裂纹板材的实际断裂强度，它与裂 纹半长的平方根成反比;
摘要发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 译文见 力学进展， Vol15，No2，1985
对策
普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。
设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施， 如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。
利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。 包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测 能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据 库；改善设计方法更新标准规范等。
• Griffith认为，裂纹尖端局部区域的材料强度可
达其理论强度值。 • 倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应 力超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引 起断裂。 • 根据弹性应力集中系数的计算,可以得到相似 公式 • Griffith公式适用于陶瓷、玻璃这类脆性材料。
材料科学基础第五章
材料科学基础第五章
第一部分介绍了应力和应变的概念。
应力是指单位面积上的内力，而
应变是指物体单位长度的变形量。
应力和应变之间存在线性关系，即胡克
定律。
弹性模量是一种描述材料反映其在应力作用下的变形行为的常数，
反映材料的刚度。
弹性模量可以根据载荷和变形之间的关系进行计算。
第二部分介绍了材料的变形行为与屈服强度的关系。
材料在受到应力
作用下会发生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指在去除外力作用后材料
能够恢复到原始形状的变形，而塑性变形是指材料会发生永久形变的变形。
屈服强度是指材料在塑性变形发生之前能承受的最大应力。
第三部分介绍了断裂行为和断裂韧性。
材料在受到极限载荷作用下会
发生断裂。
断裂面的形态有两种基本类型：准晶面和晶界。
准晶面是指非
晶材料在断裂时产生的平行面，晶界是指晶体材料中晶粒之间的接触面。
断裂韧性是指材料在断裂时能够吸收的能量。
断裂韧性的测量可以通过冲
击试验或者拉伸试验来进行。
本章的内容涵盖了材料的力学性能和断裂行为的基本知识，对于深入
理解材料的力学行为和在实际应用中具有重要的指导意义。
材料的断裂韧性
天津理工大学材料学院
❖ KIC：平面应变下的断裂韧度，表示在平面应 变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
❖ KC：平面应力断裂韧度，表示平面应力条件材 料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
❖ 但KC值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使 裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于 一个稳定的最低值，就是KIC，与试样厚度无 关。
一位英国工程师，因 其在金属的应力与断 裂方面的贡献，以及 率先奠定了喷气发动 机的理论基础而名垂 史册。
Griffith更为著名的是关于金属中应 力与失效性质的理论研究。在那个 年代，一般认为材料的强度大约是 其杨氏模量（E）的十分之一，即 E/10。然而，实际的情况却是，许 多材料通常在比它预计的强度值低 4个数量级时便会发生失效。 Griffith发现，所有的材料都存在有 许多微观裂纹，他进一步假设正是 由于这些裂纹降低了材料的整体强 度。这是因为固体中的空洞会产生 应力集中，这一事实已经被当时的 力学家们所认知。这种应力集中的 结果导致在整个材料承受的应力远 未达到E/10之前，裂纹尖端的应力 已经达到了E/10。
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（一）裂纹尖端应力场
❖ 由于裂纹扩展是从尖端开始进 行的，所以应该分析裂纹尖端 的应力、应变状态，建立裂纹 扩展的力学条件。
❖ 欧文（G. R. Irwin）等人对I 型（张开型）裂纹尖端附近的 应力应变进行了分析，建立了 应力场、位移场的数学解析式。
