计量经济学第4章习题作业

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【VIP专享】计量经济学第四章练习题及参考解答

(2) 3.060 1.657ln() 1.057ln()
(0.337) (0.092) (0.215)0.992 0.991 F 1275.093
GDP CPI R =-+-===进口居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释可能数据中有多重共线性。

计算相关系数:
22ln Y 4.09071.2186ln () t= (-10.6458) (34.6222)
0.9828 0.9820 1198.698
GDP R R F =-+===ln Y 5.4424 2.6637ln (PI)C =-+
从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，著。

可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5
可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。

在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？
表4.13 1978-2007
财政收入(亿元)CS农业增加值(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值
1132.31027.51607
1146.41270.21769.7
1159.91371.61996.5
1175.81559.52048.4
(1)根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：样本相关系数矩阵
解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。

计量经济学第四章习题(龚志民)fixed

第四章多元线性回归模型的估计与假设检验问题4.1什么是偏回归系数？答：在总体回归函数12233k k Y X X X u ββββ=+++++中，系数2,,k ββ被称为斜率系数或偏回归系数。

（多元样本回归函数的系数亦称偏回归系数）4.2什么是完全多重共线性？什么是高度共线性（近似完全共线性）？答：对于解释变量123,,...k X X X X ，如果存在不全为0的数123,,...k λλλλ，使得112233...0k k X X X X λλλλ++++=则称解释变量之间存在着完全的多重共线性。

如果解释变量123,,...k X X X X 之间存在较大的相关性，但又不是完全共线性，则称解释变量之间存在不完全多重共线性。

4.3 多元回归方程中偏回归系数与一元回归方程中回归系数的含义有何差别？答：相同点：两者都表示当X 每变化一单位时，Y 的均值的变化。

不同点：偏回归系数是表示当其他解释变量不变时，这一解释变量对被解释变量的影响。

而回归系数则不存在其他解释变量，也就不需要对其他变量进行限制。

4.4 几个变量“联合显著”的含义是什么？答：联合显著的含义是，几个变量作为一个集体是显著的。

即在它们的系数同时为0的假设下，统计量超过临界值。

直观的意义是，它们的系数同时为零的可能性很小。

习题4.5下表中的数据23,,Y X X 分别表示每周销售量，每周的广告投入和每周顾客的平均收入（见DATA4-5）（1）估计回归方程12233()E Y X X βββ=++。

（2）计算拟合优度。

（3）计算校正拟合优度。

（4）计算2β的置信区间（置信水平为95%）。

（5）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β≠，显著性水平为5%）（6）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β>，显著性水平为5%）（7）检验建设023H :0ββ==（显著性水平为5%）。

答：（1）由eviews6.0输出结果：可知1ˆ109.4β=，23ˆˆ2.835714, 5.125714ββ== 回归方程为：23()109.4 2.835714 5.125714E Y X X =++（2）由输出结果可以得到拟合优度为0.910086。

《计量经济学》习题（第四章）

《计量经济学》习题（第四章）第四章习题⼀、单选题1、如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量＿＿＿＿A ．⽆偏的，⾮有效的 B.有偏的，⾮有效的C ．⽆偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt ⽅法⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验⽅法⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性4、在异⽅差性情况下，常⽤的估计⽅法是＿＿＿＿A ．⼀阶差分法 B.⼴义差分法C ．⼯具变量法 D.加权最⼩⼆乘法5、在以下选项中，正确表达了序列⾃相关的是＿＿＿＿j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了⽆⾃相关假定，最⼩⼆乘估计量＿＿＿＿A ．⽆偏的，⾮有效的 B.有偏的，⾮有效的C ．⽆偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、在⾃相关情况下，常⽤的估计⽅法＿＿＿＿A ．普通最⼩⼆乘法 B.⼴义差分法C ．⼯具变量法 D.加权最⼩⼆乘法8、White 检验⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性9、Glejser 检验⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性10、简单相关系数矩阵⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A12、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿1112211221221122.0.0..k k k k k x x x k k k k A x x x v B x x x C x x x v e D x x x v e v λλλλλλλλλλλλ++++=+++=∑?++++=++++=式中是随机误差项13、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项）14、⼴义差分法是对＿＿＿＿⽤最⼩⼆乘法估计其参数 11211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t t t t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ15、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A ．解释变量为⾮随机的 B.随机误差项为⼀阶⾃回归形式C ．线性回归模型中不应含有滞后内⽣变量为解释变量D.线性回归模型为⼀元回归形式16、在下例引起序列⾃相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作⽤B.经济⾏为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性17、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关B.存在完全的负⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定18、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关B.存在完全的负⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定19、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定20、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对21、在修正序列⾃相关的⽅法中，能修正⾼阶⾃相关的⽅法是＿＿＿＿A. 利⽤DW 统计量值求出ρB. Cochrane-Orcutt 法C. Durbin 两步法D. 移动平均法22、在下列多重共线性产⽣的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量⼤多存在共同变化趋势B.模型中⼤量采⽤滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关23、在DW 检验中，存在正⾃相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d24、逐步回归法既检验⼜修正了＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性25、设)()(,2221i i i i i ix f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ 26、在修正序列⾃相关的⽅法中，不正确的是＿＿＿＿A.⼴义差分法B.普通最⼩⼆乘法C.⼀阶差分法D. Durbin 两步法27、在检验异⽅差的⽅法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt ⽅法B. spearman 检验法C. White 检验法28、在DW 检验中，存在零⾃相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d29．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最⼩⼆乘估计量是（）A ．⽆偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的30. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在⽤实际数据对模型的参数进⾏估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则⼴义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ----B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----31. 在具体运⽤加权最⼩⼆乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪⼀种?( )A. 2σxB. 2σ2x B. 2σx D. 2σLog(x)32. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成⽐例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为⾮零常数,则表明模型中存在( )A. 异⽅差B. 多重共线性C. 序列⾃相关D. 设定误差33. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的⼀阶⾃相关系数ρ近似等于( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4⼆、多项选择1、能够检验多重共线性的⽅法有＿＿＿＿A.简单相关系数法B. DW检验法C. 判定系数检验法D. ⽅差膨胀因⼦检验E.逐步回归法2、能够修正多重共线性的⽅法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.岭回归法C.剔除多余变量E.差分模型3、如果模型中存在异⽅差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的⽅差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是⽆偏的4、能够检验异⽅差的⽅法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. spearman检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法5、如果模型中存在序列⾃相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的⽅差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是⽆偏的6、检验序列⾃相关的⽅法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. DW检验法E. Goldfeld-Quandt检验法7、能够修正序列⾃相关的⽅法有＿＿＿＿A. 加权最⼩⼆乘法B. Durbin两步法C. ⼴义最⼩⼆乘法D. ⼀阶差分法E. ⼴义差分法8、Goldfeld-Quandt检验法的应⽤条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的⼤⼩顺序排列B. 样本容量尽可能⼤C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉9、在DW检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d﹤l dB. u d﹤d﹤4-u dC. l d﹤d﹤u dD. 4-u d﹤d﹤4-l dE. 4-l d﹤d﹤4。

