实验11电热法测固体的线胀系数
固体线胀系数的测定
【实验结果】
L 测量值 U L (m m) D 测量值 U D (m m) l 测量值 U l (m m)
l 计算值 U ( 0C 1 )
l
【实验报告的要求】
1．实验名称 2．实验仪器 3．实验目的 4．实验原理及所采用的实验方法 5．实验内容 6．原始数据 7．数据处理
【实验内容与步骤】
1．用钢卷尺测量（一次）待测铜管的原长L后， 将其放入线胀系数测定仪的加热金属圆筒中；
2．调节光杠杆的前后足尖的长度l，将光ห้องสมุดไป่ตู้杆的 后足尖置于待测铜管的上端，二前足尖置于固定 台上的沟槽中，镜面竖直放置。
3．在光杠杆前1~1.2m处放置望远镜及标尺架， 调节望远镜及标尺架处于水平且与平面镜等高。
【预习抽查问题与思考题】
1. 实验中各长度量用不同的仪器来测定，是怎样 考虑的？为什么？ 2. 本实验中固体的线胀系数测量误差的传递公式 是什么？主要测量误差有哪些？请估算各测量量 的不确定度。 3. 材料线胀系数跟材料的哪些性质有关？ 4. 本实验的测量公式要求满足哪些实验条件？实 验中应如何保证？ 5. 安装、调整仪器时应注意什么？ 6. 安调节光杠杆的步骤是什么？怎样判断望远镜 已处于调好状态？其调节步骤如何？ 7. 如何判断样品温度是否稳定？若样品温度不稳 定，会对结果产生怎样的影响？
大学物理实验
固体线胀系数的测定
吉林建筑工程学院城建学院
【实验简介】
热胀冷缩
应用 原因 工程结构的设计 机械和仪器的制造 材料的加工 物体内部分子热运动加剧或减弱
各种材料的热胀冷缩的强弱是不同的，为了定 量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特 性的物理量—线胀系数和体胀系数。
实验11电热法测固体的线胀系数
实验11 电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。
任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。
在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。
【实验目的】1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。
【预习检测题】1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何?2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点?3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像?【实验原理】1．固体的线膨胀系数固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。
设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。
即：ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1）式中α称为固体的线膨胀系数。
不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。
对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：tL L ∆∆=α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。
实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。
由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。
2．光杠杆测量法由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：n DbL ∆⋅=∆2 （5.3.3） 式中b 为光杠杆前足与后足连线的垂直距离，D 为小平镜到直尺距离,Δn=n t －n 0为温度t 、t 0时对应的标尺读数之差。
实验11 电热法测固体的线胀系数
实验11 电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。
任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。
在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。
【实验目的】1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。
【预习检测题】1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何?2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点?3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像?【实验原理】1．固体的线膨胀系数固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。
设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。
即：ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1）式中α称为固体的线膨胀系数。
不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。
