华东师大版八年级数学下期17.3.2一次函数图像(第二课时)
华师大版数学八年级下册同步课件：17.一次函数的图象
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
八年级数学下册 17_3_2 一次函数的图象(2)习题课件 (新版)华东师大版
10．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次 函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B， 则△OAB 为此函数的坐标三角形．
(1)求函数 y＝－34x＋3 的坐标三角形的三条边长； (2)若函数 y＝－34x＋b(b 为常数)的坐标三角形的周长为 16，求此三角形的面积．
25 围成的三角形的面积为___1_2______．
9．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
解：(1)A(－32，0)，B(0，3) (2)△ABP 的面积为247或94
6．直线 y＝mx－1 与 y＝nx＋4 的交点在 x 轴上，则 m∶n 等于( A ) A．－14 B．－4 C.14 D．4 7．已知直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)，点 C 在 直线 AB 上，且 S△BOC＝2，则点 C 的横坐标是( D ) A．2 B．－1 或 1 C．－2 D．－2 或 2 8．将函数 y＝－6x 的图象 l1 向上平移 5 个单位得直线 l2，则直线 l2 与坐标轴
知识点2：画实际问题中的一次函数的图象 4．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米/小时，那 么 汽 车 距 乐 山 的 路 程 s( 千 米 ) 与 行 驶 时 间 t( 小 时 ) 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 表 示 应 为 ( C)
5．一个水池中有水20 m3，开始放水后每小时放水5 m3. (1)写出开始放水后水池中剩下的水量y(m3)与放水时间t(时)之间的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围； (3)画出这个函数的图象． 解：(1)y＝20－5t (2)0≤t≤4 (3)略
最新华东师大初中数学八年级下册《17.3.2 一次函数的图像》PPT课件
上
2
（0，-2） 下
2
2 y . y=x+2
.
. .
. .
. .0. .
. .
. .
2
y=x y=x-2
x
.
新知应用
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=x-2的图象。
x01
y=-x 0 -1
y=-x+2 y
y=-x
x 02
y=-x+2 2 0
x 0 -2
y=-x-2
.
( b ,0) k
(0,b)
合作探究
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2 的图象。
x y=x y=x+2 y=x-2
-2 -1 0
-2 -1 0 01 2
12
12
34
-4 -3 -2 -1 0
y
y=x+2 .
.
. .
. .
. .0. .
. .
. .
2
y=x y=x-2
拓展应用
1、已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行 则k= 3 .
变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平
行，则k=
.
1
解：∵3k-5=-2, ∴3k=3,即k=1
变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行
，则a=
.
4
解： ∵a+3=15-2a, ∴3a=12,即a=4.
新知应用
3
（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）
【公开课课件】华东师大版八年级(下册)《17.3.2一次函数的图象》
函数图像时，选哪两个点最合适？
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
y=3x
正比例函数的图像是一
y=x
条过原点的直线。
1
2
y= x 在画正比例函数图像时，
12345 x
通常选取（0，0）, （1,k)两点作一条直线。
y=-2x
在同一个平面直角坐标系 y
中画出下列函数的图象:
4、把直线 y 2x 1 的图象向下平移3个单位 ，得到
直线y =____2_x____2_____
5.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=___1____.
随堂练习
1.若直线y=-x+5与直线y=x+ b相交于y轴上 同一点,则b=__5_____.
2.若直线y=2x-3与直线y=x-b相交于y轴上同 一点,则b=__3_____.
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，
得到直线——y—=—-—x—————。
1．解：列表
x
0
1
y=-2x 0 -2
y
5 4 3 2
1
x
-1
0
y=-2x-4 -2
-4
-4
-3
-2
-1
O
-1
12 345
X
描点、连线
-2
-3
y=-2x
-4 y=-2x-4
思考题：已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。 若图象平行于直线y=2x，求m的值
1.
y
1x 2
y 1x2 2
5
4
2. y=3x y=3x+2
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
17.3.2 一次函数的图象-2020-2021学年华东师大版八年级数学下册课件
y=2x+3
(2) y=2x+1与y=
解：(1)列表
1 2
x+1.