(完整word版)计量经济学第四章习题详解

第四章习题4.1 没有进行t检验,并且调整的可决系数也没有写出来，也就是没有考虑自由度的影响，会使结果存在误差.4.3200224430.3120332。

7 330.6200334195。

6135822.8 334。

6200446435.8159878.3 l347.7200554273.7183084.8 353.9200663376.9211923。

5 359。

2200773284。

6249529。

9 376.5200879526.5314045.4 398.7200968618。

4340902。

8 395。

9201094699.3401512.8 408。

92011113161.4472881.6 431.0一研究的目的和要求我们知道，商品进口额与很多因素有关，了解其变化对进出口产品有很大帮助。

为了探究和预测商品进口额的变化，需要定量地分析影响商品进口额变化的主要因素。

二、模型的设定及其估计经分析，商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。

为此,考虑国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI为主要因素。

各影响变量与商品进口额呈正相关。

为此，设定如下形式的计量经济模型：=+ln+lnCP式中,亿元）；lnGDP为国内生产总值(亿元）；lnCPI为居民消费价格指数（以1985年为100）。

各解释变量前的回归系数预期都大于零。

为估计模型，根据上表的数据，利用EViews软件，生成Y、lnGDP、lnCPI等数据，采用OLS方法估计模型参数,得到的回归结果如下图所示:模型方程为：lnY=-3。

111486+1。

338533lnGDP-0.421791lnCPI（0。

463010）(0。

088610）(0。

233295）t= (—6。

720126) (15。

10582）（—1。

807975)=0.988051 =0.987055 F=992。

2582该模型=0.988051,=0。

987055,可决系数很高，F检验值为992.2582，明显显著。

《计量经济学》习题(第四章)

第四章习题一、单选题1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿A ．一阶差分法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿A ．普通最小二乘法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法8、White 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性9、Glejser 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性10、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性11、所谓异方差是指＿＿＿＿2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A12、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿1112211221221122.0.0..k k k k k x x x k k k k A x x x v B x x x C x x x v e D x x x v e v λλλλλλλλλλλλ++++=+++=∑⎰++++=++++=式中是随机误差项13、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项） 14、广义差分法是对＿＿＿＿用最小二乘法估计其参数11211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t tt t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ15、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A ．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式C ．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量D.线性回归模型为一元回归形式16、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性17、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定18、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定19、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定20、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对21、在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是＿＿＿＿A. 利用DW 统计量值求出ρˆ B. Cochrane-Orcutt 法 C. Durbin 两步法 D. 移动平均法22、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量大多存在共同变化趋势B.模型中大量采用滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关23、在DW 检验中，存在正自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d24、逐步回归法既检验又修正了＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性25、设)()(,2221i i i i i i x f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ26、在修正序列自相关的方法中，不正确的是＿＿＿＿A.广义差分法B.普通最小二乘法C.一阶差分法D. Durbin 两步法27、在检验异方差的方法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt 方法B. spearman 检验法C. White 检验法D. DW 检验法28、在DW 检验中，存在零自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d29．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的30. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ----B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----31. 在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )A. 2σxB. 2σ2x B. 2σx D. 2σLog(x)32. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差33. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4二、多项选择1、能够检验多重共线性的方法有＿＿＿＿A.简单相关系数法B. DW 检验法C. 判定系数检验法D. 方差膨胀因子检验E.逐步回归法3、能够修正多重共线性的方法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.岭回归法C.剔除多余变量D.逐步回归法E.差分模型3、如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的4、能够检验异方差的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. spearman检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法5、如果模型中存在序列自相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的6、检验序列自相关的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. DW检验法E. Goldfeld-Quandt检验法7、能够修正序列自相关的方法有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法B. Durbin两步法C.广义最小二乘法D. 一阶差分法E.广义差分法8、Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列B. 样本容量尽可能大C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉9、在DW检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d﹤l dB. u d﹤d﹤4-u dC. l d﹤d﹤u dD. 4-u d﹤d﹤4-l dE. 4-l d﹤d﹤4。

