培智八年数学期末试卷

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2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答题卡和参考答案)

2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＝b2﹣c2B．a＝6，b＝8，c＝10C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52、下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2 4、直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A．y＝3x+3B．y＝3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝3x﹣15、一次函数y＝﹣2x﹣4的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定6、演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺8、一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：x05y35则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜0D．x＞09、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．610、如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（）A．B．81C．D．121二、填空题（每小题3分，满分18分）11、要使式子有意义，则a的取值范围是．12、已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣3m+9的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为．13、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处，若AB ＝3，BC＝2，则DF＝．14、如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于．15、已知四边形ABCD是菱形，周长是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2024．18、主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生共有人，B等级的学生有人；（2）本次演讲成绩的中位数落在等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为度；（3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E，并且BE平分∠ABC．（1）求∠A的度数；（2）若CE＝1，求AB的长．20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF＝DE，连接AE，AF，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长．21、如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．（1）求m的值和直线AB的函数表达式；（2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值．22、如图，O为坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的⊙O经过A、B两点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求此一次函数的解析式；（3）求圆心O到直线AB的距离．23、当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入30个排球和70个足球共花费4550元．第二次购入60个排球和40个足球共花费4100元．商店将排球和足球以50元/个和70元/个的价格出售，前两次进货很快销售一空．（1）求每个排球和足球的进价．（2）该商店准备第三次购入排球和足球共200个，根据市场需求，排球的购买个数不少于40个且不超过100个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过50个时保持原价，超过50个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为W元（利润＝销售额﹣成本），其中购进排球x个．①求W与x的函数关系式．②商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的m（m为正整数）个排球按30元/个，3m个足球按50元/个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于3000元，求m的最大值．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP．（1）求直线OB的解析式；（2）若∠P AO＝∠AOB，求点P的坐标；（3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设P A与线段OB 相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值．25、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上．（1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE．①连接AF，证明的值为常量；②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积．八年级下学期数学期末考试（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟11、a≥﹣112、2＜m＜3 13、14、2 15、96 16、4.8三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、2+218、（1）20，5 （2）C，72 （3）4019、（1）30°；（2）．20、（1）证明略（2）21、（1）m＝AB的表达式为y＝﹣x+3 （2）22、（1）A（2，0），B（0，2）；（2）y＝﹣x+2；（3）圆心O到直线AB的距离为．23、（1）排球的进价为每个35元，足球的进价为每个50元；（2）①W＝；②m的最大值为10．24、（1）直线OB的解析式为．（2）点P的坐标为（1，0）或（﹣2，0）．（3）BE的最小值为．25、（1）AE⊥EF；（2）①＝；②．。

培智八年级数学试卷A组(定稿)

培智八年级数学期末试卷（A组）姓名：分数：一、口算（12×1=12分）89-12＝ 25+34＝32÷8＝18÷6＝ 49-8＝ 35+9＝7×9＝45÷6＝ 56-7＝9×5＝ 70+200＝ 600-500＝二、写出下面各小数（6×1=6分）零点零九写作零点一四写作四十六点八二写作七点零九写作一百点一九写作七十点零五写作三、把相等的数量用线连起来（8×1=8分）0.60元 0.5元 18.00元 0.2元0.50元 0.6元0.20元 18元4.00元5.6元9.00元6.1元5.60元 4元6.10元9元四、在○里填上“＞”或“＜”。

（6×2=12分）2.1 ○ 1.86 6.7 ○7.435.68 ○ 5.62 1.85 ○ 1.7323.73 ○25.38 9.13 ○8.76五、列式计算。

（4×2=8分）（1）9.53加上0.42，和是多少？（2）比28多13.53的数是多少？（3）5.36与11.52的和是多少？（4）一个加数是8.02，另一个加数是0.63，和是多少？六、计算下列各题，并且验算。

（6×3=18分）1000-35= 3027+96=634+782= 927+493=124.06-24.55= 20.08-10.49=七、用小数表示下面各数。

（2×8=16分）3元7角=（）元 9分米=（）米5元零6分=（）元 8厘米=（）米8角=（）元 7米4分米=（）米5分=（）元1米72厘米=（）米八、应用题。

（5×4=20分）1、同学们用平日节省的钱买水果到敬老院去看望爷爷、奶奶，他们买苹果用了5.36元，买香蕉用了4.57元，一共用了多少元？2、一台拖拉机4小时耕地3600平方米，平均每小时耕地多少平方米？3、商店运来8箱肥皂，每箱22条，一共有多少肥皂？卖了135条后，还剩下多少条肥皂？4、东风村修一条水渠，第一天修了39.61米，第二天修了40.09米，两天一共修了多少米？5、一支圆珠笔2.36元，一支钢笔3.24元，钢笔比圆珠笔贵多少元？。

培智班数学试题

培智班数学试题在培智班数学试题中，学生们将接触到各种各样的数学问题和挑战。

这些试题旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。

以下是一些培智班数学试题的示例。

第一部分：整数与运算1. 计算下列各式的值：a) 12 + 5 × 3b) (8 - 2) ÷ 4c) 10 × 2 + 6 ÷ 32. 如果一个数的平方等于16，这个数是多少？3. 求下列各式的值：a) 18 - 5 ÷ 2b) 7 - (3 - 1) × 5c) 12 ÷ (4 + 2 × 3)第二部分：代数与方程1. 解下列方程：a) 2x + 5 = 17b) 3y - 8 = 13c) 4z + 7 = 3z + 52. 求下列方程组的解：{ 2x + y = 8x - y = 4 }3. 如果2x - 3 = 7，求x的值。

第三部分：几何与图形1. 给定一个直角三角形，已知其中一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm。

