分数乘法课堂实录
“分数乘法整理与复习”教学实录与评析
目录
01 一、回顾意义，激发 兴趣
02
出示：看图列式计算： （图略）
03
二、整理知识，形成 网络
04
三、应用拓展，解决 问题
05 参考内容
内容摘要
教学内容分析： 分数乘法是小学数学的重要内容，它既是小数乘法的拓展延伸，也是学习分 数除法和解决实际问题的基础。本节课整理与复习的目的在于使学生进一步理解 分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
五、总结
教师：今天我们学习了乘法分配律这个重要的数学规律。通过理解乘法分配 律，我们可以更有效地进行数学计算，特别是在处理一些复杂的数学问题时。希 望大家能够在课后多加练习，熟练掌握这个数学工具。
谢谢观看
2、分数乘法的计算方法：（1）用分子与乘数相乘的积作分子；（2）用分母 与乘数相乘的积作分母；（3）能约分的要先约分再计算。
1、分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少？
3、应用题中的数量关系：部分量×分率＝总量；根据一个数乘分数的意义， 求一个数的几分之几是多少。
4、单位“1”和未知数的设法。
三、应用拓展，解决问题
这样使学生进一步明确整数与分数之间的关系以及有关整数和分数的运算方 法。
参考内容
一、引入
一、引入
教师：同学们，我们之前已经学习过了加法和乘法的一些基本运算，现在我 们来探讨一个稍微复杂一些的数学问题——乘法分配律。你们知道什么是乘法分 配律吗？
学生：不知道。
学生：不知道。
教师：对的，这两个结果是一样的。这其实就是乘法分配律的一个简单例子。 我们可以把这个例子用数学公式表示出来：4×(6+1)=4×6+4×1。
分数乘法课堂实录
分数乘法课堂实录课题：分数乘分数教学内容：例3、例4。
教学目标1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.发展学生的观察推理能力。
教具、学具准备1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
教学过程一、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”师：怎样列式？（板书1/5×4）师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。
（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。
板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数二、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。
我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。
学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。
北师大版数学五年级下册分数乘法(一)课堂实录
分数乘法（一）教学实录教学内容：北师大版第22页一第23页。
教学目标：1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的法则。
2 •能正确、熟练进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。
3 •提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。
4•通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。
教学重难点：理解分数乘整数的意义和计算方法。
教学过程：（课前谈话：动物跳跃的趣闻）一、创设情境，引入新知师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕：多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的-。
”11师：看到这条信息你想到了什么数学知识或数学问题？生1:把袋鼠跳一下的距离看作单位“ 1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。
生2:可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。
师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？生3:可以。
学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。
2_11丨丨 1 1 i I 1 I 1 丨丨I二、故设陷井，感受意义师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 -，要求人跑2步的距离是袋鼠跳一下的几分11之几？也就是求什么？2生4:求2个一是多少？11师：如何列式？2 2生5：2+- 师板书11 112生6：—X 2 师板书11师：比较两种方法，你有什么想法？生7: —种是分数加法，一种是分数乘法。
