高一暑假物理补习课件：曲线运动

描述圆周运动的物理量
7.圆周运动性质：变加速曲线运动 圆周运动性质： 圆周运动性质 8.匀速圆周运动的特征： ω、Τ、f、 n 恒定， 匀速圆周运动的特征： 恒定， 匀速圆周运动的特征
v、a、F大小恒定，方向时刻改变 大小恒定，
9.变速圆周运动：合力不与速度方向垂直，v、ω、 9.变速圆周运动：合力不与速度方向垂直， 变速圆周运动
养成画图的好习惯
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描述圆周运动的物理量
v = s / t = 2π r 1.线速度： 线速度： 线速度
2.周期：T = 2π r / v = 2π 周期： 周期 4.角速度： = ϕ / t = 2π T 角速度： 角速度 ω
T
ω
2
3.频率： = 1/ T 频率： 频率 f
曲线运动 核心知识 方法
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核心概念
• • • • • • • 曲线运动的条件 力弯同侧 运动的合成与分解 平抛运动的各物理量 描述圆周运动的物理量 合外力提供向心力 平抛实验
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例1． 关于曲线运动下列说法正确的是 ．
A、速度一定变化 、 B、加速度一定不为零 、 C、受到合力一定是变力 、 D、加速度方向始终与速度方向相同 、
2
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v 2π 2 大小： 大小： = a =ω r = r r T 5.向心加速度 向心加速度 方向： 方向： 始终指向圆心
v 2π 2 F 大小： 大小： = m = mω r = m r r 6.向心力 向心力 T
2 2
方向： 方向：始终指向圆心
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a、F大小和方向均改变
10.离心运动： 10.离心运动： 合力突然消失或不足以提供圆周 离心运动
运动所需向心力时， 运动所需向心力时，物体逐渐远 离圆心的运动
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描述圆周运动的物理量
的纸质圆筒， 【练3】如图所示直径为 的纸质圆筒，以角速度 】如图所示直径为d的纸质圆筒 ω绕轴 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒， 绕轴O高速运动 绕轴 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒， 若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、 若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、 后留下a、 两个弹孔 已知ao、 间夹角为 两个弹孔， 间夹角为φ 后留下 、b两个弹孔，已知 、bo间夹角为 弧度，则子弹速度为: 弧度，则子弹速度为
【练１】 V
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平抛运动与自由落体运动的比较
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平抛运动的条件： 1、初速度在水平方向，1、只受重力作用 、初速度在水平方向，1 平抛运动可以看作 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
1 2 2 gt , op = sx + s 2 , y 2 1 2 Sy 2 gt gt tan ϕ = = = Sx vot 2vo S x = vot , Sy =
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例2．物体在几个外力作用做匀速直线运动，现在突 ．物体在几个外力作用做匀速直线运动， 然撤去其中的一个力F 接下来它可能做（ 然撤去其中的一个力 1，接下来它可能做（ ） A．匀速直线运动 ． C．匀减速直线运动 ． B．匀加速直线运动 ． D．匀变速曲线运动 ．
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O、
θ
L T
O
F mg
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圆周运动与其它运动的结合
圆轨道， 【练9】位于竖直平面上的 ／4圆轨道，半径为 ，OB 】位于竖直平面上的1／ 圆轨道 半径为R， 沿竖直方向，上端 距地面高度为 距地面高度为H，质量为m的小球从 沿竖直方向，上端A距地面高度为 ，质量为 的小球从 A点由静止释放，最后落在地面上 点处，不计空气阻力， 点由静止释放， 点处， 点由静止释放 最后落在地面上C点处 不计空气阻力， 求： 点时， （1）小球则运动到 点时，对轨道的压力多大？ ）小球则运动到B点时 对轨道的压力多大？ 点水平距离S为多少 （2）小球落地点 与B点水平距离 为多少？ ）小球落地点C与 点水平距离 为多少？
2 2 v x = vo , v y = gt , v = v x + v y ,
位移关系
速度关系
gt tan θ = = v x vo
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vy
练2在离地5m高的地方以6m/s的速度作 在离地5m高的地方以6m/s的速度作 5m高的地方以6m/s 平抛, 平抛,求: 1.落地时的速率 1.落地时的速率 2.落地的速度与水平面的夹角 2.落地的速度与水平面的夹角 3.从抛出点到落地之间位移的大小 3.从抛出点到落地之间位移的大小
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平抛运动的条件： 1、初速度在水平方向，1、只受重力作用 、初速度在水平方向，1 平抛运动可以看作 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
1 2 2 gt , op = sx + s 2 , y 2 1 2 Sy 2 gt gt tan ϕ = = = Sx vot 2vo S x = vot , Sy =
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练 4． 如图所示 ， 一架起重机用长为 的钢丝绳吊 ． 如图所示， 一架起重机用长为4m的钢丝绳吊 起一件质量为2000kg的重物 ， 并以 的重物， 并以2m/s的速度在水 起一件质量为 的重物 的速度在水 平方向上匀速行驶。 当起重机突然停住的瞬间， 平方向上匀速行驶 。 当起重机突然停住的瞬间 ， 钢 丝绳受到的拉力为多大？ 丝绳受到的拉力为多大？（取g＝10m/s2） ＝ 起重机突然停住瞬间， 起重机突然停住瞬间，重物做圆周运动
v FT = mg + m = 2.2 × 104 N l
FT
v2 FT − mg = m 2 l
v G
根据牛顿第三定律， 根据牛顿第三定律，得：
FT′ = FT = 2.2 × 104 N
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核心公式
分解位移，分解速度
1 gt S x = vot , Sy = gt 2 , tan ϕ == 2 2vo
速度较小时：F − Fm = Mω1 r T
2
M
r
O
F ＝mg T 速度较大时：F ＋Fm = Mω r T
2
m
2.9rad/s—6.5rad/s
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3、两种桥
O F
N
f r v F G
F v N F G O r 失ma=mv2/r 当V= gr
f
v F = FN − G = m n r