求斜边的长度。

2. 给定一个等边三角形，已知一条边的长度为5cm。

求其周长和面积。

3. 在一个长方形的周长为24cm的情况下，如何选择长和宽使得长方形的面积最大化？第四部分：概率与统计1. 抽一张扑克牌，求得到红心牌的概率。

2. 一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

从中随机选择一名学生，求选择到男生的概率。

3. 统计一组数据中的平均值、中位数和众数。

通过以上试题，培智班的学生们将接触到不同难度和类型的数学问题，从整数与运算、代数与方程、几何与图形到概率与统计，全方位锻炼他们的数学能力。

这些试题不仅考察了学生的计算能力，还注重培养他们的逻辑思维、问题解决能力和分析能力。

培智班数学试题的设计旨在帮助学生建立坚实的数学基础，提高他们的数学素养和应用能力。

希望这些试题能够激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。

2024届云南省昆明市八校数学八年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届云南省昆明市八校数学八年级第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A ．3、4、5B ．5、12、13C ．325、、D ．7、24、252．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍3．下列各式中正确的是( )A ．93=±B ．()233-=-C ．393=D ．1233-=4．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（）A ．0ab >B ．1a b <C ．0a b +<D ．0a b -<5．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A ．42、42B ．43、42C ．43、43D ．44、436．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OA ＝3，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则OB 的长度为（）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-8．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC 的面积为（）A ．2B ．C ．4D ．89．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．正三角形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．平行四边形10．下列各组图形中不是位似图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm 3，则原铁皮的宽为______cm ．12．如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.13．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x 年其树围才能超过2.4 m ．列满足x 的不等关系：__________________.14．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为13m ，则A 、B 间的距离为______m ．15．如图，已知函数y ＝kx ＋2与函数y ＝mx －4的图象交于点A ，根据图象可知不等式kx ＋2＜mx －4的解集是__________．16．若x 1，x 2是一元二次方程x 2+x ﹣2＝0的两个实数根，则x 1+x 2+x 1x 2＝_____．17．若x ＋y ＝1，xy ＝-7，则x 2y ＋xy 2＝_____________．18．平面直角坐标系中，点M （-3，-4）到x 轴的距离为______________________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABCD 中，2AB AD =，DE 平分ADC ∠，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，//EG AD 交DC 于点G ．（1）求证：四边形AEGD 为菱形；（2）若60ADC ∠=︒，2AD =，求DF 的长．20．（6分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．例：设则上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简：21．（6分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中10%的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.()1小明随机调查了户家庭，该小区共有户家庭；()2m=，n=；()3这个样本数据的众数是，中位数是；()4根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过12吨的有多少户？22．（8分）列方程解题：据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响，我国大部分地区可能遇到洪涝灾害．进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？“我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”，通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数．23．（8分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）24．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.x 时，y与x之间的函数关系式；（1）求出当100（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？25．（10分）求证：等腰三角形的底角必为锐角．（请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）已知：求证：证明：26．（10分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；(3)请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比;若不相似,请直接写出△AA1A2的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成．【题目详解】A、32+42=25=52，故能构成直角三角形；B、52+122=169=132，故能构成直角三角形；C、22+22，故不能构成直角三角形；D、72+242=625=252，故能构成直角三角形，故选C．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2、A【解题分析】分析：根据勾股定理知直角三角形的三边满足a2+b2=c2，当直角边扩大2倍依然满足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此确定斜边扩大的倍数.详解：直角三角形的三边满足勾股定理：a2+b2=c2，如果两直角边扩大为原来的2倍，则(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜边扩大为原来的2倍.故选A.点睛：此题属于勾股定理的应用，勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，当题目中出现直角三角形，常使用勾股定理进行求解，这个定理在几何的计算问题中是经常用到的，尤其是线段的长度以及边的关系，请同学们熟记并且能熟练地运用它.3、D【解题分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【题目详解】A.原式=3，不符合题意；B.原式=|-3|=3，不符合题意；C.原式不能化简，不符合题意；D.原式故选D．【题目点拨】本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．4、B【解题分析】根据a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，ba＞0，a-b＜0，从而得出答案．【题目详解】A、ab＞0，故本选项不符合题意；B、ab＞1，故本选项符合题意；C、a+b＜0，故本选项不符合题意；D、a-b＜0，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．5、B【解题分析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 1 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：42442=43，x=18（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．故选B．点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．6、B【解题分析】试题解析：假如平行四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故选B．点睛：对角线相等的平行四边形是矩形.7、C【解题分析】∵A（﹣3，4），∴OA=2234+=5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入kyx=得，4=8k-，解得：k=﹣1．故选C．考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．8、D【解题分析】根据比例设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【题目详解】解：设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°，解得k=45°，所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，∴AC=BC=4，，所以，△ABC的面积=．故选：D.【题目点拨】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k法”求解三个内角的度数．9、B【解题分析】试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选B．考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形10、D【解题分析】根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用．【题目详解】根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形．故选D．【题目点拨】本题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【解题分析】试题分析：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得3（2x﹣6）（x﹣6）=240，解得x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），答：这块铁片的宽为1cm．故答案为1．考点：一元二次方程的应用．12、1．【解题分析】∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，∴DE=AB=1，CE=BC−BE=6−2=1，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴DC=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键．13、5＋3x＞240【解题分析】因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到（5+3x）cm．不等关系：x年其树围才能超过2.4m．【题目详解】根据题意，得5+3x>240.故答案为：5+3x>240.【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14、1【解题分析】D、E是AC和BC的中点，则DE是△ABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解．【题目详解】解：∵D，E分别是AC，BC的中点，∴AB=2DE=1m．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三角形的中位线定理，正确理解定理是解题的关键．15、x＜－2【解题分析】观察函数图象得到当x＜-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【题目详解】解：∵观察图象知当＜＞-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，根据图象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，故答案为：x＜-2．【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16、-3【解题分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可解答．【题目详解】由根与系数的关系可知：x 1+x 2＝﹣1，x 1x 2＝﹣2∴x 1+x 2+x 1x 2＝﹣3故答案为﹣3【题目点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系．17、﹣7【解题分析】∵x +y =1，xy =﹣7，∴x 2y +xy 2=xy (x +y )=-7×1=-7.18、1【解题分析】根据点到x 轴的距离是其纵坐标的绝对值解答即可．【题目详解】点P （﹣3，－1）到x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P （﹣3，－1）到x 轴的距离为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x 、y 轴的距离的关系是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【解题分析】1）先证出四边形AEGD 是平行四边形，再由平行线的性质和角平分线证出∠ADE=∠AED ，得出AD=AE ，即可得出结论；（2）连接AG 交DF 于H ，由菱形的性质得出AD=DG ，AG ⊥DE ，证出△ADG 是等边三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，112AH AG ==，由直角三角形的性质得出DH =2DE DH ==DG=BE ，由平行线的性质得出∠EDG=∠FEB ，∠DGE=∠C=∠EBF ，证明△DGE ≌△EBF 得出DE=EF ，即可得出结果．【题目详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB DC ∴，AED GDE ∴∠=∠，//AE DG ，//EG AD ，∴四边形AEGD 是平行四边形， DE 平分ADC ∠，ADE GDE ∴∠=∠，ADE AED ∴∠=∠，AD AE ∴=，∴四边形AEGD 为菱形；（2）解：连接AG 交DF 于H ，如图所示：四边形AEGD 为菱形，AD DG ∴=，AG DE ⊥，60ADC ∠=︒，2AD =，ADG ∴∆是等边三角形，2AG AD ==，30ADH ∴∠=︒，112AH AG ==， 33DH ∴==223DE DH ∴==， AD AE =，2AB AD =，//AD CF ，//EG AD ，DG BE ∴=，EDG FEB ∠=∠，DGE C EBF ∠=∠=∠，在DGE ∆和EBF ∆中，EDG FEB DG EBDGE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()DGE EBF ASA ∴∆≅∆， DE EF ∴=，243DF DE ∴==．【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．20、（1）0；（2）-1.【解题分析】（1）设则，则原式，化简求解即可；（2）设，，则，原式=，化简后代入即可.【题目详解】解：（1）设则，则：原式=；（2）设，，则，原式=======.【题目点拨】本题考查了换元法的思想和解题思路，准确的找出能把式子化繁为简的整体（换元）部分是解题的关键.21、()1100,1000；()240,10%；()31111,；()4估计该小区家庭月平均用水量不超过12顿的有700户【解题分析】（1）根据13吨的用户20户所占的比例为20%，即可计算出随机调查的家庭数，再根据随机调查的10%的家庭即可求出该小区的家庭户数.（2）根据（1）计算的调查总数减去10吨、12吨、13吨、14吨的家庭数量即可计算出m的值，再根据14吨的家庭数除以调查的总数即可计算出n的值.（3）根据条形图即可计算出样本的众数和中位数.（4）首先计算11吨和12吨的家庭所占的比例在根据小区的总数即可计算出不超过12顿的有多少户.【题目详解】解：()12020%100,10010%1000÷=÷=；()2101002010201040,100%10%100----=⨯=； ()3根据条形统计图可得11吨的有40个家庭是最多的，所以众数是11吨；根据统计条形图可得中位数也是11吨.()42040101000700100++⨯= 答：估计该小区家庭月平均用水量不超过12吨的有700户【题目点拨】本题主要考查条形图和扇形图的计算问题，这是考试的热点，容易得分，熟练掌握计算.22、该建筑队原来每天加固300米．【解题分析】设原来每天加固x 米，则采用新的加固技术后每天加固2x 米，然后依据共用9天完成任务进行解答即可．【题目详解】解：设原来每天加固x 米，则采用新的加固技术后每天加固2x 米．根据题意得： 60048006009.2x x-+= 解得：x ＝300，经检验x ＝300是分式方程的解．答：该建筑队原来每天加固300米．【题目点拨】本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的等量关系是解题的关键．23、（1）甲种款型的T 恤衫购进1件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）7520元．【解题分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进2x 件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【题目详解】解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进2x 件，依题意得：104006400302x x+= ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，2x=1．答：甲种款型的T 恤衫购进1件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）甲进货价：10400÷1=130（元/件），乙进货价：6400÷40=160（元/件），130×（1+60%）×1+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400 =7520（元）答：售完这批T 恤衫商店共获利7520元．【题目点拨】本题考查列分式方程解实际问题，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24、（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解题分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【题目详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩. y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【题目点拨】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．25、详见解析【解题分析】根据题意写出已知、求证，假设∠B=∠C ≥90°，计算得出∠A+∠B+∠C >180°，与三角形内角和定理矛盾，从而得出假设不成立即可．【题目详解】解：求证：等腰三角形的底角必为锐角．已知：如图所示，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C<90°．证明：∵AB=AC∴∠B=∠C假设∠B=∠C≥90°∴∠B+∠C≥180°∵∠A>0°∴∠A+∠B+∠C>180°与三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°矛盾∴假设不成立∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°，即等腰三角形的底角必为锐角．【题目点拨】本题考查了命题的证明，等腰三角形的性质，解题的关键是根据题意写出已知求证，并提出假设，推翻假设．26、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.【解题分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置求出即可；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可；（3）利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面积求法得出答案．【题目详解】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求；(3)∵112112CC C C AA A A ， ∴△AA 1A 2与△CC 1C 2不相似，S 12AA A △ =12×2×4=4. 【题目点拨】此题考查作图-旋转变换，作图-轴对称变换，相似三角形的判定，解题关键在于掌握作图法则.。

