浙教版八年级数学上册一次函数教案
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第5.5节的内容，本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但学生在实际应用中，将数学知识与生活实际相结合的能力还需提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的实践能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生学习兴趣。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学导入和练习。
2.准备PPT课件，展示一次函数在实际生活中的应用。
3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数在实际生活中的应用实例，如手机话费充值、商品打折等，引导学生了解一次函数在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某商场举行打折活动，商品的原价和折后价之间存在一次函数关系。
让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数问题，并找出其中的函数关系。
3.操练（15分钟）让学生根据函数关系，计算不同商品的折后价。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。
例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。
教师通过PPT展示实例，并提供解答。
同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。
浙教版初二数学上册：《一次函数》教案
浙教版初二数学上册：《一次函数》教案传授目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简略的一次函数表达式.3、履历从实际标题中得到函数干系式这一历程，成长学生的数学应用能力.传授重点理解一次函数和正比例函数的概念.传授难点能根据所给条件写出简略的一次函数表达式，成长学生的抽象思维能力.传授历程一、引入新课展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同砚们思考一些标题.承接上节课函数的干系，让同砚们感受到变量之间干系式议决多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.二、探究新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm.(1)谋略所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的干系吗？例3我国自2019年9月1日起，个别人为、薪金所得税征收办法准则：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……要是某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的干系式.(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税几多元？(3)要是某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月人为、薪金是几多以元？一般地，若两个变量x，y间的干系式可以表示成y kx b(k，b为常数，k≠0)的形b，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特殊地，当时0正比例函数.三、拓展练习写出下列各题中x与y之间的干系式，并鉴别：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的干系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的干系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的干系.四、讲堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要剖析式可以表示成y kx bb的特(k，b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时0殊环境.。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究实际问题与数学之间的联系。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图象，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，商品原价为100元，打折后的价格与打折力度成一次函数关系，已知打八折后的价格为80元，求打六折后的价格。
”引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的定义和性质，引导学生理解一次函数的概念，并通过实例展示一次函数的图象。
同时，引导学生发现一次函数图象的斜率和截距与函数表达式之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用提供的实例和练习题，探究一次函数的图象和性质。
浙教版八年级数学上册：5.3《一次函数》教案
浙教版八年级数学上册：5教学目的1、了解一次函数和正比例函数的概念.2、能依据所给条件写出复杂的一次函数表达式.3、阅历从实践效果中失掉函数关系式这一进程，开展先生的数学运用才干.教学重点了解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能依据所给条件写出复杂的一次函数表达式，开展先生的笼统思想才干.教学进程一、引入新课展现一些与先生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同窗们思索一些效果.承接上节课函数的关系，让同窗们感遭到变量之间关系式经过多种方式表达出来的，感遭到研讨函数的必要性.生活中的实例，更能激起先生学习的热情，起到很好的导入新课的效果.二、探求新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限制内，所挂物体的质量x每添加1kg，弹簧长度y 添加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量区分为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车方式路程x之间的关系吗？例3我国自2021年9月1日起，团体工资、薪金所得税征收方法规则：月支出低于3500元的局部不收税；月支出超越3500元但低于5000元的局部征收3%的所得税……假设某人月支出3860元.(1)当月支出大于3500元而又小于5000元时，写出应交纳所得税y(元)与月支出x(元)之间的关系式.(2)某人月支出为4160元，他应该交纳所得税多少元？(3)假设某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？普通地，假定两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b(k，b为常数，k≠0)的b，那么y是方式，那么称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，事先0x的正比例函数.三、拓展练习写出以下各题中x与y之间的关系式，并判别：y能否为x的一次函数？能否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树如今高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，那么y与x的关系.四、课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只需解析式可以表示成y kx bb的(k，b为常数，k≠0)的方式的函数那么称为一次函数.正比例函数是一次函数事先0特殊情形.。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》中的《5.3 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数概念的重要内容。
本节内容通过具体的一次函数实例，让学生理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生可能对函数概念的理解尚有困难，需要通过具体实例来加深理解。
