2020二模数学试卷及答案
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D' (1)求点 到BC的距离；（结果保留整数）
(2)求E心两点的距离（结果保留整数） (sin50°=0.7660, cos50°=0.6428, tan50°=1.1918, sin25°=0.4226, C码25°::0.9063, tan25°�.4663)
20. (9分）为了打好疫情期间复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒
、 ＠当LB的度数为＿＿＿时，以A、O D、F为顶点的四边形为菱形. A
。
19. (9分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开
后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向
转，当旋转角为5铲时，箱盖ADE 落在AD'E' 的
置（如图2所示）．已知AD=96cm ,DE=28cm, EC=42cm.
液，经了解，购买4包口罩和 3 瓶消毒液共需185元；购买8包口罩和5瓶消毒液共需335元．
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需多少元？
九年级数学 第3页（共8页）
(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九 折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠，消毒液不优惠；方案二：口罩、消毒液均按原 价的八折优惠
允
备用图
2020年九年级第二次联合质量抽测试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1:二 I : I : I : I : I�I : I : I : I : I�
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
3-21
13
答案
一1
01-
116°
14 12\13:"� 拉 3 1T
15
18. 解： (l)连接OD, 则OD=OC. ·:DE为00 的切线，:.OD..LDE.......................l分
:.LODE=LOCE=90°, :;b.ODE�b.OCE,
:.LDOE=LCOE
• 蠡....................3分
B
又·:OA=OD, :.L.OAD=LODA. .......................4分
(1)求 k1与k2的值；
(2)延长AC交双曲线千另一点D, 求点D的坐标
22. (10分） (1)问题发现
如图1, 在菱形ABCD中，AD=4, LB=l20° ,点E,F分别是AC,AB上 的点，且AE::::.!...AD ,A F=2V了猜想：
2
副毋的值为
卢
＠宜线DE与宜线CF所成的角中较小角的度数为＿＿
7. 下列关千x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是
A. 记如1=0 B. x2十ax=铲
C. (允十1.)7=1_ . . . 1\妇迈无+3�0
8. 抛物线 产ax2-2ax+b(a<0)经过(2,m)和(3,n)两点，则m,n之间的大小关系为
A. m>n
B. m=n
C. m<n
D．无法判断
九年级数学 第1页（共8页）
C. 河+\/了 =4
.\13· .
D. (a....':2)安-4
6. 某校进行了五次模拟考试，甲、乙丙、丁四位学生五次模拟考试数学成绩的平均数
云（分）与方差 s2 如下表所示
勹 x<分） gt
丙 一113－四
昙工
乙 这A四.个甲学生中、 成绩好且. 发B. 挥. 稳定的是 C. 丙
b. 丁 ｀．
···········.1分
．．．四边形ABCD是矩形，:.ADIIBC, .'.LAFD'_=LBHf'='!D0• 在Rt.6.AD'F中，D'F=AD'·sinLDAD'=96xsin50° =74. •........2分
,:·. ".
:.-.,,
又·:CE=42,DE=28, :.FH=IJC=DE+CE=10, :.D'H=D'F+FH=74+70=144(cm).
题 分 卡 上021 注
， 意
考试 事项
时 的
间 要
0 10
分
钟
求 直 接 把 答 案 填 畔
答 题 卡 上 答 在 试
卷 逵 答案无效
、 A
一
亚职 L可
每 各
小 数
题 中
3比 分T 小 洪 的03 数分 是） 下 列 各 j ｀ 题
均
有
四 个 答
案 其 中 只 有 B I
正 确 的
D
A. 0
2 某 种 病 A1邱
二 A 6 个
R 7个
C 8个
D 9个
． 。 或 交 BA4 如于 且图 若 口 A A D B 式C D , 则中 0, A E C的 与 长 为DB 相 交 于 点 0 E � A D
图
E E I
A2
B3
C.4
D. 5
A三了C
5. 下列计算正确的是
A. 5'\1'3'-2\/了=3 B.• (-龙）3=-8d
V了 或6-2\!了
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分15分）
16.解：原式＝［
1 2x( 无一2)
x-2 2x(父一2)
1+
2x(x(x+2-3)()无2 一2).
