五年级下册数学第6单元圆知识点总结苏教版
最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结
精品文档精品文档第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。
在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。
3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
两端都在圆上的线段中最长的是直径。
二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
苏教版五年级圆知识点
苏教版五年级圆知识点圆是几何学中一个非常重要的图形，它在自然界和人类社会中都有广泛的应用。
在苏教版五年级的数学课程中，圆的知识点主要包括以下几个方面：一、圆的定义圆是平面上所有与一个定点（圆心）距离相等的点的集合。
这个距离被称为半径。
二、圆的基本元素1. 圆心（O）：圆的中心点。
2. 半径（r）：从圆心到圆上任意一点的距离。
3. 直径（d）：通过圆心的最长的线段，是半径的两倍。
三、圆的周长圆的周长，也称为圆周，是圆上任意两点沿着圆周的距离。
圆周长的计算公式为：\[ C = 2\pi r \]其中，\( C \) 代表圆周长，\( r \) 代表半径，\( \pi \) 是一个无理数，约等于3.14159。
四、圆的面积圆的面积是圆内部的区域大小。
圆面积的计算公式为：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( A \) 代表圆的面积，\( r \) 代表半径。
五、圆的对称性圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，每条对称轴都通过圆心。
六、圆的切线圆的切线是与圆相切的直线，它在切点处与圆只有一个公共点，且在切点处的切线与半径垂直。
七、圆的内接多边形圆的内接多边形是指所有顶点都在圆上的多边形。
正多边形是内接多边形的一种，其所有边长相等，所有内角也相等。
八、圆的外切多边形圆的外切多边形是指所有顶点都在圆的边上，且与圆相切的多边形。
九、圆的弧与扇形圆的弧是圆周的一部分，而扇形是由圆心角和其对应的弧以及两条半径所围成的图形。
十、圆的属性和定理1. 圆周角定理：圆周角的度数是它所对弧的度数的一半。
2. 内接角定理：圆内接四边形的对角和为180度。
通过学习这些圆的知识点，五年级的学生们能够更好地理解圆的性质，掌握圆的计算方法，并能够解决与圆相关的数学问题。
希望学生们能够认真学习，将这些知识应用到实际生活中去。
苏教版数学五年级下册第六单元圆章节复习与知识梳理
学科教师辅导教案
3、一根铁丝可以围成边长4.71厘米的正方形，改围成一个圆，这个圆的半径是多少?
4、一种钟表的时针长5厘米，时针尖端一昼夜走过的距离是多少厘米？
5、把一个半径是9厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120度的扇形，你能算出涂色部分的面积吗？
知识回顾
1. 思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面
作业：
1.根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
（1）半径为2厘米。
（2）直径为3厘米。
（3）圆规两脚叉开的距离为2.5厘米。
2.如图，根据长方形的长是16厘米，得出两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是（）厘米。
3.判一判
(1)顶点在圆心上的角是圆. （）
(2)直径越大，圆周率越大；直径越小圆周率越小。
（）
(3)圆的直径扩大2倍，半径就扩大2倍，周长和面积扩大4倍。
（）
(4)半圆和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。
（）
4.如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬一圈。
谁爬的路程长？请通过计算说明。
5.一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸。
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版五年级下册第六单元圆章节复习知识梳理+典例分析+课后作业
第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。
(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。
3.圆心角的认识。
(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。
(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。
三、圆的周长1.圆的周长的意义。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.圆周率的意义。
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
3.圆的周长的公式。
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。
四、圆的面积1.圆的面积公式。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。
最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结
第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。
在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。
3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
两端都在圆上的线段中最长的是直径。
二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
五年级下册数学讲义-第六章 圆的周长和面积 苏教版
数学五年级下册第六章圆的周长和面积1圆面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；＝长方形的长是圆周长的一半。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，S圆πr×r＝πr22圆的面积公式：圆的面积＝半径的平方×圆周率，S=πr2。
圆半圆的面积是圆面积的一半。
S 半圆＝πr 2÷23大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数平方 4、环形的面积如何计算？S 圆环＝ ×（2R 外－2r 内）求圆的面积，先要求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算。
