实验金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
【精品】实验十 金属线胀系数的测定
【精品】实验十金属线胀系数的测定一、实验目的1、了解不同金属的线性热胀系数及其测定方法。
2、学习利用直线拟合法进行数据处理和分析。
二、实验原理实验中要测定的是纯金属导线的线性热胀系数，即当温度升高或降低1℃时，导线长度变化的比率。
导线长度的变化可以通过导线两端的电阻变化来测定。
当导线被加热时，导线温度会上升，导致电阻值的变化。
这种变化可以被利用来测量导线伸长或缩短的程度。
而导线的伸长或缩短程度与导线的线性热胀系数有关。
通过伸长试验测定导线伸长量和温度的关系，绘制出导线长度变化随温度变化的曲线，对其进行拟合得到导线的线性热胀系数。
三、实验器材1、纯铝/铜/黄铜细导线（直径约0.1mm）2、恒温水槽3、热电偶4、数显电桥5、数字万用表6、计算机四、实验步骤1、将纯金属导线固定在热电偶上并将热电偶放入恒温水槽中，以使导线处于恒定温度下。
2、将电桥平衡，记录下此时导线的电阻值，并做好记录。
3、在进行实验的前五分钟里，记录导线的电阻值随时间变化的情况，以使导线达到比较稳定的温度状态。
4、开始进行实验，温度慢慢上升，并记录导线的电阻和温度值。
5、当导线的温度到达预先设定的值时，保持温度不变，并记录导线的电阻和温度值。
6、以温度为横纵坐标，以此时的导线电阻与开始时导线电阻的比值为纵坐标，绘制出电阻比随温度变化的曲线。
7、对曲线进行线性拟合，得到斜率，即为导线的线性热胀系数。
五、数据处理与分析2、误差分析：计算出数据处理时的误差。
3、讨论：对实验结果进行讨论和分析。
六、实验注意事项1、实验中导线的长度应保持一定，以不影响线性胀系数的测试。
2、导线的长度测量要保证精确，避免误差。
3、温度的控制要保证在合理的范围内，以避免温度过高过低对导线电阻值的影响。
4、实验数据的记录要准确，避免误差的发生。
5、对于实验数据的处理和统计要细致仔细。
七、实验结果1、根据曲线拟合方法测得所选导线的线性热胀系数为（见表格）。
导线线性热胀系数铜导线 1.7×10-5/C铝导线 2.3×10-5/C黄铜导线 1.9×10-5/C2、通过对实验数据的处理和分析，可以得出所选导线的线性热胀系数的特点和规律。
实验金属线胀系数的测量
【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。
设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。
设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。
当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。
将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。
2、安装温度计。
插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。
3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。
二前足放在平台的凹槽里。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、观察金属受热膨胀的现象，加深对热膨胀规律的理解。
二、实验原理固体受热时会发生长度的伸长，这种现象称为线膨胀。
设固体在温度为$t_1$时的长度为$L_1$，温度升高到$t_2$时的长度为$L_2$，则固体在温度区间$（t_2 t_1)＄内的平均线胀系数$＼alpha$定义为：＼＼alpha ＝＼frac{L_2 L_1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼由于长度的变化量$＼Delta L ＝ L_2 L_1$通常很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法将微小的长度变化量放大进行测量。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，其结构如图 1 所示。
平面镜固定在一个三脚支架的一端，三脚支架的另两个脚与一个等腰直角三角形的底边重合，而三角形的直角顶点处装有一个能沿金属棒长度方向自由移动的尖头，尖头与金属棒接触。
当金属棒受热伸长时，带动光杠杆的尖头移动，使光杠杆绕其前两脚尖的连线转动一微小角度$＼theta$，从而使反射光线转过$2\theta$的角度。
设开始时望远镜中叉丝横线对准的刻度为$n_1$，当光杠杆转动$＼theta$角后，叉丝横线对准的刻度为$n_2$，则望远镜中标尺读数的变化量为$＼Delta n ＝ n_2 n_1$。
根据几何关系可得：＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼其中，＄D$为望远镜到光杠杆平面镜的距离。
又因为$＼theta$很小，所以有：＼＼tan ＼theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，＄b$为光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂直距离。
