四年级数学上册基本概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数：用来表示物体数量的符号或符号组合，可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零：表示没有数量的数，是自然数的补充。
4.负数：表示小于零的数，用负号“-”加上自然数表示。
5.分数：表示一个数量分成几份的数，由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。
6.小数：表示一个数量分成无穷多份的数，由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法：将两个数的数量相加，得到一个总数的运算。
2.减法：将一个数的数量减去另一个数的数量，得到一个差的运算。
3.乘法：将两个数的数量相乘，得到一个积的运算。
4.除法：将一个数的数量除以另一个数的数量，得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点：图形中最小的单位，表示位置的符号。
2.线段：由两个点连接而成的线段，可以用来表示距离。
3.矩形：由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆：由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形：由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版四年级数学上册概念和公式
人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
567850≈57万1356965487≈14亿12756≈10000 1389000≈1390000=1万=139万小于5，把它和右面的数全舍去, 大于5，向前一位进1，再把它和右面的改写成0. 全舍去，改写成0。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
四年级数学上册知识点
四年级数学上册知识点四年级数学上册的知识点主要包括以下内容：1. 数的认识：认识整数和自然数，了解数的大小比较和数的顺序排列。
2. 加法和减法：学习小数的加减法，理解加法和减法的运算规则和性质，掌握列竖式计算。
3. 乘法和除法：学习小数的乘法和除法，理解乘法和除法的概念和规则，掌握列竖式计算。
4. 分数的认识：认识分数的概念和表示方法，学习分数的加减法和乘除法。
5. 小数的认识：认识小数的概念和表示方法，学习小数的大小比较和四则运算。
6. 长度、重量和容量：学习长度、重量和容量的单位和换算。
7. 二维图形：认识常见的二维图形，如圆、正方形、长方形等，了解图形的性质和分类。
8. 三角形和四边形：认识常见的三角形和四边形，了解它们的性质和特点。
9. 数据统计：学习数据的收集、整理、分析和表示方法，了解数据的平均数和众数。
10. 时钟和日历：学习表达时间的方法，了解时钟和日历的使用。
以上是四年级数学上册的主要知识点，通过系统学习和实际操作，学生可以逐步掌握这些知识，提高数学素养和运算能力。
四年级数学上册还包含了一些其他重要的概念和技能，下面我们来一一介绍。
11. 分数的认识和运算：在这个阶段，学生将进一步学习分数的概念和表示方法。
他们会学习将一个整体分成若干块，并用分数来表示每一块的大小。
同时，他们还会学习分数的加减法和乘除法，并且能够应用这些知识解决实际问题。
例如，如果一个蛋糕被分成8块，小红吃了3块，小明吃了5块，那么他们一共吃了多少块？这种实际问题的解决能力对于培养学生的数学思维和应用能力非常重要。
12. 数量和数值的认识：在四年级，学生将进一步认识和理解不同数值的意义和作用。
他们会学习将数值和抽象的对象联系起来，如用数字表示具体物体的数量、用时间来表示一段时间的长短等。
在这个阶段，学生还会学习使用适当的符号和约定来表示不同的数值关系，例如大于（>）、小于（<）和等于（=）等。
13. 图形的认识和分类：除了基本的二维图形，四年级学生还会学习认识和分类更多复杂的图形，如梯形、菱形和六边形等。
四年级数学上册概念及定义
四年级数学上册概念及定义
以下是四年级数学上册的部分概念及定义：
1. 四则运算：加、减、乘、除四种基本运算。
2. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
4. 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
5. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
6. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
7. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再把所得的积加起来。
8. 除法的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
9. 小数的定义：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
10. 小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。
11. 三角形：由三条边和三个角构成的几何图形。
12. 三角形的分类：根据三角形的角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
13. 平行四边形的定义：两组相对边平行。
14. 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。
15. 轴对称图形：沿一条直线折叠后两部分完全重合的图形。
16. 单位换算：例如1米=10分米=100厘米等。
17. 四则混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
以上内容仅供参考，如需四年级数学上册的完整概念及定义，可查阅教材或教辅资料。
人教版四年级数学上册概念和公式