生8分数加法学过，分数乘法没有学过。
师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？生：对。
2师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 -，要求人跑3步的距离，是袋鼠跳一下的几11分之几？也就是求什么？2生9:求3个-是多少？11师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧。
分数乘分数课堂实录
一个数乘分数的意义和计算法则慕翠娟教学目的1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维．教具准备教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．教学过程一、复习1．计算下面各题，并说出计算方法．3/7×2 5/8×1 1/10×52．师：上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义．生：分数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、新课教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．1．教学一个数乘分数的意义．分步出示红点部分三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式．（1）观察第一幅图：师：王芳每小时能织围巾1/4米，2 小时织多少米？怎样列式？指名列式，教师板书：1/4*2师提问：“1/4*2表示什么意思？”生答：求2个1/4或求1/4的2倍．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思。
（2）观察第二幅图：师：王芳每小时能织围巾1/4米，1/2小时织多少米？怎样列式？怎样表示？指名列式，教师板书：1/4×1/2教师说明：1/2小时就是半小时，1/4×1/2是求1/4的一半是多少，也就是求1/4的1/2是多少．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求1/4的1/2是多少．（3）观察第三幅图：师：王芳每小时能织围巾1/4米，2/3小时织多少米？怎样列式？指名列式，教师板书：1/4×2/3接着提问：“1/4×2/3表示什么意思？”生：求1/4的2/3是多少。
教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求1/4的2/3．（4）比较三个算式的不同点．教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”生：第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．师：“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”生：第一个算式是求2个1/4，第二个算式是求1/4的1/2，第三个算式是求1/4的2/3．（5）概括一个数乘分数的意义．教师：根据前面的比较，谁能说一说一个数乘分数的意义？生答：一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理．师着重说明：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少．可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展．（6）生齐读教科书第44页的结语：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。
数学北师大版五年级下册分数乘法(三)课堂实录及反思
分数乘法（三）教学目标：1.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。
3.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
教学重点：理解分数乘分数的算理,并掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：是理解分数乘分数的算理。
一、 课前谈话：师：你们觉得分数在生活中有用吗？生：用的不多，但是有用的，当一个数除不尽的时候，就有了分数。
师：在200多年前，瑞士数学家欧拉提出，如果想把7米长的绳子平均分成3份，每份长37米，有了分数接下来就有了分数的运算。
其实早在1800年前，中国的《九章算术》中也提到过分数的知识。
是不是觉得中国人很伟大，比西方早了1000多年。
二、引入中国有着悠久的历史，在2300年有一本哲学名著《庄子天下》中，有这样一句话， “一尺之锤，日取其半，万世不竭”。
