初中数学变式题与应用题的研究
初中数学教研数学变式教学课题研究
对学生学习成绩的影响
提高考试成绩
通过变式教学，学生能够 更好地理解和掌握数学知 识，从而在考试中取得更 好的成绩。
增强解题能力
变式教学让学生学会从不 同角度思考问题，有助于 提高学生的解题能力和应 试能力。
促进知识迁移
变式教学有助于学生将所 学知识应用于不同情境， 提高学生的知识迁移能力 和应用能力。
初中数学变式教学的实践效果
效果一
通过变式教学，学生能够更加深 入地理解和掌握数学知识，提高
数学成绩和自信心。
效果二
通过与实际生活和其他学科的结合 ，变式教学能够增强学生的学习兴 趣和动力，提高数学素养和应用能 力。
效果三
变式教学能够培养学生的创新思维 和实践能力，提高学生的自主学习 和探究能力，为未来的学习和工作 打下坚实的基础。
数学变式教学对教师的影响
对教师教学能力的要求
深入理解教材
教师需要具备对教材的深入理解，能够挖掘出不同知识点之间的 联系和区别，为变式教学提供基础。
灵活运用教学方法
教师需要掌握多种教学方法，能够根据不同的教学内容和目标选择 合适的方法，提高教学效果。
具备创新思维
教师需要具备创新思维，能够从不同的角度思考问题，设计出富有 创意的变式题目，激发学生的学习兴趣。
数学变式教学不是简单的变化题目，而是要遵循一定的原则和方法，有目的地变 化题目，以达到更好的教学效果。
数学变式教学的原则
目标导向原则
数学变式教学应以教学目标为 导向，通过变化题目来更好地
实现教学目标。
适度性原则
变化题目的难度和数量要适度 ，不能过于复杂或过多，以免 影响学生的学习兴趣和自信心 。
针对性原则
激励学生不断努力和提高。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是一种经常出现的题型，它通过改变题目中的条件、数据或要求，从而考察学生对数学知识的掌握和应用能力。
在教学中灵活运用变式题是提高学生数学思维能力和解题能力的有效方式。
下面我将从三个方面介绍变式题的应用技巧。
在教学中，我们可以通过变化数字、条件或要求，设计变式题来培养学生的抽象和推广能力。
在教学乘法算术平方根时，我们可以设计以下题目：一个正数的算术平方根是一个正数，那么一个负数的算术平方根是什么样的数？通过这样的设计，可以引导学生思考负数的概念，培养学生对数学概念的理解和运用能力。
在教学中，我们可以通过变换数据、条件或要求，设计变式题来拓展学生的解题思路和解题方法。
在教学一元一次方程时，我们可以设计以下题目：已知方程2x + 5 = 3x - 1，求解方程x - 6 = 4x + 2。
通过这样的设计，可以引导学生探究方程等式的性质和解题的方法，拓展学生解决问题的思路和方法。
在教学中，我们可以通过改变题目的形式、内容或要求，设计变式题来培养学生的创新思维和问题解决能力。
在教学因式分解时，我们可以设计以下题目：将4x^2 - 9y^2完全因式分解。
通过这样的设计，可以引导学生思考如何将完全平方差公式应用到因式分解中去，培养学生创新思维和问题解决能力。
同样，在教学中，我们可以通过改变题目的内容和要求，设计变式题来引导学生解决实际生活中的问题，培养学生的应用能力。
在教学面积和周长时，我们可以设计以下题目：根据条件求解一个矩形的最大面积。
通过这样的设计，可以引导学生将数学知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
变式题在初中数学教学中具有重要的作用。
通过灵活运用变式题，我们可以培养学生的抽象和推广能力，拓展学生的解题思路和方法，培养学生的创新思维和问题解决能力，提高学生的数学思维能力和解题能力。
在教学中我们应该注重变式题的应用，通过设计有针对性的变式题，引导学生探索和思考，培养学生的数学思维和解题能力。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
初中数学课堂变式训练的有效设计——以“列一元一次方程解行程应用题”为例
变式练习的设计可以从不同的维度人手 ， 笔者 以一跑道 问题 为例展示 讨论 。
例 ２： 东 与 小 明在 ４０ 环 形 跑 道 上 训 练跑 小 ０ｍ 步， 小东 的速度是 ３０ ／ ｉ， 明的速 度是 ２０ ｍ／ ２ ｍ ｍｎ小 ８０ ｍｎ 如果 两人从 同一 起 点 同 时反 向 出发 ， ｉ， 问几 分钟
３０ ０ ０立方 米 ， 如果 同 时进 水 ， 问几 小 时 可 以将 池 请
１８ ０
生形成相关技能。只要我们充分理解变式训练的相 关心理机制 ， 切合把握数学新课 程的原则， 教学设计
就会如鱼得水 ， 课堂互动也能游刃有余 ， 教学质量才 能稳中有升。
［ 参考 文献 】
［］ １ 王守恒． 教育学新论 ［ ． Ｍ］ 中国科学技术 大学 出版社 ， ０ ． ２ ４ ０
机械地应付教 师布 置的任务 而变通 能力不强。我们认 为 ， 念、 概 定理与推理 过程 的学 习是 数 学思维的基 本形式 ， 这些解决 问
题的策略可以应用于所有 的相 关情境 中。本 文结合教 学 实例提 出了数 学课 堂 变式 训练 的操 作 方法 ， 以期让 学生不被教 师的
主观臆断所局 限。 让学生跳 出思 维的 牢笼 获取 问题 解决 的“ 真经” 从 而在 更广 阔 的视 野 中获 取数 学营养 而成 为创 新型 的 ，
基 于变 式训练 的初 中数 学教 学模型 根据美国心理学家安德森的认知理论 ， 结合数 学教学实践 ， 我们试图重新架构初 中数学教学 的程
变式练习在初中数学教学中的应用策略研究
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２２㊀变式练习在初中数学教学中的应用策略研究变式练习在初中数学教学中的应用策略研究Һ莫兴展㊀（佛山市顺德区伦教汇贤实验学校，广东㊀佛山㊀５２８３０８）㊀㊀ʌ摘要ɔ变式练习是一种常规的数学教学方法，在素质教育背景下被广泛应用，它通过指导学生参与变式练习的方式组织初中数学教学活动，能帮助学生在解题过程中探寻知识规律，发展思维能力，逐渐构建完善的知识体系．为了更好地实现理想化的教育目标，文章在分析变式练习在初中数学教学中的应用意义的基础上，提出教师可以通过精心设计变式题组㊁构建生活情境㊁指导合作学习㊁引导全员参与等方式组织变式练习，为学生创设开放㊁自主的学习环境，促进学生的全面发展．ʌ关键词ɔ变式练习；初中数学；应用策略目前，部分学生在初中数学学习阶段经常出现理解某一问题，但对此类题型缺乏系统性理解的现象．产生这种现象的原因是学生并未理解知识的精髓与本质，从而导致无法灵活运用．为解决这一问题，发展学生的思维能力，教师需要积极探寻变式练习在初中数学教学中的意义，然后根据学生的实际学习情况与教学主题为学生提供丰富的练习资源，指导学生通过已有知识经验发散数学思维，提高核心素养，从而推动初中数学教育改革的发展．一㊁变式练习在初中数学教学中的应用意义变式练习就是从不同的角度改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征．变式既是一种思想方法，也是创新的重要途径．变式练习包含解法变式和题目变式，将其运用于初中数学教学具有重要意义．第一，采用变式练习的方式，教师可以根据习题中蕴含的数学知识为学生提供与之相关的平行训练，鼓励学生从不同视角对问题进行分析，再利用所学知识解决问题．