1、填表。
（r 、d 、C 的单位：厘米 S 的单位：平方厘米）2、选择。
右图中阴影部分的面积和半圆的面积相比（ ）。
半径（r ） 2直径（d ） 7 10周长（C ） 15.7面积（S ）解题锦囊（1）阴影部分的面积大（2）半圆的面积大（3）阴影部分的面积和半圆的面积相等（4）不能确定3、一个圆形铁通盖的直径是30厘米，做这个铁通至少需要多少平方厘米的铁皮？4、一种炸弹的有效杀伤半径是20米，它的有效杀伤面积多少平方米？5、用一根长为21.98分米的铁丝围一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？6、计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【拓展练习】1、CD碟片的表面是环形的，一种CD碟片的外圆直径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少平方毫米？下列算式中，正确的是（）。
2、求下图中阴影部分的面积。
3、求下图中阴影部分的面积。
4、修建一个直径是24米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？在花坛周围圈一圈木栅栏，木栅栏长多少米？5、把圆分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形（如下图），这时周长增加了20厘米。
这个圆的面积是多少平方厘米？6、下图中长方形ABCD的面积是6平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【综合练习1】1、求右图中阴影部分的面积。
五年级下数学课件-第6单元 圆 6.5 单元小结 苏教版(共13张PPT)
n ； 360 n 扇形的弧长=2πr× ； 360 n 扇形的周长=2πr× +2r。 360 易错点：把扇形的周长等同于扇形的弧长。
扇形的面积=πr2×
弓形：弓形一般不求周长，主要求面积。
例题讲解
1.(★★)填一填。 (1)一个圆的周长是这个圆的直径的____倍。 (2)用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离 是____厘米，这个圆的周长是____厘米，面积是____平 方厘米。 (3)一个钟表的分针长10厘米，走1小时，这根分针的尖 端走了____厘米。 (4)广场有一个圆形喷泉，量得它的半径为6米。这个喷 泉的占地面积是____平方米。
圆心 O A 半径
知识点
扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一 段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分。我们经常说 1 1 1 的 圆、 圆、 圆等等其实都是扇形，而这个几分 2 4 6 之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的 n 几分之几。那么一般的求法是什么呢？关键是 。 360
知识点
例题讲解
1.(★★)填一填。 (5)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了______ 平方厘米。 (6)体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长 是12.56米。老师站在中心点上，每名同学与老师间的距离 是____米。 (7)在长为20厘米，宽为14厘米的长方形中，画一个最大的 圆，这个圆的周长是______厘米。
例题讲解
2.(★★)求出下面各圆的周长和面积。 (1) (2)
4厘米
10厘米
例题讲解
3.(★★)一个圆形粮仓，底面半径为4米。这个粮仓的 占地面积是多少平方米？
例题讲解
4.(★★)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长 0.3分米。这个圆的面积是多少平方分米？
五年级苏教版圆知识点
五年级苏教版圆知识点圆是平面上所有与给定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。
在五年级的数学课程中，我们会学习到关于圆的一些基础知识点。
以下是一些重要的圆的知识点：1. 圆的定义：圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
一个圆可以用圆心的坐标和半径来确定。
2. 圆的半径和直径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是穿过圆心的一条线段，其两端点都在圆上，直径的长度是半径的两倍。
3. 圆周角：圆周角是指顶点在圆上，两边与圆相交的角。
根据圆周角的位置，可以分为圆周内接角和圆周外接角。
4. 圆的周长：圆的周长，也称为圆的周界，是圆上所有点到圆心的距离之和。
周长的计算公式是 \( C = 2\pi r \)，其中 \( C \) 是周长，\( r \) 是半径，\( \pi \) 是圆周率，约等于3.14159。
5. 圆的面积：圆的面积是指圆内部的区域大小。
面积的计算公式是 \( A = \pir^2 \)，其中 \( A \) 是面积，\( r \) 是半径。
6. 圆的性质：- 所有的半径都是相等的。
- 所有的直径也是相等的。
- 圆上任意两点之间的最短路径是沿着圆的弧。
7. 圆的对称性：圆是一个轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴。
8. 圆与直线的关系：- 切线：与圆只有一个交点的直线称为圆的切线。
- 割线：与圆有两个交点的直线称为圆的割线。
9. 圆与圆的位置关系：- 内切：两个圆没有公共点，且一个圆完全在另一个圆内部。
- 外离：两个圆没有公共点，且一个圆完全在另一个圆外部。
- 相交：两个圆有两个公共点。
- 内含：一个圆完全在另一个圆内部，并且至少有一个公共点。
10. 圆的方程：在坐标系中，以点 \( (h, k) \) 为中心，半径为 \( r \) 的圆的方程是 \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)。
通过学习这些知识点，五年级的学生可以更好地理解圆的几何特性，为进一步学习更复杂的几何和代数概念打下坚实的基础。
新苏教版五年级下册数学全套PPT课件：第六单元汇总
1.斑马能吃到多大面积的草皮？
2.什么是圆的面积？
摸摸圆片的表面，你发现了什么？与同桌比
一比圆片哪个大哪个小？谁能用自己的话说一说 什么是圆的面积？
3.圆的面积的含义。 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 今天我们就一起来研究有关圆的面积。
二、自主探究，合作交流
小华
小强
小军
26英寸=66厘米
22英寸=56厘米 24英寸=61厘米
175.84厘米 191.54厘米
207.24厘米
