二元一次方程--配套分配问题
人教版七年级下册数学 二元一次方程组 分配问题训练(word 含答案)
人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程组---分配问题训练一、单选题1．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．60200250x yx y+=⎧⎨=⨯⎩B．6020050x yx y+=⎧⎨=⎩C．6050200x yx y+=⎧⎨=⎩D．60220050x yx y+=⎧⎨⨯=⎩2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．181016x yx y+=⎧⎨=⎩B．1821016x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．1810216x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．181610x yx y+=⎧⎨=⎩3．某工厂有22名工人，一个工人每天可加工3个螺栓或10个螺帽，1个螺栓与4个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（）．A．2212100x yx y+=⎧⎨-=⎩B．223400x yx y+=⎧⎨-=⎩C．2224100x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2212400x yx y+=⎧⎨-=⎩4．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍.设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）A．12(1)x yx y+=⎧⎨=-⎩B．2x yx y=⎧⎨=⎩C．12x yx y-=⎧⎨=⎩D．12(1)x yx y-=⎧⎨=-⎩5．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A．1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B．128210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D．8210x yx y+=⎧⎨+=⎩6．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．+250230x yx y=⎧⎨+=⎩B．2502302yxxy⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．+2502230xyx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩D．+2502302xyxy⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩7．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A．14B．13C．12D．158．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套二、填空题9．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间；10．现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为__________11．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．12．四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____．13．要把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，那么共有______种换法.14．把一张面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有________种换法. 15．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共______块．16．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为______只．三、解答题17．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？18．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨．(1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？(2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案．19．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？20．2022北京冬奥会期间，大学生志愿者参与服务工作，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配40座新能源客车若干辆，则有8人没有座位；若只调配25座新能源客车，则用车数量将增加3辆，并空出7个座位．计划调配40座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？参考答案：1．A2．B3．A4．D5．D6．D7．C8．A9．1010．190 2822 x yx y+=⎧⎨⨯=⎩11．812．x y2000 6x4y9000+=⎧⎨+=⎩13．514．315．1116．6317．(1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)需调配36座客车3辆，22座客车5辆18．(1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货19吨(2)租1辆甲种货车和7辆乙种货车，或租3辆甲种货车和4辆乙种货车，或租5辆甲种货车和1辆乙种货车19．用6 m3的木料做桌面，4 m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300张20．计划调配40座新能源客车4辆，该大学共有168名志愿者。
2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节 第1课时销售问题与配套和分配问题
8.3实际问题与二元一次方程组第1课时销售问题与配套和分配问题知识点1销售问题1.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤,则小明的妈妈买了甲、乙两种药材各多少斤?设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,由题意可列方程组为( A )A.{20x+60y＝280x－y＝2B.{60x+20y＝280x－y＝2C.{20x+60y＝280y－x＝2D.{60x+20y＝280y－x＝22.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了12.5亩.(1顷＝100亩)3.[合肥五十中三模]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程式是重要的数学成就.书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十,今将钱四十得酒二斗,问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价格是50钱,普通酒一斗的价格是10钱,现在买两种酒2斗共付40钱,问买美酒、普通酒各多少斗?