谁能大声的读一读？ 1.这句话是什么意思啊？一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完 （语文学的真好，文言文翻译的真清楚）师：这是一句哲学名言，那我们从数学的眼光来看一看，如果用一张纸条代表木棍，思考一下，每日取其半，剩下的部分占这张纸条的几分之几呢？师：这个问题看懂了吗？那第一天取完之后，剩下的部分占这张纸条的几分之几呢？谁给大家展示一下？生：把纸条平均分成2份取其中的1份就是这张纸条的21（1）第一天： 1的21 21211=⨯师：继续往下取，那第二天、第三天取完之后，剩下的部分占这张纸条的几分之几？同桌两人合作完成，一个同学表示第二天的，另一位同学表示第三天的。
（2）第二天： 21的21 412121=⨯ 师：谁想来折第二天的？举手生：这就是李家瑄折的第一天的，对折就是第二天的。
师：这是第二天折完之后剩下的那部分对吗？ 师：他折的是在谁的基础上折的？ 生：李家瑄师：这个21是谁的21？ 生：21的21师：算式是？生：412121=⨯师：等于41怎么看出来的？生：因为一张纸条的21就是一张纸条的一半，再用它一半的21就是21的21就是这张纸条的41。
分数乘分数朱国荣教学课堂实录
分数乘分数朱国荣教学课堂实录【原创版】目录1.分数乘分数的定义和意义2.朱国荣教学课堂实录中的分数乘分数案例3.分数乘分数的计算方法和技巧4.分数乘分数在实际问题中的应用正文一、分数乘分数的定义和意义分数乘分数是指将两个分数相乘的运算，其结果仍然是一个分数。
分数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2/3 乘以 3/4，表示将 2/3 加上 2/3，再加上 2/3，一共加上 3 次2/3，即 (2/3)+(2/3)+(2/3)，结果为 2/3。
二、朱国荣教学课堂实录中的分数乘分数案例在朱国荣的教学课堂实录中，他通过一个具体的案例向学生讲解了分数乘分数的运算方法。
案例如下：一个长方形的长为3/4米，宽为2/3米，求长方形的面积。
解题过程如下：长方形的面积 = 长×宽= (3/4) × (2/3)= (3 × 2) / (4 × 3)= 6 / 12= 1 / 2因此，长方形的面积为 1/2 平方米。
三、分数乘分数的计算方法和技巧分数乘分数的计算方法与整数乘法类似，都是采用竖式计算。
具体步骤如下：1.将两个分数的分子相乘，作为结果的分子。
2.将两个分数的分母相乘，作为结果的分母。
3.如果结果的分子与分母有公因数，可以进行约分。
例如，计算 2/3 乘以 3/4：```2/3x 3/4------6/12```由于 6 和 12 有公因数 6，因此可以约分为 1/2。
四、分数乘分数在实际问题中的应用分数乘分数在实际问题中的应用非常广泛，例如计算几何图形的面积、速度与路程的关系、物质的浓度等。
掌握分数乘分数的方法和技巧，有助于更好地解决实际问题。
综上所述，分数乘分数是数学中一个基本的运算，它在实际问题中有着广泛的应用。
分数乘整数课堂实录
课堂实录教学目标：1、理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能正确地进行计算。
2、在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实生活中的应用,培养应用知识的意识和兴趣。
3、在计算方法的推导过程中,培养学生的自主探索、合作交流的能力。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法,能正确地进行计算.教学难点：掌握分数乘整数的计算方法,能正确地进行计算.教学过程：一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。
1.引入信息窗1。
（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。
师：仔细看图，你了解到哪些信息？（学生回答。
）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（学生回答。
）师：要解决这个问题可以怎样列式？（随学生发言依次板书算式。
）问：每一种列式各是怎样想的？师：怎么知道求6个1/2 相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
3.拓展、丰富认识。
谈话：如果要做个大一点的风筝（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米），做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书：用加法计算：用乘法计算：明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（二）认读分数乘整数算式。
在这些乘法算式中，两个因数分别是什么样的数？（板书课题：分数乘整数）谁能举出几道这样的题目？学生举例，老师随机板书。
（三）探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算。
谈话：尝试计算1/2 ×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
北师大版五年级数学下册《分数乘法(一)》备课课堂实录
抱歉，我无法生成如此长的文章。