先估计，再求出圆的直径。 C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
4米
5厘米
20厘米
摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大 约在空中转过多少米？
2×3.14×10=62.8（米）
二、探究研究
（一）定义 1.乌龟跑的路程是正方形的什么？ 兔子跑的又是圆的什么呢？ 2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。 3.今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式 提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小 军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起。
下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。
相当于圆周长的一半。
2.长方形的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积=长×宽 圆的面积= πr× r S＝πr2
（三）教学例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
这里的最远喷水距离大约是5米，相当于什么? 喷头转过的区域应该是一个圆形，最远距离大 约是5米就是这个圆形的半径是5米。
（四）总结圆的周长公式
C=πd 或C= 2πr
苏教版小学数学五年级下册第六单元 圆知识点总结教案
苏教版小学数学五年级把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
第六单元圆第1课时圆的认识教学内容：p85页教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、自主学习二、明确目标三、交流提升（一）交流例1。
1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？3．全班展示交流。
⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。
⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（二）交流例2。
1．用圆规画圆2．认识圆的各部分名称。
⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。
⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。
⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3．展示、汇报、交流。
（1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？（2）．小组讨论：⑴在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？三、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。
2．完成“练一练”第2题。
①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3．完成练习十三第1、2、3题。
⑴学生独立画圆。
⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？第2课时练习十三教学内容：p89第4---10题教学目标：1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
苏教版 五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件
先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》单元复习知识点归纳总结
一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)
知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。 平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试 验田，其中种黄瓜，种番 茄。
种黄瓜和番茄的面 积一共占这块地的 几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分 母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照 同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够 进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。 【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎 么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变 形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面 积是多少平方米？
五年级下册数学授课课件-第6单元：2圆的周长-苏教版
认识圆周率
实际上,任何一个圆的周长除以它的直径的 商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,即
圆的周长 =圆周率。 圆的直径
圆的周长公式的推导
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或 C=2πr。
我国,现存有关圆 周率的最早记载是2000 多年前的《周髀算经》 。 用测量的方法计算圆周 率,圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度,而 有许多实际困难限制了
砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周 的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
解:设砂子堆的直径是x米。 3.14x=15.7
x=15.7÷3.14 x=5 答:砂子堆的直径是5米。
江苏版数学五年级（下）第6单元
2 圆的周长
第2课时 圆的周长（2） （教材P93）
计算各圆的周长。
d=3cm
C=πd
=3.14×3 =9.42（cm）
我会算。
r=2cm
C=2πr
=3.14×2×2 =12.56（cm）
知识点 已知圆的周长,求圆的直径或半径
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的 直径是多少米?
