人教版高中物理选修3-5课件：16.3动量守恒定律
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③所以在水平面上左右往返运动。车不会持续向右使去。
2、A、B两个物体在同一直我上同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量 是2kg，速度是6m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s， 方向不变，这时A的速度是多大?方向加何?以上过程中除A、B两物体的相互作用力外， 其他的力可以忽略。
系统之外与系统发生相互作用的 其他物体统称为外界。
碰撞 系统
重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
mAv 0
（mB+Leabharlann BaiduA） v共
所以：mAv=（mB+mA）v共
解得：v共=1/5v正值，方向不变。
5、某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接。机车与第一节车 届相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰、就这样 直至碰上最后一节车厢。机丰和车厢的质量都相等，求:与最后一节车厢碰撞后车的速 度。铁轨的摩擦忽略不计。
解：①以AB系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前A的动量PA=mAvA，B的动量PB=mBvB
碰撞后不粘一起,P'A=mAv'A，P'B=mBv'B
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mAvA mBvB
mAv'A
mBv'B
所以：mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B
例1和例2是两个相反的过程。即爆炸可以看出 两个物体碰撞后黏在一起的逆过程。
三、动量守恒定律的普适性
所有相互作用的系统（微观粒子、天体）
适用于目前为止物理研究的一切领域，适用性大于 牛顿三大定律（牛顿定律适用于宏观、低速、弱引力）
思考与讨论
一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大 理石板上，入射的角度是45。，碰撞后被斜着弹出，弹出的 角度也是45。速度仍为2m/s。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
解：设竖直向上为正方向，由题意，小球入射
时的水平方向上的动量与反射时在水平方 向上的动量相同。
①小球入射时在竖直方向上的动量大小 为mvsin45如图：
②小球反射时在竖直方向上的动量大小 也为mvsin45如图：
③所以在碰撞过程中小球的动量变化 大小为2mvsin45，方向竖直向上。
带数据得：10×10-3×300=10×10-3×v'+24×10-3×100
解得：v'=83.3m/s正值，方向不变。
4、A，B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍。A以已知遠度v向 静止的B粒子飞去。由于库仓斥力，它们之间的距离缩短到某一极限値后又弹开，然后 各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨遊都在同一直线上，请在以上提 供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度。
问题与练习解答：
1、在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤打车的左端 (图163-8)。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗?说明理由。
解： 把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的 左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为0，
①当把锤头打下去是，大锤向左运动，小车向右运动
②抬起锤头时大锤向右运动，小车向左运动
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
外力 F 1 F 2
A
F1
B
内力
F2
G2 G1
系统
二、动量守恒定律
通过第1节的实验大家已经意识到，两个物体碰撞 前后它们的总动量是不变的。牛顿与碰撞的联系是很 紧密的。现在再从另一个角度，即牛顿运动定律的角 度考察这个问题。
m2
v2 m 1 v1
碰前
m 2 v 2 m 1
v 1
碰后
在水平桌面上做匀速运动的两个小球，碰撞过程 中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个 球所受第一个球对它的作用力是F2。
碰撞后都方向运动P'甲=-m甲v'1，P'乙=m乙v'2
m1v1 m2v2
m1 v'1 m2v'2
4、根据已知量求解未知量。
若沿炸裂前速度的方向建立坐标轴，v为正值:v1与 ひ的方向相反，v1负值。此外，定有m一m1＞0。于是， 由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(mーm1)的那 部分沿着与坐标轴相同的方向，即沿原来的方向飞去。 这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着与原来速度相反 的方向飞去，另一部分不会也沿着这个方向飞去，否则， 炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就 不可能守恒了。
解： ①以火箭为研究对象，取右为正方向。
②爆炸前P=mv 爆炸后分开运动,P1=m1 v1，P2=（m-m1）v2
