扩散与固相反应
7 扩散与固相反应(6)
扩散与固相反应
材料科学与工程研究院
1
本章主要内容
7.1 固体中扩散基本特点与宏观动力学方程 7.2 扩散机制和扩散系数
7.3 影响扩散因素 7.4 固相反应
2
7.1 固体中扩散基本特点与 宏观动力学方程
一、固体中扩散的基本特点 二、Fick第一定律与稳定扩散
三、Fick第二定律与不稳定扩散
随时间变化。
7
Fick第一定律： 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面
积上扩散的物质数量和浓度梯度成正比。
数学表达式：
C J＝－D x
J 扩散通量，单位时间通过单位截面的质点数(质点数/s/cm2)
D 扩散系数，单位浓度梯度的扩散通量 (m2/s 或 cm2/s)
C 质点数/cm3
“ － ” 表示粒子从高浓度向低浓度扩散，即逆浓度梯度方向扩散
△G
间隙原子扩散势场示意图
5
用途
离子晶体的导电 固溶体的形成 相变过程 硅酸盐 所有过程 固相反应 烧结
金属材料的涂搪瓷
陶瓷材料的封接 耐火材料的侵蚀性
6
二、Fick第一定律与稳定扩散
稳定扩散： 扩散质点浓度不随时间变化
C 0 t
推 动 力： 浓度梯度
特 点： 扩散过程中体系内部各处扩散质点的浓度不
1 C 1 C J＝ .( 2 ) 2 . 2 x 2 x
由Fick第一定律 x 3 1 2
17
1 2 一 维 D＝ λ τ 2
三维
1 2 D＝ 6
1 2 一 维 D＝ λ τ 2
三维
1 2 D＝ 6
无规则行走扩散的系数取决于两原子间距 和跃迁频率 ！
材料科学基础第七章扩散与固相反应
dG dt
4Dr1r2 K
P2 P1 r2 r1
❖ 不稳定扩散
⑴ 整个扩散过程中扩散质点在晶体表面的浓度C0 保持不变，晶体处于扩散物质的恒定蒸汽压下。
❖以一维扩散为例：
如左图：
Ctt 0D; x2xC02;C(x,t) 0(1)
t 0,C(0,t) C0
引入新变量
ux
t
u
t
1 2
2 Dt
用
ln(
x, t )
~
x 2作图得一直线，其斜率
K
1 4Dt
，
截距h ln Q 2 Dt，由此求得扩散系数D。
第二节
扩散过程的推动力、微观机 构与扩散系数
一.扩散的一般推动力：化学位梯度
t
x
J
c J
t
x
D c
c t
x
(D
c ) x
x
c t
D 2c x 2
——菲克第二定律
对三维扩散：
c t
Байду номын сангаас
2c D( x 2
2c y 2
2c z2 )
对球对称扩散:
c t
2c D(r 2
2 r
c ) r
2. 扩散的布朗运动理论
扩散系数 ：
D 2 6 1 f r 2
6
f—原子有效跃迁频率
4D du
B
C ( x, t )
A
e 2 d B
令 u 2 D x 2 Dt
0
考虑边界条件确定积分常数：
x C(,t) A
2
B
0
A
C0
2
x 0 0 C(0,t) B C0 B C0
铁氧体的烧结原理
铁氧体的烧结原理铁氧体是一种重要的磁性材料，具有广泛的应用领域，如电磁设备、电子元器件、电力工业等。
其中，烧结是铁氧体的主要制造工艺之一。
烧结是指将形状成型的粉末材料，在一定的温度和压力条件下加热处理，使其颗粒之间发生结合，形成致密的块状材料的过程。
铁氧体的烧结原理是通过粉末颗粒之间的扩散与固相反应使颗粒之间结合。
在烧结过程中，粉末颗粒之间的扩散是烧结结合的基础。
一般来说，烧结粉末颗粒表面产生活性溶胶，溶胶中的矿物质成分通过扩散逐渐从所制成的颗粒表面向内部扩散，形成晶体晶界。
当接触到其他表面的颗粒时，这些晶界之间的矿物质再次扩散，并与其他颗粒表面上的矿物质形成新的连接。
这种扩散和结合过程在整个烧结过程中不断进行，最终形成一个致密的块状材料。
在烧结过程中，粉末颗粒之间的结合还涉及到固相反应的过程。
固相反应是指当矿物质在烧结过程中达到一定温度时，发生化学反应，产生新的矿物质。
这些新的矿物质能够填充粉末颗粒之间的空隙，增强颗粒之间的结合，提高材料的致密度。
常见的固相反应有矿物质的相互转化、矿物质和添加剂的反应等。
烧结过程中的温度和压力是影响烧结效果的重要因素。
温度是促使颗粒扩散和固相反应发生的主要驱动力。
适当的温度能够提高颗粒之间的扩散速率，促进烧结过程的进行。
然而，过高的温度可能导致颗粒表面烧结过度，损坏颗粒原有的形态和特性。
压力则能够改善颗粒颗粒之间的接触性和结合力，降低颗粒扩散的活化能，促进颗粒之间的结合。
适当的压力能够提高材料的致密度，改善烧结效果。
此外，烧结过程中还存在一些其他因素对烧结效果的影响。
例如，材料粉末的粒径和分布对烧结效果具有重要影响。
通常，较小的粒径有利于提高烧结效果，因为较小的颗粒扩散速率更快。
另外，添加剂的选择和添加量也对烧结效果起到重要作用。
添加剂可调节烧结过程中的反应速率和固相反应产物的形成，进而影响材料的致密性和磁性能。
