第四章-传热
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化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
第四章传热学
4. 非稳态导热4.1 知识结构1. 非稳态导热的特点；2. （恒温介质、第三类边界条件）一维分析解求解方法（分离变量，特解叠加）及解的形式（无穷级数求和）；3. 解的准则方程形式，各准则（无量纲过余温度、无量纲尺度、傅里叶准则、毕渥准则）的定义式及其物理涵义； 4. 查诺谟图求解方法；5. 多维问题的解(几个一维问题解（无量纲过余温度）的乘积)；6. 集总参数法应用的条件和解的形式；7. 半无限大物体的非稳态导热。
4.2 重点内容剖析4.2.1 概述在设备启动、停车、或间歇运行等过程中，温度场随时间发生变化，热流也随时间发生变化，这样的过程称为非稳态导热。
一．过程特点分类1. 周期性非稳态导热（比较复杂，本书不做研究） 如地球表面受日照的情况 （周期为24小时）对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况，周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。
2. 非周期性非稳态导热：（趋于稳态的过程，非稳态 稳态） 例子：如图4-1，一个无限大平板，初始温度均匀，某一时刻左壁面突然受到一恒温热源的加热，分析平壁内非稳态温度场的变化过程： (1) 存在两个阶段初始阶段：温度变化到达右壁面之前（如曲线A-C-D ），右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C 和初始温度区C-D 。
正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的tx1t 0t ABCDEF图4-1 非稳态导热过程的温度变化影响逐渐消失。
(2) 热流方向上热流量处处不等因为物体各处温度随时间变化而引起内能的变化，在热量传递路径中，一部分热量要用于（或来源于）这些内能，所以热流方向上的热流量处处不等。
二. 研究任务1. 确定物体内部某点达到预定温度所需时间以及该期间所需供给或取走的热量，以便合理拟定加热和冷却的工艺条件，正确选择传热工质；2. 计算某一时刻物体内的温度场及温度场随时间和空间的变化率，以便校核部件所承受的热应力，并根据它制定热工设备的快速启动与安全操作规程。
化工原理_上下册_修订版_(夏清__陈常贵_着)_天津大学出版社 第四章 传热(新)
28
一、对流传热速率方程和对流传热系数
（一）对流传热速率方程 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以 表示为
式中
dQ：局部对流传热速率，W； dS： 微分传热面积，m2; T： 换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw：换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α ： 比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。
第四章 传
热
1
4.1 概述
传热：由温差引起的能量传递。 自发过程：热量从高温传递到低温。
一、化工生产的传热问题
化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
空气自然 气体强制 对流 对流 5~25 20~100 水自然 对流 20~ 1000 水强制 对流 1000~ 15000 水蒸汽 冷凝 5000~ 15000 有机蒸 汽冷凝 500~ 2000 水沸腾 2500~ 25000
34
§4-3-3 保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
7
三、间壁式换热和间壁式换热器
冷、热流体被固体壁面所隔开，分别在固体壁面两侧 流动。冷、热 流体通过间壁进行热量交换。 1、套管式换热器
8
2、列管式换热器
9
单程列管式换热器
1— 外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
双程列管式换热器
1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
10
牛顿冷却定律。
一、对流传热速率方程和对流传热系数
（一）对流传热速率方程 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以 表示为
式中
dQ：局部对流传热速率，W； dS： 微分传热面积，m2; T： 换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw：换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α ： 比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。
第四章 传
热
1
