经典理论中的资本积累问题
《资本论》导读资本积累理论及其现实主义
《资本论》导读资本积累理论及其现实主义《资本论》第1卷导读资本积累理论及其现实主义第一节资本积累理论引言研究对象与方法研究资本积累过程即剩余价值转化为资本的过程，或资本主义扩大再生产过程。
资本不仅要生产剩余价值，而且要生产越来越多的剩余价值。
这就需要将一部分剩余价值积累起来，形成资本。
本篇就是研究资本和剩余价值是怎样以不断增大的规模被再生产出来的。
资本积累的研究要解决资本本身的来源问题，包括现实资本的来源和最初的资本来源。
最初的资本来源属于资本的原始积累问题。
关于资本原始积累的分析在一定意义上是与第二篇的分析相对应的。
第二篇的分析解决了劳动力成为商品的条件，本篇则说明在历史上劳动力是通过什么方式成为商品的，从而解决了资本的最初来源问题。
同时，资本原始积累的分析又以历史的辨证观点，指明了资本主义积累发展的最终趋势。
资本主义生产是生产过程和流通过程的统一。
在第二至第六篇，马克思把这个过程当作直接生产过程来考察，并且是当作孤立的一次的过程来考察的。
当这种考察完成以后，逻辑进程必然要求把积累作为考察、研究的对象。
问题是，在进一步的研究中，逻辑的进程应当如何展开，即如何处理生产过程和流通过程的关系：是把积累首先作为生产领域中的问题来研究，还是首先作为流通领域中的问题来研究。
这实际上是在理论上再现资本主义所要解决的一个逻辑结构问题。
毫无疑问，要积累就必须先经过流通使剩余价值实现，再通过流通使剩余价值转化为资本。
但是，剩余价值一经实现并转化为资本，过程就又进入直接生产过程。
这是以积累为前提的直接生产过程，它必然具有直接生产过程作为一个孤立过程时所不具有的一些重要特征。
据此，马克思把扩大再生产和积累的属于直接生产过程的方面和属于流通过程的方面在理论上十分清晰地区别开，首尾一贯地坚持首先考察直接生产过程，然后再考察流通过程的逻辑顺序。
马克思首先在《资本论》第1卷，集中分析属于直接生产过程的各种现象，然后在《资本论》第2卷再分析资本的流通过程。
马克思的资本积累理论
马克思的资本积累理论马克思在《资本论》第一卷的第七篇《资本的积累过程》中用了五章篇幅，论述了资本积累理论。
这一部分内容，长期以来被认为是马克思主义政治经济学中阶级性最鲜明的体现，它揭示了资本主义社会中资本积累的本质、一般规律和历史趋势，得出“两个必然”的结论。
但是，如果我们抽去其阶级对抗性质，从市场经济运行的一般性去考察，可以看出，它也深刻地阐述了资本运作的内在规律。
如果能将其中的基本原理运用于社会主义市场经济的实践，并深谙此道的话，也有助于现代我国民营企业做大做强，走上成功之道。
由此可见，它也是提升我国民营企业核心竞争力的理论依据，并从中还可以预测出我国民营企业发展的方向。
本文试图就这一方面问题作一些探索性的思考。
一、资本积累的源泉是民营企业做大做强的动力(一)马克思关于资本积累源泉的论述1、资本积累就是剩余价值的资本化。
“把剩余价值当作资本使用，或者说，把剩余价值再转化为资本，叫做资本积累”。
（《资本论》第一卷P634）2、资本积累是扩大再生产的源泉。
“积累就是资本的规模不断扩大的再生产”，（同上P636-637）“竞争迫使资本家不断扩大自己的资本来维持自己的资本，而他扩大资本只能靠累进的积累。
”（同上P649-650）3、剩余价值是资本积累的源泉。
政治经济学一般都把资本理解为“重新用来生产剩余价值的积累财富”。
（同上P644）“为了要积累，人们必须把剩余产品一部分转化为资本。
”（同上P636）“一定价值从一定量剩余价值所借以体现的产品量，随劳动生产力而增大。
”（同上P663）“在生产资料的效率、数量和价值增进时，从而在积累陪伴劳动生产力发展而增进时，劳动所有的力量，都当作资本的力量投射出来，象商品所有的价值形态，都当作货币的形态射出来一样”（同上P666-667）（二）转变企业发展战略是民营企业拥有核心竞争力的关键根据马克思的分析，民营企业要生存发展，就必须一方面不断地把剩余价值转化为资本，不能分光吃光，要为企业发展留后劲。
第章经典理论中的资本积累问题
第六章、经典理论中的资本积累问题资本积累在目前发展经济学的理论中，较少被提及。
其主要原因是学者把大部分注意力都投向了人力资本、技术进步等方面。
但对于早期的发展而言，资本积累是很重要的。
而且，人力资本的积累很大程度上需要靠物质资本的积累才能形成。
譬如，教育需要建造教学楼等物质资本的投入才能发展。
在本章中，我们主要探讨三个模型：马克思提出的古典资本积累理论、哈罗德—多马模型、索罗模型及其变种。
一、古典资本积累理论在古典资本积累理论中，需要涉及斯密、李嘉图、马克思等人的贡献。
斯密在《国富论》中强调劳动分工，但他也谈到了很多资本积累方面的问题。
对于斯密等古典经济学家而言，企业家是资本积累的载体。
譬如在《国富论》中，斯密较痛恨高利贷者、地主和特权阶级，因为他们只消费而不积累。
李嘉图基本继承了这种观点，他的模型中资本家积累、工人不积累，若人口符合马尔萨斯原理，且没有资源约束，资本积累会呈加速状态。
此节主要讨论马克思的理论，他也认为资本积累是由资本家完成的，而且劳动力的供应是无限弹性的，只是起其原理与斯密所说不同（……）。
马克思则强调城市平民和破产农民和资本积累的关系，按照他的说法，资本家有意让无产阶级变得赤贫化，从而造成一个产业大军。
而由于资本积累的利润率在长期下降，从而导致垄断资本的产生，最后必然导致自身的灭亡。
这就是《资本论》中所断言的“资本主义会制造自己的掘墓人”。
马克思资本积累理论的主要内容有三点：（1）资本家的目标是资本积累，（2）无产阶级的赤贫化，（3）其结果将导致利润率的下降和资本主义的灭亡。
下面用简单的模型来论述这个思想。
产品恒等式为：W c q s=++，其中W为产品价值，c为固定成本（物化劳动），q为工资（活劳动），s为剩余价值。