四年级数学上册概念公式第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有:一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2)读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿"字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法：(1）先写亿级，再写万级,最后写个级.（2）哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位,直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时,要看清楚要求，别丢数.可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿"作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点,长度有限.射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸;直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸.过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
四年级上册数学概念大全
四年级上册数学概念大全四年级上册的数学是小学数学中的重要一环，它是承上启下的关键一步。
在这个学期，学生将进一步巩固他们在数学方面的基础知识，并引入一些新的概念和技能。
以下是四年级上册数学的概念大全。
1.数字和数位：数字是用来表示数量的符号，包括0至9，而数位是组成数字的每一位。
例如，数字123的数位分别是1、2和3。
2.数的顺序：我们可以根据数的大小来进行排序，从小到大或从大到小排列。
3.十进制数：我们使用的是十进制数系统，其中每个数字的位置代表它们的数量级。
例如，数字123的1表示1个百位，2表示2个十位，3表示3个个位。
4.加法：加法是将两个或多个数加在一起，求得它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
5.减法：减法是从一个数中减去另一个数，求得差。
例如，5 - 2 = 3。
6.乘法：乘法是将两个或多个数相乘，求得它们的积。
例如，3× 4 = 12。
7.除法：除法是将一个数分成若干等份，求得每份的数量。
例如，10 ÷ 2 = 5。
8.数的性质：数的性质是指数的特点和规律。
例如，奇数是不能被2整除的数，偶数是可以被2整除的数。
9.分数：分数是将一个整体分成若干等份后的一部分。
例如，½表示整体分成两份中的一份。
10.分数线：分数线是用来分隔分子和分母的符号，表示它们之间的除法关系。
例如，½中的分数线是用来将1分成2份的除法符号。
11.相等的分数：相等的分数是指分子与分母互相约简后的分数。
例如，½与2/4是相等的分数。
12.分数的比较：我们可以根据分数的大小来进行比较，使用的方法包括找分数的公共分母、将分数转化为小数等。
13.分数的加减法：对于相同分母的分数，我们可以对它们的分子进行加减运算。
例如，3/4 + 1/4 = 4/4。
14.分数的乘法：分数的乘法是将分子和分母分别相乘，求得它们的乘积。
例如，3/4 × 2/3 = 6/12。
15.分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数，求得商。
小学四年级上册数学概念
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行四边形，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
5、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
6、平行四边形易变形，具有不稳定性。
7、平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、四边形的内角和（即四个角的和）是360°。
10、平行四边形的对角相等。
11、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
12、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）。
13、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数（0除外）。
14、单价×数量= 总价
总价÷数量= 单价
总价÷单价= 数量
15、速度×时间= 路程
路程÷时间= 速度
路程÷速度= 时间
16、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小（0除外）几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
17、一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
18、三角形的内角和（即三个角的和）是180°。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
四年级上册数学概念必背
四年级上册数学概念必背一、数的认识1.自然数：用来表示物体个数的数，如0、1、2、3……2.整数：包括正整数、0和负整数3.分数：用一条横线表示分开的数，如1/2、3/4等4.小数：由整数部分和小数部分组成的数，如0.5、3.7等二、四则运算1.加法：将两个或多个数相加，得到的结果称为和。
2.减法：从较大的数中减去一个较小的数，得到的结果称为差。
3.乘法：将两个或多个数相乘，得到的结果称为积。
4.除法：将一个数除以另一个数，得到的结果称为商。
三、数的读写1.数的读写方法：从高位到低位，按照个位、十位、百位……的顺序写出数。
例如，123可以读作“一百二十三”或“一千二百三”；456可以读作“四百五十六”。
2.小数的读写方法：小数点前是整数部分，小数点后是小数部分，按照整数部分的读写方法读写即可。
例如，3.14读作“三点一四”或“三点一二”。
四、质量单位1.千克（kg）：国际单位制中表示质量的基本单位。
2.克（g）：千克的较小单位，常用于计量较轻的物品。
3.吨（t）：较大的质量单位，常用于计量大宗物品。
五、几何图形1.直线：没有端点，无限长，可以向两个方向无限延伸的线。
2.射线：由一个端点和无限长组成的一条线。
3.角：由两条射线组成的图形，其中一条射线绕着另一条射线旋转时所形成的图形。
角的度量单位是度（°）。
4.长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角的长方形。
5.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的正方形。
6.三角形：由三条线段首尾相接组成的图形。
三角形分为等边三角形（三边相等）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）和一般三角形（任意两边相等）。