.........'....................3. 分
＝
3-父 2x(x一2)
． 2x(无(父+2一3)()x2 一2)
20.解:(1)设一包口罩a元，一瓶消毒液b元 •....:.•...... 1分
根据题意得 ,、：（48aa++35bb==3l8355.，
.
a:=20
解得： [b=35
答． 包口罩 20 元，一瓶消毒液35 元..............4分
B. 12
. C. 14
D. 16
二填空（每小题3分，共15分）
——· 11. 计算（ －令尸+(v's-3) 0=
｀＇
12. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从这
个袋子中随机摸出2个球，2个球都是红球的概率为 ——�: 13. 如图，把一把直尺放在含3铲角的直角三角板上，量得Li=56° , 则L2的度数为＿．
·:LDOC=LOAD+LODA; :.LCOE=LOAD,
:.OEIIAB.
....................... 5分
(2)CDsv'了；
....................... 7分
®30°或600.
......................9分
九年级数学答案 4-1
由题意，得：AD'=AD=96, LDAD'=S0° .
曲
岩
曲
哭…
：：：…
…
：：…
…
嚣
扣… 汝…
：： ：：…
…
．…
1
瞬 滋
茶 ：…：…：：：
：
：：·倒
…
…
赵 孙
．： ：…：：
…
：……
…
：
(凶
：：…
，把 H
… ．…
f ．…
…
： ： ：…
2020年九年级第二次联合质量抽测试卷
数学
注意事 项
＿ ． L 2
本 本
试 试
卷 卷
共 上
4 不
页 要
， 答
个大题储 题 请 按 答
.......... 3分 ........•..4分 ．
答：点D'到BC的距离约为144cm.
..........5分？
(2)连接 AE,AE',EE', 过点A作AMl.EE'于点M, 如图所示．
由题意，得：AE'=AE, LEAE'=50° :.LEAM=25° 在Rt.6.AME中，AE=v'弼互冠2=100
. ,沁:,-
:. 在Rt.6.AME中，EM=AE·sinLEAM=l00xsin25° ,,.,42.26. . ....•..:.:7分，；
:.EE'=2x42.26 = 85.
. .................8 分
、 答:E E两点的距离约为85cm.
...............9分
9. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶
点A (-4,6),C(4,0), 连接 AC按下列方法作图： (1)以点C为圆
心，适当的长为半径画弧分别交CA,CD千点E,F;(2)分别以点
E,F为圆心，大千一21 EF的长为半径画弧交于点G;(3)作射线CG
B
c
尤
交AD 千 H则点H的横坐标为
O求两种方案下所需的费用y(单位：元）与兀（单位 ：包）的函数关系式； 归公司决定购买从心20)包口罩和IO瓶消毒液，请你帮该公司决定选择哪种方案更合算．
21. (10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线产缸与直线
作 产坏相交于点A(m,2)和点B, 过点B BC.L y 轴于点C, 连接
AC. 已知S凶氏二 16.
上一动点，将LB沿GE折叠，当点B的对应点F落到平行四边形的边上时，线段BE的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (8分）先化简，再求值：
' -—- (纭12-4�2- x 1)-: ·
尤L如+9 2x3-8元
2-x<3, ，其中允的值从不等式组｛乓 2 -1)�1的整数解中选取
九年级数学 第2页（共8页）
14. 如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=4\13, 点E,F分别为BC,AD的中点，以点E为圆心，
线段EF长为半径画弧分别交AB,CD于G,H, 则阴影部分的面积为
D
第13题图
：厂[)厂
第14题图
第15 题图
15. 如图，口ABCD中，AB=4, LB=60° , 点G为边BC上一点，且BG=2V3, 点E为边AB
3 － 个 几
毒 1 0 何
B1 －
1 T
2
、 的
7
体
直 径 为 0 O 00 由 大 4 相 B同 的61
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。 旷
正
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据
61
米数 C
” 1
方 归成 ， 如
2
一3
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卢 D
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法 表 示 为 x旷
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...'.'........................4分
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, ........... ; ...... ; ................. .5分·
解忙2'-X<3,
2
{x-1)勺
勹.
.