以下是一篇简化的备课课堂实录：教学科目：北师大版五年级数学下册《分数乘法（一）》教学目标：1. 让学生理解分数乘整数的意义和计算方法。
2. 让学生通过具体情境，探索并掌握分数乘整数的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：1. 分数乘整数的意义和计算方法。
2. 运用分数乘整数解决实际问题。
教学难点：1. 分数乘整数的计算方法。
2. 将分数乘整数应用于实际问题。
教学准备：1. 教材《分数乘法（一）》及相关资料。
2. 投影仪、黑板、粉笔。
3. 练习题及答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数乘法的意义和计算方法。
2. 提问：分数乘整数和整数乘法有什么联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2. 讲解分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3. 举例讲解并让学生跟随老师一起计算。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，老师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 创设具体情境，让学生运用分数乘整数解决实际问题。
2. 让学生分组讨论，分享解题过程和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结分数乘整数的意义和计算方法。
2. 提问：你们觉得分数乘整数在实际生活中有哪些应用？六、布置作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题。
2. 选取部分学生进行课后辅导。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了分数乘整数的意义和计算方法。
在应用拓展环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，达到了教学目标。
但在课堂上，部分学生对于分数乘整数的计算方法仍存在疑惑，需要在课后进行个别辅导。
在今后的教学中，要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。
五年级数学下册课堂实录《3.1_分数乘法(一)》(3)-北师大版
课堂实录《3.1 分数乘法（一）》教学内容：北师大版五年级数学下册第3.1节《分数乘法（一）》教学目标：1. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2. 能够运用分数乘整数的计算法则进行计算。
3. 培养学生的观察、思考、合作交流能力。
教学重点：理解并掌握分数乘整数的意义及计算法则。
教学难点：熟练地运用分数乘整数的计算法则进行计算。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整数乘法的意义和计算方法。
2. 引入分数乘整数的概念，让学生尝试解释分数乘整数的意义。
二、探究分数乘整数的计算方法（15分钟）1. 出示例题，让学生尝试计算并解释计算过程。
2. 分组讨论，让学生探索分数乘整数的计算方法。
3. 汇报讨论结果，引导学生总结分数乘整数的计算法则。
三、练习巩固（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成并检查答案。
2. 集体讲解练习题，纠正学生的错误。
四、拓展应用（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用分数乘整数的计算法则解决问题。
2. 让学生分享解决问题的过程和答案。
五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结分数乘整数的计算法则。
2. 鼓励学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、拓展应用和总结反思等环节，让学生掌握了分数乘整数的计算方法，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，我注重引导学生主动探索、合作交流，培养学生的观察、思考、合作交流能力。
同时，我也注意让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，针对学生的个体差异进行有针对性的教学，帮助学生更好地理解和掌握分数乘法知识。
同时，我也会注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
分数乘分数的课堂实录
分数乘分数的课堂实录【课堂实录】一、创设情景每个同学拿出一张纸师：按老师的要求，用折纸的方式，折出这张纸的1/2。
用虚线表示这张纸的1/2生自主完成。
师：这张纸的1/2同学们完成得非常好。
我现在随机地请两位同学来展示一下自己的完成情况。
生1：把这张纸折成两份师：怎么折？生1：对折师：目的是什么呀？生1：把这张纸分成两份师：把话说完整生1：把这张纸平均分成两份。
师：那哪一部分表示的是这张纸的1/2生1：这一部分师：生2，你再来说一下。