定义sxq=为剥削率，前提为剩余价值是由劳动创造的。
此处关键的假设是，剥削率不变，即不随时间改变。
在此基础上，定义利润率为s p q c=+。
该定义和通常的理解有所不同，一般将利润率定义为s c ，称作资本回报率；或定义为s W，即销售利润。
马克思的资本积累理论及其现实意义
马克思的资本积累理论及其现实意义
1马克思的资本积累理论
马克思资本积累理论是由德国哲学家卡尔·马克思正式提出来的。
它是马克思对资本主义经济中产生财富的过程的阐释，指出了由劳动到资本之间的财富的变化，以及财富的转化和分配方式。
它由三个主要部分组成：职位、价格和资本主义的利润。
2马克思的资本积累理论的特点
（1）劳动的形态有所不同。
在马克思的观点中，资本的积累是一个劳动过程，其过程或形态不仅是劳动力的购买和出售，也包括了资本投资、以及有关价格、贸易、负担等劳动。
（2）价值分配方式有所不同。
马克思认为，社会和市场上的价值通过更多层次的价值分配而实现。
劳动的收入是由其劳动产生的价值来决定的，而资本的收入则是由其对价格控制而实现的。
3马克思的资本积累理论的现实意义
（1）从理论上说明了资本主义经济中劳动力和资本的关系。
马克思的资本积累理论从理论上进一步说明了资本主义经济中劳动力和资本的关系，它指出了劳动和资本之间发生的活动，并说明了财富如何在劳动力和资本之间流动。
（2）揭示了资本主义经济中贫富不均的真相。
马克思的资本积累理论也指出了资本主义经济中贫富不均的真相：少数资本家以剥削和
攫取的方式获得大量财富，而劳动者只能依靠其劳动获得有限的收益。
4结论
马克思的资本积累理论，不仅说明了资本主义经济中劳动力和资本的关系，而且揭示了资本主义经济中贫富不均的真相。
它为社会、政治和经济研究者提供了一个理论框架，可以深入研究资本主义经济及其他社会运动现象，同时为解决社会问题提供了有价值的参考。
第五章 马克思资本积累理论
• 第二种意见认为，积累是扩大再生产的唯一源泉。 • 奚兆永认为，积累是扩大再生产的唯一源泉，这 是马克思主义政治经济学关于再生产的基本原理 之一。 • 关于提高劳动生产率；关于提高设备利用率；关 于节约使用劳动对象以及扩大对自然资源的利用 等；关于运用折旧基金问题。 • 马克思有关简 单再生产和扩大再生产实现条件的 公式也证明积累是扩大再生产的唯一源泉。 • 另外积累和劳动生产率的提高都离不开剩余产品 的角度。说明积累是扩大再生产的唯一源泉。
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二、资本积累的实质和量的规定性 ㈠扩大再生产的源泉： 第一种意见认为：积累不是扩大再生产的唯一源泉。 积累是扩大再生产的基础，扩大再生产出了积累外还有非 积累的源泉， 如：1.提高劳动生产率。在一定的设备条件下，通过提高 劳动生产率（提高劳动熟练程度，改进劳动组织和生产组 织，充分利用科学技术等），耗费同等数量的劳动可以取 得更多的成果。 2.提高生产设备利用率，合理增加设备的利用时间。充分 利用生产设备，延长生产设备使用期限，可以使同等生产 设备发挥更大的效率。 3.节约使用劳动对象。不断降低原料和燃料、材料的消耗， 用同样多的原材料和燃料可以生产更多的产品。 4.正确运用折旧基金。
• 在资本主义制度下，由于劳动力成为商品，劳动和所有权 相分离了。资本家不劳动却无偿地占有别人的劳动产品， 而劳动者本身反而不能占有自己的劳动产品，所有权对资 本家来说表现为无偿占有别人劳动产品的权利，而对工人 来说则表现为不能占有自己的劳动产品，这就是资本主义 占有规律。 • 当资本家用追加的可变资本购买追加劳动力时，从形式看， 资本家和工人之间的买卖劳动力是按照商品等价交换规律 进行的。但从实际内容看，资本家是用无偿占用工人物化 劳动的一部分来换取工人更大量的活劳动。因为， • 首先，资本家用来购买劳动力的追加资本，是他无偿占有 工人剩余价值的一部分转化而来的。其次，这部分追加可 变资本购买劳动力后，要工人在生产中不仅创造出补偿劳 动力的价值，而且还必须创造新的剩余价值。“资本家用 他不付等价物而占有的别人的已经物化的劳动的一部分， 来不断再换取更大量的别人的活劳动。（全集第23卷第 640页）。 • “商品生产按自己本身内在的规律越是发展成为资本主义 生产，商品生产的所有权规律也就越是转变为资本主义的 占有规律。，（全集第23卷，第644页。
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源1. 引言1.1 引言资本主义经济危机是当前社会经济领域中一个备受争议的话题，人们对于经济危机的原因和解决方法有着不同的看法。
从资本积累理论的角度来看，资本主义经济危机的根源可以追溯到资本主义经济的基本特征和资本积累不足两个方面。
资本主义经济的基本特征是私有制、市场经济和利润追求。
在这样的经济体系下，资本主义经济的发展离不开资本的积累和扩张，企业为了追求利润不断进行投资和生产，从而推动经济增长。
随着市场竞争的加剧和生产力的提高，资本主义经济往往出现过剩生产和产能过剩的问题，导致经济危机的爆发。
资本积累不足也是造成资本主义经济危机的重要原因。
随着资本的不断积累，资本家往往将更多的剩余价值用于再投资而非消费，导致社会总需求不足，市场出现供过于求的状况，最终引发经济危机。
这种资本积累不足的现象已经在历史上多次出现，并对经济发展带来负面影响。
2. 正文2.1 资本主义经济的基本特征资本主义经济的基本特征包括私有制、市场经济、货币经济、资本主义生产关系和利润追求等方面。
私有制是资本主义经济的基石，它使生产资料及其产品成为私人财产，并且决定了资源的配置由私人所有。
市场经济是资本主义经济的运行方式，通过市场供求关系实现资源配置和价格形成。
货币经济则是在市场经济基础上形成的，货币作为交换媒介和价值尺度在经济活动中发挥着重要作用。