联立以上两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼将上式代入线胀系数的定义式中，可得：＼＼alpha ＝＼frac{1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼cdot ＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼三、实验仪器1、线胀系数测定仪：包括加热装置、金属棒、光杠杆、望远镜和标尺。
实验四_金属线胀系数测定
实验四 金属线胀系数的测定绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。
本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。
【实验目的】1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
【实验仪器】GXZ —2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。
【仪器简介】仪器结构GXZ —。
使用方法 1、GXZ —2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID 温度控制器”控制。
温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID 温度控制器”连接在一起,温度通过“PID 温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。
“PID 温度控制器”具体操作步骤：首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID 温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。
a ．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。
设置方式：按住“SET ”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC ”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF ”时表示加锁，显示“ON ”时表示不加锁。
b ．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。
c ．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。
设置方式：按“SET ”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C ”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。
d ．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。
金属线胀系数的测定
一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线胀系数。
二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。
设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。
三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。
实验19金属线胀系数的测定_大学物理实验
实验内容及要点
1.清楚本实验原理,分析本实验的可能误差,确定实验详细操作步骤及减少 误差的措施; 2.测定室温t1及铜管长度 3.调节光杆与尺读望远镜系统确定N0； a.平面镜成像原理； b.光杠杠的原理； c.望远镜工作原理；（视场小） d.确定平面镜3足的位置,确定调节方法及步骤； e.调节标尺及望远镜,观察到清晰标尺的像； 4.设置铜管加热的高温点t2（通常在100摄氏度）； 5.利用在铜管加热过程中的时间测D；
l l0 1 t t 2 l l0 t
其中温度的变化量为△t时 ,固体的伸长量为△l且很小.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
金属线胀系数的测定
大学物理实验
实验目的
1.了解固体膨胀遵循的规律； 2.掌握光杠杆测量微小变化量的 原理； 2.用控温式固体线胀系数测定仪 测量铜管的线胀系数；
实验仪器
控温式固体线胀系数测定仪如右图; 光杠杆; 尺读望远镜; 钢卷尺; 游标卡尺.
实验原理
当固体温度升高时,分子间的平均距离增大.由于热膨胀而发生 长度变化的现象叫做固体的线膨胀.固体长度变化的大小取决于温 度改变的大小、材料的种类和材料原来的长度。 固体长度一般随温度的升高而增加，长度和温度之间的关系为： l0为t=0℃时固体的长度；α 、β ——与物质有关的系数 常温下，取l= l0 (1+α t)；α ——线胀系数 根据上述分析,我们得到如下关系式:
实验十 金属线胀系数的测定
