六年级数学上册生活中的比导学案
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比 北师大版
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比北师大版一、知识点概括在本章中，我们将学习生活中的比，具体内容如下：1.了解什么是比2.了解比的性质3.掌握比的意义和读法4.掌握比的基本运算二、知识点详解1. 了解什么是比比是指两个数的相对大小关系。
其中，用来比较的两个数叫做比较数，用来比较的关系叫做比。
2. 了解比的性质在比的定义中，比较数的顺序不能交换，否则比的结果将不同。
例如，3比2大，但2比3小。
3. 掌握比的意义和读法比表示的是一个数与另一个数之间的大小关系。
比的读法一般是“冒号”左边的数除以右边的数。
例如，8比6可以表示为：8:6读作：八比六。
4. 掌握比的基本运算（1）相等的比如果两个比是相等的，即两个比较数的比值相等，那么它们就是相等的比。
例如，4:2与8:4是相等的比，因为它们的比值都是2。
（2）同类比的比较同类比是比较两个同类物品（如长方体和长方体、三角形和三角形等）之间的大小关系。
对于同类比，两个比较数应该是相同的单位，并且应该代表相同的性质。
例如，两个长方体的比是长的比宽的，因此单位应该是长度，比较数应该代表长和宽。
（3）不同类比的比较不同类比是比较两个不同类别的物品（如长方形和三角形、三角形和圆形等）之间的大小关系。
对于不同类比，两个比较数的单位是不同的，应该选择一个相同的比较基准，并把一个物品的数据换算成与基准相同的单位。
5. 生活中的比生活中有很多需要用到比的场合，例如：1.身高的比较：比较不同人的身高，看谁更高。
2.体重的比较：比较不同人的体重，看谁更重。
3.面积的比较：比较不同房间的面积大小，看哪个更大。
4.距离的比较：比较不同路段的长度，看哪一个更长。
三、学习方法1.多思考实际生活中的例子，理解比的概念和意义；2.掌握比的基本读法和运算方法，理解同类比和不同类比的比较规则；3.针对练习题，加强对于比的意义和运算方法的掌握，提高对于比的应用能力。
四、学习反思通过学习本章，我明白了比是用来描述两个数之间大小关系的概念。
人教版六年级数学上册第四单元比导学案
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关系，可以用另一种
新的形式来表示：比。（并板书课题）
自主探究
自学教材43、44页的内容并回答问题。
1•什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
2.长是宽的几倍，宽是长的几分之几？5+3求的是什么？是这面旗的什么
巩固练习 与检测
1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、咼的比是3：2：1。这
个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少?
2.一批图书有1200本，把其中的 ——分给低年级，余下的按4:5分给中、
高年级，低、中、高年级各几本？
3.男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？ 一共有多少人？
程和时间的比是（ ）比（ ）。
90+2表小什么？还可以怎么说？
3.讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？
25比3写作什么？各部分的名知称是什么？
3试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。
4比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）
5什么是比值？如何求？比值可以是什么数？
学习 重点
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
学习 难点
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
学法 指导
教学过程
课堂导
入：
1、求比值：4:3=
12
2、约分：12=()――使学生回答分数的基本性质。
18
2、填空：9-3=18-( )=27+( )=3――使学生回答除法的基本性质。
1、我是小法官(30分)
《生活中的比》说课(导学案)六年级上册数学北师大版
生活中的“比”说课（导学案）一、教学目标1.知识目标：–了解什么是比–掌握比的表示方法–掌握比的运算法则2.能力目标：–能够运用比的概念解决实际问题–培养学生观察能力和数学推理能力3.情感目标：–增强学生对数学的兴趣和自信心–培养学生积极学习数学的态度二、教材分析本节课教材内容为第一章《比与比例》中的“比”的知识点。