同时，学生需要培养观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用函数观点看待实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的特点；3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件；2.相关的一次函数实例；3.练习题；4.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，离出发点多少公里？”引导学生思考问题，引出一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数，并绘制出其图象。
学生在讨论过程中，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数知识的掌握程度。
教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明一次函数在实际生活中的应用，如成本、收益等问题，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过具体的案例，让学生了解一次函数在生活中的应用，进而掌握一次函数解决问题的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对于一次函数的概念、图像和性质等都有了一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入、数学建模能力不强等原因遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解实际问题，培养学生的数学建模能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数解决实际问题的基本方法。
2.培养学生的数学应用能力和数学建模能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用。
2.如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2.问题驱动法：引导学生从实际问题中发现数学问题，进而解决问题。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组讨论的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同类型的实际问题，让学生尝试用一次函数解决。
示例1：某自行车厂生产自行车的成本（包括材料、人工等）与生产数量的关系是一次函数，已知生产1辆自行车的成本是800元，生产2辆自行车的成本是1600元，求生产x辆自行车的成本函数。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了代数知识的基础上，进一步研究函数的一种简单形式。
本节课通过具体的生活实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对代数式的运算、方程的解法等有了一定的了解。
但一次函数作为一种新的数学模型，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现一次函数，体会一次函数在实际问题中的应用价值。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的特点。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.运用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象和性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备与一次函数相关的实际问题，用于导入和新课教学。
2.制作一次函数图象的课件，以便直观展示一次函数的性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引出一次函数的概念。
让学生观察、分析实例中的数量关系，引导学生从实际问题中发现一次函数。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义、性质和图象。
通过课件展示一次函数的图象，让学生直观地理解一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实例，分析其中的数量关系，列出一次函数表达式，并绘制出函数图象。
八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时 一次函数的概念
![八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时 一次函数的概念](https://img.taocdn.com/s3/m/ede18bea64ce0508763231126edb6f1aff0071a4.png)
第5章一次函数5.3 一次函数第1课时一次函数的概念问题1：某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，(1)完成下表：(2)你能写出y与x之间的函数表达式吗？y=3000-300x问题2 ：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？小组交流并给出答案.y=3+0.5x问题3 :某辆汽车油箱中原有汽油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表：(2) 你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?y=0.12x(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60-0.12x请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：(1)y =3000-300x(2)y=3+0.5x(3)y=0.12x(4)y＝60-0.12x1.这些函数中自变量是什么？自变量的次数是几次？自变量是x，自变量的次数是1次.2.关于x的一次式的一般形式是什么？1、下列函数表达式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？2、下列对一次函数和正比例函数的描述，哪些对？哪些错？（1）一次函数是正比例函数. （）（2）正比例函数是一次函数. （）（3）不是正比例函数就不是一次函数. （）（4）不是一次函数就不是正比例函数. （）讨论：一次函数和正比例函数的联系与区别分别是什正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数，用图形表示它们之间的关系如下：一次函数y=kx+b (k≠0) ，当b=0时是特殊的一次函数(即正比例函数)，当b ≠ 0时是一般的一次函数.。
新教材浙教版八年级上册初中数学 第2课时 用待定系数法求一次函数表达式教案
第5章一次函数5.3 一次函数第2课时用待定系数法求一次函数表达式1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；2、会用待定系数法求一次函数的表达式；3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.用待定系数法求一次函数的表达式.待定系数法.回顾一次函数的解析式：生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。
我们称y是x的一次函数。
那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。
这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。
例：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。
求y关于x的函数解析式。
解：∵ y是x的一次函数，∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，当x＝0时，y＝2；∴ 2=0+b当x＝1时，y＝－1∴ -1=k+b∴ k= - 3, b=2∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。
（引导学生过程的书写）对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k、b的值。
这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：⑴由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b 为常数)，⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。