培智学校数学八年级试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 3/52. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 0.3333…（无限循环小数）C. 2/3D. √253. 下列各数中，最小的数是（）A. -1/2B. -1C. 0D. 1/24. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-3B. -2和2C. 0和0D. 3和-55. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b中至少有一个是0D. a和b都是06. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 07. 下列各数中，最大的是（）A. 2.5B. 2.4C. 2.3D. 2.28. 下列各数中，最小的是（）A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 1/59. 下列各数中，平方后仍然是正数的是（）A. 0B. -1C. 1D. -√210. 下列各数中，平方后仍然是负数的是（）A. 0B. 1C. -1D. -√2二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）|-3|=________；（2）|0|=________；（3）|-5|=________。

12. （1）若a=5，则a²=________；（2）若b=-4，则b²=________。

13. （1）√16=________；（2）√25=________；（3）√36=________。

14. （1）2的平方根是________；（2）3的平方根是________。

15. （1）0.01的平方根是________；（2）0.001的平方根是________。

16. （1）2.25的平方根是________；（2）3.14的平方根是________。

17. （1）|2-3|=________；（2）|-5+3|=________。

2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是（）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜2 2．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（）A ．5B ．6C ．7D ．83．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )A ．众数是98B ．平均数是91C ．中位数是96D ．方差是624．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y =1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 35．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（）A ．24B ．48C ．12D ．107．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤28．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（）①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=ADA．2种B．3种C．4种D．5种9．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）A．34B．12C．314D．2711．下列代数式属于分式的是（）A．2a bcB．xyπC．21m n+D．3512．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）A．33°B．80°C．57°D．67°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．14．方程611604x -=的解是__________． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为_____．16．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。