计量经济学课后答案第四、五章（内容参考）

计量经济学课后答案第四、五章（内容参考）第四章随机解释变量问题1. 随机解释变量的来源有哪些?答：随机解释变量的来源有：经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。

2．随机解释变量有几种情形? 分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果?答：随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。

(1)解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；(2)解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时OLS估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；(3)解释变量与随机干扰项同期相关；这时OLS估计得到的参数估计量是有偏且非一致的估计量。

3. 选择作为工具变量的变量必须满足那些条件?答：选择作为工具变量的变量需满足以下三个条件：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机干扰项不相关；(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。

4．对模型Y t =β+β1X1t+β2X2t+β3Yt-1+μt假设Yt-1与μt相关。

为了消除该相关性，采用工具变量法：先求Y t关于X1t与 X2t回归，得到Yt，再做如下回归：Y t =β+β1X1t+β2X2t+β3Y t?1-+μt试问：这一方法能否消除原模型中Yt的相关性? 为什么?解答：能消除。

在基本假设下，X1t，X2t与μt应是不相关的，由此知，由X1t 与X2t估计出的Yt应与μt不相关。

5．对于一元回归模型Y t =β+β1Xt*+μt假设解释变量Xt *的实测值Xt与之有偏误：Xt= Xt*+et,其中et是具有零均值、无序列相关，且与Xt不相关的随机变量。

试问：(1) 能否将X t= X t*+e t代入原模型，使之变换成Y t=β0+β1X t+νt后进行估计? 其中，νt为变换后模型的随机干扰项。

伍德里奇---计量经济学第4章部分计算机习题详解(MATLAB)

班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C4.1 voteA=β0+β1log expendA+β2log expendB+β3prtystrA+u 其中，voteA表示候选人A得到的选票百分数，expendA和expendB分别表示候选人A和B的竞选支出，而prtystrA则是对A所在党派势力的一种度量（A所在党派在最近一次总统选举中获得的选票百分比）。

解：（ⅰ）如何解释β1？β1表示当候选人B的竞选支出和候选人A所在党派势力固定不变时，候选人A的竞选支出（expendA）增加一个百分点时，voteA将增加β1 100。

（ⅱ）用参数表述如下虚拟假设：A的竞选支出提高1% 被B的竞选支出提高1% 所抵消。

虚拟假设为H0∶β1+β2=0 ,该假设意味着A的竞选支出提高x% 被B的竞选支出提高x% 所抵消,voteA保持不变。

（ⅲ）利用VOTE1.RAW中的数据来估计上述模型，并以通常的方式报告结论。

A的竞选支出会影响结果吗？B的支出呢？你能用这些结论来检验第（ⅱ）部分中的假设吗？所以，voteA=45.0789+6.0833log expendA−6.6154log expendB+0.1520prtystrA, n=173, R2=0.7926 .由截图可得：expendA 系数β1的 t 统计量为15.9187，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，A 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.0608。

同理可得，expendB 系数β2的 t 统计量为-17.4632，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，B 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.066。