4.1 概述
传热：由温差引起的能量传递。 自发过程：热量从高温传递到低温。
一、化工生产的传热问题
化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
空气自然 气体强制 对流 对流 5~25 20~100 水自然 对流 20~ 1000 水强制 对流 1000~ 15000 水蒸汽 冷凝 5000~ 15000 有机蒸 汽冷凝 500~ 2000 水沸腾 2500~ 25000
34
§4-3-3 保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
7
三、间壁式换热和间壁式换热器
冷、热流体被固体壁面所隔开，分别在固体壁面两侧 流动。冷、热 流体通过间壁进行热量交换。 1、套管式换热器
8
2、列管式换热器
9
单程列管式换热器
1— 外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
双程列管式换热器
1—壳体 2—管束 3—挡板 4—隔板
10
牛顿冷却定律。
化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
第4章传热-1、2、3
三、传热的基本方式
1、热传导
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的 部分或者传递到与之相接触的温度、较低的另一物体的 过程称为热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
2、热对流
流体中质点发生相对位移而引起的热量传递，称为热对流 对流只能发生在流体中。 强制对流 用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生 对流而传热。 自然对流 由于流体各部分温度的不均匀分布，形成 密度的差异，在浮升力的作用下，流体发 生对流而传热
对于n层圆筒壁：
2 L(t1 tn 1 ) t1 tn 1 t1 tn 1 Q＝ n n ＝ n bi 1 ri 1 ln Ri ri i 1 i i 1 i S mi i 1
Q 2 rlq 1 1 2 r 2lq2 2 r 3lq3
2、蓄热式换热
蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成。室中充 填耐火砖作为填料，当冷、热流体交替的通过同一室时， 就可以通过蓄热室的填料将热流体的热量传递给冷流体， 达到两流体换热的目的。
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别 在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。
流体通过管壁的传热过程
冷、热流体通过间壁的 传热过程分为三步： (1) 热流体将热量传给热
流体侧壁面（对流传热）
(2) 热量由一侧传至另
一侧（热传导）；
(3) 热量由壁面传给冷 流体（对流传热）；
T1 T2 体
Q1 ( 对流 )
t1
冷 流 体
(1)热流体 管壁内侧 (2)管壁内侧 管壁外侧 (3)管壁外侧 冷流体
t f ( x, y , z )
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。
2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。
BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。
AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理 第四章 传热过程超详细讲解
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
化工原理第四章 传热及传热设备..
4.2 热传导
4.2.5 圆筒壁的稳定热传导 二、多层圆筒壁
第一层
第二层
盐城工学院
第三层
Q
2L(t1 tn1 ) in 1 ln ri1
i1 i
ri
-----通式
可写成与多层平壁计算公式相仿的形式：
Q
t1 t4
b1
b2
b3
1 Am1
2 Am 2
3 Am3
Am1、 Am2 、Am3分别为各层 圆筒壁的对数平均面积。
主要特点：冷热两种流体被一固体间壁所隔开，在 换热过程中，两种流体互不接触，热量由热流体通 过间壁传给冷流体。以达到换热的目的。
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
解：(1)每米管长的热损失
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
=191. 4 W/m
第四章 传热及传热设备
(2)保温层界面温度t3
盐城工学院
解得：t3=131.2℃
第四章 传热及传热设备
热导率
纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体
100~1400 50~500 30~300 0.05 ~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