⑶解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。
⑷把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。
提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了一次函数的基本概念和性质，本节内容则将这些知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题，引导学生学会如何将一次函数与实际问题相结合，从而解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将一次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.如何将一次函数的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并运用一次函数的知识解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT；2.练习题：准备一些与一次函数应用相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数在实际问题中的应用实例，让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用一次函数的知识解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可适当调整，以确保学生能够巩固所学知识。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、表达式、性质和图象，并能够运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和直观的图象，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数的定义、表达式和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握一次函数的相关知识。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表达式，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和表达式。
2.一次函数的性质和图象。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的性质。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.运用实例讲解一次函数的应用，提高学生的实践能力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和图象。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数的实例和图象，引导学生回顾函数的概念，激发学生学习一次函数的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解一次函数的定义和表达式，引导学生通过观察图象，探究一次函数的性质。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结一次函数的性质，加深学生对知识点的理解。
八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计]-第1课时-一次函数的图象
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第5章一次函数5.4 一次函数的图象第1课时一次函数的图象根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题.那么如何才能画出函数的图象呢？解：参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）.同理，当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象.活动一：画函数y=2x的图象.1.填表：2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x， y）；活动二：画函数y=2x+1的图象.1.填表：2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x， y）；观察坐标系中的点,有什么发现?坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线l1上；而坐标满足一次函数y=2x+1的各点都在直线l2上.由此可见，一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示.例在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=3x ， y=-3x+2.分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，所以只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象.解：对函数y=3x ，取x=0，得y=0，得到点（0，0）；取x=1，得y=3，得到点（1，3）.过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象，从图象中可看出，它与坐标轴的交点是原点（0，0）.同理，对函数y=-3x +2，取（0，2），（1，-1），可得函数图象，它与x轴的交点是（2，0），与y轴的交点3是（0，2）.想一想：你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？1.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是( )2.下列各点：A (1，-2)；B (-2.5，-6)；C (0，-1) ；D (101，199)；E (-100，-103).其中，在函数y=2x-1的图象上的点有_________,不在这个函数图象上的点有____________,判断的依据是什么？解：判断依据：①满足一次函数表达式的点都在函数图象上；②图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足一次函数的表达式.总结：一次函数的表达式与图像是一一对应的 .3.已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.解：设y=kx+b （k≠0）.∵图象经过点（3，5）、（-4，-9），∴3k+b=5，-4k+b=-9.解得，k=2，b=-1.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.4.甲、乙两工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间t(天)的函数图象.请根据图象回答下列问题：(1)乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？(2)甲工程队在施工中间休息了几天？(3)甲工程队在哪段时间内施工进度最快？(4)说明图中交点P表示的实际意义.解：由图象可看出，。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容是学生学习了函数概念和一次函数的基础上进行的，一次函数简单应用的学习对于学生来说具有实际的现实意义，可以让学生更好地理解一次函数的作用和意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的定义、性质和图象都有了一定的了解。
但是学生在实际应用一次函数解决生活中的问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.会列出实际问题中的一次函数关系式，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用；通过案例教学，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一次函数的图象和性质的相关资料。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些实际问题是否可以转化为数学问题，并引入本节课的主题——一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象和性质，让学生回顾一次函数的相关知识。
然后，教师通过讲解案例，让学生了解如何将实际问题转化为一次函数问题，并让学生尝试解决这些问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生以小组的形式进行讨论和解决。