实验十金属线胀系数的测定一、实验目的通过实验，了解金属线的胀系数测定方法，掌握线胀系数的计算方法。
二、实验原理热胀冷缩是每种物质都具有的性质，所有物质在温度变化下都会发生体积变化。
当物体温度发生变化时，由于温度感应它的分子运动状态的密度和位置的改变，使得分子间的力发生变化，从而引起物体的长度变化。
热胀系数是衡量物质温度变化下线性尺寸变化的大小的比例系数。
线胀（线性热膨胀）是指物体在温度变化下的长度变化量。
所以，通过测量金属丝在温度变化下的长度变化量，可以计算出其线胀系数。
三、实验用具1. 热力学实验台（TDE2010型）2. 电阻练测器（WY8506）3. 温度计（PWT1206型）4. 紫铜丝（φ=0.1mm）5. 不锈钢杆（φ=6mm）6. 电热板7. 耐热玻璃筒8. 相机（可选）四、实验步骤1. 实验准备选择金属丝和不锈钢杆，在电热板上加热。
使用温度计测量热源温度，并确保温度稳定在80℃左右。
同时，在耐热玻璃筒中加水，使用温度计测量水温，确保温度稳定在20℃左右。
2. 实验操作（1）将金属丝绕在不锈钢杆上，并用导线连接电阻练测器。
（2）将导线连接至热力学实验台的传感器。
（3）调整热力学实验台的控制器，使其显示热源温度与水温度。
（4）将热力学实验台中的控制器设置为线性模式，并使金属丝受到一定的压力。
（5）开启电热板，以使热源温度升高。
（6）记录金属丝长度随时间的变化情况，并使用相机或手机拍摄实验现象。
（7）重复以上步骤，记录多组数据，以验证实验结果的准确性。
1. 数据分析α = ΔL / (LΔT)其中，α表示线胀系数；ΔL表示金属丝长度的变化量；L表示原始长度；ΔT表示温度变化量。
2. 计算过程温度ΔL(mm) L(mm) ΔT(℃) α20 0 100 0 030 0.07 100 10 2.333×10-540 0.12 100 20 6×10-550 0.19 100 30 9.5×10-560 0.24 100 40 1.2×10-4因此，金属丝的平均线胀系数为：α = (2.333+6+9.5+12) ×10-5 / 4 = 7.458 ×10-5六、实验注意事项1. 在实验过程中，确保温度的稳定、可比性和精确度。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属的线胀系数。
2、掌握千分表的使用方法。
3、学会对实验数据进行处理和误差分析。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
设固体在温度为 t1 时的长度为 L1，温度升高到 t2 时的长度为 L2，线胀系数为α，则有：ΔL ＝ L2 L1 ＝αL1Δtα ＝（L2 L1) ／（L1Δt)式中，Δt ＝ t2 t1 为温度的变化量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度的变化。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足置于被测微小长度变化的物体上。
当被测物体长度发生微小变化时，光杠杆将绕前两尖足的连线转动一个微小角度θ，反射光线将在远处的标尺上移动一段距离 n。
根据几何关系，可以得到：tanθ ≈ θ ＝ n ／ D又因为θ很小，所以有：ΔL ／ b ＝θ联立可得：ΔL ＝ n b ／ D将其代入线胀系数的表达式，可得：α ＝ n b ／（L1 Δt D)三、实验仪器1、线胀系数测定仪：由加热装置、待测金属棒、温度计等组成。
2、光杠杆及望远镜尺组：包括光杠杆、望远镜、标尺等。
3、千分表。
4、游标卡尺。
5、米尺。
四、实验步骤1、用米尺测量金属棒的长度 L1，在不同位置测量多次，取平均值。
2、用游标卡尺测量金属棒的直径 d，在不同位置测量多次，取平均值。
3、将光杠杆的前脚放在平台的凹槽中，后脚放在金属棒的顶端，使光杠杆平面镜与平台垂直。
4、调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，并能看到平面镜反射的标尺像。
5、记录望远镜中标尺的初始读数 n1 。
6、打开加热装置，缓慢升温，每隔一定温度（如 10℃）记录一次温度t 和望远镜中标尺的读数n ，直到温度升高到一定值（如80℃）。
7、关闭加热装置，待金属棒冷却后，再次测量金属棒的长度L2 。
五、实验数据记录与处理1、金属棒长度的测量｜测量次数|1|2|3|4|5|平均值|｜｜｜｜｜｜｜｜｜L1（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|2、金属棒直径的测量｜测量次数|1|2|3|4|5|平均值|｜｜｜｜｜｜｜｜｜d（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|3、温度和标尺读数的记录｜温度 t（℃）｜10|20|30|40|50|60|70|80|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜标尺读数 n（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|4、数据处理（1）计算金属棒的平均直径 d ＝（d1 ＋ d2 ＋ d3 ＋ d4 ＋ d5）／5 。
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测定