.
o, 得-1勺勾． ．．．不等式组的整数解为 1,2,3. ·······;··········7分
．
(3)请补全条形统计图
(4)若该市约有80万人，请估计安全意识淡薄（选择D或E)的人数．
18. (9分）在Rtb.ABC中，LACB=90° , 以 AC为直径的半圆0交AB于点D,过点D作圆 0的切线，交BC 千点 E, 点F是半圆上异于点D的任一动点．
(1)求证： OE//AB;
(2)填空：
晴AD=4迈，BD=2灯，则四边形OEBD的面积为＿＿＿；
17. (9分）近日，在公安部交通管理局部署下，全国各地交警都在大力开展”一盔一带 “安
全守护行动．为了了解市民对骑电动车戴头盔的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民
（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
1 骑电动车戴头盔—您选邢一项？（单选） 调查结果扇形统计图
A. 骑自行车式电动车（重40kg以下）不必戴头盔
若使分式有意义，只能取元=l. :, 原式=.3!.-:!主.l =12...........................8分
17.解： (1)200..............................2分
(2)100.8°. ..............................,4分 (3)(按人数10人和30人补全条形统计图） ........................................6分' (4)80x 44+56 -40(万人）．所以该市安全意识淡薄的入数约为40 万人..::....•....…..9分
调查结果条形统计图
骑较大型电动车（重不小于40kg)必须戴头盔
B. 骑自行车式电动车（重40kg以下）必须戴头盔
骑较大型电动车（重不小于40kg)不必戴头盔
C. 无论骑什么电动车都应戴头盔
D. 无论骑什么电动车都不必戴头盔
E. 无所谓
根据以上统计图回答下列问题：
(1)这次接受调查的市民共有
人．
(2)若选择"C"的人数是选择"B"的人数的3倍，则扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是
A. 6 ..
B. 4
·C. 3
s
10. 如图(D,Rtb.ABG中，LC=90° , 点
D为AB的中点，动点P从点A出发沿
12•·················
。 AC-+CB运动到点B.设点P的运动路程为
x, b.APD的面积为r,r与x的函数图象如 A4B
14 尤
图©所示，则A)类比探究
D
C - FD
-C
兰言三的飞三：三二三
23.(11分）如图，直线产一 21 叶一 23 交兀轴于A, 交y轴于点B, 抛物线产心奴七经过点A, 交 y轴千点C(O, 一 3 ）点P为直线AB下方抛物线上一动点， 过点P作B千D, 连接AP.
;;�f.��析九：年：级：三 ； 第4页（共8页）
(2)求E心两点的距离（结果保留整数） (sin50°=0.7660, cos50°=0.6428, tan50°=1.1918, sin25°=0.4226, C码25°::0.9063, tan25°�.4663)
20. (9分）为了打好疫情期间复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒
、 ＠当LB的度数为＿＿＿时，以A、O D、F为顶点的四边形为菱形. A
。
19. (9分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开
后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向
转，当旋转角为5铲时，箱盖ADE 落在AD'E' 的
置（如图2所示）．已知AD=96cm ,DE=28cm, EC=42cm.
液，经了解，购买4包口罩和 3 瓶消毒液共需185元；购买8包口罩和5瓶消毒液共需335元．
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需多少元？
九年级数学 第3页（共8页）
(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九 折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠，消毒液不优惠；方案二：口罩、消毒液均按原 价的八折优惠
允
备用图
2020年九年级第二次联合质量抽测试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1:二 I : I : I : I : I�I : I : I : I : I�
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
3-21
13
答案
一1
01-
116°
14 12\13:"� 拉 3 1T
15
18. 解： (l)连接OD, 则OD=OC. ·:DE为00 的切线，:.OD..LDE.......................l分
:.LODE=LOCE=90°, :;b.ODE�b.OCE,
:.LDOE=LCOE
• 蠡....................3分
B
又·:OA=OD, :.L.OAD=LODA. .......................4分
(1)求 k1与k2的值；
(2)延长AC交双曲线千另一点D, 求点D的坐标
22. (10分） (1)问题发现
如图1, 在菱形ABCD中，AD=4, LB=l20° ,点E,F分别是AC,AB上 的点，且AE::::.!...AD ,A F=2V了猜想：
2
副毋的值为
卢
＠宜线DE与宜线CF所成的角中较小角的度数为＿＿
7. 下列关千x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是
A. 记如1=0 B. x2十ax=铲
C. (允十1.)7=1_ . . . 1\妇迈无+3�0
8. 抛物线 产ax2-2ax+b(a<0)经过(2,m)和(3,n)两点，则m,n之间的大小关系为
A. m>n
B. m=n
C. m<n
D．无法判断
九年级数学 第1页（共8页）
C. 河+\/了 =4
.\13· .