由于A 的竞选支出的系数β1和B 的竞选支出的系数β2符号相反，绝对值差不多，所以近似有虚拟假设“ H 0∶β1+β2=0 ”成立，即第（ⅱ）部分中的假设成立。

计量经济学第4章课后答案

17CHAPTER 4SOLUTIONS TO PROBLEMS4.2 (i) and (iii) generally cause the t statistics not to have a t distribution under H 0.Homoskedasticity is one of the CLM assumptions. An important omitted variable violates Assumption MLR.3. The CLM assumptions contain no mention of the sample correlations among independent variables, except to rule out the case where the correlation is one.4.3 (i) While the standard error on hrsemp has not changed, the magnitude of the coefficient has increased by half. The t statistic on hrsemp has gone from about –1.47 to –2.21, so now the coefficient is statistically less than zero at the 5% level. (From Table G.2 the 5% critical value with 40 df is –1.684. The 1% critical value is –2.423, so the p -value is between .01 and .05.)(ii) If we add and subtract 2βlog(employ ) from the right-hand-side and collect terms, we havelog(scrap ) = 0β + 1βhrsemp + [2βlog(sales) – 2βlog(employ )] + [2βlog(employ ) + 3βlog(employ )] + u = 0β + 1βhrsemp + 2βlog(sales /employ ) + (2β + 3β)log(employ ) + u ,where the second equality follows from the fact that log(sales /employ ) = log(sales ) – log(employ ). Defining 3θ ≡ 2β + 3β gives the result.(iii) No. We are interested in the coefficient on log(employ ), which has a t statistic of .2, which is very small. Therefore, we conclude that the size of the firm, as measured by employees, does not matter, once we control for training and sales per employee (in a logarithmic functional form).(iv) The null hypothesis in the model from part (ii) is H 0:2β = –1. The t statistic is [–.951 – (–1)]/.37 = (1 – .951)/.37 ≈ .132; this is very small, and we fail to reject whether we specify a one- or two-sided alternative.4.4 (i) In columns (2) and (3), the coefficient on profmarg is actually negative, although its t statistic is only about –1. It appears that, once firm sales and market value have been controlled for, profit margin has no effect on CEO salary.(ii) We use column (3), which controls for the most factors affecting salary. The t statistic on log(mktval ) is about 2.05, which is just significant at the 5% level against a two-sided alternative.18(We can use the standard normal critical value, 1.96.) So log(mktval ) is statistically significant. Because the coefficient is an elasticity, a ceteris paribus 10% increase in market value is predicted to increase salary by 1%. This is not a huge effect, but it is not negligible, either.(iii) These variables are individually significant at low significance levels, with t ceoten ≈ 3.11 and t comten ≈ –2.79. Other factors fixed, another year as CEO with the company increases salary by about 1.71%. On the other hand, another year with the company, but not as CEO, lowers salary by about .92%. This second finding at first seems surprising, but could be related to the “superstar” effect: firms that hire CEOs from outside the company often go after a small pool of highly regarded candidates, and salaries of these people are bid up. More non-CEO years with a company makes it less likely the person was hired as an outside superstar.4.7 (i) .412 ± 1.96(.094), or about .228 to .596.(ii) No, because the value .4 is well inside the 95% CI.(iii) Yes, because 1 is well outside the 95% CI.4.8 (i) With df = 706 – 4 = 702, we use the standard normal critical value (df = ∞ in Table G.2), which is 1.96 for a two-tailed test at the 5% level. Now t educ = −11.13/5.88 ≈ −1.89, so |t educ | = 1.89 < 1.96, and we fail to reject H 0: educ β = 0 at the 5% level. Also, t age ≈ 1.52, so age is also statistically insignificant at the 5% level.(ii) We need to compute the R -squared form of the F statistic for joint significance. But F = [(.113 − .103)/(1 − .113)](702/2) ≈ 3.96. The 5% critical value in the F 2,702 distribution can be obtained from Table G.3b with denominator df = ∞: cv = 3.00. Therefore, educ and age are jointly significant at the 5% level (3.96 > 3.00). In fact, the p -value is about .019, and so educ and age are jointly significant at the 2% level.(iii) Not really. These variables are jointly significant, but including them only changes the coefficient on totwrk from –.151 to –.148.(iv) The standard t and F statistics that we used assume homoskedasticity, in addition to the other CLM assumptions. If there is heteroskedasticity in the equation, the tests are no longer valid.4.11 (i) Holding profmarg fixed, n rdintensΔ = .321 Δlog(sales ) = (.321/100)[100log()sales ⋅Δ] ≈ .00321(%Δsales ). Therefore, if %Δsales = 10, n rdintens Δ ≈ .032, or only about 3/100 of a percentage point. For such a large percentage increase in sales,this seems like a practically small effect.(ii) H 0:1β = 0 versus H 1:1β > 0, where 1β is the population slope on log(sales ). The t statistic is .321/.216 ≈ 1.486. The 5% critical value for a one-tailed test, with df = 32 – 3 = 29, is obtained from Table G.2 as 1.699; so we cannot reject H 0 at the 5% level. But the 10% criticalvalue is 1.311; since the t statistic is above this value, we reject H0 in favor of H1 at the 10% level.(iii) Not really. Its t statistic is only 1.087, which is well below even the 10% critical value for a one-tailed test.1920SOLUTIONS TO COMPUTER EXERCISESC4.1 (i) Holding other factors fixed,111log()(/100)[100log()](/100)(%),voteA expendA expendA expendA βββΔ=Δ=⋅Δ≈Δwhere we use the fact that 100log()expendA ⋅Δ ≈ %expendA Δ. So 1β/100 is the (ceteris paribus) percentage point change in voteA when expendA increases by one percent.(ii) The null hypothesis is H 0: 2β = –1β, which means a z% increase in expenditure by A and a z% increase in expenditure by B leaves voteA unchanged. We can equivalently write H 0: 1β + 2β = 0.(iii) The estimated equation (with standard errors in parentheses below estimates) isn voteA = 45.08 + 6.083 log(expendA ) – 6.615 log(expendB ) + .152 prtystrA(3.93) (0.382) (0.379) (.062) n = 173, R 2 = .793.The coefficient on log(expendA ) is very significant (t statistic ≈ 15.92), as is the coefficient on log(expendB ) (t statistic ≈ –17.45). The estimates imply that a 10% ceteris paribus increase in spending by candidate A increases the predicted share of the vote going to A by about .61percentage points. [Recall that, holding other factors fixed, n voteAΔ≈(6.083/100)%ΔexpendA ).] Similarly, a 10% ceteris paribus increase in spending by B reduces n voteAby about .66 percentage points. These effects certainly cannot be ignored.While the coefficients on log(expendA ) and log(expendB ) are of similar magnitudes (andopposite in sign, as we expect), we do not have the standard error of 1ˆβ + 2ˆβ, which is what we would need to test the hypothesis from part (ii).