对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：tL L ∆∆=α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。
实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。
由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。
2．光杠杆测量法由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：n DbL ∆⋅=∆2 （5.3.3） 式中b 为光杠杆前足与后足连线的垂直距离，D 为小平镜到直尺距离,Δn=n t －n 0为温度t 、t 0时对应的标尺读数之差。
线膨胀系数的测定--实验报告
当温度变化不大时α是一个常数，即
当温度变化较大时，α与Δθ有关可用与Δθ的多项式来描述:
其中a，b，c为常数。
在实际测量中，由于Δθ相对比较小，一般地，忽略二次方及以上的小量．只要测得材料在温度θ1至θ2之间的伸长量 ，就可以得到在该温度段的平均线膨胀系数 ：
线膨胀系数的测定实验报告固体线膨胀系数的测定金属线膨胀系数的测定粘滞系数测定实验报告导热系数测定实验报告传热系数测定实验报告沿程阻力系数测定实验局部阻力系数测定实验传热系数测定实验对流传热系数测定实验
沈阳城市学院
物理实验报告
实验题目
线膨胀系数的测定
姓名
学号
专业班级
实验室号
实验成绩
指导教师
实验时间
2015年4月14日
实栓使大圆盘的指针对准0刻度线，小圆盘指针在0.2刻度线。
2、接通温控仪，升温到75度，并记录20、25、30、35。。。到75度时的数据，设定达到最大值时开始降温，将主仪器的盖子打开散热，并记录75、70。。。到20度时的数据。
3、舍去前后波动的数据，取30-60度温度时的数据，并做图
被测铜棒:直径Φ8mm,长l=400mm铜的线膨胀系数理论值：1.70×10-5（℃）-1
请认真填写
数据处理、误差分析和实验结论
取30℃—60℃做图
斜率k=0.00786
所以:铜的线热膨胀系数 C-1
百分误差: E=8.65%
实验思考与建议
低导热体的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？
低导热体是为了隔绝热量，防止温度升的太高把表盘烧坏，尖端是因为接触面积小，不容易导热。
线膨胀系数测定实验
膨胀系数 14.06×10-6
0.23
13.93×10-6
0.29
14.87×10-6
0.36
15.48×10-6
0.47
16.49×10-6
0.77
21.84×10-6
原金属棒 长度
750㎜
室温 25℃
750㎜
25℃
750㎜
25℃
750㎜
25℃
750㎜
25℃
750㎜
25℃
铝棒
线膨胀温 度
43℃
温度差 18℃
47℃
22℃
51℃
26℃
56℃
31℃
63℃
38℃
72℃
47℃
金属伸长 量
020
膨胀系数 14.81×10-6
0.25
15.15×10-6
0.35
17.91×10-6
0.43
18.49×10-6
0.59
20.70×10-6
1.04
29.50×10-6
物质
不锈钢 铜
铝
膨胀系数 12.51×10-6 16.66×10-6 19.43×10-6
线膨胀系数测定实验
目录
• 1.实验动机 • 2.实验说明 • 3.生活应用
• 4.数据源
实验动机
利用测微表 测金属受热的伸长量 并算出线膨胀系数
实验说明
实验目的:测量各金属棒在温度升高后， 所产生热胀冷缩的变化。
实验原理 :金属棒温度慢慢的上升是藉 由蒸气的沸点逐渐升高已转达到整 支金属棒，然后以膨胀测为表仪器 来观察极小膨胀的长度变化。
原金属棒长 室温 度
750㎜
25℃
固体线膨胀系数测定实验报告
数据处理：
1、数据表格： 温度与视场中标尺刻度数据
i tm / ℃ nm / ㎝
i tn / ℃ nn / ㎝ ni4 ni
/℃-1
1
40
0.25
5
60
2
45
0.60
6
65
3
50
0.90
7
70
4
55
1.30
8
75
（ D 1 L 100 4.2 100 210cm ；
2
2
1.55
1.30 2.49×10－5
(1) 由于测 L, D , b 是采用常规的 长度测量，具体操作十分简单，这几个待测量带来的误差
主要仪器本身的 系统误差以及测量偶然误差，可以通过多次测量求平均值来尽量减小误差；
（2）温度计读数 t1 ， t2 的误差主要是系统误差，可以进行系统误差修正；
（3）通过望远镜标尺读数 n2 ， n1 引入偶然误差。
49.55
1 (60
40)
1.54
10 5C 1
（1）平均值 1 2 3 4 2.49 2.21 2.211.54 105 2.11105C 1
4
4
（2）绝对值
1 4
1
2
3
4
1 2.49 2.11 2.21 2.11 2.21 2.11 1.54 2.11 105 4
测微放大原理（参阅实验八），有
n2 n1 b
(4)
2D
D 为光杠杆镜平面的距离； b 为光杠杆的丁足尖到镜面连线的 垂直距离。
（2）利用改进型的干涉仪的等倾环纹的移动来测量 ，原理参阅实验十二。动镜的改变量
与“冒”出或“缩”进环纹数 N 满足
固体线热膨胀系数的测定实验报告
固体线热膨胀系数的测定【实验目的】材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。
当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。
热膨胀是物质的基本热学性质之一。
物体的热膨胀不仅与物质种类有关。
对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。
它们的线膨胀在各个方向均相同。
虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。
在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。
因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。
1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。
测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。
2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。
3. 学习图解图示法处理实验数据。
【实验原理】设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示：(1)其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。
将式(23-1)改写为：(2)可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。
实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有：(3)由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。
其中，微小长度变化量可直接用千分表测量。
本实验对金属铁、铜、铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。
【实验仪器】FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆仪器介绍1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图1所示。
外套管Ｇ用以固定仪表本身；测量杆Ｍ被压缩时，指针Ｈ转过一格。
而指针Ｐ则转过一周，表盘上每周等分小格，每小格即代表0.001ｍｍ，千分表亦由此得名。
图1千分表2.FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪由电加热箱和温控仪两部分组成。
固体线胀系数的测定讲义(新)
固体线胀系数的测定绝大多数物体都具有 “热胀冷缩” 的特性， 这是由于构成物体的微观粒子热运动随温度的升、 降而加剧或减弱造成的。
固体材料的线胀系数是反映固体材料受热膨胀时， 在一维方向上伸长性质的重要参数。
线胀 系数是选用材料的一项重要指标， 是材料工程、 热力工程和自动控制技术中的一个重要技术参数， 在工程设计（如桥梁和过江电缆工程） 、精密仪表设计，材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
、实验目的1． 学会一种测定金属线胀系数的方法。
2． 掌握光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
3． 学会用最小二乘法处理数据。
、实验原理设金属棒在温度 t o 时的长度为 L o ，当其温度上升到 t 时，它的长度 L t 可由下式表示：L t =L o 1 t t o（1）式中， 即为该物体的线胀系数。
可将式（ 1）改写成：L t L o L L o t t oL o t t o由此可见，线胀系数 的物理意义是温度每升高 1 o C 时物体的伸长量 L 与原长之比。
般 随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。
由式（ 2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量估算一下 L 的大小。
若 L o 500mm ，温度变化 t t o 100 C ，金属线胀系数 的数量级 为10 5 C 1 ，则可估算出 L 0.50mm 。
对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺 和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为0.001mm ），光杠杆法，光学干涉本实验采用光杠杆法， 整套实验装置由固体线胀系数测定仪， 光杠杆和尺读望远镜等几部分 组成，如图 1 所示。
2）L 。
我们先粗略图 1 测定固体线胀系数的实验装置光杠杆测微小长度改变量的原理：参照图 2，假定开始时光杠杆平面镜 M 的法线 on o 在水平位置，则标尺 S 上的标度线 n o 发 出的光通过平面镜 M 反射进入望远镜，在望远镜中形成n o 的象而被观察到。
固体线膨胀系数的测定讲义
固体线膨胀系数的测定大多数固体材料内部分子热运动的剧烈程度与物体的温度有关，故而都遵从热胀冷缩的规律。
固体的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高、直径等）都要膨胀，我们把物体线度的增长称为线膨胀；将体积的增大称为体膨胀。
若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀，所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标。
在道路、桥梁、建筑等工程设计、精密仪器仪表设计、材料的焊接、加工等领域都必须考虑该参数的影响。
线膨胀系数的测量方法有很多种，包括：光杠杆法、千分表法、读书显微镜法、光学干涉法、组合法等，本实验采用千分表法测金属线膨胀系数，用FD-LEB 线膨胀系数测定仪进行测量。
一、实验目的1.学习测量固体线膨胀系数的方法；2.掌握用千分表测量微小长度变化的方法；3.练习作图法处理实验数据的方法；4.分析影响测量精度的因素。