可见，在数值上： 金属 非金属 液体 气体
第四章 传热及传热设备
盐城工学院
4.2 热传导
第四章 传热
热系数 λ=0.15W/m· ℃。现用热电偶测得管内壁温度为 500℃，最外层表面温
度为 80 ℃ ，管壁的导热系数 λ=45W/m· ℃。试求每米管长的热损失及两层保 温层界面的温度。
解：每米管长的热损失
Q 2 π(t1 t 4 ) r 1 r 1 1 r L ln 2 ln 3 ln 4 1 r1 2 r2 3 r3
一、傅立叶定律
1. 温度场和温度梯度
温度场 (Temperature field)：某一瞬间空间中各点的温 度分布，称为温度场(Temperature field)。
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即 t = f (x，y，z，τ)
式中：t —— 温度； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间。
t1 t f 热损失为： Q r0 1 1 R1 R2 ln 2L r 2r0 L 1
分析：当 r1 不变、r0 增大时，热阻 R1 增大， R2 减小，因此有可 能使总热阻（R1+R2）下降，导致热损失增大。
t1 t f
【例4-2】在60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的 氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m· ℃，外层为 20mm的石棉层，其平均导
2.热对流
流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热 对流。 热对流仅发生在流体中。
热对流的两种方式： 强制对流：
因泵（或风机）或搅拌等外力所导致的对流称为强制对流。
自然对流：
由于流体各处的温度不同而引起的密度差异，致使流体产生 相对位移，这种对流称为自然对流。 流动的原因不同，对流传热的规律也不同。在同一流体中有可 能同时发生自然对流和强制对流。
注：对于圆筒壁的稳态热传导，通过各层的热传导速率都是
聚合物加工基础-4传热
2 c
(棒类) （板类）
tc 157.8 T3 36.27S 157.8 t M
2
以上两式的适用范围是tc>190℃，tM<125℃。
思考题
为什么塑料加热与冷却不能有太大的温差？
答：塑料是热的不良导体，导热性较差。
加热时，热源与被加热物的温差大，物料
表面已达到规定温度甚至已经分解，而内
什么是塑件在模具内的冷却时间？ 通常指塑料熔体从充满型腔时起到可以开模取出制件的这一段时间。 可开模的标准：塑件已充分固化，具有一定的强度和刚度，开模 推出时不致变形开裂。 衡量塑件已充分固化的准则： ①塑件最大壁厚中心部分的温度已冷却到该种塑料的热变形温度 以下。
②塑件截面内的平均温度已达到所规定的塑件的出模温度。
t dQ dS x
t dq d x
式中 Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，w S——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2
λ ——导热系数(thermal
conductivity)，w/m.k。
式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。
黏性发热-内摩擦力产生热能 塑性形变加热-颗粒移动，机械能转化
式中 S——塑件的壁厚，mm； α1——塑料热扩散率，mm2／s； tc——塑料注射温度，℃； tM——模具温度，℃；
t1——塑料的热变形温度，℃；确定t1时还应根据经验。
(2)塑件截面内平均温度达到规定的塑件出模温度时所需要的冷却 时间T2(s)为
S 2 8 tc t M T2 2 ln 2 1 t2 tM
聚合物加工基础
第四章 传热
热量传递是自然界最普遍的现象。凡
有温差存在的地方，热量总是自发地由高
(棒类) （板类）
tc 157.8 T3 36.27S 157.8 t M
2
以上两式的适用范围是tc>190℃，tM<125℃。
思考题
为什么塑料加热与冷却不能有太大的温差？
答：塑料是热的不良导体，导热性较差。
加热时，热源与被加热物的温差大，物料
表面已达到规定温度甚至已经分解，而内
什么是塑件在模具内的冷却时间？ 通常指塑料熔体从充满型腔时起到可以开模取出制件的这一段时间。 可开模的标准：塑件已充分固化，具有一定的强度和刚度，开模 推出时不致变形开裂。 衡量塑件已充分固化的准则： ①塑件最大壁厚中心部分的温度已冷却到该种塑料的热变形温度 以下。
②塑件截面内的平均温度已达到所规定的塑件的出模温度。
t dQ dS x
t dq d x
式中 Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，w S——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2
λ ——导热系数(thermal
conductivity)，w/m.k。
