桂林电子科技大学601高等代数(A卷)2017年考研真题
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷一、单项选择题（在空格里填上正确答案前的符号，每小题2分，共20分）。
1、一钢制零件材料的疲劳强度极限σr=152 MPa,取寿命指数m=9，应力循环基数N0=5×106，当应力循环次数N=8×106时,材料的疲劳强度极限σrN = MPa。
A. 144B. 152C. 155D. 1602、双线螺纹的直径为：大径d=20mm，小径d1=17.294mm，中径d2=18.376mm，螺距p=2.5mm，则螺纹升角φ为。
A．2.48° B．4.55° C．4.95° D．5.26°3、楔键联接与平键联接相比较，其主要缺点是。
A．楔键的斜面加工困难 B．安装时易损坏C．楔键装入键槽后，在轮毂中产生初应力 D．轴与轮毂的对中性差4、普通V带截面的楔角为40°，V带轮相应的槽角应是 40°。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于5、链号为08A的滚子链，其节距值是。
A. 8mmB. 16mmC. 12.70mm D．25.4mm6、在圆柱齿轮传动中，常使小轮齿宽b1略大于大轮齿宽b2，是为了。
A.提高小齿轮齿面接触疲劳强度B.提高小齿轮根弯曲疲劳强度C.补偿安装误差，以保证全齿宽接触D.减少小齿轮载荷分布不均。
7、在非液体摩擦滑动轴承设计中，限制比压P的主要目的是。
A．防止出现过大的摩擦阻力矩 B．防止轴承的压力过大而过度发热C．防止轴承过度磨损 D．防止轴承因压力过大而发生塑性变形。
8、万向联轴器的主要缺点是。
A．结构复杂 B．能传递的转矩很小C．从动轴角速度有周期性变化 D．不允许两轴间有较小的位移9、某厂运输带由转速1440 r/min 的电机通过三套减速装置（a、b、c）来驱动，其中 a.双级直齿圆柱齿轮减速器；b.套筒滚子链传动；c.V带传动;这三套减速装置的较为合理的排列次序是。
2017年广西桂林电子科技大学通信电子电路及EDA技术A考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学通信电子电路及EDA技术A考研真题A卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 在并联谐振回路两端再并联一个纯阻性负载，回路的Q值会（）。
A、增加B、减小C、不变D、不确定2. 多级单调谐高频放大器的矩形系数不可能是（）。
A、4.7B、3.4C、3.2D、2.23. 设计良好的以下功放电路，最大功率效率最高的是（）。
A、A类B、AB类C、B类D、C类4. 高频功放状态中，适合做发射机末级的状态是（）状态。
基极调幅时，高频谐振功率放大器工作在（）状态。
A、临界、欠压B、临界、过压C、欠压、欠压D、过压、过压5. 判断高频振荡器是否满足振荡条件，首先要检查的是（）A、振幅起振条件B、相位起振条件C、振幅平衡条件D、相位稳定条件6. 下列振荡器中，频率稳定度最高的是（）。
A、西勒振荡器B、克拉泼振荡器C、晶体振荡器 D、电感反馈振荡器7. 在FM无线广播系统发射端的调制过程中，播音员的声音通过麦克风转换成的语音信号是（），最后通过天线发射出去的是（）。
A、载波，调制信号B、调制信号，已调信号C、已调信号，载波D、调制信号，载波8. 下列说法错误．．的是（）A、包络检波器能解调所有的AM信号；B、叠加型同步检波器能解调AM、DSB、SSB信号；C、乘积型同步检波器能解调AM、DSB、SSB信号；D、检波器属于频谱的线性搬移过程。
9. 单一频率调制信号的幅度是U、频率为F时，调相波的最大频偏为f ，当调制信m 号的频率变为2F、幅度变为2U时，调相波的最大频偏变成原来的（）倍。
A 、0.5B 、1C 、2D 、410. 具有自限幅能力的鉴频器是（ ）。
A 、振幅鉴频器B 、相位鉴频器移C 、比例鉴频器D 、相乘积鉴频器二、计算题（每题10分，共30分）1. 小信号LC 谐振放大器如下图所示，其谐振频率为10MHz ，理想变压器T 的初次级匝数相等，谐振元件L 、C 的损耗皆不计，负载电阻1k L R =Ω，晶体管的Y 参数为：2mS ie g =，10pF ie C =，0.5mS oe g =，5pF oe C =，15mS,0fe re y y ==，123,,C C C 为旁路电容或耦合电容。
电子科技大学2023年高等代数考研试题
第一部分：数论
(一) 基础题
1.证明欧拉定理：
设n∈N，则φ(n)与n互质的正整数的数量之积等于n：
证：假设n=p1^k1*p2^k2*…*pn^kn，（p1，p2,…,pn 为不同的素数）
取任意m∈N，m<n，
m除以p1后余数r1满足0≤r1<p1
m除以p2后余数r2满足0≤r2<p2
……
m除以pn后余数rn满足0≤rn<pn
因此，m的余数组合方式有：(r1,r2,…rn)，其中r1,r2,…rn的取值范
围均为0,1,2,3,…,pn-1
由于m<n，故m和n互质，则m可以同n的不同素数分解系数
（k1,k2,…,kn）各不相同且k1≤r1,k2≤r2,……, kn≤rn
因此，以上m的余数组合方式有：(k1,k2,…kn)
另一方面，m∈Z，且m和n互质，则，任意一个r1,r2,…rn这样的余数组合方式都表示某个m∈N，m<n，m和n互质
则m的组合方式有：p1*p2*…*pn种
故有φ(n)=p1*p2*…*pn
令m= p1^k1*p2^k2*…*pn^kn，则m<n，m和n互质，故
φ(n)=p1*p2*…*pn=n
故欧拉定理成立。
2.证明：m和n互质，则最大公约数 d=1
证：设m和n互质，则，
有质数的分解式m=p1^k1*p2^k2*…*pn^kn，
有质数的分解式n=q1^j1*q2^j2*…*qm^jm
