中考数学二模试卷带答案

中考数学二模试卷带答案 The document was prepared on January 2, 2021

2016年中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．

1．﹣8的立方根是（）

A．2 B．2C．﹣D．﹣2

2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（）

A．×104B．×104C．×105D．×106

3．函数中自变量x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab

C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9

5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（）

A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位

C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）

A．12米B．4米C．5米D．6米

7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠

EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）

A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π

8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（）

A．B．C．D．

9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

8911121315

成绩

（个）

人数123432

这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4

10．下列四个命题：

①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；

②，则m≥1；

③过弦的中点的直线必经过圆心；

④圆的切线垂直于经过切点的半径；

⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；

其中正确的命题有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x 轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）

A．2 B．4 C．2D．4

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

其中正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：每题3分，共24分．

13．计算：（﹣）= ．

14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则

n= ．

15．= ．

16．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5，tan ∠EFC=，则BC= ．

17．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为．

18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是．

19．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．

20．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PHPB；④．

其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共60分．

21．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ，D级所在小扇形的圆心角的大小为；（2）请直接补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数．

22．（8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

23．（12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）第一年公司是盈利还是亏损求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．