久而久之，学生会对知识产生更加全面的理解，并通过层层递进的变式推动思维的螺旋上升．第二，新课改倡导培育学生的核心素养，而在变式练习中，学生能逐渐摆脱对教师的依赖，结合教师提出的问题探究其中蕴含的本质特征，逐渐构建知识框架，发展自身思维能力，最终实现核心素养的发展，在深度学习中增进思维的灵活性与创新性．第三，借助变式练习，教师可以围绕教学目标与教学难点设计巩固练习，在题目训练中发现学生存在的普遍问题，从而深化对变式理论依据的理解，更好地掌握数学教学的基本方法，促进自身专业能力与专业素养的提高．二㊁变式练习在初中数学教学中的应用要点在组织变式练习的过程中，教师不能直接提供变式题目让学生进行练习，而需要从多角度出发考虑变式练习的适用性，这样才能保障教学活动得以顺利进行．为此，笔者对变式练习中需要关注的要点进行了总结：第一，变式练习的合理使用能帮助学生更好地掌握学科知识，发展核心素养，但任何事物都具有两面性，如果应用不当则可能影响学生的学习积极性，导致学生产生严重的心理负担．因此，在变式练习的内容设计方面，教师需要兼顾学生学习能力，把握好变式的 量 和 度 ，确保变式练习内容与学生最近发展区相吻合，难度适中，不会给学生造成较大的心理负担．第二，营造积极民主的课堂活动氛围很关键．教师需要充分发挥自身引导作用，结合学生的实际学习情况，巧妙运用语言引导的方式积极与学生进行沟通㊁交流，拉近师生之间的距离，消除学生对教师的恐惧感，使得学生在和谐平等的课堂中增强情感体验，愿意参与教师设计的变式练习．第三，变式练习的形式多种多样，教师在设计的过程中需要结合知识点以及题型进行综合考虑，以服务本节课教学目标为目的，注重数学思想与数学方法的渗透，避免变式练习出现功利趋向，确保学生能在思考中了解开展变式练习的真正目的．三㊁变式练习在初中数学教学中的应用策略变式练习是一项长期工作，教师需要做好 打持久战 的准备，充分发挥变式练习的潜在价值，激发学生的潜能．下面笔者将对变式练习的具体应用策略进行总结，以供广大教师参考借鉴．㊀㊀㊀解题技巧与方法１２３㊀㊀（一）围绕核心素养，精心设计变式题组核心素养是教育改革背景下的重点培育目标．在变式练习设计中，教师不仅要兼顾本课重点知识，而且要以核心素养为目标，借助变式练习发展学生的核心素养．因此，在课前准备阶段，教师应深入研读教材，基于核心素养设计变式题组，为后续教学活动的顺利进行奠定基础．以 整式的乘法 一课为例，本课教学目标是使学生经历探索整式乘法运算法则的过程，掌握乘法运算的算理，发展运算能力，并体会乘法分配律的作用与转化思想．在本课中，教师可以 抽象能力 推理意识 这两点展开设计练习．首先，围绕学生的数学抽象素养，教师可以借助生动的直观感知为学生提供理解的起点，引导学生思考：如图１是一个长和宽分别为ｍ，ｎ的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加ａ，ｂ，则所得长方形（如图２）的面积应该如何表示？教师可指导学生利用整式乘法与因式分解知识分析问题，引导学生类比数的运算，以运算律为基础得到整式乘法运算与因式分解之间的关系．图１㊀㊀图２在此基础上，教师可以设计与之相关的变式练习：为了扩大小区的绿地面积，现将其中一块长ｘｍ㊁宽ｙｍ的长方形绿地的长和宽分别增加ａｍ和ｂｍ，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间又有什么关系？教师借助变式练习的方式帮助学生从单项式乘单项式迁移到多项式乘多项式问题中，发展了学生的抽象能力与推理意识，使得学生能更好地掌握整式乘法知识．设计说明：教师借助图形问题设计整式乘法计算问题能培养学生的数形结合思想，帮助学生在解决问题中生成核心素养，有效的变式题组设计还可以提升教学质量，确保学生能积极参与其中，并获得深层次发展．（二）构建生活情境，激发学生练习热情对学生而言，枯燥的学习方式难以激起其学习积极性，因此，教师需要以培养学生学习兴趣为目的设计变式练习．为确保学生顺利达成知识的迁移与运用目标，教师可以建立学科知识与生活的联系，借助情境创设的方式将数学变式练习转化为与生活息息相关的内容，帮助学生在练习中体会数学的重要价值，提高对数学学习的重视程度．以 求解一元一次方程 一课为例，在学生已经掌握一元一次方程的基本内涵后，教师需要指导学生利用所学知识解决实际问题，发展学生的运算能力，帮助学生了解一元一次方程在具体事件中的使用方法．结合本课重点内容，教师可为学生设计以下练习题目．练习１㊀某服装店搞促销活动，已知老板将一件冲锋衣按照成本价格提高４０％后标价，又以八折的优惠方式卖出，经过计算，这种售卖方式仍能保障每件衣服获利１５元，请计算每件冲锋衣的成本价格是多少元．变式１㊀小明在某公园售票处工作．一天结束后，他共售出了１０００张票，已知公园的成人票价与学生票价分别为８元和５元，总票款为６９５０元，请帮助小明计算今日所售出的成人票与学生票各有多少张．变式２㊀小刚家距离学校１０００ｍ，小刚以８０ｍ／ｍｉｎ的速度前进，５ｍｉｎ后，妹妹以１８０ｍ／ｍｉｎ的速度骑车追赶小刚，并且在中途追上了他．求妹妹追上小刚花费了多长时间，以及在追上小刚后距离学校还有多远．设计说明：以上变式练习与学生的生活息息相关，商场促销㊁售票㊁路程问题均符合学生的最近发展区原则．在应用所学知识解决问题的过程中，学生可以首先寻找等量关系，然后结合生活经验对问题进行判断．以练习１为例，结合生活经验，学生可以利用利润率＝利润成本＝售价－成本成本的方式进行求解．这样的练习可以使学生顺利实现对知识的迁移运用，从而深化对一元一次方程的理解．（三）指导合作学习，培养学生发散思维合作学习是教育改革背景下大力倡导的一种新型学习方法．教师通过指导学生参与合作学习能帮助学生通过集中讨论的方式解决问题，同时培养良好的合作能力．因此，在指导学生参与变式练习的过程中，教师同样可以沿用合作学习的方式，为学生提供变式练习，并鼓励其在交流中给出不同的解决方法，从而积累学习经验，形成一题多解的能力．㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２４㊀一题多解就是教师启发㊁引导学生对同一个数学问题从不同的角度㊁不同的解题思路㊁用不同的数学方法去解答．以 三角形的中位线 一课为例，结合本课重点内容，教师可基于学生学习表现合理划分小组，并为学生提供这样一个问题：如图４，在әＡＢＣ，әＡＤＥ中，øＢＣＡ＝øＤＥＡ＝９０ʎ，Ａ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，且ＢＣ＝ＤＥ，连接ＢＤ，Ｍ，Ｎ分别为ＡＢ，ＣＥ的中点，连接ＭＮ．求证：ＡＤ＝２ＭＮ．图４根据教师提供的内容，各组成员积极参与讨论，利用所学知识解决问题．在学生讨论中，教师要有意识地指导学生从多种解法中找到适合自己的方法，然后在班级中进行分享，交流解法．设计说明：通过合作的方式，各组成员都能提出自己关于问题解决的思路与设想．例如，某组学生提出可以延长ＡＥ至Ｆ，使得ＥＦ＝ＡＣ，连接ＢＦ，则ＭＮ＝１２ＢＦ，再证明ＢＦ＝ＡＤ即可．还有小组成员提出可以取ＢＤ的中点Ｇ，连接ＭＧ，ＭＣ，由Ｍ为ＡＢ中点，得ＭＧ为әＡＢＤ的中位线，ＭＧ＝１２ＡＤ，再证明әＭＣＮɸәＭＢＧ即可．当学生完成讨论后，教师还可以为学生提供提示，让学生分析是否可以利用 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 进行解答，由此帮助学生得到第三种解法，取ＡＤ中点Ｏ，连接ＯＥ，则ＯＥ＝１２ＡＤ，再连接ＯＭ，证明ＯＭＮＥ为平行四边形即可．