凸轮机构教学课件PPT
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凸轮机构ppt课件PPT学习教案
这些凸轮机构中，凸轮与从动件之间的运动不在同一平面内， 属于空间凸轮机构。
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2.按从动件与凸轮接触处机构形式分
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
第5页/共28页
3.按从动件运动形式分
（1）直动从动件 从动件作往复直线移动
（2）摆动从动件 从动件作往复摆动
4.按锁合方式分
（1）力锁合
第6页/共28页
低速，（ B 和 C ）不宜用于高速，而（ A ）可在高速
下应用。
A.正弦加速度运动规律
B .余弦加速度运动规律
C .等加速、等减速运动规律 D . 等速运动规律
6.滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从（凸轮回转中心 ）到（ 凸轮理论廓线）的最短距离。
第27页/共28页
A.惯性力难以平衡
B.点、线接触，易磨损
C.设计较为复杂
D.不能实现间歇运动
2.与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是A 。 A.可实现各种预期的运动规律 B.便于润滑 C.制造方便，易获得较高的精度 D.从动件的行程较大
3.下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产
生刚性冲击，可用于高速场合的是B 。
1.按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮
是凸轮最基本的形式。凸轮形状如盘，具有变化的向径。
（2）移动凸轮
凸轮形状如板，可看成是回转轴 心位于无穷远处的盘形凸轮。当 移动凸轮相对于机架作直线运动 时，可推动从动件在同一运动平 面内运动。
第3页/共28页
（3）圆柱凸轮
凸轮形状如圆柱，凸轮的轮廓曲线作在圆柱体上，可看作 是将移动凸轮卷成圆柱体形成的。
s2
h
1
1 2π
sin
2π
1
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2.按从动件与凸轮接触处机构形式分
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
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3.按从动件运动形式分
（1）直动从动件 从动件作往复直线移动
（2）摆动从动件 从动件作往复摆动
4.按锁合方式分
（1）力锁合
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低速，（ B 和 C ）不宜用于高速，而（ A ）可在高速
下应用。
A.正弦加速度运动规律
B .余弦加速度运动规律
C .等加速、等减速运动规律 D . 等速运动规律
6.滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从（凸轮回转中心 ）到（ 凸轮理论廓线）的最短距离。
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A.惯性力难以平衡
B.点、线接触，易磨损
C.设计较为复杂
D.不能实现间歇运动
2.与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是A 。 A.可实现各种预期的运动规律 B.便于润滑 C.制造方便，易获得较高的精度 D.从动件的行程较大
3.下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产
生刚性冲击，可用于高速场合的是B 。
1.按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮
是凸轮最基本的形式。凸轮形状如盘，具有变化的向径。
（2）移动凸轮
凸轮形状如板，可看成是回转轴 心位于无穷远处的盘形凸轮。当 移动凸轮相对于机架作直线运动 时，可推动从动件在同一运动平 面内运动。
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（3）圆柱凸轮
凸轮形状如圆柱，凸轮的轮廓曲线作在圆柱体上，可看作 是将移动凸轮卷成圆柱体形成的。
s2
h
1
1 2π
sin
2π
1
常用机构--凸轮机构PPT课件
2021
34
从动件常用运动规律比较
2021
35
用图解法设计凸轮轮廓曲线
反转法
如图 ，若给整个机构加一个与凸轮
角速度。大小相等方向相反的公共
角速度
，于是，凸轮静止
不动，而从动件和导路一方面以角
速度 绕 D 点转动，另一方面从
动件又以一定的运动规律相对导路
往复运动。由于从动件尖底始终与
凸轮轮廓接触，所以从动件尖底的
等加速等减速运动规律位移曲线画法
2021
28
凸轮机构工作过程及从动件运动规律
⑶ 余弦加速度运动规律
推程
s
h 2
1
cos
v h sin 2
a
2h 2 2 2 cos
s
h
,t
v vmax1.57h
加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中速中载场合。
2. 平底宽度的确定 ⑴ 作图法确定 l2lmax(57)mm
1 2
rb
1
2
3 34
4
5
5
15
6 6
14
14 13
13 12
12 1110
9
7
8
7
8
11
10
lmax
9
2021
47
从动件滚子半径及平底宽度的确定
y
⑵ 计算法确定
v OP· CB OP v
(dsdt)ddt) dsd
lmax|dsd| max
120º 60º 90º 90º
设计步骤
③① 选确比定例反尺转后l，从作动位件移尖曲顶线在和 11
基各圆等r分b。通道上的位置。 ②④等将分各位尖移顶曲点线连及接反成向一等条分光各滑运曲动线角。，确定反转后对应
机械原理凸轮机构 ppt课件
a dv / dt 2C2
★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h 中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加 速度和减速度的绝对值相等。
推杆的等加速等减速运动规律
ppt课件
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2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程
推程等加速段边界条件：
运动方程式一般表达式：
机架
ppt课件
凸轮 推杆
4
二、特点