由于m和n互质，故它们的质因数不能相同，
即p1,p2,…,pn,q1,q2,…,qm均互不相同。
故最大公约数d=1
即证毕。
桂林电子科技大学2017年考研试题701-马克主义基本原理A卷
桂林电子科技大学
2017年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码: 701 科目名称:马克思主义基本原理A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
一、名词解释（每小题9分，共45分）
1. 客观辩证法 (9分)
2. 理性认识 (9分)
3. 社会存在 (9分）
4. 资本积累 (9分)
5. 垄断 (9分)
二、简答题（每小题15分，共45分）
1. 旧唯物主义认识论的缺陷有哪些？(15分)
2. 马克思主义经典作家展望未来社会的科学立场和方法是什么？(15分)
3. 经济文化相对落后的国家为什么可以先于发达资本主义国家进入社会主义？(15分)
三、论述题（每小题30分，共60分）
1. 推动人类社会历史发展的动力是什么？(30分)
2. 如何看待当代资本主义出现的新变化？(30分)
第 1 页共 1 页。
各大学高等代数考研真题
各大学高等代数考研真题高等代数是数学中的一门重要学科，它在各个领域都有广泛的应用。
对于数学专业的学生来说，高等代数是一个重要的考试科目。
而对于那些准备考研的学生来说，高等代数更是必考的科目之一。
在考研中，高等代数的考试题目往往涉及到各个领域的知识，考察学生对于高等代数的理解和应用能力。
下面我们就来看一些高等代数考研真题。
首先，我们来看一道典型的高等代数考研题目。
题目如下：设V是数域K上的n维线性空间，f是V到V的线性变换。
如果对于任意的v∈V，存在非零多项式g(t)，使得g(f)(v)=0，则f一定有特征值。
对于这道题目，我们需要运用到高等代数中的一些基本概念和定理。
首先，我们需要知道什么是特征值和特征多项式。
特征值是指线性变换在某个向量上的作用结果与该向量平行的现象，而特征多项式则是用来求解特征值的一种方法。
在这道题目中，我们需要运用到特征多项式的性质，通过特征多项式来证明f一定有特征值。
接下来，我们来看一道关于线性空间的题目。
题目如下：设V是数域K上的线性空间，f是V到V的线性变换。
如果对于任意的v∈V，存在正整数m，使得f^m(v)=0，则f一定有特征值。
这道题目考察了线性变换的零化幂的概念。
零化幂是指对于线性变换f，存在一个正整数m，使得f^m(v)=0。
而这道题目要求我们证明，如果对于任意的v∈V，存在正整数m，使得f^m(v)=0，则f一定有特征值。
这个题目的证明过程比较复杂，需要运用到线性变换的一些性质和定理，以及线性空间的相关知识。
最后，我们来看一道关于矩阵的题目。
题目如下：设A是n阶方阵，如果存在非零矩阵B，使得AB=0，则A一定不可逆。
这道题目考察了矩阵的可逆性和零子式的概念。
可逆矩阵是指存在逆矩阵的矩阵，而零子式是指矩阵中的某个子矩阵的行列式为0。
这道题目要求我们证明，如果存在非零矩阵B，使得AB=0，则A一定不可逆。
证明过程中，我们需要运用到矩阵的一些性质和定理，以及矩阵的相关知识。
桂林电子科技大学2017年考研试题211翻译硕士英语A
桂林电子科技大学2017年硕士研究生统一入学考试试题科目代码: 211 科目名称: 翻译硕士英语A卷注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
Part I Grammar and Vocabulary （30%）There are thirty sentences in this section. Beneath each sentence there are four words or phrases mark A, B, C and D. Choose one word or phrase that best completes the sentence.Mark your answers on your answer sheet.1. During the big fire in the school, the teacher _______ the students into groups and asked each groupto carry water to throw on the flames.A. dispersedB. organizedC. scatteredD. ordered2. His poor health _______ him to resign from his job.A. compelledB. treasuredC. transplantedD. trimmed3. They were trying to _______ the fact that they had lost everything.A. take upB. look toC. take toD. face up to4. In spite of the _______ , it seemed that many of the invited guests would still show up.A. deviationB. distinctionC. controversyD. comparison5. His _______ directions confused us; we did not know which of the two roads to take.A. ambiguousB. complicatedC. arbitraryD. intricate6. The famous scientist _______ his success to hard