7.平行四边形：有两组对边分别平行的四边形。
平行四边形具有不稳定性，可以自由变形。
六、其他概念1.规律：事物之间的内在联系和规律。
在数学中，可以通过观察、分析和归纳来发现规律。
2.分类：根据事物的共同特征将其分为不同类别的方法。
分类有助于认识事物的本质特征，并促进知识的系统化和交流。
人教版小学四年级数学上册数学概念归纳整理(打印版)
第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3.计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第五位是万位；第六位是十万位；第七位是百万位；第八位是千万位；第九位是亿位；第十位是十亿位；第十一位是百亿位；第十二位是千亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
四年级数学上册的知识点
四年级数学上册的知识点摘要：1.四年级数学上册的基本概念2.四则运算的技巧和方法3.几何图形的认识和应用4.数据分析和概率初步5.小学四年级数学上册的学习方法正文：四年级数学上册的知识点主要包括以下五个方面：基本概念、四则运算、几何图形、数据分析和概率初步以及学习方法。
一、基本概念四年级数学上册的基本概念包括整数、小数、分数、正数、负数等。
学生需要掌握这些概念的定义和性质，理解它们之间的关系，为后续学习打下基础。
二、四则运算四则运算是数学中的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法。
在四年级数学上册中，学生需要掌握加减乘除的运算规律，学会灵活运用运算定律简化计算过程。
此外，还需学习简单的四则混合运算和应用题。
三、几何图形几何图形是数学中重要的研究对象。
在四年级数学上册中，学生需要认识常见的几何图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形等，了解它们的性质和特点。
此外，还需学习简单的几何变换，如平移、旋转等。
四、数据分析和概率初步数据分析和概率是现代数学的重要组成部分。
在四年级数学上册中，学生需要学习如何收集、整理、分析数据，理解频数、频率、统计图等概念。
同时，还需学习概率的初步知识，如事件的确定性和不确定性、可能性的大小等。
五、学习方法对于四年级的学生来说，掌握有效的学习方法是提高数学成绩的关键。
在数学上册的学习中，学生应注重培养自己的观察能力、思维能力和解题能力。
具体方法包括多做练习题、总结解题规律、及时复习等。
总之，四年级数学上册的知识点涵盖了基本概念、四则运算、几何图形、数据分析和概率初步以及学习方法等多个方面。
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式小学四年级数学上册的概念和公式第一单元：多位数的认识1.十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。
2.按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。
数位不等于计数单位。
3.数位顺序表：数级：亿级万级个级数位：千百十千百十位位位位位位计数单位：亿亿亿亿万万万万千百十个4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5.读数时，只在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的都不读，其它数位有一个或几个，都只读一个“零”。
例如：一百二十亿三千六百万零三百。
6.写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用来补足。
（先把亿和万圈出来）7.改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个或8个去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8.通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0.9.最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10.算盘是我国古代的发明，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。
计算器是广泛使用的计算工具。
当今世界最快的计算工具是计算机。
第二单元：公顷和平方千米1.米、分米、厘米、毫米是长度单位。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷。
3.测量土地的面积，用公顷作单位。
计量比较大的土地，常用平方千米作单位。
3.1.1公顷=平方米。
1平方千米=xxxxxxx平方米=100公顷。
4.一个指甲盖约等于1平方厘米，一张邮票约等于1平方分米，课室一块地砖约等于1平方米。
四年级上册数学定义
四年级上册数学定义
四年级上册数学：
一、数的概念：
1、实数：实数是指通过数轴上的定义和识别的数，它可以出现在任何
的定点上，有实际意义和数量概念。
2、自然数：自然数是用1,2,3,…表示的数；它是有界的，从自然数1
开始编号，标记编号，数量概念明确。
3、整数：整数是指正数、负数和零，都是不可分割的，用做计算必须
要进行四则运算完成。
二、操作基本算法：
1、加法运算：用符号+表示两个数的加法，即将两个数的和称为加法
运算。
2、减法运算：用符号- 表示两个数的减法，减法的结果为两个数的差，即将一个数减去另一个数的结果称为减法运算。
3、乘法运算：用符号x表示乘法，它指的是两个数的乘积，即将一个
数的乘积乘以另一个数的结果称为乘法运算。
4、除法运算：用符号/表示除法，即把 2 个数相除，而另一个数是被除数，它被称为除法运算。
三、图形结构：
1、平面图形：平面图形是指二维平面上的形状，它一般由点、线和面
组成，最常见的有正多边形、圆形、椭圆等。
2、空间图形：空间图形是指三维立体空间内的物体。
它有不同形状和
大小，如立方体、棱锥、圆柱体，常见的立体图形有六面体、圆锥等。
四、几何图形的性质：
1、直角：所谓直角，就是两条线段交叉时，两条线段之间夹角为 90 度。
2、平行：指两条线段在同一平面上运行方向相同，且距离保持一定，
不会相交的直线。
3、同位角：指在同一平面上，两个不同的直角三角形顶点所夹的角，
顶点的位置相同的话，就成为同位角。
4、外心角：指两条直线平行后，连接平行线之间的外心圆上，两个直
线所夹的外心角。
四年级上册数学知识点
四年级上册数学知识点
一、数的认识
数的基本认识（自然数、零、负数、整数）