解:设买美酒x斗,普通酒y斗.根据题意,得{x+y＝2,50x+10y＝40,解得{x＝0.5,y＝1.5.答:买美酒0.5斗,普通酒1.5斗.4.某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:(1)购进足球和排球各多少个?(2)全部销售完后商店共获利润多少元?解:(1)设购进足球x个,排球y个.根据题意,得{x+y＝20,80x+50y＝1360,解得{x＝12,y＝8.答:购进足球12个,购进排球8个.(2)12×(95－80)+8×(60－50)＝180+80＝260(元).答:全部销售完后商店共获利润260元.知识点2配套和分配问题5.某班同学参加运土劳动,一部分同学抬土,每两人抬一筐;另一部分同学挑土,每人挑两筐.已知全班同学共用土筐59个,扁担36根,则抬土和挑土的同学各有多少人?若设抬土的有x人,挑土的有y人,则可列方程组为( B )A.{2(y+x2)＝59x2+y＝36B.{x2+2y＝59x2+y＝36C.{x2+2y＝59 2x+y＝36D.{x+2y＝592x+y＝366.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为{x+y＝100x3+3y＝100.7.学校组织七年级(2)班的11名同学去公园植树,规定男生每人植4棵树,女生每人植3棵树,李老师分给他们40棵树的任务.已知有男生x人,女生y人,列出关于x,y的二元一次方程组为{x+y＝114x+3y＝40.8.[教材P102习题8.3第7题改编]现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的浓度为30%,乙种酒精溶液的浓度为80%,现要得到浓度为50%的酒精溶液50千克,则甲、乙两种酒精溶液各取多少千克?解:设甲种酒精溶液取x千克,乙种酒精溶液取y千克.根据题意,得{x+y＝50,30%x+80%y＝50×50%,解得{x＝30,y＝20.答:甲种酒精溶液取30千克,乙种酒精溶液取20千克.9.甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( C )A .15000元,12000元B .12000元,15000元C .15000元,11250元D .11250元,15000元10.分别以图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.若恰好将库存的纸板用完,则可以做 200 个竖式无盖纸盒.11.甲、乙两厂生产同一种水泥,都计划把全年生产的水泥销往A 市,这样两厂的水泥就能占有A 市市场同类水泥的45.然而实际情况并不理想,甲厂仅有12的水泥、乙厂仅有23的水泥销往了A 市,两厂的水泥仅占了A 市市场同类水泥的12,则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为 1∶3 .12.某水果店第一次购进400 kg 西瓜,由于天气炎热,很快卖完.该店马上又购进了800 kg 西瓜,进价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费4400元.(1)第一次购进的西瓜进价为每千克多少元?(2)在销售过程中,两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是易坏水果,从购进到全部售完会有部分损耗.第一次购进的西瓜有4%的损耗,第二次购进的西瓜有6%的损耗,该水果店售完这些西瓜共获利2984元,则每千克西瓜的售价为多少元?解:(1)设第一次购进的西瓜进价为每千克x 元,第二次购进的西瓜进价为每千克y 元. 由题意,得{x ＝y +0.5,400x +800y ＝4400,解得{x ＝4,y ＝3.5.答:第一次购进的西瓜进价为每千克4元.(2)设每千克西瓜的售价为m 元.由题意,得m [400(1－4%)+800(1－6%)]－4400＝2984,解得m＝6.5.答:每千克西瓜的售价为6.5元.13.某公司需要粉刷一些相同的房间,经调查,3名师傅一天粉刷8个房间,还剩40 m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9个房间;每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的面积.(2)该公司现有36个这样的房间需要粉刷,若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷,需要几天完成?(3)若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟,每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元,该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成,问人工费最低是多少?解:(1)设每个房间需要粉刷的面积为x m2,每名徒弟一天粉刷y m2的墙面,则每名师傅一天粉刷(y+30) m2的墙面.根据题意,得{3(y+30)＝8x－40,5y＝9x,解得{x＝50,y＝90.答:每个房间需要粉刷的面积为50 m2.(2)由(1)可知,每名徒弟一天粉刷90 m2的墙面,每名师傅一天粉刷120 m2的墙面,则50×36÷(120+90×2)＝6(天).答:需要6天完成.(3)设聘请m名师傅和n名徒弟完成粉刷任务.根据题意,得120m+90n＝36×50÷2,则n＝10－43m.因为m,n均为非负整数,且0≤m≤3,0≤n≤10,所以{m＝0,n＝10或{m＝3,n＝6.所以该公司共有两种聘请方案:方案1:聘请10名徒弟完成粉刷任务,所需人工费为200×10×2＝4000(元);方案2:聘请3名师傅和6名徒弟完成粉刷任务,所需人工费为(200×6+240×3)×2＝3840(元).因为4000>3840,所以方案2所需人工费最低,最低人工费为3840元.答:人工费最低是3840元.。
用二元一次方程组解决配套问题
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方法归纳
用方程(组)解实际问题的过程
分析
求解
问题
方程组
解答
抽象
检验
分析和抽象的过程包括
（1）审题，弄清楚题目中的数量关系，找出未 知数，用x,y表示所要求的两个未知数。 （2）找到能表示应用题全部含义的两个等量关系
根据题意得：
xy9 3x2y20
解方程组得： x2 y 7
答：应买笔记本2件，买笔7件.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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随堂练习
2.100个和尚吃100个馍，大和尚每人吃3个， 小和尚3个人吃1个，问大、小和尚各多少人？
大和尚+小和尚=100 大和尚吃馍数+小和尚吃馍数=100
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7.4 实践与探索
用二元一次方程组解决配套问题
滩歌中学
漆红强
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考考你
木马(3条腿)、板凳（4条腿）三十三. 一百条腿地上站，木马、板凳各多少？
木马数+板凳数=33
等量关系
木马腿数+板凳腿数=100
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考考你
香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千
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课后作业
1.P36习题7.2 第2、3、4题.