总的来说，铁氧体的烧结原理是通过粉末颗粒间扩散和固相反应来实现颗粒结合的过程。
《无机材料科学基础》第7章扩散与固相反应
2c y 2
2c z 2
)
7--9
3、扩散的布朗运动理论
t时刻参与扩散质点的浓度分布C(χ t)
f (χ t) ：指点移动的分布函数
无外场作用时，质点向两个方向运动的几率相等 故
f ( , t)d 1
f (, t) f (, t) 7-10
扩散经τ时间后 浓度分布由C(χ t) 变为C(χ t+τ)
J z )dxdydzt
z
7--6
若δt时间内体积元中质点浓度平均增量为δc 据质 量作用定律， δcdxdydz=7—6式，因此得
c ( J x J y J z ) 7---7
t
x y z
c
•
J
• (DC)
t
7---8
如扩散体系各向同性 ，扩散系数不随位置变化
c t
D(
2c x 2
7--33
i 0i (T , P) RT ln i 0 RT (ln Ni ln i )
i RT(1 ln i )
ln Ni
ln Ni
7—34
将7—34代入7—33的：
Di
RTB i
(1
ln ln
i
Ni
)
7—35
（扩散系数的一般热力学关系式）
(1 ln i )
ln N i
C=ƒ(x、y、z、t)
x、y、z：位置坐标 t :时间
单位时间内通过单位面积的质点数（扩散流量密度）
J
DC
D(i c
j
c
k
c )
x y z
（7---1）
“－〞表示粒子从高浓度向低浓度出扩散
对于非立方对称的晶体 7—1式可写成分量形式
材料科学基础 第七章 扩散与固相反应
0
e
2
d
0
第二种情况
C ( x, t )
Q 2 Dt
exp(
x
2
)
4 Dt
第三节
一、扩散推动力
扩散机理和扩散系数
根据热力学，扩散过程的发生与否与系统中化学势有根 本的关系，物质从高化学势流向低化学势是一个普遍规 律，一切影响扩散的外场（电场、磁场、应力场等）都 可以统一于化学势梯度之中。 因此，扩散推动力的本质是化学势梯度，而且只有当化 学势梯度为零时系统扩散方可达到平衡；浓度梯度不是 质点定向扩散推动力的实质。
由热力学理论可知，在多组分的多相系统中任一组分i由α
相迁移到相中，迁移量为dni mol，系统的吉布斯自由能 的变化为： dG dn dn
i i i i
要使上述迁移过程自发进行，必须是 ：
dG i dni i dni 0
因式中 dni＞0，所以：
不稳定扩散根据边界条件分为两种情况：
一是扩散物质浓度（C0）在晶体表面保持不变； 二是一定量（Q）的物质由表面向晶体内部扩散。
c c0
c
x
x
第一种情况
C ( x, t ) C0 erfc(
erf ( ) 2
x 2 Dt
)
2
e
2
d ,
erfc( ) 1
a、金属离子空位型
造成这种非化学计量空位的原因往往是环境中氧分压升 高迫使部分Fe2+ 、Ni2+ 、Mn2+ 等二价过渡金属离子变成 三价金属离子，如：
2M
M
扩散与固相反应
第七章 扩散与固相反应1、名词解释：非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化；稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。
无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由热起伏引起的扩散。
质点的扩散是无序的、随机的。
本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热缺陷而引起的质点迁移）；非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。
正扩散和逆扩散：正扩散：当热力学因子时，物质由高浓度处流向低浓度处，扩散结果使溶质趋于均匀化，D i >0。
逆扩散：当热力学因子 时，物质由低浓度处流向高浓度处，扩散结果使溶质偏聚或分相，D i <0。
2、简述固体内粒子的迁移方式有几种?答 易位，环转位，空位扩散，间隙扩散，推填式。
3、说明影响扩散的因素？化学键：共价键方向性限制不利间隙扩散，空位扩散为主。
金属键离子键以空位扩散为主，间隙离子较小时以间隙扩散为主。
缺陷：缺陷部位会成为质点扩散的快速通道，有利扩散。
温度：D=D 0exp （-Q/RT ）Q 不变，温度升高扩散系数增大有利扩散。
Q 越大温度变化对扩散系数越敏感。
杂质：杂质与介质形成化合物降低扩散速度；杂质与空位缔合有利扩散；杂质含量大本征扩散和非本征扩散的温度转折点升高。
扩散物质的性质：扩散质点和介质的性质差异大利于扩散；扩散介质的结构：结构紧密不利扩散。