优点： 可以使从动件准确实现各种预期的复杂的运动规律 易于实现多个运动的相互协调配合。 结构简单、紧凑 设计方便 缺点： 点、线接触，易磨损，不适合高速、重载 凸轮机构的适用场合 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
弹簧力封闭
重力封闭
ppt课件
11
形封闭型凸轮机构
凹槽凸轮机构
等宽凸轮机构
ppt课件
12
形封闭型凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
ppt课件
13
9-2 推杆的运动规律
一、基本术语 凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径 r0所作的圆，r0称为凸轮 的基圆半径。
★推程、推程运动角：d0
★远休、远休止角：d 01 ★回程、回程运动角：d 0 ★近休、近休止角：d 02
生无穷大惯性力，引起刚性冲击。 ppt课件
推程运动线图
17
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1d
/
dt
C1
边界条件
a
第4章凸轮机构课件
s=R-R cosθ
在此图中R=h/2， 当凸轮转角φ=Φ时，θ＝π，则θ/π=φ/Φ。 将R, θ代入上式并对φ求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中 作简谐运动时的运动方程为
s
h 2
1
c
os
v
h
2
sin
(4-4)
a
2h
22
2
cos
当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1１所示，其加速 度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度 线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保 持连续(如图4-1１中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。
可以作出从动件的速度线图(v—φ线图)和从动件的加速度线图
(a—φ线图)， 它们统称为从动件的运动线图。
图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构
4.2.1
1.
从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运 动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为
Φ)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0＝h／t0为常数， 速
(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高 时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其 次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自 动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有 较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时 作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动 件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动 规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。
在此图中R=h/2， 当凸轮转角φ=Φ时，θ＝π，则θ/π=φ/Φ。 将R, θ代入上式并对φ求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中 作简谐运动时的运动方程为
s
h 2
1
c
os
v
h
2
sin
(4-4)
a
2h
22
2
cos
当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1１所示，其加速 度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度 线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保 持连续(如图4-1１中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。
可以作出从动件的速度线图(v—φ线图)和从动件的加速度线图
(a—φ线图)， 它们统称为从动件的运动线图。
图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构
4.2.1
1.
从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运 动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为
Φ)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0＝h／t0为常数， 速
(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高 时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其 次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自 动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有 较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时 作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动 件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动 规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。
凸轮机构完整ppt课件
精品
36
滚子从动件凸轮轮廓曲线的设计步骤：
（1）画出滚子中心的轨
迹（称为理论轮廓曲线）
（2）以理论轮廓上的点为
圆心，滚子半径rT为半径作 一系列的滚子圆，再画滚子
圆的内包络线，则为从动件
β′
凸轮的实际轮廓曲线。
理论轮廓曲线
注意：
n
rT r0
B C
n
实际轮廓曲线
β
（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；
44
（2）压力角的校核