学生在四年级和五年级已经学习过“比”的概念和表示方法，本节课以复习为主，并加深对“比”的应用和运算法则的理解。
三、教学重难点1.教学重点：–“比”的概念和表示方法–“比”运算法则2.教学难点：–运用“比”解决实际问题–深入理解“比”的运算法则四、教学方法采用讲授、练习、讨论等多种教学方法相结合，以培养学生的观察能力和数学推理能力为主。
五、教学步骤第一步：导入新知引导学生回顾四年级和五年级学过的“比”的概念和表示方法，让学生复述或画图表示。
第二步：新知讲解1.讲解“比”的概念和表示方法，教师可通过画图、比例尺等形象直观的方法让学生理解。
2.讲解“比”的运算法则，包括乘除和加减，通过例题讲解和让其他学生解释，帮助学生深刻理解。
第三步：练习巩固1.分发练习题，以“比”的应用为主。
例如：小明的身高是1.5米，小红的身高是小明的3/5，求小红的身高。
2.课堂上把练习题答案公布在黑板上，让学生核对自己的答案并讨论。
第四步：巩固拓展1.布置家庭作业以巩固知识点2.通过讨论“比”的应用，例如：身体健康比，用图表示比例等，让学生拓展“比”的应用领域，鼓励勇于思考。
六、教学反思本节课以复习、巩固的方式让学生深入理解“比”的概念和运算法则，同时通过练习和拓展应用等方式巩固知识点。
在教学中，教师应多引导学生自主思考和解决问题，让学生进一步练习数学思维的运用。
六年级上册数学导学案-6.1生活中的比丨北师大版
六年级上册数学导学案-6.1生活中的比一、教学目标1. 让学生理解生活中的比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的比的概念2. 比的计算方法3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：比的计算方法及应用。
四、教学过程第一课时一、导入新课1. 引导学生观察生活中的比的现象，如身高、体重、速度等。
2. 提问：你们在生活中遇到过比的现象吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个数称为比的项，比的前项称为比的第一项，比的后项称为比的第二项。
2. 讲解比的计算方法：比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。
3. 讲解比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
三、课堂练习1. 让学生举例生活中的比的现象，并计算比值。
2. 让学生解决实际问题，如：小明和小红的身高比为3:4，小明身高为1.5米，求小红的身高。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的概念、计算方法及应用。
2. 强调比的性质在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习比的概念、计算方法及性质。
2. 提问：你们在生活中遇到过比的应用吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的应用：如速度、浓度、价格等。
2. 讲解比的单位换算：如长度、面积、体积等。
三、课堂练习1. 让学生解决实际问题，如：甲乙两车速度比为2:3，甲车速度为60千米/小时，求乙车速度。
2. 让学生进行单位换算，如：1米=100厘米，1平方米=10000平方厘米等。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的应用及单位换算。
2. 强调比的知识在实际生活中的重要性。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的比的现象，并尝试解决实际问题。
六、教学反思1. 教师应关注学生对比的概念、计算方法及性质的理解程度。
六年级上册数学导学案-《生活中的比》北师大版
六年级上册数学导学案-《生活中的比》北师大版一、知识点概述比是数学中常见的概念，它是指两个量之间的相对大小关系。
在生活中，我们经常会使用比来描述和比较事物的大小、数量和质量等。
为了让学生更好地理解和运用比的知识，本篇文档将详细介绍《生活中的比》这一知识点，并为学生们提供一份六年级上册数学导学案，帮助他们更好地学习和掌握这一知识点。
二、知识点详解1. 比的基本概念比是指两个数或物之间的相对大小，通常用“:”或“/”号表示。
例如，将12与6进行比较，可以写成12:6或12/6，读作“12与6的比为2:1”，表示12是6的2倍。
2. 比的应用比在日常生活中有着广泛的应用，例如：•描述事物的大小：小明的身高是小红的两倍。
•描述数量的关系：老师给了班里1/3的学生讲台上讲解。
•描述质量的关系：这种牌子的电池比那种牌子的质量好。
