《三角恒等变换》经典单元测试题

《三角恒等变换》单元练习题

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

1．已知(,0)2x π

∈-，4

cos 5x =，则=x 2tan （ ）

A ．247

B ．247

- C ．724 D ．724

-

2. 已知x 为第三象限角，化简=-x 2cos 1（ ） A. x sin 2 B. x sin 2- C. x cos 2 D. x cos 2-

3．在△A BC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．无法判定

4．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，c =，则,,a b c 大小关系（

）

A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．c b a <<

D ．a c b <<

5．函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（ ）

A.周期为4π

的奇函数 B.周期为4π

的偶函数

C.周期为2π

的奇函数 D.周期为2π的偶函数

6．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为（ ）

A ．1813

B ．1811

C ．97

D ．1-

7. 已知θ是第三象限的角,若445

sin cos 9θθ+=,则sin 2θ等于( )

B. 23 D. 2

3-

8．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )

A. 16

B. 8

C. 4

D. 2

9．求值12cos 12sin 22π

π

-=（ ）

A ．1

B ．21

C ．21

- D ．23

-

10．000016cos 46cos 46sin 16sin +=（ ） A.23 B.2

2 C.21 D.1 二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

11．求值：0000tan 20tan 4020tan 40+=_____________。

12．当40π

≤≤x 时,函数1cos 2

2sin 22)(++=x x x f 的最大值是 最小值是 ,

13．函数x x x x f cos sin 32cos 21)(-=

的最小正周期是___________。

14．已知sin cos 223

θ

θ

+=那么sin θ的值为 ,cos 2θ的值为 。 15．在非直角三角形ABC 中，试比较大小C B A C B A tan tan tan ___tan tan tan ++(填

＞，＜，≤，≥或=)

三、解答题（共4题，共40分）

16．已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值.（10分）

17、求值：9

4cos log 92cos log 9cos

log 222πππ++（10分）

18. (2006高考) (本小题10分) 已知函数()sin sin(),2f x x x x R π

=++∈.

(1)求()f x 的单调区间；

(2)求()f x 的的最大值和最小值；

(3)若3

()4f α=，求sin 2α的值.

19.(2006高考) (本小题10分) 已知310

,tan cot 43π

απαα<<+=-

(1)求tan α的值；

(2)

求225sin 8sin cos 11cos 8

22222αα

αα

πα++-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

的值.