凸轮对从动件的作用力F的方向与从动件上力作用点的速度方
向之间所夹的锐角a称为压力角。
F1Fcoas
F2Fsina
自锁：当α增大到一定程度后，以
至于导路的摩擦阻力大于有效分力 时，无论凸轮给予从动件多大的力， 从动件都不能运动。
精品
45
4.4.2 压力角的校核
推荐压力角数值 移动从动件[a]=30°
精品
0
0 0
∞
26
1.等速运动规律
从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加 速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并 由此对凸轮产生冲击 —— 刚性冲击
因此只适用于低速、轻载的场合。
精品
27
s h
1.等加速-等减速运动规律
h/2
从动件在一个行程h中，前 半行程做等加速运动，后半 行程作等减速运动的运动规 律。
对心移动从动件
偏置移动从动件
精品
13
（一）凸轮机构的应用及分类
3）按从动件的运动形式分： 摆动从动件
精品
14
（一）凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：力锁合
精品
15
凸轮机构解说PPT课件
1.滚子半径的选择 2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定
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32
4.5.1 凸轮机构的压力角
压力角：不计摩擦时，凸轮对 从动件的作用力（法向力）与从 动件上受力点速度方向所夹的锐 角。
将从动件所受力F分解为两个 力：
F2 F cos
F1
F
sin
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33
§ 凸轮机构设计中的几个问题
αmax≤［α］(许用压力角)。 凸轮机构的许用压力角［α］可取如下数值:
推程时，移动从动件 ［α］=30°～40°,
摆动从动件 ［α］=45°～50°；
回程时，通常取 ［α］=70°～80°。
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35
4.5.2 凸轮基圆半径的确定
基圆半径愈小，压力角愈大；反之，压力角则愈小。 因此，在选取基圆半径时应注意：
凸轮机构的从动件的常用运动规律及凸轮轮 廓曲线的设计。
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2
4.1 概述
4.1.1 凸轮机构的应用
1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机 架3三个基本构件组成，是一种高 副机构。其中凸轮是一个具有曲线 轮廓或凹槽的构件，通常作连续等 速转动，从动件则在凸轮轮廓的控 制下按预定的运动规律作往复移动 或摆动。
有等速运动规律、等加速-等减速运动规律、余弦加速度 运动规律、正弦加速度运动规律等。
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14
1.等速运动规律：
从动件在推 程或回程过程 中的运动速度 为常数的运动 规律。
s
v
h 0
h 0
a 0
从动件在推程始末两处，速度
有突变，瞬时加速度理论上为无
穷大，因而产生理论上无穷大的
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32
4.5.1 凸轮机构的压力角
压力角：不计摩擦时，凸轮对 从动件的作用力（法向力）与从 动件上受力点速度方向所夹的锐 角。
将从动件所受力F分解为两个 力：
F2 F cos
F1
F
sin
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§ 凸轮机构设计中的几个问题
αmax≤［α］(许用压力角)。 凸轮机构的许用压力角［α］可取如下数值:
推程时，移动从动件 ［α］=30°～40°,
摆动从动件 ［α］=45°～50°；
回程时，通常取 ［α］=70°～80°。
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4.5.2 凸轮基圆半径的确定
基圆半径愈小，压力角愈大；反之，压力角则愈小。 因此，在选取基圆半径时应注意：
凸轮机构的从动件的常用运动规律及凸轮轮 廓曲线的设计。
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2
4.1 概述
4.1.1 凸轮机构的应用
1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机 架3三个基本构件组成，是一种高 副机构。其中凸轮是一个具有曲线 轮廓或凹槽的构件，通常作连续等 速转动，从动件则在凸轮轮廓的控 制下按预定的运动规律作往复移动 或摆动。
有等速运动规律、等加速-等减速运动规律、余弦加速度 运动规律、正弦加速度运动规律等。
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1.等速运动规律：
从动件在推 程或回程过程 中的运动速度 为常数的运动 规律。
s
v
h 0
h 0
a 0
从动件在推程始末两处，速度
有突变，瞬时加速度理论上为无
穷大，因而产生理论上无穷大的
凸轮机构及其设计PPT课件
间的函数关系。 刚性冲击——由于加速度发生突变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
凸轮机构ppt课件
容易磨损，为延长使用寿命，传递动力不 宜过大。 • (5)凸轮轮廓曲线不易加工。
凸轮机构的类型
按凸轮形式分
• 凸轮机构按凸轮的形状与从动件形式可分为不同类型。
• 1．按凸轮形状分
• （1）盘形凸轮 凸轮的基本形式，应用最广。但从动件的行程不能 太大，否则凸轮变化过大，对凸轮机构的工作不利，所以一般应用于 行程较短的场合。
• （2）移动凸轮（板状凸轮） 可视为回转中心趋向于无穷远的盘形 凸轮，它相对于机架作直线往复移动。图1中用以车制手柄的靠模就 是采用移动凸轮
• 机构。移动凸轮机构在靠模仿形机械中应用较广。上述两种凸轮组成 机构时，凸轮与从动件的相对运动是平面运动，因此，上述两种凸轮 机构称为平面凸轮机构，其凸轮称为平面凸轮。
• （3）圆柱凸轮 在圆柱面上开有曲线凹槽，或在圆柱端面上制出 曲线轮廓，可使从动件得到较大的行程。属于空间凸轮机构（图2)。
凸轮机构的类型 (按照凸轮形式分)
图2
图3
凸轮结构
凸轮结构
凸轮结构
滚子结构
滚子结构
滚子结构
凸轮和从动件接触端的材质
构ppt课件
Uintage style
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凸轮机构的特点