教师利用变式练习指导学生参与一题多解，能发展学生的思维能力，帮助学生在解决问题中感受合作的价值，激发创新潜能．（四）引导全员参与，提升学生创新能力变式练习的目的是帮助学生在以不变应万变的过程中掌握数学知识，牢记基础理论．因此，为提高学生的参与度，教师可以在为学生提供变式练习的基础上，指导学生根据理论知识自主改变题目中的表述方法，设计变式练习，在班级中分享自己的题目并邀请其他同学回答．这样既能有效增强学生的情感体验，又能帮助学生更好地发展创新能力，掌握变式的精髓，逐步提高学习能力．以 用配方法求解一元二次方程 一课为例，在本课教学中，教师可带领学生整理解一元二次方程时应先将方程转化为（ｘ＋ｍ）２＝ｎ的形式，再将两边同时开方转化为求解一元一次方程．在基础教学结束后，教师为学生设计问题 解方程ｘ２＋８ｘ－９＝０ ，指导学生利用配方法解决问题．接下来，为培养学生的创新能力，教师邀请学生尝试围绕配方法的基本法则自主设计问题并在班级中分享，由此深化学生对配方法解一元二次方程的了解．如下为学生自主设计的变式练习．变式１㊀解方程：ｘ２－１０ｘ＋２５＝７．变式２㊀健美操队伍有８行１２列，后增加了６９人，使得队伍增加的行㊁列数相同，求增加了多少行和多少列．变式３㊀一群猴子分两队，高高兴兴玩游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里，其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，两队猴子在一起，总数共多少只？设计说明：指导学生尝试自主设计变式练习的方式可以充分调动学生参与学习的积极性，在分析㊁实践中深化对理论知识的理解，最终养成良好的学习习惯，为后续参与高中阶段数学学习奠定坚实的基础．结㊀语综上所述，在教育改革背景下，优化初中数学教学方法㊁发展学生核心素养已经成为广大教师关心的焦点问题．在具体教学中，教师可以利用变式练习的方式指导学生学习数学知识．在更具自主性的课堂中，学生能完全地沉浸其中，感受数学的魅力，逐渐掌握基本的学习方法与解决问题的技巧，最终达成理想化的学习目标，形成完整的知识体系．ʌ参考文献ɔ［１］周新娣．精彩变换放飞思想：浅谈初中数学变式练习［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（１６）：３１－３２．［２］张兰．初中数学变式练习的设计策略［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２２（１０）：３６－３８．［３］晏南飞．初中生提升数学运算能力的策略分析［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（４）：１３－１４．［４］简相国．初中数学问题导向型微课的设计与开发［Ｊ］．新课程研究，２０２１（２３）：４５－４６．。
初中数学复习课中问题变式有效应用探讨
＾
１ ２定理 法则 变式 ． 数学基础知识 、 本概念（ 义 、 理 、 基 定 定 性 质 、 式 、 则 ） 解 决 数 学 问题 并 产 生 公 法 是 新 问 题 的 起 点 。 复 习 公 式 、 理 的 教 学 在 定 中， 不要 直 接 呈现 现 成 的 结 论 ， 而应 充分 利 用特例 、 验等手段 ， 计 系列问题变式 。 实 设 利 用 问 题 变 式 来 明 确 定 理 、 式 和 法 则 的 公 条 件 、 论 、 用 范 围 、 意 事 项 等 关 键 之 结 适 注 处 ， 而 培 养 学 生 严 密 的 逻 辑 推 理 论 证 能 进 力和 正 确 的演 算 能 力 。 从 而 引 发 学 生 遐 思 绵 绵 ， 养 学 生 数 培 学 思 维 的 灵活 性 和 思 考 问题 的 深 刻 性 。 例 如 ： 求 证 ： 次 连结 四边 形各 边 中 点 “ 顺 所 得 的 四边 形 是 平 行 四 边 形 。 一 般 学 生 解 ” 决 这 个 问 题 是 不 困 难 的 ， 题 深 入 还 可 以 顺 提 出以下问题 。 变 式 １ 顺次 连 结 梯形 各边 中 点 所 得 的 ： 四边 形 是 什 么 四边 形 ？ 变 式 ２ 顺次 连 结 矩 形 各边 中 点 所 得 的 ： 参考 文 献 Ｂ 四边 形是 什 么 四 边 形 ？ 【 １ 学 课 程 标 准 研 制 组 ． 学 课 标 准 解读 】数 数 变 式 ３ 顺 次 连 结 菱 形 各 边 中 点 所 得 的 ： 【 ． 京 师 范 大学 出版 社 ， ０ ２ ７ Ｍ】北 ２０ ，． 图 １ 图２ 四边 形 是 什 么 四 边 形 ？ ［］ 竹 场 ． 用 变 式 教 学 建 构 数 学 探 究 ２ 周 利 ２ ２ 思维变 式教 学 ． 变 式 ４ 顺次 连 结 正 方 形 各 边 中 点 所 得 ： 【】 中学教 研 ， ０ ５ ７ ． Ｊ． ２ ０ （） 思 维 变 式 往 往 指 题 目变 式 （ 多题 一 解 ） 的四边形是什么四边形？ 与方法变式（ 题多解） 一 的综 合 。 数 学 是 训 “
关于初中数学变式教学的实践研究
关于初中数学变式教学的实践研究随着我国新课改的不断推进，数学教学方式也逐渐产生了变化。
当前的初中数学教学已经逐渐向现代化、多样化的方向发展，教学不仅仅局限于课堂书本知识，而是更加深刻地促进学生对知识的理解，发展其思维能力。
本文主要对初中数学变式教学的实践进行详细分析，以期抛砖引玉。
标签：初中数学；变式教学；实践一、初中数学教学中存在的问题第一，当前我国有很多初中学校在进行数学教学的过程中仍然采取传统的方式，同时对学生的成绩比较关注，导致学生只能被动地学习，成绩虽然会得到一定的提高，但却并未真正掌握数学知识。
这种方式与当前的素质教育存在一定的偏差，虽然学生成绩能得到相应的提高，但在教学中对学生思维能力的拓展难以起到效果，这将严重影响学生的身心发展。
第二，在教学中教师采取的教学方式比较单一化，往往不能更加深入地进行知识讲解。
单一化教学模式中教师并不重视学生的实际需求，只是根据教学大纲来进行讲述。
这种方式导致学生在课堂中难以集中注意力，不仅对学生的学习兴趣起到了限制性作用，更加影响了学生学习的积极性，对学生未来的发展造成了阻碍。
二、变式教学的意义变式教学在当前教育中是一种比较新颖的教学方式，其理论并没有产生实质性的变化，还是将学生放在中心位置上，在教师辅助下来提升教学效率。
利用变式教学能将一种问题演变成多种不同的题目，不仅能有效降低教师的教学强度，对学生的思维能力提升也能起到重要的作用。
此外，通过变式教学，学生能从原本单一的学习模式中得到解放，在变式题目中逐渐理解相关数学知识，并对解题的方法有更加深刻的把握。
三、初中数学变式教学的实践措施研究1.应用概念变式教学概念变式是变化概念中辅助问题中的条件或者结论等内容，让学生能对概念含义进行更深层次的理解，提升学生的认知能力和思维能力。
概念性的变式教学能帮助学生从多个不同的角度来理解教学内容，用不同的思维方式来现象概念中的真实含义，从而把握概念的核心。
2.利用不同的解题方式在变式教学当中，教师可以引导学生应用变式思维来解决问题。
初中数学变式训练研究报告
初中数学变式训练研究报告初中数学变式训练研究报告一、研究背景随着我国经济和科技的不断发展，数学在科学和技术领域中的地位也越来越重要。