裂纹顶端附近的应力场
天津理工大学
天津理工大学材料学院
分析裂纹体断裂问题有两种方法
❖(1) 应力应变分析方法：考虑裂纹尖端附近的应 力场强度，得到相应的断裂K判据。
❖(2) 能量分析方法：考虑裂纹扩展时系统能量的 变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂 G判据。
材料力学性能教学课件材料的断裂韧性
目 录
• 引言 • 材料断裂韧性基础知识 • 材料断裂韧性分析 • 断裂韧性在工程中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
课程背景
材料力学性能是工程学科中的重要基础课程，而材料的断裂 韧性是其中的一个关键概念。通过学习本课程，学生将了解 材料的力学性能及其在工程实践中的应用。
应力状态
断裂韧性测试中，试样处于平 面应变状态，即应变在试样宽 度和厚度方向均匀分布。
断裂准则
当试样在断裂前达到最大载荷 时，根据应力强度因子或能量 释放率等参数确定材料的断裂
韧性值。
断裂韧性影响因素
01
02
03
04
温度
温度对材料的断裂韧性有显著 影响。随着温度的降低，材料
的断裂韧性通常提高。
应变速率
03
复合材料的断裂韧性通常通过实验测试获得，如弯曲试验、拉伸试验和落锤冲 击试验等。这些测试可以提供关于复合材料韧性和脆性的详细信息，有助于优 化复合材料的设计和应用性能。
04
断裂韧性在工程中的应用
结构安全设计
结构安全是工程设计中的重要考虑因素，而材料的断裂韧 性直接影响到结构的承载能力和安全性。在结构设计中， 需要考虑材料的断裂韧性，以确保结构在受到外力作用时 能够承受足够的应力而不会发生断裂。
04
加强断裂韧性与其他材料性能指标之间的关联研究，深入理解材料的 多性能耦合效应，为材料的多功能优化提供理论支持。
感谢观看
THANKS
层合板复合材料案例
03
层合板复合材料的断裂韧性受层间粘结强度、层数和铺层角度
等因素影响。
06
结论与展望
断裂韧性的重要性
材料的断裂韧性
1
前言
研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺 陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力 脆断
解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样 一个新学科。
断裂力学的研究内容包括 裂纹尖端的应力和应变 分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算 与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的途 径等。
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4
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
设有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的I型穿 透裂纹，其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量可以 近似地表达如下：
应力分量为:
x ＝ K 2 Irc o 2 （ 1 s si 2 n si3 2 n )
y ＝ K 2 Irco 2 （ 1 ssi2 n si3 2 n ） x＝ y K 2 Irsi2n co 2cso 3 2 s
2021/6/11
裂纹尖端塑性区的形状
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11
平面应力状态下应力松弛后塑性 区尺寸为：
R0
1(KI
S
)2
可见：考虑应力松弛后，塑 性区的尺寸扩大了1倍。
平面应变塑性区宽度为：
R0
2
1 (KI
2 S
)2
塑性区的宽度也扩大了1倍。
应力松驰后的塑性区
应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度R0也是原r0的两倍。
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六、断裂韧度GIC和断裂G判据
根据GI和GIC的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力 学条件，即断裂G判据：GI≥GIC
尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺
寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间
必有相互联系．如对于具有穿透裂纹的无限大板： GI和KI的联系：G I ＝ 1 E 2 K I 2 G I C = 1 E 2 K I 2 C
材料的断裂行为与断裂机制
材料的断裂行为与断裂机制在材料科学领域中，材料的断裂行为和断裂机制是研究材料力学性能和安全性能的核心方面。
断裂行为指材料在外力作用下发生断裂的过程，而断裂机制则是指导材料断裂行为发生的原因和规律。
本文将探讨材料的断裂行为与断裂机制，并分析其在工程和科学研究中的重要性。
1. 介观断裂行为材料的断裂行为可以分为宏观断裂和微观断裂两个层次。
宏观断裂是指在裂纹扩展的过程中，材料发生明显的断裂现象，主要表现为断裂面的形成和扩展。
微观断裂则发生在材料的微观尺度上，不可见于肉眼，但对材料性能具有重要影响。
2. 断裂参数为了描述和定量分析材料的断裂行为，人们引入了一些重要的断裂参数。
其中最常用的是断裂韧性、断裂强度和断裂韧性指数。
断裂韧性反映了材料抵抗断裂的能力，是通过测量断裂前后的能量消耗来计算的。
断裂强度是指材料在断裂前能承受的最大外部应力，而断裂韧性指数则是断裂韧性和断裂强度的比值，用于衡量材料的脆性和韧性。
3. 断裂机制材料的断裂机制主要包括韧塑性断裂机制和脆性断裂机制。
韧塑性断裂机制主要发生在金属材料中，其特点是材料在断裂前发生塑性变形，能够吸收大量的能量，因此具有较高的韧性。
脆性断裂机制则主要发生在陶瓷、玻璃等非金属材料中，其特点是材料在断裂前几乎没有塑性变形，断裂面光滑，能量吸收较少，因此具有较低的韧性。
4. 断裂行为与材料性能材料的断裂行为直接影响着其力学性能和安全性能。
对于工程材料来说，韧性是一个重要的指标，因为它决定了材料在面对外部冲击和载荷时能否承受变形和抵抗断裂。
在设计工程结构或制造产品时，必须选择具有足够韧性的材料，以确保其在使用过程中不会出现断裂失效的问题。
此外，断裂行为还与材料的耐久性、可靠性以及使用寿命等方面密切相关。
5. 断裂行为研究方法为了研究材料的断裂行为和断裂机制，人们开展了大量的实验和理论研究。
实验方法包括拉伸试验、冲击试验、断裂韧性测试等，通过对材料断裂过程的观察和数据分析，揭示了材料在断裂过程中的力学行为。
材料的断裂性能课件
型裂纹的应力强度因子。
10
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三、断裂韧度KIc和断裂K判据
✓K1 是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量。单位为 MPa ·m1/2或KN·m-3/2 ，当应力 σ和裂纹尺寸a单独或同时增 大时， KⅠ 和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。 ✓当应力σ或裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是在裂纹尖 端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便 失稳扩展而导致材料的断裂，这时KⅠ 也达到了一个临界值， 这个临界或失稳状态的KⅠ记为KⅠc或KC ，称之为断裂韧度 。
GⅠ>G
Ⅰc
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冬 4-3影响材料断裂韧度的因素
一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响
对于金属材料、非金属材料、高分子材料和复合材料， 化学成分、基体相的结构和尺寸、第二相的大小和分布都将 影响其断裂韧度，并且影响的方式和结果既有共同点，也有 差异之处。除金属材料外，对其他材料的断裂韧度的研究还 比较少。
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✓材料的KIC或Kc越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹 尺寸就越大，表明越难断裂。所以， KIC和Kc表示材料 抵抗断裂的能力。 ✓KIC为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态 下抵抗裂纹失稳扩展的能力；而Kc为平面应力断裂韧 度，表示材料在平面应力状态下抵抗裂纹失稳扩展的 能力。显然， 同一材料的Kc＞KIc。