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克，小华买了香蕉和苹果共9千克，付款33元。问
香蕉和苹果各买了多少？
等量关系
香蕉的数量+苹果的数量=9
买香蕉的钱+买苹果的钱=33
二元一次方程组解决配套问题
列表分析：
产品类型 盒身 盒底 白卡纸张数 单张纸生产个数 总产量 2 3
白卡纸张数和为20
盒底的个数=盒身 的个数的2倍
用做盒身的白卡纸张数+用做盒底的白卡纸张数=20 盒底的个数= 盒身的个数×2
。 解:设用x张白卡纸做盒身,用y张制盒底, 则共制盒身2x个,共制盒底3y个. 根据题意 ,得
---二元一次方程组
学习目标 1、运用二元一次方程组解决有关配套问 题的应用题 2、经历解方程和运用方程解决实际问题 的过程，进一步体会方程是刻画现实世界 的有效数学模型。 3、培养学生独立探究和合作交流的学习 习惯。
（一）问题引入 1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个 螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配 套，应该分配多少工人生产螺钉，多少工人 生产螺母？ 本题的配套关系是： 1个螺钉配2个螺母，即螺钉数：螺 母数=1:2
时间=路程/速度 同时相向而行 同时同向而行
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
V1
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V2 S
B
S=T（
V1
+
V2
）
同时同地同向在同一跑道进行比赛
A
B
当男生第一次赶上女生时
男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长
同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
若甲车先出发1ｈ后 乙车出发，则乙车 出发后5ｈ追上甲车
若甲车先开出30ｋｍ后乙 车出发，则乙车出发4ｈ 后乙车所走的路程比甲车 所走路程多10ｋｍ．
x
4y
5x
30km
二元一次方程配套问题
二元一次方程组配套问题1.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？3.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产量刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？4.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？5.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。
若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？7.某校办工厂要生产学生服一批，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一件裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应该分别用多少布料生产上衣和用多少布料生产裤子才能恰好配套？共能生产多少套？8.包装厂有工人42人每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套9.某车间有29名工人生产螺栓和螺母每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个应如何分配生产螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套两个螺栓配三个螺母10.某车间有技工85人平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个2个甲种部件和3个乙种部件配成一套问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套11.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？12.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？13.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙。
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题(含解析)
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题（含解析）一、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（）A. B. C. D.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A. B. C. D.3.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A.B.C.D.4.某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 20175.某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套。
设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（）A. B. C. D.6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。