生2：我把这张纸对折，就是把这张纸平均分成两份，那其中的一份我涂了色就表示其中的1/2。
师：折出这张纸的1/2的1/4用涂满的方式来表示生折。
师：我任意拿两个来看看。
婧：我把这张纸先撕了，拿出了这份，然后对折，对折，就涂其中的一份就可以了。
师：表示的是谁的1/4生：是这张纸的1/4（学生先撕了一张纸的1/2做的，所以学生指的这张纸是1/2张纸的1/4）师：想一想，你们指的这张纸和我们开始用的纸间的关系？生：是开始纸的1/2。
师：那么这1/4是？生：开始那张纸的1/2的1/4。
师：听明白了吗？现在想想我们是怎么完成这张纸的1/2的1/4的？辉：首先把一张纸平均分成两份，取了其中的一份，再把其中的一份平均分成4分，取其中的一份。
师：就是？辉：就是一张纸的1/8师：是一张纸的1/8，对不对呢？快把你们撕的纸合起来看看，是不是这张纸的1/8？生验证生：是一张纸的1/8二、自主学习师：我们再来回顾一下我们怎么得到这张纸的1/8生：我们把一张纸平均分成两份，取了其中的一份，就是求这张纸的1/2。
师：现在我再把其中的一份平均分成4分，取其中的一份。
生：我们求的就是这张纸的1/2的1/4师：我们通过上节课的学习，知道要求一个数的几分之几用？生：乘法师：那你们可以把我们折纸的过程用算式表示出来？茵：1×1/2×1/4师：这个1代表了？生：一张纸师：乘上1/2求的是？生：一张纸的1/2师：再乘上1/4就是求的是？生：一张纸的1/2的1/4是多少？师：我们现在以小组为单位，说说这个算式的含义。
《分数乘法》课堂实录
分数乘法复习课“课堂实录”教学内容:苏教版六年级上册分数乘法的整理与复习教学目标：1、让学生通过课前看微课的方式，回顾本单元的具体内容，引导学生独立整理本单元的知识体系。
2、学生掌握分数乘法“子子相乘，母母相乘”的基本计算方法，并能熟练运用在整数乘分数、分数乘分数计算中。
3、学生能准确找到单位“1”，并能解决一步和两步分数乘法计算的应用题。
教学过程：一、梳理知识点，展示知识结构图（投影仪）。
1、师：同学们，课前你们也看了《分数乘法》的微课，并动手制作了整理复习的手抄报，谁来说说看，这份手抄报应该呈现哪些内容？生一：整数乘分数，分数乘分数，单位“1”，倒数。
生二：还有分数乘法的计算方法。
生三：还应该包括分数乘法一步和两步计算的应用题的解法，这在平时容易出错。
生四：解决应用题，那就必须清楚题中的数量关系。
2、师：同学们听了这么多知识点，接着你会想怎么做？是的，把这些知识片段整理成知识体系。
现在请你们先独立查看并适当补充自己的手抄报，然后小组合作，交流自己的知识整理想法，选出小组中整理的比较好的手抄报，一会我请你们组优秀作品的作者来展示并介绍自己的手抄报。
（巡视）3、第一个学生带着手抄报来到讲台用投影仪展示。
生一：这个单元介绍的计算方法，一直在强调“子子相乘,母母相乘”，所以我画的是知识点结构网，而这个网络的中心点或者说是起点，就是“分数乘分数”，接着向外扩展，它的计算方法“子子相乘母母相乘”同样适用于整数乘分数。
而整数乘分数也让我们认识到一种特殊的乘法类型，而得到了“倒数”这个概念。
分数乘法的计算，会被用来解决一些一步或者两步计算的实际问题，在这里，我们要特别小心单位“1”和数量关系，只有明确这两点，我们才能列出正确的算式，成功解决问题。
生鼓掌！师：看来你们觉得这幅网络图还不错，我也很喜欢。
还有哪个小组想过来展示一下自己组的手抄报？好的，你们组，代表快点上来。
生二：我认为分数乘法应该分为两种类型，一个是整数乘分数，一个是分数乘分数，所以我用扩线的形式表示这两种类型。
分数乘分数朱国荣教学课堂实录
分数乘分数朱国荣教学课堂实录摘要：一、引言1.朱国荣老师的课堂实录背景2.分数乘分数的教学目标二、课堂实录内容1.学生挑战单反馈及问题分析2.聚焦问题，展开对话2.1 学生解答展示与讨论2.2 图形化方法的引入与讲解2.3 学生互动交流，分享解题方法三、分数乘分数的算理和算法1.分数乘法的意义2.分数乘法的算理3.分数乘法的算法四、课堂总结与拓展1.学生对分数乘分数的理解2.分数乘分数在实际生活中的应用3.引导学生进行课后思考与拓展正文：一、引言在我国著名数学教师朱国荣的课堂上，一堂关于分数乘分数的课程正在进行。
本次教学目标是让学生掌握分数乘分数的意义、算理和算法，并能结合具体情境解决相关问题。
通过课堂实录，我们可以看到朱国荣老师如何引导学生探索分数乘分数的奥秘。
二、课堂实录内容1.学生挑战单反馈及问题分析课程一开始，朱国荣老师展示了学生课前挑战单的反馈。
学生们都能根据实际情境列出乘法算式，但如何求出得数（乘积）成了他们遇到的问题。
为了解决这个问题，学生们纷纷发挥自己的聪明才智，尝试各种解题方法。
2.聚焦问题，展开对话朱国荣老师引导学生聚焦挑战单中的问题，展开了一场激烈的讨论。
学生们纷纷发表自己的看法，通过交流对话，探索分数乘分数的意义、算理和算法。
2.1 学生解答展示与讨论在讨论中，有的学生通过转换单位（转变成整数乘分数）来解决问题；有的学生通过画图寻求答案。
他们积极分享自己的解题方法，为其他同学提供了宝贵的思路。
2.2 图形化方法的引入与讲解一位学生通过画图的方法解释了自己的答案，这让其他同学深受启发。
朱国荣老师及时捕捉到这一教学契机，引入了图形化方法。
她详细讲解道：“把一个分数看作一个整体，求两个分数的乘积，就是求这个整体的若干份之和。