4、在KCl 晶体中掺入10-5mo1％CaCl 2，低温时KCl 中的K +离子扩散以非本征扩散为主，试回答在多高温度以上，K +离子扩散以热缺陷控制的本征扩散为主？（KCl 的肖特基缺陷形成能ΔH s =251kJ/mol ，R=8.314J/mo1·K ） 解：在KCl 晶体中掺入10-5mo1％CaCl 2，缺陷方程为：2'22KCl K K cl CaCl Ca V Cl ∙⨯−−−→++则掺杂引起的空位浓度为'710K V -⎡⎤=⎣⎦欲使扩散以热缺陷为主，则''K K V V ⎡⎤⎡⎤>⎣⎦⎣⎦肖 即7exp()102s H RT-∆-> 即7251000exp()1028.314T -->⨯ 解得T>936.5K5、（1）试述晶体中质点的扩散机构及方式。
6-7扩散与固相反应
1 1 ( )3
4
1 PO2 6
exp(− ∆G / 3 RT )
或DFe 2 + / Fe
FK
3
= KK t
扩散 • 1非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化。 非稳定扩散： 非稳定扩散 • 稳定扩散 稳定扩散：扩散质点浓度分布不扩散： 热起伏引起的扩散。质点的扩散是无序的、随机的。 • 3互扩散：多元系统往往存在着几种离子同时进行的扩散 ， 互扩散： 互扩散 有浓度差的空间扩散称为互扩散。 互扩散推动力： 互扩散推动力：化学位梯度。 • 4 间隙扩散：质点沿间隙位置扩散。 间隙扩散： • 5 本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点 本征扩散： 缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热 缺陷而引起的质点迁移）。 非本征扩散： 非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。 • 6.菲克第一定律：J=-Ddc/dx，菲克第一定律应用于稳定扩散 菲克第一定律： 菲克第一定律 菲克第二定律： 菲克第二定律：dc/dt=Dd2c/dx2，菲克第二定律应用于非稳 定扩散。
4、 固相中的扩散 、
D = D0 . exp(−
∆Hm + ∆H f / 2 RT
)
LnD
∆H m + ∆H f / 2 (本征扩散 本征扩散) 本征扩散 − R ∆H m + ∆H 0 / 3 E (非化学计量扩散 非化学计量扩散) 非化学计量扩散 − R ∆H m − (非本征扩散或杂质扩散 非本征扩散或杂质扩散) 非本征扩散或杂质扩散 F R
1/T
5、固相反应的动力学方程 、 化学动力学范围： 化学动力学范围：
扩散动力学范围： 扩散动力学范围：
1 F0 (G) = 1 − (1 − G)3 = K0t 2 － F (G) = (1 − G) 3－ ＝K1t 1 1 1 FJ (G) = [1 − (1 − G)3 ]2 = K J t
扩散及固溶化反应机制的研究
扩散及固溶化反应机制的研究在化学反应中，一些原子或分子在物质中的扩散是非常重要的。
这些扩散过程可以影响着物质的化学性质和性能。
同时，固溶化反应也是其中一个非常关键的过程。
固溶化反应是指将一种物质或化学反应物固溶于另一种物质中的过程。
这种过程可以通常能够改变固相材料的性质和性能。
在这篇文章中，我们将探讨扩散及固溶化反应机制的研究。
1. 扩散的机制扩散是物质在任何条件下移动到较低或较高化学位的进程。
扩散是物理与化学作用的结合产物，在许多热、电、磁、力学等现象中都有可以表现出来。
固体的扩散现象通常较少进行研究，因为它相对于液体和气体扩散速度要慢。
为此，固体扩散的研究往往只能用一些高灵敏的方法。
例如，可以通过对单个分子的跳跃轨迹进行跟踪。
这样可以测量出它们通过晶体晶格的微小通道时所需的时间。
另一方面，金属扩散在工业应用中非常重要。
这也是为什么很多人对金属扩散的机制进行研究。
金属扩散是指借助于热能和外部应力的作用，各种金属原子在固态金属晶体内从一个位置转移到另一个位置的过程。
这种过程对热处理和热加工等生产制造中的金属材料有着非常重要的影响。
2. 固溶化反应的机制固溶化反应是将一种固体引入另一种固体或将固体转化为液体的过程。
在化学反应中，固溶化反应是制备材料的重要步骤之一。
对于固溶化反应的研究，很多人关注的是一些物理和化学影响因素。
例如，在制备铁-钴合金材料时，高温和压力都是影响合金固溶化反应的关键因素。
另外，研究人员还可以通过控制化学反应条件，例如反应物的组成和温度等参数，来实现合金材料中金属元素的固溶化反应。
总的来说，固溶化反应是一种非常重要的化学反应过程，它可以用于制备各种不同的材料。
通过对固溶化反应机制的研究，我们可以更好地了解这些过程，从而更好地生产制造各种材料。
3. 结论在本篇文章中，我们介绍了扩散及固溶化反应机制的研究。
我们了解了扩散在物质中的扩散在物质的化学性质和性能中扮演着非常重要的角色。
实验27__扩散与固相反应实验(张)
