高中物理竞赛辅导参考资料之18
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
来自百度文库
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为2是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
续上 若 和 都是变量，即 是 和 的函数， 这正是波
动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间 而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。
正向波
波沿 X 轴正向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后。
反向波
波沿 X 轴反向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。
的 P 点位置为
2.5
波形图
2.5
7.5
10 m
2.5 (m) 7.5 (m)
(m)
请在放映状态随下点堂击小你认议为是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为1是对的答案
或
平面简谐波
简谐波 由简谐振动的传播所形成的波动。
对于机械波，若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简 谐振动所形成的连续波，则为简谐机械波。
简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。 各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。
简谐波的一个重要模型是平面简谐波。 平面简谐波的波面是平面，有确定的波长和传播方向，波 列足够长，各质点振动的振幅恒定。
电磁波 electromagnetic wave
第一节
振动的传播过程称为1波8动-。1
机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。
产生机械波的必要条件：
波ge源nerat作io机n械a振nd动d的e物s体cr；iption of 媒质 me能c够h传an播i机ca械l振w动a的ve弹性媒质。
波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继 传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。
某正向余弦波
例一
时的波形图如下
则此时 点的运动方向
，振动相位
。
正向波，沿 轴正向微移原波形图判断出 点此时向下运动。并判
断出原点处质点从Y = A向平衡点运动，即初相
。
由图可知
代入得
即
一平面简谐波以波速例沿二X 轴正向传播。
位于
处的 P 点的振动方程为
设 B 点距原点为 P 点振动传到 B 点需时 即 B 点 时刻的振动状态与 P 点
一列平面简谐波 （假定是横波）
观测坐标原点任设 （不必设在波源处）
波动方程
波沿 X 轴正向传播 （正向行波）
设 位于原点 处质点的振动方程为
已知振动状态以速度 沿 轴正向传播 。对应同一时刻 ， 点的
振动状态与原点在
时刻的振动状态相同。
因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为
这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。
0.05 cos 100 p ( t –
x 20
) 正向波
与
比较得 0.05 m
100 p
20 m ·s -1
500 Hz
0.02 s
0.4 m 而且得知原点（ x = 0 ) 处质点振动初相
x =2 m处
0.05 cos p ( 5×2 – 100 t ) 0.05 cos ( 100 p t –10 p ) 初相为–10 p
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为3是对的答案
x1 = 0.2 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
x2 = 0.35 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
两者的相位差为
100 p
0.15 20
0.75 p
一正向余弦波
10 m 时刻 波线上两质点 振动情况如图
例四 正向余弦波方程
质点 ：
解得
旋转矢量法判断取
质点 ：
解得
或
旋转矢量法判断取
等于几米 此时的波形图
续上 沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程
波动方程常用周期 由
波长 或频率 的形式表达 消去波速
得
和 分别具有单位时间和单位长度的含义， 分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系 。
波方程意义
若给定 ，波动方程即为距原点 处的质点振动方程
距原点 处质点振动的初相 若给定 ，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动 质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。
波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍 在其各自平衡位置附近作振动。
横波与纵波
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行
质点振动方向
软绳
波的传播方向
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。 空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。
得 波动方程
时刻的振动状态相同
例三 波动方程 y = 0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) (SI)
此波是正向还是反向波，并求 A、n、T、u 及 l ；
x = 2 m 处质点的振动方程及初相； x1 = 0.2 m及 x2 = 0.35 m 处两质点的振动相位差。
0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) cosa = cos(-a)
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波线
平面波（波面为平面的波） 球面波（波面为球面的波）
波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中， 波线恒与波面垂直。
波传播方向
波的物理量
波速
波长 周期 频率 波速
振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。 波形移过一个波长所需的时间。 周期的倒数。 单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。
本章内容
Contents chapter 18 机械波的产生与描述 generation and description of mechanical wave 波的能量 the energy of wave