为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（）A. 12,15B. 15,12C. 14，13D. 13,148.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.10.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（）A. B. C. D.二、解答题11. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？12.列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？13.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？14.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？三、综合题15.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？16.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
华师大版数学七年级下册《用二元一次方程组解决配套问题》教学设计
华师大版数学七年级下册《用二元一次方程组解决配套问题》教学设计一. 教材分析《用二元一次方程组解决配套问题》是华师大版数学七年级下册的一章内容。
本章主要让学生初步了解二元一次方程组的概念，学会用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过丰富的案例和实际问题，引导学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算、一元一次方程的解法等知识。
但七年级学生对于抽象的数学概念和实际问题的结合还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.利用合作学习法，让学生在小组内讨论实际问题的解决方法。
3.运用实例分析法，帮助学生理解二元一次方程组在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生转化数学问题。
2.准备二元一次方程组的解法教程，方便学生自主学习。
3.准备课堂练习题和拓展题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（15分钟）教师呈现一个具体的实际问题，让学生尝试转化为数学问题。
学生在小组内讨论，提出解决方案。
教师引导学生总结出二元一次方程组的解法。
3.操练（15分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解决。
学生在解决问题的过程中，巩固二元一次方程组的解法。
4.巩固（5分钟）教师选取几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
七年级数学下册《用二元一次方程组解决配套问题》优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动发现并提出问题。针对二元一次方程组的例题，我会让学生先尝试自己解决问题，然后组织课堂讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。通过这种方式，培养学生的问题意识，提高他们分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将根据学生的学习能力和特点，将他们分成若干小组，每组4-6人。在小组内，学生需要共同探讨问题、交流思路、分工合作，共同完成课堂任务。在小组合作过程中，学生将学会倾听他人的意见，提高沟通能力，培养团队协作精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们认识到数学在解决实际问题中的价值。
2.增强学生的自信心，让他们相信自己具备解决实际问题的能力，从而更加积极地面对生活和学习中的挑战。
3.培养学生严谨、细心的学习态度，让他们在解题过程中养成良好的数学学习习惯。
4.引导学生关注社会现象，培养他们的社会责任感和主人翁意识，使他们成为具有解决问题能力的公民。
七年级数学下册《用二元一次方程组解决配套问题》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生已掌握了线性方程及不等式的解法，具备了一定的数学逻辑思维。然而，当他们面对现实生活中的问题时，往往不知道如何运用所学知识进行分析和解决。针对这一情况，本教学案例以《用二元一次方程组解决配套问题》为主题，旨在让学生在实际情境中运用二元一次方程组，培养他们解决实际问题的能力。本案例将围绕教材中的例题和习题，引导学生从现实生活中发现数学问题，激发他们的学习兴趣，提高数学素养。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用二元一次方程组解决与之相关的实际问题，为今后的数学学习打下坚实基础。
4.教师评价：我将根据学生在课堂上的表现，给予他们积极的评价和鼓励，同时针对学生的不足提出改进建议，帮助他们不断提高。
2024年第八章 二元一次方程组课堂练习题及答案第1课时 和差倍分与配套问题
能力突破
素养达标
5.一批宿舍,若每间住1人,则10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人
住,这批宿舍有 20
间.
4
5
6
第1课时 和差倍分与配套问题
基础通关
能力突破
素养达标
6.学生课桌装配车间共有木工9人,每个木工每天能装配双人课桌4张
或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问几人装配双
+ + + = ,
根据题意,得ቊ
+ + − = ( + + + ),
= ,
解得ቊ
= .
∴10x+y=14,10y+x=41.
答:聪聪现在的年龄是14岁,妈妈现在的年龄是41岁.
11
个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(用二
元一次方程组解答)
7
8
9
10
第1课时 和差倍分与配套问题
基础通关
能力突破
素养达标
解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者,则需调
配22座新能源客车(x+5)辆,
+ = ,
= ,
依题意,得ቊ
十位数字与个位数字正好相反.同时,他还发现,过10年,妈妈岁数减1(岁)刚
好是自己岁数加1(岁)的2倍;再过1年,他们两人的年龄又一次相反,且十位
数字与个位数字的和为7,求聪聪和他妈妈现在的年龄.
11
第1课时 和差倍分与配套问题
基础通关
能力突破
素养达标
解:设聪聪的年龄为(10x+y)岁,则妈妈的年龄为(10y+x)岁.