2. 如果x=2，那么x²等于______。

3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。

4. 如果x=3，那么x²等于______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。

2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。

3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。

五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。

2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。

六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。

2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。

七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。

2. 简述不等式的基本概念。

八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。

2024届广东省佛山市八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

2024届广东省佛山市八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（﹣3，5）C．（﹣2，2）D．（﹣3，2）2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m4．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,25．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额1y、2y（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A ．当0600x <<时，选甲更省钱B ．当200x =时，甲、乙实际金额一样C ．当600x =时，选乙更省钱D ．当x 600>时，选甲更省钱 6．反比例函数1k y x -=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k < B ．1k > C ．k 0< D ．0k >7．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（）A ．比原多边形多180︒B ．比原多边形少180︒C ．与原多边形外角和相等D ．不确定8．如图，点A （m ，5），B （n ，2）是抛物线C 1：21232y x x =-+上的两点，将抛物线C 1向左平移，得到抛物线C 2，点A ，B 的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C 2的解析式是（）A ．21(5)12y x =-+ B ．21(2)42y x =-+ C ．21(1)12y x =++ D ．21(2)22y x =+- 9．函数23x y x +=-的自变量的取值范围是（） A ．x ≠3 B ．x ≥﹣2 C ．x ≥﹣2且x ≠3 D ．x ≥310．如图所示，矩形ABCD 中，点E 在DC 上且DE ：EC ＝2：3，连接BE 交对角线AC 于点O ．延长AD 交BE 的延长线于点F ，则△AOF 与△BOC 的面积之比为（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：911．下列运算不正确的是（）A．3×2=6B．6÷3=2C．2+3=5D．（﹣2）2=212．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.14．函数19yx=-自变量的取值范围是______.15．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x ﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.17．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．18．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______三、解答题（共78分）19．（8分）利用幂的运算性质计算：626⨯÷48220．（8分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ 于点E．（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．21．（8分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．22．（10分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB3PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为．如图丙，在正方形ABCD 内有一点P ，且PA ＝5，BP ＝2，PC ＝1；（3）求∠BPC 度数的大小；（4）求正方形ABCD 的边长．23．（10分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，且∠1=∠1．（1）求证：□ABCD 是菱形；（1）F 为AD 上一点,连结BF 交AC 于E,且AE=AF.求证：AO=12（AF+AB ）．24．（10分）已知y ＋2与3x 成正比例，当x ＝1时，y 的值为4.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若点(－1，a )，(2，b )是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a ，b 的大小．25．（12分）如图,平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O,且AC 平分∠DAB(1)求证:四边形ABCD 是菱形(2)若AC=16,BD=12,试求点O 到AB 的距离.26．已知：a 、b 、c 满足2(8)5|320a b c +-+-=求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC=OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．【题目详解】∵直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC=OC=OA，∴OC=3，OE=2，∴CE= 225OC OE-=,∴点C的坐标为（52）．故选A．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．2、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可．【题目详解】选项A ，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B ，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C ，不是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D ，不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B.【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3、B【解题分析】∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12AB ， ∵DE=24m ，∴AB=2DE=48m ，故选B ．4、D【解题分析】先根据平均数计算公式列出算式进行计算，再根据平均数求出方差即可.【题目详解】一组数据：-1、2、3、1、0，则平均数=()1231051-++++÷=，方差=()()()()()22222112131110125--+-+-+-+-=，故选D.【题目点拨】本题是对数据平均数和方差的考查，熟练掌握平均数和方差公式是解决本题的关键.5、D【解题分析】根据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算【题目详解】据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算A. 当0600x <<时，选乙更省钱，故A 选项错误；B. 当200x =时，选乙更省钱，故B 选项错误；C. 当600x =时，甲、乙实际金额一样，故C 选项错误；D. 当x 600>时，选甲更省钱，故D 选项正确；故答案为：D【题目点拨】本题考查了一次函数与方案选择问题，能够正确看懂函数图像，进行选择方案是解题的关键.6、A【解题分析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k -1<0，解这个方程求出k 的取值范围. 详解：由题意得，k -1<0，解之得k <1.故选A. 点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数k y x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.7、C【解题分析】根据外角和的定义即可得出答案.【题目详解】多边形外角和均为360°，故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是多边形的外角和，比较简单，记住多边形的外角和均为360°. 8、C【解题分析】图中阴影部分的面积等于BB'的长度乘以BB'上的高，根据点A 、B 的坐标求得高为3，结合面积可求得BB'为3，即平移距离是3，然后根据平移规律解答．【题目详解】解：221123(2)122y x x x =-+=-+， ∵曲线段AB 扫过的面积为9，点A （m ，5），B （n ，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即将函数21232y x x =-+的图象沿x 轴向左平移3个单位长度得到抛物线C 2， ∴抛物线C 2的函数表达式是：21(1)12y x =++，故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了二次函数图象与几何变换等知识，根据已知得出线段BB′的长度是解题关键．9、C【解题分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，20x +≥且30x -≠，解得2x ≥-且3x ≠．故选C ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：()1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；()2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；()3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10、C【解题分析】由矩形的性质可知：AB ＝CD ，AB ∥CD ，进而可证明△AOB ∽△COE ，结合已知条件可得AO ：OC ＝3：5，再根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△AOF 与△BOC 的面积之比．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，熟记两个三角形相似面积之比等于相似比的平方是解题的关键．11、C【解题分析】分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A A中计算正确；B，所以B中计算正确；C中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为2=，所以D中计算正确.(2故选C.点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.12、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可.【题目详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．【题目详解】解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．故答案为1．x>14、9【解题分析】根据分式与二次根式的性质即可求解.【题目详解】依题意得x-9＞0，x>解得9x>.故填：9【题目点拨】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.15、a＝2或a＜0 6或2【解题分析】可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分两种情况：①当y1与y2关于x=2对称时，可求出相应的a值为2，t值为6；②由于y1=2x2恒大于零，此时若y2恒小于零时，a<0，可得y2对称轴为x=2，即可求出相应的t值．【题目详解】解：设y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①当y1与y2关于x＝2对称时，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1与y2没重合部分，即无论x为何值，y＝y2即y2恒小于等于y1，那么由于y对x＝2对称，也即y2对于x＝2对称，得a＜0，t＝2．综上所述，a＝2或a＜0，对应的t值为6或2故答案为：a＝2或a＜0，6或2【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，先根据题意求出a的值是解答此题的关键.16、 (7,3)【解题分析】分析：由平行四边形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝CD ，可得点C 的横坐标等于点D 的横坐标＋AB 的长，点C 的纵坐标等于点D 的纵坐标.详解：根据题意得，AB ＝5，所以CD ＝5，所以C (2＋5，3)，即C (7，3).故答案为(7，3).点睛：在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标时，可利用平行四边形的对边平行且相等求解.17、y=3x-1【解题分析】∵y=3x +1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1．故答案为y=3x ﹣1．18、215【解题分析】根据题意可知15个字母里a 出现了2次，所以字母“a”出现的频率是215．故答案为215．三、解答题（共78分）19、4【解题分析】运用幂的运算法则进行运算即可【题目详解】424323+-266626222=2=2=4⨯÷【题目点拨】本题考查幂的运算，熟练掌握幂的运算规则是集体关键20、（1）△DPE ∽△QDA ，证明见解析；（2）DP=2或5【解题分析】（1）由∠ADC ＝∠DEP ＝∠A ＝90︒可证明△ADQ ∽△EPD ；（2）若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，当△ADQ ∽△EPQ 时，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由△ADQ ∽△EPD 可得EP DE AD AQ=，可求出x 的值，则DP 可求出；同理当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a 2142==，可求出a 的值，则DP 可求．【题目详解】（1）△ADQ ∽△EPD ，证明如下：∵PE ⊥DQ ，∴∠DEP ＝∠A ＝90︒，∵∠ADC ＝90︒，∴∠ADQ ＋∠EDP ＝90︒，∠EDP ＋∠DPE ＝90︒，∴∠ADQ ＝∠DPE ，∴△ADQ ∽△EPD ；（2）∵AB ＝4，点Q 为AB 的中点，∴AQ ＝BQ ＝2，∴DQ ==∵∠PEQ ＝∠A ＝90︒，∴若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，①当△ADQ ∽△EPQ 时，2AD PE AQ EQ==，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由（1）知△ADQ ∽△EPD ， ∴EP DE AD AQ=，∴242x x =，∴x∴DP ＝5；②当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a ，同理可得22142a a ==，∴a ＝5，DP2==．综合以上可得DP长为2或5，使得以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．21、（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【解题分析】（1）根据函数图象中的信息解答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【题目详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；故答案为：15；（2）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x ＞163； ∴当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx ，只要一对x ，y 的值；而求一次函数y=kx+b ，则需要两组x ，y 的值．22、（1）等边直角 150°；（2；（3）135°；（4【解题分析】（1）将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP ′，可得△P ′PB 是等边三角形，而△PP ′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP ′B ＝150°，而∠BPC ＝∠AP ′B ＝150°，（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，进而求出等边△ABC ，问题得到解决．（3）求出()118090452BEP ∠=︒-︒=︒，根据勾股定理的逆定理求出∠AP ′P ＝90°，推出∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ，求出FE ＝BF ＝1，AF ＝2，关键勾股定理即可求出AB ．【题目详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°得出△ABP ′，∴1AP CP BP BP PBC P BA AP B BPC '=='==∠=∠'∠'=∠，，，∵∠PBC +∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴∠ABP ′+∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴△BPP ′是等边三角形，∴60PP BP P '=∠'=︒，∵AP ′＝1，AP ＝2，∴AP ′2+PP ′2＝AP 2，∴∠AP ′P ＝90°，则△PP ′A 是直角三角形；∴∠BPC ＝∠AP ′B ＝90°+60°＝150°；（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，∴3302MP B BM ∠'=︒=，，由勾股定理得： 32P M '=， ∴351,22AM =+= 由勾股定理得： 227,AB AM BM =+=故答案为（1）等边；直角；150；7；（3）将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°得到△AEB ，与（1）类似：可得：AE =PC =1，BE =BP =2，∠BPC =∠AEB ，∠ABE =∠PBC ，∴∠EBP ＝∠EBA +∠ABP ＝∠ABC ＝90°，∴()118090452BEP ∠=︒-︒=︒，由勾股定理得：EP ＝2，∵15,2AE AP EP ，，=== ∴AE 2+PE 2＝AP 2，∴∠AEP ＝90°，∴∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ；∴∠FEB ＝45°，∴FE ＝BF ＝1，∴AF ＝2；∴在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AB ＝5；∴∠BPC ＝135°，正方形边长为5．答：（3）∠BPC 的度数是135°；（4）正方形ABCD 的边长是5．【题目点拨】本题主要考查对勾股定理及逆定理，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能根据性质进行证明是解此题的关键．23、（1）证明见解析;（1）证明见解析.【解题分析】试题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；（1）首先证明△BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得．试题解析：（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACB∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形；（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠EBC，又∵AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE，∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，∴OA=12（AF+BC），又∵AB=BC，∴OA=12（AF+AB）．24、（1）y＝6x－2；（2）a<b.【解题分析】试题分析：（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．试题解析：(1)根据题意设y+2=3kx(k≠0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x−2；(2)a<b.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x−2.∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，∵−1<2，∴a<b.25、（1）证明见解析；（2）4.8【解题分析】(1)由平行四边形的对边平行得∠DAC=∠BCA，由角平分线的性质得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，从而得AB=BC，即可得证；(2)由菱形的对角线互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，根据S△AOB=12AB•h=12AO•BO即可得答案．【题目详解】(1)∵平行四边形ABCD，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，所以AO=8，BO=6，∵∠AOB=90°，∴，设O点到AB的距离为h，则S△AOB=12AB•h=12AO•BO，即：12×10h=12×8×6，解得h=4.8，所以O点到AB的距离为4.8.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握菱形的判定与性质是见本题的关键.26、（1），b=1，；（2）能，+1．【解题分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【题目详解】解：（1）根据题意得，，b-1=0，=0，解得，b=1，；（2）能．∵1，∴能组成三角形，三角形的周长+1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．。