➢对于陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的第二相提高其断 裂韧度， 第二相可以是添加的，也可以是在成型时自蔓延生成的 。 如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纤维，或加入非晶碳，烧结时自蔓 延生成碳晶须，可以使断裂韧度提高。
复合材料的断裂和韧性ppt课件
• 由于若界面结合可以大幅度改变复合材料 的断裂行为，而且裂纹扩展模式也似乎不 符合断裂力学应用条件，但实验结果表明 断裂力学方法可以有限地应用于纤维增强 复合材料。
压缩破坏
复合材料性能测试
三点弯曲
复合材料性能测试
三点弯曲破坏
复合材料性能测试
四点弯曲
复合材料性能测试
扭转实验
复合材料性能测试
压缩测试
复合材料性能测试
压缩测试
复合材料性能测试
DCB
a=12.7~50mm, NASA\ASTM 50mm L=80~200mm, B=20~30mm,h=3~10mm
以上过程从纤维/基体/复合材料的应力应变曲线中也可看出
σms—基体屈服应力； σ*—基体中应变量为εfu时的应力； σ* *—基体应变量εLu时的应力； σLu—复合材料纵向抗拉强度； σfs—纤维屈服应力；
εfu—纤维断裂应变； εfu—复合材料断裂应变
可以看出，
•复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应力－应变曲 线之间。 • 复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体积分 数。 • 如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变曲线越接 近纤维的应力－应变曲线； • 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应变曲线则接 近基体的应力－应变曲线。
1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大；
2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展（如2）
3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂；
金属材料的断裂和断裂韧性课件
4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
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金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因
材料的断裂韧性与微观结构关系研究
材料的断裂韧性与微观结构关系研究随着科学技术的发展，材料的性能研究变得越来越重要。
其中，材料的断裂韧性被广泛关注。
断裂韧性指材料在受到外力作用下抵抗断裂的能力，它是衡量材料抵抗破裂或断裂的一项重要指标。
本文将研究材料的断裂韧性与其微观结构之间的关系。
一、断裂韧性的定义及影响因素断裂韧性是材料特性中的一个重要参数，它描述了当材料受到应力时，其在破裂前能够吸收的能量。
断裂韧性的高低直接影响材料的使用寿命和安全性。
材料的断裂韧性受到多个因素的影响，其中最主要的是微观结构。
微观结构包括晶格结构、晶界、位错等。
这些微观结构对材料的断裂行为和性能起到关键作用。
二、微观结构与断裂韧性的关系1. 晶格结构与断裂韧性晶体的晶格结构对材料的断裂韧性有着直接的影响。
在晶体中，晶界是断裂的主要起始点。
晶界是晶体中两个晶粒之间的结构界面，具有一定的能量。
晶界能量的大小与断裂韧性密切相关，晶界能量越大，材料的断裂韧性就越高。
此外，晶体的晶格缺陷也会影响断裂韧性。
晶格缺陷包括空位、间隙原子和位错等。
位错是晶体结构中的线状缺陷，它是断裂的核心。
位错密度越高，材料的断裂韧性就越小。
2. 组织结构与断裂韧性除了晶格结构，材料的组织结构也对断裂韧性有影响。
材料的组织结构包括晶粒尺寸、晶粒形状和相互作用等。
当晶粒尺寸较小时，晶界的比例相对较高，有利于抑制断裂的扩展，从而提高了材料的断裂韧性。
此外，细小的晶粒还可以阻碍位错运动，增加材料的塑性，进一步提高断裂韧性。
晶粒形状和相互作用也对断裂韧性有一定的影响。
晶粒形状的不规则性能够增加晶界的曲折程度，从而增加晶界能量，提高断裂韧性。
而在材料中添加一些合适的相互作用剂，比如纤维增强材料，可以形成增强相与基体之间的相互作用，提高材料的断裂韧性。
