第4章汽车可靠性报告

串联系统逻辑图
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车辆可靠性设计
第四章 汽车可靠性分析
并联系统逻辑框图
并联系统：就是该系 统中只要有一个分 系统工作，系统就
1 2 … i …
能工作。或是只有
当所有分系统都失
n-1 n
并联系统逻辑图
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效，系统才失效。
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4.2 简单系统的可靠度计算
一、串联系统的可靠度计算 设第 i 个部件的寿命为 ti ，可靠度为
Ri Pti t (i 1,2,, n)
假定 t1, t2 ,, tn 随机变量相互独立，若初始 t 0 时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。显 然串联系统的寿命为:
T mint1, t2 ,, tn
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串联系统可靠度：
RS (t ) P(T t ) P min(t1 , t2 , , tn ) t P t1 t , t2 t ,, tn t R1 (t ) R2 (t ) Rn (t ) Ri (t )
b)
联连接，如图b）所示。 b) 振荡电路可靠性框图
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a) 振荡电路功能图
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串联系统逻辑框图
串联系统：就是该系统中各分系统的失效是相
互独立的，而且如果其中任何一个分系统发生
故障，都会导致整个系统失效，如同链条的任
何一个环节断裂，整个链条就会失效一样。
１ 2 … i … n-1 n
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2、并联系统
RS 1 (1 Ri )n
Ri 1 (1 RS )
1/ n
(i 1, 2,, n)
Fi (1 RS )
1/ n
(i 1, 2,, n)
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例5：如图所示一个三个相同单元组成的并联系统，
例6（教材4-4）：由3个子系统组成串联系统，子系统
失效率为λ1=0.003/h，λ2=0.002/h,λ3=0.001/h,系统任务
假定 t1, t2 ,, tn 随机变量相互独立，显
然并联系统的寿命为: 并联系统失效概率：
T max t1, t2 ,, tn
FS (t ) P(T t ) P max(t1 , t2 , , tn ) t P t1 t , t2 t ,, tn t F1 (t ) F2 (t ) Fn (t ) Fi (t )
的可靠度。
例2：某系统服从指数分布,由3个子系统串联组成。
若各子系统的平均故障间隔时间分别为200h、80h、
300h，求系统的平均故障间隔时间是多少？
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二、并联系统的可靠度计算 设第 i 个部件的寿命为 ti ，可靠度为
Ri Pti t (i 1,2,, n)
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三、可靠性逻辑框图
在可靠性工程中，往往用系统的结构图和逻辑图来描述 系统与各单元之间的关系。
系统结构图用来表达系统中各单元之间的物理关系；
系统可靠性逻辑图用来表达系统单元间的功能关系， 指出系统为完成规定功能，那些单元必须正常工作， 那些单元仅作替补件等。 逻辑图中包括一系列方框，每个方框代表系统的一个单元
i 1
12
n
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并联系统可靠度：
RS (t ) 1 FS (t ) 1 Fi (t ) 1 (1 Ri (t ))
i 1 i 1
n
n
系统中各单元可靠度相等时：
RS 1 (1 R)n
具有并联系统逻辑图的并联系统，其可靠度RS与功能关 系呈并联的单元数量n及单元的可靠度Ri有关。
Ｒ3456=[1-（1-R34）(1-R56)]
R78=[1-（1-R7）(1-R8)]
1 2 S3456 等效系统 (3) 求等效系统－串联系统可靠度
S78
ＲＳ＝Ｒ１×Ｒ２×Ｒ34Hale Waihona Puke Baidu6×Ｒ78
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4.3 系统可靠度分配
可靠性分配:就是把系统的可靠性指标合理地分配 到组成此系统的每个单元。
t
e
2 t
(1 2 )
RS ' (t ) 1e 1t 2 e 2t (1 2 )e ( 1 2 )t s RS (t ) e 1t e 2t e ( 1 2 )t RS ' (t ) 2 e t 2 e2 t s RS (t ) 2e t e 2t
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系统可靠性基本概念 简单系统可靠度计算 系统可靠度分配 重点：
串联系统、并联系统可靠度计算；
系统可靠度分配方法：等分配法、按比例 分配法、AGREE分配法
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4.1 系统可靠性基本概念
一、系统与单元
系统——由若干个部件相互有机地组合成一 个可完成某一功能的综合体。 单元——组成系统的部件。
i ( t ) dt 0 RS (t ) Ri (t ) e
i 1 i 1 n n
t
串联系统的失效 率 S (t ) 是各单元 失效率 i (t ) 之和
e
i ( t )dt 0 i 1
t n
e 0