二元一次方程与实际问题-分配及配套问题
二元一次方程——分配及配套问题教学目标1.加强学生对二元一次方程与实际运用问题的理解教学重难点1．如何找等量关系2．如何解决配套问题的计算教学设计复习引入•解二元一次方程组的实际问题的基本步骤：•1、审题（找等量关系）•2、设未知数•3、列方程组•4、解方程组•5、答一、夯实基础例1.工人加工乒乓球和乒乓球拍，每人每天平均可以加工乒乓球拍12块，或者乒乓球16个，一块乒乓球拍与两个乒乓球配套一起售出，车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的乒乓球拍和乒乓球正好配套？二、要点突破例1．车间每天能生产甲种零件150个，或乙种零件100个，甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现在要在30天内生产最多的成套产品，问要怎么安排生产甲乙两种零件的天数？例2 . 某车间有工人22名，生产一种由一个螺钉和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺钉1200个或者生产螺母2000个。
如果你是车间主任，应该分配多少人生产螺钉，多少人生产螺母，才能使生产出来的螺钉和螺母刚好配套？三、知识应用1. 某工地调来48人挖土和运土，已知每人每天平均挖土5方或运土3方，为了达到挖出来的土能及时运走，且不窝工，问应该怎么样调配劳动力？2. 白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或做40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有36张白铁皮，用多少制作盒身，多少制作盒底，可以正好制成整套的罐头盒？3.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成。
如果一立方米木料可以制作50个桌面或者300条桌腿，某家具厂购买了5立方米的木料，请你设计一下，做桌面、桌腿各用多少木料，恰好配套成方桌？能配多少方桌？课后总结找等量关系的关键点：•1、题目告诉的总天数（或总人数）•2、加工物件的总量成比例。
人教版七年级下册第八章8.3二元一次方程实际应用-配套问题(有简答)
人教版七年级下册第八章二元一次方程实际应用-配套问题1．红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？答案：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套2．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？答案：25人生产螺栓，35人生产螺母.3．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？答案：安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.4．南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？答案：（1）制作衬衫10人，制作裤子12人；（2）1860元.5．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？答案：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.6．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？答案：100张做侧面，40张做底面7．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？8．某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿，现有12立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，一共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)答案：桌面10立方米桌腿2立方米桌子200张9．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？答案：25人加工大齿轮，60人加工小齿轮10．根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？答案：应安排3.5立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套．11．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？答案：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．12．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？答案：（1）工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;（2） 30名．13．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？反思：应用二元一次方程组解应用题时，要注意解题的步骤，解、设、答一个不能少，而由于未知数有两个，则必须根据题意找出两个等量关系．答案：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。
用二元一次方程组解决配套问题
购票人数 每人门票价
1～50人 13元
51～100人 100人以上
11元
9元
解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则
x + y = 104， 13x +11 y = 1240.
解得
x 48,
y
56.
答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.
解:设用水标准A为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,则
x + y = 12, 1.3x + 2.9y = 22.
x 8,
解得
y
4.
答:用水标准A为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水.
课本第43页习题7.4第1、2题
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两 个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2) 班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体 购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?
激趣导入，明确目标
7.4 实践与探索 （一）
学习目标 激趣导入，明确目标
• 1、知识与技能目标: • 进一步掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，会
分析题目中的数量关系，寻找题目中的“相等关系”，能列二元 一次方程组解决有关“配套”问题； • 2、过程与方法目标： • 能利用数形结合思想来解决问题，培养多角度分析问题的习 惯和团结协作精神，培养理论联系实际的能力，提高分析问题、 解决问题的能力： • 3、情感态度与价值观目标: • 通过实际问题的探究和实践活动，体验数学知识源于生活又 实践于生活，从现实生活的经历与体验出发，从而激发对生活的 热爱和对数学问题的兴趣，了解数学知识的功能与价值，形成主 动学习的态度。激励学生感恩父母。
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.