声波 sound wave 波的干涉 wave interference 多普勒效应 Doppler effect
A
D
来自百度文库
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为2是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
续上 若 和 都是变量，即 是 和 的函数， 这正是波
动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间 而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。
正向波
波沿 X 轴正向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后。
反向波
波沿 X 轴反向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。
的 P 点位置为
2.5
波形图
2.5
7.5
10 m
2.5 (m) 7.5 (m)
(m)
请在放映状态随下点堂击小你认议为是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为1是对的答案
或
平面简谐波
简谐波 由简谐振动的传播所形成的波动。
对于机械波，若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简 谐振动所形成的连续波，则为简谐机械波。
简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。 各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。
简谐波的一个重要模型是平面简谐波。 平面简谐波的波面是平面，有确定的波长和传播方向，波 列足够长，各质点振动的振幅恒定。
电磁波 electromagnetic wave
第一节
振动的传播过程称为1波8动-。1
机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。
产生机械波的必要条件：
波ge源nerat作io机n械a振nd动d的e物s体cr；iption of 媒质 me能c够h传an播i机ca械l振w动a的ve弹性媒质。
波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继 传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。
某正向余弦波
例一
时的波形图如下
则此时 点的运动方向
，振动相位
。
正向波，沿 轴正向微移原波形图判断出 点此时向下运动。并判
断出原点处质点从Y = A向平衡点运动，即初相
。
由图可知
代入得
即
一平面简谐波以波速例沿二X 轴正向传播。
位于
处的 P 点的振动方程为
设 B 点距原点为 P 点振动传到 B 点需时 即 B 点 时刻的振动状态与 P 点
一列平面简谐波 （假定是横波）
观测坐标原点任设 （不必设在波源处）
波动方程
波沿 X 轴正向传播 （正向行波）
设 位于原点 处质点的振动方程为
已知振动状态以速度 沿 轴正向传播 。对应同一时刻 ， 点的
振动状态与原点在
时刻的振动状态相同。
因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为
这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。
0.05 cos 100 p ( t –
x 20
) 正向波
与
比较得 0.05 m
100 p
20 m ·s -1
500 Hz
0.02 s
0.4 m 而且得知原点（ x = 0 ) 处质点振动初相
x =2 m处
0.05 cos p ( 5×2 – 100 t ) 0.05 cos ( 100 p t –10 p ) 初相为–10 p
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为3是对的答案
x1 = 0.2 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
x2 = 0.35 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
两者的相位差为
100 p
0.15 20
0.75 p
一正向余弦波
10 m 时刻 波线上两质点 振动情况如图
例四 正向余弦波方程
质点 ：
解得
旋转矢量法判断取
质点 ：
解得
或
旋转矢量法判断取
等于几米 此时的波形图
续上 沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程
波动方程常用周期 由
波长 或频率 的形式表达 消去波速
得
和 分别具有单位时间和单位长度的含义， 分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系 。
波方程意义
若给定 ，波动方程即为距原点 处的质点振动方程
距原点 处质点振动的初相 若给定 ，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动 质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。
波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍 在其各自平衡位置附近作振动。
横波与纵波
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行
质点振动方向
软绳
波的传播方向
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。 空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。
得 波动方程
时刻的振动状态相同
例三 波动方程 y = 0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) (SI)
此波是正向还是反向波，并求 A、n、T、u 及 l ；
x = 2 m 处质点的振动方程及初相； x1 = 0.2 m及 x2 = 0.35 m 处两质点的振动相位差。
0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) cosa = cos(-a)
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波线
平面波（波面为平面的波） 球面波（波面为球面的波）
波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中， 波线恒与波面垂直。
波传播方向
波的物理量
波速
波长 周期 频率 波速
振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。 波形移过一个波长所需的时间。 周期的倒数。 单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。
本章内容
Contents chapter 18 机械波的产生与描述 generation and description of mechanical wave 波的能量 the energy of wave
声波 sound wave 波的干涉 wave interference 多普勒效应 Doppler effect