相交
x 01
x 01
y
5 4
y=2x+1 y=2x
y=2x 0 2 y=2x+3 3 5
3
(2)列表
2
x 01 y=2x+1 1 3
x 02
1
-4
-3
-2
-1
O
-1
y= 1 x+1 1 2
-2
2
-3
1
y=2 x+1 12 345 X
-4
随堂练习
1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 ,并说出它们有什么关系： (1) y= － 2x ; (2) y= － 2x － 4.
x y=－2x
01 0 －2
0
x
0 －2
y= － 2x － 4 －4 0
y=－2x 观察直线y=－2x与y= －2x－4，
y=
－
2x
－
4
可以知道，它们__互__相___平__行_____，
描点，连线
总结：xxx一x 次…函………数--4-4-y11=--2k20x0+b1122(k……4≠40…)…
y=3x+2
的直图线y=y象y=12y=y12=x是=k3+3xx2x一++2…b条……(…k直-≠20-0-线31)-；11，02特通02 5别3常13地……也24，称……正
y y=3x
3.在实际问题中 :
(1)当自变量不受限制时，一次函数的图象是一条直线； (2)当自变量受到限制时，一次函数的图象就是一条线段 或者一条射线.
华东师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象第二课时(共14张PPT)
s(千米)
570
又∵自变量的取值范围是
475
0≤t≤6，
380
285
∴函数s=570-95t的图象是一条 190
经过点(0,570)和(6,0)的线段. 95
由图象得，汽车行驶4小时后 O 距北京的路程为190千米.
(4,190) 1 2 3 4 5 6 7 t(时)
【实践应用】
5、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所 带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行 李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李 质量x(千克)的一次函数为y=1/6x-5．画出这个函数的图象， 并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克 时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000 元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果 购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为 y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变 量的取值范围，画出这个函数的图象．
4、探索一次函数图象的特点体会用“数形结合” 思想解决数学问题.
【温故知新】
Q1：一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数 的图象？
A：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数 图象时，取两点(0,b)、(-b/k,0)即可画出函数的图象.
Q2：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪两点的直线？
【实践应用】
3、求直线y=1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求
该直线与两坐标轴围成的三角形的面积. y
解：当y=0时，即1.5x-3=0，解得x=2.
y=1.5x-3
当x=0时，y=0-3=-3.
1
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为 -1 O 1 A(2,0)x A(2,0)，与y轴的交点坐标为B(0,-3). -1
17-3-2 一次函数的图象-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)
华师大版 数学 八年级 下册
会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函
数图象.
通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
2
3+
=x
y
y
2
3+ =x
y
2
3+ =x
y
y =3x+2的位
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s
s＝570－95t
与t的函数关系式为___________________________________________________________________
问题：画出上述问题中小明距北京的路程s 与开车时间t 之间函数s＝570
－95t的图象．
这里s和t
取的
值悬殊较大，
怎么办？
分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单
6.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6）
B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 )
D. y=-24+4x
D
直线y=kx+b与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 .