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 物块1 物块2
mv
= m1v（1 m-m1）v2
所以：mv=m1v1 +（m-m1）v2
解得:
v=
mv m
m 1v1 m1
m2
v2 m 1 v1
m 2 v 2 m 1
v 1
碰前
碰后
（1）碰撞过程中两个小球受力情况如何？ （2）m1和 m2受到合外力的冲量分别是多少？
（3）结合牛顿第三定律你能推导一个什么样的表达式？
N1
N2
对1号球用动量定理:
F2
F1
F2t1= m1v'1-
G1
G2
对2号球m用1v动1 量定理：
作用于反作用力F2=-F1(内力） 一对平衡力力G=N（外力）
解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰 撞后速度的方向。
2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前
（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末
动量m1v1+m2v2=m1V'1+m2v'2
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
F1t2= m2v'2 mv
F2t1= m1v'1mF11tv2=1 m2v'2 mF2=2v-F21；且碰撞时间t1=t2
m 1v1m 2v2m 1v1m 2v2
它的物理意义是:两球碰撞前的动量之和等于碰撞 后的动量之和
由于两个物体碰撞过程中的每个时刻都有F2=-F1，因 此上式对过程中的任意两时刻的状态都适用。因此我们说
的1 2m速s度运动，碰上一辆 m22.2104k的g静止的货车，他
们碰撞后结合在一起继续运动。求碰撞后的运动速度？
分析物理现不但要明确研究対象，而且要明确研究的是哪一 段过程也就是说，要明确哪个状态是我们研究的过程的初状态， 哪个是过程的末状态。初状态是开始相互作用时的状态，末状态 是相互作用结束时的状态。 分析：两辆货车在碰權过程中发生相互作用，它们是一个利统， 这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有:重力、面支持 力、地面摩擦力和空气阻力。重カ与支持力之和等于0，擦力和 空气阻力远小于碰撞过程中发生的内力，可以忽略。因可以认为 碰撞过程中系统所受外力的矢量和为0，动量守恒。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后粘一起,P共=（m+M）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前 物块1 物块2
mv 0
碰撞后
= 物块1 物块2
（m+M） v共
所以：mv=（m+M）v共 带数据得：10×10-3×300=（10×10-3+24×10-3）×v共
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动 量可以发生很大的变化 例如，静止的两辆小车用细线相连，中间有个压缩了 的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分 别向左、右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量 和仍然是0。
所有动量守恒定律主要用来处理碰撞和爆炸的问题。
例1、在列车编组站，一辆 m11.8104k的g货车在平直轨道上以
（ m1+ m2）v共
所以： m1v1=（ m1+ m2）v共
v共
m1v1 m1 m2
代入数据得： v共1.811.8041024.22104 0.9m/ s
两车结合后速度的大小是0.9m/s:四是正值，表示 结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。
例2；一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，
解得：v共=0.05m/s 正值，方向不变。
6、甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s碰后两物体都 沿各自原方向的反方向运动、速度都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。
解：注意方向问题。
①以甲乙系统为研究对象，取甲初速度为正方向。
②碰撞前甲的动量P甲=m甲v1，乙的动量P乙=-m乙v2
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
解：追及相遇问题，当速度相同时，距离最近。而速度相同，
又可以把他们看成有个碰撞后黏在一起的整体。
①以AB粒子系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前A的动量PA=mAv，B的动量PB=0
碰撞后粘一起,P共=（mB+mA）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
1、区分内力和外力
N1
N2
F2
F1
G1
G2
以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例，它 们之间一定有相互作用，这是内力:它们还要受到重力 和桌面对它们的支持力，这是外力。水平桌面上的每个 物体所受的重力与它所受的支持力都是大小相等、方向 相反的，矢量和为0，因此系统所受的外力的矢量和为0。 光滑水平桌面上两个物体碰撞的问题符合动量守恒定律 的条件。
燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与v相 反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
m1
(m m1 )
v1
v2 ?