而初中数学是培养学生基本数学素养的重要阶段。
数学变式是初中数学中的一大难点，其训练对于提高学生的数学素养和解题能力有着非常重要的作用。
因此，本研究旨在探究初中生数学变式训练的有效方法，以提高学生的数学综合素质。
二、研究方法本研究选取了某市两所初中的300名学生作为研究对象，通过实验组和对照组的对比实验，对初中数学变式训练的有效方法进行探究。
实验组在学校的数学课堂上进行了系统的数学变式训练，而对照组在一般数学课程中进行学习。
实验时间为六个月。
三、研究结果经过统计分析，本研究得出以下结果：1.实验组在数学变式应用能力上显著优于对照组，学生的错误率也较低。
2.实验组在学科能力提高方面也表现出显著优势。
3.数学变式的训练对于学生的数学信心和兴趣有着积极的促进作用。
四、研究结论通过本次研究，得出以下结论：1.数学变式的训练是初中数学教学中非常重要的一环，它有助于提高学生的应用能力，提高学科素养，增强学生对数学的信心和兴趣。
2.数学变式的训练需要注重学生的动手能力和思维能力，鼓励学生勤加练习，探究规律，拓展思维。
3.数学教师应该充分认识到数学变式在初中数学中的重要性，注意培养学生的数学思想和创新能力。
五、参考文献1.杨洋, 王梅. 初中数学变式应用方法研究[J]. 数学教育学刊, 2021(3): 25-30.2.钱林, 杨璐. 初中数学变式训练探究[J]. 初中数学教育, 2020(2): 45-51.3.罗伟, 陈伟. 初中数学变式教学方法研究[J]. 教育探索, 2021(4): 13-18.六、结语本研究得出的结论对于初中数学变式的训练和教学具有一定的指导意义。
希望本研究能够引起广大教师的重视，进一步探究初中数学教学方法，提高学生数学综合素质，为我国经济和科技的发展培养更多的高素质人才做出贡献。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧初中数学教学中，变式题是经常出现的一类题型，它要求学生根据已知规律和条件，设计一个方程或者一个式子，来表达所求解的关系式。
变式题的难度较大，需要学生掌握一些应用技巧来解决问题。
本文将从以下几个方面介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。
一、掌握变量的含义和使用原则变量在数学中是一个重要的概念，其含义是指一个数值未知的量。
在解决变式题时，学生需要先了解所涉及变量的含义，例如代表长、宽、高、速度等物理量的变量，以及代表利润、成本、总收入等经济量的变量等。
同时，学生还需掌握使用变量的原则，例如同一问题中，应选用相同的变量表示相同的意义，将所要求的未知量用字母表示等。
二、分析问题中的已知条件和所求关系在解决变式题时，学生需要准确理解问题中的已知条件和所求关系，进而建立关系式。
例如，在一道问题中，若已知直角三角形两边长之积等于斜边长的平方，求三条边长，则学生需读懂问题，分析得出长方形两个相邻边长之积等于面积的原理，将其转化成三角形问题，设计一个方程解决问题。
三、比较原式与变式，合理化运算过程在解决变式题时，学生需要比较原式与变式，对运算过程进行合理化的规划。
例如，在一道求折扣题中，原价的打折后应付款为499元，求原价。
学生可以设原价为x元，折扣为d，于是得到折后价为（1-d）x元，列得方程（1-d）x=499，解得x=499/(1-d)元。
此时需要再比较解式与题目中的答案，如果正确则停止运算，否则需重新寻找错误。
四、解决变式题时要注意精度和单位在解决变式题时，学生需要注意单位的转化和精度的保证。
例如，在一道水桶倾斜角度的题中，学生需将弧度转化为角度，保留一位小数。
又如，在一道金属球体积问题中，学生要将铁球的重量转化为质量，以便对其密度进行计算。
此外，在解决时间、长度、面积、速度等问题时，还需注意单位的转化，保留足够的有效数字，减少运算误差。
五、强化变式题的练习和思考变式题是一类需要大量练习和思考的题型，学生需要在课外加强同类型题目的积累和思考。
初中数学课本例题变式教学的实践与研究
初中数学课本例题变式教学的实践与研究摘要：课本中的例题是经过反复琢磨、认真筛选后精心设置的，具有一定的探究性，不少中考题就是以课本例题为素材，通过适当的延伸与拓展而命制的，因此，在学习的过程中我们要立足课本，充分发挥课本例题的作用。
关键词：课本；例题变式中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2019）11-145-01变式教学是一种有效的教学策略。
在历年的中考数学试卷中，均有部分试题是由教材中的结论、例题、习题等的变式而成。
中考给我们带来的启示是：初中数学课堂应着眼于学生打好扎实的双基，培养灵活的思维，坚持自主探索、合作交流、动手实践的教学方式。
一、问题的提出实施新课改以来，尽管数学教师花了很多精力通过例题变式对学生进行基础训练和能力培养，但效果并不理想。
教师对课本例题的运用还存在以下问题：1.追求形式的例题变式，变式目的不明。
变式教学的目的是为了让学生通过例题抓住题目本质而举一反三，但现在有的教师在教学中片面追求例题的变式形式、数量，变式目的不明，对变式时机、过程无法有效掌控。
2.缺乏准备的例题变式，变式效果不明。
有的教师由于课前预设不到位，对课内出现的突发情况应变能力不足，于是就根据已有的教学经验和掌握的一些变式方法、原则，通过简单的类比变换例题的一些条件、结论，由于这样的变式具有很强的随意性，要想有明显的教学效果是不太可能的。
3.脱离实际的例题变式，变式需求不明。
变式的目的不仅仅是为了提高学生掌握知识的能力，同时也应满足课堂教学中各层次学生的心智需求。
一个有效的变式是离不开学生民主参与的。
在例题变式中，有的教师对问题的设计无法达成班级大部分学生民主参与的意向，变式问题对学生的后续学习起不到示范作用。
4.偏离本质的例题变式，变式规律不明。
由于对例题中“问题结构”认识不到位，使变式偏离了例题的本质属性，造成学生摸不清解题规律，甚至产生“负迁移”，既浪费了时间，又浪费了精力，达不到变式的目的。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧一、变式题的定义和分类变式题是指通过变化已知的数或量，进而对问题进行求解的数学题目。
变式题是数学中的重要题型之一，也是数学中理论与实践结合的经典题型。
变式题在初中数学教学中一般分为比例、百分数、利润、代数、几何等几种类型。
每种类型的变式题都有其特定的解题方法和技巧。
1. 比例变式题比例是初中数学重要的基本概念，在实际生活中也是经常应用的概念。
比例变式题一般涉及到等比、倍数计算、合作分成等内容。
教师在教学中可以通过实例演练、小组合作等多种方式，让学生掌握比例变式题的解题方法和技巧。
2. 百分数变式题百分数在日常生活和商业中有着广泛的应用，因此百分数变式题的解题方法也是初中数学教学中的关键内容。
通过实例分析和生活中的应用案例，让学生了解百分数的含义和计算方法，从而掌握百分数变式题的解题技巧。
代数变式题是初中数学中的一大难点，因为涉及到代数的变化和推理，因此对学生的数学思维能力有着较高的要求。
教师在教学中应该通过抽象概念的引入、多样性的解题方法、实际应用案例等方式帮助学生掌握代数变式题的解题技巧。
几何变式题一般涉及到图形的平移、旋转、对称、相似等问题，因此在初中数学教学中也是一个比较复杂的题型。