)0,
(
k
b
(0,b)。
(华东师大版)数学八下课件：17.3一次函数(第2课时-一次函数的图象)
金戈铁骑整理制作
华东师大版八年级（下册）
第17章函数及其图象
17.3一次函数（第2课时） 一次函数的图象
灿若寒星
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1)(2y) 1 x 2
y 1x2 2
(3)(4)y 3x
y 3x 2
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
灿若寒星
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线
y这=两k2x条+直b2中线，会如__果平__k_行1_=_k_2。，如那果么 by轴1=b__2相，__那交__么_于_这_同_两_一_条__个直__点线。会与
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一 条直线.通常也称为直线y=kx+b.特 别地，正比例函数y=kx（k≠0）的 图象是经过原点的一条直线。
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
想一想： 你在这节课里学到了什么？
灿若寒星
1、知道一次函数y=kx+b的图象是___直__线______。 2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_两____个点。 3k条、1=直k知线2，道可那在以么直看这线作两y=是条k由1直x+另线b一1_和_条_直_直_线平_线_y行_=_，k__2并x_+平_且b_2_移中其得，中到如一的果 ，于_如__果__b同_1=_一b__2，_个_那_点_么_。，特这别两的条，直如线果会b与=0y，轴那相么交， 函数的图象一定经过点（___，0 ___）0 。
华东师大版八年级下册17.一次函数的图象课件
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2
八年级数学下册 17_3 一次函数 第2课时 一次函数的图象(一)课件 (新版)华东师大版
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
2017春八年级数学下册17_3_2一次函数的图象2教案新版华东师大版
17.3.2 一次函数的图象(2)(一)本课目标1.了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法.2.会画实际问题中的一次函数的图象.3.了解一次函数与一次方程的关系.4.学会利用一次函数图象解答简单问题. (二)教学流程 1.情境导入已知直线2x+y=6与两条坐标轴别离相交于点A 、B(如图17-3-3所示), 你能求出△AOB 的面积吗? 2.课前热身在上节课的实践活动中,你们发觉了什么现象?关于直线y=kx+b(k≠0),当k>0,b>0时,直线通过 第一、二、三 象限;当k>0,b<0时,直线通过 第一、三、四 象限;当k<0,b>0时,直线通过 第一、二、四 象限; 当k<0,b<0时,直线通过 第二、三、四 象限.3.合作探讨 (1)整体感知上节课咱们学习了一次函数的图象特点和一次函数图象的画法, 本节课咱们将学习一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法和实际问题中一次函数图象的画法.(2)四边互动师:利用多媒体演示幻灯片.【例2】求直线y=-2x-3与x 轴和y 轴的交点,并画出这条直线.师:(点拨)由于横轴上各点的纵坐标为0,因此咱们把横轴的解析式规定为y=0, 一样把纵轴的解析式规定为x=0. 咱们明白在函数图象上的点的坐标必然知足函数的解析式(能够看成方程),即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解, 那么两个函数图象的交点坐标必然同时知足这两个图象的方程, 说明交点坐标是这两个图象方程的一个公共解,即交点坐标是两个图象方程组成的方程组的解, 如此咱们就把求函数图象的交点坐标问题转化成解方程组问题.生:在教师的点拨下动手尝试,然后交流结果,并归纳求函数交点坐标的方式. 明确 解:求直线y=-2x-3与x 轴的交点问题能够转化为解方程组230y x y =--⎧⎨=⎩, 解方程组得 1.50x y =-⎧⎨=⎩,因此直线与x 轴的交点为(-1.5,0);一样求得直线与y 轴的交点为(0,-3).过点(-1.5,0)和(0,-3)作直线,如图17-3-4所示,确实是直线y=-2x-3的图象. 图17-3-4由上面的操作归纳可知:求两个函数图象的交点坐标问题, 能够第一联立这两个函数的方程,通过解方程组来解决问题,求直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点问题, 实际上是求一次方程kx+b=0的解.xy 图17-3-3OB A师:请利用所学知识解答本课开始提出的问题.生:动手尝试,然后彼此交流并在小组之间进行互评. 明确教师利用多媒体演示解答进程.解:依题意得26x yy+=⎧⎨=⎩,26x yx+=⎧⎨=⎩解方程组得B(3,0),A(0,6),因此OA=6,OB=3,因此S△AOB=12OA·OB=9.