数的顺序比较（大小比较）
数的读法、写法和数码意义
十进位制和百分位制的数
数的选数与估数
数的基本认识
自然数：自然数是从1开始的数，1、2、3、4等都是自然数。
零：数学中的零，表示没有任何数，它常被用作加法和减法的中立元素。
在全体自然数的集合内，零是零元素。
负数：是小于零的数，表示得到一个负数的方法是从零开始往左面数。
整数：整数是自然数加上负数，整数包括0、自然数和负数。
整数的绝对值是它本身，与自然数不同。
数的顺序比较
数的大小顺序比较是数学中的一项基本知识，可以通过从小到大或从大到小的方式描述数的顺序。
例如，2比3小，4比2大等等。
数的读法、写法和数码意义
数的读法、写法和数码意义是数学常识中的基本部分，通过这些知识，我们可以快速、准确地识别和使用数字。
十进位制和百分位制的数
十进位制和百分位制的数是重要的基本数学概念，我们在日常生活和学习中经常会用到这些数。
数的选数与估数
在数学中，我们常常必须选择数字来解决问题。
有时，我们必须估计数字，这意味着我们必须找到可以近似代替数字的数字。
例如，我们可以估计一个数字约等于5，但不一定是5。
部编版四年级上册数学基础知识点汇总
部编版四年级上册数学基础知识点汇总
一、数的认识
1. 数的概念
2. 数的分类
3. 数的读法和写法
4. 数的大小比较
二、数的拼读
1. 零到十的读法和写法
2. 重读规则
3. 辅音字母c、g、s的发音规则
4. 读大数
三、加法
1. 加法的概念
2. 加法的基本性质
3. 加法的运算法则
四、减法
1. 减法的概念
2. 减法的基本性质
3. 退位减法
4. 借位减法
五、形状和图案
1. 点、线、面的认识
2. 常见的二维平面图形
3. 图案及图形的分类
六、数字排列
1. 升序排列和降序排列
2. 大小比较
3. 排列数字应用题
七、时间和读表
1. 时间的基本概念
2. 读钟表
3. 制作日程表
八、小数
1. 小数的概念
2. 小数点及读法
3. 小数和分数的关系
4. 小数的大小比较
九、长度和重量
1. 标准长度单位（m、cm）的认识
2. 标准重量单位（kg、g）的认识
3. 长度和重量的单位换算
十、三角形
1. 三角形的认识
2. 三角形的分类
3. 三角形的性质
此文档汇总了部编版四年级上册数学基础知识点，包括数的认识、加法、减法、形状和图案、数字排列、时间和读表、小数、长
度和重量、三角形等。
希望能帮助学生们更好地掌握这些数学知识。
四年级数学上册概念和公式
四年级数学上册概念公式第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结一、数的基本概念1.定义数：数是用来表示数量、变化和比较之间的关系的符号。
2.种类：数可以分为自然数、整数、分数、小数和分数。
3.加减乘除：加、减、乘、除都是数的一种运算。
4.小数的表示方法：小数可以使用小数点、除法、换算法来表示。
二、数据集的概念1.数据集的定义：数据集是用来表达数量差异、变化和趋势的一种表示形式。
2.数据集的种类：数据集可以分为饼图、条形图、折线图和直方图等。
3.数据集的概念：数据集一般分为频率分布和配对数据，以及平均值、中位数和极值等概念。
三、比较与分组1.比较数量：根据数量进行比较，可以得出大于、小于、等于、大于等于和小于等于等量化的结论。
2.分组：将几个数量按照要求的组分离，如根据偶数和奇数等。
3.比较的方法：可以使用加减法、乘除法、百分数法和平均数法等方法进行比较。
四、图形1.定义：图形是使用图形、符号和图表来表达数学概念的一种表示形式。
2.种类：图形可以分为点图、角图、线图和面图等。
3.用途：图形可以用来比较数据，可以说明数据之间的关系。
五、图解1.定义：图解法是使用图形和文字来解释概念的一种方法。
2.种类：图解法可以分为模型图、流程图和数学图等。
3.应用：应用图解法可以帮助我们更好地理解阅读文章和解决数学问题。
六、测量1.定义：测量是指使用合适的工具和方法来确定物体长度、面积、体积等特征的过程。
2.准确度：测量数据应该尽可能地准确，以确保测量结果的可靠性。
3.测量方式：可以使用“单位正交原则”、测量称、杆及其他一些合理的方法进行测量。
小学四年级数学上册的概念和公式
1 / 2小学四年级数学上册的概念和公式第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿.2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级.3、数位顺序表4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法.5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”.6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足.7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了.8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数.看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0.第二单元、角的度量1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线.2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线.把线段的两端都无限延长，就得到一条直线.线段和射线都是直线的一部分.3、两点间所有连线中，线段最短.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离.4、从一点起画两条射线，可以组成一个角.角通常用符号“∠”来表示.5、角有一个顶点，两条边.6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关.7、量角器就是度量角的工具.把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角.“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°.8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边.0在内数内，0在外数外.” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角. 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°.