资本主义生产关系是资本主义经济的基本形式，通过雇佣劳动和资本投入实现生产过程。
利润追求是资本主义经济的根本动力，企业通过追求利润来促进生产和创新，实现经济增长和竞争优势。
这些基本特征共同构成了资本主义经济的运行机制，使得资本主义经济具有高效率、竞争激烈和创新能力强的特点。
正是这些特征也导致了资本主义经济存在着内在的矛盾和不稳定因素，容易出现周期性经济周期和经济危机。
了解资本主义经济的基本特征对于分析资本主义经济危机的根源具有重要意义。
在资本主义经济中，资本家将资本投入生产，通过剥削工人获取利润，而工人则只能靠出卖劳动力为生。
资本积累理论与就业问题分析
容 之 一 ， 揭 示 了资 本 主 义 社 会 中资 本 积 累 的 本 质 、 般 规 律 这 些 企 业 的人 员就 当 具备 较 高 的学 历 水 平 。 第 二 ， 低 老 年 人 它 一 降
和历史趋势 ， 中资本有机构成上升及相对人 口过剩理论深刻 和年轻人的劳动参与率 。 其 地阐述了资本运作 的内在规律。
购买机器还是购买劳动力划算。新 《 劳动合 同法》 实施之后 ， 不 长 打 下 坚 实 的基 础 ， 有 利 于 增 加 就 业 ； 一 方 面 国 家 可 以通 又 另 仅增加了劳动力的成本 ， 也增加 了企业 的用工风 险。据调查我 过制定政策 ， 鼓励企业、 学校、 社会 团体及下 岗职 工兴办第三产 国珠三角地区大部分企业主都表 示，０ ８年后 ，他们 的企业在 业 。在 办理登记 手续 ， ２０ 发放经营执照 ， 提供 生产经营 场所 等方 生产 线上增加 了更多设备， 替代 了部分 劳动 力。我国许多企业 面 ， 提供各种方便 ， 为他们创造一个 良好 的投资环境 。 主在生产构成 中越来越倾 向于用机器替代劳动力 ， 劳动力需求
比重 相 对 下 降 ， 本 对 劳 动 力 的 需 求 相 对 减 少 ， 时 甚 至 绝 对 高艰苦 行业 的工 资收入 。一方 面国家要加大对 第三产业 的投 资 有
减少。供求结构失衡导致用工成本上升 ， 企业就会核算 ， 到底是 入 。加大对基础设施等 的投入 ， 既可 以为经济 的高速 高质量增
二 、 进 就 业 的措 施 促
效率 的前提下多增加就业。
参 考 文 献
１张建平 ．资本有机构成理论的问题浅谈 ［Ｌ ．中国在职教育网 ０］ １ ．政府加强管理 ， 适度 控制 劳动供给量 。随着市场就业体 ［］
如何讲解马克思的资本积累理论
如何讲解马克思的资本积累理论中国人民大学经济学系副教授 邱海平资本主义所特有的经济条件,产生了资本主义经济规律,而特殊的资本主义经济运动规律支配着资本主义经济发展。
剩余价值规律作为资本主义基本经济规律,支配着资本主义经济发展的全过程和各个方面,使资本主义经济发展过程表现为资本积累过程,从而使资本主义经济发展具有不同于其他一切社会的规模、速度和社会经济内容。
尽管扩大再生产以及经济增长、经济发展并不是资本主义所特有的经济现象,但是,通过资本积累来实现生产和经济的发展,却是资本主义所特有的。
因此,资本积累这个范畴,正如资本范畴一样,首先包含着一种特殊的社会历史性质,是一个历史范畴。
明确这一点,是我们正确理解马克思的资本积累理论的基本前提。
我们可以从广义和狭义两种不同的角度理解马克思的资本积累理论。
狭义的资本积累理论主要是指资本论!第一卷第七篇的内容,而广义的资本积累理论还包括资本论!第三卷的有关内容。
要讲好狭义的资本积累理论,关键要抓住以下几个问题。
一、关于简单再生产和资本积累实质的理论按照从简单到复杂、从抽象到具体的逻辑方法,马克思先分析简单再生产,然后重点分析资本积累和扩大再生产。
对资本简单再生产的分析,马克思揭示了三个重要的事实:从连续的再生产角度看,工人所得到的工资并不是资本家预付的,而是工人阶级自己在上一个生产过程中生产和再生产出来的一部分价值;即使撇开一切积累不说,简单再生产经过一个或长或短的时期后,必然会使资本家的所有资本都成为剩余价值资本化的结果;从再生产的角度看,工人阶级的个人消费,其实质是把资本用来交换劳动力的生活资料再转化为可供资本重新剥削的劳动力,因而它是资本生产和再生产的一个要素,而劳动力与生产资料的分离既是资本再生产的前提,又是它的永久化的结果。
资本积累就是剩余价值的资本化,资本化的剩余价值用来追加生产资料(如果在内含或外延方面不能增加对就业工人剥削的情况下还必须追加劳动力)就成为规模扩大的再生产。
资本积累理论
资本主义积累的一般规律
4、积累、积聚和集中 积累：剩余价值转化为资本。 积聚：单个资本不断将剩余价值转化为资本,即
不断积累。 集中：不同资本家之间资本的联合。 “假设必须等待积累去使某些单个资本增长到能
够 修建铁路的程度,那末恐怕直到今天世界上还没有 铁路。但是,集中通过股份公司转瞬之间就把这件 事办成了。” （《资本论》（节选本）第195页）
在劳动力个人所有,劳动还只是谋生手段的条件 下,私人产权的产生是不可避免的。
就是原始条件为公有制,实行按劳分配分配,也 会产生出私人产权：
劳动生产力提高→收入增加→产生节余
无偿奉献
节余处置方式
投资获利
无私人产权,但也 取消按劳分配
产生私人产权
20
公有制与产权演进规律
“私有制作为公共的、集体的所有制的对立物,只
4
资本主义积累的一般规律
5、资本主义积累的一般规律（《资本论》（节选 本）第199-200页） 社会的财富即执行职能的资本越大,它的增长的
规模和能力越大,从而无产阶级的绝对数量和他 们的劳动生产力越大,产业后备军也就越大。 可供支配的劳动力同资本的膨胀力一样,是由同 一些原因发展起来的。 后备军越大,常备的过剩人口也就越多。
29
公有制与产权演进规律
西欧、美国和日本总支出占现价GDP的比重（%）
法国 德国 荷兰 英国 平均 美国 日本