”这一讲解让学生对分数乘分数的意义有了更直观的理解。
2.3 学生互动交流，分享解题方法在朱国荣老师的引导下，学生们积极参与互动，分享自己的解题方法。
在这个过程中，他们逐渐掌握了分数乘分数的算理和算法，将分数乘法纳入了算术运算结构之中。
分数乘法二课堂实录
分数乘法二课堂实录分数乘法二课堂实录知识技能：1、继续学习整数乘以分数的计算方法。
2、结合详细的情境和直观模型的运用，进一步探究并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
3、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
过程与方法：借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探究并掌控分数乘整数的计算方法。
情感立场：能解决简约的整数乘分数的实际问题，体会数学与生活的亲密联系。
教学重点：同学能够娴熟的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点：分数乘法的实际应用。
教法学法：小组合作沟通法、主动探究法、讲授法教学预备：多媒体课件教学过程：一、复习导入：老师出示教学板书，请同学计算以下分数乘法运算题。
×4 ×6 ×8 ×9 ×25并提问同学说说自己如何计算的？〔整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。
留意两种约分方式。
〕二、讲授新课：1、课件出示课本例题：奇思：我早上吃了6块饼干。
笑笑：我吃的饼干数是奇思的。
调皮：我吃的饼干数是奇思的。
笑笑吃了多少块饼干？同学自己探究列式，解决问题，展示算法，老师板书。
〔1〕6÷2=3〔块〕〔2〕6× =3〔块〕对比这两个算式的区分和联系，同学初步理解整数乘以分数的意义。
讲解算法〔2〕6块饼干的也就是块饼干的6倍。
2、继续让同学求出调皮吃了多少块饼干？课件出示第二部分。
让同学理解求一个数的几分之几用乘法计算。
6的相当于6个，也就是的6倍。
6× = =4〔块〕3、课件出示第25页第三部分问题。
同学独立尝试解决，并指名数数算式的意义。
4、、课件出示试一试植树主题图。
指导观测，提出问题。
男生比女生多植树多少棵？鼓舞同学自主列式，老师巡察指导，全班沟通。
老师可画图援助同学理解。
通过画图可以看出多出来的是女生植树棵数的，把女生植树的`棵数看成单位“1”，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。
北师大版数学五年级下册分数乘法(一)课堂实录
分数乘法（一）教学实录教学内容：北师大版第22页一第23页。
教学目标：1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的法则。
2 •能正确、熟练进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。
3 •提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。
4•通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。
教学重难点：理解分数乘整数的意义和计算方法。
教学过程：（课前谈话：动物跳跃的趣闻）一、创设情境，引入新知师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕：多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的-。
”11师：看到这条信息你想到了什么数学知识或数学问题？生1:把袋鼠跳一下的距离看作单位“ 1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。
生2:可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。
师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？生3:可以。
学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。
2_11丨丨 1 1 i I 1 I 1 丨丨I二、故设陷井，感受意义师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 -，要求人跑2步的距离是袋鼠跳一下的几分11之几？也就是求什么？2生4:求2个一是多少？11师：如何列式？2 2生5：2+- 师板书11 112生6：—X 2 师板书11师：比较两种方法，你有什么想法？生7: —种是分数加法，一种是分数乘法。
生8分数加法学过，分数乘法没有学过。
师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？生：对。
2师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 -，要求人跑3步的距离，是袋鼠跳一下的几11分之几？也就是求什么？2生9:求3个-是多少？11师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧。