式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。
黏性发热-内摩擦力产生热能 塑性形变加热-颗粒移动，机械能转化
式中 S——塑件的壁厚，mm； α1——塑料热扩散率，mm2／s； tc——塑料注射温度，℃； tM——模具温度，℃；
t1——塑料的热变形温度，℃；确定t1时还应根据经验。
(2)塑件截面内平均温度达到规定的塑件出模温度时所需要的冷却 时间T2(s)为
S 2 8 tc t M T2 2 ln 2 1 t2 tM
聚合物加工基础
第四章 传热
热量传递是自然界最普遍的现象。凡
有温差存在的地方，热量总是自发地由高
化工原理课程课件PPT之第四章传热
第四章 传热
23
思考题：
气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在 里面好，还是穿在外面好？
Q
Q
bb
1 2
1 2
bb
2 1
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
24
Q ti to b b
1S1 2S2
Q' ti to bb
2S1 1S2
1 2
S1 S2
Q' Q (ti
to
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
8
dQ dS t
n
——傅里叶定律
λ——比例系数，
称为导热系数，W/(m •℃)。
负号表示热流方向与
温度梯度方向相反。
du
dy
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
9
§4.2.2 导热系数
1、导热系数的定义
dQ q
dS t
t
n
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量，λ越大导热性能
第四章 传热
§4.1 概述
化工生产中传热过程： 强化传热 削弱传热
一、传热的基本方式：
动 量 传 递 热 量 传 递
质 量 传 递
热 传 导 ：发生在相互接触的物质之间或物质（静止或层流
(导 热 ）
流动）内部，靠分子、原子、电子运（振）动。 无物质的宏观位移。
对 流 传 热 ：
自然对流 强制对流
Q t1 t2 t3 t1 tn1
R1 R2 R3
n bi
i1 i Smi
t1 t4
t1 t4
b1 b2 b3
1Sm1 2Sm2 3Sm3
《第四章传热》PPT课件
gradt dt dx
2. 傅立叶定律 傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度 梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
Q S t 或：q t
n
n
热传导中，Q S，Q t n
Q——传热速率，W；
λ——导热系数，W/（m·K） 或W/（m·℃）；
S——导热面积，垂直于热流方向的截面积，m2；
946℃。试求：
(1)单位面积的热损失；(2)保温砖与建筑砖之间界面的温度；
(3)建筑砖外侧温度。
解 t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。
（1）热损失q
q=
Q A
1
b1
t1
t2
1.06 0.15
(1000-946)
=381.6W/m2
(2) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 由于是稳态热传导，所以 q1=q2=q3=q
典型换热设备： 间壁式换热器（冷、热流体间的换热设备） 例：列管式换热器 3、本章研究的主要问题 1）三种传热机理（传热速率计算） 2）换热器计算 3）换热设备简介
4.1.1传热的基本方式
根据传热机理不同，传热的基本方式有三种： 热传导、热对流和热辐射。
1．热传导 热传导（导热）：物体各部分之间不发生相对位移，依靠原子、 分子、自由电子等微观粒子的热流运动而引 起的热量传递。
t t'∞
t∞
u
tw-t=
t' t
tw
图4-13 流体流过平壁被加热时的温度边界
2、热边界层的厚度
tw t 0.99(tw t )
3、热边界层内（近壁处） 认为：集中全部的温差和热阻
dt 0 dy
热边界层外（流体主体）
2. 傅立叶定律 傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度 梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
Q S t 或：q t
n
n
热传导中，Q S，Q t n
Q——传热速率，W；
λ——导热系数，W/（m·K） 或W/（m·℃）；
S——导热面积，垂直于热流方向的截面积，m2；
946℃。试求：
(1)单位面积的热损失；(2)保温砖与建筑砖之间界面的温度；
(3)建筑砖外侧温度。
解 t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。
（1）热损失q
q=
Q A
1
b1
t1
t2
1.06 0.15
(1000-946)
=381.6W/m2