3. 比的运算比的运算主要包括比的化简和比的扩大。
•比的化简：将两个数或物的比化成最简比，即除去公约数。
例如：16:32可以化简为1:2。
•比的扩大：将两个数或物的比按照相同的倍数扩大，其结果不变。
例如：将5:3扩大2倍，得到10:6，其结果相同。
4. 比与分数的关系比也可以用分数表示，其分母表示比较的基数，分子表示相对大小的关系。
例如12:6也可以写成2/1。
比还可以用分数的概念来进行运算，如比的加法和比的乘法等。
三、导学案以下为六年级上册数学导学案，旨在帮助学生更好地掌握《生活中的比》这一知识点。
一、知识预习1.仔细阅读教材15页至17页的相关内容，了解什么是比、比的化简和比的扩大，并能够简单应用。
2.完成教材P17页的练习题1、2。
二、课堂探究1.小组讨论：比在日常生活中的应用场景。
2.师生互动：老师提问，学生回答。
例如：•如何化简10:40的比？•将2:3扩大5倍的结果是多少？•如果有8条鱼和5条鱼，这两种鱼的比是多少？3.完成教材P18页的练习题3、4、5。
三、课后作业1.完成教材P18页的练习6、7、8。
六年级上数学导学案-生活中的比-北师大版(年秋)
六年级上数学导学案-生活中的比-北师大版（年秋）引言比，作为一种基本的数学概念，贯穿于我们生活的方方面面。
从日常生活中的比较大小、比较速度，到科学实验中的比例计算，比的概念无处不在。
北师大版六年级上册数学教材，将生活中的比作为重点内容进行讲解，旨在通过具体的生活实例，帮助学生深入理解比的概念和应用。
本导学案将以此为基础，结合教材内容，对生活中的比进行深入探讨。
一、比的概念及分类1.1 比的概念比，是表示两个数量之间关系的一种方法，通常用两个数的比值来表示。
比值是两个数相除的结果，可以表示为分数、小数或整数。
1.2 比的分类比可以分为同类比和异类比。
同类比是指比较的两个量属于同一类，如比较两个物体的重量；异类比是指比较的两个量不属于同一类，如比较速度和时间。
二、生活中的比生活中的比无处不在，我们可以从以下几个方面进行探讨：2.1 比较大小比较大小是生活中最常见的比的应用，如比较身高、体重、成绩等。
通过比较大小，我们可以直观地了解事物之间的大小关系。
2.2 比较速度比较速度是比在生活中的又一重要应用，如比较交通工具的行驶速度、比较工作效率等。
比较速度可以帮助我们了解事物变化的快慢。
2.3 比例计算比例计算是比在生活中的高级应用，如溶液的配制、折扣的计算等。
比例计算可以帮助我们准确地计算出所需的数量。
三、比的计算及应用3.1 比的计算比的计算主要包括求比值、求比例和求比例数。
求比值是将两个数相除得到的结果；求比例是根据已知的比值和其中一个数，求出另一个数；求比例数是根据已知的比例和其中一个数，求出另一个数。
3.2 比的应用比的应用广泛，可以解决生活中的许多实际问题。
如根据身高比选择合适的衣物尺寸、根据速度比选择合适的出行方式等。
四、教学策略4.1 生活实例导入通过生活中的实例导入，让学生直观地感受比的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
4.2 实践操作通过实践操作，让学生亲身体验比的计算和应用，加深对比的理解。
六年级上册导学案《比的认识》
练习
一、补充例题
1、求早餐搭配比例。面包：鸡蛋：牛奶=100：50：200=2：1：4
注意：三个数的连比的化简，同时除以三个数公因数。（不能只除两个数的公因数）
2、（1）要搭配420克早餐，计算各种食物的数量。（略）
（2）如要吃120克牛奶，面包、鸡蛋各要多少克？
3、小结按连比的解题方法。（略）
课后反思
教材版本
北师版六年级上册第（六）单元《比的认识》第（74）页至（76）页
教学课题
比的应用第2课时（练习课）
教学目标
1、巩固比的应用的题型特征和解题方法。
2、应用按比例分配解决实际问题。
教学重点
巩固比的应用的题型特征和解题方法。
教学难点
应用按比例分配解决实际问题。
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
2、进一步掌握比的两种不同写法，比与分数形式，练习求比值。
3、能利用比的意义解答生活中的问题，感受比在生活中的应用。
4、两个数的比是一个有序的概念，书写时，一般是按语言叙述的顺序，弄清谁与谁比。
教学重点
正确地写出两个量的比和求它们的比值。
教学难点
正确地写出比和求比值，区分比和比值，了解比的两种写法。
1、小组代表交流“问题答案”。
2、在交流中，逐步梳理出知识要点，并做好笔记。
3、尝试练习三种不同类型比的化简。并强调化简比的格式，区分化简比与求比值的区别。
求比值的结果是一个数，化简比的结果仍然是一个比。
例子：
⑴小红今年12岁，小丽今年8岁，小红与小丽的年龄比是多少？
⑵爸爸身高1.72米，妈妈身高163厘米。妈妈与爸爸的身高的比是多少?