教师可以通过绘图辅助、实践操作、图形转化等多种方式帮助学生掌握几何变式题的解题技巧。
二、变式题的应用技巧在教学实践中，变式题的应用技巧对学生的数学学习能力和解题能力有着重要的影响。
下面将结合不同类型的变式题，介绍一些实际教学中的应用技巧。
1. 引导学生理解概念在教学中，教师首先要引导学生充分理解不同类型的变式题的基本概念和计算方法。
对于比例变式题，教师可以通过生活中购物的例子，让学生理解比例的含义；对于代数变式题，教师可以通过实例演练，让学生理解未知数的含义和代数式的变化规律等。
2. 强调解题的灵活性和多样性在解题过程中，教师要注重引导学生解题的灵活性和多样性。
在比例变式题中，可以通过综合考虑各种因素，运用等式的性质和化简方法，让学生掌握多种解题方法；在利润变式题中，可以通过实际案例，让学生了解利润的计算方法和经营策略，从而培养学生的商业思维能力。
“变式”和“变题”在初中数学教学中的应用
“变式”和“变题”在初中数学教学中的应用作者：李艳汕来源：《师道·教研》2019年第04期“一题多解”“一题多用”“多题一解”对训练学生的数学知识和能力迁移是行之有效的手段之一。
其关键和核心是“变”，“变”的精髓和价值在于求证“为何要变”“如何去变”的过程，让学生参与问题的认知、探索、发现、设计、解决、创造等全过程，并从中获得对问题的深刻理解，不断促进解决新问题的能力因子的生成和积聚。
一、“一题多解”，拓宽解题思路对于传统的数学教学来说，教学过程的重点不外乎为：讲解定义推导公式，例题演练，练习以及习题的安排。
一题多解是从不同的视角、不同的方位审视分析同一问题中的数量、位置关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。
通过探求同一问题的不同解法，可以引出相关的多个知识点和解题方案，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维意识。
比如，我在课堂上曾出示这样一道例题：案例：在ABCD的对角线BD上分别取E、F，使DE=BF，连结AE、CE、AF、CF，说出四边形 AFCE 是平行四边形的理由。
分析：根据定义来判断四边形 AFCE 是平行四边形，可以有多种判断方法。
二、“一题多用”，培养应用意识“一题多用”与“一题多解”是习题教学中相辅相成的两个方面。
如果说，“一题多解”是拓广思路、培养分析变通能力的有效手段，那么“一题多用”则是使知识系统化，提高归纳综合能力、培养应用意识的有效途径。
案例：已知一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学中我们已解决的问题，易得共有n（n+1）/2条线段，运用这个数学模型，可以解决以下很多数学问题。
变型一：全班 50个同学，每两人互握一次手，共需握手多少次？变型二：甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，则共需准备多少种车票？变型三：n边形共有多少条对角线？变型四：在9名班干中选出两名优秀班干，则甲和乙同时当选的概率是多少？以上一系列问题，都可以通过建立同一数学模型来解决，不仅培养了学生归纳整理的能力，而且深化了学生建模思想和应用数学模型的意识;可以激发学生去发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
初中数学例题变式教学探究
初中数学例题变式教学探究例题、习题教学是数学教学的重要组成部分，在目前的例题、习题教学中，由于教学任务紧，教学内容多，教师往往把例题草率处理，这样做使得学生偏重记忆一些方法和发展一些具体技能，而不是高层次的数学思考。
《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
因此，在例题、习题教学中，当学生获得某种基本解法后，教师应引导学生发掘例、习题的潜在因素，通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解，帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考。
1.精选范例在精选范例的环节中，教师的活动表现在：选择符合上述要求的题目，为学生创设优良的探索氛围。
学生的活动表现在：自主审题为实施解法变式、题目变式和主动探索、尝试发现作好感情准备。
2.解法变式通过对范例实施解法变式，追求一题多解，解法优化，培养学生思维的广阔性和灵活性。
在解法变式环节中，教师的活动表现在：⑴引导点拨。
⑵评价鼓励。
学生的活动表现在：⑴自主探索解法，求得问题解决。
⑵求新求异，多角度思考问题。
⑶相互交流，相互启发，扩大探索成果。
⑷自主总结各种解法的规律与技巧，形成解题技能。
3.方法应用总结范例的解题规律、方法，并能把它运用到其它题目的解决过程，使解题方法得到迁移，形成技能技巧。
在方法应用的环节中，教师的活动表现在：⑴设计方法训练变式题组或引导学生通过对范例的变式而得到方法训练题组。
⑵引导学生运用解决范例的方法解答变式训练题组，并对学生给予引导和点拨。
学生的活动表现在：自主解答变式训练题目，使方法得以迁移，形成技能技巧。
4.题目变式通过师生对范例的共同探索（包括条件变化、结论变化、等价变化、逆向探索、图形变化推广拓广等），获得题目的一类或几类变式，从而培养、锻炼学生的探索创新能力。
在探索变式环节中，教师的活动表现在：⑴诱导启发、激发学生的探索创新欲望。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、例题变式的特点和意义1. 特点例题变式是指在教材中所给出的例题的基础上，通过变化题目的条件、要求或者方法，从而产生新的题目。
它具有如下特点：（1）灵活性：例题变式可以通过改变题目的条件和要求，灵活地产生新的题目。
（2）多样性：例题变式可以根据不同的教学要求和学生的掌握情况，进行多样的变化，以适应不同的教学需求。
（3）提高性：例题变式可以通过增加难度或者变化解题方法，对学生的能力提出更高的要求，从而提高学生的数学解决问题的能力。
2. 意义例题变式在数学教学中具有重要的意义：（1）帮助学生理解知识：通过例题变式的教学，学生可以从不同角度去理解数学知识，加深对知识的理解。
（2）拓展学生思维：例题变式可以拓展学生的思维能力，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（3）巩固知识点：通过变式题的练习，可以加深学生对知识点的记忆，巩固所学的数学知识。
（4）培养学生的数学兴趣：通过设计有趣、多样的例题变式，可以激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性。
二、例题变式的教学策略1. 理清知识点的核心思想在设计例题变式的教学策略时，首先需要根据教材内容，理清知识点的核心思想。
只有深刻理解了知识点的核心概念和解题思路，才能设计出合适的例题变式，帮助学生更好地掌握知识。
2. 注重变式的合理性和连贯性在设计例题变式时，需要注重变式的合理性和连贯性。
变式不宜过于随意，应该围绕着知识点的主要内容进行变化，同时确保变式之间的连贯性，有助于学生理解问题的本质和规律。
3. 突出问题解决的方法在例题变式的教学中，需要突出问题解决的方法。