• 凸轮机构的应用特点有： • (1)便于准确地实现给定的运动规律。 • （2）结构简单紧凑，易于设计； • (3)凸轮机构可以高速起动，动作准确可靠。 • (4)凸轮与从动件为高副接触，不便润滑，
凸轮机构的类型
按凸轮形式分
• 凸轮机构按凸轮的形状与从动件形式可分为不同类型。
• 1．按凸轮形状分
• （1）盘形凸轮 凸轮的基本形式，应用最广。但从动件的行程不能 太大，否则凸轮变化过大，对凸轮机构的工作不利，所以一般应用于 行程较短的场合。
• （2）移动凸轮（板状凸轮） 可视为回转中心趋向于无穷远的盘形 凸轮，它相对于机架作直线往复移动。图1中用以车制手柄的靠模就 是采用移动凸轮
• 机构。移动凸轮机构在靠模仿形机械中应用较广。上述两种凸轮组成 机构时，凸轮与从动件的相对运动是平面运动，因此，上述两种凸轮 机构称为平面凸轮机构，其凸轮称为平面凸轮。
• （3）圆柱凸轮 在圆柱面上开有曲线凹槽，或在圆柱端面上制出 曲线轮廓，可使从动件得到较大的行程。属于空间凸轮机构（图2)。
凸轮机构的类型 (按照凸轮形式分)
图2
图3
凸轮结构
凸轮结构
凸轮结构
滚子结构
滚子结构
滚子结构
凸轮和从动件接触端的材质
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凸轮机构的特点
• 凸轮机构的应用特点有： • (1)便于准确地实现给定的运动规律。 • （2）结构简单紧凑，易于设计； • (3)凸轮机构可以高速起动，动作准确可靠。 • (4)凸轮与从动件为高副接触，不便润滑，
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第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、
h
A
D δ rmin
o δt δs
’s
δt
δh
ω1
δs
设计：潘存云
B
回程、回 程 运 动 角 、
近休止角、 行程。一个循环
C
t δh δ δ1
’
s
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s2 ＝h-2hδ21/δ2h v2 ＝-4hω1δ1/δ2h a2 ＝-4hω21/δ2h
回程等减速段运动方程为：
s2 ＝2h(δh-δ1)2/δ2h v2 ＝-4hω1(δh-δ1)/δ2h a2 ＝4hω21/δ2h
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ 1=δ t/2，s2=h/2 终止点：δ 1=δ t ，s2=h，v2＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δt ， C2＝-2h/δ2t
减速段推程运动方程为：
s2 v2
＝＝h-4-2hhω(1δ(tδ–t-δδ11))2//δδ22tt
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、
圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子——磨损小，应用广； 平底——受力好、润滑好，用于高速传动。
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
2
设计：潘存云
3
中国地质大学专用
1 送料机构
作者： 潘存云教授
§3－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s2
’ 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 B
a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ2 1 /δ2t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
中国地质大学专用
s2
设计：潘存云
1 23 4 5 δt
v2 2hω /δ t
h/2
h/2 6δ 1
δ1
a2
4hω 2/δ
2 t
δ1
柔性冲击
作者： 潘存云教授
h δ1
δ1
δ1
－∞
作者： 潘存云教授
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ 1=0， s2=0， v2＝0 中间点：δ 1=δ t /2，s2=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ2t
加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ21 /δ2t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ t－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ h－从动件下降h
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
s2
=
C0+ C1δ
1+ C2δ
21+…+Cnδ
n
1
v2
=
C1ω + 2C2ω 1δ
+…+nCnω 1δ
n-1
1
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
中国地质大学专用
机床进给机构
作者： 潘存云教授
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ 1=0， s2=0
在推程终止点：δ 1=δ t ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δ t
δt v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 中国地质大学专用
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
s2 位移曲线
B’
形式：多项式、三角函数。
h
A
t
D δ’s rmin
o δt δs δh δ’sδ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
中国地质大学专用
C
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+
C1δ
5 4
6
s2
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2
3
2 1
设计：潘存云
1 2 34 5
h δ1 6
v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
δt
v2 Vmax=1.57hω /2δ 0
δ1
回程：
s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2
a2
v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δh