1913 8.90 17.70 8.20a 13.30 12.00 8.00 14.20
1938 23.20 42.40 21.70 28.80 29.00 19.80 30.30
1950 27.60 30.40 26.80 34.20 29.80 21.40 19.80
马克思主义经济学中的资本积累与资本集中的理论
马克思主义经济学中的资本积累与资本集中的理论马克思主义经济学中的资本积累与资本集中的理论是马克思主义经济学中的重要理论之一，它们构成了马克思主义政治经济学的核心内容。
资本积累是指资本家通过剥削工人阶级获取利润并将其重新投资以增加资本量的过程，而资本集中则是资本主义经济中资本在少数大资本家手中不断集中的趋势。
在马克思的经济学理论中，资本积累被视为资本主义制度的内在动力之一。
资本家为了追求利润最大化，不断地进行生产和投资，从而推动了资本的积累过程。
资本积累的核心机制是剩余价值的生产和挤压。
剩余价值是指工人在生产过程中创造的价值与他们实际获得工资之间的差额，而资本家通过剥削工人获得剩余价值，进而实现资本的增值和积累。
资本积累的过程不仅包括资本的扩张和增长，还涉及到资本的再生产和再投资。
资本家将获得的利润重新投入到生产中，购买更多的生产资料和劳动力，从而形成了一个循环往复的过程。
这种循环不断地加速了资本的积累速度，同时也加剧了工人阶级的剥削和贫困。
与资本积累相伴随的是资本集中的趋势。
在资本主义制度下，由于竞争的不断加剧和技术的进步，资本不断地从小资本家手中流向大资本家，最终导致资本在少数大公司和财团手中的集中。
这种资本集中不仅加剧了资本家之间的竞争，也加剧了资本与劳动力之间的对立。
大资本家通过垄断市场和压低成本来获取更高的利润，而工人阶级则面临着失业和工资下降的压力。
总的来说，马克思主义经济学中的资本积累与资本集中理论揭示了资本主义制度的内在矛盾和不稳定性。
资本积累推动了资本主义经济的发展，但也导致了社会贫富分化的加剧和阶级斗争的加剧。
只有通过社会主义革命和生产资料的公有化，才能实现真正意义上的资本主义制度的终结和社会主义的建立。
浅析罗莎·卢森堡的资本积累理论
浅析罗莎·卢森堡的资本积累理论张宁【摘要】罗莎·卢森堡是国际共产主义运动史上杰出的马克思主义思想家和革命家，面对帝国主义全球扩张的风暴，她撰写了《资本积累论》一书，对资本积累的剩余价值问题、扩大再生产的物质要素的获得途径、关于可变资本的积累等问题进行思考，预测了帝国主义走向崩溃的命运，对当前社会发展带来重要的当代价值与现实意义。
对于考察全球化背景下资本主义的本质，坚持人类命运共同体理念和中国社会主义现代化建设也具有重要启示。
【关键词】罗莎·卢森堡｜资本积累｜帝国主义｜全球扩张罗莎·卢森堡是无产阶级革命家, 德国社会民主党和第二国际左派领袖, 对工人运动和社会主义事业做出重要贡献。
她的代表作《资本积累论》较为全面完整地阐明了卢森堡在经济方面，尤其是资本积累方面的研究，在当时第二国际内部引起了强烈影响。
她对马克思的《资本论》进行深刻分析，进而得出对于帝国主义和全球资本主义体系的思考，对于我们认识当代资本的本质、反思全球化和中国现代化建设具有重要意义。
一、资本积累理论的形成背景罗莎·卢森堡的资本积累理论站在现实和历史之上，了解创作背景有助于我们更好地认识资本积累理论。
（一）现实背景十九世纪后半期到二十世纪初，主要的资本主义国家相继进入帝国主义阶段，并向外进行侵略扩张，这意味着对资本积累的看待需要站在全球范围内分析，不再局限于民族国家内部。
在经济方面，资产阶级通过建立现代信用制度、完善交通等方式，提高工人生活水平，一定程度上缓解了经济危机。
与此同时，无产阶级内部也发生了新变化。
在第二国际内部，修正主义、改良主义开始抬头，曲解、修改马克思的思想，社会主义革命的行动也在大大动摇。
正是在这样的现实背景下，卢森堡从经济学角度入手，以马克思的再生产理论为起点，围绕资本积累、扩大再生产进行论述，写作《资本积累论》一书。
（二）理论背景卢森堡对马克思在《资本论》里的再生产图式进行总结、批判，一定意义上开启了对《资本论》重新审视的新阶段。
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源1. 引言1.1 引言资本主义经济危机是资本主义制度的一个重要特征，一直以来都是经济学家和社会学家们关注的焦点。
对于资本主义经济危机的根源进行深入分析，不仅有助于我们更好地理解当前经济形势，还可以为解决和预防经济危机提供重要的参考。
在资本主义经济危机的探讨中，资本积累理论一直是一个重要的研究方向。
资本积累理论认为，资本主义经济危机的本质在于资本主义生产方式下的资本积累过程。
随着资本主义社会的发展，资本家为了追求利润最大化，不断扩大生产规模，加速资本积累的过程。
在长期积累过程中，资本主义经济体系也暴露出了各种矛盾和矛盾运动。
通过对资本主义经济危机的根源进行资本积累理论的分析，可以更深入地揭示出资本主义制度内在的矛盾和外在的矛盾。
只有了解并认识到这些矛盾，才能有助于我们制定更有效的政策和措施，避免和减轻资本主义经济危机的发生和扩大。
2. 正文2.1 资本主义经济危机的本质资本主义经济危机的本质在于资本主义生产关系的内在矛盾和外在矛盾不断积累和发展的结果。
资本主义经济危机是由于生产过剩和市场饱和、利润率下降和资本过剩、需求不足和投资不足等因素的综合作用而引发的。
在资本主义经济中，竞争导致企业为了追求利润最大化而不断扩大生产规模，导致生产过剩和市场饱和现象的出现。
随着生产力的提高，利润率逐渐下降，导致资本过剩和投资不足的问题逐渐凸显。
这些内在矛盾的积累，使得资本主义经济面临着周期性的危机和崩溃的风险。
资本主义的外在矛盾也加剧了经济危机的发生。
国际贸易不平衡、金融风险和政治不稳定等外部因素，都会对资本主义经济体系造成影响，加剧经济危机的爆发和扩散。