3、提出新的概念：比。让同学们自学第69页的内容。想想：介绍了比的哪些知识？
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
生活中的比 (导学案)-2022-2023学年数学六年级上册
生活中的比（导学案）-2022-2023学年数学六年级上册一、知识目标1.了解比的概念；2.能够简单地表示比的大小关系；3.能够在生活中运用比的概念。
二、情境导入小明和小红都喜欢吃葡萄，他们分别拿了一些葡萄来。
小明拿了8个，小红拿了12个。
请问，小红拿的葡萄是小明的几倍？三、概念讲解比是用来表示两个数之间大小关系的一种方法。
比的表示方法可以用冒号“:”或分数线“/”表示。
例如，小明拿了8个葡萄，小红拿了12个葡萄，用比来表示就是：8:12 或8/12。
比中的前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项。
在比中，前项通常表示数量小的物品，后项通常表示数量大的物品。
四、速算练习1.5:102.4:163.15:304.9:275.12:246.7:21五、综合练习1.张三和李四一起去野餐，张三拿了4个苹果，李四拿了6个苹果，用比来表示张三拿的苹果是李四拿的苹果的几分之几？2.小王家有15只鸽子，小李家有25只鸽子，用比来表示小王家的鸽子是小李家的鸽子的几分之几？3.一辆汽车行驶了120公里，用时2个小时；一辆卡车行驶了240公里，用时4个小时。
用比来表示汽车的时速是卡车的几分之几？4.一箱饮料里有30瓶，其中8瓶是苹果味的，22瓶是橙子味的。
用比来表示苹果味的饮料是橙子味的饮料的几分之几？六、巩固练习1.小明妈妈给他买了一条长10米的绳子，他希望将绳子均匀地分成5段，每一段的长度相等。
用比来表示每一段绳子的长度是这条绳子的几分之几？2.一所学校的学生人数是400人，其中男生有280人，女生有120人，用比来表示男生人数是女生人数的几倍？3.李华妈妈有1.5千克苹果，家里一共有六口人，用比来表示每个人能分到多少千克苹果？七、拓展练习1.班里的同学去游乐场，小明玩了2次碰碰车，小红玩了3次碰碰车。
请问，小红玩碰碰车的次数是小明玩的几倍？2.张三和李四在一起跑步，张三每分钟能跑100米，李四每分钟能跑120米。
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
生活中的比导学案
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做两个数的比。 6 ： 4=6÷4=6/4=1.5 前 比 后 比 项 号 项 值
学生学习活动评价设计
良 类别 我在课前准备环 节的情况 我倾听别人发言 的情况 我与小组成员合 作情况 我在学习活动中 的表现 对新知识的掌握 情况 我发现问题和提 出问题的情况 我在学习中的收 获 总评价 优秀 好
中的思索与积累。 在今后教学中，我会带着批判、审视的目光，结合实践对理论加以检验，并且 在反思性检验的过程中，使自身的经验不断得到修正和完善，努力提升驾驭课堂、 捕捉信息，资源重组等能力，做一个善于思考、勇于创新、具有教育智慧的教师。
课前准备活动： 教师提前两天把导
学生先独立解决导读单
1、为新课的学习 做好铺垫。2、提高 学生自主学习的能 力。通过“兵带兵” “兵练兵” “兵 达到 强兵”的目的。
复习旧知， 为新 读单发给学生， 而后 的此部分内容，不懂的 课 学 习 做 好 铺 根据小组长的信息 垫。 反馈， 以及自己和学 生的谈话，了解学 情。 地方小组内讨论解决。
（二） 、探索新 1、课件出示小组合 学生六人一小组进行合 通过探究体会几个 知 感 知 比 的 意 作研究的内容。 并在 作探究，小组长负责组 长得最像的长方形 义。 小组合作期间巡视、 内一切。 本组有争议的， 的长和宽之间一定
活动一： 通过小 指导， 了解学生合作 学 生 可 以 到 其 他 组 请 存在固定的倍数关 组 合 作 操 作 研 情况。 教。 系，初步感知、体
基本信息 课题 作者及工作 单位 北师大版数学六年级上册第四单元《生活中的比》导学案 河北省邯郸市肥乡县兴华小学 郭月娟
教材分析 1、《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法 的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重 要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几 个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提 供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小” “速度与水果 价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出 比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学 习比的应用，以及比例的知识奠定基础。 2、此部分内容在新课标中属于“数与代数”领域，新课标对其提出的要求是： ● 体验数学与日常生活密切相关， 认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解 决，并可以借助数学语言来表述和交流。 ● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的 理解和学好数学的信心； ● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充 分发展。