分析：炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和(m-m1) 的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，爆炸产生的气 体的质量可以忽略、火箭的炸裂过程可以看做这两部 分相互作用的过程。
这个过程中动量是守恒的。
动量守恒定律
1、概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式： m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
系统初动量=系统末动量
3、成立条件： ①不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)
②系统的内力远大于外力，可忽略外力， 系统的总动量守恒。(近似条件） ③系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。 （单方向条件）
解： ①以两车厢为研究对象，取右为正方向。 ②碰撞前P1=m1v1=1.8×104×2=3.6×104kgm/s 碰撞前P2=m2v2=2.2×104×0=0 碰撞后粘在一起运动速度为v共为所求, P′=m总 v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2
物块1 物块2
=
m1v1 0
16.3动量守恒定律
图中牛顿第三定律作用力和反作用力。又碰撞中
的动量守恒，说明动量和牛顿定律之间有紧密的联系， 这节课再从牛顿运动定律角度学习动量。
一、系统 内力和外力
本章研究了碰撞问题。与过去遇到的大多数力 学问题不同，碰撞的研究对象不是一个物体，而是 两个(或多个)物体。
力学
1、在物理学中所研究的对象，称为系统。
2、A、B两个物体在同一直我上同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量 是2kg，速度是6m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s， 方向不变，这时A的速度是多大?方向加何?以上过程中除A、B两物体的相互作用力外， 其他的力可以忽略。
系统之外与系统发生相互作用的 其他物体统称为外界。
碰撞 系统
重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
mAv 0
（mB+Leabharlann BaiduA） v共
所以：mAv=（mB+mA）v共
解得：v共=1/5v正值，方向不变。
5、某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接。机车与第一节车 届相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰、就这样 直至碰上最后一节车厢。机丰和车厢的质量都相等，求:与最后一节车厢碰撞后车的速 度。铁轨的摩擦忽略不计。
解：①以AB系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前A的动量PA=mAvA，B的动量PB=mBvB
碰撞后不粘一起,P'A=mAv'A，P'B=mBv'B
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mAvA mBvB
mAv'A
mBv'B
所以：mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B
例1和例2是两个相反的过程。即爆炸可以看出 两个物体碰撞后黏在一起的逆过程。
三、动量守恒定律的普适性
所有相互作用的系统（微观粒子、天体）
适用于目前为止物理研究的一切领域，适用性大于 牛顿三大定律（牛顿定律适用于宏观、低速、弱引力）
思考与讨论
一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大 理石板上，入射的角度是45。，碰撞后被斜着弹出，弹出的 角度也是45。速度仍为2m/s。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
解：设竖直向上为正方向，由题意，小球入射
时的水平方向上的动量与反射时在水平方 向上的动量相同。
①小球入射时在竖直方向上的动量大小 为mvsin45如图：
②小球反射时在竖直方向上的动量大小 也为mvsin45如图：
③所以在碰撞过程中小球的动量变化 大小为2mvsin45，方向竖直向上。
带数据得：10×10-3×300=10×10-3×v'+24×10-3×100
解得：v'=83.3m/s正值，方向不变。
4、A，B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍。A以已知遠度v向 静止的B粒子飞去。由于库仓斥力，它们之间的距离缩短到某一极限値后又弹开，然后 各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨遊都在同一直线上，请在以上提 供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度。
问题与练习解答：
1、在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤打车的左端 (图163-8)。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗?说明理由。
解： 把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的 左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为0，
①当把锤头打下去是，大锤向左运动，小车向右运动
②抬起锤头时大锤向右运动，小车向左运动
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
外力 F 1 F 2
A
F1
B
内力
F2
G2 G1
系统
二、动量守恒定律
通过第1节的实验大家已经意识到，两个物体碰撞 前后它们的总动量是不变的。牛顿与碰撞的联系是很 紧密的。现在再从另一个角度，即牛顿运动定律的角 度考察这个问题。
m2
v2 m 1 v1
碰前
m 2 v 2 m 1
v 1
碰后
在水平桌面上做匀速运动的两个小球，碰撞过程 中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个 球所受第一个球对它的作用力是F2。
碰撞后都方向运动P'甲=-m甲v'1，P'乙=m乙v'2
m1v1 m2v2
m1 v'1 m2v'2
4、根据已知量求解未知量。
若沿炸裂前速度的方向建立坐标轴，v为正值:v1与 ひ的方向相反，v1负值。此外，定有m一m1＞0。于是， 由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(mーm1)的那 部分沿着与坐标轴相同的方向，即沿原来的方向飞去。 这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着与原来速度相反 的方向飞去，另一部分不会也沿着这个方向飞去，否则， 炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就 不可能守恒了。
解： ①以火箭为研究对象，取右为正方向。
②爆炸前P=mv 爆炸后分开运动,P1=m1 v1，P2=（m-m1）v2
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 物块1 物块2