一、实验目的
1、学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化
2、测量金属杆的线膨胀系数
实验原理
材料的线胀是材料受热膨胀是，在一维方向上的身长，线胀系数是选取材料的一个重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料的线胀系数作测定。
在常温下，固体的长度L和温度t之间的关系为
L=L
（1+ α t）（1）
式中L0为温度t=0℃时的长度，α为线胀系数，它表示材料在温度为0-t度内每升高一度材料的相对伸长量，单位为每度
设固体在温度t
1是的长度为L，温度升到t
2
是的长度伸长△L，根据（1）式，
并整理可得线胀系数的公式为
α=△L/L(t2-t1) (2) 金属的线胀系数测量的实验装置如图，YJ-RZ-4A数字智能化热学综合试验仪。
为测量线胀系数，先将材料做成线状或杆状，有（2）式可只测量出t
1
式的杆长
为L，受热后温度达到t2时的伸长量为△L和受热前后温度t
1及t
2
，该材料在
（t
1，t
2
）温区的线胀系数为：
α =(L2-L1)/[L(t2-t1)]=△L/[L(t2-t1)]= △n/L (3)
其物理意义在与固体材料在温区（t
1,t
2
）内温度每升高一度的材料的相对伸长量。
其单位为每度。
△n为温度每升高一度是材料的绝对伸长量。
图1 千分表测定法测量线胀系数装置图
二、实验步骤
1）通电加热，记录30℃时千分表示数，温度每升高3℃记录一次数据2）关闭电源，停止加热；整理好仪器。
三、实验数据记录与处理
四、实验结果
五、原始数据。
金属线胀系数的测定实验数据
金属线胀系数的测定实验数据实验目的:测定金属的线胀系数，了解线胀系数的测量方法及实验结果的处理方法。
实验原理:金属的线胀系数是指金属在温度变化时，长度和直径发生变化的大小。
在进行线胀系数测定时，需要将金属样品在两个温度下测量其长度和直径，然后计算出其线胀系数。
通常情况下，线胀系数可以通过公式 C=([L-L0]/L0)×100% 来计算，其中 C 为线胀系数，[L-L0] 为温度变化时金属的长度变化，L0 为金属在恒温下的长度。
实验步骤:1. 准备试样：从不同部位取出长度约为 100mm 的金属样品，将其固定在拉伸机上。
2. 测量起始长度和直径：在室温下测量金属样品的长度和直径，并记录下来。
3. 将金属样品恒温至目标温度：将金属样品放置在恒温箱中，使其恒温至目标温度。
常用的目标温度范围为室温至 300°C。
4. 测量结束长度和直径：在目标温度下，再次测量金属样品的长度和直径，并记录下来。
5. 计算线胀系数：根据实验数据和公式 C=([L-L0]/L0)×100% 计算金属的线胀系数。
实验数据:表格 1:金属的线胀系数测量数据| 温度 (°C)| 长度变化 (%) | 直径变化 (%) | 线胀系数 | | -------- | -------- | -------- | -------- || 20 | -3.8 | -2.1 | 0.16 || 50 | -10.3 | -6.2 | 0.21 || 100 | -21.8 | -12.9 | 0.26 || 150 | -32.3 | -20.6 | 0.31 || 200 | -41.7 | -28.9 | 0.36 |实验结果分析:从表格 1 中可以看出，金属的线胀系数随着温度的升高而减小。
在室温下，金属的线胀系数通常在 0.17 左右。
在目标温度下，金属的线胀系数通常会比室温下的线胀系数小，这是因为在高温下金属的原子运动更加剧烈，导致金属的线胀系数减小。
实验4.20金属线胀系数的测量(修改后)
实验 4.20 金属线膨胀系数的测定【实验目的】1．理解线膨胀系数的意义，掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量固体微小伸长量的原理及方法。
【实验仪器】金属线胀系数测定仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、电子温度计。
【实验原理】一、线胀系数测量的基本原理任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
线胀系数是描述材科受热膨胀的一项重要参数，金属线胀系数的测定是大学物理实验中一个重要的热学实验。
测量金属线胀系数的方法按加热方式分为流水加热法、水蒸气加热法、电加热法等；按测量方式分为：千分表法、组合法、单色光的劈尖干涉法、光杠杆法、传感器测量法等。
目前，金属线胀系数测量较为常见的是利用电加热待测金属杆，采用温度计在多个温度工作点下，用尺度望远镜和光扛杆测量金属杆由不同状态温差所引起的长度变化，从而得到金属杆的线胀系数。
固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L和温度之间的关系为L=L0(1+αt+βt2+⋯) (4.20.1）式中L0为温度 t=0℃时的长度。
α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β以后各系数和α相比更小。