work.A. impartedB. grantedC. ascribedD. acknowledged7. The old lady has developed a ________ cough which cannot be cured completely in a short time.A. perpetualB. permanentC. chronicD. sustained8. Nepal is a country in central Asia that is landlocked and _______ by the Himalayas.A. secludedB. borderedC. integratedD. opened9. This old lady is so _______ that she even believes what a stranger says.A. sophisticatedB. guiltyC. sarcasticD. gullible10. The prodigal son spent his money extravagantly and soon after he left home he was reduced to a beggar.A. lavishlyB. economicallyC. thriftilyD. extrovertly11. The court met again after an adjournment of two weeks.A. continuationB. suspensionC. accomplishmentD. commencementC. three-fourths the timeD. the three-fourths time27. These goods are sold at reduced prices, ________.A. the defects are pointed out to the customerB. the defects pointed out to the customersC. the defects have been pointed out to the customersD. the defects being pointed out to the customersst year, I paid a three-day visit to the company as a visiting engineer and was treated______.A. suchB. like itC. as suchD. such as29. This is _______. She wrote her name on the first page.A. a Sherry’s bookB. a book of SherryC. Sherry’s a bookD. a book of Sherry’s30. Fond of singing as she is, she is _______ a good singer by profession.A. everything butB. anything butC. nothing butD. something butPart II Reading Comprehension(40%)Section 1 Multiple-choice Questions.(30%)In this section, there are three passages followed by questions or unfinished statements, each with four suggested answers marked A, B, C and D. Choose the one that you think is the best answer and m ark your answer on your ANSWER SHEET.Passage 1Biologically, there is only one quality which distinguishes us from animals: the ability to laugh. In auniverse which appears to be utterly devoid of humor, we enjoy this supreme luxury. And it is a luxury,for unlike any other bodily process, laughter does not seem serve a biologically useful purpose. In adivided world, a laughter is a unifying force. Human begins oppose each other on a great many issues.Nations may disagree about systems of government and human relations may be plagued by ideologicalfactions and political camps, but we all share the ability to laugh. And laughter, in turn, depends on themost complex and subtle of all-human qualities: a sense of humor. Certain comic stereotypes have auniversal appeal. This can best be seen from the world-wide popularity of Charlie