七年级下册数学配套作业本答案

七年级下册数学配套作业本答案

一. 不等关系

※1. 一般地，用符号“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.

※2. 准确“翻译”不等式，准确理解“非负数”、“不小于”等数学

术语.

非负数：大于等于0（≥0）、0和正数、不小于0

非正数：小于等于0（≤0）、0和负数、不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活使用：

（1）不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向

不变，

即：如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c.

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方

向不变，

即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， .

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方

向改变，

即：如果a>b，并且cb，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是

正数，那么a>b；

如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b；

如果ab，则a-b>0

a=b，则a-b=0

a

（由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就能够了.

三. 不等式的解集：

※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做

解不等式.

※2. 不等式的解能够有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.

※3. 不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；

②方向：大向右，小向左

四. 一元一次不等式：

※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

※3. 解一元一次不等式的步骤：

①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤系数化为1（注意不等号方向改变的问题）

※4. 不等式应用的探索（利用不等式解决实际问题）