最新人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边

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巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三 条线段做比较就可以了?为什么? 用较小两条线段的和与第三条线段做比较; 若较小两条线段的和大于第三条线段,就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.
课后思考
2.判断下列每组线段能否组成三角形(能的 在括号中打“√”,不能的打“×” (1)a=5,b=4,c=3; ( √ ) (2)a=7,b=2,c=4; ( ×) (3)a=6,b=6,c=12; ( × ) (4)a=6,b=5,c=5. ( √ )
能力提升 下面图形中一共有多少个三角形?锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形各有多少个?
A
这个图形中一共有百度文库个三角形。
锐角三角形有2个; 直角三角形有3个;
B
钝角三角形有1个。
D
E
C
25
课后思考
3.已知a、b、c为△ABC的三边长,满 足(b-2)²+ c-3 =0,且 a 为方 程 x-4 =2的解,求△ABC的周长 ?并判断△ABC的形状. (想一想 x 可以取哪些值?)
课堂练习
判断下列说法是否正确:
(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形 ( )
(2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形
(
)
课堂练习
( 下列说法正确的有 ___D ) (A)锐角三角形是三条边都不相等的三角形; (B)直角三角形不是等腰三角形; (C)等腰三角形是等边三角形; (D)等边三角形是等腰三角形.
在△ABC中,若b=3,a=7,则其周 长l的取值范围是 14 < l< 20 。
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,5;(2)5,6,11;(3)5,6,10.
解:(1)能.因为3 + 4>5, 符合三角形两边的和大于第三边. (2)不能.因为5 + 6 =11, 不符合三角形两边的和大于第三边. (3)能.因为5 + 6>10, 符合三角形两边的和大于第三边.
2、角的表示: 可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 图中的角应表示为:∠A、∠B、 ∠C。
课本P4 练习 :读出图中的各个三角形, 并把它们的顶点、边和角表示出来
A E
B
D
C
活学活用: 1.图中有几个三角形?用 符号表示这些三角形
答:三个 分别是: △ ABD 、△ABC、 △DBC B
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
课本P3 例 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰 三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是 多少? 解:设底边长为x cm,则腰长为2x cm. x + 2x + 2x =18. 解得 x =3.6. 所以,三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm.
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
理解三角形的分类
探究3: 观察下列三角形的边,你有什么发现?
不等边三角形
等边三角形是 特殊的 等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
理解三角形的分类 三角形按边分类可分为 归纳 不等边三角形和等腰三角形。
不等边三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形 底和腰不相等 的等腰三角形
课本P3 例 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形.(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗? 为什么? 解:如果4 cm长的边为底边,设腰长为x cm,则 4 + 2x = 18. 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰,设底边长为x cm, 则4+4 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 4<10, 不符合三角形两边的和大于第三边, 所以不能围成腰长为4cm 的等腰三角形. 由以上讨论可知, 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形.
A
三角形的表示:
用三个顶点字母表示 表示为: △ABC 读作:三角形ABC
C
B
或表示为:△BCA或△CAB
理解三角形的有关概念
A
思考:什么时 候用三个大写 字母表示?
1、边的表示: c 线段AB、线段BC、线段CA △ABC的三边,有 B
b
C
a 时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对 的边记作b,顶点C所对的边记作c
课堂小结
定义
表示方法 三角形 分类
按角分类 按边分类 三边关 系定理
a-b<c<a+b
布置作业
课本P8 第1、2、6、7题.
人教版八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段
11.1.1三角形的边
课件说明
• 学习目标: 1.理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2.理解“三角形任意两边的和大于第三边”,并 运用这个性质解决问题. • 学习重点: “三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于 第三边”的理解和运用.
理解三角形的有关概念 想一想:什么叫三角形?
A
B
C
不在同一直线上 的 三角形的定义:由 三条线段首尾顺次相接 所组成的图形 叫三角形 。
理解三角形的有关概念
1.三角形的顶点:
A
点A、点B、点C
2.三角形的边:
线段AB 线段BC 线段CA ∠A、∠B、∠C
B
C
3、三角形的内角(简称角):
理解三角形的有关概念
探索与证明三角形三边的关系
探究4 如图,任意画一个△ABC,一只小虫从点 B 出发,沿三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选 择?各条线路的长一样吗?你能运用所学知识解释你的 结果吗?你能由此推出三条边之间有怎样的关系?
不一样长。AB + AC >BC 两点之间线段最短。 两条。 A AB + AC >BC, ① AC + BC >AB, ② AB + BC >AC. ③ 即三角形两边的和大于第三边. B C
探索与证明三角形三边的关系
追问 由不等式②③移项可得 BC >AB -AC, BC >AC -AB.由此你能得出什么结论? A 三角形两边的差小于第三边.
(1)AB - BC < AC (2) AC - BC < AB AB - AC < BC (3)
B
C
能力提升
在△ABC中,若b =3,a=7,则第 三边c的取值范围是 4 < c < 10 。 既要考虑“两边之和大于第三边”, 又要考虑“两边之差小于第三边” a-b<c<a+b
A
D C
2.以BD为边的三角形有哪些?
答:有△ ABD 、△BCD
3.以点A为顶点的三角形有哪些?
答:有△ ABD 、△ABC、 △BCD
理解三角形的分类 探究2: 观察下列三角形的角,你有什么发现?
直角三角形 锐角三角形
钝角三角形
斜三角形
理解三角形的分类
归纳
三角形按角分类可分为直角三角形和斜三角形。
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