六年级上册数学导学案-6.1 生活中的比｜北师大版
六年级上册数学导学案-6.1 生活中的比 | 北师大版一、前置知识在学习本节课前，我们需要掌握以下知识点：1.了解比的定义。
2.理解比的性质和比的大小关系。
3.了解百分数。
二、学习目标1.了解生活中比的含义和使用。
2.能够运用比及其性质进行数值计算。
3.能够进行百分数和百分数的计算。
三、学习重点1.生活中比的运用。
2.比的性质和大小关系。
四、学习难点1.用百分数进行计算。
五、学习内容1. 生活中的比1.1 常见的比生活中经常会用到比。
比如在超市里，我们会看到有些商品上标注“多少比一”，这时候就需要我们去理解比的含义了。
例如：“4元钱一斤的苹果，3元钱一斤的梨，哪种水果价格更便宜呢？”这里，我们就可以得出比：4:3（读作4比3），表示苹果的价格比梨的价格贵。
又比如，小明比小红还要高10厘米，可以表示为：小明的身高与小红的身高的比为10:1。
1.2 比的性质和大小关系比的性质包括以下几点：1.比具有“对称性”，即如果A比B大，则B比A小。
2.比具有“传递性”，即如果A比B大，B比C大，则A比C大。
3.比的第二项不为0。
同时，我们还需要理解比的大小关系。
在学习比的大小关系时，我们需要注意以下几点：1.比的第一项相同时，比的大小关系与第二项的大小有关。
比的第二项越大，比就越大。
2.比的第一项不同时，需要将比转化为同类比较，即将第二项化为相同单位进行比较。
这里需要注意单位的转换。
2. 百分数2.1 常见的百分数百分数指以100为基数的分数。
例如：“小明考试得了80分，班级平均分是70分，小明的成绩比平均分高多少？”这里就可得出百分数，即小明的成绩是班级平均分的114.3%。
2.2 百分数的计算在处理百分数的计算问题时，我们需要注意以下几点：1.百分数与分数的关系：1% = 0.01，100% = 1；2.换百分数为小数：将百分号去掉，将数值除以100；3.换小数为百分数：将小数乘以100，加上百分号。
3. 练习题1.“小明比小红还要高10厘米”，这里的比是多少？2.“4元钱一斤的苹果，3元钱一斤的梨，哪种水果价格更便宜呢？”用比的形式表示出来。
生活中的比——导、学案
-6-
路程
时间
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度
马拉松选手 骑车人
谁快？答 ： 公式： （2）观察情景图 3，完成 （2）观察情景图 3，完成下列表格。哪个摊位的苹果最便 表格。 说一说， 哪个摊位的 宜？写一写你用什么公式求的？
苹果最便宜？你是怎么知 道的？（展学） （3′） 师： 通过刚才的计算， 你能 用自己的话说一说对速度 和单价的认识吗？（1′）
（2） 、根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中
（3） 、六（1）班有男生 25 人，女生 21 人，男生人数与女 生人数的比是（ 比是（ ） ，女生人数与男生人数的比是数的 ） ，男生人数与全班人数的比是（ ） 。 ） ，
女生人数与全班人数的比是（ 3、读出下面各比，并求出比值 3：12＝ 6： 2 ＝ 3 4、写出 5 个比值为 8：6＝ 4.5：2.5＝ 1 的比。 2
（2）学生分组讨论：长和 ①A 的长和 B 的长有什么关系？A 的宽和 B 的宽有什么关 宽的关系。 （合学） （5′） 系？ 师： 请同学们根据 《导学案》 设置的问题， 分组讨论、 交 流你的想法， 然后小组长做 ②A 的长和 D 的长有什么关系？A 的宽和 D 的宽有什么关 好记录。
系？
③A 的长和宽有什么关系？B 的长和宽有什么关系？D 的长 和宽有什么关系？
比的意义是：
写作： ②比的各部分名称是什么？ 在 6÷4＝6：4＝ 6 4 “6”是这个比的 “： ”是这个比的 ③怎样求比值？ 答： ＝1.5 中
读作：
， “4”是这个比的 ， “1.5”是这个比的
，
（2）学生自学完成后小组 交流，然后汇报。 （2′） （合学·展学）
-3-
（3）比与除法、分数的关 （3）想一想：比与除法、分数有什么关系？完成下列表格 系。 （3′） 师：我们知道了比的意义， 表示： 你能说说比与除法、 分数这 三者之间的联系与区别
新北师大班六年级数学上册生活中的比导学案
