第十九届北京市高一物理竞赛预赛试题

第十九届北京市高一物理竞赛预赛试题

（北京二中杯） （2006年）

一、选择题

1．一物体沿一直线运动中，若在任意相等的时间内速度变化都相同，则该物体的加速度（ ） A ．大小和方向一定保持不变

B ．大小一定保持不变，方向可能改变

C ．大小可能变化，方向一定保持不变

D ．大小和方向都可能发生变化

2．如图l 所示，质量为m 的物体，放于倾角为θ的斜面体上，它们保持相对静止一起运动的过程中，若斜面对物体的支持力等于cos mg θ，则它们一起运动的情况可能是（ ）

A ．向右匀速运动

B ．向右加速运动

C ．向左匀速运动

D ．向左加速运动

3．一只重为G 的箱子放在电梯底板上，电梯向上运动的速度图象如图2所示，则在30t ～时间内箱子对底板压力N F 大小变化情况是（ ）

4．细绳一端固定，另一端拴一小球．现将球拉到绳沿水平的位置内释放，若不计空气阻力，则绳越长球摆到最低点时（ ） A ．动能越大 B ．加速度越大 C ．绳拉球的力越大 D ．角速度越大 5．位于粗糙水平地面上的物体，在水平拉力1F 和与水平方向成θ角的推力2F 共同作用下，以加速度1a 运动，若撤去推力2F ，物体变为以加速度2a 运动，则（ ） A ．必定21a a > B ．必定21a a < C ．可能21a a <

D ．可能21a a =

6．如图3所示，甲、乙两物块重2N G =甲，10N G =乙，它们之间用轻弹簧a 连接，另一轻弹簧b 一端连接甲，另一端连接天花板，乙放在地面上，两根弹簧都沿竖直方向，弹簧a 的弹力大小为6N ，则天花板受力情况可能为（ ）

A ．若弹簧a 处于伸长状态，天花板受8N 拉力

B ．若弹簧a 处于伸长状态，天花板受4N 压力

C ．若弹簧a 处于压缩状态，天花板受8N 拉力

D ．若弹簧a 处于压缩状态，天花板受4N 压力 7．如图4所示（示意图），神舟六号飞船沿椭圆轨道1运行到第5圈时，在地面指挥中心的指令下，在Q 点由椭圆轨道1变轨到圆轨道2运行．飞船沿椭圆轨道通过Q 点的速度和加速度大小分别为1υ和1a ，飞船沿圆轨道通过Q 点的速度和加速度大小分别为2υ和2a ，则（ ）

A ．12υυ>，12a a =

B ．12υυ<，12a a ≠

C ．12υυ>，12a a ≠

D ．12υυ<，12a a =

8．如图5所示，在光滑的圆锥面内，两个质量相同的小球P 和Q ，沿其内表面在不同的水平面内作半径不同的匀速圆周运动，其中球P 的轨道半径较大，则可判定（ ）

A ．球P 所需的向心力较大

B ．球P 的线速度较大

C ．球P 的角速度较大

D ．球P 的向心加速度较大

9．如图6所示，下落的小球从A 处开始接触弹簧，到达B 处将弹簧压缩到最短，在由A 到B 之间某段运动的过程中（ ）

A ．球的动能增加，弹簧弹性势能增加

B ．球的动能增加，弹簧弹性势能减少

C ．球的动能增加，弹簧弹性势能和球的重力势能总和减少

D ．球的动能增加，弹簧弹性势能和球的重力势能总和增加

10．从地面以初速度0v 竖直上抛一球，运动中球受到的空气阻力大小不变，落回地面时球的速度为t v ，由上述条件可以求出（ ） A ．球的质量 B ．空气阻力大小 C ．球上升的最大高度 D ．球在运动的全过程中克服空气阻力所做的功

11．如图7所示，质量相等的两物块甲、乙用轻弹簧连接后静止在光滑水平面上，用水平力F 推甲，在物块从静止开始运动到弹簧压缩至最短过程中（ ）

A ．甲、乙的加速度始终不相等

B ．弹簧最短时刻甲、乙的加速度相等

C ．过程中某一时刻甲、乙的加速度可以相等

D ．甲、乙加速度相等时v v >乙甲

二、填空题

12．一质点自位置A 起沿一直线运动，质点速度的变化如图8所示．若以初速方向为正方向，则由图可知质点0~t 时间内的运动情况是__________，在03t ～时间内质点做匀加速运动的时间是__________．

13．物体做初速度为零的匀加速直线运动，某同学对物体运动的一段路程进行了测量，从A 点开始每经过05s t ∆=.的时间测出一组相邻相等时间的位移值依次是 4.0cm AB =，8.0cm BC =，12.0cm CD =，16.0cm DE =．由此测量数据可知物体运动的初始位置O 与A 点的距离OA =__________cm ，物体运

动的加速度a =__________2cm/s ．

14．如图9所示，一只飞鸟以恒定的速度v 水平飞行，鸟的高度为h ，距前方一竖直墙壁的距离为s ，太阳光此时，太阳光此时与地面的倾角为θ，当飞鸟的影子出现在墙壁上时，飞鸟影子的速度为__________

15．如图10所示，在倾角为37︒的斜面上，从A 点以20m /s 的初速水平抛出一小球，小球落于斜面上B 点，求出A 、B 两点间的距离为__________．

（不计空气阻力，取2l0m /s g =，sin3706︒=.，cos3708︒=.）

16．一质点做直线运动的v t -图象如图11所示，试将该质点所受合力F 合随时间t 的变化情况在F t -合图中画出．

17．我国将在2007年实施探月工程的首次飞行，若探月飞船在飞向月球的过程中，经过月、地间的引力平衡点P （飞船在P 点所受地球引力与月球引力的合力为零）．已知月球与地球质量之比为181m m =月地∶∶，月地距离为538l0km ⨯.，则P 点与月球的距离为__________km ．宇航员乘飞船离开

地球，火箭脱离飞船，飞船做无动力飞行经过P 点前的过程中，宇宙员在飞船中有__________感觉（填超重、失重或与地面上相同）． 18．当汽车沿水平直路以60km /h 的速率匀速运动时，发动机的输出功率为1P ，若汽车所受阻力与速度的平方成正比，则当汽车以90km/h 的速率匀速运动时，发动机的输出功率21_______P P =． 19．质量为m 的物块与水平地面间的动摩擦因数3

μ=

，现沿斜上方向用大小为F 的力拉动物块，使其在水平地面上做加速运动．若F 的大小在mg μ与mg 间取某一定值，则当F 的方向与水平地面间夹

角θ=__________时，物块的加速度与0θ=︒时物块的加速度相等．为了使物块的加速度值达到最大，θ值应为__________． 三、计算题

20．质量为m 的球，从距地面高H 处以初速0v 竖直向上抛出，运动中受到大小不变的空气阻力f f mg <（）

作用，与地面间的碰撞没有机械能损失，求皮球在停止运动前所通过的总路程s ． 21．如图12所示，把沙子一层层地堆积起来，最终可堆成一个底面直径为D 的圆锥．若沙层之间的静摩擦因数为μ，相应的最大静摩擦力m f N μ=，其中N 为沙层之间的正压力，求可堆成沙堆的最大体积．