要彻底解决资本主义经济危机的根源，需要深刻认识和解决资本主义生产关系中存在的矛盾与问题，为建立更加稳定和可持续的经济体系奠定基础。
2.2 资本主义的矛盾运动资本主义的矛盾运动是指在资本主义经济中存在着各种矛盾和冲突，这些矛盾和冲突在经济系统内部不断发生，并且推动着经济的发展和变化。
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源资本主义经济危机的根源可以从资本积累理论的角度进行分析。
资本积累理论认为，资本主义经济的根本特点是生产资料和劳动力的私人占有和市场交换。
在这种经济体制下，资本家追求利润最大化的动力推动着资本的不断积累，但这种不断积累也会导致经济危机的发生。
资本主义经济危机的根源在于资本的集中和积累。
随着资本的集中，资本家拥有更多的市场份额和资源，导致行业垄断和垄断利润的形成。
这种垄断利润的追求会导致经济中的过度积累和过度扩张，最终引发经济危机。
资本主义经济危机的根源在于资本的无限积累和无限扩张的内在矛盾。
资本主义经济的生产目标是追求利润最大化，而利润的增长主要依靠资本的不断积累和扩张。
这种无限积累和扩张的过程必然会遇到市场需求的限制和资源环境的约束，导致资本无法继续获得高额利润。
当资本的积累超过了社会需求和市场承载能力时，就会引发经济危机。
资本主义经济危机的根源在于资本的过度金融化。
随着资本的不断积累和市场的扩大，金融资本在经济中的地位日益重要。
金融资本的追逐短期利润和高风险投机行为往往会导致金融泡沫的形成和破灭，引发金融危机，进而波及实体经济，引发经济危机。
资本主义经济危机的根源在于资本剥削和无产阶级的贫困化。
资本积累的过程中，资本家通过对劳动力的剥削获得利润。
随着资本的不断积累和集中，资本家对劳动力的控制力越来越大，劳动者的收入不断下降，贫富分化日益加剧。
这种贫富分化不仅导致消费需求不足，也使得经济不稳定和危机的风险增加。
资本积累理论可以分析资本主义经济危机的根源。
资本主义经济危机的发生是由于资本的集中和积累、资本的无限扩张和内在矛盾、资本的过度金融化、以及资本剥削和无产阶级贫困化等因素的相互作用。
只有深入理解和解决这些根源问题，才能有效预防和化解资本主义经济危机。
资本积累理论
热点问题讨论
含义 马克思要重新建立的个人所有制是指： ※生活资料的个人所有制 ※生产资料人人皆有的私有制 ※生产资料公有制
热点问题讨论
现实意义：公有制的实现形式 Ⅰ 马克思的设想：“自由人联合体” “他们用公共的生产资料进行生产，并且自觉地把他们
许多个人劳动力作为一个社会劳动力来使用。‥‥这个 联合体的总产品依旧是社会的产品。这些产品的一部 分重新用作生产资料。这一部分依旧是社会的。 而另 一部分则作为生活资料由联合体成员消费。因此，这 一部分要在他们之间进行分配。”
备的过剩人口也就越多，他们的贫困同他们所 受的劳动折磨成反比。最后，工人阶级中贫苦 阶层和产业后备军越大，官方认为需要救济的 贫民也就越多。这就是资本主义积累的绝对的
、必然的规律。”（P707）
资本积累理论的基本内容
4、资本主义积累的一般规律 资本有机构成提高----个别资本扩大----可 变资本减少----相对过剩人口增多-----财 富和贫困的积累
热点问题讨论
“重新建立个人所有制” “从资本主义生产方式产生的资本主义占有方式，从而 资本主义的私有制，是对个人的、以自己劳动为基础 的第一个否定。但资本主义生产由于自然过程的必然 性，造成了对自身的否定。这是否定的否定。这种否 定不是重新建立私有制，而是在资本主义时代的基础 上，也就是说，在协作和对土地及靠劳动本身生产的 基础上，重新建立个人所有制。”
2、积累的分散化。社会资本分散在单个 资本家手里，他们作为独立的商品生产者相互对立 着。
资本积累理论的基本内容
资本集中：分散的小资本合并为大资本的过程。
特征：1、大资本吞并小资本。不受社会财富的绝对 增长或积累的绝对增长的限制；
2、组建股份公司。消灭了小资本的相互独立 与对立的性质
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源
从资本积累理论分析资本主义经济危机的根源资本积累理论是马克思主义经济学的一个重要组成部分，它分析了资本主义经济危机的根源和发展规律。
资本积累过程中的矛盾和矛盾的不断加深，是资本主义经济危机的本质原因。
资本积累导致的生产力和生产关系的矛盾是引发危机的重要因素。
资本积累过程中，资本家追求利润最大化的目标，不断扩大生产规模和生产能力，以获得更多的剩余价值。
资本积累的扩张面临着市场需求的限制。
当生产力超过了市场需求时，过剩的产品无法销售出去，导致生产停滞。
资本积累还导致了生产关系的不平衡，无限扩大的资本在社会中集中，使得剩余价值越来越少，导致劳动力过剩和贫富差距的扩大。
这种生产力和生产关系的矛盾不断积累，最终导致经济危机的爆发。
资本积累导致的资本有机构成的提高也是引发危机的关键因素。
随着生产规模的扩大和生产力的提高，资本家为了追求更高的利润率，不断引进和应用先进技术和设备，使得每个工人所携带的资本（即资本有机构成）不断增加。
在资本主义经济中，劳动力是唯一创造价值的源泉。
当资本有机构成的提高导致劳动力的相对减少时，剩余价值的产生和扩大将受到阻碍。
由于工人阶级的收入相对减少，消费需求不足，使得市场狭窄，经济增长受到限制。
这种资本有机构成的提高导致的矛盾最终也会引发经济危机。
金融资本的发展和金融市场的不稳定也是资本主义经济危机的重要原因。
随着资本积累的加速，金融资本在资本主义经济中的比重不断提高。
金融资本依赖于资本市场的运作和金融机构的运作，而这些市场和机构本身具有不稳定性和波动性。
金融市场的危机和金融机构的破产会引发经济危机，并对实体经济造成严重影响。
金融化的发展使得金融利益和实体经济的利益混淆，资本主义经济的运行变得越来越不稳定。