实验28 热重分析技术在固相反应研究中的应用一、实验目的固相反应是材料制备中一个重要的高温动力学过程，固体之间能否进行反应、反应完成的程度、反应过程的控制等直接影响材料的显微结构，并最终决定材料的性质，因此，研究固体之间反应的机理及动力学规律，对传统和新型无机非金属材料的生产有重要的意义。
本实验的目的：1.掌握TG法的原理，熟悉采用TG法研究固相反应的方法。
2.通过CaCO3-SiO2系统的反应验证固相反应的动力学规律─杨德方程。
3.通过作图计算出反应的速度常数和反应的表观活化能。
二、实验原理许多固体材料在在高温下加热时，因其中的某些组分分解逸出或固体与周围介质中的某些物质作用使固体物系的重量发生变化，如盐类的分解、含水矿物的脱水、有机质的燃烧等会使物系重量减轻，高温氧化、反应烧结等则会使物系重量增加。
热重分析法(Thermogravimetric Analysis.简称TG) 及微商热重法（derivative thermogravimetry，简称DTG 法）是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。
微商热重法所记录的是TG曲线对温度或时间的一阶导数，所得的曲线称为DTG曲线。
现在的热重分析仪常与微分装置联用，可同时得到TG- DTG曲线。
通过测量物系质量随温度或时间的变化可以间接地揭示固体物系反应的机理和/或反应动力学规律。
2.1 TG的基本原理与仪器进行热重分析的基本仪器为热天平。
热天平一般包括天平、炉子、程序控温系统、记录系统等部分。
此外还配有通入气氛或真空装置。
典型的热天平示意图如图1。
图1 热天平原理图热重分析法通常可分为两大类：静态法和动态法。
静态法是等压质量变化的测定，是指一物质的挥发性产物在恒定分压下，物质平衡与温度T的函数关系。
以失重为纵坐标，温度T为横坐标作等压质量变化曲线图。
等温质量变化的测定是指一物质在恒温下，物质质量变化与时间t的依赖关系，以质量变化为纵坐标，以时间为横坐标，获得等温质量变化曲线图。
第八章 扩散与固相反应
= ui + RT ( LnN i + Lnγ i )
0
∂ui ∂Lnγ i ) ⇒ = RT (1 + ∂LnN i ∂LnN i
⇒ Di = Bi RT (1 + ∂Lnγ i ) ∂LnN i
Nerst-Einstein方程 方程 或扩散系数的一般热力学方程
理解：
∂ Ln γ 1+ ∂ LnN
∂ ln N i
情况下物质流将由高浓度处流向低浓度处， 情况下物质流将由高浓度处流向低浓度处，扩散的 结果使溶质趋于均匀化。 结果使溶质趋于均匀化。
∂ ln γ i ) < 0 时，Di＜0，称为反常扩散或逆扩散。 ②当 (1 + ，称为反常扩散或逆扩散。 ∂ ln N i
与上述情况相反，扩散结果使溶质偏聚或分相。 与上述情况相反，扩散结果使溶质偏聚或分相。
∆c ∆m ∝ A∆t ∆x
dm ∂c = −D Adt ∂x
∂c J = −D ∂x
→
J = −D ∇ C
→
J 扩散通量，单位时间通过单位截面的质点数(质点数 扩散通量，单位时间通过单位截面的质点数 质点数/s·cm2) 质点数 D 扩散系数，单位浓度梯度的扩散通量 (m2/s 或 cm2/s) 扩散系数， C 质点数/cm3 质点数 “－” 表示粒子从高浓度向低浓度扩散，即逆浓度梯度方向扩散 － 表示粒子从高浓度向低浓度扩散，
2 0 0
讨论： 讨论：
′ ′ （1）高T时，晶体结构中 NV >> N i NV ≈ NV ） 时 扩散为本征缺陷所控制，扩散系数为本征扩散系数 扩散为本征缺陷所控制，扩散系数为本征扩散系数
Q D = D 0 exp( − ) RT
第四章 扩散、固相反应及烧结_固体中的扩散
3
从热力学的角度看，只有在绝对零度下才 没有扩散。 通常情况下，对于任何物质来说，不论是 处于哪种聚集态，均能观察到扩散现象：
如气体分子的运动和液体中的布朗运动 都是明显的扩散现象。
4
在固体中，也会发生原子的输运和不断混
合的过程。但是，固体中原子的扩散要比气 体或液体中慢得多。这主要是由于固体中原 子之间有一定的结构和很大的内聚力的原故。 尽管如此，只要固体中的原子或离子分
采用间接非直线间隙扩散。
33
间隙原子的扩散机理势能曲线
间隙原子的势垒如右图
所示：
间隙原子在间隙位置上
处于一个相对的势能极小值，
两个间隙之间存在势能的极
大值，称作势垒（ ）。
间隙原子的势垒
34
通常情况下，间隙原子就在势能极
小值附近作热振动，振动频率 = 1012 ~ 1013 s –1，平均振动能 E kT 。
51
另一方面，由于靠近晶粒间界和 相界面处的结构比内部的结构要松弛
些，这里的原子扩散活化能也要小一
些，大约相当于固体的气化热。
52
这类晶体内部、界面（或表面）的扩散
现象可以用各种实验方法来观察和研究，如 放射性原子示踪、电子探针分析、场离子显 微镜、分割技术等。 例如，借助于分割技术测得了高温下多
布不均匀，存在着浓度梯度，就会产生使浓