第三单元、三位数乘两位数的乘法.1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加.几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加.2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加.在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐.3、积的变化规律：A 两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N 倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N 倍.（N 为非0自然数）B 一个因数扩大a 倍，一个因数扩大b 倍，积就扩大a*b 倍.C 两个数相乘，一个因数扩大了N 倍，另一个因数缩小了N 倍，那么它们的积不变.（N 为非0自然数）2 / 2第四单元 平行四边形与梯形1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线.（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺.(一画线；二靠尺；三平移；四画线)3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足.4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺.5、点到直线之间垂直线段最短.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离. 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等. 7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形. 8、平行四边形的特征：（1）边：有两组对边，对边平行且相等.（2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°. 9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形. 10、长方形、正方形是特殊的平行四边形.11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底.12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形.特征：只有1组对边互相平行. 13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的 腰.从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高. 14、两腰相等的梯形是等腰梯形. 15、平行四边形、梯形都有无数条高.16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形.第五单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位.2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大.3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小.被除数=商×除数+余数4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数.5、商的变化规律：A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以 （或乘）相同的数.B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就 要乘（或除以）相同的数. 6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变. 7、混合运算A 、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往 右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法.B 、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的.第七单元 数学广角1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼.2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事 情要同时做.3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短.4、补充公式概念：5、各种单位相关资料。
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四年级数学上册基本概念（熟记、理解、活用）
四则运算式子各部分的关系：
（1）一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数= 差
被减数= 差＋减数
减数= 被减数－差
被减数—（减数+差）=0
（2）一个因数= 积÷另一个因数
被除数÷除数= 商
被除数=商×除数
除数= 被除数÷商
被除数－除数×商= 0
( 3 )在有余数的除法算式中，
被除数=商×除数+余数，余数= 被除数－商×除数
除数=（被除数—余数）÷商，商=（被除数—余数）÷除数
常见的数量关系式：
（1）工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
（2）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间=路程÷速度
（3）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量= 总价÷单价
（4）总数÷份数= 每份数总数÷总份数= 平均数
（5）总价=单价x数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
几何图形公式：
长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
单位进率：
长度单位：
1千米= 1000 米 1米= 10分米1分米= 10 厘米 1厘米= 10毫米面积单位：
1平方米= 100 平方分米 1平方分米= 100平方厘米