(2) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 由于是稳态热传导，所以 q1=q2=q3=q
典型换热设备： 间壁式换热器（冷、热流体间的换热设备） 例：列管式换热器 3、本章研究的主要问题 1）三种传热机理（传热速率计算） 2）换热器计算 3）换热设备简介
4.1.1传热的基本方式
根据传热机理不同，传热的基本方式有三种： 热传导、热对流和热辐射。
1．热传导 热传导（导热）：物体各部分之间不发生相对位移，依靠原子、 分子、自由电子等微观粒子的热流运动而引 起的热量传递。
t t'∞
t∞
u
tw-t=
t' t
tw
图4-13 流体流过平壁被加热时的温度边界
2、热边界层的厚度
tw t 0.99(tw t )
3、热边界层内（近壁处） 认为：集中全部的温差和热阻
dt 0 dy
热边界层外（流体主体）
环境工程原理 第四章 热量传递
有利于提高管程流体的流速和对流传热系数，但能量损失增加，传热
温度差小，程数以2、4、6程多见。 管外流体每通过一次壳体成为一个壳程。在管外装有折流板（或挡 板）可以提高壳程流体的流速，以保持较高的传热系数，折流板形式 常用的有弓形和盘环形两种。折流板同时起中间支架作用。
换热器
*列管式换热器
优点：
固体壁面的形状、尺度、方位、粗糙度、是否处于管 道进口段以及是弯管还是直管等。 a c p
（3）流动特征
对流传热
一、影响对流传热的因素
（3）流动特征 流动起因（自然对流、强制对流） 流动状态（层流、湍流） 有无相变化（液体沸腾、蒸汽冷凝） 流体对流方式（并流、逆流、错流）
第四节 辐射传热
浮头补偿 补偿圈补偿 U形管补偿
换热器
选择的原则：
⑴ 不清洁易结垢的物料应选管；
⑵ 需要通过增大流速以提高给热系数的流体应选管； ⑶ 腐蚀性流体宜走管程，以免管束和壳体同时受腐蚀； ⑷ 压力高的流体宜选管程，以防止壳体受压； ⑸ 蒸汽走壳程，冷凝液易于排出；
⑹ 被冷却的流体一般走壳程，便于散热；
⑺ 粘度大流量小流体选壳程，壳程Re>100即可达到湍流。
折流挡板
按一定数目与管束垂直设置；防止短路、增加流速；可 强制流体按规定路径、多次错流经过管束，增加湍动程 度。
t1
t1 T1 T2
T1 T2 t2
t2
热流体 T1
t2
冷流体 t1
T2
换热器
*列管式换热器
冷、热流体两种流体在进行换热时，一种流体通过管内，其行程称
为管程；另一种流体在管外流动，其行程称为壳程。 换热器内通过管内的流体每通过一次管束称为一个管程；管程数多
化工原理 第四章 传热
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
dt Q S dx x 0，t t1；
x b，t t2； t1 t2
Q
S
b
t1 t2
Q
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
⑴ 给热是集热对流和热传导于一体的耦合过程。 ⑵ R集中在层流内层→ 层流内层厚度↓是强化给热的主要途径。
传热－对流传热
② 热边界层 热边界层→即温度边界层，指壁面附近处具有温度梯度的流体薄层。
dt dQ dS dy w
dQ tw t dS
dt dt tw t dy w t dy w
⑴
平板上的热边界层
dt t不变时， t ， dy w
。
⑵ 流体在管内流动时，热边界层与流动边 ⑴ 热边界层边缘处→ 界层类似。不同的是，经历进口段和完全 t t 0.99 t t 发展区后，温度分布随管长渐变为平坦， < ⑵ 热边界层厚度→ 。 继而温度梯度消失，直至传热停止。
dQ T Tw dS
Q S t
R
1 S
① →平均给热系数。 ② 流体温度→流动横截面上的平均温度。 ③ 若热流体走管内，冷流体走环隙， dQ i T Tw dSi o tw t dSo
④ 给热研究的内核→不同给热情况下，α 的大小、影响因素及其计算式。
n
bi
mi
Q
2 πL t1 t4 1 r2 1 r3 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
化工原理 第四章 传热
12
第二节 热传导
一、傅立叶定律
1.温度场和温度梯度 1) 温度场 某一时刻物体或系统内各点的温度分布总和。
t f x, y, z,
13
2) 等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所
组成的面。等温面不能相交。 3) 温度梯度：两相邻等温面的温度差与两面间的 垂直距离之比。即等温面上某点法线 方向上的温度变化
Ku l c p ( gt )
a b c d e f
h
将各物理量量纲代入上式，用一些参数a,f,h表示其它参数 得 d=1-f c=-a+f-2h e=a+2h b=a+3h-1 代入原函数得 39
lu c p l K
37
对流传热过程的分类及准数关联
由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。
冷凝传热 有相变传热 沸腾传热 对流传热 自然对流 无相变传热 强制对流 管内对流 管外对流 非圆管道 弯管 圆形直管 湍流 过渡区 滞流
38
三、对流传热中的量纲分析