度趋向于均匀的定向扩散。
5
二、晶格中原子或离子的扩散过程
1、由于热起伏的存在，晶体中的某些 原子或离子由于剧烈的热振动而脱离格点，
从而进入晶格中的间隙位置或晶体表面，
同时在晶体内部留下空位；
6
2、这些处于间隙位置上的原子或 原格点上留下来的空位，可以从热起
第七章扩散与固相反应
第七章 扩散与固相反应例 题7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D ＝γr 2Γ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a ）。
（式中r 为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。
）解：在面心立方晶体中，八面体空隙中心在晶胞体心及棱边中心。
相邻空隙连线均为[110]晶向，空隙间距为。
因而碳原子通过在平行的[110]晶面之间跳动完成扩散。
若取[110]为X 轴、]101[为Y 轴、[001]为Z 轴，则碳原子沿这三个轴正反方向跳动的机会相等。
因此碳原子在平行[110]晶面之间跳动的几率即几何因子γ＝1/6。
在体心立方晶体中，八面体空隙中心在晶胞面心及核边中心，相邻空隙间距为a /2。
其连线为[110]晶向，可以认为碳原子通过在平行的[200]晶面之间来完成扩散，取[100]、[010]、[001]为X 、Y 、Z 轴。
碳原子沿这三个轴正反方向跳动机会均等，因而碳原子在平行的[200]晶面间跳动的几率γ＝1/6。
在面心立方铁中2261==r γ代入2D r γ=Γ12)2(6122ΓΓa aD =⨯⨯=面心在体心立方铁中16γ=2r a =24)2(6122ΓΓa a D =⨯⨯=体心7-2 设有一种由等直径的A 、B 原子组成的置换型固溶体。
该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数a ＝，且A 原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm 距离内原子百分数由增至。
又设A 原子跃迁频率Γ＝10-6s -1，试求每秒内通过单位截面的A 原子数解：已知16s 101--⨯=Γ，16γ=；nm 30.==a r ；求扩散通量J 。
s cm 105110)1030(612226372---⨯=⨯⨯⨯==..r D Γγ每cm 3固溶体内所含原子数为322371073)1030(1个⨯=⨯-..2224222421201506337101481000121510148102210s cm ........dc dx J D dc dx ----=⨯⨯=-⨯=-=⨯⨯⨯=⨯7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。
固相反应法的扩散原理
固相反应法的扩散原理固相反应法是一种常用于合成无机材料的方法，它基于反应物在固体相中的扩散过程，常被用于合成无机材料、合成陶瓷、高温材料和催化剂等。
在固相反应法中，反应物通过扩散在固体相中发生反应，产生所需的产物。
固相反应法的扩散原理可以从多个角度来解释。
以下将从热力学、扩散动力学和固体反应机理三个方面进行讨论。
首先，从热力学角度来看，固相反应需要满足热力学的平衡条件。
这意味着反应混合物组分的化学势之差在反应过程中趋于零。
在固相反应中，反应物分子通过扩散逐渐相互接触，形成局部的处于平衡状态的小区域。
在这些小区域内，反应物由于浓度梯度和局部的温度梯度，会发生反应并释放出能量。
随着时间的推移，反应会逐渐在整个反应体系中进行，直到达到平衡状态。
因此，固相反应法的扩散原理与热力学平衡密切相关。
其次，从扩散动力学的角度来看，固相反应是通过固体颗粒之间的物质迁移实现的。
扩散作为固体相中的质量传递过程，是指物质在固体内部的非均匀分布的自发性移动。
固体颗粒之间存在浓度梯度，质量从梯度高的区域扩散到梯度低的区域。
在固相反应中，反应物的迁移路径通常是由固体颗粒的晶格结构以及物质扩散的速率决定的。
例如，在固相反应法中，反应物粉末的大小、形状和分布对反应速率和产物的物理性质具有显著影响。
因此，固相反应法的扩散原理与物质分子的迁移和扩散速率有关。
最后，从固体反应机理的角度来看，固相反应法是通过反应物的物质转移和相互作用实现的。
在固相反应中，反应物的化学成分从一个相转移到另一个相，进而形成产物。
通常，反应物的转移路径可以分为三个步骤：扩散、表面反应和体相反应。
首先，反应物通过扩散进入固体颗粒相互接触的位置。
然后，在固体颗粒的表面处发生反应，通常是一些中间生成物的生成和反应。
最后，中间生成物会继续在固体内部进行扩散和反应，直到形成所需的产物。
因此，固相反应法的扩散原理与反应物的物质转移和固体表面反应密切相关。
综上所述，固相反应法的扩散原理涉及热力学平衡、扩散动力学和固体反应机理等方面。