八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据下列说法不正确的是（）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。

7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。

8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。

9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。

10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。

12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。

13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。

14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。

四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。

16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。

四川省成都市七中学育才学校2024届数学八年级第二学期期末统考试题含解析

四川省成都市七中学育才学校2024届数学八年级第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形2．已知点(-2，y 1)，(-1，y 2)，(4，y 3)在函数y =的图象上，则( )A ．y 2<y 1<y 3B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3<y 1<y 2D ．y 3<y 2<y 13．化简()()AB CD BE DE -+-的结果是（）．A ．CAB ．AC C ．0D ．AE4．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠B =30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD =1，则AB 的长为（）A ．3B ．23C ．31+D ．231+5．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（）A ．5cmB ．10cmC ．20cmD ．40cm6．平行四边形具有的特征是（）A ．四个角都是直角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．四边相等7．下列计算正确的是 ()A ．822-=B ．()236-=C ．42232a a a -=D ．()235a a -=8．在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（）A ．AB CD = B ．AC BD = C ．AO OD = D ．BO OD =-9．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接EB ，EC ，DB ，下列条件中，不能使四边形DBCE 成为菱形的是（）A ．AB ＝BE B ．BE ⊥DC C ．∠ABE ＝90°D ．BE 平分∠DBC10．在二次根式2a -中，a 能取到的最小值为（）A ．0B ．1C ．2D ．2.5二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数19y x =-自变量的取值范围是______. 12．某物体对地面的压强()2/p N m 随物体与地面的接触面积()2S m 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果该物体与地面的接触面积为20.24m ，那么该物体对地面的压强是__________()2/N m .13．平行四边形ABCD 中，∠A －∠B ＝20°，则∠A ＝______，∠B ＝_______.14．已知一元二次方程2816x x -=-，则根的判别式△=____________．15．已知正方形的一条对角线长为22，则该正方形的边长为__________cm ．16．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．17．如图，已知直线l 1：y =k 1x +4与直线l 2：y =k 2x ﹣5交于点A ，它们与y 轴的交点分别为点B ，C ，点E ，F 分别为线段AB 、AC 的中点，则线段EF 的长度为______．18．如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，若3AB =，4BC =，则阴影部分的面积是______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，∠BAC 的平分线AE 交C 于F ，EG ⊥AB 于G ，请判断四边形GECF 的形状，并证明你的结论．20．（6分）如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m y x =的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点P 是x 轴上的一动点，当PA+PB 最小时，求点P 的坐标；（3）观察图象，直接写出不等式m kx b x+≥的解集．21．（6分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h （m ）与摆动时间t （s ）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数？（2）结合图象回答：①当t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．（8分）解不等式组：2(1)421142x x x x ＜-+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．23．（8分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．24．（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.25．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a1+b1＝c1．26．（10分）直线y＝x+b与双曲线y＝mx交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．（1）直接写出b＝，m＝；（2）根据图象直接写出不等式x+b＜mx的解集为；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到1EF BD2=，1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC.2=再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．【题目详解】解：连接AC，BD．∵E，F是AB，AD的中点，即EF是ABD的中位线．1EF BD2∴=，同理：1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC2=．又等腰梯形ABCD中，AC BD=．EF FG GH EH∴===．∴四边形EFGH是菱形．OP是EFG的中位线，∴EF EG ，PM //FH ，同理，NM EG ，∴EF NM ，∴四边形OPMN 是平行四边形．PM //FH ，OP //EG ，又菱形EFGH 中，EG FH ⊥，OP PM ∴⊥∴平行四边形OPMN 是矩形．故选：D ．【题目点拨】本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH 和四边形OPMN 的边的关系．2、A【解题分析】把x 的取值分别代入函数式求y 的值比较即可.【题目详解】解：由 y =得，y 1==-4, y 2==-8, y 3==2 ，∴y 2<y 1<y 3 .故答案为：A【题目点拨】本题考查了函数值的大小比较，已知自变量值比较函数值有3种方法，①根据函数解析式求出函数值直接比较；②根据函数性质比较；③画出函数图像进行比较，其中①是最容易掌握的方法.3、B【解题分析】根据三角形法则计算即可解决问题．【题目详解】解：原式()()AB BE CD DE =+-+AE CE =-AE EC =+ AC =，故选：B．【题目点拨】本题考查平面向量、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用三角形法则解决问题，属于中考基础题．4、C【解题分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．【题目详解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，则，故．故选C．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．5、D【解题分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【题目点拨】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．6、C【解题分析】根据平行四边形的性质进行选择.【题目详解】平行四边形对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等.故选C【题目点拨】本题考核知识点：平行四边形性质. 解题关键点：熟记平行四边形性质.7、A【解题分析】A. ==，故正确；-=，故不正确；B. ()239C. 4232与不是同类项，不能合并，故不正确；a aD. ()236-=，故不正确；a a故选A.8、C【解题分析】根据相等向量及向量长度的概念逐一进行判断即可．【题目详解】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量．A. AB CD=-，故该选项错误；=，但方向不同，故该选项错误；B. AC BD=，故该选项正确；C. 根据矩形的性质可知，对角线互相平分且相等，所以AO ODD. BO OD=，故该选项错误；故选：C．【题目点拨】本题主要考查相等向量及向量的长度，掌握相等向量的概念是解题的关键．9、A【解题分析】根据菱形的判定方法一一判断即可；【题目详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵BE⊥DC，∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；D、∵BE平分∠DBC，∴对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确．故选A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定与性质是解题关键．10、C【解题分析】根据二次根式的定义求出a的范围，再得出答案即可．【题目详解】a-2≥0，即a≥2，所以a能取到的最小值是2，故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)x>11、9【解题分析】根据分式与二次根式的性质即可求解.【题目详解】依题意得x-9＞0，x>解得9故填：9x >.【题目点拨】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.12、500【解题分析】首先通过反比例函数的定义计算出比例系数k 的值，然后可确定其表达式，再根据题目中给出的自变量求出函数值【题目详解】根据图象可得120P S =当S=0.24时，P=1200.24 =500，即压强是500Pa. 【题目点拨】此题考查反比例函数的应用，列方程是解题关键13、100°， 80°【解题分析】根据平行四边形的性质得出AD ∥BC ，求出∠A+∠B=180°，解方程组求出答案即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠A+∠B=180°，∵∠A-∠B=20°，∴∠A=100°，∠B=80°，故答案为：100°，80°．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，能根据平行线得出∠A+∠B=180°是解此题的关键，注意：平行四边形的对边平行． 14、0【解题分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac =-，将本题中的a 、b 、c 带入即可求出答案.【题目详解】解：∵一元二次方程2816x x -=-，整理得：28160x x -+=，可得：a 1,b 8,c 16==-=，∴根的判别式()2248411664640b ac =-=--⨯⨯=-=；故答案为0.【题目点拨】本题考查一元二次方程根的判别式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项，再根据根的判别式公式求解，解题中需注意符号问题.15、2【解题分析】根据正方形性质可知：正方形的一条角平分线即为对角线，对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形，根据勾股定理可得正方形的周长.【题目详解】解：∵正方形的对角线长为,设正方形的边长为x,∴2x² 解得：x=2∴正方形的边长为：2故答案为2.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，解题的关键是明确正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形.16、1．【解题分析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【题目详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm /min ，则爸爸的速度为：（5x +152⨯x ）÷5＝32x （m /min ），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×12x +（50103-）×3(2)2x⋅＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度为：33002x=（m/min）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m）．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．17、．【解题分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．【题目详解】解：∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=1．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．18、1【解题分析】首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△AOD的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵AEO CFOOA OCAOE COF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S阴影= S△COF +S△EOD =S△AOE+S△EOD∵S △AOD 14=BC •AD =1，∴S 阴影=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的14，是解决问题的关键．三、解答题(共66分)19、四边形GECF 是菱形，理由详见解析．【解题分析】试题分析：根据全等三角形的判定定理HL 进行证明Rt △AEG ≌Rt △AEC （HL ），得到GE=EC ；根据平行线EG ∥CD 的性质、∠BAC 平分线的性质以及等量代换推知∠FEC=∠CFE ，易证CF=CE ；从而根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断．试题解析：四边形GECF 是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC ⊥EC ．又∵EG ⊥AB ，AE 是∠BAC 的平分线，∴GE=CE ．在Rt △AEG 与Rt △AEC 中，{GE CE AE AE==， ∴Rt △AEG ≌Rt △AEC （HL ），∴GE=EC ，∵CD 是AB 边上的高，∴CD ⊥AB ，又∵EG ⊥AB ，∴EG ∥CD ，∴∠CFE=∠GEA ，∵Rt △AEG ≌Rt △AEC ，∴∠GEA=∠CEA ，∴∠CEA=∠CFE ，即∠CEF=∠CFE ，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四边形GECF是菱形．考点：菱形的判定．20、（1）反比例函数的解析式为4yx=；一次函数的解析式为y=-x+5；（2）点P的坐标为（175，0）；（3）x＜0或1≤x≤4【解题分析】（1）将点A（1，4）代入myx=可得m的值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式；（2）作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，根据B的坐标求得B′的坐标，然后根据待定系数法求得直线AB′的解析式，进而求得与x轴的交点P即可．（3）根据图象得出不等式mkx bx+≥的解集即可。

