青海省海东市中考数学二模试卷

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2024年青海省中考数学模拟试卷及答案

2024年青海省中考数学模拟试卷及答案（一）一、单选题(共8题；共16分)1．下图所示的四个汽车标志图案中，中心对称图形是（）A．B．C．D．2．方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（）A．x+3x=7+5B．x﹣3x=﹣5+7C．x﹣3x=7﹣5D．x﹣3x=7+5 3．如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．3B．C．D．94．关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( ) A．2B．–2C．4D．–45．已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）A．B．C．13D．56．下列各图中,∠1与∠2是同位角的是( )A．B．C．D．7．在中，，，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题(共12题；共12分)9． 2021的相反数为 .10．在函数中，自变量的取值范围是 .11．3 120 000用科学记数法表示为．12．不等式组的解为 13．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要个立方块，最多要个立方块．14．反比例函数y= 图象经过点A( ， )和B( ， )，且 .则与的大小关系是．15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB边的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，若AD＝10cm，则BC长为．16．如图，若和的面积分别为、，则与的数量关系为．17．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（C为的中点，D为弧的中点）.则桥拱所在圆的半径为米.18．等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是相等的．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧AB，弧BC弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸．诺AB＝3，则此“莱诺三角形”的周长为．19．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m．20．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．三、解答题(共7题；共72分)21．解分式方程：22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）试说明；（2）若，，求∠DEC的度数．23．如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°），在C 点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）24．如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD＝∠ECA.（1）求证：∠DAC＝∠B；（2）若AD是△ABC的中线，AC＝4，求CD的长.25．2022年冬奥会在北京和张家口联合举办.乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛.他们都喜欢的冬奥项目分别是：A.花样滑冰，B.速度滑冰，C.跳台滑雪，D.自由式滑雪.乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同.（1）乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率.26．如图，在△ABC中，AB=AC,AB⊥AC,点D是AC的中点，AE⊥BD于点E;（1）求证：AD2=DE・BD；（2）求证：△DEC∽△DCB；（3）求∠AEC的大小。

2021年青海省海东市中考数学二模试卷(附答案详解)