七年级数学下册《用二元一次方程组解决配套问题》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以学生熟悉的生活场景为背景，提出一个关于物品价格的问题，引导学生思考如何解决。
教师出示问题：“小华的生日礼物有两件，分别是衣服和鞋子。如果衣服的价格是x元，鞋子的价格是y元，已知衣服和鞋子的总价是100元，且衣服的价格是鞋子的2倍。请问小华的衣服和鞋子各是多少元？”
在教学过程中，教师应注重培养学生的团队合作精神，鼓励学生发表自己的观点，尊重学生的思考成果。同时，教师应及时给予学生反馈，指导学生调整学习策略，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的知识，并具备初步的解决问题的能力。在此基础上，学生对二元一次方程组的学习将面临以下挑战：
3.教师总结：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，并对本节课的教学效果进行评价。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的学习，培养他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）根据课堂所学的消元法和代入法，求解以下二元一次方程组：
① 2x + 3y = 8，x - y = 1
② 5x - 4y = 3，3x + 2y = 19
2.掌握消元法、代入法等解题方法，并能灵活运用解决实际问题。
3.培养学生从多个角度分析问题，提高解题策略的灵活性。
教学设想：
1.采用情境教学法，以实际问题导入课程，激发学生的学习兴趣。例如，可以设置一个关于物品搭配的问题，让学生思考如何用二元一次方程组解决。
（1）引入生活案例：小华的生日礼物有两件，分别是衣服和鞋子。如果衣服的价格是x元，鞋子的价格是y元，已知衣服和鞋子的总价是100元，且衣服的价格是鞋子的2倍。请问小华的衣服和鞋子各是多少元？
七年级数学人教版下册第八章列二元一次方程组解行程与配套问题课件
【点拨】设 103 路公交车行驶速度为 x 米/分钟，爸爸行走速度 为 y 米/分钟，相邻两辆 103 路公交车间的间距为 s 米． 根据题意，得75xx－ ＋75yy＝ ＝ss， ，解得 x＝6y.
【答案】6
3．(2019·百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙 地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 t到A地销售，问 装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 72 t到B地销售（每种水果不少于一车)，假设装运甲 种水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车 各多少辆（结果用m表示)？
(1)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为x辆、y辆．
应用2 生产配套问题
8．某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已 知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣 和一条裤子为一套，计划用600 m长的这种布料生 产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配 套？共能生产多少套？
解：设用x m布料做上衣，ym布料做裤子，
列方程组得
x＋y＝600
题型 1 行程问题 (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
根据题意，得W＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350.
设乙的速度为x m/min，环形场地的周长为y m，则
答：用360 m布料生产上衣、240 m布料生产裤子才能恰好配套，共能生产240套．
1．基本关系式： 设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的速度是y m/min.
(3)航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度； 逆流速度＝静水速度－水流速度.
应用1 相遇（追及)问题
二元一次方程组的应用第3课时 配套问题(安徽)
沪科版
第３章 一次方程与方程组
3．4 二元一次方程组的应用
第3课时 配套问题
知识点：配套问题[0 考/8 年]
1．某加工厂有工人 48 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，
每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少
人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排 x 人生产螺栓，
利润 销售完 A，B 饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率＝成本】
解：(1)①(100－x) ②设A种饮料共需要添加剂为20x千克，则B种饮料共需要添加剂为30(100－x) 千克，由题意得：20x＋30(100－x)＝2700，解得：x＝30，100－30＝70(万瓶)． 故每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶 (2)设A饮料的原价是每瓶m元，由题意得：0.8m－3＝20%×3，解得：m＝4.5 ，3×20%×30＋(2.4－2)×70＝46(万元)．故A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂 调价后每月销售完A，B饮料总共获得的利润是46万元
且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )
A．14辆 BD．12辆
C．16辆 D．10辆
4．某纸盒厂有工人49名，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产12个盒身或18个盒 盖，则分配_______个工人生产21盒身，分配_______个工人生产盒28盖，才能使生产的 纸盒配套．(一个盒身配两个盒盖)
二元一次方程组和差倍分问题、配套问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，
根据等量关系得3200xx
30y 450 15y 525.
,
解这个方程组得
x y
15 5.
,
答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.
5.古有一捕快，一天晚上他在野外旳一种茅屋里，听到
外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几种声音，
下面有这一古诗为证：
分析：本题中旳等量关系是：
第一批，9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640； 第二批，12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.
解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆 卡车装运化肥yt.