对流传热系数一般难于用理论建立公式，通过量纲分 析再加实验是确定它的关系的重要途径。 流体无相变时，通常有下列物理量影响。 u , l , , , , Cp, gt 设可写为幂函数形式
物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热， 反之则非稳态传热。稳态传热的传热速率为常数。 工业生产上一般接近稳态传热。
4. 两流体通过间壁的传热过程
对流热传导对流 以对流方式为主，通常又称对流传热或给热。
11
5. 传热速率方程
经验表明，在稳态传热过程中，传热速率与传热面积 A和两流体的温度差成正比。 t m 推动力 Q KAt m 1 /(KA) 热阻 总传热系数、传热面积、推动力是传热过程三大要素。 将热阻记为R，则Q=tm/R 下面将分别讨论传热基本原理及传热系数的计算。
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2020/11/18
传热速率方程式可以写成推动力与阻力的形式：
或：
Q
t 1
t R
KA
q Q t t A1 r K
R—总传热面的热阻，K/W； r—单位传热面积的热阻， (m2.K)/W
2020/11/18
只要有温差存在，就一定有热量传递，单位时间传 递的热量的多少，取决于热阻的大小
Tt
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2020/11/18
2、传热速率与热流密度
传热速率（热流量 ）Q ：单位时间内通过传热面的热量，单
位为w。
热流密度（热通量）q ：单位时间内通过单位传热面积的热量
。单位为w/m2 传热速率与热流密度的关系为
qQ A
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
2020/11/18
2020/11/18
三、间壁换热过程的剖析
1、间壁式换热器
1）换热器：进行换热的设备称为换热器。 2）间壁式换热：工业上，一般情况下不允许冷、热两种流 体直接接触进行热交换，要求用固体壁面隔开，冷、热流 体分别在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量 传递。 例：套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心管 ，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁间的 环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁的表面 积即为传热面积。
3、热辐射
辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体由于热的原
因而产生Байду номын сангаас电磁波在空间的传递，称为热辐射。
辐射传热的特点是： （1）能量传递过程中有能量形式的转变 （2）任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能
4、传热设备的不同形式
在化工生产中使用的传热设备可以分为三类：
1、直接接触式传热设备 冷流体和热流体直接混合。进行热交换，并能实现热传导
3、稳态传热与非稳态传热
1）稳态传热：在传热过程中物系各点温度不随时间变化的 热量传递过程。 2）非稳态传热：在传热过程中物系各点温度随时间变化的 热量传递过程。
4、两流体通过间壁的传热过程
传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到壁的冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
和热对流两种传热方式的传热设备 2、间壁式传热设备
多数情况自下，工业生产不允许冷热流体直接接触，因 而直接接触式传热设备在工业上并不多，工业上应用最多 的是间壁式传热设备。其中最典型的间壁式传热设备是列 管式换热器。两种温度不同的流体分别在管内、外流动， 通过管壁实现热传导和热对流两种方式传热设备。
了使物料达到并保持指定的温度，就要预先对物料进行 加热或冷却，并在过程中及时取出放出的热量或补充需 要吸收的热量。
2020/11/18
2）一些单元操作过程，例如蒸发、蒸馏、干燥等，需要按 一定的速率向设备输入或输出热量。 3）在高温或低温下操作的设备，要求保温，以减少它们和 外界传热。 4）对于废热也需合理的利用与回收。 2、化工生产中所涉及的传热过程有以下两类： 1）强化传热：各种换热设备中的传热。 2）削弱传热：如对设备和管道的保温，以减少热损失
2020/11/18
二、传热的三种基本方式 1、热传导）（静止介质的传热）
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的部分 或者传递到与之相接触的温度较低的另一物体的过程称为 热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
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第四章-传热
第四章 传热
教学基本要求