二、实验原理固体受热后的长度L 和温度t 之间的关系为：)1(20 +++=t t L L βα (1)式中L 0为温度t=0℃时的长度， βα、是和被测物质有关的数值很小的常数，而β以后的各系数和α相比甚小，所以常温下可以忽略，则上式可写成：)1(0t L L α+= (2)式中α就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是摄氏度分之一。
如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则有：)1(101t L L α+= (3) )1(202t L L α+= (4) 联立(3)、(4)式可得：)(1122112t L L t L L L --=α。
由于L 2与L 1相差微小，1/12≈L L 所以上式可近似写为tL L ∆∆=1α。
式中12L L L -=∆是固体当温度变化12t t t -=∆时相对应的伸长量。
该式通常可简单表示为：t L L ∆∆=α。
固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验
固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验篇一:大学物理实验——固体热膨胀系数测量实验报告大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:专业班级:姓名:学号:固体线膨胀系数的测量一、实验目的1.通过实验环境模拟培养动手能力、学习实验能力、深化物理知识2.利用仿真实验方法测定金属棒的线胀系数二、实验原理1(材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了?L,则有 ?L??L?t2?t1?(1)(2)此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。
比例系数称为固体的线胀系数。
一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。
2(线胀系数的测量在式(1)中?L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。
考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。
光杠杆放大原理如下图所示:当金属杆伸长?L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有(3) 带入(2)式得固体线膨胀系数为:三、实验仪器热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等 )四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm(抓图1)4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止(抓图2)5、单击卷尺，分别测量l、D，(抓图3)篇二:固体线膨胀系数测定实验报告大学物理实验报告实验时间 201X 年 10 月 8 日第 7 周土木学院学院班级学号 ***** 姓名王小二组号 18 指导教师陈德彝分数篇三:仿真实验报告-固体线膨胀系数的测量大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:信息科学与工程学院专业班级:电子信息工程姓名:蔡加强学号:201X46830523 固体线膨胀系数的测量一、实验目的1、测定金属棒的线胀系数2、学习一种测量微小长度的方法二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
实验11-电热法测固体的线胀系数
百度文库实验11电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩，这就是“热胀冷缩”现象。
任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。
在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。
【实验目的】1 •学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；2 •进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。
【预习检测题】1 •本实验的直接测量量有哪几个？分别用什么仪器，用什么方法测量？间接测量量是什么？与直接测量量的关系如何？2•光杠杆利用了什么原理？有什么优点？3 •如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像？【实验原理】1 •固体的线膨胀系数固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。
设在温度为t o C时金属杆的长度为L o，当温度升至t C时其长度为L,则金属杆的伸长量△ L正比于原长度和温差。
即：△L=L —L o= a L o (t—t o) = a L o A t ( 5.3.1)式中a称为固体的线膨胀系数。
不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。
对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：L L。
(5.3.2)t由⑵式可以看出物体线胀系数a的物理意义是：在数值上等于当温度每升高 1 C时，金属杆每单位原长度的伸长量。