所以在常温下可以忽略，则（4.20.1）式可写成：L=L0(1+αt)（4.20.2）式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升1℃度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是℃-1。
如果在温度 t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和 L2则可写出：L1=L0(1+αt1)（4.20.3）L2=L0(1+αt2)（4.20.4）将式（4.20.3）代入式（4.20.4），化简后得：α=L2−L1L1(t2−L2L1t1)（4.20.5）由于 L2与L1变化微小，L2L1⁄≈1所以（4.20.5）式可近似写成α=L2−L1L1(t2−t1)=∆LL1∆t（4.20.6）其中∆L 是温度由t1升至t2时金属棒的伸长量。
实验十三 金属线胀系数的测定
实验十三 金属线胀系数的测定实验目的1．研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系；2．学习用光杠杆测微小位移量的原理；3．掌握光杠杆和望远镜的调节方法；实验器材线胀系数测定仪（附光杠杆），尺读望远镜，钢卷尺，温度计（0～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺，待测铜棒。
实验原理1．金属线胀系数的测定及其测量方法固体的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1）式中L 0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数，都是很小的数值。
而β以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成L ＝L 0（1＋αt ） （13－2）此处α就是通常所称的线胀系数，单位为℃－1。
设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时，其长度增加了ΔL 。
根据（13－2）式可以写出L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3）L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4）从（13－3）、（13－4）式中消去L 0后，再经简单运算得112)(Lt t t L L ∆--∆=α （13－5）由于ΔL<<L ，故（13－5）可以近似写成)(12t t L L -∆=α （13－6）显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。
在（13－6）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和尺读望远镜来对其进行测量。
关于光杠杆和尺读望远镜测量微小长度变化原理可以参考实验五。
2．实验装置待测金属棒直立在仪器的大圆筒中，光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端，两个前脚尖置于固定平台的凹槽内。
设在温度t 1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看到标尺上的刻度d 1恰好与目镜中十字横线重合，当温度升到t 2时，与十字横线重合的是标尺的刻度d 2，则根据光杠杆原理可得)(2)(1212t t D h d d --=σ （13－7）实验步骤(一) 清理实验仪器线胀系数测定仪 光杠杆 尺度望远镜 钢卷尺 游标卡尺 温度计 待测铜棒(二)测量1．在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L 三次，取平均值。
大学物理实验-金属线膨胀系数的测量
（13１4实验室)金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中,在材料的加工（如焊接）中,都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁,仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
一．实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
二.实验仪器金属线膨胀系数测量实验装置、ＦＴ-RZＴ－I数字智能化热学综合实验平台、游标卡尺、千分表、待测金属杆金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示内有加热引线和温度传感器引线图1FT－RＺT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图２所示图2三.