三、材料断裂韧性的研究方法为了深入研究材料的断裂韧性与微观结构之间的关系，研究者们采用了多种方法。
1. 传统实验方法传统实验方法主要包括拉伸试验、冲击试验和断裂韧度测试等。
材料力学性能材料的断裂韧性
2 S
24 2
塑性区的边界方程图形如右下图：
在x轴上,θ=0时,塑性区的宽度r0为
平面应力 平面应变
平面应力：
r0
1
2
(KI )2
S
平面应变：
r0
1
2
(KI
S
)2 (1 2 )2
裂纹尖端塑性区的形状
材料科学与工程学院
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平面应力状态下应力松弛后塑性 区尺寸为：
R0
1
(KI
S
)2
可见：考虑应力松弛后，塑 性区的尺寸扩大了1倍。
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材料科学与工程学院
7
若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r，θ)给 定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于KI值。
KI值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高，因此， KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称之为应力强度因子。
它综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强 度的影响，其一般表达式为
纹尖端处于平面应变状态。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状 态软性系数小，因而是危险的应力状态。
平面应变状态应变分量为:
＝（1
x
E
）K 2r
I
cos
2
（1-2
sin
sin
2
3
2
）
＝（1
y
E
）K 2r
I
cos
2
（1-2＋sin
sin
2
3
2
）
＝（1
xy
E
）K
2 r
I
cos
sin
2
平面应力：
Y a KI 1 0.16Y 2 ( / s ) 2
材料的断裂和韧性PPT课件
E
1
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二、断裂强度
强度是材料抵抗外力破坏的能力。对于各种不同的破坏力， 有不同的强度指标：拉伸强度、弯曲强度、冲击强度、压缩 强度。
一般材料的抗压强度远大于抗拉强度，如陶瓷抗压强度约为 抗拉强度的10倍，所以强度的研究大都集中在抗拉强度上， 也就是研究其最薄弱的环节。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
4
2.高分子材料的脆性断裂和韧性断裂
Chapter3 Properties of Materials
脆韧判据：
断裂面形貌 σ-ε曲线 断裂伸长率 或断裂能
11/25/2019 4:22:35 PM
量及熔点也越高。
σ
对于完整晶体材料，在外加
a0
正应力作用下，将晶体中的
两个原子面沿垂直于外力方 m
n
向拉断所需的应力就成为理
论断裂强度。
Chapter3 Properties of Materials
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12
以三维晶体为例，一完整晶体在正应力作用下沿某一原子面被 拉断时，推导其断裂强度（称为理论断裂强度）
可作简单估计如下。 （如图所示）
σ a0 m
σ
th
sin
2 x
•为正弦曲线的波长
•σth为最大结合力， 即理论断裂强度
•当x＝/2时，σ 0
n
a0
σth
，原子已基本分开。
x
2
X=0
完 整 晶 体 拉 断 示 意 图 ， mn 为 断 裂面的迹线，a0表示原子面间距.
(完整版)断裂力学与断裂韧性.
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力C小于许用应力［C ］，即c ＜［C ］, 就被认为是安全的了。
而［c ］，对塑性材料［c ］= c s/n，对脆性材料［c ］= c b/n，其中n 为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith) 断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，弓I力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm时吸力最大以(T c表示, 拉力超过此值以后，引力逐图3-1原子间结合力随距离变化示意图渐减小，在位移达到正弦周期之半2时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