实验过程中，只要侧出A L、L o和相应的A t值，就可以求得线胀系数a的值。
由于固体的长度变化量A L很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量A L。
2. 光杠杆测量法由光杠杆测量原理(见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图)知：【实验仪器】1 •测量铜管长度L o ,记录室温t o （C ），将铜杆慢慢放入线胀仪，将温度计小心放人铜管上端中心的小 孔中。
固体线胀系数测定
SUES大学物理选择性实验讲义Typeset by L A T E X2ε固体线胀系数测定∗一实验目的本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到：1．掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法；2．分析影响测量精度的诸因素；3．观察合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。
二实验原理绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。
SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。
SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可加热温度控制在室温至80.0◦C之间。
HTC-1加热温度控制∗修订于2009年2月4日1仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳度，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1◦C。
专用加热部件的加热电压为12V。
物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量∆l与其温度的增加量∆t近似成正比，与原长l也成正比，即：∆l=α·l·∆t。
式中α为固体的线胀系数。
实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。
本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成6×400mm的圆棒)。
三仪器技术指标1、温度读数精度：±0.1◦C。
2、温度控制稳定度：±0.1◦C/10分钟。
电热法测固体的线胀系数实验报告
电热法测固体的线胀系数实验报告实验目的：通过电热法测定固体的线胀系数，掌握电热法测量固体形变的原理和方法，熟悉实验操作过程。
实验原理：固体的线胀系数是指材料单位长度在温度变化时的伸长量与初始长度之比，通常用α表示。
根据热学原理，物体在加热或降温时会发生体积或长度的变化，由此可以利用电热法测量固体的线胀系数。
电热法实验的原理是，在一定温度下，给金属丝通电发热，使金属丝和试样在瞬间达到相同的温度，此时测量试样的线胀量，从而计算出其线胀系数。
实验装置：加热装置、温度计、恒温水浴、一根细丝、试样等。
实验步骤：1. 首先，准备好试样，将试样安置在加热装置中央。
2. 然后，在加热装置上方的固定点固定一根金属丝，并将其另一端折弯成L形，接通电源，待金属丝发热后将其缠绕在试样上方。
4. 利用温度计或恒温水浴将试样和金属丝升温至一定温度，并固定试样和金属丝的相对位置。
5. 测量温度时，将温度计的探头靠近试样，使其与试样表面接触，测量试样表面的温度。
6. 在试样不断升温的过程中，及时记录试样表面的温度和金属丝上的电压值。
当试样达到平衡状态时，记录其长度，并记录电压值。
7. 降温时进行相似的测量，记录温度，长度和电压值。
实验结果：经过计算，记录得到的温度、长度和电压值数据如下：温度(℃) 长度(m) 电压(V)160 1.23 3.23180 1.25 3.25200 1.27 3.27220 1.29 3.29240 1.31 3.31根据公式α=L/Lo(ΔT)，可以计算出试样的线胀系数α，即α=5.5×10^-5 ℃^-1。
实验结论：通过电热法测定，得到试样的线胀系数为5.5×10^-5℃^-1，与实际值相近，因此可以得出结论，通过电热法可以准确测定固体的线胀系数，具有较高的可靠性和准确性。
固体的线热膨胀系数的测量
在实际测量中，通常测量固体材料在室温 t0 下的长度 L0 ，及其在温度 t0 至 t1 之间的伸 长量 ΔL10 = L1 − L0 ，再由（3）式得到线热膨胀系数α 。 四、实验仪器
本实验测量金属管沿其轴向的线膨胀系数。一套仪器包括恒温水浴锅，DH4608A 金属 管热膨胀系数实验仪，千分表，待测金属管，实验架。实验架如图 1 所示。
的极小量，不会随温度的较小变化而产生巨大变化。
微分热膨胀率的测量要求温度变化极小，因而测量不方便。在实际测量时，温度上升值
Δt 往往设定为一个比较大的值（如 5 或者 10℃），因而（3）式的α 被称为线膨胀系数。在
实际应用情况下，一般采用膨胀系数α ，基准温度 t0 一般设定为室温。固体材料的膨胀系
图 1 实验仪器照片。
通常热电偶安装座固定在待测金属管的中间位置。安装座的一端有一个小孔，将热电 偶涂上导热硅脂后插入小孔中。实验仪上显示的是热电偶的热电势，查找附录的铜-康铜热 电偶分度表可以得出对应的实测温度值。千分表的量杆要轻微接触挡板，保证千分尺与挡板 二者间没有间隙，又要保证千分表有足够的伸长空间，利用螺钉固定住千分表测量杆所在的 轴套。金属管的两端各用硅胶管与恒温水浴锅的进水口和出水口相连。
固体线胀系数的测定演示文稿
8．用米尺测量（一次）标尺到平面镜间的距离D。 D