2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷附答案解析

第1页（共17页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
1．（3分）下列各组数是勾股数的是（
）A ．2，3，4
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．5，6，7
2．（3分）计算
r2r1−r1的结果为（
）A ．1B ．2
C ．2r1
D ．2r13．（3分）某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s 甲2＝1.9，s 乙2＝2.4，s 丙2＝1.6，则参赛学生身高比较整齐的班级是（
）A ．甲班B ．乙班C ．丙班
D ．三个班一样整齐4．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC 、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（
）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5．（3分）下列计算正确的是（
）A ．2+3=5B ．42−2=3
C ．3×5=8
D ．6÷3=26．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12，CD 是AB 边上的中线，则
CD 的长为（）
A ．24
B ．12
C ．8
D ．6。

江西省景德镇市2024届数学八年级第二学期期末统考试题含解析

江西省景德镇市2024届数学八年级第二学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在长方形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，连结EF ，若AB ＝6，BC ＝46，则FD 的长为( )A ．2B ．4C ．6D ．232．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．6.5，7D ．5.5，73．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点（2，1），则k 的值为（）A ．﹣12B ．12C ．﹣2D ．24．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．如图，在ABC ∆中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC ⊥于H ，16FD =，则HE 等于（）A ．32B ．16C ．8D ．106．体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的（）A ．平均数B ．频数C ．方差D ．中位数7．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（）A．23B．13C．14D．158．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜09．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，810．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).A．30030021.2x x-=B．30030021.2x x-=+C．30030021.2x x-=D．30030021.2x x-=+二、填空题(每小题3分,共24分)11．若式子5x-在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_____________.12．若关于13311ax xxx x-+=--的分式方程有增根，则a=_____；13．如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．14．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD BC=，且90A ABC∠+∠=，则PEF∠=______.15．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．16．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．17．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n 个矩形的面积为_____．18．已知关于x 的方程x 2+mx-2=0的两个根为x 1、x 2，若x 1+x 2-x 1x 2=6，则m=______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+52与反比例函数y=k x (x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥y 轴于D ．（1）求a 、b 及k 的值；（2）连接OA ，OB ，求△AOB 的面积．20．（6分） (1)计算: 116327632⨯+÷-⨯ (2)解方程: 22(1)310x x --+=.21．（6分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B 岛，乙船到达C 岛，若C ，B 两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?22．（8分）如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，作DE//AC ，//CE BD ，DE ，CE 相交于点E ，求证：四边形OCED 是菱形．23．（8分）如图①，直线y kx b =+与双曲线4y (x 0)x=>相交于点()A 1,m 、()B 4,n ，与x 轴相交于C 点． ()1求点A 、B 的坐标及直线y kx b =+的解析式；()2求ABO 的面积；()3观察第一象限的图象，直接写出不等式4kx b x <+的解集； ()4如图②，在x 轴上是否存在点P ，使得PA PB +的和最小？若存在，请说明理由并求出P 点坐标．24．（8分）一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点(1)求这个二次函数的解析式.(2)若另外三点(x 1，21)，(x 2，21)，(x 1+x 2，n)也在该二次函数图象上，求n 的值.25．（10分）如图，菱形中，为对角线的延长线上一点.（1）求证：；（2）若，，，求的长.26．（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ，∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，∴AE=EG ，AB=BG ，∴ED=EG ，∵在矩形ABCD 中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，在Rt △EDF 和Rt △EGF 中，∵ED=EG ，EF=EF ，∴Rt △EDF ≌Rt △EGF （HL ），∴DF=FG ，设DF=x ，则BF=6+x ，CF=6﹣x ，在Rt △BCF 中，222(46)(6)(6)x x +-=+，解得x=3．故选B ．考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．综合题．2、C【解题分析】根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.【题目详解】将数据从小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位数为672+=6.5，众数是7，故选C.【题目点拨】本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．3、B【解题分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=kx中即可计算出k的值．【题目详解】把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=12．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4、A【解题分析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【题目详解】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∴EF=EH，EF⊥EH，∵BD=2EF，AC=2EH，∴AC=BD，AC⊥BD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项A满足题意．故选：A．【题目点拨】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．5、B【解题分析】利用三角形中位线定理知DF=12AC；然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了．【题目详解】解：∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12AC（三角形中位线定理）；又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=DF=1．故选B．【题目点拨】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．6、C【解题分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．【题目详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．故选C．【题目点拨】本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．7、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴221323∴PE+PC13故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．8、A【解题分析】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜1，﹣m＜1，∴k＜2，m＞1．故选A．9、C【解题分析】A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D、3+4＜8，不能构成三角形，故D错误．故选C．10、C【解题分析】设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得走过300米，熊大比熊二少用2分钟，列方程即可．【题目详解】解：设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得：30030021.2x x-=，故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题(每小题3分,共24分)11、5x≥【解题分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】在实数范围内有意义，则x-1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12、1【解题分析】方程两边都乘以最简公分母（x–1），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出a的值．【题目详解】解：方程两边都乘（x﹣1），得1－ax+3x=3x﹣3，∵原方程有增根∴最简公分母x﹣1=0，即增根为x=1，把x=1代入整式方程，得a=1．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．方程的增根不适合原方程，但适合去分母后的整式方程，这是求字母系数的重要思想方法．13、1.【解题分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得．