**学校构建高效课堂数学导案班级六年级主备人授课人编号日期: 审批：比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：1、旧知链接：2、新知自研：学生独立自主学习课本的内容，把有疑问的地方做上记号。
【学习主题】1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读、写比，会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。
训练课（时段：课后自习 ， 时间：40分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1. 一个比的后项是9，前项是4，这个比是( )。
2. 4∶5＝＝( )÷( )＝( )3. 10÷15＝( )∶( )＝( )4. ( )∶5＝0.2 5∶( )＝0.55. 两个圆的半径分别是4 cm 、6 cm ，它们半径的比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )。
6. 配制一种盐水，在200克水中放入20克盐，盐和水的比是( )，盐和盐水的比是( )。
7. 一个比的前项是35，比值是53，比的后项是( )。
8. 正方形的边长与周长的比是( )，圆的周长与的直径比是( )。
9. 芳芳与明明都参加了射击运动，芳芳射击40次命中38次，明明射击20次，命中18次。
芳芳射击命中的次数与射击总次数的比是( )，比值是( )。
明明射击命中的次数与射击总次数的比是( )，比值是( )，( )的射击命中率比较高。
10. 连一连。
32∶535∶1 15∶3 9∶103∶5 2∶1 168∶84 0.06∶0.1课后反思：。
6.3比的应用(导学案)北师大版六年级上册数学
6.3比的应用（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：理解比的概念，掌握比的计算方法，能够运用比解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 比：表示两个数相除的关系，如a:b（a比b）。
2. 比的计算：比的计算方法为a÷b，即a除以b的结果。
3. 比的应用：在实际问题中，运用比进行分析和计算，解决相关问题。
三、教学重难点1. 教学重点：理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 教学难点：运用比解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的概念、计算方法及在实际问题中的应用。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解比的运用，培养学生分析问题的能力。
4. 小组合作：分组讨论，让学生在实际问题中运用比，培养合作意识和解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调比的概念、计算方法及在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置与比相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。
3. 学生反馈：了解学生对本节课内容的掌握程度，收集学生的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学反思本节课通过讲解比的概念、计算方法及在实际问题中的应用，让学生掌握了比的基本知识。
在案例分析、小组合作等环节，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
同时，要注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，让学生在愉快的氛围中学习数学。
总之，本节课在教学内容、教学方法和教学评价等方面进行了一定的探索和实践，取得了一定的成效。
【数学教案】北师大版六年级数学上册第四单元比的认识导学案
【数学教案】北师大版六年级数学上册第四单元比的认识导学案单元教材分析斯比的理解学习内容：生活中的比、比的化简、比的应用学习目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情况中，体验降低比率的必要性，能够利用商的常数性质或分数的基本性质来降低比率，能够解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
学习重点：1、理解比的意义，知道比与除法、分数的关系，能正确地化简比和求比值。
2.能够用更好的知识解决一些简单的实际问题。
学习难点：理解比用实际知识解决问题更容易。
学习策略：1.提供多种情境，让学生体验从特定情境中提取比较含义的过程2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
学习时间：10学时第四单元比的认识导学案A部分课题生活中的比学习目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能够正确读写比率，理解比率各部分的名称。
