数学人教版七年级下册用坐标法求图形的面积

y
E
4 3 2 1 A 1
B
F 2 3
C
4 D 5 6 7
O -2 -1 -1 -2
x
y
5 4 3 2 1
C
G E
H F 5 6 D 7
A
1
B
2 3 4
O
x
一：直接利用面积公式求面积
如图，求△ABC的面积。
y4
3 A2 1
BC= ∣3-(-2) ∣=5 AO=2
B
C
-5 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4
解：(1)如图所示：
A O
5 4 3 2 1
D C B
1 2 3 4 5 6 7
x
y
(2)如图所示：
5 4 3 2 1A
D F E G B C
O
1 2 3 4 5 6 7
x
∵S 四边形 ABCD＝S 三角形 ADE＋S 三角形 DFC＋S 矩形 BEFG＋S△BCG， 1 1 1 ＝ ×2×4+ ×2×5+2×3+ ×2×2， 2 2 2 ＝4＋5＋6＋2 ＝17.
小结:
谈谈你的收获
再见
人民教育出版社 数学 七年级下册
用坐标法求图形的面积
抚顺市第四十中学 执教教师：吴莹
温故而知新
A ( 0 , 1 ) B ( 2 , 1 ) AB=∣2-0∣=2 C ( 4 , 2 ) D ( 4 ,-2 ) CD= ∣2 - (- 2)∣=4 E ( -2 , 0 ) F ( 2 , 0 ) EF= ∣-2 - 2∣=4
学海无涯苦作舟
超越自我
如图，已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(2，－2 B(5，－2 2)，C(5，－ 2)，D(2，－ 2)． 2)， (1) 将长方形 ABCD 向上平移 D′的四个顶点的坐标； (2)求出长方形 A′B′C′D′的面积。 2个单位长度，写出所得的长方形 A′B′C′
书山有路勤为径
作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E ∵A（-2，8），∴OE=2，AE=8 ∵B（-11，6）， ∴OD=11，BD=6，DE=9． ∵C（-14，0）， ∴OC=14，CD=3． ∴S四边形ABCD=S△BCD+S梯形 ABDE+S△OAE =80
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)， C(7，3)，D(2，5)． (1)建立平面直角坐标系并画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD的面积． y
x
二：利用割补法求图形的面积
如图，求四边形OABC的面积。
y
4 3 2 1
A
B
C x
O
1 2
3
4
y
4 3 2 1
割
A B C
1 2 3 4
O
x
y
4 3 2 1
补
A
B C
1 2 3 4
O
x
方法
1.等积变换
2.割补法求面积
化复杂为简单 转化 化未知为已知
挑战自我
根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．
解：(1) A′(2，－
Hale Waihona Puke Baidu
2)，B′(5，－
2)，C′(5，0)，D′(2，0)． 2－0 ｜＝3 2.
(2)长方形 A′B′C′D′的面积为 3×｜-
选做
如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分
别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|+√b-4 =0， 点C的坐标为(0，3)． (1)求a，b的值及S△ABC； (2)若点M在x轴上，且S △ ACM＝1 S △ ABC，试求点M 3 的坐标．