【题目详解】解：y=x-4，当y=0时，x-4=0，解得：x=4，即OA=4，过B作BC⊥OA于C，∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，∴BC=OC=AC=2，即B点的坐标是（2，2），设平移的距离为a，则B点的对称点B′的坐标为（a+2，2），代入y=x-4得：2=（a+2）-4，解得：a=4，即△OAB平移的距离是4，∴Rt△OAB扫过的面积为：4×2=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能求出B′的坐标是解此题的关键．14、45【解题分析】根据三角形中位线定理易证△FPE是等腰三角形，然后根据平行线的性质和三角形外角的性质求出∠FPE =90°即可. 【题目详解】解：∵P是BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，∴EP∥AD，EP=12AD，FP∥BC，FP=12BC，∵AD=BC ，∴EP=FP ，∴△FPE 是等腰三角形，∵90A ABC ∠+∠=，∴∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠FPE=∠DPE+∠DPF=∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°， ∴180=452PEF FPE ︒-∠∠=︒，故答案为：45. 【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质以及三角形外角的性质，根据三角形中位线定理证得△FPE 是等腰三角形是解题关键.15、1【解题分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．【题目详解】解：圆心角的度数是：1636012048︒︒⨯= 故答案为：1．【题目点拨】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．16、121【解题分析】设共有x 人，则有4x +37棵树，根据“若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵”列不等式组求解可得．【题目详解】设市团委组织部分中学的团员有x 人,则树苗有(4x+37)棵,由题意得1(4x+37)-6(x-1)<3,去括号得:1-2x+43<3,移项得:-42-2x<-40,解得:20<x 21,因为x 取正整数,所以x=21,当x=21时,4x+37=421+37=121,则共有树苗121棵.故答案为:121.【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解. 17、214n - 【解题分析】第二个矩形的面积为第一个矩形面积的212⎛⎫ ⎪⎝⎭，第三个矩形的面积为第一个矩形面积的412⎛⎫ ⎪⎝⎭，依此类推，第n 个矩形的面积为第一个矩形面积的2212n -⎛⎫ ⎪⎝⎭.【题目详解】解：第二个矩形的面积为第一个矩形面积的2221124⨯-⎛⎫= ⎪⎝⎭；第三个矩形的面积是第一个矩形面积的23211216⨯-⎛⎫= ⎪⎝⎭； … 故第n 个矩形的面积为第一个矩形面积的2211111244n n n ---⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．又∵第一个矩形的面积为4，∴第n 个矩形的面积为1211444n n --⨯=．故答案为：214n -．【题目点拨】本题考查了矩形、菱形的性质．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18、-2【解题分析】利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入所求式子中计算即可求出值．【题目详解】解：依题意得：x 1+x 1=-m ，x 1x 1=-1．所以x 1+x 1-x 1x 1=-m-（-1）=6所以m=-2．故答案是：-2．【题目点拨】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax 1+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x 1+x 1=-，x 1•x 1=．三、解答题(共66分)19、（1）a=12，b=2，k= -2 ；（2）S △AOB =154【解题分析】（1）把A 、B 两点坐标代入直线解析式求出a ，b 的值，从而确定A 、B 两点坐标，再把A （或B ）点坐标代入双曲线解析式求出k 的值即可；（2）设直线AB 分别交x 轴、y 轴于点E,F ，根据S △AOB =S △EOF -S △AEO -S △BFO 求解即可.【题目详解】（1）将点A （-4，a ）、B （-1，b ）分别代入表达式1522y x =+中，得： 151(4)222a =⨯-+=；15(1)222b =⨯-+=， ∴A （-4，12）、B （-1，2）将B （-1,2）代入y =k x中，得k=-2 所以a=12，b=2，k= -2 （2）设直线AB 分别交x 轴、y 轴于点E,F ，如图，对于直线1522y x =+，分别令y=0，x=0，解得： X=-5，y=52， ∴E （-5,0），F （0，52）由图可知：S △AEO =12×OE×AC=1155224⨯⨯=，S △BFO =12×OF×BD=1551224⨯⨯=， S △EOF =12×OE×OF=15255224⨯⨯= ∴S △AOB = S △EOF - S △AEO -S △BFO =2555154444--=【题目点拨】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，需要掌握根据待定系数法求函数解析式的方法．解答此类试题的依据是：①求一次函数解析式需要知道直线上两点的坐标；②根据三角形的面积及一边的长，可以求得该边上的高．20、（1）9；（2）121,32x x == 【解题分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）将方程化为一般性质，然后利用因式分解法解方程．【题目详解】(1)原式9=-=9；(2)原方程可化为22730x x -+= (21)(3)0x x --=解得: 121,32x x == 【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法和二次根式的性质，本题是属于基础题型．21、乙船的速度是12海里/ 时．【解题分析】试题分析：首先理解方位角的概念，根据所给的方位角得到∠CAB=90°．根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度=路程÷时间，计算即可．试题解析：根据题意，得∠CAB=180°-40°-50°=90°， ∵AC=16×3=48（海里），BC=60海里，∴在直角三角形ABC 中，根据勾股定理得：36=（海里）．则乙船的速度是36÷3=12海里/时． 22、见解析【解题分析】首先判断出四边形OCED 是平行四边形，而四边形ABCD 是矩形，由OC 、OD 是矩形对角线的一半，知OC=OD ，从而得出四边形OCED 是菱形．【题目详解】证明：∵DE ∥AC ，CE ∥DB ，∴四边形OCED 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC=OA=12AC ，OB=OD=12BD ， ∴OC=OD ，∴平行四边形OCED 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．【题目点拨】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．23、（1）y x 5=-+；（2）152；（3）1x 4<<；（4）17P ,05⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【解题分析】(1)先确定出点A ，B 坐标，再用待定系数法求出直线AB 解析式；(2)先求出点C ，D 坐标，再用面积的差即可得出结论；(3)先确定出点P 的位置，利用三角形的三边关系，最后用待定系数法求出解析式，即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵点()A 1,m 、()B 4,n 在双曲线4y (x 0)x=>上， m 4∴=，n 1=，()A 1,4∴，()B 4,1，点A ，B 在直线y kx b =+上，k b 44k b 1+=⎧∴⎨+=⎩， k 1b 5=-⎧∴⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为y x 5=-+；（2）如图①，由（1）知，直线AB 的解析式为y x 5=-+，()C 5,0∴，()D 0,5，OC 5∴=，OD 5=，AOB COD AOD BOC 11115S S S S 5551512222∴=--=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；（3）由（1）知，()A 1,4，()B 4,1，由图象知，不等式4kx b x<+的解集为1x 4<<；（4）存在，理由：如图2，作点()B 4,1关于x 轴的对称点B′（4，-1），连接AB′交x 轴于点P ，连接BP ，在x 轴上取一点Q ，连接AQ ，BQ ，点B 与点B′关于x 轴对称，∴点P ，Q 是BB′的中垂线上的点，∴PB′=PB ， QB′=QB ，在△AQB′中，AQ+B′Q>AB′AP BP ∴+的最小值为AB′，()A 1,4，B ′（4，-1），∴直线AB′的解析式为517y x 33=-+，令y 0=，5170x 33∴=-+， 17x 5∴=， 17P ,05⎛⎫∴ ⎪⎝⎭．【题目点拨】本题是反比例函数综合题，涉及了待定系数法，对称的性质，三角形的面积的计算方法，解本题的关键是求出直线AB 的解析式和确定出点P 的位置．24、 (1)y ＝4x 2+5x ；(2)n=1.【解题分析】(1)先设出二次函数的解析式，然后将已知条件代入其中并解答即可；(2)由抛物线的对称轴对称x 1+x 2＝﹣54，代入解析式即可求得n 的值．【题目详解】解：(1)设二次函数的关系式为y ＝ax 2+bx+c(a≠1)，∵二次函数的图象经过点(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三点， ∴019c a b c a b c =⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩，解得450a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以二次函数的解析式是：y ＝4x 2+5x ；(2)∵二次函数为y ＝4x 2+5x ，∴对称轴为直线x ＝﹣524⨯＝﹣58， ∵三点(x 1，21)，(x 2，21)，(x 1+x 2，n)在该二次函数图象上， ∴12x x 2+＝﹣58， ∴x 1+x 2＝﹣54， ∴n ＝4×(﹣54)2+5×(﹣54)＝1．【题目点拨】本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质以及待定系数法是解题的关键．25、（1）见解析；（2）【解题分析】（1）根据菱形的性质，证明即可解答（2）作于，利用勾股定理得出，作于，设，，根据勾股定理得出，，把数值代入即可【题目详解】（1）证明：∵四边形是菱形，为对角线∴在和中，∵，∠ABE=∠CBE，∴∴（2）作于，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，作于，设，∴∴∵∴∴∴∴【题目点拨】此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形内角和，解题关键在于作辅助线26、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解题分析】设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可．【题目详解】设提速前后的速度分别为x千米每小时和1.5x千米每小时，根据题意得：10010010-=x x1.560解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，∴1.5x=300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．【题目点拨】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程．。