9．将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖印痕， 用游标卡尺测量（一次）其后足尖到两前足尖连 线的距离l。
l
10．计算铜管的线胀系数
l
kl 2D L
U A2 B2
U L U D B inst 0.5mm
L l
（3）
l
L L(t2 t1)
1
(b2 b1) 2D L(t2
l t1 )
【实验仪器】
线胀系数测定仪、光杠杆、望远镜和标尺、 数字温度计、钢卷尺、游标卡尺、待测铜管。
❖【实验内容与步骤】
1．用钢卷尺测量（一次）待测铜管的原长L后， 将其放入线胀系数测定仪的加热金属圆筒中；
2．调节光杠杆的前后足尖的长度l，将光杠杆的
5．调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦手轮，看
清标尺的像，并使像与十字叉丝之间无视差，即 眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。
6．当金属筒被加热后，待测铜管逐渐伸长，每间 隔10℃记录一次望远镜叉丝横线所对标尺的数值， 测量6到7个点。
1234567 t/℃ b/mm
7．以t（℃）为横坐标，b（mm）为纵坐标，在 坐标纸上作出t-b关系曲线，求直线斜率k。
❖【注意事项】
1.在测量过程中不能碰动线胀系数测定仪，光杠杆及望 远镜的整个系统（打开加热开关时一定要轻），稍有 碰动实验得从头做起；
2. 禁止用手摸反射镜、望远镜的目镜及物镜镜面，实 验结束后要用镜套把镜面套好；
3. 用望远镜读出叉丝横线在标尺上的读数b时，不要压
桌面； 4.该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此
固体线胀系数的测 定
【实验简介】
固体线膨胀系数的测量
大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称： 理学院专业班级： 应用物理1101班 姓 名： 陈孟坷学 号： 2011210201062012年_5月_15_日 第__13___周 星期__二___上午 □ 下午 □固体线膨胀系数的测量一、实验目的1．测定铜管的线膨胀系数。
2. 学会用光杠杆的方法测量微小长度的变化。
二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L ，则线膨胀系数满足：()12t t L L -=∆α即上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）()()kDLl t t DL b b l 221212=--=α()12t t L L-∆=α当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有则固体线膨胀系数为：三、实验仪器尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计。
四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止5、单击卷尺，分别测量l 、D ，6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k7、代入公式计算线膨胀系数值 五、实验数据记录与处理1.望远镜lL Db b ∆=-212⇒()Dlb b L 212-=∆()()kDLl t t DL b b l 221212=--=α2．截图3.测量ll=6.16cm4. b-t关系曲线K=0.372 mm/℃5.测量DD=190.45 cm6.计算 L=59.0cm D=190.45cm K=0.372mm/℃ l=6.16cm 带入计算得：六、思考题1． 对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？答：是，线膨胀系数是由材料本身所具决定的。
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实验11 电热法测固体的线胀系数
当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。
任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。
在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。
【实验目的】
1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；
2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。
【预习检测题】
1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何?
2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点?
3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像?
【实验原理】
1．固体的线膨胀系数
固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。
设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。
即：
ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1）
式中α称为固体的线膨胀系数。
不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。
对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：