除了变化题目的条件和要求外，也可以变化解题的方法，引导学生灵活运用所学的方法解决问题。
4. 增加启发性的设计例题变式的设计应该具有一定的启发性，引导学生通过变式题目找到解题方法和解题思路，培养学生的发散思维和问题解决能力。
5. 结合实际情境设计在例题变式的设计中，可以结合生活实际情境，设计与学生生活息息相关的例题变式，增加学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解数学知识。
初中数学中的几道变式题所引发的思考的研1
《初中数学中的几道变式题所引发的思考的研究》结题报告一、课题提出的背景和意义素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。
在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。
现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识,基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质,要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力。
所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。
数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。
.变式其实就是创新。
当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。
实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。
通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。
下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。
二、理论依据最早对“变式”定义的是张兆琪1981年在《天津教育》发表题为“变式在小学数学教学中的应用”，定义为“在形成数学概念、掌握数学规律的过程中, 教师提供给学生的感性材料,要不断变化其表现形式,使那些非本质属性变化出现,而使其本质属性在所有材料中都出现,这种方法在心理学上称为“变式”。
变式练习在初中数学课堂中的运用
变式练习在初中数学课堂中的运用【摘要】变式练习在初中数学课堂中的运用对于学生的数学能力提升起着重要的作用。
通过不同形式的变式练习，学生可以更加深入地理解数学知识，提高解决问题的能力。
设计变式练习需要遵循一定的原则，确保能够达到预期的效果。
在实施变式练习时，教师需要根据学生的实际情况灵活调整，以确保教学效果。
通过变式练习，学生不仅能够提升数学能力，还可以培养解决问题的思维方式。
变式练习在初中数学课堂中的运用具有重要的意义。
结合多种形式的变式练习，可以更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
通过不断实践和总结，可以更好地应用变式练习，为学生的数学学习带来更大的帮助。
【关键词】变式练习、初中数学、运用、重要性、设计原则、提升、学生、能力、多种形式、实施方法、结论。
1. 引言1.1 引言变式练习在初中数学课堂中的运用，是一种非常重要的教学方法。
通过变式练习，学生可以在不断的重复和巩固中提升他们的数学能力，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在数学学习中，变式练习既可以检验学生的掌握情况，又可以帮助学生巩固知识，提高学习效果。
在日常教学中，老师们可以根据学生的实际情况和学习需求，设计不同形式和难度的变式练习，以促进学生的全面发展和提高学生成绩。
变式练习在初中数学课堂中的运用是非常重要的。
通过变式练习的设计与实施，可以有效提升学生的数学能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
希望未来在数学教学中能够更加重视变式练习的运用，为学生的数学学习打下扎实的基础。
2. 正文2.1 变式练习在初中数学课堂中的运用的重要性变式练习在初中数学课堂中的运用的重要性是非常显著的。
变式练习可以帮助学生巩固所学的数学知识，加深对数学概念的理解。
通过不断变换题目的形式和要求，学生可以更加全面地掌握知识点，不仅能够掌握解题技巧，还可以深入理解数学原理和定律。
变式练习可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过不同形式的练习，学生需要思考不同的解题思路和方法，从而锻炼他们的思维灵活性和创造性。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、定义变式训练是指通过改变一个数学问题中的数据或其他条件，使其变得不同的一类问题，目的是训练学生不固化的应变能力，提高其灵活掌握数学知识的能力。
二、应用1.培养学生的变通思维能力在初中数学教学中，一些基础的数学知识、定理或方法可以运用到不同的题目中。
通过变式训练，学生可以摆脱传统的计算模式，更加灵活地掌握运用数学知识的方法，让学生从学习中得到实际运用的启示，进一步提高学生的变通思维能力。
2. 调动学生学习兴趣变式训练适度增加了题目的多样性，给学生提供更多不同的思考角度，即使是同一类题型，变化后的外形可能会呈现出不同的色彩，从而有利于激发学生的学习兴趣。
通过变式训练能够有针对性地提高学生的解题能力，同时也可以促进学生自主学习的能力，培养学生独立思考解决问题的能力。
同时，此类训练方式也有利于提高学生的合作意识和情感交流能力，让同学之间互相学习借鉴，更有效地实现知识的整理和巩固。
三、优点1.扩展学生的数学思维深度变式训练可以有针对性地扩展学生的数学思维深度，帮助学生更好地掌握数学知识，通过变化题目的数据、条件等可以有效拓展学生的数学思维，提高学生的综合应用能力。
变式训练能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习热情，并且能够不断地激发学生学习的热情，增加学生的学习信心，更有利于推进课程学习进度。
3. 能够针对性地提高学生学习效率在变式训练的教学模式中，特定的难点与问题被重复讲解、训练，让学生更深入地理解课程内容，有助于针对性地提高学生的学习效率和学习成果。
四、缺点1. 学习效果可能存在差异变式训练可以根据不同学生的掌握程度来调整难度和深度，但这也会导致学生掌握的知识量产生差异，存在学习成效不同的情况。
2. 可能导致学习成果不充分变式训练可以通过多样性的题目来增加学生的学习兴趣，但这也可能会导致部分学生不够集中地去学习和思考题目，从而影响学生的学习成果。
五、具体实施针对上述的优点和缺点，应在实施过程中注重以下几个方面：1.要注意变式训练的选材以及选题的方式：选材要考虑学生的学习经验、学习水平和学习能力，选题的方式也让大家能够更好地理解课程内容及其在实际生活场景中的应用。
关于初中数学变式教学的现状研究
关于初中数学变式教学的现状研究初中数学变式教学是指在教学过程中引入不同的题型变化，以提高学生对数学知识的理解和应用能力。
变式教学能够培养学生的灵活思维和解决问题的能力，是一种有效的数学教学方法。