2021年青海省海东市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. (2021·陕西省西安市·期末考试)如图所示物体的左视图是( )A.B.C.D.2. (2020·浙江省宁波市·模拟题)如图，OC 是∠AOB 的角平分线，l//OB ，若∠1=52°，则∠2的度数为( )A. 52°B. 54°C. 64°D. 69°3. (2020·浙江省·期中考试)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( )A. {4x +6y =28x =y +2B. {4y +6x =28x =y +2C. {4x +6y =28x =y −2D. {4y +6x =28x =y −24. (2019·江苏省徐州市·历年真题)某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( )5.(2021·江苏省无锡市·单元测试)如图，在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(−1,2)、(−1,0)、(−3,0)，将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D 的坐标是()A. (−6,2)B. (0,2)C. (2,0)D. (2,2)6.(2021·全国·模拟题)如图，边长为√2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为()A. 12B. √22C. √3−1D. √2−17.(2018·山东省滨州市·月考试卷)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()D. 18√3−3πA. 18√3−9πB. 18−3πC. 9√3−9π28.(2020·安徽省·期中考试)如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x(0<x≤2)，△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共12小题，共30.0分）9.(2021·全国·模拟题)7的倒数为______ ；−64343的立方根为______ ．10.(2021·全国·模拟题)分解因式：a3bc−ab3c=______ ；分式方程15x−3=24x的解为______ ．11.(2021·全国·模拟题)新型冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.00000008m，数据0.00000008科学记数法表示为______ ．12.(2020·江苏省泰州市·月考试卷)某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为______．13.(2019·陕西省西安市·模拟题)如图，直线AB经过原点O，与双曲线y═kx(k≠0)交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是3，则k的值是______．14.(2021·广东省·单元测试)如图，平行四边形ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=______度．15.(2021·江苏省扬州市·单元测试)如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG//BC，交AC于点G.设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S1，S2，则S1：S2=______．16.(2020·湖南省岳阳市·模拟题)平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系中(1)AB=BC(2)AC=BD(3)AC⊥BD(4)AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______ ．17.(2021·全国·模拟题)如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若点E恰好是BC的中点，则线段CH的长为______ ．18.(2021·全国·模拟题)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，则输出y的值是______ ．19.(2021·湖北省武汉市·模拟题)如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.若OA=2√3，则阴影部分的面积为______．20.(2021·全国·模拟题)有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是______ ，这2021个数的和是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）)−2+(π+√3)0−|2−√3|+3tan30°．21.(2017·北京市市辖区·模拟题)计算：(1222.(2020·江苏省·单元测试)化简：(x+2x −x−1x−2)÷x−4x2−4x+4四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）23.(2021·河南省安阳市·单元测试)如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；(2)若∠AFB=90°，AB=6，求四边形BEFD的周长．24.(2018·全国·模拟题)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．25.(2020·全国·模拟题)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．(1)求证：CF是⊙O的切线．(2)若∠A=22.5°，求证：AC=DC．26.(2021·全国·模拟题)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图回答：(1)此次问卷调查共调查了______ 名学生，条形统计图中m=______ ，n=______ ；(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______ 封；(4)该地区要从这些被调查的学生中，随机抽取一人了解相关情况，那么正好抽到投递“两封”信的学生的概率是多少？27.(2018·山东省枣庄市·模拟题)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF．(2)如图2，将(1)中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．28.(2021·湖南省株洲市·模拟题)如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0,−2)，点A的坐标是(2,0)，P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x=−1．(1)求抛物线的函数表达式；OD，求△PBE的面积．(2)若点P在第二象限内，且PE=14(3)在(2)的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【知识点】简单组合体的三视图【解析】【分析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．根据左视图是矩形，左视图中间有横着的实线进行选择即可．【解答】解：左视图为：，故选：B．2.【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】解：∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2与∠BOC为同位角，∴∠2=64°，故选：C．依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠BOC=64°，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．3.【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】解：设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，由题意得{4x +6y =28x =y +2．故选：A ．设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．4.【答案】B【知识点】中位数、众数【解析】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B ．根据众数和中位数的概念求解可得．本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5.【答案】B【知识点】平移中的坐标变化、正方形的性质【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化−平移，是基础题，比较简单．首先根据正方形的性质求出D 点坐标，再将D 点横坐标加上3，纵坐标不变即可．【解答】解：∵在正方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是(−1,2)、(−1,0)、(−3,0)， ∴D(−3,2)，∴将正方形ABCD 向右平移3个单位，则平移后点D 的坐标是(0,2)，故选B ．6.【答案】D【知识点】翻折变换(折叠问题)、正方形的性质【解析】解：∵正方形ABCD边长为√2，∴AC⊥BD，OC=OD=1，由折叠知：DE=CD=√2，∠DEF=∠DCF=90°，∴BE=2−√2，∵∠DBF=45°，∴EF=BE=2−√2，∵AM//EF，∴△DOM∽△DEF，∴DODE =OMEF，∴√2=2−√2，∴OM=√2−1．故选：D．正方形ABCD边长为√2，得出EF=BE=2−√2，借助△DOM∽△DEF，对应边成比例即可求出OM的长．本题主要考查了正方形的性质、图形翻折的性质、以及三角形相似的判定与性质等知识，熟记正方形对角线平分每一个内角是解题的关键．7.【答案】A【知识点】菱形的性质、扇形面积的计算【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°−60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD⋅sin60°=6×√32=3√3，∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积−扇形DEG的面积=6×3√3−120π×(3√3)2360= 18√3−9π．故选：A．由菱形的性质得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积−扇形DEG的面积，根据面积公式计算即可．本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．8.【答案】A【知识点】菱形的性质、动点问题的函数图象、直角三角形的概念及其性质【解析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．根据菱形的性质得到∠DBC=60°，根据直角三角形的性质得到BH=12BQ=1+12x，过H作HG⊥BC，得到HG=√32BH=√32+√34x，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，∴∠DBC=60°，∵BQ=2+x，QH⊥BD，∴BH=12BQ=1+12x，过H作HG⊥BC，∴HG=√32BH=√32+√34x，∴S=12PB⋅GH=√38x2+√34x=√38(x+1)2−√38，(0<x≤2)，在0<x≤2时，y关于x的函数图像是开口向上的抛物线的一部分，且y随着x的增大而增大，故选A．9.【答案】17−47【知识点】实数的性质、立方根【解析】解：7的倒数为17，故答案为：17，∵(−47)3═−64343， ∴−64343的立方根为−47，故答案为−47．求一个数的倒数就是把这个数的分子分母交换位置即可，互为倒数的两个数的乘积为1；如果a 3═b ，则a 是b 的立方根；本题考查实数的性质及立方根的概念，做此类型的题目关键在于对实数相关概念(如倒数等)、立方根的理解．10.【答案】abc(a +b)(a −b) x =8【知识点】提公因式法与公式法的综合运用、分式方程的一般解法【解析】解：a 3bc −ab 3c =abc(a 2−b 2)=abc(a +b)(a −b)；15x−3=24x，去分母得：15x =24(x −3)，解得：x =8，检验：当x =8时，x(x −3)≠0， ∴分式方程的解为x =8．故答案为：abc(a +b)(a −b)；x =8，按照因式分解的定义，先提取公因式，再用公式法即可．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．本题考查了分解因式，通常按照因式分解的定义，先提取公因式，再用公式法即可．也考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．11.【答案】8×10−8【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】解：0.00000008=8×10−8．故答案为：8×10−8．根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案．本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键．12.【答案】(30−2x)(20−x)=34×20×30【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】解：设花带的宽度为xm，则可列方程为(30−2x)(20−x)=34×20×30，故答案为：(30−2x)(20−x)=34×20×30．根据剩余空白区域的面积=34矩形空地的面积可得．本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系．13.