t
L L ∆∆=
α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。
实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。
由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。
2．光杠杆测量法
由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：
n D
b
L ∆⋅=
∆2 （5.3.3） 式中b 为光杠杆前足与后足连线的垂直距离，D 为小平镜到直尺距离,Δn=n t －n 0为温度t 、t 0时对应的标尺读数之差。
不难看出小位移ΔL 被放大成能观测的大位移Δn ，其作用像杠杆的作用一样，所以光杠杆的方法是一种机械放大法。
2D ／b 称为光杠杆的放大倍数，一般为25～40倍。
将式⑶代入式⑵得： k DL b
t n DL b ⋅=∆∆⋅=
022α （5.3.4） 实验中测出b 、D 、L 0及与t 0、t 对应的标尺读数n 0、n ，在Δn ～Δt 图上求得斜率k ，代如上式就可得到线胀系数α，或利用逐差法也可求得k 及α。
【实验仪器】
金属杆线胀仪，光杠杆，铜杆，尺读望远镜，温度计，钢卷尺，游标卡尺。
线胀系数仪是采用电热法来测定金属棒的线膨胀系数，它主要包括：给被测材料加热的加热器、安装加热器和散热罩的支架、放置光杠杆的平台。
加热器中的加热管道上绕有电阻丝，接通电源即可逐渐升温，并有温场均匀的特点。
加热管道内可放置待测材料杆和温度计。
实验装置如
所示，实验前先测量金属棒在室温的长度L 0，再把被测棒慢慢放入线胀仪的孔中，调节温度计使下端长度为150～200mm ，小心放在加热管内的被测棒孔内。
将光杠杆的前边两足（或刀口）放在平台的凹槽内，后足尖立于被测杆顶端，并使光杠杆平面镜法线大致与望远镜同轴，且平行与水平底座。
【实验内容】
1．测量铜管长度L 0，记录室温t 0(℃)，将铜杆慢慢放入线胀仪，将温度计小心放人铜管上端中心的小孔中。
2．将光杠杆放在线胀仪上，使其单足放在待测铜管上端，双足放在仪器平台槽内，使小平镜平面、望远镜面和标尺均垂直于水平面。
3．调望远镜目镜，看清十字叉丝，然后用三点—线法调望远镜与光杠杆小平镜等高，用眼睛从望远镜上方观察光杠杆小镜中是否有直尺的像，如果有，则从望远镜中观察，调望远镜物镜焦距，使望远镜中直尺的像清晰，仔细调节消除视差，记录标尺读数n 0（在0刻度附近），此后切勿碰动整个系统。
4．将调压电位器旋至零端，接通电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮。
5．观察望远镜中标尺读数随温度变化，每隔5℃同时记录温度t 与标尺读数n ，共测10～12组数据。
6．切断电源，记录降温过程中上述各温度对应的标尺读数n '值，并求同一温度标尺读数的平均值n 。
7．用米尺测量标尺到镜面距离D ，然后将光杠杆放在白纸上轻压一下，
得到三个足的位置，用笔画出图5.3.1 实验装置
两后足的连线OO ˊ，自单足作OO ˊ的垂线，用直尺或卡尺测出垂线长度b ，或用卡尺直接测量光杠杆两后足及前足与任一后足的距离，由三角形边高关系求出b 。
【实验记录】
线胀仪号码＿＿＿，L 0= ＿＿＿cm ，D=＿＿＿cm ，b=＿＿＿cm ，t 0 =＿＿＿℃
【数据处理】
1． 以Δt=t －to 为横坐标，Δn= n －n 0为纵坐标，以实验数据作Δn ～Δt 图线，用两点法求斜率K ，
代人公式(4)求α。
2． 用逐差法处理数据求α。
例：将数据(平均值)分为两组：n 1，n 2，n 3，n 4，n 5，n 6和n 7，n 8，n 9，n 10，n 11，n 12，则温度每升高(或降低)30℃标尺读数的平均变化为
N
n n n n n n n n n n n n n )
()()()()()(612511410392817-+-+-+-+-+-=
∆
式中N 为分子中项数，此处N=6,将n ∆（注意n ∆对应的温差为30℃）代入(4)式中可求得α值，可与作图法求得的结果比较。
3． 随机误差的估算
由t
n
DL b ∆∆⋅=
02α 取微分得 t t d L dL D dD n n d b db d ∆∆---∆∆+=)()(00αα 单次直接测量的绝对误差取仪器最小分度值的一半，则D 和L 0的相对误差很小，可以忽略不计，视温度
为直接控制量，读取温度的误差也可忽略。
故随机误差主要来源于标尺读数和光杠杆前后足距离读数b 的误差，相对标准误差可用下式计算
))(()(
n
n b b E ∆∆∆+∆= 式中Δb 可取测量b 时的仪器误差，令Δ1=（n 6-n 1）－n ∆，Δ2=（n 7-n 2）－n ∆，……，则
1
)
()(2
-∆=
=∆∆∑N S n i
n
再由相对误差定义求得绝对误差Δα，并将结果写成：α=α±Δα= 和 E= % 的形式。
【主要系统误差】
1．温度计的热惯性，升温时实际温度高于读数温度，降温时实际温度低于读数温度，采取了升温、降温同一温度对应的标尺读数n 取平均的办法，可消除这种误差。
2．铜棒温度不均匀，中下部温度高，上部温度偏低，温度计所在部位不同，可使测量结果有所不同，由于温度计在中上部，可能使测得的线胀系数α偏小。
3．光杠杆原理公式（5.3.4）具有近似性，只有当Δn 很小时，才近似成立。
【思考题】
1．本实验是在温度连续变化条件下进行的，读标尺时应注意什么?
2．用实验数据代入（5.3.3）式计算铜管在实验范围内的线膨胀值ΔL ，并分析是否能用米尺或游标卡尺来直接测量ΔL 。
3．实验中为什么要调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮? 4．本实验的温度间隔是否可以随意选取?。