本文将探讨初中数学变式教学的现状研究。
一、变式教学在初中数学教学中的重要性1.培养学生的数学思维能力：变式教学可以帮助学生发现数学问题的本质，培养学生的全面思考和分析问题的能力。
2.提高学生的学习兴趣和主动性：通过变化的题型设计，可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的主动投入感。
3.增强学生的数学应用能力：通过多种变式的练习，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高数学应用能力。
二、变式教学的核心内容1.题型的变化：变式教学可以通过改变题目的数据、条件或背景，设计出多种不同的题型，使学生在不同的情境中运用所学知识。
2.解题方法的变化：变式教学可以引导学生探索不同的解题方法，培养学生的多元化思维能力。
3.问题的变化：通过改变问题的提法或信息的表述，可以引导学生思考问题的不同角度和解决问题的方法。
三、变式教学的实施策略1.差异化指导：教师可以根据学生的不同学习水平，设计不同难度的变式题目，满足不同学生的需求。
2.合作学习：通过小组合作学习的方式，学生可以互相讨论和交流，提高彼此的问题解决能力。
3.反思与总结：学生在解题过程中应及时总结反思，发现问题和解决方法的不足，从而提高自己的数学思维能力。
四、变式教学的优点和困难1.优点：变式教学可以激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.困难：教师在实施变式教学时需要设计多样化的题目，但是这需要教师具备丰富的数学知识和教学经验。
虽然变式教学在一些学校得到了一定的重视和应用，但是目前对于初中数学变式教学的研究还相对较少。
有限的研究结果表明，变式教学能够提高学生的数学学习兴趣和学业水平，具有积极的影响。
然而，需要指出的是，目前教师对于初中数学变式教学的了解和应用仍然存在一定程度的不足。
初中数学变式教学的应用与研究
初中数学变式教学的应用与研究陈锦秀（福建省福州市长乐朝阳中学福建·福州350200）摘要当今社会处于大变革时期，经济全球化，政治多极化，文化多元化，并且信息化与科技化也是日新月异，这些都给初中的教育带来了极大的挑战与冲撞，所以数学的教学方法也需要与时俱进，不断创新，不断改进，其中变式教学是一个非常有效的方法。
通过运用变式教学可以更好地培养学生的分析能力和应变能力。
现在变式教育在初中数学的运用越来越多，也对教师团队提出更高的要求，也是老师们需要掌握的一项技能与工作方法。
关键词初中数学变式教学应用研究中图分类号：G633.6文献标识码：A0引言初中生面临着中考的大压力，每天都要接受很多课程，而数学又因其变化性，灵活性另很多学生头痛，也让数学老师付出更多精力与时间。
并且在新课改要求给学生减负的情况下，数学教师也要更好的运用了变式教育，来将另学生们困恼的难题变得易懂，夯实学生们的数学基础，不断促进学生的数学学习，并改进教师的授课质量与授课效率。
1教育的概念与原则变式教育就是在不改变题目的本质特征的基础上，有意识，有计划，有目的的将题目进行相应的转变，通过对题目的联系与熟练，从而加强学生对所学知识的的理解与运用，使得学生学会举一反三。
其中变式教育的教学原则包括如下几个方面：（1）目的性与计划性原则，数学课的学习的课前预习，课上的学习，以及课后的复习都是一步接着一步，都很重要。
在新课程的题目方面，题目应该基于新的知识点进行展开，不能变化太大；而课后的习题课，在以本节学习内容为主的情况下，也要显得新颖，使孩子们懂得举一反三；复习课的题目不仅要基于当篇章节的知识点，也要同前后的章节相联系融合，从而使知识点融合，加强学生的理解力。
（2）适当性原则，改变题目，改变条件不能使题目变得过于简单，但也不能让题目变得太难，如果不能把控难易程度，就不能达到变式教育的目的，也会打击学生的学习积极性与主动性。
因而对数学题目的变化要依据学生掌握的程度以及老师的教学目标的情况，在一定的范围内变化。
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初中数学变式题与应用题的研究桦南四中王玉光初中数学变式题和应用题不但是学习的重点。
而且是学习的难点，很多同学对几何变式证明题。
不知从何着手，一部分学生虽然知道答案，但叙述不清楚，说不出理由，对逻辑推理的证明过程几乎不会写，这样，导致大部分的学生失去了几何学习的信心，虽然新的课程理念要求，推理的过程不能过繁。
一切从简，但证明的过程要求做到事实准确、道理严密，证明过程方能完整，教学中怎样才能把几何变式证明题的求解过程叙述清楚呢?根据教学经验，我在教学中是这样做的，希望与大家一起探讨。
一、“读”——读题如何指导学生读题,仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步:第一步，粗读(类似语文阅读的浏览)。
快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求;第二步，细读。
在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么,并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来(如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等)，若题中给出的条件不明显的(即有隐含条件的)，还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们;第三步，记忆复述。
在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。
到此读题这一环节，才算完成。
对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。
二、“析”——分析指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。
教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。
三、“述”——口述学生学习小组推选小组代表，由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。
我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。
特别是初一初二的学生，让他们先在小组内自主探索、讨论交流，弄清证题思路，然后再让学生代表口述证题过程，这对于训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。
四、“择”——选择最简易的方法在各位学生代表口述完解题过程后，教师引导学生比较、选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能帮助学生进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学生学习的兴趣和好奇心，从而激发学生学习的积极性和主动性。