培智八年级数学第十二册测试题

培智八年级数学第十二册测试题姓名：分数：1、口算（1分×18=18分）8+9+20= 58-14-20= 72+13-20=93-5+11= 8+25-13= 98-34-12=56+34-30= 80-20-30= 48-20+60=27+32-10= 69-12+3= 46-23+9=76-25-50= 28+13-5= 42+6+30=36-7-5= 34+6+7= 98-32-9=2、计算（2分×18=36分）1234-69-307 8988-6215-2772 2738-1650-304= = == = =5280+878+1209 5000-469-2178 3081+984+1076= = == = =6354+827-93 8456+1009-2537 4036-1548+96= = == = =9000-7431+3456 3265-60+284 9000-359+789= = == = =9×4÷6 （52-20）÷4 35÷（3+4）= = == = =5000-286-385 4123-2518-739 8726-1253-2361= = == = =3、计算下面长方形和正方形的周长（2分×8=16分）（1）长5分米、宽2分米的长方形（2）边长7米的正方形（3）长6厘米、宽3厘米的长方形（4）正方形的边长是4分米（5）长方形的长5米，宽2米（6）长方形的长3米，宽2米（7）正方形的边长6厘米（8）正方形的边长8米4、同学们做红花，四年级做了56朵，五年级做了75朵，两个年级共送给幼儿园小朋友98朵，还剩红花多少朵？5、同学们栽树，七年级栽62棵，六年级比七年级少栽23棵，两个年级一共栽树多少棵？6、小明有120元，买学习用具花了17元，为“希望工程”捐款15元，他还剩多少元？7、某缝纫厂原有布1600米，做大人衣服用去967米，做儿童衣服用去548米，还剩下多少米布？8、百货商店有白毛巾119条，花毛巾345条，卖出毛巾共257条，还剩多少条？9、蔬菜店有白菜1020千克，萝卜比白菜少235千克，青椒比萝卜少346千克，有青椒多少千克？。

培智八年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -3/42. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a<0，b>0，c<0D. a<0，b<0，c>04. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. （3/2，5/2）B. （1，1）C. （5/2，1/2）D. （1/2，5/2）5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2x+1C. 5x+2=3x+4D. 4x-3=06. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则下列结论正确的是（）A. ∠BAC=∠ABCB. ∠BAC=∠ACBC. ∠BAC=∠BDCD. ∠BAC=∠CDA7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠A=70°，则∠B的度数是（）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2C. y=1/xD. y=2x^39. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值是（）A. 21B. 23C. 25D. 2710. 在平面直角坐标系中，点P（3，4），点Q（-2，-1），则线段PQ的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：-5×（-3）+4×2-2×（-1）=________12. 简化表达式：3a^2b^3 - 2ab^2 + 4a^2b^3 = ________13. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，则底边AD的长度是 ________cm。

培智八级数学期末试卷

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
培智八级数学期末试卷
特校聋部八年级数学期末试卷（一）
一、填空：1分×27=27分
1．写出28+47的珠算口诀、。

2．用3、0、1、8组成最大的三位数是，最小的四位数是。

3．一个数由3个1和4个15组成，这个数是，它的倒数是。

4．0.375=()()=()24=6:()=（）%
5．最小的质数是()，最小的合数是（）。

6．把3.06先扩大1000倍，再缩小100倍是（）。

7．李老师买ɑ个篮球，每个X元，一共用去（）元，付出b元，应找回()元。

8．把1克药放入100克水中，药与药水的比是（）。

9．平角的14是（）度，直角的23是（）度。

10．（）形是轴对称图形，它有（）条对称轴。

11．数量一定，单价和总价成（）比例。

12．234吨=（）千克5400平方厘米=（）平方分米=（）平方米13．一年有（）个月，一个星期有（）天，一天有（）小时。

二、计算：3分×8=24分
168.8÷(24.3×2-625)412÷[112+93.4×(2.75-223)]
专注下一代成长，为了孩子。

少年智力开发报数学专业八年级下册期末综合检测卷四

少年智力开发报数学专业八年级下册期末综合检测卷四一、填空（每小题2分，共20分）1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。

当a=1.5时，需要（）元。

2.在（）里填上“小于号”、“大于号”或“等于号”。

3.78÷0.99（）3.78；2.6×1.01（）2.67.2×1.3（）7.2÷1.3；9.7÷1.2（）9.7-1.23.在（）里填上合适的数。

2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。

6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。

7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。

8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。

9.正方体的六个面分别写着1——6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。

10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分）1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。

（）2.a的平方就是a×2。

（）3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。

（）4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5.一组数据的中位数和平均数可能相等。

（）三、选择（每小题1分，共5分）1.2.695保留两位小数是（）。

A.2.69B.2.70C.0.702.已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A.0.595B.5.95C.59.53.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。

2020培智八年级上册数学期末考试题

2020—2021学年度培智八数学（上）期末考试题姓名成绩等级一、图形辨识（8+4+4=16分）1、在轴对称图形下边的（）里打“√”。

（8分）（）（）（）（）（）（）（）2、下面的图形都是轴对称图形，试着画出他们的对称轴。

（4分）3、把下面物体和相应的形状连起来。

（4分）二、“我”在哪？找出他们的位置。

（2分+2分+4分=8分）1、认识前后。

（1）课间排队打水（1分×2=2分）小丽兰兰小明兰兰前面是（）小丽前面是（）兰兰后面是（）（2）小动物们的运动会（1分×2=2分）小狐狸小兔子梅花鹿小兔子在（）的后面；小狐狸在（）前面；小兔子在（）前面。

2、认识左右。

（1分×4=4分）青青爸爸妈妈冬冬青青在爸爸的（）边，冬冬在妈妈的（）边；爸爸在妈妈的（）边，妈妈在爸爸的（）边。

三、在里填上“＞“”“＜”或“=”。

（2×8分=16分）780 480 609 629 400 200 190 19168 680 302 302 872 872 999 1000四、把下面的数按要求排序。

（4分×2=8分）1、438 806 48 130＞＞＞2、709 609 809 409＜＜＜五、用下面三个数组成一个最大三位数和一个最小三位数。

（2分×4=8分）1、 6 9 2 2、 2 0 8最大的三位数最大的三位数最小的三位数最小的三位数六、商品的价格比较。

（2分×2=4分） 1、在最低的价格下面打“√”2、在最高的价格下面打“√”七、用计算器算一算。

（4分×4=16分）380+261= 353+378= 880+105= 391+124= 891+103= 682—204= 481—210= 679—216= 八、列式计算。

（3分×3=9分1、一个加数是275，另一个加数是602，和是多少？2、两个加数都是382，和是多少？3、被减数是862，减数是318，差是多少？九、生活中的数学。