【答案】−3【知识点】一次函数与反比例函数综合【解析】解：设A(x,y)，∵直线与双曲线y=kx交于A、B两点，∴B(−x,−y)，∴S△BOC=12|xy|，S△AOC=12|xy|，∴S△BOC=S△AOC，∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=3，S△AOC=12|k|=32，则k=±3．又由于反比例函数位于二四象限，k<0，故k=−3．故答案为：−3．由题意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=12|k|，则k的值即可求出．本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．14.【答案】61【知识点】三角形内角和定理、平行四边形的性质、直角三角形的概念及其性质【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质以及结合三角形内角和定理得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠EDH=29°是解题关键．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，DC//AB，∵∠ADC=119°，DF⊥BC，∴∠ADF=90°，则∠EDH=29°，∵BE⊥DC，∴∠DEH=90°，∴∠DHE=∠BHF=90°−29°=61°．故答案为：61．15.【答案】18【知识点】相似三角形的判定与性质、三角形的重心【解析】【试题解析】【分析】本题考查了三角形的重心定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握三角形的重心定理，证明三角形相似是解题的关键．由三角形的重心定理得出BF=2EF，得出BE=3EF，由平行线得出△EFG∽△EBC，∴得出S1S△EBC =(13)2=19，即可得出结果．【解答】解：∵点F是△ABC的重心，∴BF=2EF，∴BE=3EF，∵FG//BC，∴△EFG∽△EBC，∴EFBE =13，S1S△EBC=(13)2=19，∴S1：S2=18；故答案为：18．16.【答案】12【知识点】平行四边形的性质、菱形的判定、概率公式【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，(1)若AB=BC，则AB=BC=CD=AD，符合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理，故此小题正确；(2)若AC=BD，则此平行四边形是矩形，故此小题错误；(3)若AC⊥BD，符合“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的判定定理，此小题正确；(4)若AB⊥BC，则此平行四边形是矩形，故此小题错误．故正确的有(1)、(3)两个，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为：24=12．故答案为：12．【分析】根据题意画出图形，再由菱形的判定定理对四个选项进行逐一判断，找出正确的条件个数，再根据概率公式即可解答．本题考查的是概率公式及菱形的判定定理，解答此题的关键是熟知概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．17.【答案】94【知识点】翻折变换(折叠问题)、正方形的性质【解析】解：由折叠知：DH=EH，设CH=x，则EH=6−x，∵E恰好是BC的中点，∴CE=3，在Rt△CHE中，由勾股定理得：32+x2=(6−x)2，解得x=94，∴CH=9．4．故答案为：94由折叠知：DH=EH，设CH=x，则EH=6−x，在Rt△CHE中，利用勾股定理列方程即可求解．本题主要考查了折叠的性质、勾股定理等知识，抓住折叠前后对应线段DH=EH是解题的关键．18.【答案】2√2【知识点】有理数的混合运算、代数式求值、二次根式的性质【解析】解：由题意，得：x=64时，√64=8，8是有理数，将8的值代入x中；当x=8时，√8=2√2，2√2是无理数，故y的值是2√2．故答案为：2√2．由图中的程序知：输入x的值后，当√x是无理数时，y=√x；若√x的值是有理数，将√x 的值再取算术平方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了y的值．本题考查了代数式的求值，弄清程序的计算方法是解答此类题的关键．19.【答案】√3+π【知识点】扇形面积的计算、勾股定理、含30°角的直角三角形、三角形的面积、垂径定理【解析】【分析】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形可知阴影部分的面积是△AOD的面积与扇形OBC的面积之和再减去△BDO的面积，本题得以解决．【解答】解：作半径OE⊥AB于点F，∵在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.OA=2√3，∴∠AOD=90°，∠BOC=30°，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴2OD=AD，又OD2+OA2=AD2，∴OD=2√3×√33=2，AD=4，AB=2AF=2×2√3×√32=6，OF=√3，∴BD=2，∴阴影部分的面积是：S△AOD+S扇形OBC −S△BDO=2√3×22+30×π(2√3)2360−2×√32=√3+π，故答案为√3+π．20.【答案】0 1【知识点】数式规律问题【解析】解：由题知：第一个数是0，第二个数是1，第三个数是1，第四个数是0，第五个数是−1，第六个数是−1，第七个数是0，第八个数是1，第九个数是1，...∴发现规律，每六个数循环出现一次，并且这六个数的和是0，∴前6个数的和是0，∵2021÷6=336(组)......5，∴这2021个数的和是0+1+1+0+(−1)=1，故答案为：0；1．根据题意多列举出数列中的数，发现数字变化的规律即可．本题主要考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．21.【答案】解：原式=4+1−2+√3+√3=3+2√3．【知识点】绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、实数的运算【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．22.【答案】解：原式=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)⋅(x−2)2x−4=x−4x(x−2)⋅(x−2)2x−4=x−2 x【知识点】分式的混合运算【解析】先计算括号内的减法、将除法转化为乘法，再约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】(1)证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF//BC，EF//AB，∴DF//BE，EF//BD，∴四边形BEFD是平行四边形；(2)解：∵∠AFB=90°，D是AB的中点，AB=6，∴DF=DB=DA=12AB=3，∵四边形BEFD是平行四边形，∴四边形BEFD是菱形，∵DB=3，∴四边形BEFD的周长为12．【知识点】平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、三角形的中位线定理【解析】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定和性质，三角形的中位线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．(1)根据三角形的中位线的性质得到DF//BC，EF//AB，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；(2)根据直角三角形的性质得到DF=DB=DA=12AB=3，推出四边形BEFD是菱形，于是得到结论．24.【答案】解：(1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，{2x +3y =2703x +2y =230，解得，{x =30y =70，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；(2)设购买甲种商品a 件，获利为w 元，w =(40−30)a +(90−70)(100−a)=−10a +2000，∵a ≥4(100−a)，解得，a ≥80，∴当a =80时，w 取得最大值，此时w =1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元．【知识点】一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用、一次函数的应用【解析】(1)根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答问题．25.【答案】(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =∠ACD =90°，∵点F 是ED 的中点，∴CF =EF =DF ，∴∠AEO =∠FEC =∠FCE ，∵OA =OC ，∴∠OCA =∠OAC ，∵OD ⊥AB ，∴∠OAC +∠AEO =90°，∴∠OCA +∠FCE =90°，即OC ⊥FC ，∴CF 与⊙O 相切；(2)解：∵OD ⊥AB ，AC ⊥BD ，∴∠AOE=∠ACD=90°，∵∠AEO=∠DEC，∴∠OAE=∠CDE=22.5°，∵AO=BO，∴AD=BD，∴∠ADO=∠BDO=22.5°，∴∠ADB=45°，∴∠CAD=∠ADC=45°，∴AC=CD．【知识点】切线的判定与性质、圆周角定理【解析】(1)根据圆周角定理得到∠ACB=∠ACD=90°，根据直角三角形的性质得到CF=EF=DF，求得∠AEO=∠FEC=∠FCE，根据等腰三角形的性质得到∠OCA=∠OAC，于是得到结论；(2)根据三角形的内角和得到∠OAE=∠CDE=22.5°，根据等腰三角形的性质得到∠CAD=∠ADC=45°，于是得到结论．本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．26.【答案】500 225 50 425【知识点】扇形统计图、条形统计图、调查收集数据的过程与方法、概率公式【解析】解：(1)此次问卷调查共调查的人数为：150÷30%=500(人)，则m=500×45%=225，n=500×5%=25，故答案为：500，225，25；(2)C选项人数为500×20%=100(人)，补全图形如下：(3)1×150+2×100+3×25=425(封)，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；(4)100500=15，答：正好抽到投递“两封”信的学生的概率是15．(1)由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n 的值；(2)先求出C选项的人数，继而可补全图形；(3)各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；(4)利用概率公式即可得出结论．此题考查了概率公式、条形统计图、扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．27.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C，AB=BC．∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF．在△ABE和△BCF中，{∠BAE=∠CBF AB=CB∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE=BF；(2)解：AE=23BF，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，∴△ABE∽△BCF，∴AEBF =ABBC=23，∴AE=23BF．【知识点】矩形的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质【解析】(1)根据正方形的性质可得∠ABC与∠C的关系以及AB与BC的关系，根据两直线垂直可得∠AMB的度数，根据直角三角形锐角的关系可得∠ABM与∠BAM的关系，根据同角的余角相等可得∠BAM与∠CBF的关系，根据全等三角形的判定可得△ABE≌△BCF，根据全等三角形的性质，可得答案；(2)根据矩形的性质得到∠ABC=∠C，由余角的性质得到∠BAM=∠CBF，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．28.【答案】解：(1)点A的坐标是(2,0)，抛物线的对称轴是直线x=−1，则点B(−4,0)，则函数的表达式为：y=a(x−2)(x+4)=a(x2+2x−8)，即：−8a=−2，解得：a=14，故抛物线的表达式为：y=14x2+12x−2；(2)将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=mx+n并解得：直线BC的表达式为：y=−12x−2，则tan∠ABC=12，则sin∠ABC=√5，设点D(x,0)，则点P(x,14x2+12x−2)，点E(x,−12x−2)，∵PE=14OD，∴PE=(14x2+12x−2+12x+2)=14(−x)，解得：x=0或−5(舍去x=0)，即点D(−5,0)S△PBE=12×PE×BD=12(14x2+12x−2+12x+2)(−4−x)=58；(3)由题意得：△BDM是以BD为腰的等腰三角形，只存在：BD=BM的情况，BD=1=BM，则y M=−BMsin∠ABC=−1×√5=−√55，则x M=2√5−205，故点M(2√5−205,−√55).【知识点】二次函数综合、待定系数法求二次函数解析式【解析】(1)点A(2,0)、点B(−4,0)，则函数的表达式为：y=a(x−2)(x+4)=a(x2+ 2x−8)，即可求解；(2)PE=14OD，则PE=(14x2+12x−2−12x+2)=14(−x)，求得：点D(−5,0)，利用S△PBE=12PE×BD=12(14x2+12x−2−12x+2)(−4−x)，即可求解；(3)BD=1=BM，则y M=−BMsin∠ABC=−1×√5=−√55，即可求解．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