(iv) Write 1θ = 1β +2β, or 1β = 1θ– 2β. Plugging this into the original equation, and rearranging, givesn voteA = 0β + 1θlog(expendA ) + 2β[log(expendB ) – log(expendA )] +3βprtystrA + u ,When we estimate this equation we obtain 1θ≈ –.532 and se( 1θ)≈ .533. The t statistic for the hypothesis in part (ii) is –.532/.533 ≈ –1. Therefore, we fail to reject H 0: 2β = –1β.21C4.3 (i) The estimated model isn log()price = 11.67 + .000379 sqrft + .0289 bdrms (0.10) (.000043) (.0296)n = 88, R 2 = .588.Therefore, 1ˆθ= 150(.000379) + .0289 = .0858, which means that an additional 150 square foot bedroom increases the predicted price by about 8.6%.(ii) 2β= 1θ – 1501β, and solog(price ) = 0β+ 1βsqrft + (1θ – 1501β)bdrms + u= 0β+ 1β(sqrft – 150 bdrms ) + 1θbdrms + u .(iii) From part (ii), we run the regressionlog(price ) on (sqrft – 150 bdrms ), bdrms ,and obtain the standard error on bdrms . We already know that 1ˆθ= .0858; now we also getse(1ˆθ) = .0268. The 95% confidence interval reported by my software package is .0326 to .1390(or about 3.3% to 13.9%).C4.5 (i) If we drop rbisyr the estimated equation becomesn log()salary = 11.02 + .0677 years + .0158 gamesyr (0.27) (.0121) (.0016)+ .0014 bavg + .0359 hrunsyr (.0011) (.0072)n = 353, R 2= .625.Now hrunsyr is very statistically significant (t statistic ≈ 4.99), and its coefficient has increased by about two and one-half times.(ii) The equation with runsyr , fldperc , and sbasesyr added is22n log()salary = 10.41 + .0700 years + .0079 gamesyr(2.00) (.0120) (.0027)+ .00053 bavg + .0232 hrunsyr (.00110) (.0086)+ .0174 runsyr + .0010 fldperc – .0064 sbasesyr (.0051) (.0020) (.0052) n = 353, R 2 = .639.Of the three additional independent variables, only runsyr is statistically significant (t statistic = .0174/.0051 ≈ 3.41). The estimate implies that one more run per year, other factors fixed,increases predicted salary by about 1.74%, a substantial increase. The stolen bases variable even has the “wrong” sign with a t statistic of about –1.23, while fldperc has a t statistic of only .5. Most major league baseball players are pretty good fielders; in fact, the smallest fldperc is 800 (which means .800). With relatively little variation in fldperc , it is perhaps not surprising that its effect is hard to estimate.(iii) From their t statistics, bavg , fldperc , and sbasesyr are individually insignificant. The F statistic for their joint significance (with 3 and 345 df ) is about .69 with p -value ≈ .56. Therefore, these variables are jointly very insignificant.C4.7 (i) The minimum value is 0, the maximum is 99, and the average is about 56.16. (ii) When phsrank is added to (4.26), we get the following:n log() wage = 1.459 − .0093 jc + .0755 totcoll + .0049 exper + .00030 phsrank (0.024) (.0070) (.0026) (.0002) (.00024)n = 6,763, R 2 = .223So phsrank has a t statistic equal to only 1.25; it is not statistically significant. If we increase phsrank by 10, log(wage ) is predicted to increase by (.0003)10 = .003. This implies a .3% increase in wage , which seems a modest increase given a 10 percentage point increase in phsrank . (However, the sample standard deviation of phsrank is about 24.)(iii) Adding phsrank makes the t statistic on jc even smaller in absolute value, about 1.33, but the coefficient magnitude is similar to (4.26). Therefore, the base point remains unchanged: the return to a junior college is estimated to be somewhat smaller, but the difference is not significant and standard significant levels.(iv) The variable id is just a worker identification number, which should be randomly assigned (at least roughly). Therefore, id should not be correlated with any variable in the regression equation. It should be insignificant when added to (4.17) or (4.26). In fact, its t statistic is about .54.23C4.9 (i) The results from the OLS regression, with standard errors in parentheses, aren log() psoda =−1.46 + .073 prpblck + .137 log(income ) + .380 prppov (0.29) (.031) (.027) (.133)n = 401, R 2 = .087The p -value for testing H 0: 10β= against the two-sided alternative is about .018, so that we reject H 0 at the 5% level but not at the 1% level.(ii) The correlation is about −.84, indicating a strong degree of multicollinearity. Yet eachcoefficient is very statistically significant: the t statistic for log()ˆincome β is about 5.1 and that forˆprppovβ is about 2.86 (two-sided p -value = .004).(iii) The OLS regression results when log(hseval ) is added aren log() psoda =−.84 + .098 prpblck − .053 log(income ) (.29) (.029) (.038) + .052 prppov + .121 log(hseval ) (.134) (.018)n = 401, R 2 = .184The coefficient on log(hseval ) is an elasticity: a one percent increase in housing value, holding the other variables fixed, increases the predicted price by about .12 percent. The two-sided p -value is zero to three decimal places.(iv) Adding log(hseval ) makes log(income ) and prppov individually insignificant (at even the 15% significance level against a two-sided alternative for log(income ), and prppov is does not have a t statistic even close to one in absolute value). Nevertheless, they are jointly significant at the 5% level because the outcome of the F 2,396 statistic is about 3.52 with p -value = .030. All of the control variables – log(income ), prppov , and log(hseval ) – are highly correlated, so it is not surprising that some are individually insignificant.(v) Because the regression in (iii) contains the most controls, log(hseval ) is individually significant, and log(income ) and prppov are jointly significant, (iii) seems the most reliable. It holds fixed three measure of income and affluence. Therefore, a reasonable estimate is that if the proportion of blacks increases by .10, psoda is estimated to increase by 1%, other factors held fixed.。