内外扩散对气固相催化反应的影响规律
内外扩散对气固相催化反应的影响规律篇一：气固相催化反应是指将气体和固体材料之间的反应速率影响因素进行分析和优化,以实现高效的化学反应。
在气固相催化反应中,扩散是一个非常重要的因素,它影响着反应物的传输速率、反应速率和催化剂的寿命等。
本文将介绍气固相催化反应中扩散的影响规律,并探讨如何优化扩散条件以提高催化反应的效率和性能。
一、扩散对气固相催化反应的影响规律1. 扩散系数的影响扩散系数是指物质在两种不同介质之间传输的速率。
在气固相催化反应中,扩散系数取决于物质的相态、温度、压强等因素。
通常情况下,气体分子的扩散系数比固体分子的扩散系数更大,因此在气固相催化反应中,气体分子的扩散速率更快。
2. 温度的影响温度是影响物质扩散的重要因素。
通常情况下,随着温度的升高,扩散系数会减小,这意味着在气固相催化反应中,温度升高会使气体分子的扩散速率更快。
3. 压强的影响压强也是影响物质扩散的重要因素。
通常情况下,随着压强的增大,扩散系数会减小,这意味着在气固相催化反应中,压强增大会使气体分子的扩散速率更快。
4. 物质相态的影响物质相态也会影响扩散速率。
通常情况下,气体分子的扩散速率比固体分子的扩散速率更快。
这是因为气体分子的自由度更大,更容易在固体表面上自由移动。
二、如何优化扩散条件以提高催化反应的效率和性能在气固相催化反应中,优化扩散条件可以提高催化反应的效率和性能。
以下是几种优化扩散条件的方法:1. 选择合适的催化剂和反应条件选择合适的催化剂和反应条件可以优化催化反应的效率和性能。
例如,在选择催化剂时,可以考虑催化剂的活性、选择性、稳定性等因素。
在反应条件方面,可以考虑选择合适的温度、压强、气体浓度等因素。
2. 设计合理的扩散系统设计合理的扩散系统可以提高扩散速率,从而优化催化反应的效率和性能。
例如,可以采用多孔材料、纳米材料等来提高催化剂的表面活性,采用高温高压技术来提高气体分子的扩散速率。
3. 采用合适的添加剂采用合适的添加剂可以提高催化剂的表面积和活性,从而优化催化反应的效率和性能。
《扩散与固相反应》课件
扩散与固相反应是材料科学和化学工程等领域的重要研究内容。本课件将详 细介绍扩散与固相反应的定义、特征、影响因素、计算方法、应用等方面的 内容。
扩散
什么是扩散？
分子、离子或原子在固体、液体或气体中沿着 浓度梯度的方向自发移动的现象。
扩散速率的计算方法？
费克定律和斯托克斯-爱因斯坦公式等多种计算 方法。
扩散的影响因素？
浓度梯度、物质性质、温度、压力等因素都会 影响扩散速率。
固相反应
什么是固相反应？
两种或多种固体反应物， 在一定温度和压力下，产 生新的固体产物的反应。
固相反应的速率计算？
固相反应的影响因？
固相反应速率受物质传递 速率、反应速度常数等因 素影响，可以通过动力学 方程计算。
温度、反应物浓度、反应 物粒度等都会影响固相反 应的速率。
将越来越多地应用在材料、化学、环保、电子、航空等多个领域，具有广阔的应用前景。
扩散与固相反应的关系
1
扩散与固相反应的相互作用？
扩散过程参与反应运动和物质传递，
扩散对反应速率的影响？
2
对固相反应的进行有重要影响。
扩散控制下的固相反应速率与扩散速
率成正比，是反应速率的主要控制因 素。
3
扩散控制下的固相反应？
扩散控制下的固相反应特点是固体表 面存在浓度梯度，因此其速率与扩散 速率相关。
实际应用
扩散与固相反应在材料科学中的应用？
半导体器件制造、新材料合成等领域。
扩散与固相反应在化学工程中的应用？
催化剂制备、化学反应等领域。
总结与展望
扩散与固相反应的研究现状？
是材料科学、化学工程等领域重要研究方向之一，研究方向包括反应机理、动力学行为、影 响因素等。
无机材料科学基础 第7章 扩散与固相反应
第七章扩散与固相反应§7-1 晶体中扩散的基本特点与宏观动力学方程一、基本特点1、固体中明显的质点扩散常开始于较高的温度，但实际上又往往低于固体的熔点；2、晶体中质点扩散往往具有各向异性，扩散速率远低于流体中的情况。
二、扩散动力学方程1、稳定扩散和不稳定扩散在晶体A中如果存在一组分B的浓度差，则该组分将沿着浓度减少的方向扩散，晶体A作为扩散介质存在，而组分B则为扩散物质。
如图，图中dx为扩散介质中垂直于扩散方向x的一薄层，在dx两侧，扩散物质的浓度分别为c1和c2，且c1＞c2，扩散物质在扩散介质中浓度分布位置是x的函数，扩散物质将在浓度梯度的推动下沿x方向扩散。
的浓度分布不随时间变的扩散过程稳定扩散：若扩散物质在扩散层dx内各处的浓度不随时间而变化，即dc/dt=0。
这种扩散称稳定扩散。
不稳定扩散：扩散物质在扩散层dx内的浓度随时间而变化，即dc/dt≠0。
这种扩散称为不稳定扩散。