重点掌握 ：（1）流体无相变时对流传热系数的计算； （2）热负荷、传热平均温差及总传热系数计算；
掌 握： （1）传热的基本方式； （2）传热速率方程式； （3）稳态热传导的概念及计算；
4.1 概述
一、传热在化工生产中的应用
传热：是温度差而引起的热量传递过程（又称热传递）。 1、化工生产与传热的关系 1）绝大多数化学反应过程都要求在一定的温度下进行，为
2、热对流（流动介质的热传导）
由于流体质点的位移和混合，将热能由一处传到另一处的传 递热量的方式，称为热对流 。质点运动
强制对流：如果流体的运动是由于受到外力 的作用（泵、风机、搅拌等）所引起的。
自然对流：如果流体的运动是由于流体各部分温度的 不均匀分布，形成密度的差异所引起的。
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由管束，固定管束的管板，封头，壳体
• 管程流体：流体由封头一端的接管进入热交换器，流体在分配 室中分配到个管中，流体流经管束后由另一端的封头的接管流 出。
• 壳程流体：流体由壳体一侧的接管流入，流经管束和壳体之间 的空间（管隙）后从另一端的壳体接管引出。
• 单程列管式换热器：管程流体在管束中只流过一次，这种换热 器称单程列管式换热器。 3、蓄热式传热设备 将冷热流体交替通过蓄热体一实现它们之间的热交换。
R1 R2 R3
热阻具有加和性
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6、载热体
物料在换热器中进行加热或冷却，要由另一种流体给出或取 走热量，此流体称为载热体
• 载热体的分类： • 加热剂：载热体起加热作用。 • 冷却剂：载热体起冷却作用。 • 选择载热体的原则： • a载热体应能满足工艺上要求达到的加热或冷却的温度。 • b 载热体的温度易于调节。 • c 载热体的饱和蒸气压小，加热过程中不会分解。 • d 载热体的毒性小，对设备基本没有腐蚀。 • e 载热体应价格低廉，容易得到。 • 当温度不超过180oC,饱和水蒸气是适宜的加热剂。 • 但温度不很低时，水是最适宜的冷却剂。
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5、传热速率方程式
传热过程的推动力是两流体的温度差，沿传热管长度， 各位置的温差不同，故使用平均温度差，以 t m 表示。
对于稳态传热：
QKAtm
----传热速率方程式（传热基本方程式）
Q—传热速率，J/s（或W）； K—总传热系数，W/(m2.K)； A—传热面积，m2； t m— 两流体的平均温度差，K
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4.2 热传导
一、傅立叶定律
1、温度场和等温面
温度场：物系内所有各点温度分布的总和。
温度场的数学表达式为： tf(x,y,z,)
传热速率方程式可以写成推动力与阻力的形式：
或：
Q
t 1
t R
KA
q Q t t A1 r K
R—总传热面的热阻，K/W； r—单位传热面积的热阻， (m2.K)/W
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只要有温差存在，就一定有热量传递，单位时间传 递的热量的多少，取决于热阻的大小
Tt
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2、传热速率与热流密度
传热速率（热流量 ）Q ：单位时间内通过传热面的热量，单
位为w。
热流密度（热通量）q ：单位时间内通过单位传热面积的热量
。单位为w/m2 传热速率与热流密度的关系为
qQ A
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
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2020/11/18
三、间壁换热过程的剖析
1、间壁式换热器
1）换热器：进行换热的设备称为换热器。 2）间壁式换热：工业上，一般情况下不允许冷、热两种流 体直接接触进行热交换，要求用固体壁面隔开，冷、热流 体分别在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量 传递。 例：套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心管 ，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁间的 环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁的表面 积即为传热面积。
3、热辐射
辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体由于热的原
因而产生Байду номын сангаас电磁波在空间的传递，称为热辐射。
辐射传热的特点是： （1）能量传递过程中有能量形式的转变 （2）任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能
4、传热设备的不同形式