发现:圆的直径越长,圆的周长越长;圆的直径越 短,圆的周长越短。
规范解答 直径越长,车轮的周长也越长。第一个车轮行的 路程比较长。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长,圆的周长与圆 的直径有关,圆的直径越长,圆的周长越长,圆的直径越 短,圆的周长越短。
知识点2 圆周率的意义及圆的周长公式
如右图,在正方形内画一个最大的圆。你知 道正方形的周长是圆直径的几倍吗?在圆内再 画一个正六边形,六边形的顶点都在圆上,六边 形的周长是圆直径的几倍?想一想:圆的周长大 约是直径的几倍?
（√ ）
4.两个大小不同的圆，它们的圆周率ห้องสมุดไป่ตู้同。
苏教版五年级下册数学 知识点 第6单元 圆
一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
苏教版五年级数学下册第六单元基本概念
第六单元基本概念1.圆是曲线图形，圆有无数条对称轴；2.画圆时圆规两脚叉开的距离是圆的半径的长度；3.画圆时针尖固定的一点是圆心，用字母o表示，连接圆心到圆上任意一点的线段是半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，用字母d表示。
4.同一个圆中或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径是一半，直说后两句就错了。
5.画圆时要记住“一点、二画、三量、四转”这八个字。
6.如果不知道一个圆的圆心位置，可以用“四边围攻、对角交叉”的方法，即，先画出一个正方形，再连接对角线，这个交点就是圆心。
如下图（1）→（2）→（3）7.在一个长方形或正方形中画一个最大的圆，对角线交叉的点就是圆心，正方形的边长与长方形的短边就是圆的直径；由此可知正方形的_____一半是圆的半径，长方形宽的_______是圆的半径。
如图所示：比如：在一个长10厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是_____厘米，半径是_____厘米。
再如：在一个边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是____厘米，半径是______厘米。
8.在一个长方形中画一个最大的半圆，可以用“对角交叉，交点落下”的方法找到圆心的位置，所画半圆的半径可能是长方形长的一半（右图）也可能是长方形整个宽（左图），这要根据具体情况而定：为了便于记忆，需要熟读下面的顺口溜：矩中对角交个叉，交点落在圆心家，宽与半长比一下，半圆半径小当家。
比如：在一个长12厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆的半径是多少？根据：宽与半长比一下，半圆半径“小”当家，用长_____÷2=____cm，因为 _____＜_____，因而____是这个半圆的半径。
再如：在一个长10厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆的半径是多少？同样根据：宽与半长比一下，半圆半径“小”当家，用长_____÷2=____cm，因为 _____＜_____，因而____是这个半圆的半径。
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六圆
一、圆的认识
1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转
圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:
4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是
d=2r或r=??
2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形
1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形
叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:
圆的认识并不难,
心径特征要记全。
圆心一点定位置,
大小二径说了算。
直径半径都无数,
圆心圆上线段连。
二者关系有条件,
同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,
兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,
半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,
笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。
3.圆心角的认识。
(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。
(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。
三、圆的周长
1.圆的周长的意义。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.圆周率的意义。
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫
作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
3.圆的周长的公式。
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r 的关系:C=πd或C=2πr。
四、圆的面积
1.圆的面积公式。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示
为S=πr2。
2.运用圆的面积公式解决问题。
运用圆的面积公式解决问题,关键是先找准或求出圆的
半径,然后运用圆的面积公式即可求出圆的面积。
五、圆环及其面积的计算
1.圆环的意义。
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环。
2.圆环的面积。
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
易错提示:半圆的周长是其所在的圆的周长的一半与直径的和。
知识巧记:
圆的面积很重要,
转化变形来推导。
解决问题常用到,
r2乘π要记牢。