认识三角形(说课)

4.1认识三角形（说课稿）

宣汉县新华中学孙兰花一．学生状况分析

（一）学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，也能通过撕、拼的方法得出三角形的内角和是180o，至于从理论证明这个角度还没有这个能力。在七年级上册，学生进一步认识的是线段、射线、直线、角，以及对多边形和圆的初步认识。在认识多边形时，三角形就出现了。这些都为本节教学的顺利展开提供了必要的知识基础。

（二）学生的活动经验基础：七年级学生在此前的学习中，已经积累了丰富的自主探索与合作学习的经验，具备了从简单的实际问题中抽象出几何图形的能力。

（三）任教班级学生特点：我班学生基础知识比较扎实，思维比较活跃，喜欢互动交流，能较好的掌握教材内容，但学生的数学语言表达能力和逻辑能力还有待进一步提高。

二.教学任务分析

（一）教材地位和作用：本节课是北师大版教材七（下）第四章第一节认识三角形第一课时。本节课是在小学初步认识三角形的基础上又具体介绍了三角形的有关概念、分类和三角形内角和定理，它既是上学期学习线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系

上具有承上启下的作用。

本节的主要任务是：让学生动手撕一撕、拼一拼及推理认证三角形的三个内角和是180o的过程。推理得出直角三角形的两个锐角互余的推论。并在这一过程中体会合作交流、分类讨论、转化数学思维的过程。（二）过程与方法：经历观察、猜想、动手、拼一拼、推理论证等探索三角形的三个内角的和是180o的过程，学会从具体的情况入手，通过转化来解决一般性问题的方法，领会分类讨论的数学思想。

（三）教学目标

（1）理解三角形的概念和三角形的内角和定理及直角三角形两锐角互余。

（2）能用三角形的内角和定理进行简单的推理和计算。

（3）能把三角形按角的大小进行分类。

（四）教学重点与难点

（1）教学重点：三角形的内角和定理以及直角三角的两个锐角的关系。

（2）教学难点：利用平行线的相关知识,得出三角形的内角和定理以及灵活运用三角形的内角和定理解决一些实际问题。

（五）情感态度与价值观：通过自主探索、合作交流等活动培养学习的参与意识、合作意识，使学生的表达能力得到提高。

三、教学过程分析

（一）创设情景、引入新课。

活动内容：观察乒乓球在黑板上停留的三次的位置，并让学生用三个点标记出这三个位置，每一个点用一个大写字母表示，用线段把这三个点连接起来。

问题1：这个平面图形叫什么？认识吗?引入课题。

问题2：我们教室内和教室外面有没有三角形？找一找，指一指（插入视频）

活动目的：通过观察乒乓球在黑板上停留的位置，一方面可以尽快的把学生的注意力集中到本节课的学习中；另一方面，让学生从中体会三角形的概念，为后面了解三角形的各个部分扫除障碍。对于这个情景，学生能自然地把三角形装在脑海里。这样把抽象与具体的数学价值渗透得淋漓尽致。

（二）探究新知、展示交流

活动1：自主归纳，建立概念。

请大家以自己喜欢的方式阅读教材81页“做一做”上面的内容。通过自学，学生可以自己归纳出三角形的概念和基本要素，如：预案1，在表述三角形的概念时，如果学生能够完整的说出，教师则给予肯定，并通过回忆活动加深了学生的理解。

预案2，如果学生不能完全概括，教师也不予否定，而是通过回忆活动进行引导说明。

活动目的：通过阅读，学生容易知道三角形的概念以及基本要素，但要牢固掌握，则需主动学习，自主归纳，在这里我们也强调了数学中的阅读能力。为此，教师作不同的预案，把学生的主动权真正交给学生，让其在暴露错误和不断修正的过程形成能力。

活动2：小组合作，探究定理

（1）让学生回忆以前用的什么方法来验证三角形内角和为180o？同学们将会提出用量角器量角和将一个三角形的三个角撕下来拼在一起，可以得到结论。这时老师将在黑板上展示这一过程如下图：

[师]：提出疑问1：肉眼观察是平角就是平角吗？怎么办？

提出疑问2：是不是老师的三角形比较特殊所以撒下来的三个角拼在一起才会形成平角？

接下来同学们动手操作并解决上面的疑问

（2）我们可不可以只撕下三角形的一个角，拼一拼，得到上面的结论呢？

此时由学生相互交流，寻找答案。抽学生表述讨论的结果，老师动手操作，学生回答问题。（插入视频）

老师将已准备好的三角形教具按如下顺序放到黑板上。

问题（1）：上图中，∠1的另一边b 与∠3的一条边a 平行吗？为什么？ 问题(2): 上图中，将∠3与∠2的公共边延长，它与b 所夹角的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？

活动的目的：引导学生通过动手操作，自主发现三角形的三个内角的关系；同时让学生对于三角形的三个内角的和等于180这一定理，由感性上升到理性的认识。达到知其然、知其所以然的效果。

活动3：猜角游戏，快乐共享。

活动内容[师]：我们已经知道，大于0°小于180°的角可以分为锐角，直角，钝角三类，按照教材82页的议一议，让学生猜角，具体做法让学生拿出准备好的钝角三角形纸片，直角三角形纸片，锐角三角形纸片。遮住任意一个三角形的两个角，只露出一个角，猜一猜被遮住的两个角是什么角，教师可以加入学生中，共同活动。（插入视频）

4 a b

１.图（１）（２）中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

２.图（３）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与１小题的结果进行比较。

活动目的：分情况进行讨论，是一大数学思想，同时，也是学习数学的一个重要方法，也是提升学生思维的关键点。当学生通过猜一猜发现，所猜的答案有时只有一个，有时两个，这样自然而然的引出三角形按内角的大小可以分为三类。即：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

活动4：

让学生到黑板上按角的大小给三角形分类，老师在下面和其它同学共同概括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的定义。

活动5：

[师]：我们平常用的一幅三角板是什么三角形？接下来特别介绍直角三角形的表示方法以及各个要素的名称。

问：直角三角形的两个锐角有什么关系？让学生自己验证（有同学用量角器量、有同学撕角拼角、还有同学用了三角形内角和为180o），得出：直角三角形的两个锐角互余的重要性质。

（三）练习巩固，运用所学

1、课本P83随堂练习

（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内