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32
a 492.6 W
52
a 663.4 W
72
a 405.6 W
92
不同试件及其KIC的表达式 6.切口圆棒拉伸试件
K IC
P d f 32 D D
六种试件的适用范围
1、三点弯曲试件和紧凑拉伸试件均为标准试件。 三点弯曲试件所需的夹具较为简单；紧凑拉伸试件则所需的专 门夹具，加工困难，且不同厚度的试件需要有不同的夹具相匹配， 但紧凑拉伸试件省料，对于中强度钢大试件，这点更为突出。 2 、压力容器中，最危险的常是在环向拉应力作用下，裂纹沿厚度 (径向)方向扩展，采用C形试件和拱形三点弯曲试件，不仅加工方便， 而且充分利用管壁全厚，使其易满足小范围屈服，得到有效的KIC 。
P a K IC f 12 BW W
5.2 表面裂纹断裂韧性KIE的测试
脆性断裂一般都是由不穿透板厚的表面裂纹扩展引起
的，表面裂纹 ( 如图所示 ) 基本上属于平面应变状态类型。 其测试原理和步骤与测试 KIC时的很类似，在此只说明测试 原理。 1．KIE的表达式 测 试 原 理
KIC C πa f
K IC
P a f 12 BW W
2 a a πa πa f 7.51 3.00 0.50 sec tg W 2 W 2 W W
2．疲劳预制裂纹
为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使所得的 KIC数据可以对比和实际应用，试件必须用疲劳载荷预 制裂纹。 (1)裂纹要平直和足够的尖锐。 要 求 (2) 疲劳裂纹长度不少于 2.5% W，且不 小于1.5mm。 (3) 裂纹总长度 ( 预制切口加疲劳裂纹 ) 应控制在(0.45~0.55)W范围内。
对穿透裂纹试件，位于表面层裂纹尖端处的塑性区总是处于平面 应力状态。平面应力层的厚度对于同一种材料来说基本是不变的。试件
厚度增加时，平面应力层的厚度很少变化。所以当试件的厚度足够时，
在厚度方向上的平面应力层所占的比重很小，裂纹尖端的广大区域处于 平面应变状态，整个试件近似地处在平面应变条件下。
根据若干试验结果，推荐试件的厚度应满足：
K IC：断裂韧性 Y ：与裂纹形状、试样类型和加载方式等有关的量 对于无限大宽板中心贯穿裂纹，Y π
C ：临界应力
a ：裂纹长度
KIC是材料本身固有的性能，不依赖裂纹形状及大小,在一定条件下，它 和加载方式、试样类型无关，故从原则上说，用不同类型的试样获得的KIC 应当是一致的。
5.1.1 KIC的表达式
其他两类曲线用同样的作图法也可得到 当用厚度稍小的试件，可得到 II 类 P5，但在P5之前已经有一个大于P5的载荷， 曲线。曲线中有一个明显的“迸发”平 此时就要以该载荷作为PQ
台，这是因中心层处于平面应变状态先 行扩展，而表层处于平面应力状态尚不 能扩展，中心层的裂纹扩展很快被表面 层拖住。这时，“迸发”载荷就可作为 PQ 。
c2 a2 π 2 2 Φ 0 1 sin 2 d c
12
KI
ห้องสมุดไป่ตู้
Φ为第二类完全椭圆积分
Q为裂纹形状因子
或
KI M e M p
3、拉杆一类的构件，则宜于采用圆形紧凑拉伸试件和切口圆棒拉伸 试件，来测定其KIC值。
5.1.2 试件的尺寸要求
试件厚度B KIC
试件本身
裂纹长度a
平面应变 + 小范围屈服
韧带宽度(W-a) 稳定的 才是材料的固有特性，与试件尺寸无关
5.1.2 试件的尺寸要求
(1) 平面应变条件对厚度的要求 只有足够厚的试件才能在z方向产生足够大的约束，从 而使z方向上的应变分量ez等于零，而得到平面应变状态。
5.1.4 测试步骤
1、试件制备： (1)取样方向
因材料的各向异性，断裂韧性和试件取 向有关。
图中，L为纵向，T为横向，S为板厚方向。
研究表明： L-S 取向的 KIC 值最高，而 S-L 取向的KIC值最低 。
试件的裂纹取向应与构件中最危险的裂
纹方向一致。
1．试件制备
(2) 试件尺寸：
B 2.5 KIc s , a W a B
C ，就可确定K
IC
。
在通常进行的KIC 的测试中，所得到的载荷P对切口张开位移V的记录 曲线大致可分为三类。临界载荷要根据不同类型的曲线按一定的条件来
确定，这样所确定的叫做临界载荷条件值PQ。