Chaplain's early films.The little man at odds with society never fails to amuse no matter which country we come from. As thatgreat commentator on human affairs, Dr. Samuel Johnson, once remarked, "Men have been wise in verydifferent modes; but they have always laughed in the same way."A sense of humor may take various forms and laughter may he anything from refined tinkle to anearth-quaking roar, but the effect is always the same. Humor helps us to maintain a correct sense of values. It is the one quality which political fanatics appear to lack. If we can see the funny side, we never make the mistake of taking ourselves too seriously. We are always reminded that tragedy is not really far removed from comedy, so we never get a lop-sided view of things.This is one of the chief functions of satire and irony. Human pain and suffering are so grim; we hover so often on the brink of war, political realities are usually enough to plunge us into total despair. In such circumstances, cartoons and satirical accounts of somber political events redress the balance. They take the wind out of pompous and arrogant politicians who have lost their sense of proportion. They enable us to see that many of our most profound actions are merely comic or absurd. We laugh when a great satirist like Swift writes about wars in Gulliver's Travels. The Lilliputians and their neighbors attack each other because they can't agree which end to break an egg. We laugh because we are meant to laugh; but we are meant to weep too. It is no wonder that in totalitarian regimes any satire against the Establishment is wholly banned. It is too powerful weapon to be allowed to flourish.The sense of humor must be singled out as man's most important quality because it is associated with laughter. And laughter, in turn, is associated with happiness. Courage, determination, initiative -- these are qualities we share with other forms of life. But the sense of humor is uniquely human. If happiness is one of the great goals of life, then it is the sense of humor that provides the key.31. The author quotes Dr. Samuel Johnson's words to_________ .A. criticize the hypocrisy of politiciansB. readdress the popularity of Chaplin.C. illustrate a universal appeal of humorD. ban satires in totalitarian regimes32. According to the author, which of the following can be a chief function of the sense of humor?A. Strengthening human relations.B. Keeping a correct sense of values.C. Eliminating comic stereotypes.D. Singling out adverse