海东市中考数学二模试卷

海东市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·安庆模拟) -2的相反数是（）A . -2B .C . 2D .2. （2分） (2019八上·孝感月考) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·曹县模拟) 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y 轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定5. （2分）(2020·余姚模拟) 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 主视图、俯视图和左视图都改变6. （2分）正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·唐河期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC 相似，则BE的长为（）A . 2B .C . 或2D . 或28. （2分）(2017·埇桥模拟) 2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（）A . （1+x）2=0.44B . x2=0.44C . 1+2x=1.44D . （1+x）2=1.449. （2分）将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形10. （2分） (2016八上·赫章期中) 已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A . m＞0，n＜2B . m＞0，n＞2C . m＜0，n＜2D . m＜0，n＞2二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2016七上·南昌期末) 小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为________．12. （1分）(2020·三门模拟) 方程的解为x=________.13. （1分）化简的结果________14. （1分）因式分解________ ．15. （1分）如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．16. （1分）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A 到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。

2021年青海省海东市中考数学二模试卷(含答案解析)

2021年青海省海东市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是( ) A. B. C. D.2. 如图，已知∠BOP =∠AOP =15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，PC =4cm ，则PD 的长为( )A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm3. 在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系( )A. {5x +3y =50+211x +5y =90×0.9B. {5x +3y =50+211x +5y =90÷0.9C. {5x +3y =50−211x +5y =90×0.9D. {5x +3y =50−211x +5y =90÷0.9 4. 某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，得分情况是：1人得80分，3人得85分，4人得90分，1人得95分，那么这9名学生所得分数的众数和中位数是( )A. 90、85B. 90、90C. 90、87.5D. 85、855.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B−A−G−E，小聪行走的路线为A−D−E−F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为()A. 大于3100 mB. 3100 mC. 小于3100 mD. 无法确定6.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()A. 3B. √12C. √15D. 47.如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是()①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE =S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2√3时，菱形ABCD的边长为2．A. ①②③B. ②④⑤C. ①②⑤D. ②③⑤8.顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是()A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形二、填空题（本大题共12小题，共30.0分）9.3−π的绝对值是______，√2的倒数是______．10.因式分解：xy2−6xy+9x=．11.2018年11月19日，我国成功发射了第四十二、第四+三颗北斗导航卫星，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可为用户提供定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.00000001秒．其中0.00000001用科学记数法表示为______．12.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为______．13.如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为______．14.如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若ECAB =13，AD=4厘米，则CF=______厘米．15.如图，已知P，D分别是等边△ABC的边BC，AC上的点，且∠APD=60°，PB=2，CD=43，则△ABC的边长为______ ．16.从n个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为13，则n的值为______ ．17.一个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能与原来的图形重合．18.计算3√5−15√45的结果是______．19.形如x2+ax=b2的方程可用如图所示的图解法研究：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a2，AC=b，再在斜边AB上截取BD=a2，则可以发现该方程的一个正根是线段______的长．20.如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D(不与点A，C重合)处，折痕是EF．如图1，当CD=12AC时，tanα1=34；如图2，当CD=13AC时，tanα2=512；如图3，当CD=14AC时，tanα3=724；……依此类推，当CD=17AC时，tanα6=______，当CD=1nAC(n>1且n为正整数)时，tanαn−1=______．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.计算或化简：(1)√18+(√2−1)0+√(1−√2)2(2)12√16a÷(2√ab)×16√4b(a>0,b>0)22.计算：(1)(x−2y)(x+2y)−(x−2y)2；(2)(2a−1)(1+2a)(4a 2+1)；(3)⋅(4)四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过B点作BF//AC，过C点作CF//BD，BF与CF相交于点F．(1)求证：四边形BFCO是菱形；(2)连接OF、DF，若AB=2，tan∠OFD=2，求AC的长．324. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过140万元．则至少买几辆A型车？25. 如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，其中∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．(1)求证：∠APD=∠BAD；(2)若PD=2，AD=4，PC=PA+6，求AC的长．26. 中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求本次抽样调查的学生人数；(2)求出统计图中m、n的值；(3)在扇形统计图中，求战略B所在扇形的圆心角度数；(4)若该校有3000名学生，请估计出选择战略A和B共有的学生数．27. 如图所示，CD为⊙O的直径，AD，AB，BC分别与⊙O相切于点D，E，C(AD<BC)，连接DE并延长与与直线BC相交于点P，连接OB．(1)求证：BC=BP；(2)若DE⋅OB=40，求AD⋅BC的值；(3)在(2)条件下，若S△ADE：S△PBE=16：25，求S△ADE和S△PBE．28. 如图，一次函数y=−x+4的图象与二次函数y=−x2+bx+c的图象交于坐标轴上的A，B两点(1)求二次函数的解析式；(2)点P是直线AB上方抛物线上−点，过点P分别作x轴y轴平行线分别交直线AB于点M和点Q，设点P的横坐标为m(0<m<4)，请用含m的代数式表示△PMQ的周长，并求出当△PMQ的周长取得最大值(不需要求出此最大值)时点M的坐标；(3)点C是直线AB上一点，点D是抛物线上一点，在第二问△PMQ的周长取得最大值的条件下，请直接写出使以点C，P，Q，D为顶点的四边形是平行四边形的点C的坐标．【答案与解析】1.答案：D解析：解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2，故选D．找到各选项中从左面看不是所给视图的立体图形即可．解决本题的关键是理解左视图的定义及掌握其应用．2.答案：C解析：解：过P作PE⊥OB于E，∵∠BOP=∠AOP=15°，∴∠AOB=∠BOP+∠AOP=30°，∵PC//OA，∴∠BCP=∠AOB=30°，∵PE⊥OB，∴∠PEC=90°，∵PC=4cm，∴PE=1PC=2cm，2∵PE⊥OB，PD⊥OA，∠BOP=∠AOP，∴PD=PE=2cm，故选：C．过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的小足球场PD=PE，求出∠AOB=30°，根据平行线的性质求出∠BCP=∠AOB=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出PE即可．本题考查了含30°角的直角三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．3.答案：B解析：本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点．设馒头每颗x 元，包子每颗y 元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x +3y =50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x +5y)=90，联立方程即可得到所求方程组．解：设馒头每颗x 元，包子每颗y 元，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x +3y =50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x +5y)=90，故可列方程组为{5x +3y =50+211x +5y =90÷0.9，故选：B ．4.答案：B解析：解：∵1人得80分，3人得85分，4人得90分，1人得95分，∴这9名学生所得分数的众数是90分，中位数是90分，故选：B ．根据1人得80分，3人得85分，4人得90分，1人得95分，可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．本题考查众数和中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的含义，会求一组数据的众数和中位数．5.答案：B解析：解：作GH ⊥AD 于H ，四边形HGED 为矩形，∵DB 平分∠ADC ，GH ⊥AD ，GE ⊥CD ，∴GH =GE ，∴矩形HGED 为正方形，AH =GF ，∴ED =EH ，在△AHG 和△FGE 中，{AH =FG ∠AHG =∠FGE GH =GE，∴△AHG≌△FGE(SAS)∴AG =EF ，∴小聪行走的路程=小敏行走的路程=3100m，故选：B．作GH⊥AD于H，证明△AHG≌△FGE，根据全等三角形的性质得到AG=EF，得到答案．本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的判定和性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．6.答案：D解析：解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE=√AB2−BE2=4，故选：D．由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．7.答案：C解析：解：①连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，BD⊥AC，AO=BO∴点A，点C关于直线BD对称，∴M点与O点重合时AM+CM的值最小为AC的值∵∠ABC=60，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AB=1，∴AC=1，即AM+CM的值最小为1，故本答案正确．②∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE，∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN−∠ABN=∠ABE−∠ABN．即∠MBA=∠NBE．又∵MB=NB，∴△AMB≌△ENB(SAS)，故本答案正确．③∵S△ABE+S△ABM=S四边形AMBES△ACD+S△AMC=S四边形ADCM，且S△AMB≠S△AMC，∴S△ABE+S△ABM≠S△ACD+S△AMC，∴S四边形AMBE ≠S四边形ADCM，故本答案错误．④假设AN⊥BE，且AE=AB，∴AN是BE的垂直平分线，∴EN=BN=BM=MN，∴M点与O点重合，∵条件没有确定M点与O点重合，故本答案错误．⑤如图，连接MN，由(1)知，△AMB≌△ENB，∴AM=EN，∵∠MBN=60°，MB=NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF=180°−120°=60°，设菱形的边长为x，∴BF=12x，EF=√32x，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴(√32x)2+(12x+x)2=(2√3)2，解得x=2，故本答案正确．综上所述，正确的答案是：①②⑤，故选C．(1)连接AC，根据“两点之间线段最短”，可得，当M点落在BD的中点时，AM+CM的值最小；(2)由题意得MB=NB，∠ABN=30°，所以∠EBN=30°，容易证出△AMB≌△ENB；(3)连接AC，可以得到S△ABE=S△ADC，S△AMB≠S△AMC，从而可以得出结论．(4)假设AN⊥BE，根据等腰三角形的性质及垂直平分线的性质得出EN=BN，从而得出结论．(5)根据“两点之间线段最短”，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长，(如图)作辅助线，过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，由题意求出∠EBF=60°，设菱形的边长为x，在Rt△EFC中，根据勾股定理求得菱形的边长．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题．8.答案：D解析：解：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，AC，∴EF//AC且EF=12AC，同理，GH//AC且GH=12∴EF//GH且EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又根据三角形的中位线定理，EF//AC，FG//BD，∴EF⊥FG，∴平行四边形EFGH是矩形．故选：D．作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形EFGH是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得EF⊥FG，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．本题主要考查了三角形的中位线定理，菱形的性质，矩形的判定，以及中点四边形，连接四边形的中点得到的四边形的形状主要与原四边形的对角线的关系有关，原四边形的对角线相等，则得到的四边形是菱形，原四边形对角线互相垂直，则得到的四边形是矩形，连接任意四边形的四条边的中点得到的四边形都是平行四边形．9.答案：π−3√22解析：解：3−π的绝对值是：π−3，√2的倒数是：√2=√22．故答案为：π−3；√22．直接利用绝对值的性质以及倒数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．10.答案：x(y−3)2解析：试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．xy2−6xy+9x，=x(y2−6y+9)，=x(y−3)2．故答案为：x(y−3)2．11.答案：1×10−8解析：解：0.00000001用科学记数法表示为1×10−8．故答案为：1×10−8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.答案：200+200(1+x)+200(1+x)2=872解析：解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：200+200(1+x)+200(1+x)2=872，故答案为：200+200(1+x)+200(1+x)2=872．先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于872，列方程即可；本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中，属于中档题．13.答案：y=−2x+4或y=−23x+83解析：本题考查了矩形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键，解题的难点在于要分情况讨论．本题考查了矩形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键，解题的难点在于要分情况讨论．解：∵矩形OABC的顶点B的坐标是(4,2)，E是矩形ABCD的对称中心，∴点E的坐标为(2,1)，代入反比例函数解析式得，k2=1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=2x，∵点D在边BC上，∴点D的纵坐标为2，∴y=2时，2x=2，解得x=1，∴点D的坐标为(1,2)，设直线y=mx+n与x轴的交点为F，矩形OABC的面积=4×2=8，∵矩形OABC的面积分成3：5的两部分，∴梯形OFDC的面积为38×8=3，或58×8=5，∵点D的坐标为(1,2)，若12(1+OF)×2=3，则OF=2，此时点F 的坐标为(2,0)，若12(1+OF)×2=5，则OF =4，此时点F 的坐标为(4,0)，与点A 重合，当D(1,2)，F(2,0)时，{m +n =22m +n =0，解得{m =−2n =4，此时，直线解析式为y =−2x +4；当D(1,2)，F(4,0)时，{m +n =24m +n =0，解得{m =−23n =83，此时，直线解析式为y =−23x +83，综上所述，直线的解析式为y =−2x +4或y =−23x +83．故答案为y =−2x +4或y =−23x +83． 14.答案：2解析：解：∵平行四边形ABCD∴CD//AB∴∠FEC =∠FAB ，∠FCE =∠FBA∴△FEC∽△FAB∴EC ：AB =FE ：AF =1：3∵AF =EF +AE∴FE ：AE =1：2∵AD//BC∴∠EAD =∠ECF ，∠EDA =∠ECF∴△ADE∽△FCE∴CF ：AD =FE ：EA∵AD =4∴CF=2由平行四边形中CD//AB，则∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA，可知△FEC∽△FAB，从而得到相似比FE：AE=1：2，又由AD//BC，所以∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF，可知△ADE∽△FCE，从而得到CF：AD=FE：EA，所以可以得到CF=2．根据平行四边形的性质，结合相似三角形求解．15.答案：6解析：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，∴∠BAP+∠APB=180°−60°=120°，∵∠APD=60°，∴∠APB+∠DPC=180°−60°=120°，∴∠BAP=∠DPC，即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD；∴ABPC =BPCD，∵PB=2，CD=43，∴ABAB−2=243，∴AB=6，∴△ABC的边长为6．故答案为：6．根据等边三角形性质求出AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，即可证得△ABP∽△PCD，据此解答即可．本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△ABP∽△PCD，主要考查了学生的推理能力和计算能力．16.答案：10解析：解：根据题意得：5n+5=13，解得：n=10，经检验：n=10是原分式方程的解．故答案为：10．由从n 个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为13，即可得5n+5=13，继而求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17.答案：90解析：试题分析：此题主要考查正方形的性质，正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质两对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图形重合．18.答案：−3√5解析：解：3√5−15√45 =3√5−15×2√55=3√5−6√5=−3√5，故答案为：−3√5．根据二次根式的性质化简，合并同类二次根式即可．本题考查的是二次根式的化简、二次根式的加减，掌握二次根式的性质、二次根式的加减法法则是解题的关键．19.答案：AD解析：解：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =a 2，AC =b ，∴AB 2=AC 2+BC 2，即(a 2+AD)2=(a 2)2+b 2，整理，得：b 2=AD 2+AD ⋅a ．又∵x 2+ax =b 2，∴该方程的一个正根是线段AD 的长．故答案为：AD ．利用勾股定理可得出b 2=AD 2+AD ⋅a ，结合x 2+ax =b 2可得出该方程的一个正根是线段AD 的长．本题考查了勾股定理以及一元二次方程的解，利用勾股定理，找出b 2=AD 2+AD ⋅a 是解题的关键． 20.答案：1384，2n−12n(n−1)解析：本题考查用图形变化规律、数式变化规律问题，探索和发现变化规律是关键．作DH ⊥BC 于点H ，在直角三角形DFH 中计算DH FH 即可解答．解：如图，作DH ⊥BC 于点H ，设AC =1，FH =x ，则CD =1n AC =1n ，根据△ABC 是等腰直角三角形，可得△CDH 是等腰直角三角形，所以BC =√2，DH =CH =√22n，根据折叠可知DF =BF =√2−√22n −x ，在直角三角形DFH 中，根据勾股定理可得：(√22n )2+x 2=(√2−√22n −x)2，解得x =√2(n−1)2n−1，即FH =√2(n−1)2n−1，所以tanαn−1=DHFH =√22n ×√2(n−1)=2n−12n(n−1) 当n =7时，tanα6=2×7−12×7×(7−1)=1384，故答案为1384，2n−12n(n−1)． 21.答案：解：(1)原式=3√2+1+√2−1=4√2；(2)原式=12×12×16×√16a ⋅1ab⋅4b =8．解析：(1)根据零指数幂的意义和二次根式的性质计算；(2)根据二次根式的乘除法则运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.答案：解：(1)原式=(x−2y)(x+2y−x+2y)=(x−2y)·4y=4xy−8y²；(2)原式=(4a²−1)(4a²+1)=16−1；(3)原式=；(4)原式=．解析：本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，因式分解．(1)先将(x−2y)提出，然后合并同类项，最后计算乘法即可；(2)利用平方差公式计算(2a−1)(1+2a)，再次用平方差公式计算即可求解；(3)先将第二个分式的分子，分母进行因式分解，然后两个分式进行约分化简即可；(4)先将能分解因式的式子进行因式分解，同时将除法变乘法，然后两个分式进行约分化简即可．23.答案：解：(1)∵BF//AC，CF//BD，∴四边形OBFC是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD,BO=12BD,CO=12AC∴OB=OC，∴四边形OBFC是菱形．(2)连接FO并延长交AD于H，交BC于K，∵菱形OBFC，∴∠BKO=90°，∵矩形ABCD，∴∠DAB=∠ABC=90°，OA=OD，∴四边形ABKH是矩形，∴∠DHF=90°，HK=AB=2，∴H是AD中点，∵O是BD中点，∴OH=1AB=1，2∴FK=OK=OH=1，∴HF=3，∵tanOFD=2，3∴HD=AH=2，∴BC=AD=4，由勾股定理：AC=√AB2+BC2=2√5．解析：(1)先证明四边形OBFC是平行四边形，然后根据矩形的性质可知OB=OC，从而得证．(2)连接FO并延长交AD于H，交BC于K，根据矩形、菱形的判定与性质可求出AB与BC的长度，根据勾股定理可求出AC的值．本题考查矩形，解题的关键是熟练运用矩形的性质与判定以及菱形的判定与性质，本题属于中等题型．24.答案：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则依题意得18a+26(6−a)≤140解得a≥2答：至少买2辆A型车解析：试题分析：本题考查二元一次方程组的实际应用问题。