3.列 根根据据题题目意中，旳得等. 量关系列出方程组； 9x 25y 640, 12x 10 y 760. 解这个方程组，得
解方程组得 x=4，
y=2.
当堂练习
1. 一块金与银旳合金重250g，放在水中称，减轻了
16g.
已知金在水中称，金重减轻 1
19
；银在水中称，
银重减轻 1 . 求这块合金中含金、银各多少克.
10
解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.
x
y
250,
根据等量关系得
x
1
y
1
16.
19
10
解这个方程组得
x y
190, 60.
答：这块合金中含金为190克，银60克.
2. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分旳邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有
x
y
17
,
二元一次方程配套问题
二元一次方程产品配套问题：
某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个，螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品正好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母。
由题意可列方程组为
x+y=22 ①
2×1200x=2000y②
由②得6x=5y③，
由①得x=22-y，代入③得6(22-y)=5y，整理得11y=132，
解得y=12，则x=22-12=10。
答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
思路点拨：本题的第一个等量关系比较容易得出：生产螺钉和螺母的工人共有22名；第二个等量关系的得出要弄清螺钉与螺母是如何配套的，即螺母的数量是螺钉的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反）。
练习：
1、某车间有工人30人，每人每天平均可加工甲种零件5个或乙种零件4个．应安排加工甲、乙两种零件各多少人，才能使每天生产的甲、乙两种零件配套？
2、某车间有28名工人，每人每天平均可加工甲种部件42个或乙种部件56个．应安排加工甲、乙两种部件各多少人，才能使每天生产的甲、乙两种部件配套？
3、某车间有工人30人，每人每天平均可加工甲种部件14个或乙种部件20个，应安排加工甲、乙两种部件各多少人，才能使每天生产的甲、乙两种部件按1：2配套？。
人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组-----配套问题 教案设计
8.3 实际问题与二元一次方程组-----配套问题一、教材分析：本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组第二课时，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审、设、列、解、验、答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学的应用意识。
二、学情分析：本课是在学生掌握了二元一次方程组的解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的过程上开展的，实际问题中都含有两个未知数，两个等量关系，需要学生更好的分析问题，设出未知数，抓住关键词，找出等量关系，列出方程组，最后通过反馈练习及课堂检测，检查学生掌握知识情况，以便有针对性的查漏补缺。
三、学习目标：1.会利用二元一次方程组解决实际生活中的配套问题。
2.再次体会二元一次方程组与现实生活的联系。
3.进一步提高分析问题、解决问题的能力。
四、重点：能根据题意找等量关系，列出方程组。
难点：正确找出问题中的两个等量关系。
五、学习过程：1.试一试：例1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。
要使生产的螺栓和螺母刚好配套，应怎样分配工人？讨论：（1）题目中未知量是什么？如何设未知数？（2）本题的等量关系是什么？等量关系一：----------------等量关系二：----------------（3）如何列方程组？设计意图：让学生带着问题去思考交流，从而学会分析题意，正确列出方程组解决实际问题。
练一练：一张方桌由1个桌面和4个桌腿组成，若1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，应该怎样计划木料，才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？能制作多少个桌子？设计意图：以学生身边的实际问题展开练习，突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识。
2.能力提升：例2.某服装厂生产一批秋装，已知每2m布可做上衣衣身3个或衣袖5只，现计划用132m布生产这批秋装（不考虑布的损耗），应分别用多少米布才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：（1）本题的等量关系是什么？等量关系一：----------------等量关系二：----------------（2）如何列方程组？设计意图：以学生生活中遇到的问题展开讨论，并找出题中表示等量关系的语句，隐藏的条件是本题的一个难点。
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配套分配问题
1.学生在手工实践课中，遇到这们一个问题：(要用21张白卡纸制作包装纸盒)，(每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个)，(如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒)，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？
2.一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
3.某车间有24名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母80个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按1︰2配套？
4.用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配套，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可正好全部配成罐头盒？
5.一名工人一天可生产100只螺栓和150只螺帽，1只螺栓与2只螺帽配套。
若有工人42人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽恰好配套？
6.做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。
现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？
7.工程队有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少?。