1公顷= 10000平方米1公顷= 100公亩1平方千米=100公顷
质量（重量）单位：
1 吨= 1000千克 1千克=1000克
时间单位：
1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。
大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周（星期）= 7天，1日= 24小时
1小时= 60分，1分= 60秒
第一单元大数的认识
（一）10个一万是十万。
10十万是一百万。
10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。
100个百万是一亿。
1000个十万是一亿。
（二）每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（三）多位数的读法：（亿级、万级的读法和个级一样）
（1）先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，，在后面加上“亿”或“万”字；
（3）每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。
（四）多位数的写法：（先判断大数的位数）
（1）对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；
（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（五）比较数的大小
从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。
（六）把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字；
把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。
(七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
通常改写近似数有三种：
（1）用“万”作单位写出一个数的近似数。
（2）用“亿”作单位写出一个数的近似数。
（1）省略某一位后面的尾数写出一个数的近似数。
第二单元角的度量
（一）把线段一端无限延长，就得到一条射线。
把线段两端都无限延长，就得到一条直线。
线段：有两个端点；不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。
射线：有一个端点；可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。
直线：没有端点；可以向两个方向无限延伸，无限长，不能度量。
（二）从一点起画两条射线，就可以得到一个角。
一个角由一个顶点和两条边组成。
角通常用符号“∠”来表示。
角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。
任意一个三角形，至少有2个锐角，最多有3个锐角，最多有1个钝角。
度量线段的长短，用长度单位：厘米、分米、米……
度量面积的大小，用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米……
度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。
人们将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度（记作1°）,通常用1°作为度量角的单位。
量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。
量角和画角要做到“点（中心点）对点（射线端点），线(0刻度线)对边（所画射线），再看另一边。
1小时，时针转一格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°
锐角小于90°，直角=90°，钝角大于90°又小于180°
平角=180°周角=360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角。
第三单元三位数乘两位数
积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）为原来的几倍。
两个因数末尾有零列竖式时，要把零前边的数对齐先相乘算出结果，然后看两个因数末尾有几个零，就在刚才算出的结果后面补上几个零。
0乘以任何数都得0。
积的估算：把三位数看成整百数或几百几十的数，两位数看成整十数，然后算出乘积，要用约等号。
第四单元：平行四边形和梯形
过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；
点到直线的线段中，垂线段最短。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
在纸上任意画两条直线，可能相交也可能平行。
在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。
也就是说：平行线之间的距离处处相等。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点点到直线的距离。
画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
画垂线：用三角板的一条直角边划出一条直线，然后平移三角板（画直线的直角边与直线保持对齐），到合适位置时，用三角板的另条直角边划出一条直线，就是已知直线的垂线。
画已知直线的平行线有无数条；过一点画已知直线的平行线只有一条。
画已知直线的垂线有无数条；过一点画已知垂线的平行线只有一条。
长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
学过的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、菱形、
第五单元除数是两位数的除法
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘除法是互逆运算。
0除以任何不为0的数都得0。
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
甲数÷乙数= 24，说明甲数是乙数的24倍，也就是说甲数里面有24个乙数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这叫做商不变的性质。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。