计量经济学第四章练习题及参考解答

第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。

因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x x x y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i ix x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合因为 12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-= 11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-= 则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且。

因为()()∑-=22322221ˆvar r x iσβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。

计量经济学第四章习题

地区农业总产农作物种植
值
面积
湖北 921.6 省
7155.9
湖南 874.0 省
7886.2ຫໍສະໝຸດ 广东 960.0 省4808.0
广西 623.1
6368.2
海南省
重庆市
四川省
贵州省
云南省
西藏
170.9 333.0 987.7 317.7 516.9 26.6
826.9 3435.3 9387.5 4695.0 5890.0 231.2
试问：
(1) 当设定模型为相关？
时，是否存在序列
(2) 若按一阶自相关假设，试用杜宾两步法与广义最小二乘法估计原模型。
(3) 采用差分形式与作为新数据，估计模型，该模型是否存在序列相关？
15. 对于线性回归模型：，已知为一阶自回归形式：，要求：证明的估计值为：
16. 某上市公司的子公司的年销售额与其总公司年销售额的观测数据如下：
1550
2400
24350
10
1500
2600
26860
11. 2004年全国31个省市自治区农业总产值(亿元)和农作物播种面积(万亩)数据（数据来源：《中国统计年鉴 2005》）如下表所示：
地区
北京市
天津市
河北省
山西省
内蒙古
辽宁省
吉林省
黑龙江
上海市
江苏省
浙江省
安徽省
农业总产值
(1) (2)
(3)
19. 为研究劳动力在制造业中所占比率的变动趋势，根据美国1949～1964年的年度数据，得以下两种回归模型结果：
模型A：模型B：其中：Y为劳动力比率，t为时间。括号中的数字是t检验值。要求：

计量经济学作业第四章

计量经济学作业第四章7.下表给出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X）地区可支配收入消费性支出地区可支配收入消费性支出北京10349.69 8493.49 河北5661.16 4348.47天津8140.50 6121.04 山西4724.11 3941.87内蒙古5129.05 3927.75 河南4766.26 3830.71辽宁5357.79 4356.06 湖北5524.54 4644.50吉林4810.00 4020.87 湖南6218.73 5218.79黑龙江4912.88 3824.44 广东9761.57 8016.91上海11718.01 8868.19 陕西5124.24 4276.67江苏6800.23 5323.18 甘肃4916.25 4126.47浙江9279.16 7020.22 青海5169.96 4185.73山东6489.97 5022.00 新疆5644.86 4422.93 （2）检验模型是存在异方差；（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法伏击模型参数。

解：（1）采用Eviews，用OLS估计的结果如下：人均消费支出与可支配收入的线性模型为：Y =272.36+0.76X 2R＝0.9831，F＝1048.912，D.W.=1.1893。

（2）残差图如下所示，由图可以认为可能存在异方差性。

做进一步的统计检验，采用怀特检验。

得：2e=-180998.9+49.42846X-0.002115X怀特统计量：n 2R=20*0.632606=12.65212>自由度为2的卡方分布的相应临界值5.99。

即拒绝同方差性的原假设。

因此存在异方差性。

（3）采用加权最小二乘法对原模型进行回归估计，得：由输出结果可知，人均消费支出与可支配收入的线性模型为Y=415.6603+0.729026X。

2R=0.999895，DW=1.545424，F=1056.477可以看出，加权最小二乘估计结果与不加权OLS估计结果有较大区别。

第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学

第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且。

因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x x x x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的230i ix x =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i ii i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。

(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。

表4.4 中国商品进口额、国生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。

(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。

《计量经济学》第3章、第4章课后题答案

第三、四章习题09国贸1班张继云 1403.31）为分析家庭书刊年消费支出（Y）对家庭月平均收入（X）与户主受教育年数（T）的关系，做如图所示的线形图。

建立多元线性回归模型为Y i=β1+β2X+β3T+μi2) 假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。

可用规范形式将参数估计和检验结果写为Y = -50.01638+0.086450X+52.37031T（49.46026）（0.029363）（5.202167）t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）R2=0.951235 F=146.2974 n=183）对回归系数β3的t检验：针对H0：β3=0和H1：β3≠0，由回归结果中还可以看出，估计的回归系数β3的标准误差和t值分别为：SE(β3)= 5.202167, t(β3)= 10.6702。

当α=0.05时，查t分布表得自由度n-3=18-3=15的临界值t0.025（15）=2.131。

因为t(β1)= 10.6702> t0.025（16）=2.131,所以应该拒绝H0：β2=0。

这表明户主受教育年数对家庭书刊年消费支出有显著性影响。

4）所估计的模型的经济意义是当户主受教育年数保持不变时，家庭月平均收入每增加一元时将导致家庭书刊年消费支出增加0.086450元。

而当家庭月平均收入保持不变时，户主受教育年数每增加一年时将导致家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