∆l
r
∆ θ
v2 4π 2r a = = rω2 = 2 .......... . r T
同轴角速度相等 同线线速度相等 线线速度相等
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核心技术
• • • • • • 分解速度 分解位移 求合力提供向心力 解类平抛问题 解平抛实验 极值问题
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1、根据位移关系求解
向心运动
2
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4、两种模型 N mg O 杆
N mg O 管道
2
mg O 绳
mg O 轨道
mv 关建： 关建：mg与 关系 r
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圆周运动的临界问题
小球能做完整的圆周运动， 例6.小球能做完整的圆周运动，至少要从多高滑下？ 小球能做完整的圆周运动 至少要从多高滑下？
【练7】如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条 】如图为平抛运动轨迹的一部分， 件如图所示。 件如图所示。 求： v0和vb
a h1 h2 c s s b
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2 、F 合与F n
mv F指向圆心的合外力 = r
圆周运动
2
mv F指向圆心的合外力 ≤ r
离心运动
2
mv F指向圆心的合外力 ≥ r
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5、平抛运动曲线一部分处理
判断： 如果从原点开始竖直方向位移之比一定为1 如果从原点开始竖直方向位移之比一定为1：3：5：7。 B 如果不是1 如果不是1：3：5：7则一定不是原点开始。 C 不从原点开始竖直方向转化为纸带问题。
A
D
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〖例5〗平抛运动的频闪照片如 〗 小方格边长为4cm（图中方 图，小方格边长为 （ 格应为正方形）， ），试求出小球水 格应为正方形），试求出小球水 平抛出的初速度及从抛出到A点 平抛出的初速度及从抛出到 点 的时间。 的时间。
2 2 v x = vo , v y = gt , v = v x + v y ,
位移关系
速度关系
gt tan θ = = v x vo
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vy
必记
l 2πr v = = rω = = 2πrf = 2πrn t T θ v 2π ω = = = = 2πf = 2πn t r T
α
物体实际轨迹为合运动 其它运动均为分运动
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船头垂直于河岸开， 船=3m/s V水=4m/s,船头垂直于河岸开， 水 船头垂直于河岸开 河宽300m，实际轨迹是直线运动还是曲线运动， 河宽 ，实际轨迹是直线运动还是曲线运动， 过河的时间与实际位移是多少？ 过河的时间与实际位移是多少？
2 v x = vo , v y = gt , v = v x + v 2 , tan θ = y
v y gt = v x vo
l 2πr v = = rω = = 2πrf = 2πrn t T
v 2π ω = = = = 2πf = 2πn t r T
θ
v2 4π 2r a = = rω2 = 2 .......... . r T
v FN = G + m r
2
2
v2 mg − FN = m r2 v FN = mg − m r
完全失重 当V> 离心运动 gr
超重状态。 超重状态。
失重状态。 失重状态。
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向心力的认识和来源
【例7】小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成 小球做圆锥摆时细绳长L 圆锥摆时细绳长 θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω 求小球做匀速圆周运动的角速度ω
说明：根据ABCD之间的竖直距离 说明：根据 之间的竖直距离 为1：2：3，说明 点不是抛出点 ： ： ，说明A点不是抛出点
A B C D
ACY vBy = v Ay = vBy - gt 2t v Ay = gt A 0.031s 答案： 答案： 1.9m/s
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平抛物体的运动
〖例3〗如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A 如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 水平抛出，恰好落到B 点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求： ⑴ 物体在空中飞行的时间； ⑵ 从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大? 从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?
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2、分解速度求解
〖例4〗如图所示，在倾角θ = 37° 的斜面上方以V0 如图所示，在倾角θ 37° 的斜面上方以V 平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与 斜面垂直。求物体与斜面碰撞的速度与物体下落的高 度
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〖练5〗如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b 为θ，一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好 ，一物块A沿斜面左上方顶点P 从下方顶点Q 从下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．
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练8．如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体， ．如图所示，细绳一端系着质量为 ＝ 的物体， 的物体 静止在水平面上。另一端通过光滑小孔O吊着质量 吊着质量m＝ 静止在水平面上。另一端通过光滑小孔 吊着质量 ＝ 0.3kg的物体 ， M的中点与圆孔距离为 的物体， 的中点与圆孔距离为 的中点与圆孔距离为0.2m， 并知 和 的物体 ， 并知M和 水平面的最大静摩擦力为2N。 水平面的最大静摩擦力为 。 现使此平面绕中心轴转 问角速度ω在什么范围内 处于静止状态？ 在什么范围内m处于静止状态 动 。 问角速度 在什么范围内 处于静止状态 ？ （ g取 取 10m/s2）
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平抛物体的运动
【练6】小球从空中以某一初速度水平抛出，落 】小球从空中以某一初速度水平抛出， 地前1s时刻 速度方向与水平方向夹30° 时刻， 地前 时刻，速度方向与水平方向夹 °角，落 地时速度方向与水平方向夹60° 地时速度方向与水平方向夹 °角，g＝10m/s2， ＝ 求小球在空中运动时间及抛出时的初速度。 求小球在空中运动时间及抛出时的初速度。