海东市2020年中考数学二模试卷(II)卷

海东市2020年中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2018·商河模拟) 下列运算结果正确的是（）A . 3a2－a2 = 2B . a2·a3= a6C . (－a2)3 = －a6D . a2÷a2 = a2. （2分） (2017七下·岱岳期中) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A . 垂直B . 两条直线互相平行C . 同一条直线D . 两条直线垂直于同一条直线3. （2分） (2017七下·武进期中) 若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（）A . 5B . 7C . 5或7D . 64. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2012·苏州) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣16. （2分）反比例函数y=的图象经过点(－2，3)，则k的值为（）A . 6C .D . -7. （2分）(2019·宜兴模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞7B . x≤7C . x≥7D . x<78. （2分） (2019七上·宁德期中) 用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·灌云月考) 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（）B . 45°C . 90°D . 135°10. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO 等于（）A . 1∶1∶1B . 1∶2∶3C . 2∶3∶4D . 3∶4∶512. （2分）如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为（）A . 110°B . 120°C . 135°13. （2分） (2015九上·宝安期末) 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）A . 24B . 30C . 40D . 4814. （2分）(2018·合肥模拟) 已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC 的度数为（）A . 15°B . 75°或15°C . 105°或15°D . 75°或105°15. （2分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共75分)16. （10分）综合题。

