化工原理公式总结

第一章 流体流动与输送机械

1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02

2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )

3. 伯努力方程：ρ

ρ2

2221

211212

1

p u g z p u g z ++=+

+ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ

ρ2

22212112121+

5. 雷诺数：λ

μ

ρ64

Re =

=du 6. 范宁公式：ρρμλf

p d

lu u d l Wf ∆==⋅⋅=2

2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2

32d lu

p f μ=∆

8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2

211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-=2115.0A A ξ

9. 混合液体密度的计算：

n wn

B wB A wA m x x x ρρρρ+++=....1ρ液体混合物中个组分得密度，

10. Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10 。表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρ m 3/s kg/s 整个管横截面上的平均流速：A Vs

=

μ A--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2

流量与流速的关系：

质量流量：

μρ===

A v A w G s

s G 的单位为：kg/

12. 一般圆形管道内径：πμs

v d 4=

13. 管内定态流动的连续性方程：

常数=====ρμρμρμA A A s w

(222111)

表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。

对于不可压缩流体的连续性方程：常数=====A A A s v

μμμ (2211)

体积流量一定时流速与管径的平方成反比：()

2

2

121d d =

μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy

du μ

τ= μ为液体的黏度=1000cP

15平板上边界层的厚度可用下式进行评估：

对于滞留边界层 5.0Re 64.4x

x

=

δ

湍流边界层 2.0Re 376

.0

x

x =δ

式中Re x 为以距平板前缘距离x 作为几何尺寸的雷诺数，即μxp

u s x =

Re ，

u s 为主流区的流 速

16 对于滞留流动，稳定段长度x 。与圆管直径d 及雷诺数Re 的关系： Re 0575.00

=d

x 式中为管截面的平均流速u du ,Re μ

ρ=。

17.流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即：Re

5.618

7=d

b δ

式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中，所假设截面平均流速u 与管中心最大流速u max 的比值不同而引起的。当81.0max =u u 时，系数为. 18. 湍流时，在不同的Re 值 范围内，对不同的管材，λ的表达式不相同： 光滑管：

A ：柏拉修斯公式：25

.0Re

3164.0=λ 适用范围Re=3000~100000 B:顾毓珍等公式：32

.0Re

500.00056.0+=λ 适用范围 Re=3000~1*10^6 粗糙管

A:柯尔不鲁克公式：)Re 35.91lg(214.1lg 21λεελd

d +-+= 上式适用于005.0R

e <λεd

B ：尼库拉则与卡门公式：14.1lg 21+=ε

λ

d 上式适用于

005.0Re >λ

ε

d

水力半径的定义是流体在管道里的流通截面A 与润湿边长Π之比，即;

∏=A

r H 对于圆形管子 d=4r H

20对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按照当量长度的概念来表

示，则管路的总能量损失为：22

u

d l l h

e

f ∑+=∑λ h f 的单位J/kg

21. 测速管又称皮托管 h C u r ∆=2 u r --流体在测量点处的局部流速。 Δh--测量点处 冲压能与静压能之差 对于标准的测速管，C=1：通常取C=~1 22.

孔

板

流

量

计

ρ

)

(20

0b a p p C u -= ρ

)

(20

000b a p p A C u A V s -==

)(2000b a s p p C u A w -==ρρ 式中的（Pa-Pb)可由孔板前后测压口所连接的压力差计

测得。A1、A2分别代表管道与孔板小孔的截面积 C 0查图获得一般在~

23. 文丘里流量计 ρ

)

(20

b a v s p p A C V -= Cv--流量系数 实验测定或从仪表手册中

查的 A 0-----喉管的截面积，m^2 24.转子流量计 ρ

ρρρ

f f f R

R R

R s A gV A C p p A C V )

(2)

21(2-=-= A R --转子与玻璃管的环

形截面积 C R 转子流量计的流量系数 V f 、A f 、ρf 分别为转子的体积 大部分的截面积 材质密度

25.离心泵的性能参数：流量、压头、效率、轴功率。 能量损失：容积ηv 、机械ηm 、水力ηh 损失 总效率：η=ηv ηm ηh

轴功率：η

e N N = g HQ N e ρ= N--轴功率，w N e ---有效功率，w Q--流量，m^3/s

H---压头，m

若离心泵的轴功率用kw 来计量：ηρ

102QH N =

26. 离心泵转速的影响：

21

21n n Q Q = 22

121)(n n H H = 32121)(n n N N =

Q 1、H 1、N 1-----转速为n 1时泵的性能

Q 2、H 2、N 2-----转速为n 2时泵的性能

27.离心泵叶轮直径的影响：''2

2D D Q Q = 222)'('

D D H H = 322)'('D D N N = 'Q 、'H 、'N ----=叶轮直径为'D 时泵的性能

Q 、H 、N ----=叶轮直径为D 时泵的性能

28. 离心泵的气蚀余量,m ：g

u g p g p NPSH v 22

11++=ρρ p v --操作温度下液体的饱和蒸汽压,pa

29. 临界气蚀余量，m ：k f k v c H g

u g u g p p NPSH -+=+-=

1,1min ,122)(2

2ρ 1--k 截面 30.离心泵的允许吸上真空度，m 液柱：g

p p s H a ρ1

'-= p a ---大气压强，pa p 1---泵吸

入口处允许的最低绝对压强，pa

测定允许吸上真空度's

H 实验是在大气压为(10mH 2O)下，用20℃清水为介质进行的。

其他条件需进行换算，即

H s ---操作条件下输送液体时的允许吸上真空度，m 液柱

's

H ---实验条件下输送水时的允许吸上真空度，即在水泵性能表上查的数值，mH 2O H a ---泵安装地区的大气压强，mH 2O ，其值随海拔高度的不同而异