实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时,在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为Ｌ的物体，受热后其伸长量∆Ｌ与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长Ｌ亦成正比，即∆L = T L ∆α (1) 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同,塑料的线胀系数最大,金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数实验还发现,同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近,同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1T 时杆长L(一般,杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度)、受热后温度达2T 时的伸长量∆Ｌ和受热前后的温度1T 及2T ,则该材料在(1T ，2T ）温区的线胀系数为:α =)(12T T L L-∆ （2)其物理意义是固体材料在（1T ,2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1)(-︒C 。
金属线胀系数的测定实验报告数据
金属线胀系数的测定实验报告数据一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、了解金属受热膨胀的规律。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
设固体在温度为 t₁时的长度为 L₁，温度升高到 t₂时的长度为 L₂，线胀系数为α，则有：ΔL ＝ L₂ L₁＝αL₁Δtα ＝（L₂ L₁) ／（L₁Δt)由于金属棒的伸长量ΔL 很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法进行测量。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在待测金属棒的顶端。
当金属棒受热伸长时，光杠杆的后尖足会随之上升，从而带动平面镜转动一个微小的角度θ。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动角度θ所对应的标尺读数的变化量 n。
根据几何关系，有：ΔL ＝ b·n ／ 2D其中，b 为光杠杆常数（即前两尖足间的距离），D 为望远镜到平面镜的距离。
将上式代入线胀系数的表达式，可得：α ＝（b·n) ／（2D·L₁Δt)三、实验仪器1、加热装置：包括电炉、石棉网等。
2、金属棒：待测金属材料制成。
3、光杠杆及望远镜、标尺。
4、千分表。
5、温度计。
四、实验步骤1、调整光杠杆和望远镜的位置，使望远镜中能够清晰地看到标尺的像。
2、测量光杠杆常数 b 和望远镜到平面镜的距离 D。
3、用千分表测量金属棒在室温 t₁时的长度 L₁，并记录。
4、接通电炉电源，对金属棒进行加热，同时观察温度计的示数。
每隔一定温度间隔，记录一次标尺的读数 n 和温度计的示数 t。
5、当温度升高到一定值后，停止加热，让金属棒自然冷却，再次测量室温下金属棒的长度 L₂，以检验实验的重复性。
五、实验数据记录与处理｜温度 t（℃）｜标尺读数 n（mm）｜｜｜｜｜ 20 ｜ 250 ｜｜ 40 ｜ 305 ｜｜ 60 ｜ 360 ｜｜ 80 ｜ 415 ｜｜ 100 ｜ 470 ｜1、计算温度的变化量Δt：Δt ＝ t t₁2、计算每次温度变化对应的标尺读数变化量Δn：Δn ＝ n n₁3、计算金属棒的伸长量ΔL：ΔL ＝b·Δn ／ 2D4、根据线胀系数的表达式，计算不同温度下的线胀系数α，并求平均值。
实验金属线膨胀系数的测定(光杠杆法) PPT
12.数据记录 （1）测量D，L，h
max
L
D h
（2）测金属棒的线胀系数
T / C
t1 t2
t 2 t1
望远镜中 d1 d2 标尺读数d
d2 d1
t (t2 t1)(t2 t1) 2
d(d2d1)(d2 d1) 2
1
dh 2LD t
u c ( )
七、数据处理
1、对于金属棒1，数据处理如下：
即 d L Dh
L h d 2D
将式（6）代入式（5）得
（6）
(d2 d1)h
2DL(t2 t1)
（7）
六、实验步骤 1. 在室温下，用测量待测金属棒的长度L，5次，取平均
值。 2. 将金属棒插入仪器的金属筒中。注意，棒的下端要和
基座紧密接触。 3. 插入温度计（居中适宜），小心轻放，以免破损。
uA
最小分度（目测误差）, uB
ma（x 尺子）. 3
温度计 ： uc(t) u（ A 2 温度计 u（ B 2 ） 温度计）
uA 最小分度uB ma（x 温3度计）m（ ax 温度计0.1） 0C
c.线胀系数及其的不确定度 ：
线胀系数为： dh
2LDt
线胀系数的不确定度为：
uc() u （ cL L ） 2 u （ cD D ） 2 u （ chh ） 2 u （ ckk） 2
当金属棒温度升高时则光杠杆后脚尖升高使光杠杆偏转一角度若光杠杆两前脚尖距离为h因较小可有tan设在温度时通过望远镜及光杠杆的平面镜看到标尺上的刻度恰好与目镜中十字叉丝横线重合当温度升到时与叉丝横线重合的是标尺上的刻度令d是光杠杆镜面到标尺的水平距离
实验金属线膨胀系数的测定(光杠杆法)
金属线胀系数的测定数据
金属线胀系数的测定数据一、引言金属线胀系数是指金属在温度变化下的线胀程度，是一个重要的物理性质参数。
了解金属线胀系数对于工程设计和材料选择具有重要意义。
在本文中，我们将介绍金属线胀系数的测定方法，并提供一些实际测定数据作为参考。
