北师大版七年级上册第四章全部课件

线段最乖巧，只在两点之间跑.
l 问题1
生活中，有哪些物体可以近 似的看作 线段、射线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…….
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴…….
三、问题探究
线段、射线、直线如何
表示呢？
线段、射线、直线的表示方法
（1）线段：
◆ 用两个大写字母（线段的两端点） 表示 。 如：线段AB或BA ◆用一个小写字母表示。 如：线段 a a
（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？
线段EF最长
线段AB最短
(2)观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
a
（1） （3）
b
b
a
a b
（2 ）
自学指导
我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳 子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段， 这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条 线段的中点。
第四章 基本平面图形 第一节 线段、射线、直线Leabharlann 线段射线直线
二. 学习新知
下面分别是什么图形？有什么特征?
● ●
1.线段:有两个端点，无延伸，能度量大小 2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸， 不可度量大小 3.直线:没有端点，并向两个方向无限延伸， 不能度量大小
三线的特点:
直线、射线和线段，为人正直腰不弯。 直线本领大，身体无限长； 射线向一方，一端无限长；
三、过平面上四点可以做几条直线?
体现了分类讨论的数学思想
(1)当四点共线时,可画1条, 如图(1);
(2)当四点中有三点共线时,可画4条, 如图(2);
(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条,如图(3);
A B C D
(1)
A B C (2)
A
D
D
B (3)
C
欣赏
线段构成的美丽图案（读一读）
本节课你收获了什么
A
①
② ③
注意：起点对齐，看终点。
B C 记作 AB＞CD C AB=CD 记作 C 记作 AB＜CD D D D
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较。
画一画 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线 段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，截取AC=a。
2、植树时，先确定两个树 坑的位置,就可以保证一行树 都在一条线上。
中学数学网（群英学 科）
3、木匠师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能解 释他们这样做的道理吗？
A
B
C
二、图中只有一条直线 ，用字母表示该直线，你有几种 不同的表示法？ 答： 有6种表示法： 直线 AB、直线 AC、 直线 BC、 直线 BA、直线 CA、 直线 CB。
A
• 结论：两点之间的所有连线 中，线段最短。
简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间 的距离 注：距离指的是线段的长度， 而不是线段本身
练一练
下列说法错误的是（）
A. A、B两点之间的距离是2cm B. A、B两点之间的距离是线段AB的长 C. A、B两点之间的距离是线段AB D. A、B两点之间线段的长度，叫做A、B两点之间的距离
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中 点（midpoint)，
A
如图，若点C为线段AB的中点，用几何符号如何表示？
C
B
（1）AC=CB 1 （2）AC=CB= AB 2 （3）AB=2AC=2CB
自学检测
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则 AC=___ ， CD=______ 1.5cm 3cm
a C B
那么线段AC就是所作线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
A
这类题称为作图题
A C
B D
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端 点重合，再进行比较.
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 工具：刻度尺
2、叠合法——从“形”的角度比较
工具：圆规
（起点对齐，看终点）
自学检测
（1）线段、射线、直线的表示方法 （2）射线的表示有方向性，端点字母在前， 射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
BACK
自学指导
如图，小新到小丸子家有四条路可走，有一
天小新有急事找小丸子,你认为走哪条路最快？ 为什么? 你能得到什么结论？
自学指导：
怎样比较 两个人的 高矮？你 有几种方 法？
第一种方法是：度量法 即用刻度尺量出两条线段的长度，再 进行比较。
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从 “数”的角度去比较线段的长短）
a
3.1cm
a<b
b
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
直线的公理可简述为：
过两点有且只有一条直线。
两点确定一条直线。
数学服务于生活
1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.
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● ●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（端点和射线上另
外一点，端点必须写在前面）表示。 如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
● ●
O
A
说明1.端点相同的两条射线不一定是同一条射线
2.端点不同的两条射线一定不是同一条射线
3.两条射线是同一条射线的条件：端点相同，延伸 方向相同
(3) 直线：
♣ 用两个大写字母（直线上任意两
长度可 否度量
线段MN或NM 线段 a
射线OP
不可延伸 两个 可以
可向一方 无限延伸 一个 不可以 可向两方 无限延伸 无 不可以
O E
P F
直 线
直线EF或FE m 直线 m
• 过一点可以画 几条直线？
.
无数条
• 过两点可以画 几条直线？ A .
1条
B .
直线的公理 (直线的基本性质)
通过上述活动说明直线有如下的性质：
点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
a
● ●
A
B
归纳总结 线段、射线、直线的联系
射线 线段 直线
射线是直线的一部分，和直线一样都不可度量 线段是直线的有限部分，可以度量
归纳总结 线段、射线、直线的区别
名 称 线 段 射 线
M a
图 形
N
表示方法
可向几 方延伸
端点 个数