互动3师:利用多媒体演示幻灯片.【例3】画出问题1中小明距北京的路程s与开车时刻t之间函数s=570-95t 的图象.师:(点拨)在实际问题中,咱们能够在表示时刻的t轴和表示路程的s 轴上别离选取适当的单位长度,画出平面直角坐标系,如图17-3-5所示.生:(在讲义中)动手尝试,交流画图的结果.师:利用多媒体演示画出的函数图象(如图17-3-6所示),对照所画的图象, 求小明离北京的距离是475千米时,汽车行驶了多长时刻?图17-3-5)图17-3-6)生:动手尝试,举手回答下列问题.师:当汽车行驶2-3小不时,汽车离北京的路程在什么范围?生:分组合作,推选代表回答.师:对照画出的函数的图象,请作如下的讨论.讨论:(1)那个函数是不是一次函数?(2)那个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?(3)在实际问题中,一次函数的图象除直线和此题的图形外, 还有无其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?生:分组讨论,并推选代表说明本组讨论的结果.明确画实际问题的函数图象时应注意以下几个问题:(1)要依如实际选择适合的单位长度别离作为纵、横轴的单位长度( 两个数轴上的单位长度能够不一样).(2)要依如实际确信函数自变量的取值范围, 预测其图象的进展趋势和画图的区域范围(关于一次函数而言,当自变量的取值范围是一切实数时, 其图象必然要画成直线;当自变量的取值范围介于某两个实数之间时,其图象是线段, 要画出它的两个端点;当自变量的取值范围大于或小于某个实数时,其图象是射线, 要画出射线的端(3)画一次函数图象时,常常选择图象与坐标轴的两个交点来定位.互动4师:请同窗们解答讲义上第48页的练习.生:独立尝试后和同桌交流.明确教师利用多媒体演示操作的进程和结果,验证学生操作结果的正确性.4.达标反馈(多媒体演示)(1)一次函数y=-2x+3的图象通过第一、二、四象限.(2)直线y=kx+b与x轴的交点横坐标确实是方程 kx+b=0 的解.(3)已知一次函数的图象如图17-3-7所示,那么 (B)A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0(4)若是直线y=(m-2)x+(m-1)通过第一、二、四象限,那么实数m的取值范围是(D)A.m<2B.m>1C.m≠2D.1<m<2(5)汽车由天津驶往相距120千米的北京,它的平均速度是30千米/时, 那么汽车距北京的路程s(千米)与行驶的时刻t(小时)的函数关系用图象应为图17-3-8中的(C)ABC图17-3-85.学习小结(1)内容总结一次函数图象与坐标轴的交点坐标的求法.(2)方式归纳求函数图象的交点坐标问题,一样都能够通过联立图象的方程,解方程组解决.(三)延伸拓展1.链接生活一辆小轿车油箱储油30升,已知耗油量为0.2升/千米.(1)写出轿车油箱中剩余油量y(升)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系式;(2)画出那个函数的图象.2.实践探讨(1)实践活动画出函数y=2x+1和y=-3x-2的图象,并探讨当x增大时,y的值将随着x如何转变?xy 图17-3-7(2)巩固练习讲义第52页习题17.3第7题和第9题;第68页温习题第5题.(四)板书设计:┌────────────────┬────┐│课题│ ││一次函数图象与坐标轴交点的求法│ 投影幕││实际问题中一次函数图象的画法│ │└────────────────┴────┘。
华师大版八年级数学下册17.3.2一次函数的图象课件
解：列表如下：
知2－讲
描点、连线，即可得到它们的图象．如图. 从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原 因是这组函数的关系式中k的值都是2. 结论：一次函数中的k值相等(b值不等)时，其图象是一组 互相平行的直线．它们可以通过互相平移得到．
画出这个函数的图象，并讨论： 这里自变量t的取值范围是什么？ 函数的图象是怎 样的图形？
知出下列函数的图象, 并说出它们有什么关系:
(l)y=-2x； (2) y = - 2x-4.
2 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线
________________. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
1 课堂讲解 正比例函数y＝kx的图象
一次函数y＝kx＋b的图象
2 课时流程 直线y＝kx＋b的位置与系数k，b的关系
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
2. 一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函 数关系式. 前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也 知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用.那么， 一次函数的图象是什么形状呢?