二、测定方法1. 线膨胀计法：通过测量金属线在温度变化下的长度变化，计算出线胀系数。
这种方法适用于较小温度范围内的测定，如常温到200摄氏度范围。
2. 热电偶法：利用热电偶原理，测量金属线两端的温度差，并计算出线胀系数。
这种方法适用于高温范围的测定，如200摄氏度以上的温度范围。
3. 拉伸法：通过测量金属线在不同温度下的拉伸变化，计算出线胀系数。
这种方法适用于较大温度范围内的测定，如常温到1000摄氏度范围。
三、实际测定数据以下是一些常见金属的线胀系数测定数据，供参考：1. 铝：线胀系数为23.1×10^-6/摄氏度。
铝是一种轻质金属，在温度变化下线胀较为明显，常用于制造飞机和汽车等产品。
2. 铜：线胀系数为16.6×10^-6/摄氏度。
铜是一种导电性能良好的金属，常用于电线电缆和管道等应用领域。
3. 钢：线胀系数为12.0×10^-6/摄氏度。
钢是一种常用的结构材料，线胀系数较低，适用于各种温度条件下的工程设计。
4. 不锈钢：线胀系数为17.3×10^-6/摄氏度。
不锈钢具有耐腐蚀性能，常用于制造厨具和化工设备等。
5. 铁：线胀系数为11.8×10^-6/摄氏度。
铁是一种常见的金属材料，线胀系数较低，适用于各种结构和机械应用。
四、应用和意义金属线胀系数的测定数据对于工程设计和材料选择具有重要意义。
在建筑结构设计中，了解金属线胀系数可以帮助工程师预测材料在不同温度下的变形和应力分布，从而提高结构的安全性和稳定性。
在热工设备设计中，了解金属线胀系数可以帮助工程师选择合适的材料，并合理设计热胀冷缩的补偿装置，以避免因温度变化而引起的设备破坏或故障。
金属线膨胀系数的测量实验
金属线膨胀系数的测量实验
金属线膨胀系数的测量实验可以采用以下步骤：
1. 准备材料：选择需要测量的金属线材，如铜线或铁线，并准备一根定长的参考线，如尺子或标尺。
2. 测量初始长度：使用尺子或标尺测量金属线的初始长度，并记录下来。
3. 设置实验装置：可以制作一个简易的装置，将金属线固定在一端，另一端悬空。
确保金属线能够自由伸展。
4. 加热金属线：使用火焰或其他加热源加热金属线的自由端，直至金属线达到稳定温度。
5. 测量膨胀长度：使用尺子或标尺再次测量金属线的长度，并记录下来。
6. 计算膨胀系数：根据膨胀长度的变化以及金属线的初始长度，可以计算金属线的线膨胀系数。
膨胀系数可以使用以下公式进行计算：
膨胀系数= (膨胀长度- 初始长度) / (初始长度×温度变化)
7. 重复实验：为了提高实验的准确性，可以重复实验数次，并取平均值作为最终结果。
需要注意的是，在进行实验时要注意安全，避免火焰或加热源接触到其他可燃物品，并确保实验装置的稳定性。
同时，温度变化应控制在可控范围内，以避免过高温度对金属线产生不可逆的影响。
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实验十固体线胀系数的测定
一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】
1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；
2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】
【实验原理】
L o t
t
由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长
度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变
化不太大时，
所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长
度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有
L 1
= L o (1
+%1 )
L 2 二 L o (1
: t2
)
厂1(1「I)，简化为
1 "选
固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为
丄
昱
L t - L 。
仁
a = ----------
L o
，则该物体在t °C 时的长度为
5)
(4-14-1 )
二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成
(4-14-2 )
I C 时物体的伸长量:L 与它在0C
:-不是一个常数，而是与温度 t 有
我们把式(4-14-2)
(4-14-3 )
(4-14-4 )
将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2
本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
【实验步骤】
i •固体线胀系数测定仪的外形如图 4-i4-2所示，取出被测金属棒，用米尺测量待测 金属棒的长度L 后慢
慢放入孔中，直到被测棒的端接触底面；调节温度计固定夹的锁紧钉 使温度计下端长度为i50〜200毫米，小心
放入加热管内的被测金属棒孔内。
2. 将光杠杆小心地放在加热筒上面，镜面垂直平台，使光杠杆的两个前足尖放在平
台上的小沟槽内，后足尖放在待测金属杆上端的平面上（不要接触温度计固定夹）。
3.