2023年青海省海东市中考二模数学试题

2023年青海省海东市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．4 B．5 C．6 D．77．在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（）mA．1 B．2 C．1或7 D．2或68．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L，在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）A．B．C．D．二、填空题9．分解因式：22+=______．x y xy10．第七次全国人口普查结果显示，全国人口总数约为141178万人，数据141178用科学记数法表示为____．11．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革．某同学在上学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的中位数为___________．16．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是_____．3x的取值范围．20．如图，四边形ABCD 为菱形，点E 在AC 的延长线上，ACD ABE ∠=∠．(1)求证：ABC AEB V V ∽；(2)当6,4AB AC ==时，求AE 的长．21．如图，一艘军舰从A 处以每小时54海里的速度向东北方向（北偏东45）航行，在A 处观测灯塔C 在北偏东80°的方向，军舰航行20分钟后到达B 处，这时灯塔C 恰好在军舰的正东方向，已知距离此灯塔40海里以外的海区为航行安全区域，这艘军舰是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：sin800.9≈，tan80 5.7=o ，sin350.6≈o ，tan350.7=o ）22．中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由).(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可).(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A ，B ，C ，D 的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率.23．如图，AC 是⊙O 的一条直径，AP 是⊙O 的切线．作BM=AB 并与AP 交于点M ，延长MB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ，连接AD ．（1）求证：AB=BE ；（2）若⊙O 的半径R=5，AB=6，求AD 的长.24．阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地．若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log ()log log (0,1,0,0)a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log ,log a a M m N n ==，则,n m M a N a ==．m n m n M N a a a +∴⋅=⋅=．由对数的定义得log ()a m n M N +=⋅又log log a a m n M N +=+Q。

海东市数学中考模拟试卷(二)

海东市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小.A . ①、②B . ①、②、③C . ①、③D . ①、②、③、④2. （2分） (2019九下·武威月考) 如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差5. （2分）(2019·抚顺) 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 2或46. （2分） (2017八下·林甸期末) 如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≠0B . x≤﹣3C . x≥﹣3D . x≠﹣37. （2分） (2017八下·丰台期末) 下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ②③④8. （2分） (2020九上·来宾期末) 如图所示，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于（）A . asin40°米B . acos40°米C . atan40°米D . 米9. （2分）(2018·宁波) 如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为（）A . 2B .C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·海门期末) 将数44000000用科学记数法表示为________.12. （1分）(2018·潮南模拟) 分解因式：2x2-4x+2=________．13. （1分）如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于________．14. （1分）(2017·六盘水) 方程﹣ =1的解为x=________．15. （1分）(2011·宜宾) 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是________．16. （1分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有________个．（用含n的代数式表示）.三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分）（1）解方程：=；（2）解不等式组：18. （10分）(2018·汕头模拟) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求四边形OBEC的面积．19. （10分） (2016九上·杭州期中) 已知Rt△AEC中，∠E=90°，请按如下要求进行操作和判断：（1）尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；（2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB=EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中与相等吗？请说明理由．20. （5分）(2017·宜宾) 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．21. （10分） (2016九上·鄂托克旗期末) 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球，除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，（1）求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4的概率．22. （10分）(2016·巴中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）23. （10分） (2016九上·宾县期中) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．24. （10分） (2016八上·济源期中) 计算下列各题（1）如图1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC．则AE和CD 有什么数量和位置关系？（2）类比：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．25. （15分）(2018·海陵模拟) 如图，抛物线T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．（1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；（2）随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？（3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中≤m≤ ，且平移后的抛物线仍经过C 点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

青海省海东市中考数学二模试卷

青海省海东市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 下列四个数中，数最小的数是（）A . -3B . 0C . 1D . 22. （2分）无论x取何实数，点P（x,-2x+3）一定不在A . 第一象限；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限．3. （2分）下列语句错误的是（）A . 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B . 两条直线平行，同旁内角互补C . 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D . 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等4. （2分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式与-2x2y成同类项的是（）A . 3xyB . 3xy2C . x2yD . －x26. （2分） (2018七上·乌兰期末) 集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分）估算的值在（）.A . 7和8之间B . 6和7之间C . 3和4之间D . 2和3之间8. （2分）(2019·陇南模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）183183183183方差 3.65.47.28.5要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A . 真命题B . 假命题C . 定理D . 以上选项都不对10. （2分）(2016·东营) 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 80cm11. （2分）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 ， y2=a2x2+b2x+c2 ，且满足＝＝=k(k≠0，1) ．则称抛物线y1 ， y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）A . y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.12. （2分）(2019·高新模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E＝90°，点D在第三象限的双曲线y＝上，且边AE经过点C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，则k的值为（）A . 3B . 4C . ﹣6D . 6二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）在实数范围内分解因式：x3﹣2x=________14. （1分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________ （写出一个即可）15. （1分） (2017八下·钦州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD 交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为________．16. （3分）圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm2 ，锥角为________，高为________ cm.17. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，△ABC 两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD 于点F，那么 =________.18. （1分）(2017·天等模拟) 如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）(2018·菏泽) 计算：﹣12018+（）﹣2﹣| ﹣2|﹣2sin60°．20. （10分） (2017七下·如皋期中) 解方程组：（1）；（2）21. （10分） (2017八下·广州期中) 如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD= c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．22. （10分）(2016·海拉尔模拟) 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．23. （10分）(2017·枝江模拟) 青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．24. （10分） (2020九上·东台期末) 为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。

青海省海东市中考数学二模试卷

青海省海东市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·宜昌期中) 下列计算正确的是（）A . -12-8=-4B . -5+4=-9C . -1-9=-10D . -32=92. （2分）(2020·河西模拟) 的值等于（）A .B . 1C .D .3. （2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（）A . 0.7×105B . 7×104C . 7×105D . 70×1034. （2分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·吉林) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .6. （2分） 12的负的平方根介于（）A . ﹣5与﹣4之间B . ﹣4与﹣3之间C . ﹣3与﹣2之间D . ﹣2与﹣1之间7. （2分）(2017·南开模拟) 下列算式中，你认为错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·承德期末) 由方程组可得出x与y的关系是（）A . 2x+y=4B . 2x﹣y=4C . 2x+y=﹣4D . 2x﹣y=﹣49. （2分）(2018·潘集模拟) 在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . 110. （2分）已知：如图，OA ， OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB ，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A . 45°B . 35°C . 25°D . 20°11. （2分） (2019九上·海淀月考) 如图，直线y x+3分别与x轴，y轴交于点A、点B ，抛物线y=x2+2x﹣2与y轴交于点C ，点E在抛物线y=x2+2x﹣2的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）A . 4B . 4.6C . 5.2D . 5.612. （2分）(2016·张家界模拟) 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共12分)13. （1分）(2018·深圳模拟) 分解因式： ________．14. （1分）(2019·兴县模拟) 因式分解： ________15. （1分）如图，在菱形中，，边上的高，那么对角线的长为________ .16. （1分）布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是________17. （2分） (2018九上·内黄期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△AB C绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1 ，则阴影部分的面积为________.18. （6分） (2020七下·越秀期末) 如图，已知，点P在的内部，用三角板与量角器作图，并回答问题：（1）过点P作，交于C，并求的度数；（2）过点P作，垂足为D，连接，并比较线段与的大小．三、解答题 (共7题；共63分)19. （8分）(2020·南京) 已知反比例函数的图象经过点（1）求k的值（2）完成下面的解答解不等式组解：解不等式①，得________.根据函数的图象，得不等式②得解集________.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来________从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________.20. （11分）(2020·河北模拟) 某班50名学生参加“迎国庆，手工编织‘中国结’”活动，要求每人编织4～7枚，活动结束后随机抽查了20名学生每人的编织量，并将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．经确认扇形图是正确的，而条形统计图尚有一处不符合题意．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的不符合题意：________；（2）写出这20名学生每人编织‘中国结’数量的众数________、中位数________、平均数________；（3）求这50名学生中编织‘中国结’个数不少于6的人数；（4）若从这50名学生中随机选取一名，求其编织‘中国结’个数为C的概率．21. （10分） (2019七上·哈尔滨期中) 如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数.22. （2分）如图,热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与高楼的水平距离为120 m,这栋高楼有多高?( ≈1.732,结果保留一位小数)23. （15分）(2017·徐州模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？24. （15分） (2019八下·江津月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s.（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值.25. （2分）综合与探究如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．（1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式．（2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F，当△ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．（3）如图2，连接AC，CB，将△ACD沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN．求四边形CMNC′的面积（用含m的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共7题；共63分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