2、菲克定律（1）菲克第一定律在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异，且随时间而变化，即浓度是坐标x、y、z和时间t函数，在扩散过程中，单位时间内通过单位横截面积的质点数目（或称扩散流量密度）j之比于扩散质点的浓度梯度△cD：扩散系数；其量纲为L2T-1，单位m2/s。
负号表示粒子从浓度高处向浓度低处扩散，即逆浓度梯度的方向扩散，对于一般非立方对称结构晶体，扩散系数D为二阶张量，上式可写为：对于大部分的玻璃或各向同性的多晶陶瓷材料，可认为扩散系数D将与扩散方向无关而为一标量。
J x=-D J x----沿x方向的扩散流量密度J y=-D J y---沿Y方向的扩散流量密度J z=-D J z---沿Z方向的扩散流量密度适用于：稳定扩散。
菲克第二定律：是在菲克第一定律基础上推导出来的。
如图所示扩散体系中任一体积元dxdydz在dt时间内由x方向流进的净物质增量应为：同理在y、z方向流进的净物质增量分别为：放在δt时间内整个体积元中物质净增量为：若在δt时间内，体积元中质点浓度平均增量δc，则：若假设扩散体系具有各向同性，且扩散系数D不随位置坐标变化则有：适用范围：不稳定扩散。
第七章扩散与固相反应
第七章 扩散与固相反应内容提要：晶体中原子（离子）的扩散是固态传质和反应等过程的基础。
本章讨论了扩散的两个问题。
一是扩散现象的宏观规律——菲克第一、第二定律，描述扩散物质的浓度分布与距离、时间的关系。
二是扩散微观机制，即扩散过程中原子迁移的方式。
在了解原子移动规律的基础上讨论了固相反应的扩散动力学方程。
杨德尔与金斯特林格方程的推导及其适用的范围。
简要介绍了影响固相反应的因素。
固体中质点（原子或离子）的扩散特点：固体质点之间作用力较强，开始扩散温度较高，但低于其熔点；晶体中质点以一定方式堆积，质点迁移必须越过势垒，扩散速率较低，迁移自由程约为晶格常数大小；晶体中质点扩散有各向异性。
菲克第一定律：在扩散过程中，单位时间内通过单位截面的质点数目（或称扩散流量密度）J 正比于扩散质点的浓度梯度c :)(zc k y c j x c i D D ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-= 式中D 为扩散系数s m 2或s cm 2；负号表示粒子从浓度高处向浓度低处扩散，即逆浓度梯度的方向扩散。
菲克第一定律是质点扩散定量描述的基本方程，它可直接用于求解扩散质点浓度分布不随时间变化的稳定扩散问题。
菲克第二定律适用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳定扩散问题。
)(222222zc y c x c D t c ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂ 扩散过程推动力是化学位梯度。
物质从高化学位流向低化学位是一普遍规律。
扩散系数的一般热力学关系式：)ln ln 1(i i i i N RTB D ∂∂+=γ式中i D 为i 质点本征扩散系数；i B 为i 质点平均速率或称淌度；i γ为i 质点活度系数；i N 为i 质点浓度。
)ln ln 1(i i N ∂∂+γ称为扩散系数的热力学因子。
当体系为理想混合时1=i γ，此时i i i RTB D D ==*。
*i D 为自扩散系数。
当体系为非理想混合时，有两种情况：（1）当0)ln ln 1(>∂∂+i i N γ，0>i D 为正扩散。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扩散与固相反应
7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D ＝γr 2Γ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a ）。
（式中r 为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。
） 7-2 设有一种由等直径的A 、B 原子组成的置换型固溶体。
该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数A ＝0.3nm ，且A 原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm 距离内原子百分数由0.15增至0.63。
又设A 原子跃迁频率Γ＝10-6s -1，试求每秒内通过单位截面的A 原子数？
7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。
假如硅片厚度是0.1cm ，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a ）每cm 上原子百分数，（b ）每cm 上单位体积的原子百分数。
硅晶格常数为0.5431nm 。