三类P－V曲线
用厚度够大的试件测到的往往是III 类曲线。加载过程中，裂纹前缘无扩展， 载荷达到最大值时，试件发生骤然的脆 性断裂，断口绝大部分是平断口，这时 的最大载荷可作为PQ 。
第五章 材料断裂韧性的测试
5.0 断裂类型与断裂韧性 5.1 平面应变断裂韧性KIC的测试 5.2 表面裂纹断裂韧性KIE的测试 5.3 平面应力断裂韧性KC的测试 5.4 J积分临界值JIC的测试 5.5 裂纹张开位移COD临界值dC的测试
断裂类型
断裂形式复杂多样： 受力环境 疲劳断裂 、蠕变断裂
不同试件及其KIC的表达式
4、拱形三点弯曲试件
K IC
PS a f 32 4BW W
不同试件及其KIC的表达式
5.圆形紧凑拉伸试件
K IC
P BW 1 2
a f W
a f W
a 29.6 W
12
a 162 W
行定量计算，对构件的强度设计具有十分重要的意义。
5.1 平面应变断裂韧性KIC的测试
5.1.1 KIC的表达式 5.1.2 试件的尺寸要求 5.1.3 临界载荷的确定
5.1.4 测试步骤
5.1.1 KIC的表达式 第二章：对于平面应变状态
KI Y a
当＝ C时 KIC Y C a
3．测量试件尺寸
(1)试件厚度应在疲劳裂纹前缘韧带部分测量三 次，取其平均值作为 B，测量精度要求 0.02mm 或0.1%B以内。 (2) 试件高度应在切口附近测量三次，取其平均 值作为 W，测量精度要求 0.02mm 或 0.1% W 以内。
4．试验程序
略
5．KQ的计算
(1)从记录的P-V曲线上确定PQ。 (2)裂纹长度用读数显微镜测出五个a1, a2, a3, a4, a5，如图 所示。取中间三个读数的平均值作为有效裂纹长度，要准 确到误差不超过0.5%。 (3)根据测得的a和W，计算a/W的值， 查出f(a/W)数值。 (4) 将 PQ，B，W， f(a/W) 代 入下式算出KQ。
2
且 B:S:W＝1:2:8
(3) 取同炉批料加工2-3件常规拉伸试件，供测常规机械性能，且必须和 测KIC试件同炉热处理。 (4) 试件粗加工和热处理后，再进行精加工，最后尺寸和表面光洁度要 求。各A面间需要互相垂直或平行，总长偏差应小于0.001W。
(5)小试件可用电火花线切割机制出切口，切口根部圆弧半径应小于0.08 毫米。大试件采用山形切口，切口根部半径应等于或小于0.25毫米。
KIC Y C a
不同类型试件，按照线弹性力学方法可以求得
KIC C πa f
式中的修正系数 f 是一个与试件尺寸有关的函数值
试件尺寸 确定 临界载荷 KIC
不同试件及其KIC的表达式
1、三点弯曲试件(S:W=4:1 )
P : 载荷 S : 跨度 B : 试件厚度 W : 试件高度 a : 裂纹长度
B 2.5 KIC s
2
(2)小范围屈服条件对裂纹长度的要求
即使对于理想线弹性体(不存在小范围屈服)用裂纹尖端内 应力场的主项表达式近似代替精确解时，也存在误差。 对常用的三点弯曲和紧凑拉伸试件，ry /a=0.02时，由 单参量KI给出的应力场与精确值间的偏差约为6~7%。 平面应变塑性区半径为
0.45
a 0.55 W
x 0 0.5 W r 0 1 1.0 r2
a a f W W
12 2 3 4 a a a a 18.23 106.2 379.7 582.0 369.1 W W W W
腐蚀环境
腐蚀疲劳断裂
断裂应变
韧性断裂、脆性断裂
研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役过程中的安全
断裂类型
疲劳断裂
蠕变断裂
断裂类型
应力腐蚀断裂
脆性断裂
韧性断裂
断裂韧性
扩 展 【 G (动力) R(阻力) 】 裂纹
停止扩展 【 G (动力) R(阻力) 】
GΙC (临界动力) RC (临界阻力) 2 PC
0.25
a 0.75 W
不同试件及其KIC的表达式
2、紧凑拉伸试件
KIC C πa f
K IC P 12 BW a f W
K IC
P BW 1 2
a f W
0.30
a 0.70 W
72
a f W
a 29.6 W
图5.11 厚度为B且有表面裂纹的平板
2．试件的尺寸要求
3．临界载荷的确定
1—后表面，2—前表面
1. KIE的表达式
半椭圆裂纹周边的应力分布是一个三维弹性力学问 题，目前还没有精确的分析解，采用的都是一些近似的 方法。 (1)欧文近似解
1.1 πa 2 2 0.212 2 s 1.1 πa Q
1 K IC ry 4 2π s
2
为使KI近似的偏差≤10%，要求ry /a ≤0.02,故
K IC a 50ry 2.5 s
2
(3) 韧带尺寸要求