课堂教学实录
数形结合，计算课堂亦精彩——《分数乘分数》课堂教学实录与评析执教山东茌平县实验小学张兆菊邮编：252100评析山东茌平县教育局小学教研室何仲秋邮编：252100【教学内容】青岛版五四制五年级上册44——45页。
【教学目标】1.理解分数乘分数的意义及算理，掌握分数乘分数的计算方法。
2.经历分数乘分数计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养学生初步的分析、比较和推理的能力。
【教学重、难点】重点：经历分数乘分数计算方法的探索过程，理解分数乘分数的意义及算理，掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的计算算理，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用。
【教学过程】一、情境导入。
师：上一节课，我们学习了分数乘整数，这节课我们继续学习分数乘法。
课件出示王芳织围巾的情境图（如右图）：王芳是班里的编织小能手，她正在织一条围巾，她每小时能织围巾41米，根据这一条件你能提出哪些数学问题？生1：3小时织多少米？生2：21小时织多少米？生3：32小时织多少米？生4:0.5小时织多少米？生5：几小时织完？生6：几小时织1米？……（板书学生的问题）师：同学们一下子提出了这么多的问题，真好！师：这些问题应该怎样列式呢？（让学生考虑前4个问题，根据学生的回答板书算式）师：为什么这几个问题都可以用乘法列式呢？生：因为它们都符合工作效率×工作时间=工作总量。
师：哪些是我们上一节课已经解决了的问题？生：3小时织了多少米是上一节课学过的问题。
师：3小时织了多少米怎样用图来表示呢？我们一起来看一看。
（课件出示下图）师：把这个长方形看作1米，1小时织的是哪一部分？3小时织的呢？生：1小时织的是41米，3小时织的就是3个41米。
师：王芳1小时织41米，“21小时织多少米”该怎样表示呢？师：如果我们用一个图形表示1米，你能在上面表示出21小时织的是哪一部分吗？这21小时她织了多少米呢？利用图形进行研究。
[评析：基于学生的认知基础，直接给出信息，引导学生提出问题，开始对新知的探究，情境导入简约高效。
分数乘分数课堂实录
《分数乘法》教学内容：分数乘分数教学目标：1.结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2.通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
师：同学们，国庆节快到了，为了给大家创造一个更加整洁的学习环境，学校准备请工人来粉刷我们的教室。
课件出示信息（工1。
）人叔叔1小时可以粉刷这面墙的4根据这一信息，你能提出什么数学问题？生一：2小时可以粉刷这面墙的几分之几？生二：4小时可以粉刷这面墙的几分之几？2小时可以粉刷这面墙的几分之几？生三：3……解决问题（一）：2小时可以粉刷这面墙的几分之几？问：怎样列式？41×2= 引导学生说出列式依据：生一：1小时粉刷这面墙壁的41，2小时就是2个41，所以就是41×2生二：工作效率×工作时间=工作总量 师：它表示什么？ 生：表示2个41是多少。
师：怎样计算？ 生：41×2=421 =21教师小结：通过计算得知2小时粉刷这面墙的21，那么21小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？（大屏幕出示第二个问题：21小时可以粉刷这面墙的几分之几） 学生回答，教师板书：41×21师：请大家观察这两个算式，有什么不同？生：第一个算式是分数乘整数，第二个算式是分数乘分数。
师：分数乘分数怎样计算呢？今天我们就来研究这个内容。
（板书课题：分数乘分数） 二、新知探究1、（意义）请大家来看这两个算式，第一个算式41×2是求2个41是多少，那么41×21是求什么呢？生：求21个41是多少。
（教师给予肯定）师：21是谁的21？生：是41的21。
师：因此，这个式子也可以说是求41的21是多少。
2、（操作）那么41的21是多少呢？请同学们拿出1号学具，如果把它看成要粉刷的一面墙，请快速表示出它的41。
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分数乘出复习镌“镌壹卖录”
教学彖：
教版六年级上册分数乘法的整理与复习
教学目标:
1,让学生通过课前看微课的方式，回顾本单元的具体彖，引导学生独立整理本单元的知识体糸。
2,学生拿握分数乘法“子子相乘，母母相乘”的基本计算方出，并能熟练运用在整数乘分数、分数乘分数计算中。
3,学生能准确找到单佞T,并能鮮决一步和两步分数乘法计算的应用题。
教学过程：
—•、杭理知识点，展示知识结构图C授影仪丿。
1、师：同学们，课前你们也看了《分数乘出》的微课，并动手制作了整理复习的手抄
报，谁来说说看，这份手抄报应该呈现哪些家？
生一：整数乘分数，分数乘分数，单伐“1”，倒教。
生二：还有分数乘法的计算方法。
生三：还应该包括分数乘法一步和两步计算的应
用题的鮮法，这在平对彖易出错。
生四：鮮决应用题，那就必须请楚題中的数量关糸。
2、师：同学们听了这么多知枳点，接
着你会想怎么做?