此模型可用于预测将来的家庭书刊年消费支出。

4.31）假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。

可用规范形式将参数估计和检验结果写为LnY t = -3.060638+1.056682lnGDP t－1.656536lnCPI t（0.337331）(0.092174) （0.214570）t = (-9.073096) (17.97182) （-4.924656）R2=0.992222 F=1275.739 n=232）数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。

计量经济学第四章练习试题和参考解答

第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i iu X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且为什么 (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且？练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。

因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x xx y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合因为 12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-=11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-= 则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且。

因为()()∑-=22322221ˆvarr x i σβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。

计量经济学第四章课后习题

中国能源消耗情况分析一、数据图形分析：图一图二协方差矩阵（lny 与lnx ）LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5 LNX6 LNX7 LNY LNX1 1.000000 0.999970 0.999725 0.996897 0.993628 0.997198 0.708411 0.956283 LNX2 0.999970 1.000000 0.999746 0.997179 0.993886 0.996818 0.709053 0.954224 LNX3 0.999725 0.999746 1.000000 0.997887 0.991722 0.995511 0.716060 0.955923 LNX4 0.996897 0.997179 0.997887 1.000000 0.989485 0.989932 0.708962 0.944844 LNX5 0.993628 0.993886 0.991722 0.989485 1.000000 0.994070 0.667196 0.931304 LNX6 0.997198 0.996818 0.995511 0.989932 0.994070 1.000000 0.685726 0.962121 LNX7 0.708411 0.709053 0.716060 0.708962 0.667196 0.685726 1.000000 0.712070 LNY0.9562830.9542240.9559230.9448440.9313040.9621210.7120701.000000协方差矩阵（lny 与x ）LNY X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 LNY 1.000000 0.972383 0.972994 0.970843 0.976252 0.954336 0.978077 0.716253 X1 0.972383 1.000000 0.999924 0.999470 0.998471 0.979294 0.996754 0.740635 X2 0.972994 0.999924 1.000000 0.999159 0.998662 0.980804 0.997243 0.743553 X3 0.970843 0.999470 0.999159 1.000000 0.998499 0.972904 0.994407 0.743665 X4 0.976252 0.998471 0.998662 0.998499 1.000000 0.974752 0.994885 0.755789 X5 0.954336 0.979294 0.980804 0.972904 0.974752 1.000000 0.986569 0.716553 X6 0.978077 0.996754 0.997243 0.994407 0.994885 0.986569 1.000000 0.726342 X70.716253 0.7406350.7435530.7436650.7557890.7165530.7263421.000000分析：将录入Eviews的数据Y,X1，X2，X3, X4,X5,X6,X7进行分析，通过每组数据随时间变化趋势可以发现，这八组数据都是逐年增长的，但增长速率有所变动。

计量经济学第4章习题作业

第4章多元回归：估计与假设检验一、名词解释1. 多元线性回归模型：2. 偏回归系数：3. 偏相关系数:4. 多重决定系数：5. 调整后的决定系数：6. 联合假设检验：7. 受约束回归：8. 无约束回归：二、单项选择题1. 下面哪一表述是正确的（）A 线性回归模型i i i X Y µββ++=10的零均值假设是指011=∑=ni i n µB 对模型i i i i X X Y µβββ+++=22110进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假设是02100===βββ：HC 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系2. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（） A i C （消费）=500+0.8 i I （收入）B d i Q （商品需求）=10+0.8 i I （收入）+0.9 i P （价格）C s i Q （商品供给）=20+0.75 i P （价格）D i Y （产出量）=0.65 0.6i L （劳动）0.4iK （资本）3. 在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中，1β表示（） A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y 的平均变动 B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y 的平均变动 C 当X1和X2都保持不变时，Y 的平均变动 D 当X1和X2都变动一个单位时，Y 的平均变动4. 已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑te，估计用样本容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为（）A 33.33B 40C 38.09D 36.365. 已知不含．．截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑te，估计用样本容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为（） A 33.33 B 40 C 38.09 D 36.366.线性回归模型的参数估计量βˆ是随机变量iY 的函数，所以βˆ是（） A 随机变量B 非随机变量C 确定性变量D 常量7. 由 01ˆˆˆYX ββ=+可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知ˆY是（） A 确定性变量B 非随机变量C 随机变量D 常量8. 根据可决系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有（） A F=1 B F=－1 C F →+∞ D F=09. 在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（） A 0.8603 B 0.8389 C 0.8655 D 0.832710. 调整的判定系数2R 与多重判定系数2R 之间有如下关系（）A 2211n R R n k −=−−B 22111n R R n k −=−−−C 2211(1)1n R R n k −=−+−−D 2211(1)1n R R n k −=−−−−11. 下列说法中正确的是（）A 如果模型的2R 很高，我们可以认为此模型的质量较好B 如果模型的2R 较低，我们可以认为此模型的质量较差C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量12. 最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（） A 方程的显著性检验 B 多重共线性检验 C 异方差性检验 D 预测检验13. 用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（） A B C D14. 线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量t =服从（）A t(n-k+1)B t(n-k-2)C t(n-k-1)D t(n-k+2))30(05.0t )28(025.0t )27(025.0t )28,1(025.0F15. 在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)（） A n ≥k+1 B n<k+1C n ≥30 或n ≥3（k+1）D n ≥3016. 设为回归模型中的参数个数（包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，RSS 为回归平方和，则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F 统计量为（）ABCD17. 对于122331(1)ˆˆˆˆˆ...i i i k k i i Y X X X u ββββ++=+++++，统计量22ˆ()/ˆ()/(1)i i i Y Y k Y Y n k Σ−Σ−−−服从（） A (,)F k n k − B (1,1)F k n k −−− C (1,)F k n k −− D (,1)F k n k −−三、多项选择题1. 对于模型12ˆ8300.00.24 1.12t t tY X X =−+，下列错误的陈述有（） A Y 与1X 一定呈负相关B Y 对2X 的变化要比Y 对1X 的变化更加敏感C 2X 变化一单位，Y 将平均变化1.12个单位D 若该模型的方程整体显著性检验通过了，则变量的显著性检验必然能够通过E 模型修正的可决系数（2R ）一定小于可决系数（2R ）k )/()1/(k n ESS k RSS F −−=)/()1/(1k n ESS k RSS F −−−=ESS RSS F =RSS ESS F =2. 设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则调整后的多重可决系数2R 的正确表达式有（）A ∑∑−−−−−)()()1(122k n Y Y n Y Y iii）（ B ∑∑−−−−−)1()()(ˆ122n Y Yk n Y Y i iii）（C k n n R −−−−1)1(12 D 1)1(12−−−−n kn R E 1)1(12−−+−n kn R3. 设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F 统计量可表示为（） A)1()()ˆ(22−∑−−∑k e k n Y Y iiB )()1()ˆ(22k n e k Y Y i i−∑−−∑ C)()1()1(22k n R k R −−− D )1()(122−−−k R k n R ）（ E)1()1()(22−−−k R k n R4. 在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R 与可决系数2R 之间（） A 2R <2R B 2R ≥2R C 2R 只能大于零 D 2R 可能为负值5.对模型01122i i i i Y X X u βββ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（） A 120ββ== B 10β≠，20β= C 10β=，20β≠ D 10β≠，20β≠ E 120ββ=≠6. ˆY 表示OLS 估计回归值，iu 表示随机误差项，如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的（） A 12i i Y X ββ=+ B 12i i i Y X u ββ=++C 12ˆˆi i i Y X u ββ=++D 12ˆˆˆi i i Y X u ββ=++E 12ˆˆˆiiY X ββ=+7. 对于二元样本回归模型12233ˆˆˆi i ii Y X X e βββ=+++，下列各式成立的有（） A 0i e Σ= B 20i i e X Σ= C 30i i e X Σ= D 0i i e Y Σ= E 230i i X X Σ=8. 当被解释变量的观测值i Y 与回归值ˆiY 完全一致时（）A 判定系数r 2等于1B 判定系数r 2等于0C 估计标准误差s 等于1D 估计标准误差s 等于0E 相关系数等于0四、简答题1. 给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。

