扩散与固相反应

扩散与固相反应

7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D ＝γr 2Γ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a ）。（式中r 为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。） 7-2 设有一种由等直径的A 、B 原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数A ＝0.3nm ，且A 原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm 距离内原子百分数由0.15增至0.63。又设A 原子跃迁频率Γ＝10-6s -1，试求每秒内通过单位截面的A 原子数？

7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。假如硅片厚度是0.1cm ，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a ）每cm 上原子百分数，（b ）每cm 上单位体积的原子百分数。硅晶格常数为0.5431nm 。

7-4 已知MgO 多晶材料中Mg 2+离子本征扩散系数（D in ）和非本征扩散系数（D ex ）由下式给出

2524860000249exp() cm 2545001210exp() cm ..in ex D RT D RT -=-

=⨯- （a ） 分别求出25℃和1000℃时，Mg 2+的（D in ）和（D ex ）。

（b ） 试求在Mg 2+的ln D ～1/T 图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？ 7-5 从7-4题所给出的D in 和D ex 式中求MgO 晶体的肖特基缺陷形成焓。若欲使Mg 2+在MgO 中的扩散直至MgO 熔点2800℃时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样的浓度？

7-6 若认为晶界的扩散通道宽度一般为0.5nm ，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的质量之比为

9

10()()gb v D d D -。其中d 为晶粒平均直径；D gb 、D v 分别为晶界扩散系数和晶格扩散系数。

7-7 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为

12gb v Q Q =（Qg b 、Q v 分别为晶界扩散与体积扩散激活能），试画出ln D ～1/T 曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散? 7-8 在一种柯肯达尔扩散中，假定（a ）晶体为简单立方结构；（b ）单位体积内原子数为一常数1023；（c ） A 原子的跃迁频率为1010s -1，B 原子跃迁频率为109s -1；（d ）点阵常数a ＝0.25nm ；（e ）浓度梯度为10个/cm ；（f ）截面面积为0.25cm 2。试求A 、B 原子通过标志界面的扩散通量以及标志界面移动速度。

7-9 纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？

7-10 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为210kJ/mol ，并在1400℃下1h （小时）内反应过程完成10%，问在1500℃下

1h 内反应会进行到什么程度？在1500℃下4h 又会如何？

7-11 在SiC 上形成一层非晶态SiO 2薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的SiC 和纯氧O 2，得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。

7-12 为观察尖晶石的形成，用过量的MgO 粉包围1μm 的Al 2O 3球形颗粒，在固定温度实验中的第1h 内有20%的Al 2O 3反应形成尖晶石。试根据（a ）无需球形几何修正时，（b ）用Jander 方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？

7-13 名词解释

（a ） 自扩散和互扩散

（b ） 本征扩散和非本征扩散

（c ） 稳定扩散和非稳定扩散

（d ） 几何因子

（e ） 加成反应

7-14 图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的同位素原子。（a ）表示原子的原始分布状态，（b ）表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。试画出第二轮跳动后原子的可能分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（c 浓度～x 距离图）。

7-2 题7-14附图

7-15 已知α-Cr 2O 3多晶材料中Cr 3＋

和O 2-的自扩散系数为 2Cr 2O 3+2-2560000137exp()cm s 423000159exp()cm s ..D RT D RT =-

=-

试求1000℃和1500℃时，Cr 3+和O 2+的自扩散系数为多少？ （1000℃ D Cr 3+ 4.29×10–12cm 2/s D O 2– 6.98×10–17 1500℃ D Cr 3+ 3.0×10–9

D O 2- 5.48×10–12） 7-16 在掺杂少量CaO 的ZrO 2多晶材料中，已知Zr 4＋、Ca 2＋和O 2-自扩散系数为：

2Zr 2Cr 2O 4+2+2-3870000035exp()cm 4200000444exp()cm 1310000018exp()cm ...D RT

D RT

D RT =-=-=-