学生在解决实际问题的过程中，运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。
(word版)浙教版数学八年级上《一次函数》精品教案
5.3 一次函数教学目标：1、知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义2、能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。
3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。
4、经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力。
5、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力6、初步体会方程和函数的关系教学重点：对于一次函数的理解．求一次函数的解析式教学难点：根据具体条件求一次函数的解析式教学准备：多媒体，投影教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：时间教师活动学生活动3′2′5′3′3′7′6′5′引入新课：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？这些函数有什么共同特点呢？（由学生思考讨论归纳）一次函数：一般地，如果y=kx+b （k .b是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数．特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），是正比例函数练习：1、判断哪些函数是一次函数：3y x=，2y x=+，213xy-=，92yx=+，12y x=-2、如果()311k ky k x-+=-是关于x的一次函数，那么k=例1：已知一次函数2y kx=+，当5x=时，4y=，求k。
解：（略）学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b 的形式了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。
2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本课件依据2024年浙教版八年级数学上册第53课，详细内容涉及一次函数的概念、图像、性质及其应用。
具体章节为第二章“函数”中的第三节“一次函数及其图像”。
二、教学目标1. 理解一次函数的定义，能够表达一般形式y=kx+b中k和b的含义。
2. 能够绘制一次函数的图像，并通过图像分析其性质。
3. 应用一次函数解决实际问题，增强数形结合的思维能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像的绘制及性质分析。
难点：一次函数图像与性质之间的关系理解，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一次函数在生活中的应用实例，如气温变化、物品价格等，引出一次函数的概念。
2. 理论讲解（15分钟）详细讲解一次函数的定义，介绍一般形式y=kx+b中k、b的数学意义，并通过例题进行说明。
3. 例题讲解（15分钟）选择典型例题，演示如何根据一次函数的定义和性质解题。
4. 图像绘制与性质分析（15分钟）指导学生利用直尺和圆规在纸上绘制一次函数的图像，分析图像的斜率、截距等性质。
5. 随堂练习（15分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
6. 小组讨论（10分钟）将学生分为小组，讨论一次函数在实际问题中的应用，如最优化问题等。
六、板书设计1. 一次函数定义：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）2. 图像性质：斜率：k（代表图像的倾斜程度）截距：b（代表图像与y轴的交点）3. 例题解答步骤4. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
（3）应用一次函数解决实际问题。
2. 答案：（1）略（2）略（3）答案开放，主要考查解决问题的过程。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次教学，关注学生对一次函数概念、图像及性质的掌握程度，分析教学过程中的不足之处。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计3
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在掌握了函数基本概念和性质的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质和图象。
本节内容是整个初中数学函数部分的基础，对于学生来说具有重要的意义。
本节课的教学内容主要包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及一次函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
同时，学生对于图象和性质的学习也有一定的经验。
但是，对于一次函数的特殊性质和图象的绘制方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握一次函数的性质和图象的特点。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，能够熟练运用一次函数解决实际问题。
2.学会绘制一次函数的图象，能够分析一次函数图象的特点。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质的理解和运用。
2.一次函数图象的绘制和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数的定义、性质和图象的特点。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义和性质，通过PPT展示一次函数的图象，让学生直观地感受一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生绘制一次函数的图象，分析图象的特点，进一步巩固对一次函数的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生学会将数学知识运用到实际问题中。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强化学生对一次函数的理解和记忆。
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一次函数
学习要求：
理解一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系，能够把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来。
教学过程：
（一）一次函数及正比例函数。
1．定义：。
2．一次函数的确定：只要确定了k和b，就确定了一次函数的解析式，因此需要x、y的两组对应值。
说明：1．正比例函数是特殊的一次函数。
2．一次函数有两个基本特征：①自变量x的次数为1；②自变量的系数,两个条件缺一
不可。
3．在说某个函数是一次函数时，一定要说明哪个字母表示自变量，哪个字母表示函数，例如：应说S是t的一次函数。
（二）例题及练习题。
例1：列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数？哪些为正比例函数？
（1）正方形的周长r和一边的长a；
（2）边长a一定时，矩形面积y与宽x；
（3）定期一年存款本金1000元，年利率2.25%，本利和y与所存年数x。
解：略
例2：已知函数
（1）当m取什么值时，y是x的一次函数；
（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数。
解：（1）m=0或m=-1时，y是x的一次函数。
（2）m=-1时，y是x的正比例函数。
请同学打开书P105页，讲解例1、例2。
说明：书中例题未标自变量取值范围，应补上。
练习：P105页练习题1、2。
例3：在兴修水利中，要将积水6000立方米的一段河道里的水抽干，再进行疏通，现在用每小时出水量为500立方米的水泵抽水：
（1）写出河道里剩水量Q（立方米）和水泵抽水时间t（小时）的函数关系式；
（2）求出函数自变量的取值范围。
解：（1）Q=6000-500t；（2）。
说明：实际问题中，确定自变量的取值范围，除了考虑函数的解析式要有意义外，还要考虑实际问题的具体意义。
例4：已知：y与成正比例，且x=2时，y=16，试求：y=64时x的值。
解：。
思考：解析式是正比例函数吗？为什么？
（三）作业：略
思考：略。