7-4 已知MgO 多晶材料中Mg 2+离子本征扩散系数（D in ）和非本征扩散系数（D ex ）由下式给出
2524860000249exp() cm 2545001210exp() cm ..in ex D RT D RT -=-
=⨯- （a ） 分别求出25℃和1000℃时，Mg 2+的（D in ）和（D ex ）。
（b ） 试求在Mg 2+的ln D ～1/T 图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？ 7-5 从7-4题所给出的D in 和D ex 式中求MgO 晶体的肖特基缺陷形成焓。
若欲使Mg 2+在MgO 中的扩散直至MgO 熔点2800℃时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样的浓度？
7-6 若认为晶界的扩散通道宽度一般为0.5nm ，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的质量之比为
9
10()()gb v D d D -。
其中d 为晶粒平均直径；D gb 、D v 分别为晶界扩散系数和晶格扩散系数。
7-7 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为
12gb v Q Q =（Qg b 、Q v 分别为晶界扩散与体积扩散激活能），试画出ln D ～1/T 曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散? 7-8 在一种柯肯达尔扩散中，假定（a ）晶体为简单立方结构；（b ）单位体积内原子数为一常数1023；（c ） A 原子的跃迁频率为1010s -1，B 原子跃迁频率为109s -1；（d ）点阵常数a ＝0.25nm ；（e ）浓度梯度为10个/cm ；（f ）截面面积为0.25cm 2。
试求A 、B 原子通过标志界面的扩散通量以及标志界面移动速度。
7-9 纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？
7-10 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为210kJ/mol ，并在1400℃下1h （小时）内反应过程完成10%，问在1500℃下
1h 内反应会进行到什么程度？在1500℃下4h 又会如何？
7-11 在SiC 上形成一层非晶态SiO 2薄膜，限制了进一步氧化。
完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。
对特定颗粒尺寸的SiC 和纯氧O 2，得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。
7-12 为观察尖晶石的形成，用过量的MgO 粉包围1μm 的Al 2O 3球形颗粒，在固定温度实验中的第1h 内有20%的Al 2O 3反应形成尖晶石。
试根据（a ）无需球形几何修正时，（b ）用Jander 方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？
7-13 名词解释
（a ） 自扩散和互扩散
（b ） 本征扩散和非本征扩散
（c ） 稳定扩散和非稳定扩散
（d ） 几何因子
（e ） 加成反应
7-14 图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的同位素原子。
（a ）表示原子的原始分布状态，（b ）表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。
试画出第二轮跳动后原子的可能分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（c 浓度～x 距离图）。
7-2 题7-14附图
7-15 已知α-Cr 2O 3多晶材料中Cr 3＋
和O 2-的自扩散系数为 2Cr 2O 3+2-2560000137exp()cm s 423000159exp()cm s ..D RT D RT =-
=-
试求1000℃和1500℃时，Cr 3+和O 2+的自扩散系数为多少？ （1000℃ D Cr 3+ 4.29×10–12cm 2/s D O 2– 6.98×10–17 1500℃ D Cr 3+ 3.0×10–9
D O 2- 5.48×10–12） 7-16 在掺杂少量CaO 的ZrO 2多晶材料中，已知Zr 4＋、Ca 2＋和O 2-自扩散系数为：
2Zr 2Cr 2O 4+2+2-3870000035exp()cm 4200000444exp()cm 1310000018exp()cm ...D RT
D RT
D RT =-=-=-。