资本积累的过程是资本主义经济危机的根源。
资本积累导致的生产力和生产关系的矛盾、资本有机构成的提高以及金融资本的发展和金融市场的不稳定是引发危机的重要因素。
资本主义经济危机不仅对经济本身造成严重冲击，也对社会稳定和人民生活产生重要影响。
理论经济学中的资本积累与经济增长
理论经济学中的资本积累与经济增长概述：资本积累与经济增长是理论经济学中一个重要的课题，近年来一直备受关注。
本文将从不同角度来探讨资本积累对经济增长的影响。
一、资本积累的概念资本积累是指经济中的投资行为，即通过消费与投资之间的转换，将一部分资源用于生产更多的资本。
这种资本积累可以是物质资本积累，如设备、机械等，也可以是人力资本积累，如教育、培训等。
二、资本积累对经济增长的影响1. 增加生产力资本积累可以提高生产力，使企业能够更多地生产物品和提供服务，从而为经济的增长提供动力。
通过投资获得的新设备和技术可以提高劳动生产率，进而提高整体生产效率。
2. 创造更多就业机会资本积累可以创造更多的就业机会。
随着资本积累的增加，企业扩大了规模，需要更多的劳动力来支持生产。
这种需求增加了就业机会，降低了失业率，促进了经济增长。
3. 促进技术进步资本积累也可以促进技术进步。
投资支持了科学研究和创新，推动了科技的发展和创新的蓬勃发展。
新技术的应用使得生产更加高效，产品更加优质，为经济增长提供了更稳定和可持续的动力。
4. 促进经济结构升级资本积累可以促进经济结构的升级。
通过投资获得的新技术和设备可以改变传统产业的生产方式，推动传统产业向现代化和高附加值产业的转型升级，从而提高国家经济的竞争力。
三、资本积累在不同经济体中的应用1. 发达国家中的资本积累模式在发达国家中，资本积累的主要方式是通过科技创新和人力资本积累来实现。
这些国家投入大量资金用于研发，推动科技进步，培养高素质的劳动力，以提高整体生产力和经济发展水平。
2. 发展中国家中的资本积累模式在发展中国家中，资本积累更多地侧重于物质资本的积累，如基础设施建设和制造业扩张等。
这些国家通常面临基础设施不完善、技术水平较低等问题，需要通过物质资本积累来缩小与发达国家之间的差距。
3. 新兴经济体中的资本积累模式在新兴经济体中，资本积累的方式多样化。
这些国家通常注重科技创新和人力资本积累，同时也加大了对物质资本的投资。
《资本积累》课件
资源环境压力
过度追求资本积累导致资 源过度消耗和环境破坏。
就业压力
资本积累过程中可能导致 就业机会减少，增加就业 压力。
04 资本积累的未来展望
资本积累的未来趋势
数字化转型
随着科技的发展，资本积累将更加依赖数字化技术，实现更高效、 智能的管理和运营。
绿色可持续发展
面对环境问题，资本积累将更加注重绿色、环保和可持续发展，推 动经济与环境的和谐共生。
THANKS
总结词
区域经济发展中的资本积累策略
详细描述
某地区在经济发展过程中，注重吸引外部投资和资源，同时加强本地企业的培育和支持 。通过优化营商环境、提供政策优惠等措施，吸引了一大批优质企业和资本流入该地区 。这些企业和资本的流入不仅带来了经济增长的动力，还带动了本地产业的升级和发展
，进一步加速了该地区的资本积累。
资本积累的影响
资本积累促进了生产力的提高和经济的发展，但也带来了贫富分化、经济危机和社会不 稳定等问题。
对未来的展望与建议
未来展望
随着科技的发展和生产力的提高，未来的经济形态将更加多 元化和复杂化。资本积累将继续存在，但其在经济中的作用 可能会发生变化。
政策建议
政府应加强对资本积累的监管和引导，促进经济的可持续发 展。例如，通过税收政策调节贫富分化，通过产业政策引导 资本流向新兴产业等。
案例二：某行业的资本积累现象
总结词
行业整合与集中趋势下的资本积累
详细描述
随着市场竞争的加剧，某行业出现了明显的整合趋势，一些具有竞争优势的企业通过兼并收购等方式 不断扩大规模，而一些缺乏竞争力的企业则逐渐被淘汰出局。在这个过程中，优势企业实现了资本的 快速积累，进一步巩固了市场地位和竞争优势。
增长的极限读后感
增长的极限读后感引言概述：《增长的极限》是一本关于经济学和发展理论的经典著作，作者是达尔文·C·霍普金斯。
这本书探讨了经济增长的极限和可持续发展的问题。
本文将以五个部份来详细阐述书中的主要观点和思想。
一、经济增长的本质1.1 资本积累：经济增长的主要驱动力是资本积累。
通过投资和储蓄，资本可以不断积累，从而促进生产力的提高和经济的增长。
1.2 技术创新：技术创新是经济增长的重要因素。
新技术的引入和应用可以提高生产效率，推动经济的发展。
1.3 劳动力增长：劳动力的增加也是经济增长的关键。
人口的增长和劳动力的扩大可以带来更多的生产力，促进经济的繁荣。
二、经济增长的限制因素2.1 自然资源限制：自然资源是经济增长的有限因素之一。
随着资源的消耗和环境的破坏，资源的稀缺性将限制经济的持续增长。
2.2 技术进步的瓶颈：尽管技术创新可以推动经济增长，但技术进步也存在瓶颈。
某些行业或者领域可能达到技术进步的极限，难以进一步提高生产力。
2.3 社会和政治因素：社会和政治因素也会对经济增长产生影响。
不稳定的政治环境、社会不公平和不稳定的市场条件都可能成为经济增长的限制因素。
三、可持续发展的重要性3.1 环境保护：可持续发展要求经济增长与环境保护相协调。
惟独保护环境，才干保证资源的可持续利用，为未来的经济增长提供支持。
3.2 社会公平：可持续发展还需要关注社会公平。
经济增长应该使得社会资源更加均衡地分配，减少贫富差距，提高社会福利。
3.3 国际合作：可持续发展需要国际合作。
各国应该共同努力，制定合理的政策和措施，共同应对全球性的环境和发展挑战。
四、经济增长的未来前景4.1 新兴领域的机遇：随着科技的进步，新兴领域将成为经济增长的新机遇。
例如，人工智能、生物技术和可再生能源等领域都有巨大的发展潜力。