学习重点：理解Bi的含义及其各部分的名称。
学习难点：理解比率的含义。
学习过程一、创造情境来激发兴趣1、谈话引入（1）展示四名学生的比赛情况。
这里四名学生的比赛项目数量相同，每人8场。
（由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。
）二、情境扩展、感知和新知识（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。
那我们怎么比？（2）显示马拉松运动员的距离和时间，以及骑自行车的人的距离和时间，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。
（4）显示图形分类的情况。
学生弄懂题意，看懂统计表。
然后，老师组织学生讨论哪种练习的小强或小林效果最好。
学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。
学生们意识到，比较哪个摊位的苹果更便宜实际上就是比较总价格和数量。
三、结合情境概念1.基于上述情况，老师引出了“比率”的概念。
比的认识复习(导学案)——六年级上册数学 北师大版
比的认识复习（导学案）——六年级上册数学北师大版一、学习目标1. 知识与技能：(1) 理解比的意义，掌握比的基本性质。
(2) 学会求比值，掌握化简比的方法。
(3) 能够运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：(1) 通过实际操作，培养学生动手操作能力和观察力。
(2) 通过小组合作，培养学生团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情。
(2) 培养学生良好的学习习惯，提高学生自主学习的能力。
二、重点与难点1. 重点：(1) 比的意义和基本性质。
(2) 求比值和化简比的方法。
2. 难点：(1) 比的应用。
(2) 解决实际问题中的比。
三、学习内容1. 比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的基本性质：(1) 比的前项和后项都是整数。
(2) 比的前项和后项的乘积是整数。
(3) 比的前项和后项的比值是整数。
3. 求比值：用比的前项除以后项，得到的商就是比值。
4. 化简比：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到的比就是最简比。
四、学习过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生理解比的意义。
2. 新课讲解：讲解比的基本性质，求比值和化简比的方法。
3. 案例分析：分析实际案例，让学生运用比的知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中掌握比的知识。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学建议1. 注重实际操作，让学生在实际操作中理解比的意义。
2. 加强小组合作，培养学生团队协作能力和沟通能力。
3. 注重学生个体差异，因材施教，让每个学生都能掌握比的知识。
4. 创设问题情境，激发学生学习兴趣，提高学生自主学习的能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极发言情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对比的知识掌握程度。
优质课 生活中的比 导学案
1、我会填:
①12:15= =0.8,比的前项是( ),比的后项是( ),比值是( )
②六一班共有40名男生，38名女生，女生人数与全班人数的比是（）
2、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡：
问题导向
1、理解比的意义。
2、怎样求比值。
3、比与除法、分数有什么关系。
学习过程：ຫໍສະໝຸດ 一、谈话引入:二、探索新知：
1、诱导
观察下面图片，哪几张图片与图形A比较像？
2、探究活动：
对比这些图形，完成下表：
并完成下表
图形
长
宽
长是宽
的几倍
宽是长的
几分之几？
A
B
C
D
E
3、谁的速度快？
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
4、哪个摊位上的苹果最便宜？完成下表：
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
小结用自己的话说说你对速度、单价的认识：___________________________
5、认一认：（两个数相除，又叫做这两个数的比）
如：6÷4写作___________,读作：________________
6:4=___÷____= =1.5,其中6是这个比的_____,4是这个比的______，1.5是6:4的_______.