t
s ( t ) dt
s (t ) i (t )
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按比例分配步骤 估计子系统失效率 计算系统失效率及子系统失效率加权因子
s i
分配各子系统失效率
(i 1 n)
i i / s
i* i s*
计算各子系统分配到的可靠度
R e
* i
i* t
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i 1 n
系统中各单元可靠度相等时：
RS Rn
具有串联系统逻辑图的串联系统，其可靠度RS与功能关 系呈串联的单元数量n及单元的可靠度Ri有关。
随着单元数量的增加和单元可靠度减少，串联系统的可
靠度将降低。 系统的可靠度总是小于任一单元的可靠度。
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串联系统失效率：
，方框之间用直线联接起来，表示单元功能与系统功能间的
关系，而不能表达它们之间的装配关系或物理关系。
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L
如图a）所示是最简单的振
C
荡电路，它由一个电感和一
个电容并联连接的。但根据 振荡电路的工作原理，电感 和电容中任意一个故障都会
C
a)
L
引起振荡电路故障，因此，
振荡电路的可靠性框图为串
进行可靠性分配的目的：
1、落实系统的可靠性指标 2、明确对各系统或单元的合理的可靠性要求 3、暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供数据
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可靠度分配的作用和适用范围：
(1)合理地确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在 单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证。反过来又 将促进设计、制造，试验、验收方法和技术的改进和提高。 (2)通过可靠度分配，帮助设计者了解零件、单元(子系 统)、系统(整体)间的可靠度相互关系，做到心中有数，减 少盲目性，明确设计的基本问题。 (3)通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的 性能、功能、重量，费用及有效性等与时间的关系，以期获 得更为合理的系统设计，捉高产品的设计质量。 (4)通过可靠度分配，使系统所获得的可靠度值比分配 前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。
4
7
6
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串－并联系统框图
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(1) 先求出串联分系统３与４和分系统５与６
的可靠度，分别记为Ｒ34和Ｒ56。
Ｒ34=R3×Ｒ4
R56=R5 ×R6
S34 7
1
2 S56 等效系统
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(２) 求出分系统Ｓ34与S56以及分系统７与８的 并联可靠度，分别记为Ｒ3456和Ｒ78。
一、等分配法
1、串联系统
RS Ri Rin
i 1 n
Ri Rs (i 1,2,, n)
n
1
特点：简单，但没有考虑各单元的现有可靠性水平，重 要程度不同及成本等，目前使用不多。
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例4：设有一台设备，由三个相同单元串联而成，
如RS=0.95，求系统中各个单元的可靠度。 1 2 3
已知RS=0.999，求各个单元的可靠度。
1
2
3
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二 、按比例分配法
分配原理：考虑到原有系统基本上反映一定时期内 产品能实现的可靠性，按现实水平，把新的可靠性 指标按其原有能力成比例进行调整。
适用条件：新、老系统结构相似，而且有统计数据
的情况。
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间的函数。
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(1 2 )
失效率是常数时，并联系统的失效率不是常数，而是时
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设各单元失效率为常数，系统平均寿命：
n 2时 tm Rs (t )dt (2e
0 0 t
e
2 t
3 )dt 2
有n个单元组成时: 1 1 1 1 1 tm (1 ) i=1 i 2 3 n 1
i 1
n
设各单元失效率为常数，系统平均寿命：
tm Rs (t )dt e
0 0



it
i 1
n
dt
1

i 1
n

i
1
s
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例1（教材4-1）：由4个零件串联组成的系统中，
零件的可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6，求该系统
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可靠度分配的原则：
(1)技术水平。对技术成熟的单元，能够保证实现较高 的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高 水平，则可分配给较高的可靠度。 (2)复杂程度。对较简单的单元，组成该单元的零部件 数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给 较高的可靠度。 (3)重要程度。对重要的单元，该单元失效将产生严重 的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较 高的可靠度。 (4)任务情况。对单元的工作周期及其工作环境等给予 考虑，如对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷， 难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。 (5)考虑费用、重量、尺寸等条件的约束。
n
例3（教材4-2）：设每个单元的寿命服从指数分布，且失
效率为0.001/h，求100h时，如下情况的系统可靠度：（1）两
个单元构成的串联系统；（2）两个单元构成的并联系统。
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三、串并联系统的可靠度计算
串－并联系统是由串联系统和并联系统组合起
来的一种系统。
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系统和单元是相对的两个概念，视研究对象 不同而不同。
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二、系统可靠性分析方法
可靠性预测——按照已知零部件或各单元的 可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 可靠性分配——按照已给定的系统可靠性指 标，对组成系统的单元进行可靠性分配。 系统可靠性分析的目的： 1）就是使系统在满足规定的可靠性指标、完 成预定功能的前提下，使该系统的技术性能、重 量指标、制造成本及使用寿命等取得协调并达到 最优化的结果； 2）在性能、重量、成本、寿命和其它要求的 约束下，设计出高可靠性系统。
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第四章 汽车可靠性分析
两点假设： (1)组成系统的各零件、部件及分系统的故障是 相互独立的； (2)组成各系统的零件、部件及分系统的失效率 又都是常数，也就是它们的寿命均服从指数分布。 可靠度分配方法：
等分配法 、按比例分配法、 AGREE分配法
再分配法
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第四章 汽车可靠性分析
随着单元数量的增加和单元可靠度增加，并联系统的可
靠度将增加。 系统的可靠度总是大于任一单元的可靠度。
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并联系统失效率（寿命服从指数分布）：
n 2时 RS (t ) 1 (1 e 1t )(1 e 2t ) e 1t e 2t e ( 1 2 )t RS (t ) 2e