五、“演”——板演在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生作证题的书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写证明过程。
六、“练”——变式练习变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。
通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。
在教学实践中，笔者深深体会到:变式教学符合学生是认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。
因此，在学生获得某种基本的证法后，教师可以通过变式，改变问题中的条件，转换探求的结论，变化问题的形式或图形的形状位置等多种途径，指导学生从不同的方向、不同的角度、不同的层次去思考问题。
在此基础上，再让学生分组讨论，合作交流，作出更多的变式题目，并思考改变了已知或结论的题目再加以证明。
•••••••••••••••••• 【唯美句子】走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。
懒洋洋的幸福。
顶 3 收藏 2• 【唯美句子】一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。
阳光很好，温暖，柔和。
漫天的安静。
顶 7 收藏 7• 【唯美句子】清风飘然，秋水缓淌。
一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。
轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。
落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点,瞬间回眸，点亮了生命精彩。
顶 11 收藏 9• 【唯美句子】几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。
顶 0 收藏 2• 【唯美句子】流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌，清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。
河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。
顶 3 收藏 4• 【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。
在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。
顶 0 收藏 2• 【唯美句子】繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。
顶 1 收藏 3• 【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭;权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。
顶 2 收藏 3• 【唯美句子】那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。
秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。
顶 4 收藏 5• 【唯美句子】滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。
听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。
顶 3 收藏 5• 【唯美句子】在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。
顶 4 收藏 3• 【唯美句子】看着此情此景，我细细地聆听。
像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。
当落叶安详的躺在大地，露出幸福的模样，你看，它多像一个进入梦乡的孩子。
突然发现，秋风并非是想象中的刽子手，原来它只是在叶子生命的最后一刻，让它体会到爱的缠绵，飞翔的滋味。
顶 1 收藏 1• 【唯美句子】很感谢那些耐心回答我的人，公交上那个姐姐，还有那位大叔，我不知道他们是不是本地人，但我们遇到的一个交警协管，一位头发花白的大姐，她是上海本地人，很和善，并不像有些人说的上海人很排外。
事实上，什么都不是绝对的。
顶 2 收藏 0【唯美句子】我嗅到浓郁的香奈尔，却也被那种陌生呛了一鼻。
也许，我却不知道，•那时的感受了。
那里没有那么美好，没有安全感，归属感。
我想要的自由呢，不完全地体验到了。
顶 2 收藏 1• 【唯美句子】那些繁华的都市，车水马龙，灯红酒绿，流光溢彩，却充斥着一种悲哀，浮夸。
我看到各种奢华，却也看到各种卑微，我看到友善亲和，也看到暴躁粗鲁，我看到金光熠• 【优美语句】踏过一片海，用博识的学问激起片片微澜;采过一丛花，正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻;无过一个梦，决定从那里启程。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼;人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符;人生如一幅画，应该多一些亮丽的色彩，少一些灰暗的色调。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃;母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】母爱就是一幅山水画，洗去铅华雕饰，留下清新自然;母爱就象一首深情的歌，婉转悠扬，轻吟浅唱;母爱就是一阵和煦的风，吹去朔雪纷飞，带来春光无限。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】努力奋斗，天空依旧美丽，梦想仍然纯真，放飞自我，勇敢地飞翔于梦想的天空，相信自己一定做得更好。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】品味生活，完善人性。
存在就是机会，思考才能提高。
人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】母爱是温暖心灵的太阳;母爱是滋润心灵的雨露;母爱是灌溉心灵的沃土;母爱是美化心灵的彩虹。
顶 0 收藏 0• 【优美语句】一轮金色的光圈印在海面，夕阳将最后的辉煌撒向了大海，海平面波光潋滟，金光闪闪，夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。
温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝，我张开双臂拥抱最温馨的时刻……我爱大海宽广的胸怀，无论多大的风浪，她都可以揽入怀中;无论多少风雨，都无法将她击垮;无论多少河流，她都可以容纳;我愿做一只填海的燕，填平她的波涛翻滚，填平她的汹涌愤怒，只留下平静、柔和的海面。