comments.33. If one gets a lop-sided view of things, he is likely to ________ .A.detach tragedy from comedyB. associate humor with laughterC. identify pain with happinessD. combine satire with irony34. We can infer from Paragraph 3 that_______ .A. Satires and ironies overemphasize less serious aspects of human life.B. Arrogant politicians enable others to appreciate profound actions.C. Many issues on trivialities may arise for lack of a touch of humor.D. A sense of humor inevitably prompts us to take ourselves seriously.35. To which of the following is the author likely to agree?A. Satire and irony can be very harsh and cruel, not funny at all.。
桂林电子科技大学2017年考研试题336艺术基础A卷
桂林电子科技大学
2017年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:336 科目名称:艺术基础A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
一、填空题（每空1分，共10分）
1. 英国手工艺运动的倡导者是_____________。
2.美国芝加哥学派的代表沙利文，提出_______的口号，为后来的国际主义建筑样式奠定了基础。
3.设计的本质特征和主要意义是_____________。
4.人面鱼身纹是_____________彩陶上最具代表性的纹饰。
5. 欧美设计思想的一个主要特征是强调__ _主义，即器物的适用性。
6.美国芝加哥学派的代表沙利文，提出________的口号，为后来的国际主义建筑样式奠定了基础。
7. ___ ___的出现，使人类有了真正意义上的设计。
8. 流水别墅是著名设计师的代表作。
9. “朗香教堂”是________的代表作品。
10.设计家进入市场的第一步是进行。
二、名词解释（每题7分，共35分）
1. 包豪斯
2. 巴洛克
3. 设计思维
4. 工艺美术运动
5. 视觉传达设计
三、简答题（每题15分，共45分）
1.试述罗马式建筑与哥特式建筑的特点，并分别举例说明。
2．我国明清时期有哪些设计成就？
3. 包豪斯对现代设计教育产生了哪些影响？
四、论述题（每题30分，共60分）
1. 如何理解信息技术对艺术设计的意义？
2.谈谈你对当代中国设计发展趋势的看法。
第 1 页共 1 页。
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷一、单项选择题（在空格里填上正确答案前的符号，每小题2分，共20分）。
1、一钢制零件材料的疲劳强度极限σr=152 MPa,取寿命指数m=9，应力循环基数N0=5×106，当应力循环次数N=8×106时,材料的疲劳强度极限σrN = MPa。
A. 144B. 152C. 155D. 1602、双线螺纹的直径为：大径d=20mm，小径d1=17.294mm，中径d2=18.376mm，螺距p=2.5mm，则螺纹升角φ为。
A．2.48° B．4.55° C．4.95° D．5.26°3、楔键联接与平键联接相比较，其主要缺点是。
A．楔键的斜面加工困难 B．安装时易损坏C．楔键装入键槽后，在轮毂中产生初应力 D．轴与轮毂的对中性差4、普通V带截面的楔角为40°，V带轮相应的槽角应是 40°。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于5、链号为08A的滚子链，其节距值是。
A. 8mmB. 16mmC. 12.70mm D．25.4mm6、在圆柱齿轮传动中，常使小轮齿宽b1略大于大轮齿宽b2，是为了。
A.提高小齿轮齿面接触疲劳强度B.提高小齿轮根弯曲疲劳强度C.补偿安装误差，以保证全齿宽接触D.减少小齿轮载荷分布不均。
7、在非液体摩擦滑动轴承设计中，限制比压P的主要目的是。
A．防止出现过大的摩擦阻力矩 B．防止轴承的压力过大而过度发热C．防止轴承过度磨损 D．防止轴承因压力过大而发生塑性变形。
8、万向联轴器的主要缺点是。
A．结构复杂 B．能传递的转矩很小C．从动轴角速度有周期性变化 D．不允许两轴间有较小的位移9、某厂运输带由转速1440 r/min 的电机通过三套减速装置（a、b、c）来驱动，其中 a.双级直齿圆柱齿轮减速器；b.套筒滚子链传动；c.V带传动;这三套减速装置的较为合理的排列次序是。
桂林电子科技大学801机械设计(A卷)2017年考研真题
科目代码: 801
科目名称:机械设计
A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页
码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 满分 20 10 20 30 26 18 16 10
（）
5、V 带的公称长度就是基准长度，实际上是其内周长。
（）
6、齿轮传动中，经过热处理的齿面称为硬齿面，而未经过热处理的齿面称为软齿面。 （ ）
7、在蜗杆传动中，由于相对滑动速度较大，所以磨损和胶合是蜗杆传动的主要失效形式。（ ）