根据望远镜的焦距，调节平面镜
到标尺的距离（约在 im 左右）。
使望远镜与平面 镜大
致等咼。
4. 使望远镜上段的两个缺口准星与平面境内的标尺象大致为一条直线。
5.
调节目镜，使望远镜内的叉丝清晰；调节物镜（转动右边手轮） ，首先使望远镜 内的
平面镜清晰，再使平面境内标尺象清晰并无视差。
6. 调节标尺高度使叉丝对准标尺象的" 0”点附近。
(4-14-5 )
L 2
、
由于L i 和L 2非常接近，所以
1
，上式变为
L i
L — L 1
0L
L l （t
2 —t i ） L i （t
2 —t i ）
物体温度由t i 升至t 2时的伸长量、丄很小，可借助光杠杆测量, 当v 角很小时有tan2门-2tanv ，贝U
（4-i4-6 ） 有曲计,毗八节。
、丄 b x
2D
式中b 为光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离， 是温度由t i 升至t 2时望远镜中标尺读数的增量。
将
b6x
ot = ------------------------
2 DL i （t 2 —ti ）
(4-i4-7 )
D 为光杠杆镜面至标尺间的距离，:.x
（4-i4-7）式代入（4-i4-3） 式得
(4-i4-8 )
L 2 — L i
7•接通电热器电源。
当温度开始变化起，测出套筒内温度t i ;并从望远镜中读出叉丝所对准的标尺的示值X i （因为加热过程是连续的，要求测量尽量要快，以减少误差）
&用等温度间隔的方法测量温度t n (测量次数
n = 1,2,3,…,10 ),并读出相应温度所对应的标尺示值x n,
贝V 8x = X n 1— X n °
9 •用米尺测量光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离b，光杠杆
镜面至标尺间的距离 D °
10.实验数据处理
(1)将测得的实验数据代入(4-14-8 )式，计算出该金属的线胀系
数：•值；
(2)用作图法处理
实验数据：把测量公式( 4-14-8 ) 改写
成A x =[ 2DL〉/b] A t，令k =2DL〉/ b，贝U
A x = k A t (4-14-9 )
使(4-14-9 )式的A x为纵坐标，A t为横坐标，可用作图法求出直线的斜
率k，进而求出该金属的线胀系数〉°
(3)用逐差法处理数据：将实验数据用逐差法处理，
并求出该金属的线胀系数:-°
(4)将上述方法得到的：•值，与实验室给出的值进行比较，求其百
分误差，并分析误差和结果。
11 .记录实验数据表格要求：n、t n(o C)、A t(o C)、
x(mm)、A x(mm) ° 【注意事项】
1.被测金属杆要调至铅直状态；本仪器使用时，应可靠接地。
2 .温度读数及标尺读数均须系统达到热平衡的稳定状态进行。
3. 初、终温度由t1、t2的指示值的平均值来确定。
4. 实验装置调好后，在测量过程中不得移动任一部件。
5. 该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时间必须快而准。
6. 观测温度计读数时，可将温度计提起；看完后迅速放入。
7. 调压旋钮顺时针方向为增大。
【思考题】
1.本实验并非绝热系统，对实验结果是否有影响？
2 .被测金属的端面和下支撑面若不平整对实验结果会产生怎样的影响?
3 .用一组测量数据计算误差并分析哪个量对实验结果的影响较大？
(呼力雅格其哈斯朝鲁)。