4.2 可持续发展的需求：可持续发展将成为未来经济增长的重要需求。
企业和政府需要更加关注环境和社会责任，推动经济的可持续发展。
资本积累理论
（一）再生产的一般原理
社会不能停止消费，也就不能停止生产， 社会不能停止消费，也就不能停止生产，从 生产过程的经常联系和不断更新的过程来看， 生产过程的经常联系和不断更新的过程来看，生 产过程同时就是再生产过程。如果生产在原有规 产过程同时就是再生产过程。如果生产在原有规 模上进行，就是简单再生产；在扩大规模上进行， 模上进行，就是简单再生产；在扩大规模上进行， 则是扩大再生产。 则是扩大再生产。 任何社会的再生产， 任何社会的再生产，都是物质资料的再生产 和生产关系再生产的统一。 和生产关系再生产的统一。生产的条件同时也就 是再生产的条件，因此， 是再生产的条件，因此，社会必须从年产品中分 离出生产资料和生活资料，以供再生产之用。在 离出生产资料和生活资料，以供再生产之用。 进行物质资料再生产的同时， 进行物质资料再生产的同时，也再生产出原来的 生产关系。例如，生产具有资本主义的形式， 生产关系。例如，生产具有资本主义的形式，再 生产也就具有同样的形式。 生产也就具有同样的形式。
2．资本积累的客观必然性和资本家的历史进步作用。 资本积累的客观必然性和资本家的历史进步作用。 从表面上看， 从表面上看，剩余价值分割为资本和收入的比例是由资本 家的主观意志来决定的。 家的主观意志来决定的。而实际上是由客观经济规律决定 的。资本积累首先是由剩余价值规律决定的。资本家作为 资本积累首先是由剩余价值规律决定的。 人格化的资本他生产的动机不是使用价值和享受， 人格化的资本他生产的动机不是使用价值和享受，而是交 换价值的增值，是追求绝对的富， 换价值的增值，是追求绝对的富，这是资本积累的内在动 其次是由竞争规律决定的。 力。其次是由竞争规律决定的。竞争的外部压力迫使资本 家必须进行资本积累，否则他就有被竞争者吃掉的危险。 家必须进行资本积累，否则他就有被竞争者吃掉的危险。 资本家在历史发展中所起的进步作用表现在， 资本家在历史发展中所起的进步作用表现在，他作为 资本的人格化，在追逐剩余价值的过程中， 资本的人格化，在追逐剩余价值的过程中，大大发展了社 会生产力， 为一个更高级的、 会生产力，“为一个更高级的、以每个人的全面而自由的 发展为基本原则的社会形式创造现实基础。 649页 发展为基本原则的社会形式创造现实基础。”（第649页）从 这个意义上说，资本家只是作为资本的人格化才受到尊敬。 这个意义上说，资本家只是作为资本的人格化才受到尊敬。 他才有历史的价值，才有暂时必然性。 他才有历史的价值，才有暂时必然性。
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40
索罗模型
在索罗模型中考虑技术进步
模型设定与求解
与前面思路类似，考虑这4个状态变量：产出，劳动力， 技术进步与资本 1 a a a 1a y A k 总产出 Y K ( AL) 人均产出 ˆ 劳动力增长率仍为 n A的增长率外生给定为η 则人均资本积累方程为
减少资本 剩余
经济最终可能 没有增长，或 者在很低的增 长速度上
13
马克思的资本积累理论
• 马克思也认为资本积累是由资本家完成的，而且劳动力的 供应是无限弹性的。 • 他强调城市平民和破产农民与资本积累之间的关系。 –按照他的理论，资本家有意让无产阶级变得赤贫化， 从而造就一支一无所有的产业大军； –但是，随着资本有机构成的上升，资本积累的利润率 在长期下降，从而最终导致资本主义自身的灭亡。
w
D
短期劳动供给
w1
• 短期劳动供给不 变，工资上涨
A
w
劳动力需求曲线
O
L0
D0
D1
8
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束条件下的经济增长
w
D
w1
w A
A
A
O
• 长期生存工资不 变，劳动力持续 增加 LS• 资本回报不断增 加，投资增加， D 整个经济保持增 长。
2
L0
D0
L1
D1
L2
L
ˆ ( y m) n
其中y为人均收入，m为生存收入 • 储蓄率为
s f ( y m)
20
哈罗德—多马模型
模型的一个变形 • 储蓄率的特征 当y<=m时，s=0 这意味着人们必须满足生存收入之后才开始储蓄 当y>m时, f 0, f 0 一阶条件意味着收入越高则储蓄率越高 二阶条件意味着收入越高则储蓄率的增长率也提高， 即储蓄率的增加是加速的。
ˆ dk s (a 1) k a 2 dk
• 随着人均收入的增加，收入的增长速度是下降的
1 a 1 a 1 a a ˆ ˆ a k a s ( y ) (n ˆ ) a s y (n ˆ ) y
32
索罗模型
• 索罗模型的一个重要结论是，在没有技术进步的情况下， 对于人口增长率和储蓄率相同的国家而言，它们的人均收 入将收敛到相同的水平上。
－收敛，即国家之间人
均收入分布的方差缩小
－收敛，随着人均收入
（资本）的提高，并越来 越接近稳态水平，一个国 家的增长速度将下降。
33
索罗模型
• 索罗模型中的－收敛 • 随着人均资本的增加，资本的增长速度是下降的
24
哈罗德—多马模型
稳态的求解
ˆ n
ˆ ( y m) n
y
s
s f ( y m)
ˆ Y ˆ n
ˆs Y c
y
ˆ n
u
m
y
25
哈罗德—多马模型
• 人口增长和收入增长曲线相交于两点m和u，即存在两个稳 态 • m点为稳定的稳态 –其右侧的点表示人口增长速度大于总收入增长速度， 因此人均收入不断下降，直到回归m点为止， –反之起始点在左侧时，人口下降的速度绝对值要大于 总收入下降速度，因此人均收入不断上升 • 而u点为不稳定的稳态，因为在其右侧的点表示人口增长 速度小于总收入增长速度，因此人均收入发散增长 • m点是贫困陷阱，u点是起飞点
. . .