8、向心推力轴承承受径向载荷时，一定会产生派生轴向力。
（）
9、进行轴的结构设计时，需要确定轴的最小直径，计算准则是弯扭合成强度条件。 （ ）
；蜗轮的标准模数是
模数，其分度圆直径 d2=
。
10、在选择联轴器时，对刚性大、对中性好的轴应选用
联轴器；若两轴线有一定程度
的径向偏移、转速较低、无冲击时，则应选用
联轴器。
第2页共4页
四、简答题（每题 6 分，共 30 分）。 1、 形成液体动压润滑的基本条件是什么？ 2、 螺纹联接的防松方法按其工作原理可分为哪几种？对顶螺母防松属于哪一种方法，简述它的防
限应力线图，求出该试件在这种情况下( r = c )的极限应力σrN。
2、分析题（ 16 分） 图 1 示为一提升机构传动简图，已知:
电动机轴转向及重物 Q 运行方向，试分析： （1）蜗杆 3、蜗轮 4 的螺旋线旋向,
以使蜗杆轴上的轴承所受的轴向力较小； （2）锥齿轮 1、2，蜗杆 3、蜗轮 4 在啮合点
桂林电子科技大学336艺术基础(A卷)2017年考研真题
四、论述题（每题 30 分，共 60 分） 1.如何理解信息技术对艺术设计的意义？ 2.谈谈你对大学 2017 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:336 科目名称:艺术基础 A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页 码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。
一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 1. 英国手工艺运动的倡导者是_____________。 2.美国芝加哥学派的代表沙利文，提出_______的口号，为后来的国际主义建筑样式奠定了基 础。 3.设计的本质特征和主要意义是_____________。 4.人面鱼身纹是_____________彩陶上最具代表性的纹饰。 5.欧美设计思想的一个主要特征是强调___主义，即器物的适用性。 6.美国芝加哥学派的代表沙利文，提出________的口号，为后来的国际主义建筑样式奠定了 基础。 7. ______的出现，使人类有了真正意义上的设计。 8. 流水别墅是著名设计师的代表作。 9. “朗香教堂”是________的代表作品。 10.设计家进入市场的第一步是进行。 二、名词解释（每题 7 分，共 35 分） 1. 包豪斯 2. 巴洛克 3. 设计思维 4. 工艺美术运动 5. 视觉传达设计 三、简答题（每题 15 分，共 45 分） 1.试述罗马式建筑与哥特式建筑的特点，并分别举例说明。 2．我国明清时期有哪些设计成就？ 3. 包豪斯对现代设计教育产生了哪些影响？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有唯一解、无穷多解、无解？并在有无穷多解的情况下写出解的结构表达式.
1 0 1 2 四、 （10 分）设矩阵 A 0 5 0 , 且满足 AX 4 E A 2 X ，求未知矩阵 X . 1 0 4
五、 （20 分）设二次型 f x1 , x2 , x3 x1 4x2 x3 4x1x2 8x1x3 4x2 x3 ，
第 1 页 共 2 页
七、(20 分) 已知向量组
1 = 1，， 2 1，-2 ， 2 = 2，， 3 1， 0 ， 3 = 1,1, 0, 2
T T
T
1 = 1， 1， 1， 1 ， 2 = 1，2，0，-1
T
T
求（1） W1 W2 的基与维数；
（2） W1 W2 的基与维数.
其中 W1 span 1 ,2 ,3 ， W2 span 1, 2 .
八、 (20 分) 在 R
22
中设 M
1 2 ,令 0 3
X XM MX ， X R 22
则 是 R
22
的一个变换.
22
（1） 证明 是 R
2 2 2
求： （1） f x1 , x2 , x3 对应的矩阵 A ，并计算矩阵 A 的特征值与特征向量； （2）一个正交变换 X QY ,化二次型 f x1 , x2 , x3 为标准形.
1 2 6 六、(15 分) 设矩阵 A 1 0 3 , 求 A 的不变因子，初等因子及 Jordan 标准形. 1 1 4
（3） 设 f ( x1 , x2 ,..., xn ) 是一个秩为 n 的二次型，证明： 存在 R 的一个
n
1 (n s ) 维子空间 2
，使对任意向量 ( x1 , x2 ,..., xn ) V1 ，有 f ( x1 , x2 ,..., xn )=0 . V1 （其中 s 为符号差）
第 2 页 共 2 页
二、(10 分) 证明：在 Q x 中，如果 x x 1 f1 ( x ) xf 2 ( x ) ，那么 f1 (1) 0且f 2 (1)=0.
2 3 3
三、(15 分) k 取何值时，线性方程组
2 x1 x2 x3 2 x1 2 x2 x3 k x x 2x k 2 3 1 2
桂林电子科技大学 2017 年硕士研究生统一入学考试试题
科目代码:
601
科目名称:
高等代数
A卷
注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页 码与总页数；
一、 （10 ) 计算 n 阶行列式
1 2 Dn 3 n
2 3 4 1
3 4 5 2
n 1 2 n 1
的一个线性变换；
（2） 求 的核 1 O 的维数和一组基. 九、(30 分) 证明下列各题
（1） 设 n 阶矩阵 A 满足 A 0 ，则称矩阵 A 为幂零指数是 k 的幂零阵，证明：幂零矩阵
k
的特征值均为数 0. （2） 设 V1 , V2 是 n 维欧氏空间的线性子空间，且 V1 的维数小于 V2 的维数，证明： V2 中必 有一非零向量正交于 V1 的所有向量.