知3－讲
导引：(1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数表达式即 可求得k值；
(2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的 1 3k＜0,
八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象课件 (新版)华东师大版
这两条直线会________。如果
b1 = b相2 ，交那(x么iā这ng两j条iāo直)于线会同与一个点
特y轴例_：__如_果__b_=_0_，__那_么__（__正。比例） 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即____原__点。
1 2 3 4 5 我x们已经知道(zhī dào)：一次函数 y=kx+b的图象是____直__线_。
那么，一条直线由几个点 可以(kěyǐ)确定呢两？个__点______
第六页，共15页。
所以(suǒyǐ)，我们今后在列表 次函数的图象只要选取___两_ 个点就可以了。
y
y 3x 2
5
4
3
3、知道在直线(zhíxiàn)y=k1x+b1和直线(zhíxiàn)y=k2x+b2
中，如果
平行
k1=k2，那么这两条直线(zhíxiàn)_____平__移_，并且其中一
条直线(zhíxiàn)可以看作是由另一条直线(zhíxiàn)_______
得到，于的如__果_同_b__1一_=__个b_2_点，__那_。么特，别这的两，条如0直果线b(=z00h，íxi那àn么)会，与y轴相交
-4
-5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一条直 线(zhíxiàn). 通常也称为直线 (zhíxiàn)y=kx+b. 特别地，正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条 直线(zhíxiàn)。
第四页，共15页。
y
y 3x 2
5 4 3
2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合
①y=-x+2
作
y
探 究
(1) ①、②的图象都经过一、二、 3
四象限,这时 k＜0,b＞0.
2
1
(2)
③、④的图象都经过一、三、四象
-2 -1
12x
-1
限, 这时 k＞0，b＜0.
-2
③y=x-2 -3
思考1:如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？
把④向上平移2个单位会怎样？此时，k、b的符号怎样？
1 2
×
2×1
=
1
11
2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1； （1）若图象经过原点，求m的值 （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值 （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围 （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
12
1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。 2、对于实际问题，一次函数的图象不一定是直线。
思考2：当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b
经过哪几个象限？
6
③y=-x+2
y①y=x+2
根据以上讨论，我们得到：
3
2
当k＞0,b＞0时，
1
图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时， 图象都经过一、三、四象限；
-2 -1
12x
-1
-2
②y=x-2 -3
当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
3、当k＞0,b＞0时，图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，图象都经过一、二、四象限； 当k＜0,b＜0时，图象都经过二、三、四象限；
13
14
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北 京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
s＝570－95t
___________________________________________________________________
9
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与
开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
数的图象除了直线和本题
的图形外，还有没有其他
情形？你能不能找出几个
例子加以说明？
10
1、直线y = 1 x - 1与两坐标轴围成的三角形的面
2
y
积是多少？
3
解: 令x=0, 得y = -1
2
1
令y=0,
得
1 2
x-1=0,
解得x=2
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
-2 -1
12x
-1
-2
-3
∴S =
1
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象 只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
2
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画
出这条直线.
解： x 0 -1.5 y -3 0
y
y=-2x-3 3
2
1
• -2 -1
12x
-1
画出一次函数图象的关键是选取适当
-2
的两点，然后连线即可。为了描点方便，
-3•
对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常
选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
7
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？
2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
8
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路 后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/ 时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明 想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自 己和北京的距离．
的图象,并结合图象回答下列问题:
究
⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2 ⑷y=2x-1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处?
①y=-x+2 y
3 2
这种相似是如何在函数的解析
1
式中反映出来的?
-2 -1
12x
⑶与⑷的图象呢?
-1 -2
2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2 -3
5
分析： 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直
角这个函数是不
是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取
值范围是什么？函数的图
这里s和t取 的值悬殊较 大，怎么办？
象是什么？
3. 在实际问题中，一次函
3
做一做
1. 画出直线y=-3x的图象. y=-3x y
y=-2x-3
3
解：当x=1时,y=-3
2 1
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
• -2 -1
12x
-1
-2
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
-3 •
直线y=-2x-3的图象呢?
4
合
作 探
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数