青海省海东市中考数学二模考试试卷

青海省海东市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的相反数一定是负数B . 若|a|=|b|，则a=bC . 若|m|=2，则m=±2D . ﹣a一定是负数2. （2分）一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·六盘水模拟) 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是（）A . 1.49×106B . 0.149×108C . 14.9×107D . 1.49×1074. （2分）(2018·吉林模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a=2a2B . a2•a=2a3C . （﹣ab）2=ab2D . （2a）2÷a=4a5. （2分）(2020·衢州) 要使二次根式有意义，则x的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 46. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，则∠FEG的度数为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 40°7. （2分）(2018·黄冈模拟) 如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A . 3球以下（含3球）的人数B . 4球以下（含4球）的人数C . 5球以下（含5球）的人数D . 6球以下（含6球）的人数8. （2分） (2017八下·柯桥期中) 对于任意实数k关于x的方程x2﹣kx﹣1=0根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分）数轴上一点A表示的有理数为﹣2，若将A点向右平移3个单位长度后，A点表示的有理数应为（）A . 3B . ﹣1C . 1D . ﹣510. （2分） (2016九上·苏州期末) 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·广元) 分解因式：25﹣a2=________12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 分式方程 +1= 有增根，则m=________．13. （1分） (2016八上·淮安期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）14. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果，则a的取值范围是 ________.16. （1分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.17. （1分）学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 ．则函数的表达式为________，该矩形植物园的最大面积是________ m2 ．18. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．19. （1分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=________三、计算题 (共3题；共20分)20. （5分）先化简，再求值：，其中x= +1．21. （10分）(2016·沈阳) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．22. （5分）(2017·满洲里模拟) 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）四、综合题 (共6题；共62分)23. （10分）(2019·颍泉模拟) 五一期间，育华中学组织学生参加“交通安全知识”网络测试活动该校教务处对九年级全体学生的测试成绩进行了统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）该校九年级共有名学生，并把图1中的条形统计图补充完整．（2）已知该市共有12000名九年级学生参加了这次“交通安全知识”网络测试，请你根据该校九年级成绩估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数．（3）教务处从该校九年级成绩前5名（2男3女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用画树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．24. （10分） (2013·资阳) 如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= （a≠0，x ＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．25. （10分） (2015八上·广饶期末) 李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度，骑电瓶车的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．26. （15分） (2016九上·相城期末) 如图1，⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点．（1）则 =________；（2）试证明：；（3）如图2，过点作⊙O的切线交射线于点．①试证明：；②若，求的长．27. （15分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当△PBC的面积最大时，请求出P点的坐标和△PBC的最大面积；（3）点Q是线段BD上的一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△ ，是否存在点Q使得△ 与△BEQ 的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BQ的长，若不存在，请说明理由.28. （2分）(2017·上海) 如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共3题；共20分)20-1、21-1、22-1、四、综合题 (共6题；共62分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

青海省海东市中考数学二模考试试卷

青海省海东市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九下·广东模拟) 一条微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）A . 3.18×105B . 31.8×105C . 318×104D . 3.18×1042. （2分） (2019九下·广州月考) 已知等边三角形的边长为，则它面积与边长之间的关系用图象大致可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣2xB . y=3x﹣1C . y=D . y=x24. （2分） (2019八下·温州期中) 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A . 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B . 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C . 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D . 甲队员成绩的方差比乙队员的大5. （2分） (2019九上·虹口期末) 如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（）A .B .C .D .6. （2分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F 中，会过点（2017，2）的是（）A . 点AB . 点CC . 点ED . 点F二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分）若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=________。

8. （1分）分解因式3x(x-2)-(2-x)=________9. （1分） (2019八上·浦东月考) 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是________．10. （1分）用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1________011. （1分） (2017七上·红山期末) 某人在解方程 = ﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为________．12. （1分） (2019七上·淮安期末) 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有6个小圆，第2个图有9个小圆，第3个图有13个小圆，第4个图有18个小圆，，依此规律，第10个图有________个小圆.13. （1分）(2020·苏州模拟) 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为________14. （1分） 2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些动员员的身高的众数和中位数分别是________．15. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，P为反比例函数y= （x＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若AO、BO分别平分∠BAP、∠ABP，则k的值为 ________．16. （2分） (2017九上·慈溪期中) 如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为________17. （1分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2 ，则△BEF的面积是________ cm2 ．18. （1分）点（﹣2，﹣3）关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ ．三、解答题 (共7题；共49分)19. （5分） (2020·天水)（1）计算： .（2）先化简，再求值：，其中 .20. （5分） (2019七下·嵊州期末) 解方程(组)（1）（2）21. （2分） (2017八下·吴中期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．22. （10分）(2020·岑溪模拟) 为了应对全球新冠肺炎，满足抗疫物资的需求，某电机公司转型生产呼吸机和呼吸机，每台呼吸机比每台呼吸机的生产成本多200元，用5万元生产呼吸机与用4.5万元生产呼吸机的数量相等（1）求每台呼吸机、呼吸机的生产成本各是多少元?（2）该公司计划生产这两种呼吸机共50台进行试销，其中呼吸机为台，生产总费用不超过9.8万元，试销时呼吸机每台售价2500元，呼吸机每台售价2180元，公司决定从销售呼吸机的利润中按每台捐献元作为公司捐献国家抗疫的资金，若公司售完50台呼吸机并捐献资金后获得的利润不超过23000元，求的取值范围.23. （2分）如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．24. （15分）(2017·青海) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的长．25. （10分）(2018·南山模拟) 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= AE；（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 ，CE=2，求线段AE的长．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共49分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

青海省海东市数学中考二模联考试卷

青海省海东市数学中考二模联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列实数中，最大的是（）A . -2B . 0C .D .2. （2分） (2019七上·宜昌期中) 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图是一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·潮州模拟) 如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°5. （2分） (2016七下·宝丰期中) 下列各式可以用平方差公式的是（）A . （﹣a+4c）（a﹣4c）B . （x﹣2y）（2x+y）C . （﹣3a﹣1）（1﹣3a）D .6. （2分）等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A . 3cmB . 8cmC . 3cm或8cmD . 以上答案均不对7. （2分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分8. （2分） (2019九上·灌云月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 19. （2分）设a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k，b的值分别为（）A . k=-2，b=-4B . k=2，b=2C . k=-2，b=-2D . k=-2，b=4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2018八上·浦东期中) 计算 ________．12. （1分） (2016九下·宁国开学考) 将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为________．13. （2分） (2018八下·青岛期中) 在直角坐标系中,0为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为________.14. （1分）(2017·南关模拟) 如图，点B是扇形AOC的弧AC的二等分点，过点B、C分别作半径的垂线段BD、CE，垂足分别为D、E，已知OA⊥OC，半径OC=1，则图中阴影部分的面积和是________．15. （1分）(2013·扬州) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为________．三、解答题 (共8题；共48分)16. （5分）(2013·连云港) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中m=﹣3，n=5．17. （2分） (2017七上·温江期末) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．18. （5分）如图,AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.19. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．20. （2分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．21. （10分） (2018八上·裕安期中) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2M N 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=________，n=________；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？22. （7分） (2019九上·清江浦月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q 分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t=________时，PQ∥AB（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，∵将△PQC翻折，得到△EPQ，∴△QCP≌△QEP，∴∠C=∠QEP=90°，若PE⊥AB，则QD∥AB，∴△CQD∽△CBA，∴ ，∴ ，∴QD=2.5t，∵QC=QE=2t∴DE=0.5t∵∠A=∠EDP，∠C=∠DEP=90°，∴△ABC∽△DPE，∴∴ ，解得：，综上可知：当t= 时，PE⊥AB23. （15分） (2016九上·老河口期中) 如图，抛物线y=（x﹣1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共48分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