D. (a....':2)安-4
6. 某校进行了五次模拟考试，甲、乙丙、丁四位学生五次模拟考试数学成绩的平均数
云（分）与方差 s2 如下表所示
勹 x<分） gt
丙 一113－四
昙工
乙 这A四.个甲学生中、 成绩好且. 发B. 挥. 稳定的是 C. 丙
b. 丁 ｀．
···········.1分
．．．四边形ABCD是矩形，:.ADIIBC, .'.LAFD'_=LBHf'='!D0• 在Rt.6.AD'F中，D'F=AD'·sinLDAD'=96xsin50° =74. •........2分
,:·. ".
:.-.,,
又·:CE=42,DE=28, :.FH=IJC=DE+CE=10, :.D'H=D'F+FH=74+70=144(cm).
题 分 卡 上021 注
， 意
考试 事项
时 的
间 要
0 10
分
钟
求 直 接 把 答 案 填 畔
答 题 卡 上 答 在 试
卷 逵 答案无效
、 A
一
亚职 L可
每 各
小 数
题 中
3比 分T 小 洪 的03 数分 是） 下 列 各 j ｀ 题
均
有
四 个 答
案 其 中 只 有 B I
正 确 的
D
A. 0
2 某 种 病 A1邱
二 A 6 个
R 7个
C 8个
D 9个
． 。 或 交 BA4 如于 且图 若 口 A A D B 式C D , 则中 0, A E C的 与 长 为DB 相 交 于 点 0 E � A D
图
E E I
A2
B3
C.4
D. 5
A三了C
5. 下列计算正确的是
A. 5'\1'3'-2\/了=3 B.• (-龙）3=-8d
V了 或6-2\!了
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分15分）
16.解：原式＝［
1 2x( 无一2)
x-2 2x(父一2)
1+
2x(x(x+2-3)()无2 一2).
.........'....................3. 分
＝
3-父 2x(x一2)
． 2x(无(父+2一3)()x2 一2)
20.解:(1)设一包口罩a元，一瓶消毒液b元 •....:.•...... 1分
根据题意得 ,、：（48aa++35bb==3l8355.，
.
a:=20
解得： [b=35
答． 包口罩 20 元，一瓶消毒液35 元..............4分
B. 12
. C. 14
D. 16
二填空（每小题3分，共15分）
——· 11. 计算（ －令尸+(v's-3) 0=
｀＇
12. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从这
个袋子中随机摸出2个球，2个球都是红球的概率为 ——�: 13. 如图，把一把直尺放在含3铲角的直角三角板上，量得Li=56° , 则L2的度数为＿．
·:LDOC=LOAD+LODA; :.LCOE=LOAD,
:.OEIIAB.
....................... 5分
(2)CDsv'了；
....................... 7分
®30°或600.
......................9分
九年级数学答案 4-1
由题意，得：AD'=AD=96, LDAD'=S0° .
曲
岩
曲
哭…
：：：…
…
：：…
…
嚣
扣… 汝…
：： ：：…
…
．…
1
瞬 滋
茶 ：…：…：：：
：
：：·倒
…
…
赵 孙
．： ：…：：
…
：……
…
：
(凶
：：…
，把 H
… ．…
f ．…
…
： ： ：…
2020年九年级第二次联合质量抽测试卷
数学
注意事 项
＿ ． L 2
本 本
试 试
卷 卷
共 上
4 不
页 要
， 答
个大题储 题 请 按 答
.......... 3分 ........•..4分 ．
答：点D'到BC的距离约为144cm.
..........5分？
(2)连接 AE,AE',EE', 过点A作AMl.EE'于点M, 如图所示．
由题意，得：AE'=AE, LEAE'=50° :.LEAM=25° 在Rt.6.AME中，AE=v'弼互冠2=100
. ,沁:,-
:. 在Rt.6.AME中，EM=AE·sinLEAM=l00xsin25° ,,.,42.26. . ....•..:.:7分，；
:.EE'=2x42.26 = 85.
. .................8 分
、 答:E E两点的距离约为85cm.
...............9分
9. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶
点A (-4,6),C(4,0), 连接 AC按下列方法作图： (1)以点C为圆
心，适当的长为半径画弧分别交CA,CD千点E,F;(2)分别以点
E,F为圆心，大千一21 EF的长为半径画弧交于点G;(3)作射线CG
B
c
尤
交AD 千 H则点H的横坐标为
O求两种方案下所需的费用y(单位：元）与兀（单位 ：包）的函数关系式； 归公司决定购买从心20)包口罩和IO瓶消毒液，请你帮该公司决定选择哪种方案更合算．
21. (10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线产缸与直线
作 产坏相交于点A(m,2)和点B, 过点B BC.L y 轴于点C, 连接
AC. 已知S凶氏二 16.