计量经济学习题第4章异方差性

第4章异方差性一、单项选择1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法3.White 检验方法主要用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性4.Glejser 检验方法主要用于检验（） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法（）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（） A.加权最小二乘法 B.工具变量法C.广义差分法D.使用非样本先验信息7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i e 与i x 有显著的形式ii i v x e +=28715.0的相关关系（i v满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（）A. i xB. 21i x C. i x 1D. i x 19.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（）A.异方差问题B.序列相关问题C.多重共线性问题D.设定误差问题 10.设回归模型为ii i u bx y +=，其中ii x u Var 2)(σ=，则b 的最有效估计量为（）A.∑∑=2ˆx xy bB. 22)(ˆ∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n bC.x y b=ˆ D. ∑=xy n b 1ˆ二、多项选择1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）A 、线性B 、无偏性C 、最小方差性D 、精确性E 、有效性 3.异方差性将导致A 、普通最小二乘法估计量有偏和非一致B 、普通最小二乘法估计量非有效C 、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏D 、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效E 、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（）A 、DW 检验B 、方差膨胀因子检验法C 、判定系数增量贡献法D 、样本分段比较法E 、残差回归检验法5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（）A 、线性B 、无偏性C 、有效性D 、一致性E 、精确性 6.下列说法正确的有（）A 、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性B 、当异方差出现时，常用的t 和F 检验失效C 、异方差情况下，通常的OLS 估计一定高估了估计量的标准差D 、如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性E 、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势三、名词解释1.异方差性2.格德菲尔特-匡特检验3.怀特检验4.戈里瑟检验和帕克检验四、简答题1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学

因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的230i ixx =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i i i i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。

(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。

表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。

计量经济学各章作业习题(后附答案)

《计量经济学》习题集第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据7、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型8、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析9、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型10、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则12、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值13、计量经济学模型成功的三要素不包括【】A 理论B 应用C 数据D 方法14、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析二、多项选择题1、一个模型用于预测前必须经过的检验有【】A 经济准则检验B 统计准则检验C 计量经济学准则检验D 模型预测检验E 实践检验2、经济计量分析工作的四个步骤是【】A 理论研究B 设计模型C 估计参数D 检验模型E 应用模型3、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【】A 误差程度检验B 异方差检验C 序列相关检验D 超一致性检验E 多重共线性检验4、对经济计量模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有【】A 经济理论准则B 统计准则C 经济计量准则D 模型识别准则E 模型简单准则三、名词解释1、计量经济学2、计量经济学模型3、时间序列数据4、截面数据5、弹性6、乘数四、简述1、简述经济计量分析工作的程序。

计量经济学第4章习题作业

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