主备教师
####
科目
六年级数学
课题
比的认识(一)
课型
新授
学习目标
1、经理从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系；
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
比的应用导学案(推荐3篇)
比的应用导学案（推荐3篇）【比的应用导学案第1篇】课题：比的应用教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件卡片教学过程：一、复习导入1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。
二、讲授新课1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、利用课件出示例2。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。
（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。
（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。
（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。
（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。
（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？三、巩固练习1、解决课前分卡片时所产生的问题。
2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
四、拓展延伸利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
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质疑问难
交流探讨
二、归纳整理，实施创造
课件出示：电饭煲煮饭的情境：谁是父母的小帮手？
用电饭煲煮饭，如果水与米的比为3：2，那么1.2千克大米应加多少千克水比较合适？（至少用两种方法解答。）
1、学生采用多种方法自由解答。
2、分组交流，总结各自的方法。
3、全班集体订正，沟通比与分数的内在联系。
“211”教学模式导学案（数学科）
2013年9月24日制订
年级
六年一班
教师
崔丹
课题
生活中的比
第1课时
课型
新授课
达成目标
1、创设情境，巩固求比值的知识，培养学生的健康观念。
2、沟通按比例分配应用题和分数应用题的内在联系，综合应用知识解答有关应用题。
3、在实际的生活情境的学习中培养学生的数学意识。
重点
使学生能用比的知识解决有关实际问题。
附课件：
1、学生独立解答以上各题，能用几种方法就用几种方法，然后小组内交流。
2、全班集体汇报交流，提出不同的解法，并说明理由。
四、图片欣赏，知识拓展
利用课件播放一组有关“黄金分割”的图片，让学生了解什么是黄金分割，体验数学的美。
板书设计
生活中的比
6÷4写作6：4，读作6比4
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。
新知检测
精设预习
三、解决问题，整体提高
你会算吗？
（1）小明的爸爸想给快成熟的柑桔打药水，农药说明书是这样写的：“此药配制时，请将药与水按1：100的浓度配制。”根据需要，他要配制这种药水4040千克，请你帮忙算一算，需要买药粉多少千克？
（2）为了保持校园整洁，学校政教处决定把840平方米的校园按面积划分给各班，其具体分配如下：三、四、五、六各年级所负责面积比为：1：2：3：4。你知道各班环境区的面积是多少平方米吗？
教学反思
学
生
课堂达标率
90%
原因分析
改进措施
由于比的有关知识是学生已学过的，为了激发学生的学习兴趣，产生复习的愿望，因此，在这一环节，我设计了一个让学生猜老师、自己的身高与体重的情境，然后利用所得数据写出体重与身高的比并求出比值，并借助课件向学生渗透健康观念，让学生真切地感受到数学是有用的，是与我们的生活息息相关生活中常见的事例，让学生通过观察、思考、交流和解答，沟通分数和比的内在联系，建立良好的认知结构，发散学生的思维，并通过学生之间的合作，创造性提出自己的见解，从而达到举一反三、灵活运用所学知识的目的。
需改进措施
学以致用是教学的最终目的。我们学习数学，就是为了利用数学知识解决生活中的数学问题。应选取学生生活中常见的问题来让学生解决，使学生进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻感受到数学在生活中的广泛应用，体验到数学知识的真实性和价值性。
难点
沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
一、创设情境，再现知识
（1）说说生活中有哪些比？学生举例说明。
（2）猜猜老师的身高与体重，并求出比值。
（3）课件出示：我国小学生体重（kg）与身高(cm）的比值正常值为0.18——０.25。请你算一算自己身高与体重的比值，看看符合国家规定的标准吗？如果不符合，你打算以后怎么做？