在化工生产中使用的传热设备可以分为三类：
1、直接接触式传热设备 冷流体和热流体直接混合。进行热交换，并能实现热传导
3、稳态传热与非稳态传热
1）稳态传热：在传热过程中物系各点温度不随时间变化的 热量传递过程。 2）非稳态传热：在传热过程中物系各点温度随时间变化的 热量传递过程。
4、两流体通过间壁的传热过程
传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到壁的冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
和热对流两种传热方式的传热设备 2、间壁式传热设备
多数情况自下，工业生产不允许冷热流体直接接触，因 而直接接触式传热设备在工业上并不多，工业上应用最多 的是间壁式传热设备。其中最典型的间壁式传热设备是列 管式换热器。两种温度不同的流体分别在管内、外流动， 通过管壁实现热传导和热对流两种方式传热设备。
了使物料达到并保持指定的温度，就要预先对物料进行 加热或冷却，并在过程中及时取出放出的热量或补充需 要吸收的热量。
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2）一些单元操作过程，例如蒸发、蒸馏、干燥等，需要按 一定的速率向设备输入或输出热量。 3）在高温或低温下操作的设备，要求保温，以减少它们和 外界传热。 4）对于废热也需合理的利用与回收。 2、化工生产中所涉及的传热过程有以下两类： 1）强化传热：各种换热设备中的传热。 2）削弱传热：如对设备和管道的保温，以减少热损失
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二、传热的三种基本方式 1、热传导）（静止介质的传热）
热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的部分 或者传递到与之相接触的温度较低的另一物体的过程称为 热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种 传热方式。 微观机理因物态而异
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第四章-传热
第四章 传热
教学基本要求
重点掌握 ：（1）流体无相变时对流传热系数的计算； （2）热负荷、传热平均温差及总传热系数计算；
掌 握： （1）传热的基本方式； （2）传热速率方程式； （3）稳态热传导的概念及计算；
4.1 概述
一、传热在化工生产中的应用
传热：是温度差而引起的热量传递过程（又称热传递）。 1、化工生产与传热的关系 1）绝大多数化学反应过程都要求在一定的温度下进行，为
2、热对流（流动介质的热传导）
由于流体质点的位移和混合，将热能由一处传到另一处的传 递热量的方式，称为热对流 。质点运动
强制对流：如果流体的运动是由于受到外力 的作用（泵、风机、搅拌等）所引起的。
自然对流：如果流体的运动是由于流体各部分温度的 不均匀分布，形成密度的差异所引起的。
2020/11/18
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由管束，固定管束的管板，封头，壳体
• 管程流体：流体由封头一端的接管进入热交换器，流体在分配 室中分配到个管中，流体流经管束后由另一端的封头的接管流 出。
• 壳程流体：流体由壳体一侧的接管流入，流经管束和壳体之间 的空间（管隙）后从另一端的壳体接管引出。
• 单程列管式换热器：管程流体在管束中只流过一次，这种换热 器称单程列管式换热器。 3、蓄热式传热设备 将冷热流体交替通过蓄热体一实现它们之间的热交换。
R1 R2 R3
热阻具有加和性
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6、载热体
物料在换热器中进行加热或冷却，要由另一种流体给出或取 走热量，此流体称为载热体
• 载热体的分类： • 加热剂：载热体起加热作用。 • 冷却剂：载热体起冷却作用。 • 选择载热体的原则： • a载热体应能满足工艺上要求达到的加热或冷却的温度。 • b 载热体的温度易于调节。 • c 载热体的饱和蒸气压小，加热过程中不会分解。 • d 载热体的毒性小，对设备基本没有腐蚀。 • e 载热体应价格低廉，容易得到。 • 当温度不超过180oC,饱和水蒸气是适宜的加热剂。 • 但温度不很低时，水是最适宜的冷却剂。
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5、传热速率方程式
传热过程的推动力是两流体的温度差，沿传热管长度， 各位置的温差不同，故使用平均温度差，以 t m 表示。
对于稳态传热：
QKAtm
----传热速率方程式（传热基本方程式）
Q—传热速率，J/s（或W）； K—总传热系数，W/(m2.K)； A—传热面积，m2； t m— 两流体的平均温度差，K
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4.2 热传导
一、傅立叶定律
1、温度场和等温面
温度场：物系内所有各点温度分布的总和。
温度场的数学表达式为： tf(x,y,z,)