δ1
a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
1+
C2δ
21+…+Cnδ
n
1
(1)
求一阶导数得速度方程：
v2 =
ds2/dt
= C1ω 1+ 2C2ω 1δ
1+…+nCnω 1δ
n-1
1
求二阶导数得加速度方程：
a2
=dv2/dt
=2
C2ω 21+
6C3ω 21δ
1…+n(n-1)Cnω 21δ
n-2
1
其中：δ 1－凸轮转角，dδ 1/dt=ω 1－凸轮角速度, Ci－待定系数。
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
中国地质大学专用
绕线机构键
设计：潘存云
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、
h
A
D δ rmin
o δt δs
’s
δt
δh
ω1
δs
设计：潘存云
B
回程、回 程 运 动 角 、
近休止角、 行程。一个循环
C
t δh δ δ1
’
s
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s2 ＝h-2hδ21/δ2h v2 ＝-4hω1δ1/δ2h a2 ＝-4hω21/δ2h
回程等减速段运动方程为：
s2 ＝2h(δh-δ1)2/δ2h v2 ＝-4hω1(δh-δ1)/δ2h a2 ＝4hω21/δ2h
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ 1=δ t/2，s2=h/2 终止点：δ 1=δ t ，s2=h，v2＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δt ， C2＝-2h/δ2t
减速段推程运动方程为：
s2 v2
＝＝h-4-2hhω(1δ(tδ–t-δδ11))2//δδ22tt
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、
圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子——磨损小，应用广； 平底——受力好、润滑好，用于高速传动。
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
2
设计：潘存云
3
中国地质大学专用
1 送料机构
作者： 潘存云教授
§3－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s2
’ 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 B
a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ2 1 /δ2t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
中国地质大学专用
s2
设计：潘存云
1 23 4 5 δt
v2 2hω /δ t
h/2
h/2 6δ 1
δ1
a2
4hω 2/δ
2 t
δ1
柔性冲击
作者： 潘存云教授
h δ1
δ1
δ1
－∞
作者： 潘存云教授
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ 1=0， s2=0， v2＝0 中间点：δ 1=δ t /2，s2=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ2t
加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ21 /δ2t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ t－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ h－从动件下降h
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
s2
=
C0+ C1δ
1+ C2δ
21+…+Cnδ
n
1
v2
=
C1ω + 2C2ω 1δ
+…+nCnω 1δ
n-1
1
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
中国地质大学专用
机床进给机构
作者： 潘存云教授
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ 1=0， s2=0
在推程终止点：δ 1=δ t ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δ t
δt v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 中国地质大学专用
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
s2 位移曲线
B’
形式：多项式、三角函数。
h
A
t
D δ’s rmin
o δt δs δh δ’sδ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
中国地质大学专用
C
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+
C1δ
5 4
6
s2
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2
3
2 1
设计：潘存云
1 2 34 5
h δ1 6
v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
δt
v2 Vmax=1.57hω /2δ 0
δ1
回程：
s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2
a2
v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δh
δ1
a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
1+
C2δ
21+…+Cnδ
n
1
(1)
求一阶导数得速度方程：
v2 =
ds2/dt
= C1ω 1+ 2C2ω 1δ
1+…+nCnω 1δ
n-1
1
求二阶导数得加速度方程：
a2
=dv2/dt
=2
C2ω 21+
6C3ω 21δ
1…+n(n-1)Cnω 21δ
n-2
1
其中：δ 1－凸轮转角，dδ 1/dt=ω 1－凸轮角速度, Ci－待定系数。
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
中国地质大学专用
绕线机构键
设计：潘存云