海东市数学中考二模试卷

海东市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015七上·宜昌期中) 如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A . 20米B . ﹣20米C . 10米D . ﹣10米2. （2分） (2018九上·台州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（）A . 25B . 27C . 28D . 314. （2分） (2020九上·泰兴期末) 实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．下列事件中，是必然事件的为（）A . 甲、乙同学都在A阅览室；B . 甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室；C . 甲、乙同学在同一阅览室D . 甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室5. （2分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A . 1：25B . 1：5C . 1：2.5D .6. （2分） (2015七下·深圳期中) 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形7. （2分） (2018七下·惠城期末) 的值在（）A . 1和 2之间B . 2 和 3之间C . 3和 4之间D . 4和 5之间8. （2分） (2018八上·晋江期中) 如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A . 5米B . 5米C . 7米D . 8米10. （2分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC 的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°11. （2分） (2019九上·乐亭期中) 如图，点A（2，2 ），N（1，0），∠AON=60°，点M为平面直角坐标系内一点，且MO=MA，则MN的最小值为（）A . 1B .C . 3D . 212. （2分）关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（）A . −2B . −3C . −4D . −5二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2020八下·永春月考) 计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝________．14. （1分）如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD, ∠ADC＝∠DAC ，∠ACB的平分线交DA的延长线于点E,则∠E的度数为________°．15. （1分）(2020·长宁模拟) 从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是________．16. （1分） (2018九上·洛阳期中) 如图,△ ABC 中,∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE,则线段 CE 的长等于________17. （1分） (2019八上·重庆月考) A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）.y与x的关系如图所示，则B、C两地相距________千米.18. （5分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．三、解答题 (共8题；共87分)19. （10分）(2016七上·牡丹期末)（1）计算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2017（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b ﹣5=0．20. （5分） (2017八上·南和期中) 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？21. （12分） (2020八下·姜堰期中) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。

海东市中考数学二模考试试卷

海东市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·江岸期末) 绝对值最小的数是（）A . 0.000001B . 0C . －0.000001D . －1000002. （2分）(2016·遵义) 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A . 317×108B . 3.17×1010C . 3.17×1011D . 3.17×10123. （2分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·仙游期中) 如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（）A . 30°B . 90°C . 60°D . 50°6. （2分）(2020·郑州模拟) 关于x的一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个实数根D . 没有实数根7. （2分） (2019九上·嘉兴期末) 如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为（）A . 60mmB . mmC . 20mmD . mm8. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列说法中，错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 正方形的对角线相等二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·大邑模拟) 比较大小： ________ （填“>”“<”或“=”）．10. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．11. （1分） (2019八下·林西期末) 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为________.12. （1分）如图所示，△ABC中，BC＝10 ，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，△AEC的周长是13 ，△ABC的周长是________.13. （1分） (2019八上·吉木乃月考) 如图，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=________°.14. （1分） (2020八下·南昌期中) 如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD ，连接EC ．若∠ADE ＝36°，则∠BCE的度数为________．三、解答题 (共10题；共104分)15. （6分）(2020·河北模拟) 先化简后求值：（1）先化简，再从-1，+1，-2中选择合适的x值代入求值。

海东市2020年中考数学二模试卷C卷

海东市2020年中考数学二模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2014的相反数是（）A . ﹣2014B .C . -D . 20142. （2分） (2020七下·农安月考) 如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算中，计算结果正确的是（）A . 3x﹣2x=1B . x•x=x2C . 2x+2x=2x2D . （﹣a3）2=a54. （2分） (2018八上·龙港期中) 在一些美术字中，有些是轴对称图形.下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（）A . 最B . 美C . 温D . 州5. （2分）(2017·百色) 下列命题中是真命题的是（）A . 如果a2=b2 ，那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等6. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体从左边看到的形状图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD∥OB 交OA于点D，若PD＝2，PC＝（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2017八下·港南期中) 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A . 10mB . 15mC . 5mD . 20m10. （2分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A . 甲、乙两地的路程是400千米B . 慢车行驶速度为60千米/小时C . 相遇时快车行驶了150千米D . 快车出发后4小时到达乙地二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·玄武模拟) 分解因式：2x2+4x+2=________．12. （1分） (2017九下·宜宾期中) 如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是________．（结果用π的代数式表示）13. （1分）(2019·路北模拟) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O ，，则＝________．14. （1分）(2018·新北模拟) 已知x1和x2是一元二次方程x2﹣5x﹣k=0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式＜4，则实数k的取值范围是________．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是________.（结果保留π）16. （1分） (2017九上·合肥开学考) 抛物线y=﹣x2+3x+4在x轴上截得的线段长度是________．三、解答题 (共9题；共97分)17. （5分）(2019·南山模拟) 先化简，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值。

青海省海东市九年级数学中考二模试卷

青海省海东市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中,相等的一组是（）A . 2.5和-2.5B . -(+2.5）和-（-2.5）C . -(-2.5) 和+(-2.5)D . -(+2.5)和+(-2.5)2. （2分）(2017·含山模拟) 下图中的几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·老河口期末) 若函数y=kx的图象经过（1，﹣2）点，那么它一定经过（）A . （2，﹣1）B .C . （﹣2，1）D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . am·a2＝a2mB . (a3) 2＝a3C . x3·x2·x= x5D . a3n-5÷a5-n= a4n-106. （2分）(2017·微山模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，补充下面一个条件，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）A . AB=BCB . AO=BOC . ∠DOC=90°D . ∠CDO=∠ADO7. （2分）(2018·怀化) 函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形9. （2分） (2018·吉林模拟) 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A . 55°B . 45°C . 35°D . 25°10. （2分）抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是（）A . -4<x<1B . -3<x<1C . x<-4或x>1D . x<-3或x>1二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七上·牡丹江期中) 如图，数轴上点P表示的数为－1，将点P沿数轴移动3个单位长度，得到点P'，则点P'表示的数为 ________.12. （1分）(2019·渝中模拟) 已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为________．13. （1分） (2018八上·南昌期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是________．14. （1分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是________．三、解答题 (共10题；共87分)15. （5分） (2015八上·惠州期末) 计算：（）﹣1+（）3•34﹣（π﹣2016）0 ．16. （5分）解下列分式方程：① +2=② ﹣ =0．17. （5分） (2019·香坊模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，（1）在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；（2）在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH 的面积为10，CG＞DG．并直接写出矩形CGDH的周长．18. （5分） (2018八上·湖北月考) 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：AC∥DF.19. （16分）(2018·遵义模拟) 某班在一次班会课上，就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m＝________，n＝________；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？20. （10分）(2020·南京模拟) 学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品.已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元.（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案.21. （10分）(2020·石家庄模拟) 某学校组织了一次体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“仰卧起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项在C、D、E中随机抽取，每项10分（成绩均为整数且不低于0分）．（1）完成A、B必测项目后，用列表法，求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率；（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目，他们的成绩分别（单位：分）为：x，6，7，8，8，9．已知这组成绩的平均数和中位数相等，且x不是这组成绩中最高的，则x=________；（3）该班学生丙因病错过了测试，补测抽到了E“800米跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的平均数小，则丙同学“800米跑”的成绩为多少？；22. （10分） (2017八下·广东期中) 已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC= +1，BC= ﹣1．求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．23. （10分）(2016·昆明) 如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24. （11分）(2019·长春模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（，），E（0，2 ），F（﹣2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点；②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r 的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共87分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。