mv
= m1v（1 m-m1）v2
所以：mv=m1v1 +（m-m1）v2
解得:
v=
mv m
m 1v1 m1
m2
v2 m 1 v1
m 2 v 2 m 1
v 1
碰前
碰后
（1）碰撞过程中两个小球受力情况如何？ （2）m1和 m2受到合外力的冲量分别是多少？
（3）结合牛顿第三定律你能推导一个什么样的表达式？
N1
N2
对1号球用动量定理:
F2
F1
F2t1= m1v'1-
G1
G2
对2号球m用1v动1 量定理：
作用于反作用力F2=-F1(内力） 一对平衡力力G=N（外力）
解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰 撞后速度的方向。
2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前
（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末
动量m1v1+m2v2=m1V'1+m2v'2
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
F1t2= m2v'2 mv
F2t1= m1v'1mF11tv2=1 m2v'2 mF2=2v-F21；且碰撞时间t1=t2
m 1v1m 2v2m 1v1m 2v2
它的物理意义是:两球碰撞前的动量之和等于碰撞 后的动量之和
由于两个物体碰撞过程中的每个时刻都有F2=-F1，因 此上式对过程中的任意两时刻的状态都适用。因此我们说
的1 2m速s度运动，碰上一辆 m22.2104k的g静止的货车，他
们碰撞后结合在一起继续运动。求碰撞后的运动速度？
分析物理现不但要明确研究対象，而且要明确研究的是哪一 段过程也就是说，要明确哪个状态是我们研究的过程的初状态， 哪个是过程的末状态。初状态是开始相互作用时的状态，末状态 是相互作用结束时的状态。 分析：两辆货车在碰權过程中发生相互作用，它们是一个利统， 这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有:重力、面支持 力、地面摩擦力和空气阻力。重カ与支持力之和等于0，擦力和 空气阻力远小于碰撞过程中发生的内力，可以忽略。因可以认为 碰撞过程中系统所受外力的矢量和为0，动量守恒。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后粘一起,P共=（m+M）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前 物块1 物块2
mv 0
碰撞后
= 物块1 物块2
（m+M） v共
所以：mv=（m+M）v共 带数据得：10×10-3×300=（10×10-3+24×10-3）×v共
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动 量可以发生很大的变化 例如，静止的两辆小车用细线相连，中间有个压缩了 的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分 别向左、右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量 和仍然是0。
所有动量守恒定律主要用来处理碰撞和爆炸的问题。
例1、在列车编组站，一辆 m11.8104k的g货车在平直轨道上以
（ m1+ m2）v共
所以： m1v1=（ m1+ m2）v共
v共
m1v1 m1 m2
代入数据得： v共1.811.8041024.22104 0.9m/ s
两车结合后速度的大小是0.9m/s:四是正值，表示 结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。
例2；一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，
解得：v共=0.05m/s 正值，方向不变。
6、甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s碰后两物体都 沿各自原方向的反方向运动、速度都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。
解：注意方向问题。
①以甲乙系统为研究对象，取甲初速度为正方向。
②碰撞前甲的动量P甲=m甲v1，乙的动量P乙=-m乙v2
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
解：追及相遇问题，当速度相同时，距离最近。而速度相同，
又可以把他们看成有个碰撞后黏在一起的整体。
①以AB粒子系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前A的动量PA=mAv，B的动量PB=0
碰撞后粘一起,P共=（mB+mA）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
1、区分内力和外力
N1
N2
F2
F1
G1
G2
以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例，它 们之间一定有相互作用，这是内力:它们还要受到重力 和桌面对它们的支持力，这是外力。水平桌面上的每个 物体所受的重力与它所受的支持力都是大小相等、方向 相反的，矢量和为0，因此系统所受的外力的矢量和为0。 光滑水平桌面上两个物体碰撞的问题符合动量守恒定律 的条件。
燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与v相 反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
m1
(m m1 )
v1
v2 ?
分析：炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和(m-m1) 的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，爆炸产生的气 体的质量可以忽略、火箭的炸裂过程可以看做这两部 分相互作用的过程。
这个过程中动量是守恒的。
动量守恒定律
1、概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式： m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
系统初动量=系统末动量
3、成立条件： ①不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)
②系统的内力远大于外力，可忽略外力， 系统的总动量守恒。(近似条件） ③系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。 （单方向条件）
解： ①以两车厢为研究对象，取右为正方向。 ②碰撞前P1=m1v1=1.8×104×2=3.6×104kgm/s 碰撞前P2=m2v2=2.2×104×0=0 碰撞后粘在一起运动速度为v共为所求, P′=m总 v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2
物块1 物块2
=
m1v1 0
16.3动量守恒定律
图中牛顿第三定律作用力和反作用力。又碰撞中
的动量守恒，说明动量和牛顿定律之间有紧密的联系， 这节课再从牛顿运动定律角度学习动量。
一、系统 内力和外力
本章研究了碰撞问题。与过去遇到的大多数力 学问题不同，碰撞的研究对象不是一个物体，而是 两个(或多个)物体。
力学
1、在物理学中所研究的对象，称为系统。