上一动点，将LB沿GE折叠，当点B的对应点F落到平行四边形的边上时，线段BE的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (8分）先化简，再求值：
' -—- (纭12-4�2- x 1)-: ·
尤L如+9 2x3-8元
2-x<3, ，其中允的值从不等式组｛乓 2 -1)�1的整数解中选取
九年级数学 第2页（共8页）
14. 如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=4\13, 点E,F分别为BC,AD的中点，以点E为圆心，
线段EF长为半径画弧分别交AB,CD于G,H, 则阴影部分的面积为
D
第13题图
：厂[)厂
第14题图
第15 题图
15. 如图，口ABCD中，AB=4, LB=60° , 点G为边BC上一点，且BG=2V3, 点E为边AB
3 － 个 几
毒 1 0 何
B1 －
1 T
2
、 的
7
体
直 径 为 0 O 00 由 大 4 相 B同 的61
x000 小
。 旷
正
C
据
61
米数 C
” 1
方 归成 ， 如
2
一3
门 0
0 6
X 100 。 0003 0 1 ＂ 用 ， 科
卢 D
图 是它 的 主 视 图 6
法 表 示 为 x旷
和 衄 图 男 飞 么 组 成 该 几 何 体 所 劂 亚 方 体 的 个 数 不 可 能 是
...'.'........................4分
＝
无+2 3一元
, ........... ; ...... ; ................. .5分·
解忙2'-X<3,
2
{x-1)勺
勹.
.
.
o, 得-1勺勾． ．．．不等式组的整数解为 1,2,3. ·······;··········7分
．
(3)请补全条形统计图
(4)若该市约有80万人，请估计安全意识淡薄（选择D或E)的人数．
18. (9分）在Rtb.ABC中，LACB=90° , 以 AC为直径的半圆0交AB于点D,过点D作圆 0的切线，交BC 千点 E, 点F是半圆上异于点D的任一动点．
(1)求证： OE//AB;
(2)填空：
晴AD=4迈，BD=2灯，则四边形OEBD的面积为＿＿＿；
17. (9分）近日，在公安部交通管理局部署下，全国各地交警都在大力开展”一盔一带 “安
全守护行动．为了了解市民对骑电动车戴头盔的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民
（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
1 骑电动车戴头盔—您选邢一项？（单选） 调查结果扇形统计图
A. 骑自行车式电动车（重40kg以下）不必戴头盔
若使分式有意义，只能取元=l. :, 原式=.3!.-:!主.l =12...........................8分
17.解： (1)200..............................2分
(2)100.8°. ..............................,4分 (3)(按人数10人和30人补全条形统计图） ........................................6分' (4)80x 44+56 -40(万人）．所以该市安全意识淡薄的入数约为40 万人..::....•....…..9分
调查结果条形统计图
骑较大型电动车（重不小于40kg)必须戴头盔
B. 骑自行车式电动车（重40kg以下）必须戴头盔
骑较大型电动车（重不小于40kg)不必戴头盔
C. 无论骑什么电动车都应戴头盔
D. 无论骑什么电动车都不必戴头盔
E. 无所谓
根据以上统计图回答下列问题：
(1)这次接受调查的市民共有
人．
(2)若选择"C"的人数是选择"B"的人数的3倍，则扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是
A. 6 ..
B. 4
·C. 3
s
10. 如图(D,Rtb.ABG中，LC=90° , 点
D为AB的中点，动点P从点A出发沿
12•·················
。 AC-+CB运动到点B.设点P的运动路程为
x, b.APD的面积为r,r与x的函数图象如 A4B
14 尤
图©所示，则A)类比探究
D
C - FD
-C
兰言三的飞三：三二三
23.(11分）如图，直线产一 21 叶一 23 交兀轴于A, 交y轴于点B, 抛物线产心奴七经过点A, 交 y轴千点C(O, 一 3 ）点P为直线AB下方抛物线上一动点， 过点P作B千D, 连接AP.
;;�f.��析九：年：级：三 ； 第4页（共8页）