K s Y K
ˆ k s y ( n ˆ) k k s y k n
28
索罗模型
索罗模型 • 模型设定与求解 化简得人均资本增长率
ˆ k k s y k ( n ˆ) s k a1 ( n ˆ) k
9
人口增长和经济发展：李嘉图模型
有资源约束的情况 • 前面的讨论将生存工资作为外生给定的。在现实中，生存 工资受到粮食价格的影响，较高的粮食价格需要较高的生 存工资。 • 土地质量有好有坏，一个社会总是先从质量好的土地开始 开垦，然后再开垦质量较差的土地； • 这样，土地开垦和利用的边际成本不断提高，粮食的供给 价格也要相应提高。 • 一个工人生存所需的粮食数量是一定的，但是，由于工资 是以工业品计价的，所以生存工资必须随着粮食供给价格 的提高而提高。
*
a 1 a
29
索罗模型
• 由
s k ˆ n
* 1 1 a
s y ˆ n
*
a 1 a
• 稳态下，人均资本存量和人均收入为常数，它们是储蓄率 的增函数，是人口增长率和折旧率的减函数 • 这意味着，较高的储蓄率提高下一期的资本存量，从而提 高收入水平，而较高的人口增长率和折旧率都降低人均资 本存量的增长速度。
原始模型 • 由于收入增长率等于储蓄率s与资本消耗弹性c之比，而哈 罗德和多马假设资本消耗弹性c为常数，因此经济增长率 完全取决于储蓄率。 • 发展中国家要想发展，最重要的是提高储蓄率。
19
哈罗德—多马模型
模型的一个变形 • 变化之处： –引进人口增长和内生储蓄 • 人口增长为马尔萨斯人口增长方程
10
人口增长和经济发展：李嘉图模型
级差地租 价格
d1 d0
粮食供给曲线
P1
P0
`
d1 d0
Q0
Q1
粮食产量
11
人口增长和经济发展：李嘉图模型
资源约束下的经济增长
w
D
w
w A
O
L0
L1′
D0
D1
12
人口增长和经济发展：李嘉图模型
基本逻辑
资本剩余
粮食价格 上涨
生存工资 上涨
生产规模 扩大
人口增加
• 在索罗模型里，只有当两个国家的稳态一样的时候，我们 才能判定，人均资本（收入）较低的国家的增长速度高于 人均资本（收入）较高的国家的增长速度。 • 在经验研究中，这意味着只有当各个国家的稳态被控制之 后，比较它们之间的增长速度才有意义。
39
索罗模型
• 一些学者在经验研究中发现了所谓的“俱乐部收敛”，即 在具有相似状况的国家和地区出现收敛，而在“俱乐部” 之间没有收敛。 • 在制度环境、政府政策和国民行为相近的经济合作与发展 组织（OECD）国家当中存在收敛，而世界范围内不存在收 敛。 • 中国内部也有类似的情况，东、中、西三个地带由于地理 和人文环境以及政府政策等条件的不同，分别收敛到不同 的稳态上。
6
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束的情况 • 基本设定 以w代表工人在一个时间区段内的工资，则w是每个工 人在该时间区段内挣得的相当于一定工业品数量的货 币量。 进一步假设社会存在一个生存工资w，它是工人为购买 维持生存所必需的工资。
7
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束条件下的短期变化
5
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束的情况 • 基本设定 初始资本存量为K0，劳动力存量为L0。 只有一家代表性企业，利用资本和劳动力生产一种工 业品，其生产技术为不变规模报酬 市场为完全竞争，因此生产不产生经济利润，资本家 只得到资本的回报，工人只得到工资。 假设1.资本家将资本收益全部用于投资 2.工人把工资所得全部用于消费
sq x p 1 c q 1 J
• 一个关键假设：剥削率不随时间改变 • 随着资本积累的深化，资本替代劳动的趋势日益明显，资 本有机构成J上升，从而利润率p下降，资本积累失去动力 。 • 在此意义上，资本主义成了自己的掘墓人。
16
马克思的资本积累理论
• 马克思的资本积累理论不正确的原因：假设可能并不成立 在现实中，新技术的产生可能会使得剥削率x在一段时 期内有可能上升 另外，资本有机构成也未必会上升，相反，过去几百 年的实际结果表明，资本有机构成是下降的。
经典理论中的资本积累问题
大纲
引言 人口增长和经济发展：李嘉图模型 马克思的资本积累理论 哈罗德—多马模型 索罗模型 基于索罗模型的经验研究 内生储蓄：索罗模型的一个变形
引言
技术 进步 人力 资本 资本积累
3
引言
4
人口增长和经济发展：李嘉图模型
• 李嘉图在《政治经济学及赋税原理》一书论述了资源约束 对经济增长的制约作用 没有资源约束的情况下，工人的生存工资保持不变， 资本剩余因此随着工业的扩张而增加，从而经济可以 保持长期增长； 但是，当存在资源约束时，粮食价格随着人口的增长 而上升，工人的生存工资因此上升，挤占资本剩余， 从而减缓经济增长。
34
索罗模型
• 推动－收敛的主要因素是a < 1，即资本的边际报酬下降 。 • 如果各国的储蓄率和人口增长率一样，则－收敛一定意 味着－收敛。 • 收敛的一个重要推论是，在没有技术进步的前提下，资本 积累只有在一个国家没有达到稳态时对经济增长具有促进 作用。
35
索罗模型
• 所谓绝对收敛，指的是无论国家之间的稳态是否相同，都 发生收敛； • 而条件收敛意味着，只有稳态相同的国家之间才能发生收 敛。 • 索罗模型只能得到条件收敛，得不到绝对收敛。
30
索罗模型
索罗模型图解
y
ˆ )k (n
sy
y*
E
k*人均资本位于k*点左侧，则新增的人均资本量大 于人口增长及折旧所消耗的人均资本量，则人均资本存量 增加，人均收入增加， • 若起始时人均资本位于k*点右侧，则人均资本存量和人均 收入都下降。因此，E点为一个稳定的稳态。
K y L
a
L L
1 a
ka
27
索罗模型
索罗模型 • 模型设定与求解 ˆ 劳动力的增长率外生给定为 n 资本 资本积累等于储蓄减去资本折旧 其中s外生给定的储蓄率， 为资本折旧率 相应地人均资本增长速度为