是的,把这些知帜片段整理成知识体
糸。
现在请你们先独立查看并适当补充自匕
的手抄扌艮，然后小组合作，交流自乙的知
枳整理想法，选出小组中整理的比较好的手
抄报，—会我请你们组优秀作醃的作者来谡
示并介绍自己的手抄Mo （巡视丿
3.第一个学生带着手抄报来到讲台用
投影仪袈示。
生一：这个单元介绍的计算方法，一直在强调“子子相乘,母母相乘”，所以我画的是知识氏结构网，而这个网络的中心点或者说是起点，就是"分教乘分教"，
接着向外护畏, 它的计算方法“子子相
乘母母相乘”同样适用于整数乘分教。
而整数乘分数也让我们认枳到一种特殊的乘法类型，而得到了“倒数”这个概念。
分数乘法的计算，会菠用来鮮决一些一步或者两步计算的卖际问題，在这里，我们要特别小心单伐“1”和数量关糸，只有朗确这两点，我们才能列出正确的算式，成功鮮决问題。
生鼓事!
师：看来你们觉得这幅网络图还不错, 我也很喜欢。
还有哪个小组想过来展示一下11匕组的手抄报？好的，你们组，代表快点上来。
生二：我认为分数乘由应该分为两种类型，一个是整数乘分数，一个是分数乘分数，所以我用护线的形式表示这两种类型。
而这两种类型都能鮮决一些卖际问题，比如求一个数的几分之几是多少，求比一个数多几分之几的数是多少等问题。
鮮决这些问題，我们就必须淸楚題中的单佞“1”和数量关糸。
我的知识结构就是这样。
生三：我有补充，他并没有总结到“倒数"这个知识。
师：他的补充你接受吗？
生二：接受，我回去加上。
师:现在你们想不想再把旨乙总结的
手抄报还补充点什么？
—部分学生：想！
师：那就再给你们一些肘间吧！组员互相合作'确保你们组每个同学的手抄报尽量完善一些。
二、巩固练习
师：学以玫用，我们来看两个题目，PPT 出示。
1,学校运来1/2万本数学本，计划配送1/10给夫年级的学生，六年级的学生应配送多少
本？
生独立完成，师巡视。
师：哪佞同学来担任此題的鮮说员？生：从
题目中可请楚知道单佞T” 是数学作业本总数，而且此题是个陷阱題，可能会让个别人困扰，就是需要注意单佞换算。
我列式为：1/2 × 1/10=1/20 （万本丿
1/20万本=0、05万本=500本师：他分析的你们听朗匂了吗？生：朗勺。
师：我也听朗勺了，那我们来看下一题。
2,竹溪小学共计1960 X,六年级的学生人数是全校的1/7,六年级的女生是六年级人数的3/7,六年级女生有多少人？
学生先自行脛考，独立完成，师巡视。
师：这题的讲鮮员谁来担任？
生：这题是两步计算的问题，朗确每一步
计算的单伐T”和数量关糸就行了。
第一
步的单住“1”是学校总人数，学校总人数
X1/7=夫年级总人数，第二步单伐T”是
六年级总人数，夫年级总人数X 3/7=夫
年级女生人数。
所以我列的算式是：
1960×1∕7=280 （人丿
280×3∕7=120 （人丿
生二：196OX1∕7X3∕7=12O （人丿
三、交流易错点
师：课下可以像刚才那样相互交流平常遇.
到的易错题，多沟通，找到适合你的最佳鮮决方案。
师：本节课，你们旨行杭理了知枳点，并整理出完善的知识体糸，这种学习方式会让你们的恩维更加缜密，继续努力吧，同
学们！好的，下课! 生：老师，再见！。