(完整版)等差数列基础练习题一
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等差数列基础练习题一
1. 等差数列8,5,2,…的第20项为___________.
2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=__________
3. 在等差数列中已知13
d =-,a 7=8,则a 1=_______________ 4. 已知数列{}n a 中11
2
n n a a +=+
,且12a =,则1999a =_______. 5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________
7. 数列{}n a 的前n 项和2
3n S n n -=,则n a =___________
8. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x
-+成等差数列,则x 的值等于__________
9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=,则45678910a a a a a a a -+++-+的值为___________ 10. 在等差数列{}n a 中,前15项的和1590S = ,8a 为_____________
11. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于___________
12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=,则28a a +的值等于_________ 13.在等差数列{a n }中,S 5=28,S 10=36,则S 15等于 ___________
14.等差数列{a n },已知a 3+a 11=10,则a 6+a 7+a 8等于 _______________
15.在等差数列{a n }中,
(1)若a 1+a 3+a 5=-1,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=______;
(2)若a 2+a 3+a 4+a 5=34,a 2·a 5=52,且a 5>a 2,则a 5=______; (3)若S 15=90,则a 8=______; (4)若a 6=a 3+a 8,则S 9=______;
(5)若S n =100,S 2n =400,则S 3n =______;
(6)若a 1+a 2+a 3+a 4=124,a n +a n-1+a n-2+a n-3=156,S n =210,则n =______ 16.在等差数列{a n }中,若a 1+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,则a 3+a 6+a 9的值为______ 17.一个直角三角形的三条边成等差数列,则它的最短边与最长边的比为______
18.在1与25之间插入五个数,使其组成等差数列,则这五个数为________________
19.在等差数列{a n }中,已知a 2+a 7+a 8+a 9+a 14=70,则a 8= 。 20.在等差数列{a n }中,S 4=6,S 8=20,则S 16= 。
21.在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是 _______________ 22.已知
为等差数列,
135246105,99
a a a a a a ++=++=,则
20
a 等于___
23.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知23a =,611a =,则7S 等于____ 24.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3S =6,1a =4, 则公差d 等于____ 25.已知{}n a 为等差数列,且7a -24a =-1, 3a =0,则公差d =_____ 26.若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =________ 27.在等差数列{}n a 中, 284a a +=,则 其前9项的和S 9等于________
28.已知{}n a 是等差数列,124a a +=,7828a a +=,则该数列前10项和10S 等于________
29.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若11
2
a =
,420S =,则6S =________ 30.等差数列{}n a 的前n 项和为n s 若=则432,3,1S a a ==_________
31.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=______
32.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1221S =,则25811a a a a +++=
.
33. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若972S =,则249a a a ++= 34.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若535a a =则
9
5
S S = 35.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且53655,S S -=则4a =
36.已知等差数列{}n a 的公差是正整数,且a 4,126473-=+-=⋅a a a ,则前10项的和S 10= 37.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{}n a 的有关未知数: (1)151
,,5,66
n a d S =
=-=-求n 及n a ; (2)12,15,10,n n d n a a S ===-求及
38.已知等差数列{n a }中,,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s .
39.设等差数列{}n a 的前n 项和公式是2
53n S n n =+,求它的前3项,并求它的通项公式
40.在等差数列{}n a 中,40.8a =,11 2.2a =,求515280a a a +++.